DE DENTRO
Outros ângulos Cátia Pinto, Rita Nunes e Vicente Pitaça Professores de Matemática do Colégio Campo de Flores
MARCAS E SINAIS
Em muitos livros, podem encontrar-se artigos de quebra-cabeças ou charadas em que uma afirmação idiota se torna sensata através da alteração da pontuação. Eis um poema que parece descrever coisas impossíveis: “Apesar de raramente passear no meu quintal, Vi algumas coisas estranhas aqui em casa. Vi madeira flutuando no ar; Vi uma cotovia maior que do que um urso; Vi um elefante com braços e mãos; Vi um bebé a partir faixas de ferro; Vi um ferreiro pesando meia tonelada; Vi uma estátua a cantar, a rir e a correr; Vi um rapaz da escola quase com três metros de altura; Vi um carvalho atravessando as quedas do Niágara; Vi um arco-íris, preto, branco e castanho; Vi um guarda-sol andando pela cidade; Vi um político comportando-se como devia; Vi um homem – e vi alguma madeira.” O poema faz sentido se os pontos e vírgulas foram mudados para o meio de cada linha: [...] Vi madeira; flutuando no ar Vi uma cotovia; maior do que um urso Vi um elefante; [...] e assim por diante até ao fim. As palavras não são mais do que combinações de letras, numa certa ordem estabelecida, assim como as frases são
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SEMENTINHA ANO XXII | março a julho de 2022
sequências de palavras ligadas entre si segundo as regras de sintaxe. Portanto, a língua tem um forte sabor a matemática combinatória, com muitas semelhanças com a teoria combinatória de números. O uso de sinais de pontuação numa frase corresponde ao uso de símbolos matemáticos (parênteses, sinais de mais e de menos, etc) para “pontuar” uma frase de álgebra. Façamos a analogia com quebra-cabeças de números. Consideremos a seguinte expressão falsa: um segmento de reta (aresta de um grafo).
A tarefa consiste em transformar a expressão em verdadeira, alterando a “pontuação” do lado esquerdo. Só podem ser utilizados sinais mais e menos, mas o espaçamento entre os dígitos pode ser alterado para se formarem números maiores. Eis a única solução com apenas três sinais:
A solução com o maior número de sinais mais e menos é:
