certidumbres E INCERTIDUMBRES
Subitación ¿QUÉ ES? ¿POR QUÉ ENSEÑARLA?* Douglas H. Clements**
Tres ilustraciones cuelgan frente a un niño de seis meses de edad. La primera muestra dos puntos, las otras muestran uno y tres puntos respectivamente. El niño escucha tres golpes de tambor y sus ojos se mueven al dibujo con tres puntos. Los niños pequeños usan espontáneamente la habilidad de reconocer y discriminar números pequeños de objetos,1 pero algunos niños de primaria no pueden decir inmediatamente el número de puntos en la cara de un dado. ¿Qué es esta habilidad? ¿Cuándo y cómo se desarrolla? ¿Es una manera especial de contar? ¿Deberíamos enseñarla?
Subitación: una larga historia Subitar es “ver instantáneamente cuántos hay”. Proveniente de la palabra latina subitus, “subitación” es la aprehensión perceptual directa de la numerosidad de un grupo. En la primera mitad del siglo XX, los investigadores pensaban que contar no implica una verdadera comprensión de los números pero que subitar sí.2 Muchos * Permiso de traducción y reproducción del artículo “Subitizing What is it? Why Teach it?”, copyright 2010 por el National Council of Teachers of Mathematics. Todos los derechos reservados. NCTM no es responsable por la exactitud o la calidad de esta traducción. Traducción de José Ignacio de Lucas Arbiza. Copyright de esta traducción: Correo del Maestro. ** Douglas Clements enseña didáctica de las matemáticas. Estudia sus aplicaciones en computación, el desarrollo temprano de las ideas matemáticas y el aprendizaje, y la enseñanza de la geometría (clements@acsu.buffalo.edu). 1 Klein, Alice y Prentice Starkey, “Universals in the Development of Early Arithmetic Cognition”, en Children’s Mathematics, editado por Geoffrey B. Saxe y Maryl Gearhart, JosseyBass, San Francisco, pp. 27-54, 1988. 2 Por ejemplo, Douglass, H. R., “The Development of Number Concept in Children of Preschool and Kindergarten Ages”, Journal of Experimental Psychology 8, pp. 443-70, 1925.
CORREO del MAESTRO
núm. 175 diciembre 2010
veían el papel de la subitación como un prerrequisito del desarrollo para contar (para poder contar). Freeman3 sugirió que mientras que medir se enfoca en el todo y contar se concentra en la unidad, sólo la subitación se fija en ambos: el todo y la unidad; por lo tanto, la subitación subyace a la idea de número. Carper4 coincidió en que la subitación es más precisa que contar y más efectiva en situaciones abstractas. En la segunda mitad del siglo XX, los educadores desarrollaron varios modelos de subitación y conteo. Basaron algunos de ellos en la misma noción de que la subitación es una habilidad más “básica” que contar.5 Una razón
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Freeman, Frank N., “Grouped Objects as a Concrete Basis for the Number Idea”, Elementary School Teacher 8, pp. 306-14, 1912. Carper, Doris V., “Seeing Numbers as Groups in PrimaryGrade Arithmetic”, Elementary School Journal 43, pp. 166-70, 1942. Klahr, David y J. G. Wallace, Cognitive Development: An Information-Processing View, N. J. Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, 1976; Schaeffer, Benson, Valeria H. Eggleston y Judy L. Scott, “Number Development in Young Children”, Cognitive Psychogy 6, pp. 357-79, 1974.
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