19 Módulo
Dinámica en la naturaleza: el movimiento Contenido en extenso
4.3 Energía cinética Si dejáramos caer un cuerpo de cierta altura irá perdiendo altura mientras gana velocidad. Al perder altura pierde energía potencial, pero al ganar velocidad gana otro tipo de energía. A esta energía relacionada con la velocidad del objeto se le llama energía cinética.
Vi
Fuerza
Vf
Desplazamiento
Figura 63. Podemos aumentar la energía cinética de un objeto dejándolo caer o aplicando un trabajo positivo sobre él.
Si a un cuerpo se le aplica una fuerza y éste se desplaza en la misma dirección que la fuerza aplicada entonces tendrá una velocidad y, por lo tanto, tendrá una energía cinética. Si se considera que el trabajo es el producto de la fuerza aplicada por la distancia que recorre; y que la fuerza en la segunda ley de Newton es la masa por la aceleración entonces se podrá hacer la siguiente relación de la segunda ley de Newton y la fórmula del trabajo:
Si la fuerza y el desplazamiento están sobre la misma dirección y sentido, entonces
Sustituyendo la fuerza en la fórmula de trabajo se obtiene:
Aplicando la definición de la aceleración la rapidez promedio
, con
y la ecuación para la distancia recorrida en términos de se tiene que
.
Como el tiempo medido es el mismo, las variables de la expresión anterior se cancelan algebraicamente. Después de la cancelación, se obtiene un producto de binomios conjugado, por lo que, tras separar la masa y el 1/2, la expresión anterior se reduce a:
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