4.4 Energía mecánica total

4.3 Energía cinética Si dejáramos caer un cuerpo de cierta altura irá perdiendo altura mientras gana velocidad. Al perder altura pierde energía potencial, pero al ganar velocidad gana otro tipo de energía. A esta energía relacionada con la velocidad del objeto se le llama energía cinética.

Fuerza Vi

Desplazamiento Vf

Figura 63. Podemos aumentar la energía cinética de un objeto dejándolo caer o aplicando un trabajo positivo sobre él.

Si a un cuerpo se le aplica una fuerza y éste se desplaza en la misma dirección que la fuerza aplicada entonces tendrá una velocidad y, por lo tanto, tendrá una energía cinética. Si se considera que el trabajo es el producto de la fuerza aplicada por la distancia que recorre; y que la fuerza en la segunda ley de Newton es la masa por la aceleración entonces se podrá hacer la siguiente relación de la segunda ley de Newton y la fórmula del trabajo:

Si la fuerza y el desplazamiento están sobre la misma dirección y sentido, entonces

Sustituyendo la fuerza en la fórmula de trabajo se obtiene:

Aplicando la definición de la aceleración y la ecuación para la distancia recorrida en términos de

la rapidez promedio , con se tiene que .

Como el tiempo medido es el mismo, las variables de la expresión anterior se cancelan algebraicamente. Después de la cancelación, se obtiene un producto de binomios conjugado, por lo que, tras separar la masa y el 1/2, la expresión anterior se reduce a:

Esto es, el trabajo es igual al cambio de la cantidad . Pero este trabajo realizado es la energía cinética que el tipo adquirió.

La energía cinética es una magnitud escalar y siempre es positiva, puesto que también lo son la masa y la velocidad al cuadrado.

Entonces:

Para saber más…

Si quieres más sobre la energía cinética, te sugerimos el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=L_g2qemzTGE

4.4 Energía mecánica total Continúa explorando los tipos de energía. Las cosas que se mueven tienen energía. ¿Y las que no se mueven? ¡También tienen energía! ¡Todo tiene energía!

Figura 64. La energía mecánica se encuentra presente siempre en el movimiento de los cuerpos.

Así, la energía se puede definir como la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo. • La energía cinética (Ec) que tiene un cuerpo es la cantidad del trabajo para mantener en movimiento cuerpo. • La energía potencial gravitacional (Ep) que tiene un cuerpo es la cantidad del trabajo realizado para llevar a un objeto en su posición relativa con respecto a la Tierra.

La siguiente tabla compara los dos tipos de energía.

Tabla 5. Características de los tipos de energía.

Tipo de energía

Característica Cinética Potencial gravitacional

General Las cosas que se mueven tienen energía cinética. Las cosas que no se mueven y que están elevadas a cierta altura de la Tierra tienen energía potencial gravitacional.

Esquema

Expresión matemática del trabajo

Representación de las magnitudes para cada una de las energías W=Ec

F=F (Fuerza aplicada al objeto) D=d (Distancia recorrida) W=Ep F=P (Peso del objeto) d=h (Altura del objeto)

Expresión matemática del trabajo representativa de cada energía Sustituyendo la fórmula de la segunda ley de Newton:

Donde: Sustituyendo la fórmula de:

y

Donde: