5. Cierre

Considerando que los escalones son del mismo tamaño, ¿cuál de las dos personas llegará primero a la parte de arriba?

Es evidente que la persona que sube corriendo llegará primero, sin embargo ¿quién realiza mayor trabajo? y ¿quién es más potente? La aplicación de las fórmulas de trabajo y potencia darán la respuesta. Calcula el trabajo y la potencia de cada individuo. Considera que cada uno tiene una masa de 90 kg.

a. El que subió corriendo lo hizo en un tiempo de 50 segundos.

b. El que subió caminando lo hizo en un tiempo de 120 segundos.

Después de calcular la potencia en cada caso, se puede llegar a una conclusión:

¡El trabajo es igual en ambos casos! Ambas personas realizan el mismo trabajo porque las dos tienen que recorrer la misma distancia, así que la fuerza que necesitan es la misma caminando que corriendo. En el caso de la potencia las cosas cambian, ya que la persona que va corriendo realiza el trabajo en menos tiempo (con mayor rapidez), por lo tanto, es más potente que la persona que sube las escaleras caminando. En resumen, el trabajo realizado en menos tiempo genera mayor potencia. De la fórmula de la potencia podemos despejar al trabajo y observamos que el trabajo es una función lineal del tiempo.

Por lo tanto, si graficamos el trabajo realizado en función del tiempo para una potencia fija tendremos las gráfica de una recta. Por ejemplo, si tenemos dos motores, uno de 300 watts y otro de 500 watts, el trabajo realizado en función del tiempo se puede describir por las funciones: