1.2 La segunda ley de Newton

Para trabajar con esta fórmula veamos el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1

Un automóvil viaja a 72 km/h cuando de repente ve una señal de alto y comienza a frenar a a)¿Cuánto tiempo tarda en frenar? b)¿Cuántos metros recorre antes de frenar?

Solución

a)Lo primero que tenemos que hacer es manejar el mismo tipo de unidades, dado que la aceleración usa metros y segundos y la velocidad kilómetros y horas, debemos usar una u otra unidad. Pero como se espera que frene en cuestión de segundos en lugar de horas, es conveniente convertir la velocidad a metros por segundo, como se muestra a continuación:

Ahora hacemos la recopilación de los datos disponibles y tenemos:

Los datos con los que trabajamos se obtienen con la fórmula de la velocidad final en un movimiento acelerado, por lo que debemos despejar el tiempo de esta ecuación.

Velocidad: es positiva o negativa, dependiendo de si la dirección del movimiento está a favor o en contra de la dirección elegida como positiva. Aceleración: es positiva o negativa dependiendo de si la fuerza resultante está a favor o en contra de la dirección elegida como positiva, por ejemplo, un objeto al frenar tiene una aceleración negativa a pesar que sigue avanzando.

Sustituimos los valores en la fórmula y tenemos:

b)Del primer problema se obtuvo la velocidad en metros sobre segundo y el tiempo. Por tanto, lo que necesitamos es el desplazamiento antes de frenar, cuyo resultado puede obtenerse de la fórmula del desplazamiento:

Sustituimos los valores:

1.2. La segunda ley de Newton Para este tema primero formularemos algunas preguntas. 1. ¿Por qué en el futbol americano los jugadores en la defensa son los más pesados y lo corredores los más ligeros? 2. La Tierra se encuentra a 150 millones de kilómetros del Sol, su órbita es muy cercana a una circunferencia, por lo que orbitar a esa distancia en un año significa que lleva una rapidez de aproximadamente 30 km/s o 108,000 km/h. ¿Por qué si vamos tan rápido no lo sentimos? En el estudio de los movimientos acelerados aprendimos que la aceleración es la medida del cambio de la velocidad de los cuerpos. Pero, ¿qué es lo que causa estas aceleraciones? De lo estudiado en la primera ley de Newton en la unidad 1, vimos que la velocidad permanecerá constante, pero este estado podrá ser alterado por una fuerza. ¿Qué es una fuerza?, en su libro Principia, Isaac Newton enunció también lo que se conoce como la segunda ley de Newton, de la siguiente manera:

"La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa e inversamente proporcional a la masa del cuerpo y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime."

¿Eso qué significa? Primero, hay dos conceptos que tenemos que entender: “directamente proporcional” e “inversamente proporcional”.

a. Directamente proporcional: supongamos que vas a la tienda por arroz y el kilogramo cuesta $24.

Si compras cierta cantidad de arroz podríamos calcular su costo con la siguiente operación: ¿Sabías qué?

Newton fue autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre.

Si compras 1 kg pagarás $24, si compras dos pagarás el doble ($48) y si compras la mitad pagarás la mitad ($12). Esto es una proporción directa o directamente proporcional. Significa que las dos cantidades se ven relacionadas de la misma forma (si una se duplica, triplica o se parte a la mitad, la otra también). De manera general, podemos expresar que un valor A es directamente proporcional a otro B si se relacionan de la forma: