1.4 Caída libre y tiro vertical

Solución

a)Para el automóvil, sustituimos los valores de fuerza y masa en la fórmula de la aceleración.

b)Para la camioneta, igualmente sustituimos los valores de fuerza y masa en la fórmula de la aceleración.

Por lo tanto, como era de esperarse, la aceleración de la camioneta fue menor que en el caso del automóvil, debido a que, al contar con mayor masa, tendrá menor aceleración en cambio el coche tendrá una mayor aceleración al tener menor masa. Para responder a la pregunta acerca de por qué no sentimos la alta velocidad a la que se desplaza la Tierra por el espacio, partimos de la ecuación de la fuerza en la segunda ley de Newton . Pues para “sentir” algo, en este caso en cómo se mueve la Tierra, debe existir una fuerza, que es lo que se siente. Así que vamos a obtener la magnitud de la aceleración del movimiento de traslación de la Tierra. Mi mundo y yo

Partiendo de lo visto, ¿cómo esperas que deba ser la masa corporal de un jugador en la defensa si no quieres que lo muevan (aceleren) en el juego? y ¿qué sucede en el caso de los corredores?

Dado que la velocidad de traslación de la Tierra es en la práctica la misma de un día, para otro:

El cero entre cualquier valor del tiempo es igual a 0. Si sustituimos esa aceleración en la segunda ley de Newton, nos da que . Al no haber fuerza, no hay nada que percibir.

1.3. La aceleración de la gravedad y el peso En el lenguaje cotidiano el peso se suele tratar en kilogramos, pero en la física esto es un error puesto que los kilogramos son una unidad de medida de la masa, mientras que el peso está catalogado como la fuerza con la que un objeto es atraído al suelo. Como sabes, en 1969 el ser humano llegó por primera vez a la Luna. Los astronautas tenían que desplazarse en saltos para poder moverse debido al menor peso que tenían en la Luna, sin embargo, eso no significaba que los astronautas tuvieran menos masa muscular, grasa, etc. Tenían los mismos kilogramos de masa, sólo cambió la fuerza con la que eran atraídos hacia el suelo.

Figura 3. Hombre en la Luna. Es difícil que las personas salgamos del planeta Tierra, mientras éste sea el caso, el peso se puede relacionar con la masa, por ello se suele hablar del peso en kilogramos, sin embargo, debido a que la física es una ciencia universal debemos dejar clara la diferencia entre ambas magnitudes.

¿Cómo calculamos el peso? Dado que estamos calculando una fuerza, debemos usar la fórmula de la segunda ley de Newton.

El peso vendrá a tomar el lugar de la fuerza y la aceleración será el valor al que se acelera ese cuerpo hacia el suelo, a ese valor se le conoce como la aceleración de la gravedad . Entonces, al sustituir estos valores la fórmula del peso queda como:

¿Cuál es el peso en la Tierra de una persona que posee una masa de 75 kg?

Simplemente sustituimos los valores en la fórmula del peso y tenemos:

El valor es negativo porque el peso apunta hacia abajo (suelo). Al ser una fuerza, el peso se mide igual en newtons y es una magnitud vectorial.

Ejemplo 1.3

Solución

1.4. Caída libre y tiro vertical Probablemente hayas visto o experimentado tanto con la caída libre al observar cómo cae un objeto o el tiro vertical al lanzar una pelota que sube y termina volviendo a bajar. Ambos casos son fenómenos acelerados pues están sujetos a la aceleración de la gravedad, en la caída libre es lo que hace que los cuerpos vayan cada vez a mayor velocidad conforme van cayendo y en el tiro vertical es lo que cambia su velocidad de ser inicialmente positiva (en ascenso) a ser negativa (en la caída de regreso).

Figura 4. Caída libre y tiro vertical.

Vamos a estudiar cada uno de los ejemplos con un ejercicio.

Ejemplo 1.4 Caída libre

Solución

De un puente de 50 metros de altura se deja caer una piedra de modo que el aire no alcanza a afectar su velocidad de caída de manera importante. Si la aceleración a la que caen los cuerpos en la Tierra es

(el signo menos significa que apunta hacia abajo). a)¿Cuál será la altura de la piedra después de 2 segundos? b)¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al suelo?

a)Para calcular su altura, necesitamos obtener su posición final. Así que hacemos un análisis de los datos que nos da el problema. La posición inicial es la altura del puente, la velocidad inicial es cero porque “se deja caer”, la aceleración es de −9.81 m\s y el tiempo es de 2 segundos. Sustituyendo estos valores en la fórmula tenemos que:

b)Para encontrar el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo, debemos considerar que la posición final es cero, la aceleración, velocidad inicial y posición inicial son la mismas que en el caso anterior.

Entonces los datos son:

Al igual que en el inciso anterior, como la velocidad inicial vale cero la posición final sólo dependerá de la posición inicial, la aceleración y el tiempo.

Despejamos el tiempo y tenemos: Sustituyendo los valores en la ecuación:

Podemos notar que en general para problemas de caída libre la velocidad inicial siempre valdrá cero, y la posición final sólo dependerá de la posición inicial, la aceleración y el tiempo.

Ejemplo 1.5 Tiro vertical

A un cohete que asciende en vertical se le acaba el combustible cuando alcanzó una altura de 15 metros y lleva una velocidad de 35 m/s. Calcula: a)El tiempo de vuelo. b)La altura máxima alcanzada.