1.3 La aceleración de la gravedad y el peso

b) Inversamente proporcional: para entender este concepto, supongamos que se rifa un premio, pero hay más de un ganador. Lo que le tocaría a cada uno de ellos sería menos entre más ganadores sean. Podríamos establecer que lo que le tocará a cada uno se puede calcular por la expresión matemática:

Si el número de ganadores se duplica, lo que le toca a cada uno es la mitad de la cantidad original, si se triplica, la tercera parte, etcétera. Esto es una proporción inversa y se relaciona de manera general así. Si A es inversamente proporcional a B entonces:

Ahora, regresamos al enunciado de la segunda ley de Newton. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa m. Entonces, al mezclar los dos últimos resultados, tendremos que:

Podrás notar que la relación matemática implica que, si el valor de la fuerza aumenta, el valor de la aceleración también, mientras que aumentar el valor de la masa hará que disminuya el valor de la aceleración. Si despejamos la fuerza de esta fórmula, se obtiene la expresión más conocida de la segunda ley de Newton:

Como las unidades de masa son kilogramos y las de aceleración son metros sobre segundo al cuadrado, la unidades de fuerza serán:

A esta unidad de medida se le conoce como newton y es la unidad de medida de la fuerza. La fuerza, también tiene dirección, por lo tanto es una magnitud vectorial:

Ejemplo 1.2

Ahora veamos cómo se comporta esto en la realidad. Supón que quieres mover un vehículo descompuesto sobre una calle plana. ¿A qué vehículo le puedes cambiar su velocidad (acelerar) de manera más sencilla? ¿A un automóvil o a una camioneta? ¿Cuál tiene mayor masa? Veámoslo de manera numérica con el siguiente ejemplo. Si se empuja un vehículo en horizontal sobre una calle plana, con una fuerza hacia adelante de 1,000 N, qué aceleración presentará para: a)Un automóvil de 1,343 kg b)Una camioneta de 2,584 kg