B. SUBIECTE Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor subiectelor I și II se acordă 90 de puncte. Din oficiu, se acordă 10 puncte. Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru este de 50 de minute. Subiectul I. Completați spațiile libere pentru a obține propoziții adevărate. (20 p) 5p
1. Rădăcina pătrată a numărului 2304 este .......
5p
2. Dacă 98= a ⋅ b , a, b ℕ, a > 1, atunci a + b este .......
5p
3. Patrulaterul ABCD în care AB || CD și AB > CD este un ......................
5p
4. Punctul O este centrul pătratului ABCD, perimetrul triunghiului AOB este ( 2 + 2 2 ) cm cm iar perimetrul triunghiului BCD este ( 4 + 2 2 ) cm. Perimetrul pătratului este egal cu ............. cm.
Subiectul II. Completați în căsuța alăturată fiecărui enunț litera A, dacă propoziția este adevărată și litera F, dacă propoziția este falsă. (20 p) 5p
1. Ordinea crescătoare a numerelor a = 1 − 36 , b = 3 − 121, c = 5 − 225 este c, a, b.
5p
2. Numărul 0,01 este irațional.
5p
3. Valoarea absolută a numărului d =−2 + 2 2 − ( 8 + 100 ) este 12.
5p
2 F − 100. Unghiurile ascuțite ale trapezului au măsura egală cu 80 . 4. EFGH este un trapez isoscel cu EF || GH și E =⋅
Subiectul al III-lea. Pentru problemele următoare scrieți rezolvările complete. (50 p) 1. Fie numerele { N= } BF ∩ CE și m = 3 − 3 − 3 − 3 3 . 10p
a) Stabiliți dacă numărul m este număr rațional sau număr irațional.
5p
b) Determinați numărul real p astfel încât m= p − n . 2. Se consideră rombul ABCD în care BD = 5 cm și ABC = 120 .
5p
a) Realizați un desen care să corespundă datelor problemei.
10p
b) Calculați măsura unghiului ACD .
10p
c) Calculați perimetrul rombului.
10p
d) Paralela prin punctul C la dreapta BD intersectează dreptele AB și AD în punctele E, respectiv F. Demonstrați că patrulaterul BDFE este trapez isoscel.
54
