8. RECAPITULARE FINALĂ

8. RECAPITULARE FINALĂ A. Competențe generale:

1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situație dată 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii

în timpul orelor de matematică întâmpinat elevii clasei B. Dificultăți pe care le-au

1) Se vor enumera principalele dificultăți întâmpinate de elevi, pe care profesorul le-a consemnat în fișele de observații în urma evaluărilor sumative și în urma evaluărilor semestriale. 2) Se vor enumera competențele specifice, a căror realizare nu este mulțumitoare. 3) Se realizează planificarea temelor pentru recapitulare finală. 4) În acord cu 1), 2) și 3) se va elabora, în detaliu, planul de recapitulare pentru fiecare temă.

C. Planificarea temelor pentru recapitulare

SINTEZĂ

3 S33 (1 oră), S34

GEOMETRIE

4 S33, S34

ALGEBRĂ

3 S32, S33 (1 oră)

Disciplina

Nr. ore alocate Perioada Resurse Temporale/

nr. de ore alocate Procedurale/ metode, mijloace

Materiale

Activități de învățare

Competențe specifice

1 oră

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  Modelarea didactică 

Manualul 

crierea unui număr real în diverse forme S  plicarea regulilor de calcul pentru 2.1 A F ișe pentru  activitatea la clasă F ișe pentru  activitatea individuală

U tilizarea regulilor de calcul pentru a efectua operații cu numere reale  crierea adecvată a unor rapoarte de numere reale care necesită raționalizare, S  descompunere în factori și/sau simplificare Re zolvarea de probleme în care apar medii (aritmetică ponderată sau geometrică) 

estimarea și aproximarea numerelor reale 5.1 E laborarea de strategii pentru rezolvarea unor probleme cu numere reale U tilizarea regulilor de calcul pentru a efectua operații cu numere reale  U tilizarea calculatorului pentru efectuarea sau verificarea unor calcule cu numere  reale

Conținuturi (detaliere) 1. MULȚIMEA NUMERELOR REALE

1 oră

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  Învățare prin descoperire dirijată  Modelarea didactică 

Manualul  F ișe pentru  activitatea la clasă

∈ ℝ a , a = Re zolvarea unor ecuații de forma x 2  V erificarea validității unei soluții a unei ecuații  F ormularea de probleme pornind de la un set de informații obținute din cotidian  sau din diverse domenii

5.2 Stabilir ea unor metode de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații liniare 6.2 T ranspunerea matematică a unor F ișe pentru  activitatea

∈ ℝ b a , 0, b = + x · Re zolvarea unor ecuații de forma a  U tilizarea metodelor de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare (metoda reducerii 

situații date, utilizând ecuații și/sau sisteme de ecuații liniare individuală

și metoda substituției) Re zolvarea unor probleme având conținut practic, utilizând ecuații sau sisteme de  ecuații liniare

2. ECU AȚII ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE

1 oră 1 oră 1 oră

C onversația euristică  Explicația  Ex ercițiul didactic  Observarea didactică  Modelarea didactică  Conversația euristică  Explicația  Exercițiul didactic  Observarea didactică  Problematizarea (deductivă,  transductivă) Modelarea didactică  Conversația euristică  Explicația  Exercițiul didactic  Observarea didactică 

Manualul  Fișe pentru  activitatea la clasă Fișe pentru  activitate individuală

A nalizarea unor seturi de date pentru a determina un mod adecvat de reprezen  tare grafică a acestora I dentificarea modului adecvat de reprezentare a unor date  I dentificarea unor exemple de corespondențe matematice în contexte variate  C onstruirea și interpretarea unor diagrame cu date din situații practice 

6.3 T ranspunerea unei situații date într-o reprezentare adecvată (text, formulă, diagramă, grafic) Analizarea unor metode alternative de rezolvare a unor probleme de geometrie  5.4 Aleger ea reprezentărilor geometrice utilizând proprietățile paralelogramului

adecvate în vederea optimizării Descrierea în limbaj matematic a unor relații (congruență, paralelism, perpendi  calculării unor lungimi de segmente, cularitate) între elemente ale unor configurații geometrice

a a unor măsuri de unghiuri și unor arii delarea unor situații date 6.4 Mo prin reprezentări geometrice cu patrulatere Manualul  Fișe pentru  activitatea la clasă

Rezolvarea unor probleme folosind proprietățile tangentelor duse dintr-un punct  exterior la un cerc

Utilizarea instrumentelor geometrice pentru construirea unor configurații geome  trice referitoare la cerc

5.5 Int erpretarea unor proprietăți ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice delarea matematică a unor 6.5 Mo

3. ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR 4. PATRULATERUL 5. CERCUL

1 oră

Problematizarea (deductivă,  transductivă) prin descoperire dirijată Învățare  Modelarea didactică 

Fișe pentru  activitate individuală

situații practice în care intervin poligoane regulate sau cercuri Conversația euristică  Explicația  Exercițiul didactic  Observarea didactică  prin descoperire dirijată Învățare  Modelarea didactică 

Manualul  Fișe pentru  activitatea la clasă Fișe pentru  activitate

Recunoașterea proporționalității lungimilor unor segmente care reprezintă laturi  ale unor triunghiuri

5.6 Int erpretarea asemănării triunghiu rilor în configurații geometrice

Calcularea lungimilor unor segmente utilizând teorema lui Thales sau proporțio  6.6 Implementar ea unei strategii pentru nalitatea segmentelor

rezolvarea unor situații date, utili zând asemănarea triunghiurilor

6. ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR

individuală

1 oră

Conversația euristică  Explicația  Exercițiul didactic  Observarea didactică  prin descoperire dirijată Învățare  Modelarea didactică 

Manualul  Fișe pentru  activitatea la clasă Fișe pentru  activitate individuală

Utilizarea reciprocei teoremei lui Pitagora pentru stabilirea perpendicularității a 

6.7 Implementar ea unei strategii două drepte sau a naturii unui triunghi

pentru rezolvarea unor situații date, Rezolvarea unor probleme prin estimarea unor mărimi din situații practice,  utilizând relații metrice în triunghiul folosind triunghiul dreptunghic

dreptunghic Analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie  utilizând relații metrice și elemente de trigonometrie

AȚII METRICE 7. REL ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC

3 ore

Conversația euristică  prin descoperire dirijată Învățare  Brainstorming  Problematizarea deductivă  Modelarea didactică 

Soft educa  țional specific Fișe de  activitate pe grupe

Utilizarea regulilor de calcul pentru a efectua operații cu numere reale  Utilizarea calculatorului pentru efectuarea sau verificarea unor calcule cu numere  reale

5.1 E laborarea de strategii pentru rezolvarea unor probleme cu numere reale Formularea de probleme pornind de la un set de informații obținute din cotidian  sau din diverse domenii

5.4 Aleger ea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării Construirea și interpretarea unor diagrame cu date din situații practice  Analizarea unor metode alternative de rezolvare a unor probleme de geometrie 

calculării unor lungimi de segmen a te, a unor măsuri de unghiuri și utilizând proprietățile paralelogramului

unor arii Rezolvarea unor probleme prin estimarea unor mărimi din situații practice,  folosind triunghiul dreptunghic Analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie  utilizând relații metrice și elemente de trigonometrie

6.2 T ranspunerea matematică a unor situații date, utilizând ecuații și/sau sisteme de ecuații liniare delarea unor situații date 6.4 Mo prin reprezentări geometrice cu patrulatere

8. PROBLEME DE SINTEZĂ, ALGEBRĂ ȘI GEOMETRIE