RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

La società in cui viviamo ci fornisce ogni giorno miliardi di informazioni . Ma che cosa facciamo di tutte queste informazioni? Solo se riusciamo a classificarle , organizzarle , capire come sono in relazione tra di loro , esse riescono a esserci utili . Ci possono rendere consapevoli di che cosa accade e che cosa si può fare per migliorare la vita degli esseri umani e del nostro pianeta.

Ciò che già so

Metacognizione

Nella vita di tutti i giorni mettiamo in relazione date, classifichiamo, facciamo previsioni.

Vedo e imparo

Classe capovolta

• Osserva le immagini e completa.

Giulia deve dipingere questa parete. Quale rullo utilizzerà per la parete?

Quale per la decorazione?

Per fare questa scelta ha messo in relazione: il colore con il rullo. la grandezza della parete con quella del rullo.

Quale pittura desidera?

Gigi, per decidere quale pittura dare a Giulia, dovrà tenere conto di differenti indicazioni.

Giulia, nel negozio di vernici, osserva il grafico che riporta i colori delle vernici più vendute.

Pittura lavabile. Un colore chiaro, non giallo, non lucido.

Quali informazioni dà questo grafico?

Ripetiamo insieme

• Nella vita quotidiana capita spesso di mettere in relazione elementi differenti.

• I connettivi logici servono a indicare con precisione le caratteristiche di un elemento.

• I grafici forniscono informazioni.

• Le classificazioni mettono in evidenza le caratteristiche di un gruppo di elementi.

Questa classificazione aiuta a trovare più in fretta

Le immagini e le domande di questa pagina aiutano a comprendere il valore della metacognizione. Aiuteranno i bambini e le bambine a capire che porre in relazioni dati e fare previsioni

Le relazioni sono i legami tra due o più oggetti, persone, numeri…

Le relazioni sono importanti in qualsiasi disciplina per capire come i fatti siano collegati tra loro. In matematica aiutano a risolvere i problemi.

Imparo

• Osserva questi numeri in relazione tra di loro e rispondi indicando con X Queste operazioni hanno sempre come risultato 180.

60 × 3 = 180 50 + 40 + 90 = 180

A che cosa potrebbero riferirsi?

Agli angoli interni di un triangolo. Agli angoli interni di un quadrilatero.

La regola

Queste moltiplicazioni hanno tutte 5 come fattore.

5 × 2 = 10 5 × 4 = 20 5 × 6 = 30

Che cosa potrebbero indicare?

I lati complessivi di alcuni esagoni. Il costo complessivo di differenti quantità della stessa merce.

Quando si fanno delle operazioni o si risolvono dei problemi i numeri “entrano in relazione”, ma non a caso.

Le relazioni possono anche essere espresse attraverso tabelle che confrontano i dati.

1 In tutto il mondo le misure delle scarpe sono espresse con i numeri, che però sono diversi da una nazione all’altra. Osserva la tabella e rispondi.

• Un ragazzo americano che indossa scarpe n. 6, che numero dovrà chiedere a Milano?

• Una ragazza americana che acquista scarpe in Giappone dovrà aggiungere un numero al suo solito numero di scarpe. Quale numero?

Life skills

Il rapporto tra i seguenti numeri all’interno della terna è sempre lo stesso.

3 • 4 • 5 12 • 16 • 20

6 • 8 • 10

• Che cosa potrebbero indicare?

Le misure dei lati di triangoli simili.

Le misure dei lati di triangoli non simili.

Relazione simmetrica

Imparo

• Leggi e completa.

Sara ha due figlie: Silvia e Marta è sorella di è sorella di

Silvia Marta

La relazione che lega Silvia e Marta è “essere di”

Vale per Silvia e vale per Marta.

La regola

Relazione transitiva

Imparo

• Leggi e completa.

Sara Silvia Marta è mamma di è mamma di

La relazione che lega Sara e Silvia, o Sara e Marta è “essere di”

Vale per Sara, ma non per e

Una relazione è simmetrica solo se vale per tutti gli elementi in relazione

La regola

Oscar Anna Amed a. Andrea è amico di Viola. Viola è amica di Claudia. Andrea non è amico di Claudia.

Oscar è più basso di Anna. Anna è più bassa di Amed. Oscar è sicuramente più basso di Essere più basso/bassa è una relazione che vale tra Oscar e Anna e tra Anna e Amed, ma sicuramente anche tra Oscar e Amed.

Una relazione è transitiva quando transita, cioè “passa” da un elemento all’altro.

1 Leggi e completa.

La relazione “essere amici/amiche” è una relazione transitiva? Sì No b. Sergio è nato nello stesso anno di Chiara. Chiara è nata nello stesso anno di Stefano. Sergio e Stefano sono nati nello stesso anno? Sì No

La relazione “essere nati/nate nello stesso anno” è transitiva? Sì No

È simmetrica? Sì No

Le Classificazioni

Ciò

Che Gi So

Le classificazioni evidenziano le caratteristiche comuni degli elementi di un insieme.

Classificare vuol dire scoprire analogie e differenze.

La regola

Le classificazioni vengono visualizzate per mezzo di diagrammi

I più utilizzati sono quelli di Eulero-Venn, quelli ad albero e quelli di Carroll (tabella a doppia entrata).

1 Osserva il diagramma di Eulero-Venn e rispondi.

• Quante sono le intersezioni tra i tre insiemi?

• Quanti sono gli spazi in cui si inseriscono elementi con 2 caratteristiche?

• Quanti sono gli spazi in cui si inseriscono elementi con 1 sola caratteristica?

• Quanti sono gli spazi in cui si inseriscono elementi con 3 caratteristiche? con la piccozza

2 Ora inserisci gli elementi al posto giusto nel diagramma di Eulero-Venn, riportando le lettere corrispondenti.

3 Inserisci gli elementi al posto giusto nel diagramma ad albero. Poi rispondi.

• Potresti continuare il diagramma tenendo conto di un’altra caratteristica?

• Se hai risposto sì, quale caratteristica potresti considerare?

Piccole parole che mettono in relazione.

Ciò che già so

Connettere significa “mettere in relazione”. Attraverso i connettivi logici si può capire il collegamento logico tra frasi e situazioni.

La regola

I connettivi logici “e, non, o, se... allora” sono parole che collegano tra loro le frasi e indicano caratteristiche e relazioni.

Alla festa del paese sono stati organizzati vari giochi. Osserva questi ragazzi e ragazze: alcuni hanno partecipato alla gara di tiro con l’arco, altri alla gara di corsa nei sacchi, altri ancora a entrambe.

Lo speaker dice: – Chi ha partecipato alla gara di tiro con l’arco e alla corsa nei sacchi riceverà un attestato.

Chi riceverà l’attestato?

Lo speaker dice: – Chi ha partecipato alla gara di tiro con l’arco o alla corsa nei sacchi riceverà una medaglia.

Chi riceverà la medaglia?

Nei due casi sono gli stessi ragazzi e ragazze a ricevere un riconoscimento?

2 Osserva come i connettivi logici si possano evidenziare attraverso dei diagrammi. Indica con X il diagramma che corrisponde all’enunciato “I numeri sono pari o dispari?”.