LINEE E ANGOLI

Gli elementi che costituiscono le figure piane e solide.

Ciò che già so

Le linee e gli angoli sono elementi fondamentali della geometria, con cui si costruiscono sia le figure piane sia quelle solide.

Imparo

• Scrivi: retta • spezzata • curva • mista.

Una linea può essere:

• Scrivi: retta • semirette • segmento

La regola

Una linea che non cambia mai direzione può essere:

• una retta. Non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola;

• una semiretta. Ha un inizio, ma non ha fine. Si indica con una lettera minuscola;

• un segmento. Ha un inizio e una fine. Si indica con due lettere maiuscole.

Imparo

• Scrivi: parallele • incidenti • perpendicolari.

Rette Rette Rette

La regola

Le linee rette possono essere tra loro:

• parallele se mantengono sempre la stessa distanza;

• incidenti se incontrandosi formano 4 angoli, uguali a due a due;

• perpendicolari se incontrandosi formano 4 angoli retti.

Imparo

• Scrivi: ampiezza • lato • vertice

• Osserva e completa. In base alla loro ampiezza gli angoli si suddividono in:

La regola angolo

L’angolo è una parte del piano delimitato da due semirette che hanno origine nello stesso punto. L’ampiezza degli angoli si misura in gradi. Questo è il simbolo del grado: ° . Per misurare gli angoli si utilizza il goniometro.

Se un angolo contiene il prolungamento dei suoi lati, è un angolo concavo: è maggiore dell’angolo piatto e misura più di 180°.

Se un angolo non contiene il prolungamento dei suoi lati, è un angolo convesso: è minore dell’angolo piatto e misura meno di 180°.

I Poligoni

Ciò che già so

Le figure piane che non hanno lati curvi.

I poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa.

Imparo

Gli elementi del poligoni

• Riporta sulla figura i nomi degli elementi del poligono.

• Il lato è ogni segmento che forma il contorno.

• Il vertice è il punto d’incontro di due lati.

• L’angolo è lo spazio compreso tra due lati consecutivi.

• L’altezza è il segmento che unisce perpendicolarmente un vertice al lato opposto.

• La diagonale è il segmento che collega due vertici non consecutivi.

• L’asse di simmetria è la retta che divide in due parti simmetriche il poligono.

I nomi dei poligoni lati triangolo lati quadrilatero lati pentagono lati esagono lati ettagono lati ottagono lati ennagono lati decagono

• Osserva e completa.

Ciascun poligono ha lo stesso numero di lati, angoli e vertici e prende il nome dal numero di essi.

E poi… endecagono, dodecagono, tridecagono, tetradecagono…

La regola

Differenti tipi di poligoni

I poligoni possono essere classificati in base alle caratteristiche dei lati e degli angoli.

I poligoni irregolari non hanno tutti gli angoli e i lati uguali.

I poligoni equilateri hanno tutti i lati uguali.

Perimetro (P) e area (A)

Di un poligono, come di qualsiasi figura piana, si può calcolare:

• il perimetro, cioè la misura del contorno;

• l’area, cioè la misura della superficie.

I poligoni equiangoli hanno tutti gli angoli uguali.

I poligoni regolari hanno tutti gli angoli e i lati uguali.

Le figure che hanno uguale perimetro sono isoperimetriche Le figure che hanno uguale area sono equiestese.

Poligono convesso: ogni angolo misura meno di 180°.

I prolungamenti dei lati rimangono fuori dalla figura.

Poligono concavo: ha almeno un angolo concavo, cioè maggiore di 180°. I prolungamenti dell’angolo concavo attraversano la figura.

2 Di ciascuna figura, calcola il perimetro (P) e l’area (A) utilizzando come unità di misura il lato del quadretto o il quadretto stesso. Poi colora in blu il quadratino accanto alle figure isoperimetriche, in rosso quello accanto alle figure equiestese.

I Quadrilateri

Ciò che già so

Il nome di questi poligoni ci indica il numero dei lati e degli angoli.

I quadrilateri sono tutti poligoni con 4 lati, con nomi diversi in base alle loro caratteristiche.

Imparo

La regola

• Osserva e completa.

I trapezi sono quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli. Un trapezio può essere: scaleno: i lati non sono isoscele: i lati obliqui sono rettangolo: un lato è perpendicolare alle

I parallelogrammi sono quadrilateri che hanno due coppie di lati paralleli e uguali

Parallelogramma proprio o romboide

Rombo: 4 lati Quadrato: 4 lati e 4 angoli Rettangolo: 4 angoli

1 Per ciascuna caratteristica, scrivi il nome dei quadrilateri a cui puoi attribuirla.

• Diagonali uguali: , , e trapezio

• Diagonali perpendicolari:

• 2 assi di simmetria: ,

• 4 assi di simmetria:

• 1 asse di simmetria: isoscele

• 2 coppie di lati paralleli: , , ,

2 Per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).

• I quadrilateri possono anche essere concavi.

• Nessun parallelogramma può essere concavo.

V F

V F

• I rettangoli sono poligoni regolari. V F

• Rettangoli e quadrati hanno sempre angoli uguali. V F

• Un trapezio rettangolo può avere 3 angoli retti. V F