Problemi Differenti strategie

Talvolta è possibile risolvere un problema utilizzando differenti percorsi

1 Leggi il problema.

18 bambini e bambine della 5ª C sono andati in gita al museo. Ciascuno ha speso € 8,50 per il biglietto di ingresso. I 45 euro per il costo della guida e i 126 euro per il costo del pullman sono stati suddivisi tra i partecipanti. Quanto ha speso ogni bambino e bambina?

2 Osserva come tre bambini e bambine hanno risolto il problema. Esegui sul quaderno le espressioni, riporta il risultato finale e rispondi.

A (126,00 : 18) + (45,00 : 18) + 8,50 =

B (126,00 + 45,00) : 18 + 8,50 =

C [(8,50 × 18) + 126,00 + 45,00] : 18 =

Le tre espressioni danno tutte e tre lo stesso risultato?

I tre procedimenti risolutivi sono tutti giusti?

Tu quale avresti scelto?

3 I tre bambini e bambine hanno spiegato il processo risolutivo che hanno scelto. Per ciascuno di essi, scrivi a quale espressione dell’esercizio precedente si riferisce.

• Ho calcolato quanto spende ciascuno per pagare il pullman e per pagare la guida. Ho sommato le tre spese di ciascuno.

• Ho calcolato quanto si spende complessivamente per i biglietti d’ingresso. Poi ho calcolato la spesa complessiva. Infine ho diviso la spesa tra tutti i bambini e le bambine.

• Ho calcolato quanto si spende in tutto per le spese non divise (pullman e guida). Ho calcolato quanto spende ciascuno per le spese comuni e poi ho sommato il risultato al costo del biglietto.

Valutare i risultati

Quando si è giunti alla fine e il problema è stato risolto, il lavoro… non è ancora terminato! È importante imparare a rivedere il proprio lavoro, per controllare se il risultato raggiunto è possibile.

4 Leggi il problema. Senza eseguire le operazioni necessarie per risolverlo, cancella le soluzioni che sono impossibili. Poi completa.

Hazal ha ricevuto dai nonni € 15,00. Li utilizza per comperare 12 pacchetti di figurine, che costano € 0,80 l’uno. Quanto le rimane? A € 14,00 B € 5,40 C € 21,00

La soluzione è impossibile perché

La soluzione è impossibile perché

Gli schemi

I problemi si risolvono, generalmente, con una catena ordinata di operazioni. Non sempre però ciò è possibile: è molto utile allora ricorrere a schemi che aiutano a visualizzare la situazione.

1 Leggi il problema, completa lo schema e trova la soluzione. In una ditta lavorano 27 persone. In ciascuna stanza lavorano 3 persone. Ogni 3 stanze vi è un addetto alle informazioni che ha la sua postazione nel corridoio. Quanti sono gli addetti alle informazioni?

Gli addetti alle informazioni sono

3 3 3 1

2 Leggi il problema, segui le indicazioni e completa lo schema.

Amir ha un allevamento di cammelli e dromedari. Toni sta osservando gli animali e conta 36 zampe e 15 gobbe. Quanti sono i cammelli (2 gobbe) e quanti sono i dromedari (1 gobba)?

• Se le zampe sono 36, gli animali sono

• Tutti gli animali hanno almeno una gobba. Disegna una gobba su ciascun animale.

• Quante gobbe mancano? Disegnale e troverai la risposta al tuo quesito.

3 Il seguente problema sembra complicato, ma puoi risolverlo facilmente segnando le persone che sono in fila.

La signora Anna e la signora Luisa sono in fila all’imbarco dell’aeroporto.

La signora Anna è esattamente a metà della fila, cioè ha lo stesso numero di persone sia davanti sia dietro. La signora Luisa è dietro la signora Anna. Tra loro due ci sono 3 persone. Dietro la signora Luisa c’è una sola persona. Quante persone sono in fila?

Ricorda che puoi sempre utilizzare uno schema o un disegno anche per i problemi numerici, se ti aiuta a comprenderli e a risolverli meglio.

1 Dopo aver risposto a tutte le richieste, risolvi i problemi sul quaderno.

Dati mancanti a. L’elettricista deve rifare l’impianto elettrico degli appartamenti di una palazzina. Prepara la cassetta degli interruttori: 48 a tre pulsanti e 24 a due pulsanti. Li venderà a una media di € 6,30 ciascuno. Quanto incasserà? In ciascun appartamento installerà lo stesso numero di interruttori. Quanti appartamenti ci sono nella palazzina?

• Puoi risolvere il problema? Sì No perché: ho tutte le informazioni necessarie. non ho tutte le informazioni necessarie. Se non è possibile risolvere il problema, aggiungi tu il dato mancante adatto.

Con le espressioni b. A una scuola di lingue si sono iscritte 98 persone che frequenteranno lezioni di inglese, francese e spagnolo. Gli iscritti a inglese sono 62; gli iscritti a francese sono la metà degli iscritti a inglese. Quanti desiderano imparare lo spagnolo?

• Risolvi il problema utilizzando un’espressione

Diversi percorsi risolutivi c. Un gruppo di 5 amici segue un corso di cucina di 5 giorni in una settimana. 2 di loro pagano € 15,00 al giorno ciascuno, perché usufruiscono di uno sconto. Gli altri 3 pagano € 20,00 a testa al giorno. Oltre all’importo giornaliero, si deve pagare l’iscrizione: per i 5 amici è di € 145,00 in tutto. Quanto riceve complessivamente la scuola di cucina dai 5 amici per una settimana di corso?

• A quali domande intermedie devi rispondere per risolvere il problema? Scrivile sul quaderno.

• Questo problema può avere più percorsi risolutivi. Individuane due e scrivili sul quaderno.

Con uno schema d. Marta e Luca hanno fatto un tour in bici in tre tappe. La prima tappa era di 6 km. La seconda era lunga il doppio della prima. La terza tappa era la metà della prima tappa e della seconda messe insieme. Quanti chilometri hanno percorso?

• Utilizza uno schema per rappresentare il tour dei due amici e per rispondere alla domanda.

In carrozza... si parte!

Dobbiamo partire. Ecco, siamo arrivati in stazione, ma... ci sono ancora alcuni problemi da risolvere!

1 Rispondi e scrivi quali calcoli hai eseguito. Il tabellone delle partenze dà questi orari. La famiglia Rossi deve andare a Firenze. Quale treno è meglio prendere per partire prima?

I signori Rossi sono arrivati alla stazione alle 14:20. Quanto tempo hanno a disposizione prima di partire?

2 Risolvi sul quaderno.

a. Il costo del biglietto del treno per Firenze ha prezzi diversi. Alla biglietteria papà Rossi decide di acquistare i biglietti del treno Freccia Blu perché c’è uno sconto famiglia di € 4,50 a biglietto. Il prezzo intero di ciascun biglietto è di € 41,00.

Quanto spende il signor Rossi per comprare 4 biglietti con lo sconto?

destinazione orario ritardi

A Venezia 14:12

B Firenze 14:30 45 minuti

C Torino 14:35

D Firenze 14:50 20 minuti

E Firenze 15:05 b. Il treno Freccia Blu è composto da 12 carrozze. 1 è adibita a ristorante, 3 sono di prima classe e le altre di seconda classe. Ciascuna carrozza di prima classe ha 52 posti, ciascuna carrozza di seconda classe ne ha 74. Sul treno ci sono complessivamente 160 posti liberi. Quanti passeggeri stanno viaggiando sul Freccia Blu?

Pensiero

computazionale CODING

Rendere visibile il percorso risolutivo

La famiglia Rossi, per arrivare alla stazione, prenota un taxi per l’ora desiderata. Questo servizio di prenotazione costa € 4,50. La distanza tra la casa della famiglia Rossi e la stazione è di 13,5 km.

Il costo del taxi è di € 1,20 a chilometro più un costo iniziale del servizio pari a € 3,30. Infine c’è una spesa aggiuntiva per i bagagli, che ammonta a € 4,20. Quanto spende per il taxi la famiglia Rossi?

Visualizza le operazioni con un’espressione aritmetica seguendo le regole che già conosci.

Per risolvere questo problema è utile visualizzare il percorso con un diagramma.

1,20 13,5