9. Përqindja dhe promili

6.9 Përqindja dhe promili

A Kërkoni dhe zbuloni

Ndër 280 topa futbolli të blerë në dyqanin A, 14 rezultuan me defekte. Ndër 450 topa të blerë në dyqanin B, 18 rezultuan me defekte. Nëse ju do të blini një top futbolli, cilin dyqan do të preferoni? Arsyetoni përgjigjen tuaj.

B Vrojtoni dhe mësoni

Do të arsyetonim gabim nëse, për të vendosur se ku do të blinim topat, do të niseshim nga numri i topave me defekte. Kjo për arsye se numri i përgjithshëm i topave të blerë në të dyja dyqanet nuk është i njëjtë. Rruga e drejtë e zgjidhjes është gjetja e përpjesës së topave me defekte në krahasim me numrin e përgjithshëm të topave. Për dyqanin A, kjo përpjesë është 14 280 , ndërsa për dyqanin B është 18 450. Krahasimi i këtyre përpjesëve realizohet më lehtë nëse ato i shprehim në përqindje. Për dyqanin A kemi: 14 280 · 100 = 5%. Për dyqanin B kemi: 18 450 · 100 = 4%.

Në dyqanin A, me defekt janë 5% e topave, ndërsa në dyqanin B, me defekt janë 4% e topave. Kështu që, topat e dyqanit B janë më të preferuar.

Mbani mend:

Me përqindje të një madhësie kuptojmë një të qindtën pjesë të saj. Me promil kuptojmë një të mijtën pjesë të madhësisë 1% = 1 100 = 0,01; 1%0 = 1 1000 = 0,001.

Shembulli 1

Gjeni 3% dhe 3‰ e numrit 60.

Zgjidhje Kemi: 3 100 · 60 = 180 100 = 1,8; 3 1000

· 60 = 180 1000 = 0,18.

Shembulli 2

5% e një numri është 80. Cili është ky numër?

Zgjidhje Po të shënojmë me x numrin e kërkuar. kemi: 5 100 · x = 80 ⇒ = 5x = 8000 ⇒ x = 8000 5 = 1600.

Shembulli 3

Lindshmëria vjetore e popullatës në një qytet është 15%0. Këtë vit, numri i lindjeve ka qenë 1485. Sa banorë ka pasur në fillim të vitit?

Zgjidhje Po të shënojmë me x numrin e banorëve në fillim të vitit. Atëherë kemi:

15 1000 x = 1485 ⇒ x = 1485000 15 = 99000

C Ushtrohuni duke zbatuar

1. Shprehni në përqindje (%) dhe në promil (%0)numrat e mëposhtëm: a) 9 ; b) 11 ; c) 1 ; d) 0,7.20 4 3

2. Përqindjet e mëposhtme i shprehni në trajtën e numrave racionalë: a) 75%; b) 8 4 5 %; c) 12 1 3; d) 3,2%; e) 0,02%.

3. Promilët e mëposhtëm të shprehen në trajtën e numrave racionalë: a) 250%0; b) 8 1 2 %0; c) 12 1 3 %0; d) 32%0; e) 0,02%0.

USHTRIME

1 Një ekip futbolli, nga 60 ndeshje të zhvilluara, fitoi 48 ndeshje. Cila është përqindja e ndeshjeve të fituara?

2 12% e popullsisë së Kosovës jetojnë në Prishtinë. Ajo ka 208 230 banorë. Sa është popullsia e

Kosovës?

3 Çfarë shtimi të popullsisë, shprehur në promil, ka këtë vit, një qytet me 200 000 banorë, nëse numri i lindjeve është 2920?

4 Në 40 nxënës të një klase, 20% janë tifozë futbolli dhe 35% janë tifozë basketbolli. Asnjë nxënës nuk është tifoz për të dyja sportet. Sa nxënës të klasës nuk janë as tifozë futbolli, e as tifozë basketbolli?

5 Krahasoni numrat: a) 5% e 40 me 3% të 30; b) 10% të 90 me 9% të 100.

6 Brinja e një katrori është 5 cm. Ajo zmadhohet me 20%. Gjeni: a) sa është syprina e katrorit para dhe pas zmadhimit; b) me sa për qind është zmadhuar ajo.

7 Çmimi i një pikture ishte 245 euro. Ai u rrit me 10%. Meqë piktura nuk u shit, shitësi e bëri çmimin përsëri 245 euro. Me sa për qind e uli ai çmimin?

8 Në shkretëtirë, temperatura në orën 1 të natës është 4oC dhe në orën 1 të drekës është 48oC. Sa është përqindja e rritjes së temperaturës?

9 Në një muaj, çmimi i karburantit u rrit me 20%. Në muajin pasues, ra me 10%. Sa është përqindja e ndryshimit të çmimit të karburantit për periudhën dymujore? Çmimi është rritur apo është ulur, pas dy muajve?

10 Organizmi i njeriut vepron mbi penicilinën në mënyrë të tillë që, pas çdo ore, vetëm 60% e sasisë së injektuar mbetet aktive. Një personi iu dha doza prej 300 miligramë penicilinë. Plotësoni tabelën e mëposhtme duke gjetur sasinë aktive të penicilinës nga ora 800 deri në orën 1100.

ORA

8oo 9oo 10oo 11oo

Sasia e penicilinës (në miligram) 300