11. Vlerësim

1.11 Vlerësim

Koha: 45 minuta

1 Cili nga pohimet e mëposhtme është i vërtetë? a) Herësi i dy numrave natyrorë është numër i plotë. b) Ndryshimi i dy numrave natyrorë është numër natyror. c) Ndryshimi i dy numrave të plotë është numër natyror. d) Dy numra të barabartë kanë vlera absolute të barabarta. 2 Ktheni në trajtën m n numrin 5,313131…

3 Cili është ai numër 3% i të cilit është 75?

2 pikë

2 pikë

3 pikë

4 Shkruani një thyesë ndërmjet thyesave 1 3 dhe 1 2.

2 pikë

5 Vërtetoni që herësi i dy numrave racionalë a b (b ≠ 0) është numër racional. 3 pikë

6 Për bashkësitë e dhëna A, B, gjeni prerjen dhe bashkimin e tyre duke i paraqitur në të njëjtin bosht numerik. a) A = [0; 2] dhe B = [1; 3] b) A = (–∞; 0] dhe B = [–1; 5]

4 pikë

7 Jepen bashkësitë A = [–4; 7]; B = (0; 6]; C = (–5; 5). a) Gjeni A ∩ B; A ∩ C; B ∩ C. b) Sa numra natyrorë ndodhen në secilën prej tyre?

4 pikë

8 Jepen bashkësitë A = {x ∈ R| x > – 2}; B = {x ∈ R| x ≤ 5}; C = {x ∈ R| 2 ≤ x < 6};

D = {x ∈ R| – 4 < x ≤ 4}; E = {x ∈ R| 1 ≤ x ≤ 2}; F = {x ∈ R| 3< x < 4}. a) Paraqitini ato në boshtin numerik. b) Shkruajini ato si intervale, segmente, gjysmintervale, gjysmësegmente. c) Për secilën prej tyre, tregoni dy numra që bëjnë pjesë në to dhe dy numra që nuk bëjnë pjesë në to.

9 Jepni me përshkrim bashkësitë: a) [–2; 5) b) [ 3; 11] c) (0; π) d) (0,1; 0,2)

Tregoni nga dy elemente për secilën.

6 pikë

4 pikë

10 Shkruani pesë numra që e kanë vlerën absolute më të vogël ose të barabartë me 5. 2 pikë

11 Krahasoni:

2 3 2 3 7 5 11 4 1 4 3 2 5     − ⋅ +           − ⋅ − 2       :0,5...( ) ( ) 4 51 1,2 : 1− ⋅ −

3 pikë

2

SHPREHJET ME NDRYSHORE

Në fund të kësaj teme, nxënësi/ja: • përdor formulat algjebrike (katrorin e binomit, ndryshimin e katrorëve, kubin e binomit), gjatë veprimeve me shprehje shkronjore racionale; • paraqet gjeometrikisht disa nga formulat algjebrike, si p.sh.: katrorin e binomit, ndryshimin e katrorëve; • përcakton sh.m.v.p-në e dy e më shumë polinomeve; • përkthen shprehjet nga gjuha e zakonshme në atë algjebrike dhe anasjellas; • zbërthen në faktorë të thjeshtë shprehjet racionale; • nxjerr faktorin e përbashkët të shprehjes racionale.

Fjalë kyçe:

shprehje algjebrike, shprehje identike, monom, monome të ngjashme, polinom, shumë, ndryshim, shumëzim i polinomeve, katrori i binomit, ndryshimi i katrorëve, kubi i binomit, faktorizim.

A E DINI SE?...

Muhammad ibn Musa Al’khuarizmi ishte një matematikan që ka jetuar më shumë se 1000 vjet me parë. Ai punonte në Bagdad në “Shtëpinë e të Urtëve”, një qendër intelektuale, ku shkruheshin dhe përktheheshin artikuj filozofike. Al’khuarizmi përdorte numrat hindu-arabë dhe ishte ndër të parët që përdori zeron në vendvlerën e numrit. Shkroi librin e parë për algjebrën, të titulluar AL-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr-wa-l-muqabala, që në shqip mund të përkthehet si “Libër përmbledhës për llogaritjet me plotësim dhe baraspeshim”. Fjala “algjebër” vjen nga fjala al-jabr, e përdorur në titullin e librit. Al’ Khuarizmi njihet si “babai i algjebrës”.