condicionantes de la calidad a los resultados académicos y del mercado laboral: un enfoque de regresión LASSO

Cuadro 4.2 Estimación de las contribuciones de los factores condicionantes de la calidad a los resultados académicos y del mercado laboral: un enfoque de regresión LASSO

Para estimar las contribuciones de las prácticas e insumos de los programas a los resultados académicos y del mercado laboral, la Encuesta de Programas de Ciclo Corto del Banco Mundial (EPCCBM) tiene la fantástica ventaja de proporcionar un amplio conjunto de variables explicativas que pueden considerarse como factores condicionantes de la calidad. Sin embargo, el gran número de variables explicativas plantea dos cuestiones. La primera es la selección del conjunto «adecuado» de variables explicativas. Por un lado, utilizar muy pocos controles o los inadecuados puede crear un sesgo de variables omitidas. Por otro lado, utilizar demasiados puede llevar a un sobreajuste del modelo. La segunda cuestión es que el tamaño de las muestras de algunos países es pequeño. Por ejemplo, en la República Dominicana solo existen 80 PCC. Dado que puede haber más variables que observaciones, cabe la posibilidad de no identificar el modelo.

Para abordar la primera de estas cuestiones, se podrían crear índices dentro de cada una de las cinco categorías de factores condicionantes mediante el uso de técnicas estadísticas de reducción de datos, como los análisis de factores condicionantes o de componentes principales. Sin embargo, esta técnica precisa de datos a nivel de intervalo, requisito que no cumplen algunas de las variables de la encuesta. Además, los tipos de variables (variables a nivel de intervalo o dummy) variarían dentro de cada factor condicionante, lo que impediría el uso de estas técnicas.

Por lo tanto, para resolver los problemas de selección de las variables explicativas y la posible subidentificación o no identificación del modelo, los parámetros de interés se estiman mediante la técnica de operador de selección y contracción mínima absoluta (LASSO, por sus siglas en inglés). Esta técnica se utiliza en la literatura especializada para estimar parámetros en modelos lineales con varios controles, a fin de mejorar el ajuste del modelo. De forma intuitiva, LASSO descarta las variables que contribuyen poco al ajuste.

Se sigue un proceso en dos fases. La primera fase utiliza una metodología LASSO adaptativa y estima el siguiente modelo para cada resultado de interés:

yjc d∑ α α α α α φ= + ∈

= 0 1 1 ′ 2 + +

6 jc jc c jc

d

Q C

(B4.2.1)

donde yjc representa el resultado promedio académico (tasas de deserción y tiempo adicional para graduarse) o laboral (empleo formal y salarios) de interés para los graduados del PCC j en el país c. Qjc d es un vector que incluye todas las variables dentro de cada una de las seis categorías de factores condicionantes de la calidad.

Cjc es un vector de variables de control a nivel de programa e institución de educación superior (IES). Estos controles son características del programa o de la IES que no constituyen un factor condicionante de la calidad, como los años de funcionamiento de la IES y la antigüedad del programa, entre otros. Algunas de estas características (como que la IES sea una institución con ánimo de lucro, sea pública o privada, o sea una universidad) se «fijan»

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resultados académicos y del mercado laboral: un enfoque de regresión LASSO (continuación)

en la primera fase. Es decir, «se pide» a LASSO que las mantenga como controles para la primera y la segunda fase. Otras características, como la antigüedad de la IES, el número de sedes y las características de los estudiantes, no son fijas. En otras palabras, el procedimiento LASSO puede incluirlas o descartarlas.

El vector de los coeficientes α1 se corresponde con las asociaciones entre el resultado y cada factor condicionante de la calidad. Asimismo, los coeficientes α2 reflejan las correlaciones entre las variables de control y el resultado. Para las estimaciones entre países, se incluyen los efectos fijos de los países ϕc. Por último, єjc es el término de error. En todos los modelos específicos a cada país y agrupados (con todos los países), se estiman los errores estándares agrupados a nivel de IES.

Entre todos los factores condicionantes de la calidad incluidos en Qjc d , LASSO calcula un parámetro de «penalización» que determina el conjunto de variables que minimiza el error cuadrático mínimo de las estimaciones para la muestra. En este sentido, LASSO efectúa una selección basada en los datos del conjunto de factores condicionantes, Q*, que brinda el mejor ajuste a los datos.

En la segunda fase, se regresiona cada resultado de interés yjc sobre el conjunto de factores condicionantes seleccionados y se estima la siguiente ecuación:

y

jc d∑ β β β β β γ= + + + = +ω

0 jc d ' ' jc c jc

6 * 1 2Q N 1 , (B4.2.2)

donde jc es un vector de variables de control a nivel de programa y de IES que LASSO incluye o fija durante la primera fase para esta segunda, Υc corresponde a los efectos fijos de los países, y ωjc es el término de error. El resto de las variables se definen como se hizo anteriormente.

La ecuación B4.2.2 se estima mediante mínimos cuadrados ordinarios para la tasa de deserción, el tiempo adicional para graduarse y los salarios, y el probit se utiliza para el empleo formal. Los parámetros estimados de interés figuran en el vector ββ  1, que refleja la asociación entre los factores condicionantes de la calidad y los resultados en la muestra. Al igual que en la primera fase, en todos los modelos transnacionales y específicos a cada país, los errores estándares agrupados se estiman a nivel de IES.

aspectos no medidos de la calidad del programa (por ejemplo, la calidad de los laboratorios o el tamaño de la biblioteca) que ayudan a los estudiantes a graduarse.

El tercer factor condicionante se refiere a la evaluación del plantel docente. Los programas en los que los docentes se someten a una evaluación presentan menores tasas de deserción que los programas que no emplean esta práctica. Los datos sobre las evaluaciones de los docentes por parte de sus pares en la educación superior muestran que dicha evaluación tiene una aceptación positiva y se percibe como una forma de promover las buenas prácticas en la enseñanza.24