Alla rättigheter förbehållna. Ingen text- eller datautvinning är tillåten.
Första upplagan
Första tryckningen
Kopieringsförbud!
Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (också kallat BONUS-avtalet) är det att se som ett engångsmaterial och får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål.
Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år och bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.
Tryck: Interak, Polen 2025
Välkommen till Matte Direkt 4A Läxbok!
I den här boken får du repetera det du lär dig i Matte Direkt 4A. Vi hoppas att du kommer tycka att läxorna är både roliga och lärorika. Behöver du hjälp kan du använda Vertygslådan, som visar och förklarar hur du löser olika uppgifter.
Lycka till med matematiken!
Synnöve Carlsson är ämneslärare i matematik, lärarutbildare vid Uppsala universitet och erfaren läromedelsförfattare. Lärkanpristagare 2019.
Erica Lundkvist är Ma/NO-lärare 4-9 och arbetar som förstelärare i matematik i Uppsala. Lärarutbildare vid Uppsala universitet och erfaren läromedelsförfattare.
1 Ringa in alla jämna tal. 23 78 52 463 14
2 Ringa in alla tal som är större än 200.
198 302 99 205 180
3 Molly har fyrahundratjugo kronor.
Kan hon köpa byxorna?
4 Silas har femhundratrettioen kronor.
Kan han köpa tröjan?
5 Vilket värde har siffran 4 i talet? Dra streck. 6
6 Använd alla siffrorna på skylten.
a) Skriv det största möjliga talet.
b) Skriv det minsta möjliga talet.
c) Skriv det största jämna talet.
d) Skriv det minsta udda talet.
7 Skriv talet som bildas när du byter plats på tusentalssiffran och tiotalssiffran.
a) 5 167 b) 21 903
8 Lägg ihop talsorterna.
a) 8 000 + 500 + 40 =
c) 10 000 + 2 000 + 70 =
9 Dela upp talet i talsorter.
a) 2 479
b) 82 500
c) 70 860
d) 15 036
b) 3 000 + 20 + 1 =
d) 40 000 + 800 + 60 =
10 Vilket är talet?
● Talet består av fyra olika siffror.
● Hundratalssiffran är 3.
● Entalssiffran är udda och mindre än 7.
● Siffran 4 finns inte i talet.
● Tusentalssiffran är dubbelt så stor som tiotalssiffran.
Alla påståenden ska stämma in på talet.
1 Vilket värde har siffran 7 i talet? Dra streck.
5 799 ● ● 17 530
tiotal ●
hundratal
7 460 ● ● 41 972
10 875 ● ● 8 763
2 Skriv talet med siffror.
tusental
a) 3 tusental 5 hundratal 8 tiotal 2 ental
b) 7 tusental 6 tiotal 9 ental
3 Vilket tal är störst? Skriv < eller >.
a) 6 752 8 143 b) 3 508 3 497
c) 1 469 1 507 d) 9 316 9 625
4 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. a)
Tecknet gapar mot det största talet.
5 Skriv talen närmast före och efter.
a) 1 989 1 990 b) 30 000 c) 4 399 2
Ta hjälp av tallinjen.
6 Avrunda till närmaste tusental. a) 2 800 ≈ b) 2 340 ≈ c) 2
7 Avrunda till närmaste hundratal. a) 2
8 Gör klart talföljden.
c) 2 980 2 780 2 580 2
9 Skriv en talföljd med 5 tal. Talföljden ska minska med 50 för varje nytt tal. Det första talet ska ha 4 siffror och vara jämnt.
1 Avrunda till närmaste hundratal.
a) 6 290 ≈ b) 6 710 ≈
c) 6 050 ≈ d) 6 040 ≈
2 Fortsätt talföljden. 2 415 2 435 2 455 2 475
3 Vilka tal pekar pilarna på?
a)
4 Vilka tal pekar pilarna på? Välj från skylten.
5 Dra streck från talen till rätt plats på tallinjen.
6 Mino har hittat på ett eget talsystem.
Skriv talen med Minos talsystem.
a) 11 b) 300
c) 205 d) 431
7 Matilda har gjort en prydnad som kan hänga från taket. Figurer som ser likadana ut väger lika mycket.
Ett hjärta väger 80 g. Hur mycket väger en
a) kvadrat b) triangel
Talet 103 skrivs
1 Skriv talet med siffror.
a) 2 tusental 5 hundratal 4 tiotal 9 ental
b) 6 tusental 8 hundratal 7 ental
2 Använd alla siffror på skylten.
a) Skriv ett udda tal.
b) Skriv ett så stort tal som möjligt.
c) Skriv ett så litet jämnt tal som möjligt.
3 Vilket tecken ska stå i rutan? Skriv < eller >.
a) 495 507 b) 614 589
c) 2 361 2 349 b) 7 508 7 521
4 Skriv talen närmast före och efter. a) 700 b) 1 999 c) 299 d) 2 099
5 Sveriges högsta berg heter Kebnekaise och är 2 097 m högt. Avrunda höjden till
a) tusental
b) hundratal
6 Undersök talföljden. Vilka tal ska stå i stället för bokstäverna?
7 Vilka tal pekar pilarna på? a)
3 000 4 000
8 Clara bakar 15 muffins. Hon lägger hallon på den första och fortsätter sedan att lägga hallon och blåbär på varannan muffin. Var tredje muffin får även strössel. Hur många muffins har både hallon och strössel?
Svar:
9 Rita en tallinje från 6 000 till 7 000. Markera talen med pilar. A 6 200 B 6 500 C 6 900
Rita en enkel bild.
Verktygslådan
Tal
Positionssystemet
Med siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 skriver vi tal.
Siffrans värde beror på vilken plats den har i talet.
Tabellen visar talsorterna från ental till hundratusental.
En cykeltävling har 2 350 deltagare. Antalet kan anges med olika noggrannhet.
2 350 2
Vi avrundar till tusental.
2 350 är närmare 2 000 än 3 000.
2 350 ≈ 2 000
Vi avrundar till hundratal.
2 350 är mitt emellan 2 300 och 2 400.
2 350 ≈ 2 400
Då avrundar man uppåt.
Addition och subtraktion
Addition med uppställning
Vi beräknar 378 + 54.
Först entalen. 8 + 4 är 12. 1 tiotal 2 ental. 1 3 7 8 + 5 4 2
Sedan tiotalen. 1 + 7 + 5 är 13. 1 hundratal 3 tiotal.
Subtraktion med uppställning
Vi beräknar 432 – 87.
Sist hundratalen. 1 + 3 är 4.
Summan är 432.
Först entalen.
2 – 7, det fattas ental. Växla ett tiotal till 10 ental. 12 – 7 är 5. 10 4 3 2 – 8 7 5
Sedan tiotalen.
3 betyder 2 kvar. 2 – 8, det fattas tiotal. Växla ett hundratal till 10 tiotal. 12 – 8 är 4.
Uppgifter med flera beräkningar
En uppgift kan behöva flera beräkningar. Skriv en beräkning i taget.
Elsa har 980 kr. Hon köper tröjan och väskan. Hur mycket pengar har hon kvar?
Tröja och väska 175 + 632 = 807
Svar: Hon har 173 kr kvar.
Sist hundratalen. 4 betyder 3 kvar. 3 – 0 är 3.
Differensen är 345.
175kr
632kr
Pengar kvar 980 – 807 = 173
Multiplikation och division
Multiplikation
Bilden visar 6 bollar. Vi kan skriva det som multiplikationen 2 · 3 bollar och 3 · 2 bollar.
2 · 3 = 3 · 2
Multiplikation med huvudräkning
Vi beräknar 3 · 24.
Bilden visar multiplikationen 3 · 24.
Multiplicera varje talsort för sig. 20 3 4 3
Multiplikation med uppställning
Vi beräknar 4 · 123. 1 2 3
∙ 4 1 2
Först entalen.
4 · 3 är 12. Spara tiotalet.
Skriv 1 som minnessiffra.
Produkten är 492. 2 · 3 bollar
3 · 2 bollar Jag delar upp 24 i 20 och 4.
Division
Chokladkakan har 12 rutor. Den kan delas på olika sätt.
12 rutor 3 = 4 rutor
Division utan rest
Hur många gånger går 3 i 6?
12 rutor 4 = 3 rutor
Ringa in 3 bollar 2 gånger.
Division med rest
Hur många gånger går 3 i 7?
6 3 = 2 7 3 = 2 rest 1
Kort division
Vi beräknar 306 3 . Börja med den största talsorten.
3 0 6 3 = 1
Först hundratalen. 3 i 3 går 1 gång. 3 0 6 3 = 1 0
Vi beräknar 642 3
6 4 2 3 = 2
Först hundratalen. 3 i 6 går 2 gånger.
Det som blir kvar kallas rest. 3 4
Ringa in 3 bollar 2 gånger, 1 blir kvar.
Sedan tiotalen. 3 i 0 går 0 gånger. 3 0 6 3 = 1 0 2
Sist entalen. 3 i 6 går 2 gånger.
Kvoten är 102.
Sedan tiotalen. 3 i 4 går 1 gång, rest 1. 1 tiotal kvar. Skriv 1 som minnessiffra. 6 4 2 3 1 = 2 1 4
Sist entalen. 3 i 12 går 4 gånger.
Kvoten är 214.
Geometri
Längdenheter
Grundenheten för längd är meter.
1 meter = 10 decimeter 1 kilometer = 1 000 meter
1 meter = 100 centimeter 1 mil = 10 km
1 meter = 1 000 millimeter
1 cm = 10 mm
Omkrets
Omkrets är längden runt om en figur.
adderar alla sidor.
Meterlinjalen är förminskad.
2
Omkretsen är 13 cm.
Skala
Naturlig storlek
Förminskning Förstoring
Skala 1:1, den verkliga pennan är också 4 cm.
Skala 1:100, den verkliga krokodilen är 4 cm · 100 = 400 cm.
Skala 2:1, den verkliga skalbaggen är 4 cm 2 = 2 cm.
Problemlösning
Strategier
Många problem kan man lösa med hjälp av Rita
någon av strategierna i rutan. Ofta kan man
lösa ett problem på olika sätt.
A Rita.
Joe har grisar och hönor. Han har 7 djur och tillsammans har de 20 ben.
Hur många grisar har han?
Rita först 7 hönor. Gör sedan om höns till grisar tills du har rätt antal ben.
B Pröva dig fram i tabell
C Använd tabell
Josef och Aida sparar pengar. Från början har Josef 80 kronor och Aida har 40 kronor. Josef sparar 10 kronor i veckan och Aida sparar 20 kronor i veckan. Efter hur många veckor har de lika mycket pengar?
Om vi gör en tabell kan vi se att de har lika mycket pengar efter 4 veckor.
D Arbeta baklänges
Jill får pengar när hon fyller år. Hon ger sin syster 100 kr och sedan köper hon en tröja för hälften av det som är kvar. Sedan ger hon sin bror 50 kr. Då har hon 150 kr kvar. Hur mycket fick hon?
Pröva dig fram
Använd tabell
Räkna baklänges
med det hon har kvar.
Beräkna.
1 a) 4 + 5 = b) 40 + 50 = c) 400 + 500 =
2 a) 8 + 8 = b) 80 + 80 = c) 800 + 800 =
3 a) 12 – 5 = b) 120 – 50 = c) 1 200 – 500 =
4 a) 11 – 7 = b) 110 – 70 = c) 1 100 – 700 =
Vilket tal ska stå på raden?
5 a) 15 = 6 + b) 150 = 60 +
6 a) 13 – = 5 b) 130 – = 50 c) 1 300 – 800 =
Använd talen på nyckelringarna och skriv två additioner och två subtraktioner.
7 a) + = b) + = c) – =
Beräkna med huvudräkning.
9 a) 324 + 241 =
b) 372 + 415 =
c) 154 + 725 =
10 a) 527 + 261 = b) 635 + 243 = c) 2 572 + 1 214 = d) 1 324 + 3 251 =
11 a) 837 – 523 = b) 946 – 524 = c) 4 287 – 4 173 = d) 5 629 – 3 416 =
12 Vilket tal ska stå i rutan?
14 a) 459 + 199 = = b) 235 + 197 = = c) 264 + 398 = = 300 + 200 20 + 40 4 + 1 565
a) 99 = 100 – b) 98 = 100 – c) 197 = 200 –
d) 199 = 200 – e) 298 = 300 – f) 396 = 400 –
Beräkna.
13 a) 136 + 99 = = b) 247 + 98 = = c) 175 + 97 = =
Matte Direkt 4A Läxbok består av 16 läxor, fyra per kapitel, som speglar innehållet i elevboken. Den fjärde läxan i varje kapitel sammanfattar hela kapitlets innehåll och avslutas med en problemuppgift. I läxboken finns också Verktygslådan med aktuella begrepp och metoder som hjälp och stöd. Läxboken avslutas med fyra extra läxor med fokus på de fyra räknesätten och problemlösning.
I serien Matte Direkt 4-6 finns följande komponenter:
