Problemlösning
Laborationer
Taluppfattning
Samarbetsinlärning
Rumsuppfattning Mätning och statistik
Lisen Häggblom
Kreativitet
U t v ä rd e r i n g
Språk och kommunikation
TÄNK OCH RÄKNA 5b
MÅL
Ann Karlberg
Förkunskaper
I SB N 978 - 91-40-65251-5
9
789140 652515
Lisen Häggblom Ann Karlberg
7
Bråk
Efter det här kapitlet ska du kunna
Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ
visa en del och ange delen som ett bråk ange delar av en hel som bråk ange delar av ett antal som bråk utläsa och skriva bråk på en tallinje jämföra och ordna bråk efter storlek skriva ett bråk i blandad form skriva samma bråk på olika sätt använda bråk i vardagen addera bråk med samma nämnare subtrahera bråk med samma nämnare multiplicera bråk med ett heltal dividera bråk med ett heltal skriva ett bråk i decimalform och omvänt lösa problem med bråkmodeller uppfatta mönster med delar av en hel
68
Gemensam introduktion
Bråk
Fakta om bråk
• Två av figurens tre delar är färgade. • 2 av figuren är färgad. 3
Täljare
En hel kan delas i olika antal delar.
Nämnare
2 2
=
3 3
=
2 3
Bråkstreck
4 4
Æ Hur många femtedelar är två hela? Æ Berätta till bilderna. • I hur många delar har det hela delats? • Vad kallas en del? • Hur stor del saknas av en hel?
7
Bråk
Likadelning 23 Dela och färglägg.
Æ Tillverka bråkmodeller av kartong.
a
ÖH 10 Likadelning 24 a
3 6
b
3 4
25 a
6 8
b
69
12 16
c
2 4
1 2
4 8 1 5
26 a
2 10
b
En hel i lika stora delar
4 6
c
3 5
c
stor del som saknas av en hel.
Gemensam introduktion
c
1 2
Modellerna ska visa hälften, en tredjedel, en fjärdedel, en femtedel, en sjättedel och en åttondel.
Æ Ta ett bråk, ange bråket och be en kamrat säga hur
b
10
Tänk och Räkna 5b s. 69
Visa en del och ange delen som ett bråk
7
7
Bråk
Bråkform och blandad form Bilden visar 11 . 4
Bråket är skrivet i bråkform.
11 kan skrivas 2 3 . 4 4
Bråket är skrivet i blandad form. 8 = 2 2 3 3
Om täljaren är större än nämnaren, kan bråket skrivas i blandad form.
Æ Vilka bråk kan skrivas i blandad form? 3 4
4 3
5 4
8 7
1 2
7 8
Æ Hur tänker du när du ändrar från blandad form till bråkform? ? 3 2 = 5 ?
? 1 4 = 7 ?
? 2 1 = 3 ?
22 Skriv i bråkform och blandad form. a
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
b
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
c
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
23 Rita bilder och skriv bråken i bråkform. a 1 2 3
Skriva ett bråk i blandad form
b 2 1
c 3 5
2
8
74
Gemensam introduktion
Bråk
24 Hur många tredjedelar är
b 3 1
a 2
c 5 2 ?
3
3
25 En cirkel är delad. Vilket bråk visar bilden? Skriv i bråkform och blandad form. a
b
c
26 Skriv i blandad form. a 8 3
b 13
c 19
d 46
b 4 4
c 8 3
d 7 8
5
6
9
27 Skriv i bråkform. a 3 2 5
7
4
9
Bråken kan även visas på en tallinje. Skriv bråken i blandad form och i bråkform.
28 0
1
2
3
a
4
b
c
d
29 0
1
2
a
3
b
4
c
5
6
d Träna 21
75
s. 156
7
7
Bråk
Olika namn för samma bråk Ett bråk kan ha olika namn men samma värde.
1 2
2 4
=
=
4 8
?
=
?
Æ Vilket bråk fattas?
7
Bråk
Olika namn för samma bråk 30 Skriv två nya namn för bråken. Färglägg bråken.
Æ Skriv tre andra namn för bråken. Rita bilder. 1 3
1 5
ÖH 12 Olika namn för samma bråk
1 4
=
=
2 3
=
=
31 Dela rutorna, färglägg och visa 1 3 6 2 = 6 = 12 = 4 2
Olika namn för bråk
30 Skriv två nya namn för bråket
1 4
2 . 3
12
Tänk och Räkna 5b s. 76
31 Hur stor del är färgad? Skriv på tre sätt.
32 Vilka bråk visar det färgade området? Skriv på så många sätt du kan. a b
Skriva samma bråk på olika sätt
c
76
Gemensam introduktion
Bråk
33 Vilken täljare fattas? ? a 4 = 5
? b 2 =
c
? 3 = 4 24
b 3 = 12
c
2 = 12 5 30
3
20
12
34 Visa att a 3 = 9 5
15
7
28
35 Skriv bråken med ett annat namn. a 3
b 2
4
5
36 Ge varje bråk tre nya namn. a 1
c
b 3
d 5
3 4
4 5 6
37 Linda sover
2 av ett dygn, 6
Carl sover 3 av ett dygn 8
och Pontus sover 1 av ett dygn. 4
Vem sover a mest
b minst?
38 Emilia har 200 kr i månadspeng. Hon köper godis för
1 av 5
pengarna och en tidning för 1 av pengarna. Resten sparar hon. 4 Hur mycket sparar Emilia?
? Träna 22 77
s. 157
7
7
Bråk
Addition med bråk
3 4
Æ Varför är
3 4
+
6 4
=
6 =1 2 ? 4 4
Æ Varför är 1
= 1 2 = 1 1 4 2
Bråket 1 1 är skrivet 2
i enklaste form
2 =1 1 ? 4 2
Æ Lös följande additioner med dina bråkmodeller eller rita bild. Skriv bråken i enklaste form. 3 + 1 8 8
1 + 5 3 3
4 + 6 5 5
4 + 5 6 6
60 Rita en bild som visar additionen a 2 + 3 4
b 1 + 3 5
4
5
61 Räkna och skriv svaret i blandad form. a 3 + 2 4
b 4 + 5
4
7
c
7
6 + 13 9 9
d 5 + 4 3
3
62 Räkna och skriv svaret i blandad form om det går. a 4 + 2 + 3 6
6
6
b 1 + 3 + 4 5
5
c
5
2 + 8 + 5 9 9 9
63 Vilka tal fattas? a 3 + ? = 5 7
7
b ? + 2 = 7 9
?
Addera bråk med samma nämnare
82
?
9
Gemensam introduktion
Bråk
3 1 +2 2 =5 3 4 4 4
• Om bråket är i blandad form adderas först heltalen. 3 + 2 = 5 • Sedan adderas delarna. 1 + 2 = 3 4
4
4
64 a
3 2 +2 1 5 5
b 6 2 +2 1
c 2 1 +1 2
65 a
4 2 +2 3 +1 1 7 7 7
b 3 1 +4 3 +6
c 2 4 + 12 5 + 1 2
4
4
5
3
5
3
9
9
9
66 Vilket tal fattas? a
?
+1 2 =3 4 5 5
b 4 2 +
?
8
67 Vilka två sträckor i rutan är tillsammans a 8 km b 20 km?
= 10 7 8 2 1 km 7 2 8 1 km 4 3 3 km 11 4
3 km 5 1 km 4 2 12 1 km 4 1 km 2 km 2
68 Matilda skidar 11 km på fredagen, hälften av samma sträcka på lördagen och 4 1 km på söndagen. 2
Hur långt skidade Matilda sammanlagt?
69 Under en skidtur åt Nina först hälften av en chokladkaka och sedan ytterligare en fjärdedel av hela kakan. Hur stor del av kakan hade Nina ätit? Rita och skriv.
Träna 25 83
?
s. 157
7
7
Bråk
Subtraktion med bråk Av en pizza finns det kvar 3 . 4
Daniel äter 2 . 4
Hur stor del av pizzan är sedan kvar? 3 – 2 = 1 4 4 4
Svar: Det är 1 pizza kvar. 4
Æ Lös följande uppgifter genom att rita eller att visa med dina bråkbitar. 5 – 1 6 6
70
71
3 – 1 5 5
7 – 3 8 8
Skriv en subtraktion till bilden.
a
b
Rita en lösning. a 3 – 1 4 4
b 4 – 3
c
9 – 3 12 12
7 – 3 12 12
b 8 – 5
c
9 – 7 15 15
72 a
c
6
10
73
Skriv subtraktioner med bråken i rutan.
74
Av en kaka finns det kvar 6 . 8 Mustafa äter 3 . 8 Hur stor del av kakan är sedan kvar?
Subtrahera bråk med samma nämnare
6
10
a
3 8 5 8
84
b 4 8 7 8
3 11 7 11
5 11 8 11
Gemensam introduktion
Bråk
Anna har ett band som är 3 m långt. Hon klipper bort 1 m. Hur långt är bandet nu? 4
✁
1m
1m
3 – 1 = 2 4 – 1 = 2 3 4 4 4 4
1m
• Skriv talet 3 i blandad form. 3=2 4 • Subtrahera delarna. 4
Svar: Bandet är 2 3 m. 4
Æ Lös följande uppgifter genom att rita eller att visa med dina bråkmodeller.
75
5 – 3 6 6
4 – 2 5 5
2– 1 3
3– 2 5
Skriv en subtraktion till bilden.
a 4– 2 = 3
?
b
76
Rita en lösning. a 2– 1 3
77 a 78 79
4– 5 6
b 3– 1
c 4– 3
b 10 – 7
c 5– 4
2
4
9
Hur mycket längre är 2 m än 1 m? 5 Hur mycket kortare är 1 m än 1 m? 5
7
Träna 26 85
s. 158
7
7
Bråk
Del av en hel Hur stor del av figuren är färgad?
146 a
b
c
d
e
147 a
b
c
148 a
b
c
149 a
b
c
7
Bråk
Sök det hela 38 Du ser en del av figuren. Rita hela figuren.
1 4
1 2
3 4
1 4
ÖH 16 Sök det hela 2 6
3 4
1 8
Uppfatta mönster med delar av en hel
98
2 3
16
Tänk och Räkna 5b s. 98
Bråk
Repetera 150 Vilket tal i rutan är a störst
b minst?
2 3
151 Vilket tal i rutan kan skrivas som a 1
4 8
5 4
1 5
b 1 1 ?
2
4
152 Vilket bråk i rutan har a nämnaren 4
b täljaren 5?
153 Du ser en tredjedel av Simons böcker. Hur många böcker har Simon?
154 Skriv talet i bråkform och blandad form. 2
3
4
a
5
b
155 Hur stor del av dygnet har gått när klockan är 4 på morgonen? Dygnet börjar kl. 0.00.
156 Vilket tal fattas? Skriv det nya bråket. a
3 = ? 4 12
? b 12 = 18
3
157 Skriv i decimalform a
3 10
b 1 5
100
158 Hur kan man veta om
4 är större eller mindre än 3 ? 5 4
159 a
1 2 +3 4 7 7
b 3–1 1
c 4 2 –2 4
160 a
4· 3 5
b 3·4 2
c
161 Hur mycket är
3
5
3 av 2 l? 4
Välj Utvärdering 7
5
s. 100 – 105 99
8 /4 9
5
7
7
Bråk
Fundera och dela PROBLEMLÖSNING
184 Dela tre pizzor lika mellan fyra barn. Hur stor del av en pizza får var och en? Rita i ditt räknehäfte.
185
Dela fyra kakor lika mellan tre barn. Hur mycket får var och en? Rita i häftet.
186 Dela fyra apelsiner och två päron lika mellan sex barn. Hur mycket får var och en? Rita.
187
Till köttfärsbiffar för två personer behövs en halv lök. Hur mycket lök behövs till köttfärsbiffar för tre personer?
188 Pappa häller saft från tre 1-litersflaskor i två lika stora kannor. Hur mycket saft blir det i varje kanna om det är lika mycket i båda kannorna?
104
Bråk
7
189
Hur många röda klossar ska du lägga till så att de röda är a 1 av alla klossarna 2
190
3
2
193
b 4 av alla klossarna? 10
Hur många röda klossar ska du ta bort så att de blåa är a 1 av de röda
192
3
Hur många gula klossar ska du lägga till så att de gula är a 1 av alla klossarna
191
b 1 av alla klossarna?
b dubbelt så många som de röda?
Rita av och färglägg kvadraterna så att antalet röda kvadrater är 2 av 5 antalet blåa kvadrater. Alla kvadrater behöver inte färgläggas.
Rita av och färglägg kvadraterna så att de röda kvadraterna är hälften så många som de blåa och de gröna kvadraterna är dubbelt så många som de blåa. Alla kvadrater behöver inte färgläggas.
105
PROBLEMLÖSNING
Knep och knåp
Problemlösning
Laborationer
Taluppfattning
Samarbetsinlärning
Rumsuppfattning Mätning och statistik
Lisen Häggblom
Kreativitet
U t v ä rd e r i n g
Språk och kommunikation
TÄNK OCH RÄKNA 5b
MÅL
Ann Karlberg
Förkunskaper
I SB N 978 - 91-40-65251-5
9
789140 652515
Lisen Häggblom Ann Karlberg