1.
DATOS INFORMATIVOS
DOMINIO:
CARRERA:
Asignatura/Módulo:
Hábitat, infraestructura y movilidad
Tronco Común ÁlgebraLinealyGeometríaAnalítica
Paralelo:N°horas120
Plandeestudios:
Prerrequisitos:
Periodoacadémico: 2024-02
Docentes
Docente 1: Mario Cueva Almeida
Indicacióndehorariodeatenciónalestudiante:
H. aprendizaje en contacto con el docente: 32
H. aprendizaje autónomo: 72
H. aprendizaje prácticoexperimental: 16
Gradoacadémicoytítuloprofesional:
Magister en Docencia de la Matemática / Máster Universitario en Ciencia de Datos
Docente1:Tutoríapresencial:Teléfono:
Tutoríavirtual:Correoelectrónico: mcueva522@puce.edu.ec
Docente investigador: Líneas de investigación en ciencia de datos y educación matemática
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Álgebra Lineal y Geometría Analítica es una asignatura fundamental en las ciencias exactas que estudia conceptos clave para la modelización y resolución de problemas en diversas áreas. En el ámbito del álgebra lineal, se exploran temas como la resolución de sistemas de ecuaciones a través de distintos métodos y aplicaciones lineales. Por su parte, la geometría analítica aborda el estudio de las cónicas. Esta asignatura fomenta el desarrollo del pensamiento lógico-matemático y su aplicación en disciplinas como la ingeniería, la física y la informática.
3. DESCRIPCIÓN DE COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DEL DOMINIO
3. Crítico y analítico
3."Aplica conocimientos y habilidades en ciencias básicas, para analizar y diseñar proyectos en diversos campos disciplinarios."
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
Comprender los conceptos básicos del Algebra Lineal y Geometría Analítica en el campo de la Ingeniería.
Analizar los problemas relacionados al Algebra
Lineal y Geometría Analítica en el campo de la Ingeniería.
Aplicar distintos tópicos del algebra
Lineal y la Geometría
Analítica en el campo de la Ingeniería.
Proyecto del nivelNOMBRE DEL ESTUDIANTE
Resultado
Comprender los conceptos
básicos del Algebra
Lineal y Geometría
Analítica en el campo de la Ingeniería.
Utilizando técnicas de álgebra lineal, sistemas de ecuaciones y geometría analítica, los estudiantes diseñarán un modelo que minimice el tiempo de viaje entre su domicilio y el campus PUCE más cercano y mejore la eficiencia en el uso de recursos, considerando diversos factores como el tráfico, costos de transporte y distancias.
Analizar los problemas relacionados al Algebra
Lineal y Geometría
Analítica en el campo de la Ingeniería.
33.33
Reto 1: recopilar datos sobre los flujos de tráfico en diferentes horarios y modelar estos datos utilizando sistemas de ecuaciones. Este modelo ayudará a identificar los principales cuellos de botella y a prever los tiempos de viaje en diferentes condiciones.
Modela distintas situaciones a través de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Aplicar distintos tópicos del algebra Lineal y la Geometría Analítica en el campo de la Ingeniería.
33.33
Resuelve Sistemas de Ecuaciones Lineales a través de matrices y determinantes.
Reto 2: Mediante el uso de matrices y aplicaciones lineales, los estudiantes transformarán las coordenadas geográficas en un sistema optimizado que permita evaluar diferentes rutas alternativas, calculando costos y tiempos asociados para seleccionar la más óptima.
Aplica los conceptos de transformaciones lineales al campo de la Ingeniería.
Resuelve operaciones con aplicaciones lineales.
Reto 3: utilizar ecuaciones de cónicas para diseñar rutas que, aunque no sean lineales, ofrezcan ventajas en términos de menor distancia recorrida o evitación de obstáculos urbanos, como ríos o construcciones importantes.
Reto 4: compilar sus análisis en un informe final y desarrollar una presentación que incluya visualizaciones de datos (GeoGebra, Colaboratory, simuladores, etc.), descripciones de los métodos utilizados y una discusión sobre la efectividad de la ruta optimizada.
Aplica los conceptos de la Geometría Analítica al campo de la Ingeniería.
Resuelve problemas aociados a la Geometría Analítica.
5.
La asignatura de Desarrollo en plataformas se enfoca en brindar a los estudiantes una formación teórica-práctica orientada a la resolución de problemas, por lo que se han elegido usar el aprendizaje basado en proyectos y retos. Estas metodologías tienen como objetivo fomentar la participación activa de los estudiantes en el proceso de aprendizaje y la aplicación de los conocimientos adquiridos en situaciones reales. Además, se complementarán con tutorías sincrónicas y resolución de problemas prácticos para proporcionar una formación completa y equilibrada.
PROYECTO
Utilizando técnicas de álgebra lineal, sistemas de ecuaciones y geometría analítica, los estudiantes diseñarán un modelo que minimice el tiempo de viaje entre su domicilio y el campus PUCE más cercano y mejore la eficiencia en el uso de recursos, considerando diversos factores como el tráfico, costos de transporte y distancias.
Analizar los problemas relacionados al Algebra Lineal y Geometría Analítica en el campo de la Ingeniería.
Reto 1: recopilar datossobre los flujosde tráfico en diferentes horariosy modelar estosdatos utilizando sistemasde ecuaciones. Este modelo ayudará a identificar los principales cuellosde botella y a prever lostiempos de viaje en diferentes condiciones.
Aplicar distintos tópicos del algebra Lineal y la Geometría Analítica en el campo de la Ingeniería.
Reto2: Medianteel uso dematrices y aplicaciones lineales, los estudiantes transformarán las coordenadas geográficas en un sistema optimizado quepermitaevaluar diferentes rutas alternativas, calculandocostos y tiempos asociados paraseleccionar la más óptima.
en R³ 7.4. Propiedades de las transformaciones lineales 7.5. Linealidad 7.6. inyectividad 7.7. sobreyectividad 8 8. Matrices como Transformaciones Lineales 8.1. Representación de transformaciones por
Espacios Vectoriales y Subespacios 9.1. Definición de espacio vectorial 9.2. Axiomas de espacio vectorial 9.3. Subespacios 9.4. Criterios para subespacios 9.5. Ejemplos y contraejemplos.
10. Diagonalización y Valores Propios 10.1. Cálculo de eigenvalores y eigenvectores 10.2. Proceso de encontrar eigenvalores 10.3. Proceso de encontrar eigenvectores 10.4. Diagonalización 10.5. Condiciones para la diagonalización 10.6. Aplicaciones y ejemplos
Aplicaciones Prácticas de las Transformaciones Lineales en Ingeniería
Reto 3: utilizar ecuacionesde cónicaspara diseñar rutasque, aunque no sean lineales, ofrezcan ventajasen términosde menor distancia recorrida o evitación de obstáculosurbanos, como ríoso construcciones importantes.
Reto 4: compilar sus análisisen un informe final y desarrollar una presentación que incluya visualizaciones de datos(GeoGebra, Colaboratory, simuladores, etc.), descripcionesde los métodos utilizadosy una discusión sobre la efectividad de la ruta optimizada.
Aplicaciones de las Cónicas en Problemas de Ingeniería
Óptica
Diseño de lentes y espejos
Trayectorias en campos gravitatorios
Orbitas de satélites y cuerpos celestes
Tema. Aplicaciones de las cónicas en problemas de ingeniería 16.1. Óptica 16.2. Trayectorias
8. BIBLIOGRAFÍA
a. BÁSICA/ LIBROS
Bibliografía (basarse en normas APA)
Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares
Lay, David C., 1941-2018. (2016). Algebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educación. 512.897 L451a 2016 2 Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2012). Precalculus: Mathematics for Calculus (Book only). Cengage Learning. 517/St49p/2012 1
b. COMPLEMENTARIA/ CAPÍTULOS EN LIBROS
Bibliografía (basarse en normas APA)
Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares Larson, Ron, 1941-. (2016). Cálculo. Tomo 2. Cengage Learning. 517 L329c 2016 4
c. RECOMENDADA/ ARTíCULOS CIENTÍFICOS
Bibliografía (basarse en normas APA)
Código Biblioteca PUCESI Nro. de ejemplares Larson, R. (2015). Fundamentos de álgebra lineal. 7ma edición. Cengage Learning. 512.897/L329f/2015 1
d. BIBLIOGRAFÍADIGITAL
Elaborado por: Mario Cueva
Bibliografía (basarse en normas APA) Castañeda, S., Barrios, A., Gutiérrez, I. (2020). Manual de álgebra lineal. 2da edición. Editorial Universidad del (https://eds.s.ebscohost.com/eds/detail/detail?vid=0&sid=cfbf7d28-a423-4d6e-954751d3635852d4%40redis&bdata=Jmxhbmc9ZXMmc2l0ZT1lZHMtbGl2ZQ%3d%3d#AN=2559743&db=e000xww) f) Docente
Fecha: 22 de diciembre de 2024
Damian Nicolalde
Nombre y Apellido f) Coordinador