cajas acusticas y altavoces. teoria y diseno - loudspeakers and drivers. theory and design (Part 2)

FILTROS PASIVOS

Los filtros reciben la señal del amplificador y se encargan de distribuir determinados rangos de frecuencias hacia los altavoces apropiados. Para la elaboraciónde filtros pasivos solamente se utilizan resistencias, bobinas y condensadores.

Su diseño es complejo por la multitud de variables que se deben de tener en cuenta: la atenuación, las vías, las respuestas en presión sonora y potencia, la fase, el retardo de grupo, el comportamiento transitorio, las frecuencias de corte; además de la posición y los parámetros propios de cada transductor. A pesar de ello es esencial realizar el filtrado de la forma más precisa posible, ya que de ello dependerá en gran medida el resultado final.

Existen infinidad de filtros y maneras de clasificarlos, aunque en el tema que tratamos los más usados son: Butterworth, Linkwitz-Riley, Bessel y Chebyshev (con configuraciones en paralelo o en serie). Solo he seleccionado los empleados mayoritariamente y que, además, proporcionen unos resultados óptimos.

De acuerdo con la forma en que las salidas se recombinan los filtros se clasifican en dos tipos: pasatodo (all-pass crossover o APC) y de potencia constante (constant-power crossover o CPC).

En un pasa-todo la suma eléctrica (ya que el voltaje es equivalente a presión sonora) de las salidas del filtro deben tener como resultado una respuesta de voltaje plana para todas las frecuencias. En cambio, en un filtro de potencia constante la suma de las potencias acústicas de los altavoces debe crear una respuesta de frecuencia plana en términos de potencia acústica total radiada al espacio. Como nuestro oído sólo es sensible a los cambios de presión y no tiene forma de integrar la potencia acústica de un espacio, los filtros CPC para nosotros tienen una importancia secundaria.

Los cálculos de los filtros aquídescritos estánrealizados paraaltavoces con uncomportamiento ideal, lo cual se aleja bastante de la realidad, aun así, es importante comprender bien las características y funcionamiento teórico de las diferentes clases.

DOS VÍAS EN PARALELO

Los valores de C y L van expresados en faradios y henrios respectivamente. fC es la frecuencia de corte (hercios). ZT y ZW son las impedancias (ohmios) del tweeter T y del midwoofer MW en fC

Primer orden Butterworth con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Butterworth de 1er orden.

Pendiente de atenuación de 6 dB/oct. Frecuencia de corte a -3 dB. El nivel de presión sonora es plano (APC), la respuesta en potencia radiada es plana (CPC), la respuesta en fase es plana ysu impedancia es constante. Su retardo de grupo es bajísimo.

Este filtro tiene dos grandes inconvenientes: su débil atenuación es insuficiente para la mayoría de los altavoces y es muy sensible al alineamiento de los centros acústicos de los altavoces.

Segundo orden Linkwitz-Riley con la polaridad del tweeter invertida:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Linkwitz-Riley de 2º orden.

Pendiente de atenuación de 12 dB/oct. Frecuencia de corte a -6 dB. El nivel de presión sonora es plano. Tiene una pequeña bajada de potencia en torno a fC. Su retardo de grupo es muy bajo.

La respuesta en fase desciende suavemente desde 0º hasta -180º, y entre ambos altavoces no existe diferencia de fase. Es menos sensible al alineamiento sonoro que el anterior.

Tercer orden Butterworth con la polaridad del tweeter invertida:

Pendiente de atenuación de 18 dB/oct. Frecuencia de corte a -3 dB. El nivel de presión sonora es plano, la respuesta en potencia es plana y su impedancia es constante. Su retardo de grupo es muy bajo.

La respuesta enfase desciende suavemente desde 0º hasta -180º, yentre ambos altavoces la diferencia de fase es constante. Tiene una baja sensibilidad al alineamiento sonoro (aunque su respuesta polar es asimétrica). Se usa frecuentemente, principalmente para filtrar unidades de agudos.

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Butterworth de 3er orden.

Cuarto orden Linkwitz-Riley con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Linkwitz-Riley de 4º orden.

Exhibe una fuerte atenuación de 24 dB/oct. Frecuencia de corte a -6 dB. El nivel de presión sonora es plano. Tiene una leve bajada de potencia en torno a fC

La respuesta en fase varía más bruscamente, sobretodo cerca de la fC, aunque entre ambos altavoces no existe diferencia de fase. Debido a la muy baja sensibilidad al alineamiento tiene un excelente comportamiento fuera del eje. Su group delay sigue siendo muy bajo. Al usarse tantos componentes, tal vez, la señal original comience a sufrir algún tipo de degradación.

Otros filtros de interés:

Segundo orden Butterworth con la polaridad del tweeter invertida: Es muy similar al 2º orden Linkwitz-Riley con la polaridad del tweeter invertida, aunque en este caso la frecuencia de corte es a -3 dB, el nivel de presión sonora no es plano, la respuesta en potencia si es plana y su impedancia es constante.

Cuarto orden Butterworth: La frecuencia de corte es a -3dB, elnivelde presión sonora no es plano, la respuesta en potencia si es plana y su impedancia es constante.

Segundo orden Bessel con la polaridad del tweeter invertida: No es ni CPC, ni APC, pero se obtiene una excelente respuesta transitoria y un retardo de grupo constante (es decir, una respuesta en fase lineal).

Tercer orden Bessel con la polaridad del tweeter invertida: No es ni CPC, ni APC, pero al igual que el anterior, se obtiene una excelente respuesta transitoria y un retardo de grupo constante.

Funciones de transferencia:

Tabla con las funciones de transferencia de tensión normalizadas para filtros de 2º orden. Donde sn es la frecuencia compleja normalizada ���� =��

, y ses la frecuencia compleja s=jω.

Para calcular los valores de los componentes que forman un filtro a partir de la función de transferencia ver el ejemplo 5 en la página 75.

TRES VÍAS EN PARALELO

Los valores de C y L van expresados en faradios y henrios respectivamente. fC1 es la frecuencia de corte superior y fC2 es la frecuencia de corte inferior (ambas en hercios). ZT, ZM y ZW son las impedancias en ohmios del tweeter T, midrange M, y del woofer W medidas a fC1, fP y fC2 respectivamente.

Se debe de cumplir que la frecuencia de corte superior yla de corte inferior estén separadas 3 octavas

Es decir:

Se define fP como la media geométrica de fC1 y fC2:

A pesar de que los tres filtros mostrados tienen un nivel de presión sonora bastante plano, en sentido estricto no se pueden considerar all-pass12 ya que en las diferentes secciones pasa-banda exhiben cierta ganancia.

El principal problema de los filtros pasivos de 3 vías son las bobinas necesarias para filtrado del woofer y del midrange. Para frecuencias de corte inferiores demasiado bajas pueden llegar a alcanzar valores demasiado altos yello conlleva también valores de resistencia interna altos. Por ejemplo, una bobina de 10 mH, 2 mm2 y núcleo de aire tiene alrededor de 1 Ω de resistencia; tan solo con poner esta bobina en serie con un altavoz de 4 Ω tendríamos una pérdida de 2 dB. La mejor solución puede ser utilizar bobinas con núcleo y discos de hierro para aumentar su inductancia.

En los casos en que, ya sea por el diseño del filtro, o por las características propias de los transductores, tal vez tengamos que recurrir a un filtrado activo y su correspondiente amplificación posterior. La gran mayoría de los subwoofers (que suelen poseer frecuencias de corte inferiores a 100 Hz) llevan integrada la amplificación y el filtrado activo.

12 Linkwitz y Duelund desarrollaron filtros de 3 vías y 4º orden all-pass, pero las exigencias necesarias (frecuencias de corte y su separación) no los hacen aptos para su filtrado pasivo.

Primer orden con polaridad normal:

Pendientes de atenuación de 6 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 2 dB que deberá tenerse en cuenta. La respuesta en fase es prácticamente plana, y el retardo de grupo es bajísimo.

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 1er orden.

Segundo orden con la polaridad del midrange invertida:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 2º orden.

Pendientes de atenuación de 12 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 2 dB. La respuesta en fase varía más bruscamente, sobretodo cerca de la fP. Su retardo de grupo es muy bajo.

Tercer orden con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 3er orden.

Pendientes de atenuación de 18 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 1 dB. La respuesta en fase tiene dos bruscas variaciones, una en torno a fC1 y otra en torno a fC2. El retardo de grupo comienza a elevarse, pero sigue siendo más que aceptable.

RED DE ATENUACIÓN

Para atenuar la sensibilidad superior del tweeter (o del midrange en su caso), manteniendo su impedancia prácticamente invariable, se utiliza una red de atenuación (L-pad) que se situará justo después de la red de filtrado.

FILTRO NOTCH

Para corregir el pico de impedancia, sobre todo cuando trabajamos con frecuencias de corte próximas a la fS, se emplean filtros notch. Se usa principalmente en agudos y medios, conectándolo en paralelo a los bornes del altavoz.

RED ZOBEL

En ocasiones, se utiliza para cancelar la subida en la impedancia debida al efecto de la Le de la bobina delaltavoz. La frecuencia de corte estará situada donde la impedancia esté dominada por la reactancia inductiva. También se conecta en paralelo con el altavoz, entre este y el filtro.

CENTROS ACÚSTICOS DE LOS ALTAVOCES

Se deben de alinear acústicamentetodos lostransductores para quelas respuestas de cada uno de ellos despuésdel filtrado se integrenlo mejor posible;obtendremosasíenelpunto deescucha, unresultado coherente en el tiempo y el espacio para la mayoría las frecuencias. Para ello:

Reduciremos la separación vertical de los altavoces juntándolos todo lo físicamente posible y, además, alejaremos el punto de escucha de las cajas una distancia suficiente (al menos 2 metros).

Separación de los centros acústicos de dos altavoces en una caja.

La alineación horizontal de los centros acústicos en el espacio se consigue habitualmente retrasando el tweeter (la distancia d de separación) hasta alinearlo con el woofer.

Si diseñásemos unas cajas independientes para cada vía, intentaremos neutralizar en el punto de escuchaeldesfaseproducido por loscondensadores ybobinasde losdistintosfiltros yredes. La mejor forma de proceder es inyectando a los distintos recintos una señal de onda cuadrada, de frecuencia fC, y con la ayuda de un micrófono y un osciloscopio, situar definitivamente los diferentes transductores en fase (retrasando o adelantando frontalmente los elementos hasta hacer coincidir las señales cuadradas en el punto de escucha).

DIFRACCIÓN

El altavoz no presenta directividad alguna hasta frecuencias cuya longitud de onda sea igual al perímetro de su diafragma, a partir de ahí comienza a hacerse direccional; y ya en longitudes de onda menores que tres veces su perímetro presenta una marcada directividad.

Al montar un altavoz en una caja, esta nunca será lo suficientemente grande para impedir que se radie sonido tras ella a todas las frecuencias. Asíque, cuando elrecinto (por sus dimensiones) impida radiar hacia detrás, o cuando el altavoz comienza a hacerse directivo, solamente existirá presión sonora en el hemisferio delantero. Básicamente, esto quiere decir que debido a la radiacióntrasera a frecuencias bajas existirá una menor “densidad de energía”, y por lo tanto una pérdida gradual de aproximadamente 6 dB de nivel de presión sonora. A este fenómeno se le denomina “baffle-step”

Para disminuir este efecto, se recomienda fabricar cajas con el panel frontal lo más estrecho posible, y montar elaltavozdeformaque lasdistanciasa los bordes frontalesdelrecinto no seanequidistantes. También, si fuera posible, se puede establecer la fC2 del filtro en la regiónde transicióndel baffle-step y atenuar convenientemente el tweeter y midwoofer, en función de la anchura del frontal.

Además, con la difracción se crean nuevas zonas de emisión de sonido principalmente en las aristas y esquinas frontales de la caja, esto produce negativas interacciones con la fuente principal de sonido. Para minimizarlas se recomienda redondear o truncar determinados bordes y esquinas frontales del recinto.

Como asumir una pérdida de 6 dB en gran parte del espectro sonoro, no es fácilmente aceptable, en pocas ocasiones se suelen utilizar los circuitos compensadores del baffle-step.

El circuito compensador se situará en las vías necesarias después del filtrado, en serie, y antes de una red Zobel que también se recomienda incluir junto a él:

Dónde: fd es la frecuencia media de transición, x es la anchura de la caja (m) y A es la atenuación en dB.

EVALUACIÓN FINAL DE LOS RESULTADOS

Todos los cálculos de este libro son un excelente punto de partida, aun así, es probable que con las cajas in situ, tengamos que realizar algunas modificaciones en los circuitos teóricos. Los programas específicos de diseño y medición serán una herramienta indispensable; para ello realizaremos las mediciones pertinentes, y escucharemos atentamente (nuestras preferencias personales son tan importantes, o más, que las mediciones), analizando cuestiones como: respuesta en frecuencia, integración de los altavoces de la caja, balance tonal, dinámica, naturalidad, imagen estéreo, etc.

En el mercado encontramos grancantidad de grabaciones audiófilas especializadas que puedenservir como complemento en estas pruebas, un buen ejemplo es The ultimate demonstration disc volume 2 un SACD híbrido de la compañía Chesky Records, o los tres discos compactos Test CD editados por la revista Stereophile

MATERIALES

COMPONENTES ELECTRÓNICOS

Todos los componentes utilizados en este libro para la realización de los diferentes filtros y demás redes son pasivos. Debemos de asegurarnos de seleccionarlos siempre de la mejor calidad posible.

Resistencias:

En principio es válida cualquier resistencia capaz de soportar la potencia requerida, siempre que no posea efecto inductivo. Si es posible, usaremos preferentemente resistencias de película de óxido metálico (MOX).

Bobinas:

El devanado estará realizado con cable de cobre de una sección generosa, al menos 1,5 mm2 (cuanto mayor sea menor resistencia interna tendrá). Siempre que las dimensiones y disponibilidad lo permitan optaremos por bobinas con núcleo de aire, aunque en valores de inductancia muy altos vigilaremos que su resistencia no provoque que las pérdidas excedan los márgenes aceptables, ya que entonces, estaríamos obligados a utilizar bobinas con núcleo de material ferromagnético.

Las pérdidas (dB) ocasionadas por la inserción de una única bobina en serie con un altavoz vienen definidas por:

Siendo RL la resistencia interna de la bobina en Ω.

Para evitar acoplamientos, las bobinas se colocarán alejadas entre sí, perpendiculares y formando ángulos de 90º, tal y como muestro en la imagen.

Disposición de las bobinas de un filtro.

Condensadores:

Siempre que sea posible, emplearemos condensadores de película de polipropileno metalizado (MKP), prestando atención a que el voltaje admisible sea el suficiente.

El orden de los condensadores adecuados para filtros de audio, en calidad decreciente es:

1º- Teflón metalizado: excesivamente caros.

2º- Polipropileno metalizado (MKP): los más recomendables.

3º- Policarbonato metalizado (MKC)

4º- Poliéster o Mylar® metalizado (MKT)

5º- Electrolíticos no polarizados de óxido de aluminio: son válidos, pero mejor evitarlos.

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

El altavoz propaga una cantidad nada despreciable de vibraciones mecánicas y acústicas a las paredes del armazón que, si no se reducen lo suficiente, poseen una influencia nefasta al emitir coloraciones indeseables en el sonido resultante.

Para mejorar las reacciones de los paneles al fenómeno vibratorio es necesario emplear materiales rígidos (módulo de Young alto), de peso elevado y densidad alta, lo cual conduce a hacerlo también en un grosor importante (tanto más gruesos cuanto más extensos sean los paneles).

El material más utilizado es el tablero de fibra de alta o media densidad (HDF o MDF) con el que se puede conseguir construcciones satisfactorias, siempre que sea bastante grueso y este convenientemente reforzado mediante listones entre sus diversas caras. No obstante, se obtienen inmejorables resultados con materiales como el cemento, ladrillo, hormigón, mármol, arena, hierro y aluminio. Es recomendable la combinación de estos materiales entre sí (como puede ser un sándwich con dos paredes de tablero rellenado con 3 o 4 cm. de arena o cemento) ya que se consiguen velocidades de propagación diferentes, mejorándose los resultados.

Aquí no acaba todo, porque en el interior del recinto se producen ondas estacionarias, asociadas sobre todo a sus modos propios axiales, en función de las dimensiones internas de la caja. Existen dos maneras de solucionar, en la medida de lo posible, este problema:

1.- Evitar paralelismos entre las paredes, construirlas de formas irregulares, o incluir superficies curvas. Si al final se opta por un diseño paralelepípedo, más sencillo de construir, la relación de aspecto interna debería basarse en el número áureo (0,618 : 1 : 1,618).

2.- Rellenar la caja con materiales absorbentes (fibra de poliéster, lana de roca…) para disipar parte de la radiación posterior del altavoz en forma de calor. Esta especie de absorbentes son suficientemente eficaces para eliminar las frecuencias altas y medias. Además de la propiedad descrita, la inserción de absorbentes en el interior del recinto, modifica la elasticidad del aire y con ello la respuesta en graves del sistema, por lo que resulta difícil recomendar la cantidad idónea. En un sistema bass réflex lo mejor, para empezar, es rellenar un 25 % delvolumen con fibras absorbentes sin comprimir13, yañadir o quitar en función de los resultados obtenidos (si optáramos por llenar una caja cerrada comenzaremos con el 50 % aprox. del volumen interno).

Siguiendo estas premisas, un recinto de volumen medio superará los 100 kilos fácilmente, y su realización puede ciertamente complicarse, pero es el peaje que hay que pagar para obtener notables mejoras como son: graves más firmes, timbre más fiel, mejor dinámica, definición y transparencia.

13 Los materiales absorbentes sin comprimir empleados en las cajas apenas disminuyen su volumen real. Por ejemplo, la densidad de la fibra de poliéster fabricada para este cometido, es del orden de 0,01 gr/cm3

COLOCACIÓN DE LAS CAJAS ACÚSTICAS

LA SALA DE AUDICIÓN

La sala de audición, como último eslabón de la cadena de la reproducción sonora, es de gran importancia en el sonido global percibido imprimiéndole un carácter muy personal; sobre todo en frecuencias bajas.

Normas básicas a tener en cuenta en una sala doméstica:

Tiene que estar bien aislada con paredes, suelo y techo construidos con materiales gruesos de altas densidades (hormigón, piedra…), para así eliminar la entrada de molestos ruidos externos.

Debe ser lo más amplia posible (entre 30 y 50 m²) y poseer una relación de aspecto en la que se cumpla14:

Así, evitaremos resonancias dominantes y refuerzos sonoros en la zona baja del espectro. Las dimensiones (x:ancho,y:largo, z:altura) expresadas en metros.

Orientaremos el sonido hacia la longitud mayor de la habitación yguardaremos simetría. En las cajas debemos utilizar puntas de desacoplo para tenerlas aisladas mecánicamente del suelo. No situaremos mobiliario alguno en el “triangulo” principal de escucha.

14 Basado en las recomendaciones de la UIT-R BS.1116-3

Tiene una importancia crítica conseguir un T60en torno a los 0,3 s (para frecuencias superiores a 100 Hz).

Las problemáticas reflexiones primarias con un retraso inferior a 15 ms deben de llegar al punto de audición con una atenuación superior a 10 dB. En salas de tamaño reducido solo tendremos la posibilidad de minimizarlas utilizando material absorbente (espumas de poliuretano…) de 1 x 0’5 m aproximadamente y grosor adecuado en las zonas a tratar de paredes, suelo y techo. Igualmente se podrían usar (con inferiores resultados) cortinas muy plegadas y alfombras gruesas y extensas. Estas reflexiones son del todo indeseables ya que producenuna perdida en la definición de la escena sonora y un enturbiamiento de la imagen y de su foco (aparentando cambios en la localización de la fuente sonora).

Difundiremos las reflexiones posteriores con retraso superior a 15 ms porque aportan bastantes beneficios, ofreciendo una sensación de espacialidad y viveza.

Controlaremos las resonancias de la sala inferiores a la fsch, empleando resonadores si fueran necesarios; también se puede añadir más absorbente, aunque corremos el riesgo de que la estancia quede demasiado “muerta”.

El nivel de presión sonora en el punto de escucha (dependerá de gustos) se situará en torno a los 90 dB. En estas cotas nuestro oído percibe el espectro de forma más uniforme.

REGLAS PARA SU ÓPTIMA COLOCACIÓN

En la siguiente imagen muestro el plano cenital de una sala doméstica donde se pueden apreciar con claridad la distribución de las cajas, el punto de audición y las zonas de posible tratamiento. La zona azulada indica donde domina el sonido directo radiado por las cajas, ylas zonas rojizas donde domina el sonido reverberante. Un T60 demasiado alto implica una reducción excesiva de la zona donde el sonido directo es dominante (dc más pequeña) creándose un ambiente acústico turbio generalizado, que impedirá la obtención de un sonido de calidad.

Plano cenital de la sala de audición.

Distancia entre las cajas y el punto de referencia:

2,0��.≤��≤3,0��.

1,0≤

≤1,2 (60°≤��≤75°)

Pero dlo más pequeña posible para obtener una escena sonora más amplia. Además, cuanto más pequeña sea dmenos influencia tendrá el sonido reverberante sobre el sonido directo.

Girar las cajas hacia el oyente lo mínimo necesario (escena más amplia) para obtener un buen foco. Sus ejes de referencia se cruzarán detrás del lugar de escucha.

Distancia a las paredes:

1,0 m.≤ x

1,0 m.≤ y siendo: y >1,1·x

Aunque ylo mayor posible (escena sonora más profunda). La altura del tweeter al suelo debe de ser análoga a la del oído para así no perder los agudos más extremos, y será al menos de 1,2 m.

Siguiendo todas estas premisas obtendremos un sonido con estas características:

- Precisión: los instrumentos sonaran igual a los reales (buena composición de armónicos).

- Escena e imagen sonoras extensas y profundas, con una definición espacial sin enturbiamientos.

- Un ambiente con una agradable aireación, producida por las reflexiones adecuadas.

Curva de SPL en una sala en función de la distancia a la fuente sonora.

EJEMPLOS

CONCEPTOS BÁSICOS

Ejemplo 1

Varios ejemplos de cálculo de valores de resistencias con diferentes bandas de colores.

CAJA CERRADA

Ejemplo 2

Cálculo de una caja cerrada tipo bafle infinito válida para un transductor con estos parámetros: fS = 20 Hz, QMS = 2,33, QES = 0,47, QTS = 0,39, VAS = 100 litros.

La caja estará llena de absorbente por lo quetomaremos QMC = 3,5. Como deseamos realizar un ajuste plano tipo B2, entonces:

La fórmula anterior calcula el volumen rectificado (caja con absorbente). Fijándonos en el volumen comprobamos que el valor de partida de QMC ha sido el correcto.

CAJAS BASS RÉFLEX

Ejemplo 3

Cálculo de los recintos ventilados con ajustes planos aptos para un transductor con los siguientes parámetros: fS = 30 Hz, QM S = 2,75, QES = 0,35,

mm.

Cálculo general:

Tomamos QL = 7 y un ajuste QB3 y leemos en la tabla los valores de h, α, q y R.

El valor de partida de QL es el correcto, de lo contrario, habría que comenzar de nuevo con un QL adecuado.

Con el mismo altavoz también cabe la posibilidad de escoger el ajuste plano SC4:

O también un ajuste SBB4:

Ahora probamos con los cálculos simplificados: Cogemos un S para una respuesta en frecuencia plana, como por ejemplo S = 4.

Podemos observar que los resultados (con el S utilizado) obtenidos no difieren mucho de los del método general.

Para finalizar, la respuesta según Keele y Hoge:

FILTROS PASIVOS

Ejemplo 4

Hallar la red de cruce de tres vías en paralelo y 6 dB/oct para un tweeter de 93 dB, un midrange de 94 dB y un woofer de 90 dB. La frecuencia de corte inferior debe de ser 300 Hz.

Como fC2 = 300 Hz, entonces fC1 = 300·8 = 2400 Hz

Mediremos con los instrumentos adecuados15, la impedancia del tweeter a 2400 Hz, la impedancia del woofer a 300 Hz y la impedancia del midrange a fp

Supongamos que resultan

Para nivelar los niveles de salida de los tres altavoces tenemos que añadir una red de atenuación en el tweeter y otra en el midrange, quedando el circuito así:

15 Hayque tener en cuenta quelos multímetros solamentemiden correctamenteel voltaje yla intensidad en un rangomuy reducido de frecuencias, y no sirven para este menester.

Para igualarlo con el woofer, el tweeter hay que atenuarlo 3dB y el midrange 6 dB (4 dB por su sensibilidad superior y 2 dB por la ganancia del filtro pasa-banda).

De igual forma obtenemos que:

Ejemplo 5

A partir de su función de transferencia normalizada, calcular los valores de los componentes que forman un filtro de segundo orden Linkwitz-Riley pasa-bajos.

Para realizar la síntesis del circuito, utilizaremos un simple método16 algebraico consistente en comparar dos funciones de transferencia.

16 La lista de métodos para la síntesis de redes pasivas es amplia: algebraico, expansión en fracciones parciales, Cauer, Foster, Bolt y Duffin, etc.

El circuito de impedancias equivalente en el dominio de s:

La impedancia del paralelo de la resistencia y el condensador es:

En un divisor de tensión la relación entre ambas es:

Comparando las dos funciones de transferencia, y sabiendo que:

que:

Como

COLOCACIÓN DE LAS CAJAS

Ejemplo 6

Ejemplo de colocación de unas cajas acústicas en una sala doméstica de 5,00 m de ancho, 7,50 m de largo y 3,20 m de altura.

Separación entre cajas: �� = 2��

Distancia desde el punto de escucha: �� =1,8�� (�� =67°)

Separación de las paredes laterales: �� =1,50��

Separación de la pared trasera: ��= 1,70��

Rotación de las cajas hacia el oyente: �� = 15°

Altura del tweeter: 1,2��

Supongamos que medimos T60 y obtenemos un valor de 0,29 s, entonces tendremos que:

=98����

=1,16��

BIBLIOGRAFÍA

En inglés:

Acoustics, Beranek - Mellow, 2nd edition, 2019

Acoustics of small rooms, Kleiner - Tychi, 2014

Audio transducers, Geddes, 2002

Bullock on boxes, Bullock, 1991

Designing, building and testing your own speaker system, Weems, 4th edition, 1997

Electroacoustic devices. Microphones and loudspeakers, Ballou, 2009

Electroacoustics, Kleiner, 2013

Great sound stereo speaker manual, Weems - Koonce, 2nd edition, 2000

Handbook for sound engineers, Ballou, 5th edition, 2015

High performance loudspeakers, Colloms, 7th edition, 2018

High-quality loudspeaker engineering, Lawrence, 2nd edition, 2018

Introduction to electroacoustics & audio amplifier design, Marshall, 4th edition, 2010

Introduction to loudspeaker design, Murphy, 2nd edition, 2014

Loudspeakers. An anthology, Audio Engineering Society (AES), Volume 1, 2, 3 and 4, 1980 - 1996

Loudspeaker and headphone handbook, Borwick, 3rd edition, 2001

Loudspeaker design cookbook, Dickason, 7th edition, 2005

Loudspeaker handbook, Eargle, 2nd edition, 2003

Loudspeaker modelling and design, Hill, 2019

Loudspeakers for music recording and reproduction, Newell - Holland, 2007

Sound reproduction. Loudspeakers and rooms, Toole, 3rd edition, 2018

Testing loudspeakers, D'Appolito, 1998

The complete guide to high-end audio, Harley, 5th edition, 2015

The design of active crossovers, Self, 2nd edition, 2018

Speaker building 201, Alden, 2004

Theory and design of loudspeaker enclosures, Benson, 1996

En español:

Recintos acústicos, pantallas acústicas y altavoces, Brault, 198117

Recintos acústicos hi-fi. Constrúyalos usted mismo, 3ª edición, Chauvigny, 198418

Altavoces y cajas acústicas, Delaleu, 1991

Electroacústica. Altavoces y micrófonos, Pueo - Romá, 2003

Diseño y fabricación de bafles, Vassallo, 2007

17 Aunque buena parte del contenido del libro está obsoleto, su lectura aún puede resultar interesante.

18 Ídem.

PROGRAMAS

Listado de software para Windows, sobre construcciónde cajas acústicas ydiseño defiltros. Algunos deellossondeacceso libre ysepuedendescargar gratuitamenteenlaspáginasweboficiales adjuntas:

BassBox Pro 6.0.23, X.over Pro 3.0.19, http://www.ht-audio.com/

Fine Speaker Design (FINE DSP, FINE X-over, FINEBox, FINEMotor, FINECone), https://www.loudsoft.com/

LSPCad 6.63, http://www.ijdata.com/

SoundEasy v26, https://www.bodziosoftware.com.au/

SpeaD, Reverse SpeaD, Auto SpeaD, http://www.redrockacoustics.com/

VituixCAD 2.0.61, https://kimmosaunisto.net/

WINisd 0.7.950, http://www.linearteam.org/

WinSpeakerz 2.5.2, https://trueaudio.com/index.htm

Software adicional: algunos pueden estar obsoletos o la página web oficial desaparecida:

Abacus 2.0

Tolvan data (Basta 2.0, The edge 1.8)

Boxplot 3.0

CAAD 4.2

DLSBox 2000 / ProBox 2000

JBL speakershop 1.0

UniBox 4.08 (hoja de Excel)

LADP 2.0

LASIP 6

LDC7 design suite (hoja de Excel)

LEAP 5.2 (Enclosure and Crossover shop)

FilterShop 3.4

LoudSpeaker LAB 3.12

Loudspeaker calculator 1.5

Professional audio lab (Acoustic box 4.0, SPLtest pro 2.1, Box designer gold edition)

Speak 2.5

Speaker simulator 2.00

Speaker workshop 1.06

AJ audio subwoofer design 2.0 (Bandpass, Sealed, Vented)

Speaker design 1.02

Ulysses 2.82

VbCalc 1.7

Winsub 2.0

Easy loudspeaker calculator 2.3

Windows passive crossover designer 1.517

ScanSpeak toolbox 0.96 (hoja de Excel)

XSim 1.2

Akabak 3.1

QSpeakers 1.6

SpeakerSim

MARCAS

Directorio con los fabricantes recomendados de altavoces, incluyendo los enlaces directos a sus respectivas páginas web oficiales:

Accuton: http://www.accuton.com/

AudioTechnology: http://www.audiotechnology.dk

Beyma: http://www.beyma.com

Eton: http://www.eton-gmbh.com

Hiquphon: http://www.hiquphon.dk/

Monacor: https://www.monacor.com/

Morel: https://www.morelhifi.com/

Peerless: http://www.tymphany.com/

SBAcoustics: http://www.sbacoustics.com/

Scan Speak: http://www.scan-speak.dk/

Seas: http://www.seas.no/

Visaton: http://www.visaton.de

Wavecor: https://www.wavecor.com/

Directorio con una selección de fabricantes de componentes electrónicos pasivos (bobinas, condensadores y resistencias) para el montaje de filtros:

Audyn - Intertechnik: https://www.intertechnik.com/

Auricap: http://audience-av.com/

ClarityCap: http://www.claritycap.co.uk/

Duelund: http://duelundaudio.com/

Jantzen Audio: http://www.jantzen-audio.com/

Mundorf: http://www.mundorf.com/

SCR-Audio: https://scr-audio.com/

Solen: https://solen.ca/

Cajas acústicas y altavoces. Teoría y diseño. 4ª edición 2021. Libro en PDF. Loudspeakers and drivers. Theory and design. 4th edition 2021. Book - Handbook - Manual.

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