Passive crossover networks

FILTROS PASIVOS

Los filtros reciben la señal del amplificador y se encargan de distribuir determinados rangos de frecuencias hacia los altavoces apropiados. Para la elaboraciónde filtros pasivos solamente se utilizan resistencias, bobinas y condensadores.

Su diseño es complejo por la multitud de variables que se deben de tener en cuenta: la atenuación, las vías, las respuestas en presión sonora y potencia, la fase, el retardo de grupo, el comportamiento transitorio, las frecuencias de corte; además de la posición y los parámetros propios de cada transductor. A pesar de ello es esencial realizar el filtrado de la forma más precisa posible, ya que de ello dependerá en gran medida el resultado final.

Existen infinidad de filtros y maneras de clasificarlos, aunque en el tema que tratamos los más usados son: Butterworth, Linkwitz-Riley, Bessel y Chebyshev (con configuraciones en paralelo o en serie). Solo he seleccionado los empleados mayoritariamente y que, además, proporcionen unos resultados óptimos.

De acuerdo con la forma en que las salidas se recombinan los filtros se clasifican en dos tipos: pasatodo (all-pass crossover o APC) y de potencia constante (constant-power crossover o CPC).

En un pasa-todo la suma eléctrica (ya que el voltaje es equivalente a presión sonora) de las salidas del filtro deben tener como resultado una respuesta de voltaje plana para todas las frecuencias. En cambio, en un filtro de potencia constante la suma de las potencias acústicas de los altavoces debe crear una respuesta de frecuencia plana en términos de potencia acústica total radiada al espacio. Como nuestro oído sólo es sensible a los cambios de presión y no tiene forma de integrar la potencia acústica de un espacio, los filtros CPC para nosotros tienen una importancia secundaria.

Los cálculos de los filtros aquídescritos estánrealizados paraaltavoces con uncomportamiento ideal, lo cual se aleja bastante de la realidad, aun así, es importante comprender bien las características y funcionamiento teórico de las diferentes clases.

DOS VÍAS EN PARALELO

Los valores de C y L van expresados en faradios y henrios respectivamente. fC es la frecuencia de corte (hercios). ZT y ZW son las impedancias (ohmios) del tweeter T y del midwoofer MW en fC

Primer orden Butterworth con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Butterworth de 1er orden.

Pendiente de atenuación de 6 dB/oct. Frecuencia de corte a -3 dB. El nivel de presión sonora es plano (APC), la respuesta en potencia radiada es plana (CPC), la respuesta en fase es plana ysu impedancia es constante. Su retardo de grupo es bajísimo.

Este filtro tiene dos grandes inconvenientes: su débil atenuación es insuficiente para la mayoría de los altavoces y es muy sensible al alineamiento de los centros acústicos de los altavoces.

Segundo orden Linkwitz-Riley con la polaridad del tweeter invertida:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Linkwitz-Riley de 2º orden.

Pendiente de atenuación de 12 dB/oct. Frecuencia de corte a -6 dB. El nivel de presión sonora es plano. Tiene una pequeña bajada de potencia en torno a fC. Su retardo de grupo es muy bajo.

La respuesta en fase desciende suavemente desde 0º hasta -180º, y entre ambos altavoces no existe diferencia de fase. Es menos sensible al alineamiento sonoro que el anterior.

Tercer orden Butterworth con la polaridad del tweeter invertida:

Pendiente de atenuación de 18 dB/oct. Frecuencia de corte a -3 dB. El nivel de presión sonora es plano, la respuesta en potencia es plana y su impedancia es constante. Su retardo de grupo es muy bajo.

La respuesta enfase desciende suavemente desde 0º hasta -180º, yentre ambos altavoces la diferencia de fase es constante. Tiene una baja sensibilidad al alineamiento sonoro (aunque su respuesta polar es asimétrica). Se usa frecuentemente, principalmente para filtrar unidades de agudos.

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Butterworth de 3er orden.

Cuarto orden Linkwitz-Riley con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 2 vías Linkwitz-Riley de 4º orden.

Exhibe una fuerte atenuación de 24 dB/oct. Frecuencia de corte a -6 dB. El nivel de presión sonora es plano. Tiene una leve bajada de potencia en torno a fC

La respuesta en fase varía más bruscamente, sobretodo cerca de la fC, aunque entre ambos altavoces no existe diferencia de fase. Debido a la muy baja sensibilidad al alineamiento tiene un excelente comportamiento fuera del eje. Su group delay sigue siendo muy bajo. Al usarse tantos componentes, tal vez, la señal original comience a sufrir algún tipo de degradación.

Otros filtros de interés:

Segundo orden Butterworth con la polaridad del tweeter invertida: Es muy similar al 2º orden Linkwitz-Riley con la polaridad del tweeter invertida, aunque en este caso la frecuencia de corte es a -3 dB, el nivel de presión sonora no es plano, la respuesta en potencia si es plana y su impedancia es constante.

Cuarto orden Butterworth: La frecuencia de corte es a -3dB, elnivelde presión sonora no es plano, la respuesta en potencia si es plana y su impedancia es constante.

Segundo orden Bessel con la polaridad del tweeter invertida: No es ni CPC, ni APC, pero se obtiene una excelente respuesta transitoria y un retardo de grupo constante (es decir, una respuesta en fase lineal).

Tercer orden Bessel con la polaridad del tweeter invertida: No es ni CPC, ni APC, pero al igual que el anterior, se obtiene una excelente respuesta transitoria y un retardo de grupo constante.

Funciones de transferencia:

Tabla con las funciones de transferencia de tensión normalizadas para filtros de 2º orden. Donde sn es la frecuencia compleja normalizada ���� =��

, y ses la frecuencia compleja s=jω.

Para calcular los valores de los componentes que forman un filtro a partir de la función de transferencia ver el ejemplo 5 en la página 75.

TRES VÍAS EN PARALELO

Los valores de C y L van expresados en faradios y henrios respectivamente. fC1 es la frecuencia de corte superior y fC2 es la frecuencia de corte inferior (ambas en hercios). ZT, ZM y ZW son las impedancias en ohmios del tweeter T, midrange M, y del woofer W medidas a fC1, fP y fC2 respectivamente.

Se debe de cumplir que la frecuencia de corte superior yla de corte inferior estén separadas 3 octavas

Es decir:

Se define fP como la media geométrica de fC1 y fC2:

A pesar de que los tres filtros mostrados tienen un nivel de presión sonora bastante plano, en sentido estricto no se pueden considerar all-pass12 ya que en las diferentes secciones pasa-banda exhiben cierta ganancia.

El principal problema de los filtros pasivos de 3 vías son las bobinas necesarias para filtrado del woofer y del midrange. Para frecuencias de corte inferiores demasiado bajas pueden llegar a alcanzar valores demasiado altos yello conlleva también valores de resistencia interna altos. Por ejemplo, una bobina de 10 mH, 2 mm2 y núcleo de aire tiene alrededor de 1 Ω de resistencia; tan solo con poner esta bobina en serie con un altavoz de 4 Ω tendríamos una pérdida de 2 dB. La mejor solución puede ser utilizar bobinas con núcleo y discos de hierro para aumentar su inductancia.

En los casos en que, ya sea por el diseño del filtro, o por las características propias de los transductores, tal vez tengamos que recurrir a un filtrado activo y su correspondiente amplificación posterior. La gran mayoría de los subwoofers (que suelen poseer frecuencias de corte inferiores a 100 Hz) llevan integrada la amplificación y el filtrado activo.

12 Linkwitz y Duelund desarrollaron filtros de 3 vías y 4º orden all-pass, pero las exigencias necesarias (frecuencias de corte y su separación) no los hacen aptos para su filtrado pasivo.

Primer orden con polaridad normal:

Pendientes de atenuación de 6 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 2 dB que deberá tenerse en cuenta. La respuesta en fase es prácticamente plana, y el retardo de grupo es bajísimo.

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 1er orden.

Segundo orden con la polaridad del midrange invertida:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 2º orden.

Pendientes de atenuación de 12 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 2 dB. La respuesta en fase varía más bruscamente, sobretodo cerca de la fP. Su retardo de grupo es muy bajo.

Tercer orden con polaridad normal:

Respuesta axial en frecuencia y fase de un filtro de 3 vías de 3er orden.

Pendientes de atenuación de 18 dB/oct. En la sección pasa-banda existe una pequeña ganancia de aproximadamente 1 dB. La respuesta en fase tiene dos bruscas variaciones, una en torno a fC1 y otra en torno a fC2. El retardo de grupo comienza a elevarse, pero sigue siendo más que aceptable.

RED DE ATENUACIÓN

Para atenuar la sensibilidad superior del tweeter (o del midrange en su caso), manteniendo su impedancia prácticamente invariable, se utiliza una red de atenuación (L-pad) que se situará justo después de la red de filtrado.

FILTRO NOTCH

Para corregir el pico de impedancia, sobre todo cuando trabajamos con frecuencias de corte próximas a la fS, se emplean filtros notch. Se usa principalmente en agudos y medios, conectándolo en paralelo a los bornes del altavoz.

RED ZOBEL

En ocasiones, se utiliza para cancelar la subida en la impedancia debida al efecto de la Le de la bobina delaltavoz. La frecuencia de corte estará situada donde la impedancia esté dominada por la reactancia inductiva. También se conecta en paralelo con el altavoz, entre este y el filtro.

CENTROS ACÚSTICOS DE LOS ALTAVOCES

Se deben de alinear acústicamentetodos lostransductores para quelas respuestas de cada uno de ellos despuésdel filtrado se integrenlo mejor posible;obtendremosasíenelpunto deescucha, unresultado coherente en el tiempo y el espacio para la mayoría las frecuencias. Para ello:

Reduciremos la separación vertical de los altavoces juntándolos todo lo físicamente posible y, además, alejaremos el punto de escucha de las cajas una distancia suficiente (al menos 2 metros).

Separación de los centros acústicos de dos altavoces en una caja.

La alineación horizontal de los centros acústicos en el espacio se consigue habitualmente retrasando el tweeter (la distancia d de separación) hasta alinearlo con el woofer.

Si diseñásemos unas cajas independientes para cada vía, intentaremos neutralizar en el punto de escuchaeldesfaseproducido por loscondensadores ybobinasde losdistintosfiltros yredes. La mejor forma de proceder es inyectando a los distintos recintos una señal de onda cuadrada, de frecuencia fC, y con la ayuda de un micrófono y un osciloscopio, situar definitivamente los diferentes transductores en fase (retrasando o adelantando frontalmente los elementos hasta hacer coincidir las señales cuadradas en el punto de escucha).