Banaketa bidimentsionalak

Banaketa bidimentsionalei buruzko nozioak biologian egindako azterlanetatik sortu ziren.

• Adolf Quetelet (1796-1874) aldagaien arteko erlazio estatistikoak landu zituen lehen matematikaria izan zen. Gizakiaren zenbait ezaugarriren arteko erlazioari buruzko analisi batzuk egin zituen. Adibidez, 0 eta 30 urte bitarteko pertsonen adinaren eta garaieraren arteko erlazioa aztertu zuen.

• Francis Galton (1822-1911) gurasoen ezaugarri batzuek seme-alaben ezaugarrietan izan zezaketen eragina landu zuen, Charles Darwin lehengusuak eskatuta. Pertsonekin esperimentatzea ez zela posible eta haiei buruzko ondorioak ateratzeko datu nahikorik ez zuela iritzita, ilarrekin esperimentatu zuen, eta bi hazi-belaunaldiren pisuen banaketa aztertu zuen. Bere ondorioetan erregresio hitza sortu zuen. Korrelazio-indizeak ahaidetasunaren araberako antzekotasunak deskribatzeko balio izan zion.

• Karl Pearson (1857-1936) Galtonen lanarekin jarraitu zuen. Lehen aldiz korrelazio-koefiziente negatiboaren esanahia aztertu eta deskribatu zuen. Metodo matematiko zorrotzak diseinatu eta praktikan jarri zituen, eta horiekin korrelazioa erabili ahal izan zuen aldagai baten balioak beste aldagaietatik abiatuta ondorioztatzeko. Korrelazioaren azterketa bi aldagai baino gehiagotara ere zabaldu zuen.

Erabili dakizuna eta ebatzi

Zer da banaketa bidimentsional bat?

Biologo talde bat flamenko populazio bat aztertzen ari da. Horretarako, hegazti horien ezaugarri anatomiko batzuk neurtu dituzte. Hego-zabalera neurtzean, ikusi dute lortutako emaitzen multzoa dela aldagai bakarreko banaketa estatistiko bat (dimentsio bakarrekoa). Pisuen banaketa ere dimentsio bakarrekoa da. Baina bi aldagaiei batera erreparatuz gero (hego-zabalera eta pisua), banaketa bidimentsional bat lortzen da. Eta aldagaien artean dagoen erlazio-mailari korrelazioa deitzen zaio.

Erlazio funtzionala eta erlazio estatistikoa. Gasaren ordainagiria

Gasaren hileko kostuan bi kontzeptuk jokatzen dute:

– Hilean 18 €-ko zenbateko finkoa (kontagailuaren alokairua eta potentzia-terminoa).

– Kontsumoa, kWh-tan adierazita, 0,125 €-an kWh bakoitza.

Hurrengo taula honetan zortzi etxebizitzari buruzko datuak agertzen dira: gaskontsumoa, ordainagiriaren zenbatekoa eta etxe bakoitzean bizi diren pertsonen kopurua.

• Aurreko taulako x eta y aldagaiek y = 0,125x + 18 erlazioa betetzen dute. Erlazio funtzionala da, izan ere, x-ri balio bat emanez gero, y-ren balio bakarra lortuko dugu, modu zehatzean.

• n eta y aldagaiak ere erlazionatuta daude (zenbat eta pertsona gehiago bizi etxean, gas-kontsumoan egindako gastua handiagoa izatea aurreikusten da). Baina erlazio hori ez da funtzionala. Etxe batean zenbat pertsona bizi diren jakinda ez dugu lortu gasaren gastua zenbatekoa den. Erlazio estatistiko mota hauek (ez-funtzionalak) dira unitate honetan landuko ditugunak.

❚ Hausnartu

1. Gas-kontsumoaren adibidean: a) Ikusten duzunez, (I) grafikoan lehenengo etxebizitzari dagokion puntua zuzenaren gainean dago. b) Etxebizitza bati buruz, badakigu 500 kWh kontsumitu direla. Jakingo zenuke kalkulatzen zenbatekoa izango den zehatz-mehatz gasaren ordainagiria? c) Egiaztatu alboan ageri (II) grafikoan adierazitako puntuak n eta y erlazionatzen dituen banaketako lehenengo seiak direla. Irudikatu gainerakoak. ikasleak

Egiaztatu besteak ere hala daudela.

Puntu horiek zehaztuta, ausartu gaitezke 7 pertsonako etxebizitza batean gas-kontsumoari dagokionez duten gastuari buruz zerbait esaten, baina arriskua dugu hanka sartzeko.