Exercicis i problemes

DOMINES EL QUE ÉS BÀSIC?

Interpretació de gràfics. Característiques

1 Aquest és el gràfic de l’evolució de la temperatura malalt: a) Quant de temps va estar en observació? b) En quin dia la temperatura aconsegueix un màxim? c) En quins intervals de temps creix la temperatura i en quins decreix? d) Troba la TVM en l’interval [3,5; 5]. e) A què tendeix la temperatura en passar el temps?

I un mínim? Quina temperatura aconsegueix?

2 Treim de la gelera un tassó amb aigua. Aquest gràfic mostra la temperatura en passar el temps:

Enunciats, fórmules i taules

4 Aquesta taula mostra les reserves d’aigua d’un embassament durant tres anys. Tenim les dades concretes en cinc moments de cada any: a) Dibuixa els gràfics corresponents als tres anys de la funció Nre. de setmanes - Reserva en uns mateixos eixos. Descriu-les. b) Segons les dades, en quin mes i any va haver-hi més reserva? I menys? c) Quin n’és el domini? d) Amb aquestes dades, podem saber el recorregut de cada funció? a) Fes una taula de valors i, a partir d’aquesta, escriu la funció que relaciona el valor de y amb el de x. b) Quin n’és el domini de definició?

5 Un triangle isòsceles té 20 cm de perímetre. Anomena x el costat desigual i y els costats iguals.

Domini de definició a) Quina temperatura hi ha dins de la gelera? I a fora? b) Treim del microones un tassó amb aigua a 98 °C. Traça el gràfic de la temperatura en passar el temps. a) A quant tendeix la pressió quan l’altura augmenta? b) Quina pressió pateix l’exterior d’un avió que vola a 10 km

3 La pressió atmosfèrica a nivell de la mar és, de mitjana, la que exerceix una columna de mercuri de 760 mm. Se sol expressar com 760 mm de Hg.

En el gràfic s’aprecia com varia en augmentar l’altura.

6 Troba el domini de definició en cada un dels casos següents: a) y = x2 – 1 b) y = xx 5 2 2 + c) y = 2 3 x3 + 7x – 2 d) y = x 3 1 –e) y = x x 210 –3 + f) y = x x 1 21 –2 + g) y = x 2 –h) y = xx x 6 1 ––2 + i ) y = xx 1 –2 j) y = x 7 + k) y = x 1– l) y = x 39 – m) y = x– n) y = x 34 –3 ñ) y = 1 – 5 x 22 +

Funcions lineals i quadràtiques

7 Representa les següents funcions lineals: a) y = 2x – 3 b) y = 7 4 x c) y = x 5 –+310 d) y = 2,5