C onceptes bàsics 1

Una funció relaciona dues variables numèriques que, habitualment, s’anomenen x i y : x és la variable independent. y és la variable dependent. La relació entre les variables mitjançant la funció f associa a cada valor de x un únic valor de y. S’expressa així: y = f (x )

Per visualitzar el comportament d’una funció, recorrem a la seva representació gràfica.

Es diu domini de definició d’una funció, f , i es designa per Dom f, el conjunt de valors de x per als quals existeix la funció.

Es diu recorregut de f el conjunt de valors que pren la funció. És a dir, el conjunt de valors de y per als quals hi ha un x tal que f (x) = y.

Es lliguen dues variables: el temps, t, mesurat en minuts, i el percentatge, p, de bateria. La primera és la variable independent. La segona és la variable dependent.

En cada instant, el mòbil té un percentatge de càrrega. És a dir, per a cada valor de t hi ha un únic valor de p a) Quines són les dues variables? b) Explica per què és una funció. c) Quines són el domini de definició i el recorregut? anayaeducacion.es Concepte de funció.

Per tant, p és una funció que depèn de t: p = f (t).

1 Aquest gràfic descriu l’evolució de la producció mundial de plàstics (en milions de tones anuals).

2 Indica el domini i el recorregut d’aquestes funcions:

3 Representa una funció que tengui com a domini i com a recorregut, respectivament, [–2, 5] i [2, 7]. Inventa’n una altra amb domini [0, 5] i recorregut {1}.

Observa

El gràfic d’una funció permet apreciar-ne el comportament global amb una simple ullada.