INCLUYE PROYECTO
DIGITAL
LICENC 12 MESEIAS
Ciencias Aplicadas CICLO FORMATIVO DE
GRADO BÁSICO
I
David Rosendo Ramos Francisco Alberto Holguín Campa José Antonio López Arenas Luis Ramírez Vicente Gema M.ª Ruiz Olmedo
Ciencias Aplicadas David Rosendo Ramos Francisco Alberto Holguín Campa José Antonio López Arenas Luis Ramírez Vicente Gema M.ª Ruiz Olmedo
CICLO FORMATIVO DE
GRADO BÁSICO
I
ÍNDICE
RETO 1
Realizar un plano a escala
8
MATEMÁTICAS
Tipos de números Operaciones con números naturales Proporcionalidad
10 12 14
FÍSICA Y QUÍMICA
Sistema Internacional de Unidades Escalas
16 19
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
El laboratorio PONTE EN SITUACIÓN RETO 1. PLANO DEL CENTRO
RETO 2
Combinar la materia
20 26 28
30
MATEMÁTICAS
Potencias
32
FÍSICA Y QUÍMICA
Unidades de masa Materia y sistemas materiales
34 36
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
La materia viva: un sistema organizado La función de relación PONTE EN SITUACIÓN RETO 2. FABRICA GOMINOLAS
RETO 3
Grabar tus experimentos de química
42 44 48 50
52
FÍSICA Y QUÍMICA
Elementos y compuestos
54
MATEMÁTICAS
Números enteros Notación científica PONTE EN SITUACIÓN RETO 3. SEPARA LAS MEZCLAS
RETO 4
Promover la donación de órganos
60 64 66 68
72
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
La función de nutrición Trasplantes y donaciones
74 83
MATEMÁTICAS
Números decimales Porcentajes PONTE EN SITUACIÓN RETO 4. ¡CONSIGUE DONANTES!
2
84 87 88 90
RETO 5
Construir el juego de la energía
92
MATEMÁTICAS
Lenguaje algebraico
94
FÍSICA Y QUÍMICA
La energía PONTE EN SITUACIÓN RETO 5. EL TRIVIAL DE LA ENERGÍA
RETO 6
Elaborar una dieta
112 114
116
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
Los nutrientes de los alimentos Dieta equilibrada PONTE EN SITUACIÓN RETO 6. ¡CREA TU DIETA!
RETO 7
100
Promover la vida sana
118 120 130 132
136
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
Salud y enfermedad
138
MATEMÁTICAS
RETO 8
Sucesiones y progresiones
148
PONTE EN SITUACIÓN RETO 7. PROMUEVE LA VIDA SANA
152 154
Analizar el consumo eléctrico
156
FÍSICA Y QUÍMICA
La energía en la vida cotidiana
158
MATEMÁTICAS
Fracciones Los porcentajes en la economía PONTE EN SITUACIÓN RETO 8. ¡ENCHÚFATE AL AHORRO!
RETO 9
Realizar un informativo sobre sexualidad
166 170 174 176
180
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
La reproducción humana
182
MATEMÁTICAS
Estadística PONTE EN SITUACIÓN RETO 9. EL INFORMATIVO
190 196 198
ÍNDICE 3
ESTRUCTURA DEL RETO PRESENTACIÓN Cada unidad comienza con una imagen relacionada con el retopropuesto Además, se plantea en qué consiste el reto, los contenidos que se necesitan para conseguir llevarlo a cabo y qué tiene que estar elaborado al finalizar para la evaluación del reto.
DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS Se desarrollan aquellos contenidos del currículo de mayor relevancia con una atractiva presentación gráfica. En los laterales se incluyen diferentes contenidos complementarios: ¿Sabías que…?, información de tipo curioso; Importante, información que debe tenerse en cuenta para entender bien algún concepto; Vocabulario, glosario de términos que por su dificultad necesitan de una definición y Piensa en tu reto, reflexiones sobre algún aspecto que puede ser útil para el desarrollo del reto. Las actividades que se plantean son de consolidación e investigación.
MATEMÁTICAS
FÍSICA Y QUÍMICA
BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
4
EXPERIMENTA Propone una práctica de laboratorio sencilla orientada a la utilización de los materiales de laboratorio y a la aplicación del método científico.
PONTE EN SITUACIÓN Presenta una batería de actividades de los bloques de contenidos (Matemáticas, Biología y Geología y Física y Química). Se trata de actividades para aplicar y recapitular los contenidos.
DESARROLLO DEL RETO Las páginas finales abordan el desarrollo del reto: una propuesta para elaborar un proyecto relacionado con los contenidos de la unidad y que sirve de estímulo para los alumnos y alumnas. Estos retos se planifican para llevar a cabo de manera colaborativa formando equipos y trabajando diferentes competencias. 1. Planteamiento del reto. 2. Desarrollo por fases. 3. Valoración grupal de la tarea realizada.
1 2
2
3
ESTRUCTURA DEL RETO 5
RETO 3
Grabar tus experimentos de química
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El reto consiste en… Aprender qué utilidad tiene separar los componentes de una mezcla realizando experimentos en el laboratorio o en casa. Hacer experimentos en el laboratorio o en casa mostrando cómo se separan los componentes de una mezcla. Grabar en vídeo con un teléfono móvil o con una cámara el experimento, a la vez que se explica en qué consiste. Subir el vídeo del experimento a tu canal de vídeo en Internet.
Para conseguirlo necesitas… Comprender la diferencia entre elementos y compuestos. Entender la diferencia entre sustancia pura y mezcla. Aprender los distintos métodos de separación de una mezcla. Conocer y emplear la notación científica y la decimal. Conocer y utilizar en cada momento las unidades adecuadas. Operar correctamente con los números enteros. Realizar las experiencias propuestas en casa o en el laboratorio, teniendo siempre muy presentes las normas de seguridad inherentes a toda práctica científica.
Al finalizar el reto… Tu profesor o profesora valorará vuestro proyecto final, para lo cual tendréis que haber llevado a cabo lo siguiente: 1 Aprendido cómo las técnicas de separación de mezclas pueden ser útiles en la vida cotidiana. 2 Grabado los experimentos en vídeo. 3 Compartido los vídeos en vuestro canal de vídeos en Internet.
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FÍSICA Y QUÍMICA
ELEMENTOS Y COMPUESTOS ¿Ѕabíaς que...?
Se define sustancia como las distintas formas en las que se presenta la materia en la naturaleza. Cada sustancia muestra unas propiedades que permiten distinguirla de otras. Las sustancias se pueden clasificar en elementos y compuestos.
Hoy día se conocen más de 100 elementos, aproximadamente 90 son naturales y el resto han sido fabricados por el ser humano. Estos últimos son muy inestables y se descomponen en otros elementos emitiendo energía.
1 Elementos y compuestos Los elementos son sustancias puras que están formadas por átomos de una misma clase y no se pueden descomponer en otras sustancias más simples. Todos los elementos químicos conocidos se recogen en la tabla periódica de los elementos: 2
1
6
5
4
3
7
8
10
9
11
12
14
13
16
15
17
18 2
1
Símbolo del elemento
H
2
Li
3
Na Mg
4
K
5
Rb
6
Cs
7
Fr
11
19
Número atómico
55
87
Metales Semimetales No metales
B
Be
13
12
20
Al 21
Sc
Ca 37
5
4
3
12
Mg
He
1
38
Sr 56
Zr 72
57
La
88
40
39
Y
Ba
22
Ti
89
Hf 104
23
V 41
73
Ta 105
Db
LANTÁNIDOS
Ce
ACTÍNIDOS
Th
Ac
42
Nb Mo
Rf
Ra
24
Cr
58
90
25
Mn 43
Tc
74
W 106
Sg
59
Pr 91
Pa
75
Re 107
Bh 60
Nd 92
U
26
Fe
27
Co
28
Ni
44
45
46
Ru
Rh
Pd
76
Os 108
Hs 61
77
Ir 109
Mt 62
Pm Sm 93
Np
94
78
Pt 110
Ds 63
Eu 95
29
Cu
30
Zn
47
48
Ag
Cd
79
80
Au
Hg
111
Rg 64
Gd 96
31
Ga 49
In 81
Tl
112
65
97
Pu Am Cm Bk
N 14
32
Ge 50
Sn 82
Pb
33
As 51
Sb 83
Bi
66
98
Cf
67
Ho 99
Es
9
16
17
Cl 35
34
Se
Br
52
Te 84
Po
10
Ne
F
S
114
Dy
8
O
15
P
Si
53
I
18
Ar 36
Kr 54
Xe 85
At
86
Rn
116
Lv
Fl
Cn Tb
7
6
C
68
Er 100
69
70
Tm Yb 101
102
Fm Md No
71
Lu 103
Lr
Tabla periódica de los elementos químicos.
En la naturaleza, los elementos aparecen formando moléculas como el ozono (O3) o cristales como el diamante, excepto los gases nobles (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) que se encuentran como átomos aislados. Los compuestos son sustancias formadas por dos o más elementos que se pueden descomponer en otras más simples al ser sometidas a transformaciones químicas. Estos elementos están unidos entre sí mediante una fuerza llamada enlace químico. Una vez que este enlace se rompe, se pierden las propiedades de la sustancia pura y se manifiestan las propiedades de los elementos por separado.
Representación de una molécula de agua.
El agua (H2O) es una sustancia pura líquida, compuesta por dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno. Si somos capaces de romper sus enlaces, obtendremos dos sustancias puras gaseosas: el oxígeno y el hidrógeno.
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2 Sustancias puras y mezclas Las sustancias se pueden clasificar en sustancias puras y mezclas: Una sustancia pura es cualquier sustancia que tiene unas propiedades características que la distinguen clara e inequívocamente de otras, y pueden ser tanto elementos como compuestos. Las sustancias puras no se pueden separar por procesos físicos en otras más sencillas.
Imporł anł e
Una mezcla es la unión de varias sustancias puras; mientras que un compuesto es una sustancia pura formada por más de un elemento.
Algunas propiedades de las sustancias puras como el color, el olor o el sabor son difíciles de medir; pero otras como la densidad o las temperaturas de fusión y ebullición se pueden determinar con exactitud en unas condiciones dadas.
Mezcla (hidrógeno y oxígeno)
Compuesto (agua)
A 15 ºC y 1 atm de presión, el agua pura es un líquido transparente cuya densidad es de 1 g/mL. No presenta olor ni sabor, hierve a 100 ºC y se congela a 0 ºC.
Una mezcla es la unión de varias sustancias puras en la que cada una conserva sus propiedades independientemente. Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas.
Pienς a en ł u RETO
¿Sabes ya cómo separar la sal del agua de mar?
Una mezcla es homogénea cuando no somos capaces de distinguir sus componentes a simple vista. Una mezcla es heterogénea cuando somos capaces de distinguir sus componentes a simple vista.
PRACTICA
1 Indica las diferencias que
El agua de mar es una mezcla homogénea, ya que solo distinguimos la sal cuando el agua se evapora.
Los alimentos de la imagen son mezclas heterogéneas, ya que distinguimos a simple vista sus ingredientes.
existen entre: a) Un átomo y una molécula. b) Un elemento y un compuesto. 2 Explica, con ejemplos, las diferencias que existen entre una mezcla homogénea y una heterogénea. Elementos y compuestos 53
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¿Ѕabíaς que...?
Las mezclas homogéneas también se llaman disoluciones, y se distinguen de una sustancia pura porque sus puntos de fusión y de ebullición son diferentes a los de sus componentes.
3 Disoluciones Una disolución es una mezcla homogénea de al menos dos componentes. Al componente más abundante o mayoritario se le llama disolvente; y al componente minoritario o menos abundante se le denomina soluto. Tanto el soluto como el disolvente pueden ser gases, líquidos o sólidos.
Disolvente
Soluto
Sólido
Líquido
Gas
Sólido
aleación
agua salada
humo
Líquido
amalgama
vinagre
humedad del aire
Gas
hielo
gaseosa
aire
Concentración La concentración de una disolución indica la cantidad de soluto disuelto en una determinada cantidad de disolvente o de disolución. Cualitativamente, las disoluciones pueden ser diluidas, concentradas o saturadas:
PRACTICA
3 Clasifica en sustancias puras
o mezclas: agua de lluvia, agua del mar, agua de un río y agua destilada. 4 Indica razonadamente el solu to y el disolvente de las siguientes disoluciones: latón, bronce, piedra pómez, chocolate a la taza, vino, almíbar, espuma de afeitar, polvo atmosférico y aerosol.
Una disolución se dice que está diluida cuando la cantidad de soluto disuelto es muy pequeña respecto a la cantidad de disolvente. Si la proporción de soluto es elevada, se dice que la disolución está concentrada. Cuando ya no se puede disolver más soluto, la disolución está saturada. Cuantitativamente, la concentración de una disolución se puede expresar de muchas maneras. Vamos a estudiar la concentración en masa por unidad de volumen y el porcentaje en masa: Concentración en masa por unidad de volumen: expresa la cantidad de gramos de soluto presentes en un litro de disolución: g Masa de soluto = Concentración L Volumen de disolución
()
Porcentaje en masa: indica la cantidad de gramos de soluto en 100 gramos de disolución. Masa de soluto · 100 % Masa = Masa de disolución
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OBSERVA ✔ Calcula cuál será la concentración en masa por unidad de volumen de un suero fisiológico si disolvemos 24 g de cloruro de sodio en agua hasta alcanzar un volumen de 500 mL de disolución. Para calcular la concentración en masa por unidad de volumen, utilizamos la fórmula: Concentración
¿Ѕabíaς que...?
La solubilidad de una sal aumenta al aumentar la temperatura.
Masa de soluto (gL) = Volumen de disolución
Masa = 24 g NaCl; Volumen = 500 mL = 0,5 L C=
24 g de NaCl = 48 g/L 0,500 L de disolución
La concentración es de 48 g/L. ✔ Calcula cuál será la concentración en porcentaje en masa de un suero fisiológico si disolvemos 24 g de cloruro de sodio en 500 mL de agua. Dato: 1 mL de agua = 1g de agua. Para calcular la concentración en porcentaje en masa utilizamos la fórmula: % Masa =
Masa de soluto · 100 Masa de disolución
Masa de soluto = 24 g NaCl; Masa de disolución = 24 g NaCl + 500 g H2O 24 g de NaCl · 100 = 4,58 % % Masa = 24 g de NaCl + 500 g de agua La concentración en porcentaje en masa es del 4,58 %.
Na+ Cl– Estructura del cloruro de sodio (NaCl).
✔ Si un frasco de 500 mL de suero glucosado tiene una concentración del 0,03 % en peso en glucosa, ¿qué cantidad de glucosa se ha disuelto? Sustituimos en la fórmula de la concentración los datos conocidos: % Masa = 0,03 % V disolución = 500 g (como la cantidad de glucosa es muy pequeña frente a la del agua, se puede considerar que el volumen del frasco es igual a la masa de disolución) % Masa = Masa g de glucosa =
Masa g de glucosa · 100 = 0,03 % 500 g de disolución 500 g de disolución · 0,03 = 0,15 g de glucosa 100
Se han disuelto 0,15 g de glucosa. ✔ Según la etiqueta de un frasco de 250 mL, la concentración de un suero fisiológico es de 24 g/L. ¿Qué can tidad de cloruro de sodio se ha disuelto? Sustituimos en la fórmula de la concentración en masa por unidad de volumen los datos conocidos: Concentración = 24 g/L; Volumen en disolución = 250 mL = 0,250 L Concentración
Masa de soluto (gL) = Volumen de disolución =
Masa g de NaCl = 24 g/L 0,250 L de disolución
Masa g de NaCl = 24 g/L · 0,250 mL disolución = 6 g de NaCl Se han disuelto 6 g de NaCl.
PRACTICA
5 Las aguas del mar Báltico
tienen una concentración de 1,25 g de cloruro de sodio por cada 250 mL. ¿Cuál será su con centración en g/L? 6 Una bolsa de 1 L de suero fi siológico (disolución de cloruro de sodio y agua) indica una con centración de 1,5 g de sal por cada 5 ∙ 10–3 L. ¿Qué cantidad de cloruro de sodio hay en la bolsa? Elementos y compuestos 55
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Pienςa en ł u RETO
¿Sabes la diferencia que hay entre la composición cualitativa y la cuantitativa de una mezcla o disolución?
3 Métodos de separación de mezclas Los componentes de una mezcla se pueden separar utilizando procesos físicos que no alteran la naturaleza de las sustancias. La técnica que se emplee va a depender de las propiedades de los componentes de la mezcla. Vamos a distinguir entre métodos de separación de mezclas heterogéneas y homogéneas.
Métodos de separación de mezclas heterogéneas Filtración: se emplea para separar mezclas de sólidos y líquidos. Se hace pasar la mezcla por un filtro que retiene la parte sólida. Es importante utilizar el filtro adecuado según el tamaño del sólido. Decantación: se emplea para separar mezclas de líquidos que no son solubles entre sí. Por ejemplo, se emplea para separar el agua y el aceite. Consiste en hacer reposar la mezcla de líquidos en un embudo de decantación. El líquido más denso, en este caso el agua, se va a situar en la parte inferior del embudo, y se puede recuperar abriendo la llave. Una vez extraída el agua, se recoge el aceite. Embudo de decantación
Arena y agua
Aceite Arena
Agua
Agua
Decantación de una mezcla de agua y aceite.
Filtración de una mezcla de agua y arena.
Tamizado: se emplea para separar partículas sólidas por su tamaño. Consiste en hacer pasar una mezcla de partículas de diferentes tamaños por un tamiz. Las partículas de menor tamaño pasan por los poros del tamiz atravesándolo y las grandes quedan retenidas por el mismo.
Azufre Tamizado de una mezcla de grava, arena y arcilla.
Limaduras de hierro Separación magnética.
Atracción magnética: sirve para separar el hierro de otros metales que no pueden ser atraídos por un imán.
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Métodos de separación de mezclas homogéneas Cromatografía: se basa en las distintas velocidades con las que se mueven los componentes de una mezcla a través de una sustancia porosa llamada adsorbente. Al final del proceso, se habrán producido manchas de distintos colores que corresponderán a cada uno de los componentes. Esta técnica es muy útil en medicina forense o en controles antidopaje, ya que sirve para separar los componentes de una mezcla compleja, como pueden ser la orina o las hebras de ADN.
Componente A Componente B Componente C Componente D
¿Ѕabíaς que...?
La adsorción es un proceso en el cual las sustancias quedan atrapadas o retenidas en la superficie de un material; mientras que en la absorción las sustancias se incorporan al volumen del otro material.
Adsorción
Absorción
Cromatografía en papel.
Destilación: es un método que se emplea para separar dos líquidos con distintos puntos de ebullición. Por ejemplo, una mezcla de alcohol y agua se puede separar por destilación. El punto de ebullición del agua es de 100 ºC y el del alcohol de 78 ºC, por lo que al calentar la mezcla a 78 ºC solo se va a evaporar el alcohol y el agua permanecerá líquida. Alcohol etílico
Termómetro
Matraz de destilación Agua
Tubo refrigerante Agua fría Etanol
Mechero de Bunsen
Destilación de una mezcla de agua y alcohol etílico.
Cristalización: se emplea para separar un sólido disuelto en un líquido. Por ejemplo, se puede separar la sal del agua. Consiste en evaporar una fina capa de agua marina, de modo que, al cabo de un tiempo, aparece un residuo sólido cristalino de color blanco que es la sal marina.
Agua salada
El agua se evapora
Cristalizador Cristalización de sal disuelta en agua.
La sal forma cristales
PRACTICA
7 Indica razonadamente el mé
todo de separación que utilizarías para las siguientes mezclas: a) El zumo de naranja de su pulpa. b) El agua del aceite. c) La paja del trigo. d) Desalinizar el agua de mar. e) Los distintos pigmentos ve getales de las hojas. 8 Investiga en qué consisten los siguientes métodos de sepa ración: a) Lixiviación. b) Sedimentación. c) Centrifugación. d) Electroforesis.
Elabora 9 Realiza una infografía con alguno de estos métodos, utilizando Canva, Genially, etc. Las mejores podrán imprimirse y adornar las paredes del laboratorio.
Elementos y compuestos 57
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MATEMÁTICAS
NÚMEROS ENTEROS Los números enteros están formados por el conjunto de los números naturales y los números negativos.
+5 = 5
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
A los números enteros positivos no se les suele poner el signo + ya que coinciden con los números naturales.
El orden de los números se establece en la recta real, el 0 marca la mitad, los positivos se sitúan a la derecha y los negativos a la izquierda.
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
¿Ѕabíaς que...?
1 Representación gráfica y ordenación
Números enteros negativos
Números enteros positivos
Un número es mayor cuanto más a la derecha se encuentre, y menor cuanto más a la izquierda esté. Para ordenar números enteros hay que tener también en cuenta su signo y no solo sus cifras.
OBSERVA a) 4 y –1 → 4 > –1 –1
0
b) –5 y –3 → –5 < –3 4
–5
–3
0
2 Valor absoluto El valor absoluto de un número entero es el número sin signo; se escribe con el símbolo | |. PRACTICA
Ordena de menor a mayor los siguientes números: 7, 0, –4, –1, 1, 6, 3, –11 11 Calcula el valor absoluto de los siguientes números: a) |–26| b) |9| c) |0| d) |14| e) |–14| 12 Indica el opuesto de los si guientes números: a) –15 b) 4 c) 28 d) 0 10
Desde el punto de vista de la geometría el valor absoluto mide la distancia de un segmento que tiene el origen en el 0 y el extremo en el número.
OBSERVA a) |+6| = 6
b) |–6| = 6
c) |+2| = 2
d) |–2| = 2
3 Opuesto de un número El opuesto de un número entero es aquel número que tiene el mismo valor absoluto y diferente signo.
OBSERVA a) El opuesto de –6 es 6.
b) El opuesto de 5 es –5. Opuestos
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
58 RETO 3. Grabar tus experimentos de química
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4 Suma de números enteros Para sumar dos números enteros, se pueden dar dos casos: Números enteros con el mismo signo Si tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se pone el mismo signo que tienen los números.
OBSERVA Calcula: a) 4 + 1
Mismo signo
(+4) + (+1) = + (4 + 1) = +5
+4
Suma de los valores absolutos –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
+1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
b) (–5) + (–2) Mismo signo
(–5) + (–2) = – (5 + 2) = –7 Suma de los valores absolutos –2 –5
–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
Números enteros con distinto signo Si tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del número que sea mayor en valor absoluto.
OBSERVA Calcula: a) 7 + (–4)
7 > 4 Signo del mayor en valor absoluto +7
(+7) + (–4) = + (7 – 4) = +3
–4 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
b) (–9) + 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
9 > 3 Signo del mayor en valor absoluto
(–9) + (+3) = – (9 – 3) = –6 +3
–9
–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
PRACTICA 13
a) b) c) d) e) f)
Calcula: –9 + 4 12 + 5 28 + (–12) 7 + (13) –9 + 11 18 + (–21) Números enteros 59
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5 Resta de números enteros Restar dos números enteros es sumar el primero y el opuesto del segundo.
OBSERVA Calcula: a) 8 – (–3)
c) 5 – 2
(opuesto: +)
(opuesto: +)
(+8) – (–3) = (+8) + (+3) = +11
(+5) – (+2) = (+5) + (–2) = +3
opuesto
opuesto
d) (–5) – (–6)
b) (–3) – 7
(opuesto: +)
(opuesto: +)
(–3) – (+7) = (–3) + (–7) = –10 Si la temperatura desciende 2 °C, el termómetro marcará –22 °C.
(–5) – (–6) = (–5) + (+6) = +1
opuesto
opuesto
6 Sumas y restas combinadas Si nos encontramos sumas y restas combinadas, podemos calcular el resultado de dos formas: De izquierda a derecha, operando de dos en dos. Separando números positivos y negativos.
OBSERVA Calcula utilizando las dos opciones posibles: a) +7 – 4 + 1 – 2 Opción 1:
Opción 2:
+7 + (–4) + (+1) + (–3)
+7 – 4 + 1 – 3
+3 + (+1) + (–3) +4 + (–3)
+8 – 7
+1
+1
b) +14 –4 + 9 – 10 + 1 – 2 Opción 1: PRACTICA 14
a) b) c) d)
+14 + (–4) + (+9) + (–10) + (–1) + (–2)
Calcula: 12 – 6 + 4 + 1 – 2 24 – 26 + 3 – 2 4 + 3 + 56 – 9 + 20 4 – 3 + 56 – 9 + 20
+7 + 1– 4 – 3
+10 + (– 1) + (–1)
Opción 2: +14 – 4 + 9 – 10 + 1 – 2 +14 + 9 + 1 – 4 – 10 – 2
+9 + (–1)
+24 – 16
+8
+8
60 RETO 3. Grabar tus experimentos de química
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7 Multiplicación y división de números enteros Para multiplicar o dividir números enteros basta con tener en cuenta sus signos y multiplicar o dividir sus valores absolutos de la forma habitual. Si tienen el mismo signo, se multiplican los valores absolutos y se pone signo positivo. Si tienen distinto signo, se multiplican los valores absolutos y se pone signo negativo.
Para la división:
Para la multiplicación:
(+) : (+) = (+) Más entre más igual a más.
(+) · (+) = (+) Más por más igual a más.
(–) : (–) = (+) Menos entre menos igual a más.
(–) · (–) = (+) Menos por menos igual a más.
(+) : (–) = (–) Más entre menos igual a menos.
(+) · (–) = (–) Más por menos igual a menos.
(–) : (+) = (–) Menos entre más igual a menos.
(–) · (+) = (–) Menos por más igual a menos.
Imporł anł e
OBSERVA Calcula: a) 4 ∙ 5
b) (–5) ∙ (–2)
+ · + =+
– · – =+
(+4) · (+5) = +(4 · 5) = +20
(–5) · (–2) = +(5 · 2) = +10
c) 8 : 4
d) (–15) : (–3)
+ : + =+
– : – =+
(+8) : (+4) = +(8 : 4) = +2
(–15) : (–3) = +(15 : 3) = +5
Recuerda la jerarquía de las operaciones: 1 Paréntesis y corchetes 2 Multiplicaciones y divisiones 3 Sumas y restas
PRACTICA
Realiza las siguientes opera ciones: a) (+2) · (+5) b) (+4) · (–3) c) (–7) · (+4) d) (–5) · (–6) e) (+16) : (+4) f) (+28) : (–7) g) (–12) : (+4) h) (–24) : (–3) 15
e) 6 ∙ (–4)
f) (–10) ∙ 3
+ · – =–
– · + =–
(+6) · (–4) = –(6 · 4) = –24
(–10) · (+3) = –(10 · 3) = –30
g) (–24) : 6
h) 18 : (–3)
–
+
: + =–
(–24) : (+6) = –(24 : 6) = –4
: – =–
(+18) : (–3) = – (18 : 3) = –6
Números enteros 61
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NOTACIÓN CIENTÍFICA Imporł anł e
La forma en la que se escribe y se visualiza la notación científica en una calculadora depende del modelo. Investiga cómo lo hace la tuya.
En ocasiones nos encontramos con números muy grandes o muy pequeños con los que es difícil trabajar. Una de las formas de simplificar su escritura es realizando cambios de unidad. Pero eso no siempre es posible, dado que para poder comparar medidas todas deben usar la misma unidad. Es entonces cuando debemos utilizar la notación científica. Un número en notación científica consta de dos partes: un número que puede estar seguido o no de cifras decimales y una potencia de 10 con exponente positivo o negativo. Número entre 1 y 10
Potencia de 10 con exponente entero
1,86 · 105 El número 1,86 ∙ 105 es 186 000.
1 Potencias de 10 con exponente entero Para realizar la conversión entre la notación científica y el número equivalente sin la potencia de 10, es recomendable utilizar la siguiente tabla:
104 = 10 000 103 = 1 000 102 = 100 101 = 10
6.02E23
Las potencias con exponente positivo representan números grandes: tantos ceros como indica el exponente detrás del 1.
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
105 = 100 000
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
106 = 1 000 000
Las potencias con exponente negativo representan números pequeños: tantos ceros como indica el exponente antes del 1.
100 = 1 10–1 = 0,1 10–2 = 0,01 10–3 = 0,001 10–4 = 0,0001 10–5 = 0,00001 10–6 = 0,000001
Tamaño de una molécula de agua: 2 · 10–7 mm.
Volumen del Sol: 1,41 · 1028 m3.
62 RETO 3. Grabar tus experimentos de química
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OBSERVA Escribe en notación científica los siguientes números: a) 3 620 000 3 620 000 1 Localiza el primer número distinto de 0 de izquierda a derecha.
3
2 Escribe el número anterior seguido de una coma y el resto de números distintos de cero.
3,62
3 Cuenta las cifras que hay, a la derecha, si el número es grande, o la izquierda, si es pequeño.
6 cifras
4 Añade al final la potencia de 10 con exponente igual a la cantidad anterior y signo positivo para números grandes y negativo para pequeños.
3,62 · 106
3 620 000 = 3,62 · 106 b) 0,0048 0,0048 1 Localiza el primer número distinto de 0 de izquierda a derecha.
4
2 Escribe el número anterior seguido de una coma y el resto de números distintos de cero.
4,8
3 Cuenta las cifras que hay, a la derecha, si el número es grande, o la izquierda, si es pequeño.
3 cifras
4 Añade al final la potencia de 10 con exponente igual a la cantidad anterior y signo positivo para números grandes y negativo para pequeños.
4,8 · 103
0,0048 = 4,8 · 10–3 El caso contrario se realiza desplazando la coma tantas posiciones como indique el exponente hacia la derecha, si el exponente es positivo, o hacia la izquierda, si es negativo. En caso de no tener suficientes cifras, se completa con ceros. PRACTICA
OBSERVA Escribe en notación decimal los siguientes números: a) 3,85 ∙ 103 3,85 · 103 = 3⤻⤻⤻ 850 3 lugares a la derecha b) 2,6 ∙ 10–2 2,6 · 10–2 = 0,026 ⤻⤻ 2 lugares a la izquierda
16
a) b) c) d) e) f) g) h)
Escribe en notación científica: 4 200 138 000 2 700 000 1 873 000 0,026 0,00039 0,000009 0,000210 Números enteros 63
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PONTE EN SITUACIÓN 1 Justifica si existe alguna diferencia entre disolución y mezcla homogénea. 2 Investiga un ejemplo de disolución con las características que se indican:
a) Soluto líquido y disolvente gas. b) Soluto gas y disolvente sólido. c) Soluto sólido y disolvente líquido. d) Soluto gas y disolvente gas. e) Soluto líquido y disolvente sólido. f) Soluto líquido y disolvente líquido. 3 La sal común se utiliza en las carreteras de montaña como anticongelante para que no se forme hielo. Si el ca mión que esparce la sal añade 6 ∙ 102 g por cada litro, ¿cuántos gramos de sal esparcirá por 0,25 ∙ 103 L? 4 Indica el método de separación que emplearías para separar las siguientes mezclas (puedes necesitar más de uno):
a) Arena + limaduras de hierro b) Agua + azúcar c) Agua + aceite + arena 5 El alcohol es irritante para la piel de los bebés, por ello se utiliza una mezcla de alcohol y agua al 70 %. ¿Qué cantidad de agua hay que añadirle a 100 g de alcohol de 96 % para poder usarlo con los bebés? 6 Las etiquetas de las botellas de agua mineral nos informan de la concentración de las distintas sales que tiene disueltas y que en ningún caso pueden superar los límites máximos establecidos por las autoridades sanitarias. Si el análisis químico de una determinada agua mineral ha dado el siguiente resultado: COMPOSICIÓN QUÍMICA EN mg/L Bicarbonato
11,2
Sulfato
5,0
Cloruro
22,4
Calcio
2,9
Sodio
15,9
Magnesio
2,8
Sílice
14,2
¿Qué cantidad de cada sal contiene una botella de 1,5 L? 7 Una muestra de 5 mL de agua salada deja un residuo seco de 0,30 g de sal. ¿Cuál es su concentración? 8 La cerveza sin alcohol no es tan «sin» como se piensa, pues tiene una tasa de alcohol de 0,04 g/L. Si en España la tasa de alcoholemia máxima permitida es de 0,5 g/L y una persona toma 6 cervezas sin alcohol, ¿dará positivo en un control de alcoholemia?
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9 Sitúa los siguientes números en la recta real: 10 11 12 13
14
15
16
17 18
19
20
a) 4 b) 7 c) –3 d) –1 e) 0 f) –5 g) 2 Ordena de menor a mayor los siguientes números: a) 3 b) –6 c) 5 d) –2 e) 8 f) –4 Calcula el valor absoluto: a) |3| b) |–6| c) |8| d) |–15| Escribe el opuesto de estos números: a) 5 b) –12 c) 18 d) –25 Realiza las siguientes operaciones: a) (–2) + (+3) b) (+4) – (+9) c) (+7) – (–3) d) (–9) – (–4) e) (–5) – (+8) f) (+4) + (–2) + (–7) g) (–8) – (+3) – (–6) h) (+3) – (+7) + (–5) i) (–8) + (+3) – (–2) Calcula: a) (–6) · (+4) b) (+8) : (+4) c) (–15) : (–3) d) (+21) : (–7) e) (–24) : (+4) f) (+3) · (–2) · (–9) g) (–7) · (–6) : (–2) h) (+30) : (+5) : (–2) i) (+6) : (–3) · (–7) Opera: a) (+3) · (–2) + (–4) · (–5) b) (–6) : (–3) – (+2) · (+4) c) (+8) – (–2) · (–3) + (-4) d) (+2) · (+6) : (-3) + (+4) e) (–12) : (+6) + (–2) · (–4) – (–3) f) (–7) · (+2) + (–14) : (–7) + (–9) Luis ha entrado al edificio donde se encuentra su oficina y ha subido 5 plantas, luego ha bajado 4 y más tarde otras 3, para luego volver a subir 2. a) Indica las sucesivas plantas por las que pasa Luis. b) ¿Qué tendrá que hacer para salir del edificio? Ayer, la temperatura al amanecer fue de 3 °C, subió 12 °C durante la mañana, bajó 10 °C a lo largo de la tarde y volvió a bajar otros 7 °C durante la noche. ¿Cuál será la temperatura al amanecer hoy? Escribe los siguientes números en notación científica: a) 5 000 000 b) 12 000 000 000 c) 0,00025 d) 0,000000175 e) 752 000 f) 0,00217 g) 17 010 000 h) 0,0032 Expresa los siguientes números en notación decimal: b) 8,6 · 105 c) 9,25 · 108 d) 9,7 · 104 a) 4 · 103 e) 3 · 10–2 f) 5,8 · 10–3 g) 9,1 · 10–5 h) 7,38 · 10–4 Expresa las siguientes magnitudes en notación decimal: b) La masa de la Luna es de 7,4 ∙ 1019 t. a) En un gramo de suelo hay 3 ∙ 108 bacterias.
Ponte en situación 65
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RETO 3
Separa las mezclas Es el momento de poner en práctica lo que habéis aprendido a lo largo de este reto. Para ello, debéis realizar por grupos al menos tres experimentos, en casa o en el laboratorio, de los propuestos en el siguiente apartado. Podéis grabarlos con un teléfono móvil, una tableta o una cámara de vídeo y subirlos a vuestro canal de vídeos en Internet. Las siguientes pautas os ayudarán a tener éxito en el reto: 1 Elegir el experimento. 2 Preparar el experimento. 3 Grabar el experimento y subirlo a Internet.
1 Elegir el experimento Decantación Fabrica biocombustibles
Cristalización Construye tu propia salina
Filtración Potabiliza agua de un pozo
Destilación Potabiliza agua de mar
Atracción magnética Busca una aguja en un pajar
Decantación: fabrica biocombustibles
MATERIAL: eyer de 250 mL. de Matraz Erlenm ora o mechero Placa calefact de Bunsen itados Vaso de precip Varilla Termómetro te vegetal 100 mL de acei KOH / NaOH Metanol / etanol ntación Embudo de deca
1 Añade 100 mL de aceite vegetal a un matraz de Erlenmeyer y calienta a 50 ºC removiendo suavemente. 2 Mezcla en un vaso de precipitados 0,5 g de KOH o NaOH con 20 mL de metanol o etanol y añade la mezcla al erlenmeyer con cuidado de que no salpique (recuerda que se está calentando). 3 Calienta durante 5 minutos la mezcla a la misma temperatura. 4 Después de ese tiempo, trasvasa la mezcla a un embudo de decantación. Con el paso del tiempo se irán formando dos fases: la inferior, más densa, que es la glicerina, y la superior, menos densa, que es el biodiésel. 5 Abre la llave del decantador y separa los dos líquidos. 1 50 °C
3 100 mL de aceite vegetal
5 5 minutos
2
4 Biodiésel
0,5 g KOH + 20 mL de metanol
Biodiésel
Glicerina
Glicerina
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Cristalización: construye tu propia salina 1 Mezcla 35 g de sal de mesa con 100 mL de agua y remueve hasta que se disuelva la sal. 2 Vierte el contenido en un matraz de 1 L. 3 Añade una pequeña cantidad de agua al vaso de precipitados para recuperar la sal que se haya podido quedar e incorpórala al matraz. Repite este paso dos veces. 4 Añade agua al matraz hasta completar 1 L. 5 Vierte una fina capa de agua de mar sobre la superficie plana. Si quieres hacerlo más espectacular, puedes construir tu propia salina. Utiliza listones de metacrilato o algún otro material impermeable y fabrica la estructura. 6 Deja que el agua se evapore. Pasado el tiempo suficiente, aparecerá un poso blanco: la sal marina. 1
3
MATERIAL: Agua y sal de mesa Vaso de precipitados Matraz de 1 L Superficie plana y poco profunda: placa de Petri, plato llano, etc.
5
Sal marina
35 g sal + 100 mL agua
1L
2
4
6
Destilación: potabiliza agua de mar 1 Coloca el vaso o el cuenco en el centro del recipiente grande. 2 Rellena el recipiente grande con agua de mar (procura que el recipiente interior no flote). 3 Tapa el recipiente grande con papel transparente de cocina y coloca una piedra pequeña en el centro del film para que se combe y forme una pequeña pendiente. 4 Deja el desalador al sol; al cabo de un tiempo, el vaso pequeño se habrá llenado de agua desalada apta para el consumo. 1
2 3
4
MATERIAL: de Recipiente gran istal cr o co ti ás de pl transparente transparente Vaso o cuenco ente Papel transpar de cocina eñas Monedas o pequ piedras
Agua de mar Agua destilada
Este mismo procedimiento se puede emplear para potabilizar agua sucia con arenas o barro.
RETO 3. Separa las mezclas 67
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Filtración: potabiliza agua En esta experiencia conoceremos otro método para purificar agua, pero esta vez por filtración.
MATERIAL: Botella de plástico transparente Material adsorben te: arena, carbón activado, etc. Agua para purifica r (mezcla agua con café usad o) Algodón Soporte para la co lumna Cuenco
1 Corta el fondo de la botella, rellena su boca con un trozo de algodón y ponle su tapón. 2 Llena la botella con el material adsorbente hasta que quede compacto. 3 Pon un recipiente para recoger el agua purificada. 4 Coloca el purificador que acabas de construir en el soporte (con el tapón hacia abajo) y vierte poco a poco el agua sin purificar. Procura que no rebase la columna de filtrado. 5 Abre el tapón y deja que el agua purificada caiga poco a poco. 1
2
3
4
Agua sin purificar Agua purificada
Atracción magnética: busca una aguja en un pajar
MATERIAL: Agujas o limaduras de hierro Serrín, arena, café molido o cualquier sólido en polvo que no sea pegajoso Imán Vaso de precipitados Vidrio de reloj
1 Llena hasta la mitad un vaso de precipitados de 100 mL con el sólido elegido y agrega las limaduras de hierro. 2 Remueve la mezcla con una cucharilla de laboratorio. 3 Vierte el contenido del vaso de precipitados en un vidrio de reloj, placa de Petri o plato llano. 4 Pasa el imán por debajo del recipiente y verás que poco a poco las limaduras de hierro se depositan en el punto donde has colocado el imán. También puedes pasar el imán por encima del recipiente y comprobarás como se le van pegando las limaduras de hierro. 1
2
3
4
Limaduras de hierro
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2 Preparar el experimento Una vez que habéis elegido los experimentos que vais a realizar, debéis preparar todo el material necesario para llevarlos a cabo. Antes de comenzar con la grabación: Aseguraos de que la zona donde vais a hacer el experimento está limpia y de que disponéis de todos los reactivos y tenéis el instrumental a mano. Tened presente las normas de seguridad elementales que hay que tener en cuenta a la hora de abordar un experimento científico. Realizad un guion para explicar el experimento en el que incluyáis su fundamentación científica. Memorizadlo y ensayad antes de hacer la grabación. Es importante que todos los miembros del grupo participéis en todas las tareas. La preparación del experimento y del guion debéis llevarla a cabo entre todos los componentes; pero la persona que se encargue de grabar y de realizar el experimento debe ir rotando en cada uno de los experimentos que ejecutéis.
3 Grabar el experimento Ahora es el momento de realizar la grabación del experimento. Podéis utilizar un teléfono móvil, una tableta o una cámara. Los requisitos que debe tener el vídeo son los siguientes: Formato: .mov, .mpeg4, .mp4, .avi, .wmv, .3gpp. Tamaño: 1280 x 760 (para obtener una buena calidad). Duración: máximo 3 minutos. Una vez que lo hayáis grabado, debéis ponerle un título y una descripción breve. Al subirlo a la plataforma de vídeo de Internet, debéis aseguraros de que lo hacéis público, para que todo el mundo pueda visualizarlo.
VALORACIÓN DEL RETO Finalmente, valora el resultado del vídeo y de la realización del reto a partir de la reflexión de estos aspectos: ¿Crees que en la vida cotidiana de las personas pueden ser útiles algunos de los métodos de separación que has aprendido en este reto? ¿Es útil en la vida cotidiana conocer en qué proporción se encuentran los componentes de una mezcla? ¿Crees que es bueno compartir tus experiencias en un canal de Internet?
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RETO 4
Promover la donación de órganos
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El reto consiste en… Contribuir a que un mayor número de personas de vuestro entorno sea conscientes de la necesidad de hacerse donantes de órganos. Investigar acerca de cómo una persona puede llegar a ser donante de órganos. Elaborar folletos y otros materiales donde se recojan los principales aspectos de la donación de órganos. Organizar y llevar a cabo una campaña de concienciación. Comprobar el éxito de la campaña.
Para conseguirlo necesitas… Conocer la función de los órganos y tejidos de nuestro cuerpo que pueden ser trasplantados. Manejar los números decimales y el cálculo de porcentajes para extraer, a partir de los datos disponibles, información relevante y poder mostrarla. Exponer los resultados de forma visual. Organizarte con tus compañeros y compañeras para llevar a cabo la campaña de concienciación.
Al finalizar el reto… Tu profesor o profesora valorará vuestro proyecto final, para lo cual tendréis que haber llevado a cabo lo siguiente: 1 Trabajado en grupo para organizar el trabajo y las diferentes actividades que habéis desarrollado. 2 Elaborado una campaña para concienciar a vuestros compañeros y compañeras sobre la importancia de ser donantes de órganos. 3 Calculado el porcentaje de éxito de la campaña.
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BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA
LA FUNCIÓN DE NUTRICIÓN Pienςa en ł u RETO
Todos los órganos que pueden ser trasplantados intervienen en la nutrición. Por eso es importante que conozcas bien esta función.
1 La nutrición Las patatas, el arroz, el aceite o la carne se transforman en nutrientes (glúcidos, lípidos y proteínas) que son transportados hasta las células junto con el oxígeno que tomamos del aire. En las células se produce el metabolismo, un conjunto de reacciones químicas que extraen de los nutrientes la materia y la energía que las células necesitan para crecer, dividirse y realizar todas sus funciones. Los productos de desecho que se originan en esas reacciones químicas se expulsan al exterior.
PRACTICA
La nutrición es el conjunto de procesos que permiten a las células disponer de los nutrientes y utilizarlos para obtener energía y crear sus estructuras. Incluye la ingestión, la digestión, la absorción, el transporte, el intercambio gaseoso, el metabolismo y la excreción.
1 Enumera los procesos que
constituyen la nutrición y explica en qué consiste cada uno. 2 Define nutriente y metabolismo. 3 Indica cuál es la finalidad de la nutrición.
En la función de nutrición intervienen cuatro aparatos:
Aparato digestivo
Aparato digestivo: transforma los alimentos en nutrientes que pasan a la sangre. Aparato respiratorio: capta el oxígeno (O2) del aire y elimina el dióxido de carbono (CO2). Aparato circulatorio: se encarga del transporte, lleva los nutrientes a las células y recoge los productos de desecho. Aparato excretor: expulsa del cuerpo los productos de desecho. Aparato excretor
Vellosidades intestinales
Alvéolo pulmonar
Aparato circulatorio
Células del cuerpo
Aparato circulatorio
Desechos
Nutrientes
Alvéolo pulmonar
Metabolismo
Aparato respiratorio
Aparato respiratorio
Procesos de nutrición. 72 RETO 4. Promover la donación de órganos
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2 El aparato digestivo El aparato digestivo es el encargado de ingerir los alimentos, digerirlos, absorber los nutrientes haciéndolos llegar a la sangre y expulsar los restos no digeridos en forma de heces.
Anatomía del aparato digestivo El aparato digestivo está compuesto por el tubo digestivo y las glándulas digestivas.
¿Ѕabíaς que...?
Existe un pequeño porcentaje de bebés que nacen con anomalías en las vísceras. Requieren entonces un trasplante de uno o incluso de varios órganos abdominales: intestino, hígado, páncreas…
Tubo digestivo: es un tubo largo y muscular de unos 9 metros de longitud. Está formado por la boca, la faringe, el esófago, el estómago, el intestino delgado, el intestino grueso y el ano. Glándulas digestivas: liberan en el interior del tubo jugos cargados de sustancias que ayudan a la digestión. Son las glándulas salivales, el hígado, la vesícula biliar y el páncreas. Boca: contiene la lengua, los dientes y las glándulas salivales.
Glándulas salivales: producen la saliva. Hígado: produce la bilis, que participa en la digestión de las grasas. Faringe: conducto común a los aparatos digestivo y respiratorio.
Esófago: tubo musculoso por el que el alimento avanza hasta el estómago.
Estómago: órgano que comunica con el esófago. Tiene una capacidad de 1,5 L.
Vesícula biliar: pequeña bolsa en la que se almacena la bilis.
Páncreas: fabrica el jugo pancreático y produce hormonas que regulan la cantidad de glucosa en sangre.
Intestino delgado: tubo de unos 2,5 cm de diámetro con paredes muy plegadas. Intestino grueso: última porción del tubo digestivo. Se divide en ciego, colon y recto.
Ano: orificio del final del tubo digestivo. Anatomía del aparato digestivo. La función de nutrición 73
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El proceso digestivo Bolo alimenticio
La digestión es el proceso de transformación de los alimentos para convertirlos en moléculas fáciles de incorporar a nuestro organismo, los nutrientes. Se distinguen dos tipos de digestión:
Epiglotis cerrada
Digestión mecánica: el alimento se corta en trozos más pequeños por acción de los dientes, la lengua y los movimientos de las paredes del tubo digestivo. Digestión química: las enzimas, unas sustancias presentes en los distintos jugos creados por las glándulas digestivas, reaccionan con el alimento y lo transforman en sustancias más sencillas. Etapas del proceso digestivo El proceso digestivo se divide en las siguientes etapas:
Epiglotis abierta
1 La ingestión o entrada del alimento en el tubo digestivo se produce por la boca. Allí, los dientes cortan, desgarran y trituran el alimento. La saliva lo humedece y lo pone en contacto con las primeras enzimas digestivas. La lengua amasa y mezcla el alimento con la saliva. Como resultado de este proceso se produce el bolo alimenticio, que la lengua empuja hacia la faringe cuando está formado. 2 El bolo alimenticio pasa de la faringe al esófago y de este al estómago a través de una válvula llamada cardias. Los músculos de las paredes de esta parte del tubo digestivo ayudan en el desplazamiento. Puesto que la faringe es un tramo común del tubo digestivo y las vías respiratorias, existe un mecanismo para asegurar que el bolo vaya al esófago y no produzca asfixia. Se trata de un pliegue llamado epiglotis que tapa la entrada a la laringe cuando pasa el bolo alimenticio. 3 En el estómago, el bolo se transforma en una papilla llamada quimo por la acción química del ácido y las enzimas contenidas en el jugo gástrico que liberan sus paredes. El movimiento de las paredes del estómago ayuda mezclando el bolo con los jugos gástricos. El quimo, formado tras unas dos horas en el estómago, pasa al intestino delgado atravesando una válvula llamada píloro. Cardias
Paso del bolo alimenticio a través de la faringe y el esófago.
Píloro
VOCABULARIO Gástrico: hace referencia al estómago. Además de los jugos gástricos, te sonarán palabras como «gastritis», «gasterópodo» o «gastronomía».
Intestino delgado Quimo Digestión en el estómago.
74 RETO 4. Promover la donación de órganos
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4 El intestino delgado está dividido en tres tramos: el duodeno, el yeyuno y el íleon. En el duodeno se produce la mayor parte de la digestión química, el quimo se mezcla con la bilis del hígado, con el jugo pancreático y con el jugo intestinal. Tras la digestión, el quimo pasa a denominarse quilo. Hígado
¿Ѕabíaς que...?
En la flora intestinal hay más de 2 000 especies bacterianas. Su mantenimiento es tan importante para nuestra salud, que en EE. UU. hay un banco de heces para hacer «trasplantes de materia fecal».
Estómago Bilis Jugo gástrico Vesícula biliar Jugo intestinal
Jugo pancreático
Quilo Intestino delgado
Páncreas
Paso del quilo a través del intestino delgado.
Los nutrientes llegan a la sangre a través de las paredes del intestino delgado. Este proceso, conocido como absorción, es favorecido por la gran superficie de las paredes del intestino delgado, que tiene más de 6 metros de longitud y numerosos pliegues en su interior llamados vellosidades.
PRACTICA
Vellosidades
Intestino delgado.
5 El intestino grueso es la última porción del tubo digestivo. Está dividido en tres regiones: el ciego, el colon y el recto. En el colon se absorben el agua y las sales minerales, mientras que los restos no digeridos siguen su camino formando las heces. También se produce la absorción de algunas vitaminas fabricadas por la flora intestinal que vive en el mismo. En el tramo final, el recto, se almacenan las heces, que se expulsan por el ano.
4 ¿Qué diferencia hay entre nutrición y digestión? 5 Explica en qué consiste cada una de las fases del proceso digestivo. 6 El alimento que ingerimos va recibiendo distintos nombres tras cada transformación importante que sufre. Indica cuáles son esos nombres y dónde se han producido las transformaciones que les han dado lugar. La función de nutrición 75
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3 El aparato respiratorio El aparato respiratorio realiza el intercambio de gases, toma oxígeno del aire y lo cede a la sangre; al mismo tiempo, toma el dióxido de carbono de la sangre y lo expulsa al exterior.
Anatomía del aparato respiratorio El aparato respiratorio está compuesto por las vías respiratorias y los pulmones: Vías respiratorias: son los conductos por los que circula el aire en el interior del cuerpo. Se encargan de calentar, humedecer y transportar el aire desde el exterior hasta los pulmones. Están compuestas por las fosas nasales, la faringe, la laringe, la tráquea, los bronquios y los bronquiolos. Estos conducen el aire hasta unos sacos llamados alvéolos, donde se produce el intercambio de gases entre el aire y la sangre. Pulmones: son dos órganos elásticos formados por el conjunto de los alvéolos y los bronquiolos. Su función es realizar el intercambio gaseoso. Se sitúan en la caja torácica, junto al corazón, y están protegidos por las costillas. Capilares con sangre rica en O2 y pobre en CO2 que sale de los alvéolos. Fosas nasales: humedecen y calientan el aire que entra.
Capilares con sangre pobre en O2 y rica en CO2 que llega a los alvéolos. Bronquiolos
Faringe: parte común de las vías respiratorias y el tubo digestivo. Laringe: en ella se encuentran las cuerdas vocales. Tráquea: formada por anillos de cartílago.
Bronquios: cada una de las ramas en las que se divide la tráquea. Cada uno va a un pulmón. Bronquiolos: ramificaciones de los bronquios que llevan el aire a los alvéolos. Alvéolos: sacos de paredes muy finas donde se produce el intercambio gaseoso. Rodeados de capilares sanguíneos, hay unos 350 millones en cada pulmón.
Anatomía del aparato respiratorio.
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La ventilación pulmonar Los pulmones carecen de músculos, por lo que no pueden moverse por sí mismos. No obstante, necesitan contraerse y expandirse varias veces por minuto para renovar el aire en su interior. La ventilación pulmonar consiste en la entrada y salida del aire en los pulmones gracias a los movimientos del tórax. Los movimientos de inspiración (entrada) y espiración (salida) se deben a la acción del diafragma y de los músculos intercostales. Inspiración: se produce la contracción de los músculos intercostales y del diafragma. Aumenta el volumen de la caja torácica y los pulmones se llenan de aire. Espiración: los músculos se relajan y la cavidad torácica vuelve a su estado inicial, reduciendo el volumen de los pulmones y obligándoles a expulsar el aire al exterior. INSPIRACIÓN Pulmones
Tráquea
Imporł anł e
El sistema respiratorio está en contacto con el aire, por lo que sus principales daños suelen producirse por infecciones causadas por microorganismos o por la inhalación de sustancias nocivas, ya sean contaminantes atmosféricos, el humo del tabaco, etc. Las sustancias que contiene el humo del tabaco son las principales responsables de algunas enfermedades graves del aparato respiratorio. Pueden obstruir el paso del aire por las vías respiratorias o endurecer las paredes alveolares impidiendo el intercambio de gases.
Diafragma
ESPIRACIÓN Pulmones
Tráquea PRACTICA
Diafragma
Ventilación pulmonar.
7 Justifica por qué necesitamos el oxígeno que hay en el aire. 8 ¿Cómo crees que se puede producir una asfixia por atragantamiento? 9 Indica en qué parte del aparato respiratorio tiene lugar el intercambio de gases. 10 Enumera las diferencias que existen entre inspirar y espirar. La función de nutrición 77
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4 El aparato circulatorio El aparato circulatorio transporta sustancias por todo el organismo, recoge los nutrientes y los lleva hasta las células. De la misma forma, los productos de desecho celulares son llevados a su lugar de excreción. Este tipo de transporte es posible gracias a la sangre, los vasos sanguíneos y el corazón.
Plasma
Glóbulo rojo
La sangre es un tejido compuesto por el plasma (formado en su mayoría por agua, pero que también contiene glúcidos, proteínas, sales minerales, etc.) y por las células sanguíneas, que son de tres tipos: Glóbulos rojos, eritrocitos o hematíes: son los más numerosos. Su función es transportar el oxígeno. Son los responsables del color rojo de la sangre. Glóbulos blancos o leucocitos: se encargan de la defensa del organismo. Plaquetas: intervienen en la coagulación sanguínea. La sangre circula dentro de los vasos sanguíneos, que son de tres tipos: Arterias: transportan la sangre desde el corazón al resto del cuerpo. Sus paredes son gruesas, musculosas y elásticas.
Plaqueta
Glóbulo blanco
Composición de la sangre.
Pienςa en ł u RETO
Busca información sobre la médula ósea y su función. Así sabrás para qué sirve el trasplante de médula.
Venas: llevan la sangre de regreso al corazón. Las paredes son más finas que las de las arterias, y tienen en su interior unas válvulas que permiten a la sangre moverse en un único sentido, el de retorno al corazón. Capilares: son vasos muy pequeños que conectan las arterias y las venas. Sus paredes son muy delgadas ya que a través de ellas pasan los gases, los nutrientes y los desechos celulares. El corazón es el órgano encargado de bombear la sangre a través de los vasos sanguíneos. El miocardio es el músculo que forma sus paredes, y en el interior se encuentran cuatro cavidades: dos aurículas en la parte superior y dos ventrículos en la inferior. Las aurículas son más pequeñas y a ellas llega la sangre procedente de las venas. Cada una está comunicada con el ventrículo inferior. Los ventrículos son mayores y sus paredes son más musculosas ya que, mediante su contracción, son los que se encargan de impulsar la sangre por las arterias. Vena cava superior
Arteria aorta Aurícula izquierda
Arteria pulmonar Venas pulmonares
Aurícula derecha
Vena cava inferior Anatomía del corazón.
Ventrículo derecho
Válvula
Ventrículo izquierdo
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El ciclo cardiaco
A
El latido o ciclo cardiaco consta de tres fases: 1 Diástole: el miocardio se relaja y el corazón aumenta su tamaño y succiona la sangre de las venas llenando las aurículas. Al mismo tiempo, la succión cierra las válvulas existentes entre los ventrículos y las arterias. 2 Sístole auricular: las aurículas se contraen enviando toda la sangre de su interior a los ventrículos. 3 Sístole ventricular: los ventrículos se contraen con fuerza y la sangre es enviada por las arterias. La presión hace que unas válvulas situadas entre las aurículas y los ventrículos se cierren, de forma que la sangre no pueda volver a las aurículas.
El recorrido de un glóbulo rojo Un glóbulo rojo pasa dos veces por el corazón para poder volver a su ubicación inicial. Realiza dos circuitos, por eso se dice que la circulación en los seres humanos es doble: Circulación pulmonar o menor: un glóbulo rojo que se encuentra en el ventrículo derecho (1) sale por la arteria pulmonar (2) y llega a los pulmones (3), donde se carga de oxígeno y vuelve al corazón a través de la vena pulmonar a la aurícula izquierda (4), y, de ahí, al ventrículo izquierdo. Circulación sistémica o mayor: del ventrículo izquierdo (5), el glóbulo rojo sale por la arteria aorta y se dirige por la red arterial a algún órgano o tejido del cuerpo (6), excepto a los pulmones. A través de los capilares cede el oxígeno y los nutrientes a las células y recoge los productos de desecho. Ya sin oxígeno, el glóbulo rojo circula por las venas hasta la vena cava (7), que desemboca en la aurícula derecha (8), y de ahí al ventrículo izquierdo para comenzar de nuevo el proceso. 2
B
C
Ciclo cardiaco: diástole (A), sístole auricular (B) y sístole ventricular (C).
Pulmones
3
Arteria pulmonar
Arteria aorta
8
4
Vena cava
Vena pulmonar
1
5
7 Hígado
6
Intestino
6 Riñones
6 Otros órganos
6 Circulación pulmonar o menor y sistémica o mayor.
PRACTICA 11 Piensa y justifica por qué el pulmón izquierdo es algo menor que el pulmón derecho. 12 ¿En qué circulación crees que la sangre pasará por las vellosidades intestinales y se cargará de nutrientes? 13 Indica qué ocurriría si una válvula que comunica una aurícula con un ventrículo no funcionara bien. 14 ¿Es cierto que todas las venas llevan sangre desoxigenada (sin oxígeno) y que todas las arterias llevan sangre oxigenada?
La función de nutrición 79
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3 El aparato excretor La excreción se encarga de retirar de la sangre todos los productos de desecho que proceden de la actividad celular y de expulsarlos al exterior. La excreción no se produce en un único lugar de nuestro cuerpo, son varios los órganos que están implicados en este proceso: Glándulas sudoríparas: excretan sudor que contiene toxinas y sales minerales. Pulmones: expulsan el dióxido de carbono al espirar. Sistema renal o urinario: produce la orina como producto de desecho.
Anatomía del aparato urinario El aparato urinario está compuesto por los riñones y las vías urinarias: Riñones: son los órganos encargados de la formación de la orina. Vías urinarias: son los uréteres, la vejiga y la uretra.
Los riñones son dos órganos con forma de judía que filtran la sangre y producen la orina, que contiene agua, sales minerales y productos de desecho. Los uréteres son unos finos conductos que llevan la orina desde los riñones hasta la vejiga.
PRACTICA
Indica qué órgano excretor realiza, además, otra importante función en la nutrición del organismo. 15
Elabora 16 Piensa en una razón por la que la primera orina de la mañana es normalmente más oscura y olorosa que las del resto del día.
La vejiga es una bolsa elástica que almacena la orina. Cuando se llena, sentimos el deseo de orinar.
La uretra es el conducto que lleva la orina desde la vejiga al exterior. Tiene mayor longitud en hombres que en mujeres.
Anatomía del aparato urinario.
Formación de la orina En la formación de la orina intervienen unas estructuras situadas en los riñones llamadas nefronas. En ellas se separan los productos de desecho de la sangre y se forma la orina. Expulsamos casi un litro y medio de orina al día. Dada su importancia, muchas veces al aparato urinario se le denomina excretor, pero no hay que olvidar que la orina no es la única forma de excreción que tenemos. Además de las sustancias de desecho, los riñones incorporan a la orina más o menos agua o sales minerales dependiendo de si hay un exceso o no en el organismo. Así que, además de excretar, el aparato urinario tiene la misión de regular las cantidades de agua y de sales minerales.
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TRASPLANTES Y DONACIONES En ocasiones, debido a una enfermedad o a un traumatismo, alguno de los órganos del ser humano puede verse gravemente afectado y necesitar ser sustituido por otro sano. En muchos de estos casos, la solución es un trasplante. Un trasplante es la sustitución de un órgano o tejido enfermo por otro sano que procede de un donante. Actualmente es una técnica médica muy utilizada y que da buenos resultados, lo que permite vivir con normalidad a miles de personas. Se pueden trasplantar células, principalmente células madre sanguíneas, tejidos y órganos. TEJIDOS
Piel
Córnea
ÓRGANOS
Válvulas cardiacas
Corazón
Huesos Riñones
Tendones
Vasos sanguíneos
Páncreas
Imporł anł e
Se pueden producir varios problemas relacionados con los trasplantes, entre ellos los siguientes: Se dispone de menos órganos de los que se necesitan. No todos los órganos son válidos para todas las personas. Los receptores pueden rechazar el trasplante porque a veces el propio organismo puede percibirlo como un cuerpo extraño.
Pulmones
Hígado
Intestino
Pienς a en ł u RETO
Existe una tarjeta de donante digital y otra física. Busca información sobre ambas y cómo obtenerlas para ofrecerlas en tu campaña.
Principales tejidos y órganos que se pueden trasplantar.
En la mayoría de los casos, el donante y el receptor del órgano son personas diferentes, pero en ocasiones el donante y el receptor son la misma persona, en este caso se habla de autotrasplantes. Por su especial importancia, se debe destacar la donación de sangre. Disponer de un banco de sangre es muy necesario para un hospital, tanto para las operaciones cotidianas que conlleven una pérdida de este tejido, como para las posibles emergencias que pueden surgir. Sin embargo, las transfusiones que se realizan con la sangre donada no son curativas, por lo que no se habla de trasplantes en estos casos.
Pasos que se deben seguir para ser donante Se puede ser donante en vida (donaciones de sangre, de médula ósea, de sangre de cordón umbilical, de un trozo del hígado o de un riñón) o en el momento del fallecimiento. Para ser donante es importante lo siguiente: Tener clara la decisión: donar es dar sin recibir nada material a cambio, es un gesto altruista que beneficiará a una persona desconocida que está enferma. Hablarlo con la familia para que sepan del deseo de ser donantes: serán ellos los que autoricen la donación en caso de fallecimiento. Obtener una tarjeta de donante, que aunque es testimonial, expresa públicamente el deseo de ser donantes.
Elabora 17 ¿Qué significa que una persona sea donante de órganos? 18 Piensa en alguna razón por la que no pueden usarse para trasplantes todos los órganos del cuerpo. 19 ¿Por qué a veces un cuerpo rechaza un órgano trasplantado?
Trasplantes y donaciones 81
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MATEMÁTICAS
NÚMEROS DECIMALES Pienςa en ł u RETO
Los análisis de sangre son útiles para saber si hay algún problema en nuestro organismo. Los resultados deben estar dentro de los márgenes establecidos en los valores de referencia. Por ejemplo, valores de creatinina por encima de 1,50 mg/dL pueden indicar una insuficiencia renal.
Los números decimales surgen por la necesidad de representar cantidades no enteras. Por ejemplo, los resultados de un análisis de sangre se dan en números decimales. PARÁMETROS Hematíes Creatinina Colesterol total
RESULTADOS 4,37 1,52 115
UNIDADES millones/mm3 mg/dL mg/dL
VALORES DE REFERENCIA (4,00 - 6,20) (0,70 - 1,50) (120 - 200)
Los números decimales están compuestos por una parte entera, a la izquierda de la coma, y una parte decimal, a la derecha de esta. Parte entera Parte decimal
381,245 Centenas Decenas Unidades
Milésimas Centésimas Décimas
1 Tipos de números decimales Los números decimales se clasifican según la cantidad de cifras decimales que tengan: Decimales exactos: tienen una cantidad finita de cifras decimales. 2,78 ➝ Dos cifras decimales
25,143 ➝ Tres cifras decimales
Decimales periódicos: presentan infinitas cifras decimales que se repiten constantemente, es el período. Decimal periódico puro: el período comienza justo después de la coma. 7,32323232… = 7,32 ➝ Período de dos cifras Decimal periódico mixto: entre la coma y el período hay cifras no periódicas, es el anteperíodo. 5,3141414… = 5,314 ➝ Período de dos cifras ➝ Anteperíodo de una cifra Decimales infinitos no periódicos: presentan infinitas cifras decimales y no hay repetición en ellas. 8,4157321463…
El número pi (π)
2 Paso de una fracción a un número decimal PRACTICA
Clasifica los siguientes números decimales: a) 3,27 b) 46,272727… c) 12,4666666… d) 23,00045454545… 20
Las fracciones se pueden escribir como un número decimal. Para ello, hay que dividir el numerador entre el denominador.
OBSERVA Escribe como decimales las siguientes fracciones: 7 = 7 : 10 = 0,7 10 1 b) = 1 : 18 = 0,0555… = 0,05 18 a)
7 = 7 : 9 = 0,7777… = 0,7 9 52 d) = 52 : 75 = 0,6933… = 0,693 75
c)
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3 Ordenación y comparación de números decimales
¿Ѕabíaς que...?
Para comparar números decimales hay que observar la parte entera: Si son diferentes, se ordenan como números enteros. Si son iguales, hay que comparar la parte decimal empezando por las décimas, las centésimas, las milésimas, etc.
OBSERVA Comprueba si los niveles de hematíes y de creatinina del análisis anterior están dentro de los valores de referencia. Para comprobar si los resultados están dentro de los valores de referencia, hay que comparar los números decimales: El valor de los hematíes debe estar entre 4,00 y 6,20.
El valor de la creatinina debe estar entre 0,70 y 1,50.
Vemos que 4,37 es menor que 6,20, al comparar la parte entera (4 < 6), pero ¿es mayor que 4,00?
Vemos que 1,52 es mayor que 0,7, al comparar la parte entera (1 > 0), pero ¿es menor que 1,50?
4,37
1,50
4,00
94,6 93,1 92,8 82,7 75,6 74,2 71,2 71,2 71,0 71,0 67,8 67,4 66,7 65,8 65,2 61,9 57,8 56,6 55,6 53,5
Fuente: ONT.
1,52
3>0
1=1 5=5 0<2
4,37 > 4,00
1,50 < 1,52
Sí lo es, por tanto, el nivel de hematíes es adecuado.
No lo es, por tanto, el nivel de creatinina no es adecuado.
4=4
España Croacia EE. UU. Noruega Austria Finlandia Suecia Dinamarca Rep. Checa Reino Unido Francia Países Bajos Portugal Suiza Bélgica Australia Turquía Irlanda Italia Israel
En el año 2020 se realizaron 94,6 trasplantes en España por cada millón de habitantes. Como los decimales en este dato parecen tener poca lógica, podríamos aproximar y afirmar que se realizaron 95 trasplantes.
4 Aproximación por redondeo de números
decimales
En ocasiones, es necesario aproximar los números decimales para evitar el uso de todas sus cifras decimales. Por ejemplo, el número π es un decimal infinito no periódico (3,141592653589793238462…); a la hora de usarlo, podemos aproximarlo a 3,14. Para aproximar un número decimal a un determinado orden de unidades: 1 Se eliminan todas las cifras a la derecha de dicho orden. 2 Si la primera cifra suprimida es mayor o igual que 5, se suma una unidad a la cifra anterior.
OBSERVA Aproxima los siguientes números al orden indicado: b) 4,139 a las centésimas.
a) 27,31 a las décimas. D 2
U 7
,
d 3
Aproximando a las décimas: 27,31 ≈ 27,3
c 1 1<5
U 4
,
d 1
c 3
m 9 9>5
Aproximando a las centésimas: 4,139 ≈ 4,14
En matemáticas, se usa el símbolo ≈ para indicar una aproximación.
PRACTICA
Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales: a) 6,72 b) 6,7 c) 6,8 d) 6,75 22 Aproxima los siguientes números a las centésimas: a) 1,4142 b) 2,236 c) 2,718 d) 3,1415 21
Números decimales 83
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5 Operaciones con números decimales Para sumar o restar números decimales, se colocan uno encima del otro haciendo coincidir la coma y se procede de la misma forma que con los números enteros:
OBSERVA 7,25 + 3,18 10,43
7.25 + 3.18 = 10.43 5.34 – 2.71 = 2.63
5,34 – 2,71 2,63
Para multiplicar dos números decimales, se opera normalmente y, en el resultado, se indican tantos decimales como cifras decimales tengan entre ambos números.
OBSERVA
6.27 x 4.3 = 26.961
6,27 × 4,3 1 881 + 2 508 26,961
Como los números que estamos multiplicando tienen 2 y 1 decimales, respectivamente, entonces el resultado tendrá 3 decimales.
Al dividir números decimales pueden aparecer diferentes casos:
OBSERVA Dividendo decimal entre divisor natural 39.15 : 15 = 2.61
Realiza estas operaciones: a) 37,28 + 46,15 b) 65,7 – 52,3 c) 2,75 ∙ 3,1 d) 149,2 ∙ 0,73 24 Calcula las divisiones hasta las centésimas: a) 6,39 : 6 b) 24,81 : 3,1 c) 187,5 : 2,5 d) 135 : 7
2.148 : 6 = 0.358
2,148 6 34 0,358 48 0
Al bajar la primera cifra decimal, se debe colocar la coma en el cociente y continuar dividiendo de forma habitual.
Como la parte entera del dividendo es menor que el divisor (1 < 6), se escribe en el cociente 0 y una coma para continuar haciendo una división habitual.
Dividendo decimal entre divisor decimal
División no exacta de números enteros
PRACTICA 23
39,15 15 91 2,61 15 0
Dividendo decimal menor que divisor natural
8.242 : 2.6 = 3.17
8,2,42 2,6 44 3,17 182 00 Se debe convertir el divisor en un número natural. Para ello, se elimina la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo hacia la derecha tantos lugares como cifras decimales tuviese el divisor. Si no hay cifras suficientes, se completa con ceros y se opera de forma habitual.
26 : 8 = 3.25
26 8 20 3,25 40 0 Cuando una división sin decimales no es exacta, es decir, el resto no es 0, se puede mejorar el resultado obteniendo cifras decimales. Para ello se añade una coma al cociente y tantos ceros al dividendo como cifras decimales sean necesarias.
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PORCENTAJES El porcentaje es uno de los conceptos matemáticos más utilizados en la vida cotidiana. Expresa una proporción con respecto a 100. Por ejemplo, decir que el 35 % de los jóvenes han donado sangre alguna vez es lo mismo que decir que 35 de cada 100 son donantes. Además, se puede expresar como fracción y como número decimal. Así, se puede decir que: 35 % =
35 = 0,35 100
Pienς a en ł u RETO
El siguiente gráfico muestra la distribución por sexos de los donantes de órganos en el año 2020, expresado en porcentajes.
1 Cálculos de porcentajes
43 %
Calcular un porcentaje sobre el total de una cantidad
57 %
OBSERVA Si en una localidad de 7 000 habitantes el 15 % son donantes, ¿cuántas personas donan? Hay que calcular el 15 % del total de habitantes:
Fuente: ONT.
Mujeres 43 % Hombres 57 %
7 000 · 15 % = 7 000 · 0,15 = 1 050 Hay 1 050 donantes en la localidad. Con la calculadora: 7000 X 0,15 = 1050
Calcular la cantidad total conociendo el porcentaje OBSERVA Han acudido al centro de donaciones 176 mujeres, que representan el 55 % de los asistentes. ¿Cuántas personas acudieron en total? Este caso es inverso al anterior, por lo tanto hay que dividir: 176 : 55 % = 176 : 0,55 = 320 Han acudido 320 personas en total. Con la calculadora: 176 : 0,55 = 320
Calcular el porcentaje entre dos cantidades OBSERVA En la última campaña de donación realizada acudieron 450 personas, de las cuales 135 eran hombres. ¿Qué porcentaje representan? 135 hombres = 0,3 = 30 % 450 personas El 30 % de los donantes eran hombres. Con la calculadora: 135 : 450 X 100 = 30
PRACTICA
Calcula los siguientes porcentajes: a) 20 % de 100 b) 18 % de 300 c) 40 % de 2 000 26 Calcula el total: a) 45 es el 15 % de… b) 25 es el 5 % de… c) 60 es el 20 % de… 27 Indica el porcentaje que representan: a) 12 sobre 80 b) 15 sobre 25 c) 40 sobre 200 25
Porcentajes 85
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PONTE EN SITUACIÓN El año 2020, la actividad mundial de trasplantes se redujo en un 18 % por la crisis sanitaria provocada por la pandemia de COVID 19. Aún así, España se mantuvo como líder mundial en donación de órganos con 1 777 donantes y 4 427 órganos trasplantados. 2 702 trasplantes renales
1 034 hepáticos
Fuente: Organización Nacional de Trasplantes.
336 pulmonares
278 cardiacos, 73 de páncreas y 4 intestinales
1 Según muestra el gráfico, solo se trasplantan 6 órganos de nuestro cuerpo (riñón, hígado, pulmón, corazón,
2 3 4
5
páncreas e intestino). Haz en tu cuaderno un dibujo de cada uno de ellos indicando en cada caso el aparato al que pertenece, la función que realiza y si es posible donarlo estando vivo. Razona cómo se puede explicar que haya un mayor número de órganos trasplantados que de donantes de órganos. Justifica qué pasaría si el funcionamiento de los siguientes órganos no fuese el correcto: a) Intestino delgado. b) Hígado. c) Páncreas. La cifra de 336 trasplantes de pulmón, a pesar de no ser de las más altas, es muy buena, ya que es difícil encontrar para una persona pulmones del tamaño apropiado. a) Deben ser lo suficientemente pequeños para caber en la caja torácica. Además de protegerlos, ¿qué otra importante función lleva a cabo la caja torácica en relación con el funcionamiento del aparato respiratorio? b) Cuanto más grandes son los pulmones mayor es el número de alvéolos que tienen. ¿Qué función fundamental llevan a cabo los alvéolos? El corazón es un órgano muy importante. a) Intenta explicar su funcionamiento a partir de la siguiente imagen. 1
2
3
b) Cuando una persona fallece y su corazón deja de latir, hay poco tiempo para poder aprovechar sus órganos para ser trasplantados. ¿A qué crees que se puede deber ese rápido deterioro del resto del organismo? 6 En el aparato circulatorio no solo se llevan a cabo trasplantes del corazón completo, también se trasplantan algunas de sus válvulas y porciones de vasos sanguíneos. a) ¿Qué son y para qué sirven las válvulas del corazón? b) ¿Cómo podría explicarse que en un año se obtuvieran 395 válvulas de tan solo 220 donantes? c) Hay trasplantes de venas y arterias importantes, pero no de capilares. Esto es debido a que, para realizar su función, tienen que ser muy pequeños y delgados. ¿Cuál es la función de los capilares?
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7 Cuando los riñones no funcionan bien, la vida corre peligro y es necesario recurrir a los trasplantes. En 2020 hubo
2 702 trasplantes renales, de los cuales 257 fueron de donantes vivos. a) ¿Por qué crees que una persona viva puede donar un riñón? b) ¿Qué porcentaje suponen estos 257 trasplantes con respecto al total (2 702)? Aproxima el resultado a las centésimas. 8 Para poder comparar datos entre países o regiones, hay que tener en cuenta sus distintas poblaciones. Así, si dividimos los 1 777 donantes en España entre sus 47,45 millones de habitantes, tenemos la cifra de 37,45 donantes por millón de habitantes, la más alta del mundo. Haz tú las divisiones necesarias, hasta dos decimales, para comprobar qué comunidad autónoma (Galicia o Cantabria) tuvo proporcionalmente más donantes en 2020: COMUNIDAD AUTÓNOMA
POBLACIÓN (MILLONES DE PERSONAS)
N.º DE DONANTES
Galicia
2,7
110
Cantabria
0,6
38
Después, emplea la calculadora y observa los decimales. ¿Qué tipo de números decimales son los dos resultados? 9 Miguel ha decidido hacerse donante de sangre. Tiene 19 años, es deportista y goza de buena salud. Algunos de los requisitos para ser donante son: tener entre 18 y 65 años, pesar más de 50 kg, no superar los 180 mm Hg de tensión arterial y, en el caso de los hombres tener más de 13,5 g/dL de hemoglobina, que es una proteína de la sangre. Si la tensión arterial máxima de Miguel es de 140 mm Hg, su cantidad de hemoglobina en sangre de 13,3 g/dL y su peso 69 kg, ¿puede ser donante? 10 Para donar los órganos de una persona fallecida se realiza una entrevista con los familiares. Imagina que en un hospital se hicieron 60 entrevistas, de las cuales 51 fueron consentimientos a la donación y 9 negativas familiares.
Negativas 9
Consentimientos 51
a) ¿Puedes calcular el porcentaje de consentimientos familiares respecto al total? ¿Y el de negativas? Suma ambos porcentajes. ¿Es lógico el resultado? b) Pese a decir que sí, no siempre se pueden utilizar los órganos de un donante. En ese hospital esto ocurrió con el 19,6 % de esos 51 consentimientos. ¿Serías capaz de calcular cuántos donantes efectivos, es decir, donantes cuyos órganos pudieron ser trasplantados, hubo entonces en el hospital? 11 En 2020 se produjeron 1 632 447 donaciones de sangre en España. Se estima que son necesarias unas 40 000 donaciones de sangre por cada millón de habitantes. Si en 2020 en España había 47,4 millones de personas, ¿fueron suficientes las donaciones realizadas ese año? Averigua el número de habitantes de tu localidad y calcula, según la información anterior, el número de donaciones de sangre que son necesarias en ella cada año.
Ponte en situación 87
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RETO 4
¡Consigue donantes! Tras el trabajo realizado en esta unidad seguro que ya tendréis muchas ganas de buscar nuevos donantes, pero no es una tarea fácil y es necesario prepararlo todo bien para conseguirlo. Las siguientes pautas os ayudarán a tener éxito en el reto: 1 Establecer un objetivo. 2 Organizar el trabajo. 3 Buscar y preparar las actividades. 4 Realizar las actividades y valorar los resultados.
1 Establecer un objetivo El objetivo general en este caso podría ser lograr que el mayor número posible de alumnos comunique a su familia su intención de ser donantes de órganos, de tejidos o de sangre en el futuro. Si tenéis la posibilidad, podréis plantearos otros objetivos secundarios, o incluso un objetivo general más ambicioso como conseguir donantes en vuestra localidad haciendo una campaña en la calle o en los medios de comunicación.
2 Organizar el trabajo Todo reto conlleva un esfuerzo. Hay que pensar muy bien en la organización más adecuada para abordarlo: qué actividades se van a realizar, cuándo es el mejor momento para cada una, en qué lugar se van a llevar a cabo, quiénes serán los responsables, etc. A continuación os proporcionamos algunas ideas:
Dividir el trabajo en grupos para repartir las tareas y facilitar la organización.
Estudiar la disponibilidad de momentos de actuación: tutorías, horas de Biología, etc. Hay que preguntar a los profesores del grupo.
Establecer la época para la campaña. Hay épocas señaladas donde los trasplantes o donaciones salen más en los medios de comunicación.
Ajustar las actividades posibles a los tiempos que se tienen, priorizando las que más puedan ayudar a conseguir el objetivo.
Elaborar una lista de actuaciones que podríais realizar. Debe basarse en vuestras capacidades y posibilidades.
Organizar el trabajo previo, nombrando coordinadores y fechas en las que ir preparando cada actividad.
88 RETO 4. Promover la donación de órganos
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3 Buscar y preparar las actividades Una de las claves para que la campaña resulte un éxito es que las actividades sean originales, llamen la atención y estén bien organizadas. Para buscar ideas nuevas y originales, podéis usar la técnica de lluvia de ideas. Consiste en que todos los miembros del equipo aportan ideas y conceptos sobre el tema de forma rápida y en poco tiempo. Luego, se analizan y se utilizan aquellas que se consideran más apropiadas. Podemos hacer una representación teatral.
Podríamos crear o poner un documental.
Se podría invitar a alguien para que dé una charla.
¿Y organizar una visita a un banco de órganos?
Deberíamos hacer folletos.
Es muy importante que todos los datos aportados sean correctos. Debéis obtener la información de entidades oficiales. Podéis consultar las páginas web de la Organización Nacional de Trasplantes o de la Federación Española de Donantes de Sangre. Por último, entre todos los equipos deberéis poner en común las actividades para organizaros. Además, el resto de los equipos podrán aportar ideas para mejorar.
3 Realizar las actividades y valorar los resultados Ha llegado el momento de realizar la Campaña de Donación de Órganos. Disfrutad con lo que hacéis y pensad que, si conseguís que solo una persona se convierta en donante en el futuro, habrá merecido la pena. Para saber si la campaña ha tenido éxito, preguntad unos días después a todos los alumnos que participaron si hicieron saber a sus familias su intención de ser donantes de órganos. Calculad los porcentajes de éxito en cada clase y valorad si ha habido diferencias significativas entre unas y otras y a qué se han podido deber.
VALORACIÓN DEL RETO Finalmente, valora el resultado de la campaña y de la realización del reto a partir de la reflexión de estos aspectos: ¿Eres ahora más consciente de la necesidad de conocer tu cuerpo, cuidar tu salud y ayudar a los demás a estar sanos? ¿Has comprobado la importancia de los decimales y de los porcentajes a la hora de mostrar una realidad en números, tablas y gráficos? ¿Sabes ahora cómo preparar, llevar a cabo y evaluar una campaña de forma que los resultados obtenidos sean los mejores posibles?
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