8 UITWISKELING
ALGEBRA INZETTEN OM PATRONEN TE BESCHRIJVEN Algebraïsche uitdrukkingen lenen zich uitstekend om patronen te beschrijven. Patroonherkenning komt in het secundair onderwijs expliciet aan bod in het onderdeel over rijen. Die vaardigheid is prima om ‘inzichtelijk kijken’ te bevorderen. In de werktekst op de volgende bladzijde nemen we een aantal opgaven over uit Kindt (2006) die tonen hoe je dit ook in andere hoofdstukken kunt inlassen. Bij deze opgaven moeten leerlingen niet enkel het patroon herkennen en nadien zelf in staat zijn om het schema voort te zetten. Vaak wordt naar een verklaring gevraagd. Bij de veralgemening en verklaring kan algebra een goed hulpmiddel zijn. We verwerken alle opgaven in één werktekst, maar je kunt de deelopgaven ook apart aanbieden. JOHAN DEPREZ, REGI OP DE BEECK, R E DAC T I E U I T W I S K E L I N G
BEGIN LESACTIVITEIT
VERRASSENDE RESULTATEN 1. Controleer de resultaten in de regels hieronder:
2. Geef de volgende drie regels. 3. Hoe kun je dit patroon verklaren? Antwoord: als je het bovenstaand patroon veralgemeent en de . formule uitrekent, dan heb je een verklaring: 4. Reken na dat
.
5. Vul nu zelf de resultaten in van de volgende drie opgaven en vervolledig het schema met twee dergelijke opgaven.
6. Wat merk je op? Geef hiervoor een verklaring. Antwoord: het resultaat is telkens 1. Ook hier zul je via de veralgemening van het schema de verklaring vinden: . 7. Controleer de gegeven berekeningen en voeg twee regels toe.
