28 UITWISKELING
STATISTIEK IN DE DERDE GRAAD: Q-Q-PLOTS IN DE LESSEN STATISTIEK VAN DE DERDE GRAAD GEBRUIKEN WIJ MEESTAL DE 68 95 99,7-REGEL OM NA TE GAAN OF EEN REEKS WAARNEMINGEN EVENTUEEL NORMAAL VERDEELD IS. Q-Q-PLOTS BIEDEN EEN ANDERE EN VEEL GEBRUIKTE MOGELIJKHEID OM DAT TE ONDERZOEKEN. J O H A N D E P R E Z , E L S VA N L O M M E L ,
1 Q-Q-PLOT Een Q-Q-plot is een grafiek waarin de kwantielen van twee kansverdelingen tegen elkaar worden uitgezet. Als beide datasets uit eenzelfde soort verdeling komen, liggen de punten op een rechte. Als de
R E DAC T I E U I T W I S K E L I N G
punten niet op een rechte liggen, zijn de datasets niet gelijk verdeeld. Het is dus een grafiek waarmee je twee kansverdelingen met elkaar kunt vergelijken. De letter Q in de benaming verwijst naar het Engelse quantile.
Figuur 1 Q-Q-plot om data uit twee verschillende verzamelingen met elkaar te vergelijken
Er zijn verschillende varianten van Q-Q-plots. Je kunt kwantielen van data uit twee verschillende verzamelingen vergelijken met elkaar om na te gaan of ze uit dezelfde verdeling komen, zonder dat je die verdeling kent of wilt kennen. Een typisch voorbeeld is dat van statistisch onderzoek waarbij van een aantal mannen en vrouwen de gewichten worden bepaald. Met een Q-Q-plot kun je dan nagaan of die gewichten dezelfde verdeling hebben. Op de ene as zet je kwantielen van de gewichten van de mannen uit je steekproef, op de andere as de overeenkomstige kwantielen van de vrouwen. Als de punten die je verkrijgt nagenoeg op een rechte liggen dan zijn de gewichten gelijk verdeeld. De controle gebeurt volledig visueel. In figuur 1 zie je zo’n Q-Q-plot. De punten volgen waaruit vrij goed de rechte je kunt besluiten dat het gewicht van de mannen en vrouwen uit het onderzoek vrijwel gelijk verdeeld is.
