Creatieve toepassing op rijen : de zeef van Sierpinski

De zeef van Sierpinski is een toepassing van een fractaal

Dat is een meetkundige figuur waarbij een bepaald patroon oneindig herhaald wordt.

De ‘zeef’ is genoemd naar de Poolse wiskundige Wacław Sierpi ´nski; hij leefde van 1882 tot 1969.

Start met een gelijkzijdige driehoek, oppervlakte 1. Volg de opeenvolgende stappen en maak voor jezelf een tabel (zie onderaan).

Stap 1:

Neem de middens van de drie zijden en bepaal de oppervlakte van de witte driehoek.

Stap 2:

Doe de vorige constructie opnieuw in de drie rode driehoeken en bepaal de oppervlakte van de witte driehoeken die je in deze stap verwijdert.

Stap 3:

Doe de vorige constructie opnieuw in de negen rode driehoeken en bepaal de oppervlakte van de witte driehoeken die je verwijdert.