4
Lerarendossier
De visie van Max-wiskunde
Max-wiskunde 4
Max-wiskunde 4 is een wiskundemethode voor het 4e jaar, A-finaliteit. Het brengt begrippen, concepten, eigenschappen en werkmethodes aan in betekenisvolle contexten. Daarnaast is er consequent aandacht voor probleemoplossend denken. Zo ontdekken de leerlingen de samenhang en wisselwerking tussen wiskunde en de maatschappij waarin ze leven.
Eenvoud en eenduidigheid
Zowel in de formulering van de opdrachten als in de lay-out staat eenvoud en eenduidigheid voorop. De lay-out is fris en bevat voldoende interlinie. Waar mogelijk wordt de leerstof ondersteund aan de hand van speelse en humoristische illustraties.
Modulair pakket
Max-wiskunde 4 is opgebouwd uit 8 modules. De modules hebben een vaste volgorde en elke module behandelt een bepaald domein. Probleemoplossend denken komt aan bod als rode draad doorheen elke module.
Hieronder staat een overzicht van alle modules van Max-wiskunde 4.
1 Data en onzekerheid
2 Grootheden en eenheden
3 2D en 3D
4 Code Max 1 (transfermodule)
5 Evenredigheden
6 Kansen
7 proCENTEN
8 Code Max 2 (transfermodule)
Verspreid over het schooljaar zijn er twee Code Max-modules. Deze modules bevatten een aantal transferopdrachten waarin de leerlingen in een nieuwe context toepassen wat ze geleerd hebben in de vorige modules. Deze modules worden niet opgenomen in de 25 lesuren per jaar en kunnen gebruikt worden als evaluatie, in een project of examenweek. Dit sluit aan bij het Diabolo-concept van die Keure.
2
Diabolo
De methode Max-wiskunde past het diaboloconcept toe: https://www.diekeure.be/cmsfiles/nieuwe_website/diabolo/didactisch_schema.pdf.
Diabolo-elementen komen aan bod doorheen de opbouw van Max-wiskunde: zowel bij de intro als in het midden en in de outro.
1 2 3
1 Intro
De covers zijn altijd gekozen volgens het onderwerp van de module. De cover bespreken kan de leerlingen motiveren en actief betrekken bij de start van elke module.
2 Midden
In de modules zelf worden korte stukjes theorie aangeboden die onmiddellijk worden afgetoetst door korte verwerkingsopdrachten.
Daarnaast zijn er ook oefeningen op drie niveaus, ICT- en WOW-oefeningen.
3 Outro
Na een bepaald aantal modules volgt een Code Max-module. Dat is een transfermodule over alle voorgaande modules. De leerlingen zien enerzijds hoe de behandelde wiskundeonderwerpen in het dagelijks leven voorkomen en anderzijds moeten ze opnieuw oefeningen op de wiskundeonderwerpen maken, maar nu met een ‘Kraak de code’-insteek en het oplossen van raadsels. Op het einde moeten ze zichzelf ook evalueren.
3
Opbouw van een module
Elke module is op dezelfde manier opgebouwd en behandelt een bepaald wiskundedomein.
De cover
De foto op de cover leidt het onderwerp in.
De inhoud
De korte stukjes theorie worden meteen ingeoefend aan de hand van enkele oefeningen. Soms bevatten die oefeningen ook remediëring om de net aangeleerde theorie verder te verankeren bij de leerlingen die dit nodig hebben. De oefeningen die bij de stukjes theorie horen, hebben een lichtgele achtergrond. Soms staat er tussen twee kolommen oefeningen een rode lijn . Als leerlingen nog moeite hebben met de oefeningen uit de eerste kolom, dan kunnen ze de oefeningen naast deze rode lijn maken om de leerstof verder in te oefenen. De theorie wordt samengevat in een vastzettingskader, aangegeven door het symbool . De leerstof wordt vaak geïllustreerd aan de hand van een voorbeeld. Zo wordt de eerste oefening van een reeks bijvoorbeeld uitgewerkt als voorbeeld. Tussen de theorie staan af en toe leuke wist-je-datjes Wist je dat … die te maken hebben met de leerstof.
Oefeningen worden telkens op drie niveaus aangeboden. Het niveau staat steeds aangeduid met sterren . Wanneer de leerlingen de oefeningen met 1 ster en 2 sterren hebben gemaakt, dan zijn alle leerplandoelen aan bod gekomen. Sterkere leerlingen worden uitgedaagd door oefeningen met 3 sterren. Wanneer leerlingen geen rekentoestel mogen gebruiken, wordt dit duidelijk gemaakt met het volgende pictogram . Oefeningen waarbij leerlingen ICT moeten gebruiken, staan gegroepeerd en zijn ook aangegeven met een pictogram . Tot slot zijn er ook wow-oefeningen . Dit zijn oefeningen die de leerlingen op een speelse manier uitdagen. De uitdaging hier zit in de aanpak van de oefening en niet in het niveau. Hierdoor zijn er oefeningen die geschikt zijn voor alle leerlingen, dus niet enkel voor de sterke leerlingen. De geziene leerstof, maar ook rekenvaardigheden en probleemoplossend denken komen hier vaak aan bod.
Doorheen de modules worden wiskunde- en schooltaal aangebracht. Deze woorden staan vetgedrukt of in een tekstballon. Indien relevant, worden ze ook opgenomen in de korte woordenlijst op de backcover. Woorden in oefeningen die de leerlingen nog niet kennen of waarvan het een tijd geleden is dat ze die hebben gebruikt, worden kort verklaard in een tekstballon .
De backcover
Achteraan elke module staat een kort overzicht van wat de leerlingen hebben geleerd . De woorden die aangebracht zijn doorheen de module staan gegroepeerd in een beknopte woordenlijst .
4
Legende
Wist je dat …
wist-je-datjes
nieuwe en moeilijke woorden staan uitgelegd in tekstballonnen
TIP
moeilijkheidsgraad van een oefening
ICT-oefening wow-oefeningen
onderzoeksvraag
TIP
tip bij een oefening of wow-oefening
ik kan woordenlijst evaluatiekader
doordenkertje theoriekader
zonder rekenmachine
extra oefeningen naast deze rode lijn
5
Opbouw van het lerarendossier
In dit lerarendossier vind je de lessuggesties. De lessuggesties zijn opgedeeld per module en worden weergegeven in twee kolommen.
De eerste kolom bevat de informatie die nodig is om de lessen te geven.
De tweede kolom bevat het (extra) materiaal dat bij de les hoort en kan bestaan uit de volgende onderdelen:
- Lerarenmateriaal:
• jaarplan
• oplossingen (correctiesleutel van elke module)
- Ondersteunend materiaal:
• bijlage (hulpkaarten)
• evaluatiemateriaal
• oefenmateriaal
• online oefeningen
• video (lesvideo’s en interactieve video’s)
Het lerarenmateriaal en ondersteunend materiaal vind je terug op POLPO, het digitaal leerplatform van die Keure. Je vindt er ook de bordboeken van alle modules. Voor meer informatie over POLPO of om te zien hoe je een bundel maakt, zie https://www.polpo.be/veelgestelde-vragen.
6
Algemene suggesties
• Leerlingen kunnen de QR-codes in de methode inscannen met hun smartphone of tablet. Op de smartphone moet wel een QR-scanner geïnstalleerd staan.
• In het bordboek kunnen de QR-codes worden geopend door erop te klikken. Voor andere bijlagen zoals websites, Excel-documenten, hulpkaarten… is er in het bordboek een link voorzien. Wanneer die beschikbaar is, kleurt de paperclip wit in.
• Zwakke leerlingen kun je verder helpen met hulpkaarten. Deze kaarten zijn een hulp voor leerlingen die de oefeningen niet zonder hulpkaart kunnen maken. Leerlingen die de oefeningen zonder hulpkaart kunnen maken, geef je best geen hulpkaart.
• Probleemoplossend denken en rekenen lopen als rode draad doorheen de methode. In de wow-oefeningen en bij de rekenraadsels in de Code Max-modules kun je hierover oefeningen vinden.
• Niet alle leerlingen zijn even sterk in wiskunde. Met deze methode is het gemakkelijk om te differentiëren. Terwijl de zwakke leerlingen langer werken aan de oefeningen met * en **, kunnen de sterkere leerlingen de oefeningen met ***, de wow-oefeningen en de online oefeningen op POLPO maken. Ook de zwakkere leerlingen kunnen afwisseling zoeken in de wow-oefeningen en de oefeningen op POLPO.
• De spellen Tantrix, Tangram, Triominos, Rummikub, Keer op keer, Katamino, Ubongo, Rubik snake, Vier op een rij 3D en Happy Cube zijn een fijne afwisseling om het logisch denken en het ruimtelijk inzicht te stimuleren. Ook bij SmartGames zijn er leuke spellen te vinden die inzetten op logisch denken en ruimtelijk inzicht. Deze spellen kun je tijdens het schooljaar op elk moment inzetten om de leerlingen te motiveren.
7
Module 1 - Data en onzekerheid
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 6 lesuren.
1 Data voorstellen
1.1 Histogram: een speciaal staafdiagram
1.2 Frequentietabel
2 Data interpreteren
2.1 Misleidende diagrammen
2.2 Misleidende data
2.3 Centrum- en spreidingsmaten
2.4 Het gewogen gemiddelde
3 Oefeningen
Suggestie
• De oefeningen in Excel kunnen opgenomen worden in de lessen informatica en zijn niet verplicht te maken in de module. Ze zijn er als extra ondersteuning of aanvulling wanneer er tijd over is.
• Oefeningen waarbij leerlingen repetitieve berekeningen moeten uitvoeren, kunnen tijd in beslag nemen. Voor deze oefeningen is een Excel-bestand voorzien om het rekenwerk sneller te laten verlopen.
Er kan gebruik gemaakt worden van de hulpaart ‘Functies gebruiken Excel’ en hulpkaart ‘Vulgreep’.
2 Kindernamen op pagina 11
• Er kan gebruik gemaakt worden van Excel om het gewogen gemiddelde snel uit te rekenen. In het document zelf staat een kader welke formules van toepassing zijn.
1 Rapport op pagina 18
• Het gewogen gemiddelde kan een moeilijk begrip zijn voor de leerlingen. Het filmpje legt het begrip met een concreet voorbeeld verder uit.
• Leerlingen kunnen de hulpkaart 'Gewogen gemiddelde' gebruiken bij het berekenen ervan.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M1 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart: Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 3/4 Hulpkaart Gemiddelde, mediaan en variatiebreedte.
• Max-wis 4 Hulpkaart Gewogen gemiddelde
• Max-wis 4 Hulpkaart Vulgreep in Excel
• Max-wis 4 Hulpkaart Google account aanmaken
• Max-wis 4 Hulpkaart Functies gebruiken Excel
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
- Oefenmateriaal
• Max-wis 4 M1 Aantal kinderen per gezin
• Max-wis 4 M1 Aantal kinderen per gezin correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Het gewogen gemiddelde
• Max-wis 4 M1 Het gewogen gemiddelde correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Frequentietabel resultaten googleformulieren
• Max-wis 4 M1 Ingeschreven personenwagens
• Max-wis 4 M1 Ingeschreven personenwagens correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Kindernamen
• Max-wis 4 M1 Kindernamen correctiesleutel
8
• Hou er rekening mee dat Excel verder rekent met het volledige getal en niet met het afgeronde getal dat wordt weergegeven.
• De diagrammen uit de enquête die de leerlingen hebben gemaakt in google-formulieren, kunnen gepresenteerd worden.
• Bij WOW oefening 22 Cijferraadsel op pagina 45 kan je als leerkracht het cijfer opschrijven op het bord of een stuk papier. Als leerkracht kan je er echter ook voor kiezen om de instructie van de verbetersleutel aan de helft van de klas te geven, zodat in groepjes per twee het raadsel kan opgelost worden.
• De onlineoefeningen uit het derde jaar kunnen opnieuw gebruikt worden als herhaling of remediëring. In het vierde jaar komt dan een uitbreiding van de frequentietabel met procentuele frequentie, histogrammen, uitbreiding van misleidende diagrammen en uitbreiding van het gemiddelde met gewogen gemiddelde.
• Max-wis 4 M1 Levensverwachting
• Max-wis 4 M1 Levensverwachting correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Percentage berekenen
• Max-wis 4 M1 Percentage berekenen correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Schaakclub
• Max-wis 4 M1 Schaakclub correctiesleutel
• Max-wis 4 M1 Spelnamiddag
• Max-wis 4 M1 Spelnamiddag correctiesleutel
• Max-wis 4 Hulpkaart: Formules
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M1 Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M1 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
- Online oefeningen
• Max-wis 3/4 Frequentietabel (1) en (2)
• Max-wis 4 Frequentietabel (3)
• Max-wis 3/4 Diagrammen (1): lijndiagram
• Max-wis 3/4 Diagrammen (2): cirkeldiagram
• Max-wis 3/4 Diagrammen (3): staafdiagram
• Max-wis 3/4 Gemiddelde (1), (2) en (3)
• Max-wis 3/4 Mediaan (1) en (2)
• Max-wis 3/4 Variatiebreedte
• Max-wis 4 Histogram (1), (2) en (3)
• Max-wis 3/4 Misleidende diagrammen (1) en (2)
• Max-wis 4 Misleidende diagrammen (3)
• Max-wis 4 Gewogen gemiddelde
- Video
• Max-wis Gemiddelde, mediaan
• Max-wis interactief Variatiebreedte
• Max-wis interactief Gewogen gemiddelde
9
Module 2 - Grootheden en eenheden
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 6 lesuren.
1 Grootheden en eenheden
1.1 Gebruik van symbolen
1.2 Cubic Centimeter
1.3 Lengte of afstand?
1.4 Tijd
1.5 Snelheid
2 Mengsels
3 Oefeningen
Suggestie
• Met onderdeel 1.1 gebruik van symbolen behandel je eindterm 6.14: de leerlingen gebruiken op een gepaste manier meetwaarden, grootheden en eenheden in wiskundige, natuurwetenschappelijke, technologische en STEM-contexten.
* Feitenkennis: Symbolen van grootheden en (SI-) eenheden uit eindtermen van de tweede graad arbeidsmarktfinaliteit
• Het symbool voor temperatuur met eenheid graden Celsius is normaal ϑ, dit symbool kennen de leerlingen niet. We hebben ervoor gekozen om T te gebruiken. Normaal wordt dit symbool in de wetenschap gebruikt voor temperatuur uitgedrukt in Kelvin.
• Voor afstand wordt in natuurwetenschappen vaak het symbool x of s gebruikt. Er is gekozen voor het symbool ℓ dat de leerlingen al kennen voor lengte.
• Met de wist je dat op pagina 14 kan je de link leggen met het vak natuurwetenschappen eindterm 6.6 De leerlingen brengen soorten mengsels en scheidingstechnieken in verband met toepassingen uit het dagelijks leven.
*Conceptuele kennis: mengsels in het dagelijks leven.
• In de verhoudingstabel op pagina 12 kan ook gebruik gemaakt worden van een bewerkingspijl van de eerste rij naar de tweede rij met de bewerking x 16. Zo is er een extra link naar de verhouding 1:16.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M2 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 4 Hulpkaart Tijd herleiden
• Max-wis 4 Hulpkaart Snelheid herleiden
• Max-wis 4 Hulpkaart Breuken
• Max-wis 4 Hulpkaart Referentiematen en grootheden
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
• Max-wis 4 Hulpkaart Verhoudingstabel
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M2 Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M2 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
- Oefenmateriaal
• Max-wis 4 M2 Gezond ontbijt of toch niet
• Max-wis 4 M2 Gezond ontbijt of toch niet correctiesleutel
- Online oefeningen
• Max-wis 3/4 Schatten met referentiematen (1), (2) en (3)
• Max-wis 4 Grootheden en eenheden (1),(2) en (3)
• Max-wis 4 Omzetten van eenheden (1),(2) en (3)
• Max-wis 4 Tijd (1), (2) en (3)
10
• Bij oefening 17 Gezond ontbijt of toch niet op pagina 25 en 26 kan in de lessen informatica de oefening in Excel worden gemaakt met bijhorende diagrammen.
• Bij oefening 19 Vaccin op pagina 27 wordt een verhouding genomen van twee decimale getallen. Wanneer leerlingen dit in hun rekenmachine zullen invoeren, bekomen ze een repeterend decimaal getal. Met mathsolver.microsoft.com/nl kunnen de leerlingen de bewerking invoeren en krijgen ze de verhouding als breuk. Een andere app die hiervoor ook kan dienen is photomath.com/
• Max-wis 4 Snelheid (1),(2) en (3)
• Max-wis 4 Mengsel (1),(2) en (3)
- Video
• Max-wis interactief Tijd herleiden
• Max-wis Snelheid herleiden
• Max-wis interactief Verhoudingstabel
11
Module 3 - 2D en 3D
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 3 lesuren.
1 Even herhalen
2 Schetsen – tekenen – construeren
2.1 Vlakke figuren
2.2 Ruimtefiguren
2.3 Doorsnede van ruimtefiguren
3 Mijn favoriete woning
4 Oefeningen
Suggestie
• Om het begrip doorsnede aan de leerlingen uit te leggen, kan het gebruik van een voorwerp helpen. Een stuk fruit (appel, sinaasappel …) doorsnijden waarbij de leerlingen een schets moeten maken van de doorsnede.
• Voor de opdracht van tekenen op schaal van de eigen keuken kan het helpen om de leerlingen de onlineoefeningen van het derde jaar breukschaal, lijnschaal en schaal en werkelijke afstand te laten maken.
• Wanneer leerlingen niet meer weten hoe ze een driehoek moeten construeren, kunnen ze de video of hulpkaart erbij nemen.
• Er is een duidelijk onderscheid tussen schetsen en tekenen.
• Schetsen gebeurt met de losse hand, tekenen met een behulp van een lat of geodriehoek.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M3 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 4 Hulpkaart Construeren van driehoek
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
• Max-wis 4 Hulpkaart Schaal
• Max-wis 4 Hulpkaart Vlakke figuren_2D en ruimtefiguren_3D
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M3 Evaluatiemateriaal•
• Max-wis 4 M3 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
- Online oefeningen
• Max-wis 3/4 2D en 3D (1), (2) en (3)
• Max-wis 3/4 Breukschaal (1), (2) en (3)
• Max-wis 3/4 Lijnschaal (1), (2) en (3)
• Max-wis 3/4 Schaal en werkelijke afstand (1), (2) en (3)
• Max-wis 4 Aanzichten en doorsneden (1) en (2)
- Video
• Max-wis Construeren van een driehoek
12
Module 4 - Code Max 1
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 2-3 lesuren.
1 Wiskunde in het dagelijks leven
2 Kraak de code
3 Raadsels oplossen
4 Evaluatie
Suggestie
• Deze module wordt niet opgenomen in de standaard 25 lesuren die worden voorzien voor een schooljaar. Deze module kan in een examenweek, projectweek of als evaluatie gemaakt worden.
• Met volgende website kan ‘de Caesar methode’ sneller opgelost worden. https://www.geocachingtoolbox.com/index.php?lang=nl&page=caesarCipher
• Er kan in de lessen Artistieke vorming een Caesar-cijferwiel gemaakt worden.
• Voor de zeef van Eratostenes kan het filmpje gebruikt worden.
• De ‘kraak de code’ is bedoeld als groepswerk. Op het einde van de module is een zelf- en peerevaluatie terug te vinden. Verdeel voor deze opdracht de klas in groepen van 2 tot 4 leerlingen. De zelf- en peerevaluatie kan ook afzonderlijk worden afgedrukt. De 'Kraak de code' kan op verschillende manieren worden opgelost:
1. De leerlingen kunnen het online spel maken door de QR-code op pagina 9 in te lezen of te surfen naar volgende webpagina: https://public.polpo.be/api/EduContents/37289/redirectURL
Tijdens het spel wordt er geen feedback gegeven als de leerlingen juist of fout zijn. Pas op het einde vallen alle puzzelstukken samen. De leerlingen kunnen wel terugkeren in het spel om de invoer van velden te veranderen.
2. De leerlingen maken de oefeningen eerst op papier en controleren daarna in het online spel. De papieren versie kan je als leerkracht opvragen.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M4 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M8 Peerevaluatie
- Online oefeningen
- Video
• Max-wis 4 interactief Codemax1 – kraak de code
• Max-wis 4 interactief Code max 1
• Max-wis Zeef van Eratosthenes
13
3. De leerlingen maken de oefeningen op papier en scannen de QR-code op pagina 13 in om zichzelf te controleren of te surfen naar de volgende webpagina: https://public.polpo.be/api/EduContents/37291/redirectURL
4. De leerlingen maken de oefeningen op papier en de leerkracht geeft feedback bij de oefeningen. De opdrachten kunnen ook verdeeld worden onder de leerlingen en op het einde kunnen de resultaten samengelegd worden.
14
Module 5 - Evenredigheden
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 3 lesuren.
1 Evenredigheden
2 Recht evenredige grootheden
3 Omgekeerd evenredige grootheden
4 Oefeningen
Suggestie
• We kiezen in de methode ervoor om in de tabel op de eerste rij de grootheid te plaatsen die in de grafiek op de horizontale as komt. Op de tweede rij de grootheid die op de verticale as komt. Elk voorbeeld is op dezelfde manier opgebouwd.
Enkel bij afstand en tijd klopt dit niet met de onafhankelijke veranderlijke en de afhankelijke veranderlijke. De afstand komt in onze methode op de horizontale as terwijl die normaal op de verticale as zou moeten staan en de tijd komt op de verticale as terwijl die normaal op de horizontale as zou moeten staan.
• Leerlingen moeten een grafiek kunnen maken van een recht evenredig verband maar niet van een omgekeerd evenredig verband. Bij een omgekeerd evenredig verband moeten leerlingen enkel de waarden kunnen aflezen.
• Bij oefening 12 Op reis op pagina 19 is er een extra uitdaging voor leerlingen. De berekening van de tijd zal een decimaal getal opleveren maar die moet worden omgezet naar uur en minuten. Extra aandacht dus voor 12,5 u = 12 u 30 min alsook 16,667… = 16 u en 2 3 u = 16 u 40 min.
• Oefening 16 Tangram op pagina 23. Het tangram kan opgelost worden digitaal of op papier. Op Polpo staat een hulpkaart van het tangram die de leerkracht of leerling kan afprinten. Zo moet er niet geknipt worden in de methode en blijft de begrippen- en doelenlijst achteraan volledig. De nieuwe figuur kan geplakt worden in de methode. Op de website van de QR-code kunnen nog meerdere figuren gemaakt worden.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M5 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 4 Hulpkaart Recht evenredig verband
• Max-wis 4 Hulpkaart Omgekeerd evenredig verband
• Max-wis 4 M5 Hulpkaart Tangram
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M5 Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M5 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
- Online oefeningen
• Max-wis 4 Evenredigheden (1), (2) en (3)
• Max-wis 4 Recht evenredig (1) en (2)
• Max-wis 4 Omgekeerd evenredig (1) en (2)
• Max-wis 4 Recht of omgekeerd evenredig (1) en (2)
- Video
• Max-wis Grafieken tekenen
• Max-wis interactief Recht evenredig verband
• Max-wis interactief Omgekeerd evenredig verband
15
Module 6 - Kansen
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 3 lesuren.
1 Breuk – verhouding - procent
2 Kansen
3 Kansen voorstellen in een diagram
4 Oefeningen
Suggestie
• Volgend verhaal kan een inleiding zijn op dit thema: Transmigrant die 250.000 euro won met kraslotje en daarna spoorloos verdween, is terecht | VRT NWS: nieuws
• Het verhaal achter hoe krasloten worden gemaakt : https://radio2.be/lees/winstkans-1-op-4-waar-zit-dan-dat-winnende-lot
• Het is bij wet verboden aan jongeren onder de 18 om deel te nemen aan kansspelen. Ook het lottospel kan verslavend werken.
• Op pagina 5 wordt een tabel getoond met de winst en het aantal loten. Als je de leerlingen dit laat uitrekenen dan bekom je € 1 155 000 van totale winst en ze halen door de verkoop € 2 500 000. Dan rest nog € 1 345 000, hiermee kunnen ze nog 112 jaar lang een rente van € 1 000 uitkeren. De Nationale loterij heeft nog altijd winst, want een persoon leeft niet zo lang.
• Bij oefening 2 Een kaartspel op pagina 6 kan je de leerlingen de verschillende groepen uit de vragen laten omcirkelen met kleur. Zo zien leerlingen visueel hoeveel mogelijkheden er zijn op het totaal aantal mogelijkheden.
• Bij oefening 11 Mondeling examen op pagina 15 kan je ervoor kiezen om een schema te maken aan de hand van een boomdiagram of een schema met alle mogelijke combinaties. Bij de mogelijke combinaties kunnen leerlingen sneller een fout maken door een kleur te vergeten. De breuk is bij een combinatieschema dezelfde als bij een boomdiagram (na vereenvoudigen van de breuk).
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M6 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 Hulpkaart Formules
• Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
• Max-wis 4 Hulpkaart Boomdiagram
• Max-wis 4 M6 Hulpkaart Dobbelsteen
• Max-wis 4 Hulpkaart Kansen
• Max-wis 4 Hulpkaart Verhouding – Breuk –
kommagetal – Procent
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M6 Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M6 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
- Online oefeningen
• Max-wis 4 Breuk – verhouding – procent (1) en (2)
• Max-wis 4 Kansen (1), (2) en (3)
• Max-wis 4 Boomdiagram (1), (2) en (3)
- Video
• Max-wis interactief Een breuk voorstellen als procent
• Max-wis Van breuk naar kommagetal en omgekeerd
• Max-wis interactief Van procent naar breuk
• Max-wis interactief Kansen
16
• Bij het opstellen van een boomdiagram kan het tijd besparen om de leerlingen het woord of kleur te laten afkorten tot 1 of 2 letters.
• WOW Oefening 16 Dobbelstenen maken op pagina 18: de hulpkaart 'Dobbelsteen' kan door leerkracht of leerlingen van Polpo worden gedownload om af te printen. De leerlingen kunnen de plattegrond uitknippen en zelf een dobbesteen maken.
• Bij WOW oefening 18 Spelprogramma op pagina 19 kan de tekst voor leerlingen moeilijk te begrijpen zijn. In de video Max-wis 4 Raadsel spelprogamma wordt de kans uitgelegd aan de hand van een boomdiagram.
• Bij WOW oefening 19 Vijf dobbelstenen op pagina 19 kan het belangrijk zijn om de leerlingen op weg te helpen.
Geef een tip: de leerlingen moeten iets doen met de 50ste verjaardag. Ook mogen de leerlingen eventueel al eens met de rekenmachine berekenen hoeveel de som is. Zo kunnen ze gericht zoeken naar de manier van oplossen.
• Max-wis interactief Boomdiagram
• Max-wis 4 Raadsel spelprogramma
17
Module 7 - proCENTEN
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 3 lesuren.
1 Procenten
2 Bankrekeningen
2.1 Zichtrekening
2.2 Spaarrekening
3 Lening
3.1 Kopen op afbetaling
3.2 Kredietkaart
3.3 Een persoonlijke lening
4 Oefeningen
Suggestie
• Je kan pas lenen vanaf 18 jaar. Als je minderjarig bent, heb je toestemming van je ouders nodig, want zij moeten de lening verder afbetalen als de minderjarige dat niet meer kan.
• Wanneer leerlingen niet meer weten hoe ze een procent nemen van een getal, kunnen ze het filmpje bekijken.
• Geef aandacht aan de kleine letters bij het openen van een zichtrekening of spaarrekening.
• Bij sommige banken moet je om geld af te halen betalen met een debetkaart, bij andere banken is dit gratis in eigen kantoren of is het overal gratis. Overloop de opties met de leerlingen.
• De opdracht ‘Bezoek aan de bank’ op pagina 16 en 17 kan vanaf Polpo worden gedownload en afgeprint. Als leerkracht kan je dan de afzonderlijke blaadjes opvragen in plaats van de volledige module.
• Een extra oefening rond budgettering is beschikbaar via Polpo. De leerlingen krijgen eerst een casus, daarna kunnen ze zelf hun eigen budget in kaart brengen. https://www.wikifin.be/nl/budgettool-studenten
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M7 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
-Bijlage
•Max-wis 4 Hulpkaart Formules
•Max-wis 4 Hulpkaart Wiskundetaal
•Max-wis 4 M7 Bezoek aan de bank
•Max-wis 4 M7 Budget-tool
•Max-wis 4 Hulpkaart Interesten
•Max-wis 4 Hulpkaart Procenten met een rekenmachine
•Max-wis 3/4 Reflectiedocument
-Evaluatiemateriaal
•Max-wis 4 M7 Evaluatiemateriaal
•Max-wis 4 M7 Evaluatiemateriaal correctiesleutel
-Online oefeningen
•Max-wis 4 proCenten (1), (2) en (3)
•Max-wis 4 Betaalkaarten
•Max-wis 4 Spaarrekening
•Max-wis 4 Lenen (1), (2) en (3)
-Video
•Max-wis interactief Een procent nemen van een getal
•Max-wis Interesten
•Max-wis interactief Verhoudingstabel
18
• Bij het betalen op afbetaling is het percentage JKP hoger dan de kredietkost of interest. Dit omdat er kosten verbonden zijn aan een betaling of afbetaling. Zo is bij oefening 5 Aanbod op pagina 11 de kredietkost € 64,82. 8,11% meer dan het originele bedrag, maar om aan een JKP te komen van 10,50% worden dus nog kosten aangerekend. Maak leerlingen hierop attent.
19
Module 8 - Code Max 2
Voor deze module voorzien we een totaaltijd van 2-3 lesuren.
1 Wiskunde in het dagelijks leven
2 Kraak de code
3 Raadsels oplossen
4 Evaluatie
Suggestie
• Deze module wordt niet opgenomen in de standaard 25 lesuren die worden voorzien voor een schooljaar. Deze module kan in een examenweek, projectweek of als evaluatie gemaakt worden.
• Goochelen met tabellen: niet elke leerling in het 4de middelbaar is 16 jaar. Daarom is er een bijlage voorzien met tabellen voor leerlingen van 15,17,18,19 en 20 jaar.
• Wanneer leerlingen niet graag lezen, kunnen ze bij ‘Goochelen met kaarten' de instructievideo bekijken. Laat de tegenspeler het filmpje niet zien, want dan verdwijnt de verbazing.
• De ‘kraak de code’ is bedoeld als groepswerk. Op het einde van de module is een zelf- en peerevaluatie terug te vinden. Verdeel voor deze opdracht de klas in groepen van 2 tot 4 leerlingen. De zelf- en peerevaluatie kan ook afzonderlijk worden afgedrukt.
• Het kan zijn dat in de klas leerlingen zitten die kleurenblind zijn. Zij kunnen bij opdracht 6 niet of niet goed tellen hoeveel ballen er van elk kleur aanwezig zijn. Geef als leerkracht de aantallen per kleur mee.
• Bij het invoeren van de breedte- en lengtegraad bij de oplossing van de ‘Kraak de code!’ is het belangrijk dat de breedtegraad op Noorderbreedte (N) en de lengtegraad op Oosterlengte (O) staat.
Lerarenmateriaal
- Jaarplan
• Max-wis 4 jaarplan
- Oplossingen
• Max-wis 4 M8 correctiesleutel
Ondersteunend materiaal
- Bijlage
• Max-wis 4 M8 Goochelen met tabellen
• Max-wis 3/4 Reflectiedocument
- Evaluatiemateriaal
• Max-wis 4 M8 Peerevaluatie
- Online oefeningen
- Video
• Max-wis interactief Goochelen met bijzondere getallen
• Max-wis interactief Goochelen met kaarten
• Max-wis interactief Goochelen met kaarten oplossing
• Max-wis interactief Goochelen met symbolen
• Max-wis interactief Goochelen met tabellen
• Max-wis interactief Snel rekenen met Fibonacci
20
