Aan de slag met ISAAC
ISAAC-fysica 3 is een methode fysica voor het derde jaar D-finaliteit van het secundair onderwijs voor de wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica en de wiskundige richtingen met 1 uur fysica. De wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica moeten meer leerstof zien, deze extra leerstof wordt aangeduid met een specifiek icoon (zie Legende pictogrammen).
De methode kenmerkt zich door de sterke didactische aanpak en cursorische leerlijn. Met ISAACfysica verwerf je betrouwbare feitelijke kennis. Aan de hand van vele concrete voorbeelden uit de hedendaagse leefwereld en de duidelijke structuur draagt ISAAC bij tot een gemotiveerd en efficiënt leerproces.
Opbouw en aanpak
ISAAC-fysica 3 bestaat uit vijf delen. In die delen wordt de leerstof aangebracht via een gevarieerd aanbod aan thema’s.
3 delen
Doorheen het leerboek vind je het diabolomodel van die Keure terug.
1Intro
Tijdens het ISAAC-moment , intro, maak je kennis met het thema. Nieuwsgierigheid en verwondering staan hierbij centraal.
2Midden
Tijdens de instructieweken verwerk je de leerstof via impressie en verwondering, instructie en inoefening. Elk deel wordt afgesloten met een onderdeel 'Verder oefenen?' waar de leerstof van dat deel ingeoefend wordt. Daarna volgt ook telkens een studiewijzer zodat de leerlingen weten wat ze moeten kennen en kunnen na elk deel.
Volgende onderwerpen komen aan bod:
• Grootheden meten
• Krachten
• Rechtlijnige bewegingen
• Druk
• Archimedeskracht
3Outro
De laatste lessen van het leerboek zijn voorbehouden voor de transferopdracht of de ISAAC-actie . Dat is een concrete en functionele opdracht die het leerboek afsluit.
Oefeningen
Elk deel wordt afgesloten met een reeks 'Verder oefenen?'. Daar kan de leerstof van dat deel ingeoefend worden via een reeks oefeningen van verschillende niveaus. De oefeningen werden opgedeeld in drie rubrieken:
• Begrijpen
Deze oefeningen helpen je om de leerstof beter onder de knie te krijgen en te begrijpen.
• Toepassen
Dit zijn concrete toepassingen uit het dagelijkse leven waarbij je leerstof verwerkt door ze toe te passen in een context. Deze oefeningen kregen een moeilijkheidsgraad:
makkelijk
gemiddeld
moeilijk
• Analyseren
Bij deze oefeningen ga je verder op zoek naar verbanden en relaties gerelateerd aan het onderwerp. Hier vallen vaak experimenten onder of uitgebreide oefeningen in een bepaalde context.
ISAAC digitaal
Doorheen het boek vind je QR-codes. Via die QR-codes kom je bij heel wat extra bronnenmateriaal.
Op Polpo vind je de uitgewerkte versie van het ISAAC-moment en de ISAAC-actie die in het leerboek opgenomen zijn. Daarnaast worden er ook extra ISAAC-momenten en -acties aangeboden.
Legende pictogrammen
Deze pictogrammen vind je in het leerboek.
doe de test
vastzettingskader
verwijskader
tip
besluit
wist-je-dat
uitbreiding wetenschappen
online experiment
Dit icoon duidt een experiment volgens de wetenschappelijke methode aan.
Dit duidt een vastzettingskader aan. Hier worden belangrijke en te kennen theorie/formules in samengebald.
Een verwijskader verwijst naar een module of leerboek waar bepaalde theorie reeds gegeven werd of gegeven zal worden.
Dit lampje geeft een tip weer of geeft wat extra informatie.
Een besluitkader omvat een besluit of een conclusie, vaak na een experiment volgens de wetenschappelijke methode.
Een wist-je-dat is een leuk en interessant weetje, vaak komt hier ook wat extra informatie bij de theorie aan bod.
Dit icoon duidt leerstof aan die te kennen is in de wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica, maar niet in de wiskundige richtingen met 1 uur fysica. Deze leerstof kan natuurlijk wel optioneel aan bod komen in deze richtingen.
Dit icoon verwijst naar een experiment op Polpo waarmee aan de STEM-doelen gewerkt kan worden.
Grootheden meten
Machten van 10
De wereld zit vol getallen. We maken soms gebruik van heel grote of heel kleine getallen. Om ze makkelijker te lezen, gebruiken we voorvoegsels of machten van 10 De grootteorde van een getal wordt op die manier snel zichtbaar:
Het is echter niet zo makkelijk om ons de grootte van die machten van 10 voor te stellen. In dit filmpje krijgen jullie toch al meer een indruk van hun grootte.
Wil je meer weten over de elementaire deeltjes waaruit ons universum is opgebouwd? Of hoe daarover onderzoek gedaan wordt? Bezoek dan de site van CERN.
1.1Wat is fysica?
Fysica of natuurkunde heeft tot doel om de wereld, van het universum tot het kleinste deeltje, te begrijpen en te verklaren. Het is dan ook een heel fundamentele tak van de wetenschap.
Fysici of natuurkundigen bestuderen het gedrag van materie, straling en energie, en hun onderlinge wisselwerking. En dat in ruimte en tijd.
In fysica is er steeds een wisselwerking tussen theorie en experiment. Dat is altijd zo geweest in de geschiedenis en is nog steeds het geval.
Een theorie wordt ontwikkeld, experimenten kunnen deze theorie bevestigen of kunnen deze op een bepaald moment ook compleet ontkrachten, wat dan weer aanleiding geeft tot de ontwikkeling van een nieuwe theorie.
Losstaande waarnemingen en experimenten kunnen dan weer een inspiratiebron zijn voor nieuwe inzichten en nieuwe theorieën. Zo blijft de fysica in constante ontwikkeling.
Het is helemaal niet zeker dat de huidige theorieën in de toekomst alle fenomenen zullen kunnen blijven verklaren. De ontwikkeling van wetenschap en technologie staat niet stil en brengt constant nieuwe inzichten met zich mee. Of onze huidige theorieën hierin gaan standhouden of bijgestuurd zullen worden, zal blijken in de toekomst.
Als natuurkundige theorieën, gedurende een aanzienlijke tijdspanne, heel veel waarnemingen kunnen blijven verklaren, dan worden ze natuurwetten. Denk maar aan de ‘Wetten van Newton’, de ‘Wetten van Maxwell’ enz. De kans dat dergelijke wetten helemaal incorrect zouden blijken na verloop van tijd is heel miniem.
Soms gebeurt het echter dat dergelijke wetten een speciaal geval blijken te zijn van een overkoepelende theorie. Zo overkoepelen de ‘relativiteitstheorie’ en de ‘kwantummechanica’ de ‘klassieke mechanica’ van Isaac Newton. De ‘klassieke mechanica’ blijft evenwel een heel betrouwbare theorie als we bewegingen met lage snelheden en op macroscopische schaal bekijken.
Je leert hier meer over in de derde graad.
We gaan in deze uitgave aan de slag als een echte fysicus, we onderzoeken de fenomenen kracht, beweging, druk, evenwicht, energie, warmte, licht en elektriciteit, en bestuderen daarbij natuurkundige verschijnselen.
We observeren gebeurtenissen die opmerkelijk of bijzonder zijn, bijvoorbeeld een bal die vanop een bepaalde hoogte naar beneden valt.
We doen zelf experimenten en trekken daar besluiten uit, bestuderen experimenten die ooit door beroemde fysici uitgevoerd werden, proberen bestaande theorieën te begrijpen, enzovoort.
We maken daarbij gebruik van een aantal nieuwe begrippen:
Wat we bestuderen noemen we dan een systeem. Dat natuurkundig systeem is een deel van het natuurkundig universum. Alles rond het systeem noemen we de omgeving.
Dikwijls vereenvoudigen we dat systeem, om ons onderzoek makkelijker te maken, tot een puntmassa in het massamiddelpunt van het systeem.
puntmassa in het massamiddelpunt van de bal
1.2Wetenschappelijk onderzoek
Wetenschap kan niet zonder onderzoek of experimenten. Daarom doen jullie in ISAAC ook zelf aan wetenschappelijk onderzoek.
In wetenschappelijk onderzoek is er altijd wisselwerking tussen de creatieve menselijke ideeënwereld (hypothesen, modellen, theorieën) en data uit waarnemingen (observatie, experiment, meting, test) om betrouwbare verklaringen en oplossingen te ontwikkelen.
Er worden wetenschappelijke ideeën onder de loep genomen en geconfronteerd met waarnemingen, er worden conclusies getrokken uit onderzoek, resultaten uit onderzoek geven aanleiding tot nieuwe onderzoeksvragen, enz.
De wetenschappelijke methode geeft deze stappen weer.
1.2.1Kwantitatief en kwalitatief onderzoek
In fysica is een onderzoek meestal een kwantitatief onderzoek. De waarnemingen die we doen tijdens een dergelijk onderzoek zijn kwantitatief. We gaan meettoestellen aflezen en meetresultaten bekomen waarmee we aan de slag gaan. We maken tabellen, berekeningen, grafieken … en leren al deze informatie interpreteren.
Zo bestuderen we bijvoorbeeld de eenparig rechtlijnige beweging, meten hierbij de positie van een systeem op verschillende tijdstippen en gaan daarna met deze meetresultaten aan de slag.
Een onderzoek kan ook kwalitatief zijn. Bij een kwalitatief onderzoek nemen we een natuurkundig verschijnsel waar en verklaren nadien dat verschijnsel.
We zien bijvoorbeeld dat olie drijft op water en leren dit te verklaren.
1.2.2Wetenschappelijke methode
Kennis van de wereld rondom jou verwerf je door de natuurwetenschappelijke methode toe te passen. In deze onderzoeksmethode zie je steeds volgende stappen:
ORIËNTATIE
onderzoeksvraag/ hypothese
rapporteren/
WETENSCHAPPELIJKE
METHODE
VOORBEREIDING
Deze stappen zie je ook terug in de structuur van het verslag van een onderzoek:
Oriëntatie
ONDERZOEKSVRAAG HYPOTHESE
Voorbereiding
BENODIGDHEDEN PROEFOPSTELLING WERKWIJZE
Uitvoering
MEETRESULTATEN VERWERKING
Reflectie BESLUIT
Door het uitvoeren van de verschillende stappen uit de wetenschappelijke methode ontwikkel je stap voor stap een aantal deelvaardigheden. Zo leer je:
• vanuit criteria een onderzoeksvraag formuleren;
• een beredeneerde hypothese formuleren;
• een onderzoeksplan opstellen;
• data waarnemen en verzamelen;
• data analyseren en conclusies trekken;
• een hypothese aftoetsen en een antwoord formuleren op een onderzoeksvraag;
• reflecteren en communiceren over de gekozen methodologie en resultaten.
Zo ontwikkel je stilaan de onderzoeksvaardigheden van een echte wetenschapper.
2Verbanden tussen grootheden
2.1Grootheden en eenheden
In de fysica maken we gebruik van grootheden en eenheden.
Een grootheid is iets dat bepaald wordt uit metingen, iets dat je kunt meten.
Hieronder zien jullie enkele voorbeelden van meetinstrumenten. Waarschijnlijk ken je ze niet allemaal, maar misschien meer dan je denkt.
Jullie kennen al heel wat grootheden zoals massa, volume, snelheid …
Slechts zeven grootheden zijn basisgrootheden, namelijk:
lengte of afstand massa tijd stroomsterkte temperatuur lichtsterkte stofhoeveelheid
Alle andere grootheden zijn afgeleide grootheden, deze leiden we af uit basisgrootheden: snelheid volume druk kracht
Al deze grootheden hebben een symbool en een eenheid. De eenheden van de basisgrootheden zijn basiseenheden en hebben op hun beurt ook een symbool.
Als we een grootheid meten, dan drukken we die uit met een maat. De maat waarmee je meet is de eenheid.
We bekomen een getalwaarde die aangeeft hoeveel keer die eenheid in de te meten grootheid past.
Bijvoorbeeld de lengte van een tafel is 3,40 m. We noteren:
Algemeen kunnen we schrijven:
grootheid = getalwaarde · eenheid
basisgrootheden basiseenheden naamsymboolnaamsymbool lengte breedte hoogte, diepte dikte straal diameter positie, plaats verplaatsing uitrekking
kilogramkg tijd t secondes
stroomsterkte I ampèreA
temperatuur T kelvinK
lichtsterkte I candelacd
hoeveelheid stof n molmol
De eenheden van afgeleide grootheden zijn afgeleide eenheden Hieronder vind je een overzicht met enkele van de afgeleide grootheden.
afgeleide groothedenafgeleide eenheden
naamsymboolnaamsymbool
Afgeleide grootheden zijn afgeleid uit basisgrootheden.
De afgeleide grootheid snelheid kun je berekenen uit de basisgrootheden lengte (afstand) en tijd. De afgeleide grootheid volume kun je berekenen uit de basisgrootheid lengte.
Afgeleide eenheden zijn eenheden die afgeleid zijn van basiseenheden uit het SI-eenhedenstelsel.
Zo heeft snelheid de afgeleide eenheid meter per seconde m .
De eenheden die we gebruiken, zijn opgenomen in het Internationale Stelsel van eenheden (Système international d’unités) of het SI-stelsel. In dit stelsel zijn de basiseenheden opgenomen. Door ze te combineren met elkaar vormen die basiseenheden afgeleide eenheden, die op hun beurt de eenheden zijn van de afgeleide grootheden.
Vroeger hadden verschillende landen hun eigen eenhedenstelsels. Om de communicatie op internationaal vlak gemakkelijker te maken, werd dit stelsel ingevoerd op 11 oktober 1960. Het wordt beheerd door het ‘Bureau International des Poids et Mesures’ in Sèvres (Frankrijk). Dankzij het invoeren van het SI-stelsel is het uitwisselen van gegevens veel makkelijker geworden.
2.2Voorvoegsels
Bij eenheden maken we gebruik van voorvoegsels. Zo is de hoofdeenheid van lengte de meter (m), maar in praktijk gebruiken we dikwijls centimeter (cm) of kilometer (km). Hierbij zijn ‘centi’ en ‘kilo’ de voorvoegsels.
In onderstaande tabel staan de meest voorkomende voorvoegsels.
deca da
We bekijken als voorbeeld een aantal grootheden naderbij.
2.3Massa
Massa is een basisgrootheid.
De massa van een object is de hoeveelheid materie waaruit het object bestaat.
Hieronder staan enkele referentiemassa’s.
objectmassa objectmassa
aarde 6 · 1024 kg muis 50 · 10–3 kg
zon 2 · 1030 kg mens 70 kg
olifant 7000 kg 1 pak suiker 1 kg
Er is slechts één basiseenheid in het SI-eenhedenstelsel dat een voorvoegsel in de naam heeft staan: de kilogram (kg). Een kilogram is duizend gram. Toch is hier de kilogram, en niet de gram, de basiseenheid. Om praktische en historische redenen werd dit zo gehouden.
Tot 2019 werd de kilogram gedefinieerd aan de hand van een prototype: een cilinder gegoten in 1889 bestaande uit 90% platina en 10% iridium.
De massa van dit internationale prototype van de kilogram was precies 1 kg Dit prototype werd bewaard in het ‘Bureau international des Poids et Mesures’ in Sèvres, nabij Parijs. Waardoor ze telkens naar Parijs moesten om de massa van een voorwerp te vergelijken met de massa van het prototype. Wat niet zo praktisch was. Daarom maakten ze exacte kopieën die verspreid werden. Toen kwam er een ander probleem. De massa van het prototype en de exacte kopieën bleek na een tijd niet meer overeen te komen. De massa zou fluctueren door het reinigen of door de onzuiverheden uit de lucht.
Ze gingen dus op zoek naar een nieuwe definitie. Die kwam er op 20 mei 2019. Sindsdien wordt een kilogram gedefinieerd op basis van een constante in de natuur, de constante van Planck. Het voordeel is dat een constante nooit verandert. De energie van een foton met een frequentie van 1 hertz (de kleinste, ondeelbare hoeveelheid energie van straling van deze frequentie) komt overeen met de energie die nodig is om een massa van 1 kilogram over een traject van 1 meter een versnelling van ⋅ m te geven.
De massa meet je met een weegschaal of balans. In een labo gebruiken we meestal een elektronische balans. Er zijn natuurlijk nog andere toestellen waarmee we de massa van een voorwerp kunnen bepalen.
2.4Volume
Volume is een afgeleide grootheid van de basisgrootheid lengte.
Het volume van een object is de hoeveelheid ruimte die het object inneemt.
afgeleide grootheidafgeleide eenheid naamsymboolnaamsymbool
volume V kubieke meterm3
Afhankelijk van de vorm van het object bepaal je dit volume door berekeningen of door metingen.
2.4.1Regelmatige voorwerpen
Voor een regelmatig voorwerp zoals een kubus, een bol, een balk … kun je het volume berekenen.
2.4.2Onregelmatige voorwerpen
Voor onregelmatige voorwerpen het volume berekenen aan de hand van formules lukt niet. Je kunt het volume wel bepalen door het voorwerp onder te dompelen in een vat met vloeistof. Het verschil tussen het volume met het voorwerp en het volume zonder voorwerp, is dan het volume van dat voorwerp. Dit is de methode van waterverdringing, ook wel de methode van de onderdompeling genoemd. In onderstaande figuur zie je een voorbeeld van deze methode.
2.4.3Vloeistoffen
Bij vloeistoffen bepalen we het volume met behulp van een recipiënt met maatverdeling, zoals een maatcilinder. De schaalverdeling bepaalt hier de nauwkeurigheid van het meetresultaat. De schaalverdeling duiden we meestal aan in ml of cm3, zoals je in de voorbeelden hieronder kan zien. Het volume van vloeistoffen drukken we meestal uit in liter. Hierbij is 1 cm3 = 1 ml en 1 dm3 = 1 l
2.4.4Gassen
Bij gassen gebruiken we een gesloten vat (recipiënt).
Het volume van het gas is hier gelijk aan de inhoud van het recipiënt.
2.5Massadichtheid
Massadichtheid is een afgeleide grootheid. De grootheid is afgeleid van de basisgrootheid massa en de afgeleide grootheid volume.
De massa van een object is de hoeveelheid materie waaruit het object bestaat.
Het volume van een object is de hoeveelheid ruimte die het object inneemt.
De verhouding m V is kenmerkend voor een stof en noemen we de massadichtheid van de stof. De massadichtheid wordt aangeduid met het symbool ρ (de Griekse letter rho).
De massadichtheid geeft aan hoeveel massa van een stof aanwezig is in een bepaald volume.
De verhouding m V is kenmerkend voor een stof en noemen we de massadichtheid van de stof:
ρ = m V
ρ wordt uitgedrukt in g m o kg m , dikwijls wordt ook g m o kg m gebruikt.
afgeleide grootheid afgeleide eenheid naamsymbool naam symbool
massadichtheid ρ kilogram kubiekemeter g m o kg m
In onderstaande tabel vinden we de massadichtheid van een aantal vaste stoffen en vloeistoffen. We zien duidelijk het verschil in massadichtheid van stoffen die wij als licht of als zwaar aanduiden, bijvoorbeeld aluminium versus koper of water versus kwik.
2,25 steen (baksteen) 1,8 hout (balsahout) 0,15 suiker 1,58 hout (ebbenhout) 1,26 tin 7,28 hout (eikenhout) 0,78 wolfraam 19,3 hout (vurenhout) 0,58 ijs 0,92 keukenzout 2,17 ijzer 7,87 koper 8,96 zand 1,6 kurk 0,25 zilver 10,5 lood 11,35 zink 7,13
De massadichtheid is een eigenschap van de stof, terwijl de massa en het volume eigenschappen zijn van het voorwerp.
Deze tekening toont de massadichtheid van twee voorwerpen met eenzelfde volume door de massa te vergelijken.
Lage massadichtheid
Hoge massadichtheid
Het verschil in de massadichtheid zien we ook onmiddellijk in een m(V)-grafiek.
m (g)
m(V)-grafiek
hoge massadichtheid
lage massadichtheid
Zinken, zweven, stijgen, drijven
Sommige sto en hebben een massadichtheid die groter is dan die van water, andere sto en hebben een massadichtheid die kleiner is dan die van water. Door de massadichtheid van een stof te vergelijken met de massadichtheid van water, weten we ook hoe deze sto en zich gedragen in water.
Als de massadichtheid van een stof groter is dan de massadichtheid van water, dan is die stof dichter dan water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal zinken in water, denk maar aan ijzer, een steentje …
Als de massadichtheid van een stof kleiner is dan de massadichtheid van water, dan is die stof lichter of minder dicht dan water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal drijven op water. Denk hierbij aan olie, kurk … De dichtheid van een mens is kleiner dan die van water, daardoor drijven we op het water.
V (cm3)
Als de massadichtheid van een stof gelijk is aan de massadichtheid van water, dan is die stof even dicht als water. Een voorwerp gemaakt uit die stof zal zweven in het water. Vissen en andere zeedieren kunnen door hun volume te veranderen hun dichtheid veranderen en er zo voor zorgen dat hun massadichtheid even groot is als die van water, ze zweven dan in het water. Zoals ook deze kwal dat kan. Een analoge redenering kun je natuurlijk ook voor andere vloeisto en volgen.
2.6Het formularium
Er bestaan heel wat grootheden. Slechts 7 daarvan zijn basisgrootheden. Uit deze 7 basisgrootheden kunnen heel wat andere grootheden worden afgeleid. Deze afgeleide grootheden kunnen met behulp van formules uit andere basisgrootheden en/of afgeleide grootheden berekend worden.
Om het overzicht te bewaren worden grootheden, formules en eenheden opgenomen in een formularium. Daarin worden in tabelvorm de grootheden en hun symbolen, de eenheden en hun symbolen en de formules weergegeven.
Als we de grootheid massadichtheid opnemen in een formularium, ziet dat er als volgt uit.
grootheid symbool grootheid eenheidsymbool eenheidformule
massa m kilogram kg volume V kubieke meter m3
massadichtheid ρ kilogram kubiekemeter g m o kg m
Naarmate we meer grootheden en formules leren, kunnen we deze telkens toevoegen aan het formularium.
Opmerking
Tijdens examens mag vaak gebruik gemaakt worden van een beperkt formularium. Dat formularium bevat enkel de formules. Dit is bijvoorbeeld zo bij het ingangsexamen geneeskunde.
Via de QR-code vind je een voorbeeld van het formularium dat je tijdens het ingangsexamen geneeskunde kan gebruiken.
3Grootheden meten
3.1Meettoestel
Sommige meettoestellen zijn analoog, zij hebben een schaalverdeling en die lezen we af.
Andere meettoestellen zijn digitaal en hebben een scherm waarop we cijfers kunnen aflezen.
3.2Meetbereik van een meettoestel
Elk meettoestel heeft een bepaald meetbereik. Het meetbereik van een meettoestel wordt bepaald door het kleinste en grootste meetresultaat dat je met dit meettoestel kunt meten. Het interval tussen dit kleinst en grootst mogelijk meetresultaat noemen we het meetbereik. Bij het analoog meettoestel zien we dit aan de schaal, bij een digitaal meettoestel staat dat vermeld op het toestel. De maximumwaarde mag je hierbij niet overschrijden, anders beschadig je het meettoestel.
Als voorbeeld nemen we een meetlat.
Niet elke meetlat heeft hetzelfde meetbereik.
De bovenste meetlat heeft als meetbereik [0,0 cm; 15,0 cm]
De onderste meetlat heeft als meetbereik [0,0 cm; 30,0 cm]
Het meetbereik van de voltmeter is [0 V; 600 V]
Het meetbereik van de balans is [0,0 g; 500,0 g]
3.3Meetnauwkeurigheid van een meettoestel
Hoe nauwkeuriger het meettoestel, hoe nauwkeuriger het meetresultaat.
Bij een analoog meettoestel bepaalt de schaalverdeling de meetnauwkeurigheid.
De kleinste schaalverdeling is hierbij de meetnauwkeurigheid.
op 0,1 cm nauwkeurig
op 20 V nauwkeurig
Bij een digitaal meettoestel bepaalt het aantal cijfers na de komma de nauwkeurigheid.
De nauwkeurigheid staat normaal ook vermeld op het meettoestel.
op 0,1 g nauwkeurig
op 0,001 mm nauwkeurig
Als we een meetresultaat noteren, noteren we enkel de cijfers waar we zeker van zijn. Het is hierbij belangrijk om ook de nullen die we aflezen te noteren!
3.4Aantal beduidende cijfers
Als we een getal noteren, dan kunnen we dat doen op verschillende manieren.
Wegen we bijvoorbeeld een voorwerp met massa 36,0 gram, dan noteren we dit als
m = 36,0 g of m = 0,0360 kg.
Beide getallen hebben niet evenveel cijfers.
De beduidende cijfers zijn alle cijfers vanaf het eerste van nul verschillend getal, met andere woorden: de nullen vooraan zijn niet beduidend, de nullen achteraan wel.
Dit getal heeft dus 3 beduidende cijfers. Beduidende cijfers worden soms ook zinvolle cijfers genoemd. De afkorting van beduidende cijfers is BC.
3.5Wetenschappelijke notatie
Bij een wetenschappelijke notatie noteren we een getal volgens een wetenschappelijke schrijfwijze.
We zorgen er bij de wetenschappelijke notatie voor dat de komma na het eerste beduidend cijfer staat. Dikwijls moet door het verschuiven van de komma een macht van 10 toegevoegd worden, we noteren dus ook standaard een macht van 10 in de wetenschappelijke notatie.
Bijvoorbeeld: m = 4,0340 · 103 kg
Een bijzondere vorm van wetenschappelijke notatie is de ingenieursnotatie, waarbij de exponent in de macht van 10 altijd een drievoud is.
3.6Meetresultaat
Hoe we een getal noteren, hangt af van de nauwkeurigheid waarmee dat getal gemeten is.
Een meting is nooit exact, het is altijd een benadering van de werkelijke waarde.
Neem bijvoorbeeld deze speelgoedauto.
Als we de lengte van de mini meten met een meetlat, dan vinden we l = 4,5 cm, de meetlat is immers nauwkeurig op 0,1 cm of 1 mm.
De exacte lengte van de mini kennen we niet, we weten wel dat de exacte lengte tussen 4,4 cm en 4,6 cm ligt (= meting ± nauwkeurigheid van het meettoestel).
Als we de lengte van de mini meten met een schuifmaat, een nauwkeuriger meettoestel, dan vinden we:
l = 4,48 cm = 0,0448 m, de schuifmaat is immers nauwkeurig op 0,01 cm
De exacte lengte van de mini kennen we niet, we weten wel dat de exacte lengte tussen 4,47 cm en 4,49 cm ligt (= meting ± nauwkeurigheid van het meettoestel).
Afhankelijk van het gebruikte meettoestel vinden we dus een ander meetresultaat.
4,48 cm
Het meetresultaat is slechts een benadering van de werkelijke waarde van de grootheid.
In dit geval van de werkelijke lengte van de mini.
l = 4,4795 cm
Hoe nauwkeuriger het meettoestel, hoe nauwkeuriger het meetresultaat.
De nauwkeurigheid van een meetresultaat drukken we uit in het aantal beduidende cijfers (zinvolle cijfers, significante cijfers).
Als we een meetresultaat noteren, noteren we enkel de cijfers waar we zeker van zijn, dat zijn dan ook onze beduidende cijfers.
In het voorbeeld van de mini vinden we l = 4,5 cm als we de auto meten met een meetlat en l = 4,48 cm als we de auto meten met een schuifmaat.
De eerste meting l = 4,5 cm heeft 2 beduidende cijfers, de tweede meting l = 4,48 cm heeft 3 beduidende cijfers.
Het aantal beduidende cijfers wijzigt niet als we het getal anders gaan noteren. Bijvoorbeeld l = 4,5 cm = 0,045 m hebben beide 2 beduidende cijfers.
4Rekenen met meetresultaten: benaderingsregels
Als we berekeningen doen met meetresultaten, moeten we rekening houden met het feit dat onze meetresultaten slechts een benadering zijn van de werkelijke waarde. We doen dit door de beduidende cijfers te bekijken voor en na de berekening.
We houden rekening met volgende benaderingsregels:
De uitkomst van een optelling of aftrekking moet hetzelfde aantal cijfers na de komma hebben als het meetresultaat in de berekening met het kleinste aantal cijfers na de komma.
De uitkomst van een vermenigvuldiging of deling moet hetzelfde aantal beduidende cijfers hebben als het meetresultaat met het kleinste aantal beduidende cijfers in de berekening.
Aantal beduidende cijfers = 4
Aantal beduidende cijfers = 3
Aantal beduidende cijfers = 3
Aantal beduidende cijfers Aantal beduidende cijfers = 3
Aantal beduidende cijfers = 4
Aantal beduidende cijfers = 3
De uitkomst van een machtsverheffing moet evenveel beduidende cijfers hebben als het meetresultaat waarbij de machtsverheffing gebeurt.
Aantal beduidende cijfers = 3
Aantal beduidende cijfers = 3
Vermenigvuldigen met of delen door een getal, dat geen meetresultaat is, heeft geen invloed op het aantal beduidende cijfers.
beduidende cijfers = 3 Aantal beduidende cijfers = 3
Afronden doen we als volgt:
We ronden af naar boven als het volgende cijfer groter of gelijk is aan 5
We ronden af naar beneden als het volgende cijfer kleiner is dan 5.
Met deze benaderingsregels kunnen we onze uitkomst steeds correct afronden.
5Verder oefenen?
5.1Begrijpen
Verbanden tussen grootheden
Welke van onderstaande grootheden zijn basisgrootheden en welke zijn afgeleide grootheden? Noteer.
massa – volume – temperatuur – oppervlakte – massadichtheid – stofhoeveelheid – tijd –stroomsterkte – spanning – lichtsterkte – elektrisch veld – lengte
Link de basisgrootheid aan het juiste symbool en de juiste basiseenheid. Noteer.
a lengte 1 n I cd
b massa 2 m II K
c tijd 3 l III A
d stroomsterkte 4 I IV mol
e temperatuur 5 t V kg
f lichtsterkte 6 T VI m
g hoeveelheid stof 7 I VII s
Lukt het jou om te rekenen met deze voorvoegsels? Noteer.
a 87 mg = g f 3,97 · 10–1 km = mm
b 105 dam = m g 4,56 · 103 cm = m
c 36 Mg = … dg h 3,14 · 102 Mg = … g
d 24 dm2 = … m2 i 4,01 · 10–2 dam2 = … mm2
e 60 hm3 = dm3 j 6 · 1012 g = Tg
Rekenen met voorvoegsels. Noteer.
a 36 kg = g f 54 nm = m
b 60 dag = g g 73 Tm = km
c 91 dam = m h 83 Mm = nm
e 57 dg = … g j 21 m2 = … hm2 1 2 3 4
d 40 cm = … m i 42 km2 = … dam2
Link de figuur aan de passende formule. Noteer.
c cilinder h
Het volume van een cilinder kan je berekenen met volgende formule:
V il =
waarbij A de oppervlakte van het grondvlak is en h de hoogte van de cilinder is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Het volume van een bol kan je berekenen met volgende formule:
Vbol =
waarbij r de straal van de bol is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Het volume van een balk kan je berekenen met volgende formule:
Vbalk =
waarbij l de lengte van de balk is, b de breedte van de balk is en h de hoogte van de balk is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Het volume van een kegel kan je berekenen met volgende formule:
Vkegel = ⋅ ⋅ ⋅
waarbij r de straal van het grondvlak is en h de hoogte van de kegel is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Het volume van een prisma kan je berekenen met volgende formule:
V ri ma = g ⋅
waarbij Ag de oppervlakte van het grondvlak is en h de hoogte van de prisma is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Het volume van een piramide kan je berekenen met volgende formule:
V irami e = g
waarbij Ag de oppervlakte van het grondvlak is en h de hoogte van de piramide is.
Noteer deze gegevens in een formularium met grootheid, symbool grootheid, eenheid, symbool eenheid en formule.
Grootheden meten
Welke grootheid wordt gemeten met deze meetinstrumenten? Vul de grootheid in.
Lees het meettoestel af. Let op de nauwkeurigheid van het meetresultaat.
5.2Toepassen
Rekenen met meetresultaten
Los deze vraagstukken op met gegeven, gevraagd en oplossing. Noteer formules, tussenstappen en eenheden. Rond je antwoord correct af, hou rekening met de beduidende cijfers/zinvolle cijfers.
In het labo meten we 15 cm3 af van een onbekende vloeistof en bepalen de massa.
We meten voor de massa 10,80 g. Bereken de massadichtheid van de vloeistof.
Over welke vloeistof gaat het hier? Zoek op.
Gegeven: m = 300 g
V = 333 ml
Bepaal de massadichtheid van deze onbekende vloeistof.
Over welke vloeistof gaat het? Zoek op.
Gegeven: m = 2,49 kg
V = 116 cm3
Bepaal de massadichtheid van deze onbekende vaste stof.
Over welke vaste stof gaat het? Zoek op.
Bepaal aan de hand van de grafiek de massadichtheid van stof A en stof B.
Over welke stoffen gaat het? Zoek op.
(g)
(V)-grafiek
(cm3)
Voor een experiment koopt een leerkracht 2,35 liter glycerine.
De dichtheid van glycerine bedraagt g m
Bereken de massa van de glycerine.
Welk volume neemt 210 g koper in? Reken uit.
Welk volume neemt 6,00 kg goud in? Reken uit.
Op 20 november 2020 heeft de bemanning van een helikopter, in de woestijn van de Amerikaanse staat Utah, een mysterieus metalen object ontdekt. De biologen zagen de metalen zuil van ongeveer 3,7 meter hoog tijdens het tellen van schapen vanuit de lucht.
Een goede week later verdween de mysterieuze monoliet opnieuw. Er gaan dan ook verschillende theorieën over het voorwerp en de afkomst ervan rond. Veel mensen denken dat het een kunstwerk is, achtergelaten door een kunstenaar. Er zijn echter ook mensen die geloven dat het buitenaards is.
Toch heeft toen niemand de eigendom van het object geclaimd.
Wat zou de massa van het vreemde object zijn, als je ervan uitgaat dat de monoliet gemaakt is van massief ijzer en dat het bovenvlak een oppervlakte van 0,145 m2 heeft? Reken uit.
Wat zou de massa van het vreemde object zijn, als je ervan uitgaat dat de monoliet gemaakt is van massief aluminium en dat het bovenvlak een oppervlakte van 0,145 m2 heeft? Reken uit.
5.3Analyseren
Verbanden tussen grootheden
Voorwerpen met eenzelfde volume kunnen toch een totaal andere massa hebben. Dit doet ons vermoeden dat het materiaal (de materie, de stof) bepaalt wat de massa van een voorwerp zal zijn. In dit experiment onderzoeken we dit.
We onderzoeken het verband tussen de massa en het volume van voorwerpen die uit hetzelfde materiaal vervaardigd zijn. We gaan hierbij te werk volgens de wetenschappelijke methode die we in dit leerboek geleerd hebben.
Onderstaande grafiek is gegeven en gemaakt in het labo na het meten van massa en volume van voorwerpen die allemaal uit dezelfde stof vervaardigd zijn.
Teken de beste rechte voor deze meetresultaten. Bepaal daarna de massadichtheid van de stof waaruit de voorwerpen vervaardigd zijn. Gebruik hiervoor jouw beste rechte, want dan bepaal je de gemiddelde massadichtheid van alle blokjes.
Uit welke stof zijn de voorwerpen vervaardigd? Zoek op.
Een leerling meet van een aantal voorwerpen de massa en het volume. Hieronder zie je zijn notities.
De voorwerpen zijn vervaardigd uit twee verschillende stoffen.
Stel deze meetresultaten voor in een m(V)-diagram. Gebruik hiervoor ICT.
Welke voorwerpen zijn uit eenzelfde stof vervaardigd? Noteer.
Leg uit waarom je deze conclusie kan trekken.
Teken voor elke stof, de beste rechte in de grafiek.
Bereken voor elk van deze voorwerpen de massadichtheid. Klopt jouw conclusie uit punt
massa (g)volume (cm³)voorwerp115,35,7 voorwerp245,84,0 voorwerp333,63,0 voorwerp4101,137,4 voorwerp575,628,0 voorwerp688,87,8 voorwerp720,07,4 (g) volume (cm³)
Uit welke stoffen zijn de voorwerpen vervaardigd? Zoek op.
Een leerlinge meet van een aantal vloeistoffen de massa en het volume. Hieronder zie je haar notities.
meting1162,9162,9 meting2120,3150,4 meting334,643,3 meting4270,5338,1 meting5345,2345,2 meting640,040,0 meting7134,9134,9
Stel deze meetresultaten voor in een m(V)-diagram. Gebruik hiervoor ICT.
Hoeveel verschillende vloeistoffen gebruikt ze? Noteer.
Welke metingen zijn eigenlijk dezelfde vloeistof, dus dezelfde stof, maar een verschillend volume? Noteer.
Leg uit waarom je deze conclusie kan trekken.
Teken, voor elke stof, de beste rechte in de grafiek.
Bereken voor elk van deze metingen de massadichtheid. Klopt jouw conclusie uit punt b ? Verklaar.
Welke vloeistoffen heeft de leerlinge gebruikt voor haar metingen? Zoek op.
De dichtheidskolom
Wat heb je nodig
glas plantaardige olie melk ahornsiroop
Succes!
Ik kan fysica situeren binnen de wetenschap.
p. 8-9
Ik ken het verschil tussen een kwantitatief en kwalitatief onderzoek. p. 9
Ik ken de stappen van de wetenschappelijke methode.
p. 10-11
Ik kan de begrippen grootheid en eenheid uitleggen. p. 11-13
Ik ken het verschil tussen basisgrootheden en afgeleide grootheden.
p. 11-13
Ik ken het verschil tussen basiseenheden en afgeleide eenheden. p. 11-13
Ik kan de voorvoegsels gebruiken. p. 13
Ik kan de begrippen massa en volume uitleggen. p. 13-15
Ik kan uitleggen hoe je het volume van regelmatige en onregelmatige voorwerpen, vloeistoffen en gassen bepaalt.
Ik kan het begrip massadichtheid uitleggen. Ik kan het verband tussen massa en volume proefondervindelijk onderzoeken.
Ik kan verklaren waarom stoffen zinken, drijven, zweven in water.
Ik kan het meetbereik van een toestel aflezen.
Ik kan de meetnauwkeurigheid van een toestel aflezen.
Ik kan rekenen met meetresultaten: benaderingsregels.
Ik kan verschillende meetinstrumenten benoemen.
Ik kan een experiment of labo-opdracht uitvoeren volgens de wetenschappelijke methode.
p. 15-17
p. 17-19, p. 32-33
p. 19-20
p. 21-22
p. 22-23
p. 26-27
p. 28-30
Krachten
Inhoud
2.1Zwaartekracht
2.1.1Grootheid en eenheid
2.1.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de zwaartekracht
2.1.3Grootte van de zwaartekracht
2.1.4Gravitatiekracht
2.1.5Zwaarteveldsterkte
2.2Gewicht
2.2.1Grootheid en eenheid
2.2.2Richting, zin en aangrijpingspunt van het gewicht
2.2.3Grootte van het gewicht
2.3Normaalkracht
2.3.1Grootheid en eenheid
2.3.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de normaalkracht
2.3.3Grootte van de normaalkracht
2.4Wrijvingskracht
2.4.1Grootheid en eenheid
2.4.2Soorten wrijvingskrachten
2.4.3Richting, zin en aangrijpingspunt van de wrijvingskracht
2.4.4Grootte van de wrijvingskracht
2.5Veerkracht
2.5.1Grootheid en eenheid
2.5.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de veerkracht
2.5.3Grootte van de veerkracht
3.1De bewegingstoestand van een systeem
3.2Invloed van krachten op de bewegingstoestand
3.2.1De resulterende kracht
3.2.2Bewegingstoestand verandert niet
3.2.3Bewegingstoestand verandert
paginanummer STUDIEWIJZER
Ik weet dat kracht een vectoriële grootheid is.
p. 40-41
Ik kan krachten die inwerken op een voorwerp vectorieel voorstellen. p. 40-41
Ik ken het verschil tussen scalaire en een vectoriële grootheden. p. 40-41
Ik kan voorbeelden opsommen van contactkrachten en veldkrachten. p. 45-47
Ik kan uitleggen dat de zwaartekracht een veldkracht is. Er is bijvoorbeeld geen contact met een vallend voorwerp nodig om deze te laten vallen.
Ik ken de namen en symbolen van grootheden en eenheden van gewicht, zwaartekracht, veerkracht, normaalkracht, wrijvingskracht en zwaarteveldsterkte.
Ik kan het begrip zwaartekracht omschrijven.
Ik ken de formule voor de grootte van de zwaartekracht.
Ik kan het begrip zwaarteveldsterkte definiëren.
Ik kan het verband tussen de grootheden zwaartekracht, massa en zwaarteveldsterkte aan de hand van de formule Fz = m ∙ g interpreteren. Ik weet dat de grootte van de zwaartekracht recht evenredig is met de massa van het voorwerp.
Ik kan het verband tussen het zwaarteveld, de zwaarteveldsterkte in een punt van het veld en de zwaartekracht inwerkend op een massa in dat punt beschrijven.
Ik kan één van de drie grootheden zwaartekracht, massa of zwaarteveldsterkte berekenen als de andere twee gekend zijn.
p. 46-47, p. 48-54
p. 48, p. 54-55, p. 58, p. 60, p. 66
p. 48-54
p. 49-52
p. 54
p. 49-52
p. 49-52
p. 49-52, p. 88-90
Ik weet dat de zwaarteveldsterkte g gelijk is aan de zwaartekracht gedeeld door de massa. Ik weet dat er op andere hemellichamen een andere zwaarteveldsterkte is. p. 51-54
Ik kan het begrip zwaarteveld van een willekeurig hemellichaam beschrijven. p. 54
Ik kan het begrip gewicht omschrijven.
p. 55-57
Ik kan het verschil tussen de begrippen zwaartekracht, massa en gewicht aan de hand van een voorbeeld uitleggen. p. 55-57
Ik kan het begrip gewichtloosheid uitleggen. Ik weet dat je gewichtloos bent als je geen punt van ondersteuning of ophanging hebt, je gewicht is dan 0 N. p. 56
Ik kan het begrip normaalkracht omschrijven p. 58-59
Ik kan het begrip wrijvingskracht uitleggen. p. 60-64
Ik kan de statische wrijvingscoëfficiënt bespreken.
Ik kan het begrip veerkracht omschrijven.
Ik kan het verband tussen de grootheden veerkracht, veerconstante en lengteverandering van een elastisch voorwerp aan de hand van de formule Fv = k ∙ Δl interpreteren. Ik weet dat de grootte van de veerkracht recht evenredig is met de uitrekking van de veer.
Ik kan de wet van Hooke verwoorden en toepassen.
Ik kan het begrip veerconstante definiëren.
p. 63-64
p. 65-73
p. 66-70
p. 66-70, p. 88-90
p. 72-73
Ik kan één van de drie grootheden veerkracht, veerconstante of lengteverandering berekenen als de andere twee gegeven zijn.
paginanummer
p. 66-70, p. 88-90
Ik kan het verschil tussen elastische en plastische vervorming uitleggen. p. 74
Ik kan de bewegingstoestand van een systeem voorstellen door de snelheidsvector te tekenen. p. 75-76
Ik kan de resulterende kracht die op een systeem inwerkt, bepalen. p. 76-77
Ik weet wat er gebeurt als de resulterende kracht op een systeem nul is. Ik kan hierbij het traagheidsbeginsel of de eerste wet van Newton bespreken. p. 77-78
Ik kan het verband tussen de verandering van de bewegingstoestand van een systeem en de resulterende kracht uitleggen. Ik kan hierbij versnellen, vertragen en van richting veranderen bespreken. p. 79-82
Ik kan het dynamisch (verandering van bewegingstoestand) en het statisch effect (vervorming) van een kracht bespreken. Bij het dynamisch effect kan ik versnellen, vertragen en van richting veranderen bespreken.
p. 44-45, p. 79-82
Rechtlijnige bewegingen
Inhoud
1.1Positie en tijdstip
1.2Verplaatsing
1.3Afgelegde
1.4Tijdsverloop
1.5Snelheid
1.5.1De
1.5.2De
1.6Versnelling
1.6.1De
STUDIEWIJZER
paginanummer
Ik kan de begrippen tijdstip, positie, verplaatsing en afgelegde weg omschrijven. p. 101-103
Ik kan het onderscheid tussen positie, verplaatsing en afgelegde weg uitleggen. p. 101-103
Ik kan de begrippen tijdsverloop, gemiddelde snelheid en ogenblikkelijke snelheid verwoorden. p. 103-107
Ik kan het onderscheid tussen gemiddelde snelheid en ogenblikkelijke snelheid uitleggen. p. 103-107
Ik kan de namen en symbolen van grootheden en eenheden geven voor de grootheden verplaatsing, afgelegde weg en snelheid. p. 102-107
Ik ken de formule voor de gemiddelde snelheid. p. 104-105
Ik kan de gemiddelde snelheid, verplaatsing of het tijdsverloop berekenen als de andere twee grootheden gegeven zijn. p. 104-105, p. 136-141
Ik kan de snelheid vectorieel voorstellen. p. 103-107
Ik ken de formule voor de gemiddelde versnelling. p. 109
Ik kan het onderscheid tussen gemiddelde versnelling en ogenblikkelijke versnelling uitleggen. p. 109-110
Ik kan bij een ERB het verband tussen positie, tijdstip en snelheid onderzoeken. p. 113-118, p. 141-142
Ik weet dat meetresultaten kunnen afwijken van de ideale meetresultaten. p. 118
Ik kan een x(t)- en een v(t)-grafiek voor een ERB (en een EVRB) omschrijven.
Ik kan een x(t)- en een v(t)-grafiek voor een ERB (en een EVRB) interpreteren.
p. 119-126, p. 130-136, p. 139-141
p. 119-126, p. 130-136, p. 139-141
Ik kan een x(t)- en een v(t)-grafiek voor een ERB (en een EVRB) maken. p. 119-126, p. 130-136, p. 139-141
Ik kan de richtingscoëfficiënt van de schuine rechte in een x(t)-grafiek bij een ERB interpreteren als de constante snelheid van de ERB. Ik kan deze richtingscoëfficiënt berekenen. p. 119-121
Ik kan de oppervlakte onder de snelheidsgrafiek bij een ERB interpreteren als de verplaatsing. p. 121-122
Ik kan de gemiddelde versnelling, snelheidstoename en tijdsverloop berekenen als de andere twee grootheden gegeven zijn. p. 136-138
Ik kan de eenheid km omzetten naar m en omgekeerd. p. 136-138
Ik kan inhaal- en kruisingsproblemen grafisch oplossen. p. 139-141
STUDIEWIJZER
Ik kan druk definiëren. p. 148-151
Ik weet dat de grootheid druk door p wordt voorgesteld en in Pa wordt uitgedrukt. p. 148-151
Ik weet dat druk recht evenredig is met de grootte van de uitgeoefende kracht. p. 148-151
Ik weet dat druk omgekeerd evenredig is met de grootte van het oppervlak. Ik kan dit verduidelijken met behulp van enkele voorbeelden en toepassingen. p. 148-151
Ik kan druk bij vaste stoffen verklaren. p. 148-151
Ik ken de atmosferische druk en kan die gebruiken in toepassingen. p. 152-153
Ik kan druk bij gassen verklaren. p. 152-160
Ik kan uitleggen dat de atmosferische druk daalt met de hoogte. p. 154-155
Ik kan de invloed van de temperatuur op de gasdruk bespreken. Ik kan hierbij de absolute temperatuur introduceren. p. 156-160
Ik weet dat de absolute temperatuur door T wordt voorgesteld en uitgedrukt wordt in K. p. 156-160
Ik kan een p(T)-grafiek omschrijven en interpreteren. p. 156-160
Ik kan het absolute nulpunt verklaren met behulp van het deeltjesmodel: bij die temperatuur bewegen de deeltjes niet meer. p. 156-160
Ik kan druk bij vloeistoffen verklaren. p. 161-165
Ik kan het begrip hydrostatische druk definiëren. p. 161-163
Ik weet dat de totale druk in een vloeistof gelijk is aan de som van de hydrostatische druk en de atmosferische druk. p. 164-165
Ik kan het beginsel van Pascal verklaren. p. 166-168
STUDIEWIJZER
4Verder
STUDIEWIJZER
paginanummer
Ik kan de wet van Archimedes geven. p. 182
Ik kan het begrip hydrostatische druk omschrijven op een voorwerp ondergedompeld in een vloeistof. p. 183-185
Ik kan de grootheden toelichten die voorkomen in de formule om de grootte van de archimedeskracht te berekenen F = ρvl ∙ g ∙ Vvwp p. 182
Ik kan de invloed van de factoren interpreteren: dichtheid van de vloeistof, zwaarteveldsterkte en diepte in de vloeistof op de hydrostatische druk uitgaande van de formule p = ρ ∙ g ∙ h. p.183-185
Ik kan het begrip archimedeskracht omschrijven inclusief de vectoriële eigenschappen van deze grootheid. p. 182-185
Ik kan de zwaartekracht en de archimedeskracht die inwerken op een voorwerp vectorieel voorstellen. p. 183-185, p. 187-192, p. 195-198
Ik kan de resulterende kracht die inwerkt op een voorwerp vectorieel voorstellen door het samenstellen van alle krachten die inwerken op het voorwerp.
p. 183-185, p. 187-192, p. 195-198
Ik kan de wet van Archimedes theoretisch afleiden vanuit de hydrostatische druk. p. 183-185
Ik kan zweven, zinken, stijgen en drijven verklaren met behulp van de wet van Archimedes.
p. 186-192, p. 195-198
Ik weet dat de wet van Archimedes ook in gassen geldt en kan hierbij bijvoorbeeld het stijgen van een luchtballon verklaren. p. 193
Ik kan één van de vier grootheden berekenen: grootte van de archimedeskracht, dichtheid van de vloeistof, zwaarteveldsterkte of het volume van de hoeveelheid verplaatste vloeistof (of gas) aan de hand van een formularium met onder andere de formule F = ρvl ∙ g ∙ Vvwp
p. 182, p. 198-200
Ik kan de grootte berekenen van de resulterende kracht die inwerkt op een voorwerp. p. 183-185, p. 187-192, p. 198-200
Ik kan gebruik maken van het omvormen van formules (1 variabele uitdrukken in functie van de andere) indien nodig in berekeningsoefeningen. p. 198-200
BAaangrijpingspunt 40, 41 absolute nulpunt 158, 159 absolute temperatuur 158, 159 afgelegde weg 102, 103 afgeleide eenheid 12 afgeleide grootheid 11, 12 Archimedes 181, 182 Archimedes (wet van -) 182, 193 archimedeskracht 182, 184, 185, 186 atmosfeer 152, 153 atmosferische druk 152, 153
basiseenheid 12 basisgrootheid 11, 12 beduidende cijfers 23, 24, 26, 27 benaderingsregels 26, 27 benodigdheden 10 besluit 10 beweging (ééndimensionale -) 100 beweging (rechtlijnige -) 100 bewegingstoestand 44, 75, 76, 77, 79
CCelsius (graden -) 158, 159 CERN 7
contactkracht 45, 47 contactoppervlak 148, 149, 150 coulombkracht 46
Ddichtheidskolom 34
Dragon-capsule 75, 76 drijven 191 druk 150, 151 duikersziekte 165 dynamometer 42 E
eenheid 12 effect (dynamisch -) 44 effect (statisch -) 44 ERB (eenparig rechtlijnige beweging) 113 evenredig (omgekeerd -) 151 evenredig (recht -) 51, 69, 115, 116, 151, 160
Everest (Mount -) 154
EVRB (eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging) 123 Eureka-moment 181
Ffluïdum 61, 166, 182 formularium 20 fysica 8
GGalilei (Galileo -) 112 Galilei (traagheidswet van Galileo -) 77, 78 gasdruk 156, 160 gewicht 55, 56, 57 gewichtloos 56, 57 grafiek (a(t)-) 111, 122, 123, 128 grafiek (v(t)-) 106, 121, 123, 127 grafiek (x(t)-) 101, 119, 123, 126 gravitatieconstante 53 gravitatiekracht 53 gravitatiewet (algemene -) 53 grootheid 11, 12 grootheid (scalaire -) 40 grootheid (vectoriële -) 40 grootte 40, 41, 42
Hhoogtemeter 155
Hooke (wet van -) 70, 73 hydrostatische druk 161, 163 hydraulische pers 166, 167 hypothese 10
KIijsberg 192
kelvin 158, 159 Kelvin (Lord -) 158 kracht 40, 41, 42, 44 kracht (elektrische -) 46 kracht (magnetische -) 46 krachtsensor 42
Lluchtballon 193 luchtdruk 152, 153, 154 luchtweerstand 62
massa 11, 13, 55, 56 massadichtheid 17, 18 massamiddelpunt 9
meetbereik 21 meetnauwkeurigheid 22 meetresultaat 24, 25, 26, 27 meettoestel 21, 22
Nnatuurwetten 8
newton (eenheid) 12, 40, 42
Newton (eerste wet van -) 77, 78 Newton (Isaac) 8, 43, 53, 112 normdruk 153 normaalkracht 58, 59
Oogenblik 110 onderdompeling 16 onderzoek (kwalitatief -) 9 onderzoek (kwantitatief -) 9 onderzoek (wetenschappelijk -) 9 onderzoeksvraag 10 oppervlakte-methode 122 oriëntatie 10
Pparabool 123 pascal 150
Pascal (beginsel van -) 166
Pascal (Blaise) 150
Pascal (wet van -) 166 positie 12, 101 proefopstelling 10 puntmassa 9, 42
Rreflectie 10 regelmatig voorwerp 15 resulterende kracht 77, 81 resultante 77 richting 40, 41
S
SI-eenheid 150
SI-stelsel 13 snelheid 11, 12, 103, 104, 120, 121, 122
snelheid (gemiddelde -) 104, 116, 117 snelheid (ogenblikkelijke -) 105, 116, 117
standaarddruk 153 statische wrijvingscoëfficiënt 63, 64 stijgen 189, 190 systeem 9
Ttemperatuur 12, 156, 158, 159 tijdsduur 104 tijdstip 104 tijdsverloop 103
VUuitrekking 12, 66, 69 uitvoering 10
vat (afgesloten -) 164 vat (open -) 164 vector 40 veerconstante 69, 70, 72, 73 veerkracht 65, 66, 69 veld (magnetisch -) 46 veld (elektrisch -) 46 veldkracht 46, 47, 54 verplaatsing 12, 102, 103, 116, 118 versnelling 108, 111, 122, 123 versnelling (gemiddelde -) 108, 109, 110
versnelling (ogenblikkelijke -) 108, 110 vervorming 44, 73 vervorming (elastische -) 74, 148 vervorming (plastische -) 74, 148 verwerking 10 volume 12, 15, 16, 17 voorbereiding 10 voorvoegsel 13
Wwaterverdringing 16 werkwijze 10 wetenschappelijke methode 10 wetenschappelijke notatie 23 wrijving (dynamische -) 60 wrijving (rol-) 60 wrijving (schuif-) 60 wrijving (statische -) 60, 63 wrijving (vloeistof-) 61 wrijvingskracht 60, 61, 63
Zzin 40, 41 zinken 188, 189 zwaartekracht 48, 51 zwaarteveld 46, 54 zwaarteveldsterkte 54 zweven 187, 188
H1 Grootheden meten
5.2 Toepassen
Rekenen met meetresultaten
p = 0,72 g cm3
De onbekende vloeistof is benzine.
p = 0,900 g cm3
De onbekende vloeistof is olie.
p = 21,5 g cm3
De onbekende vloeistof is platina.
a p = 8,95 g cm3
Stof A is dus waarschijnlijk koper.
b p = 10,5 g cm3
Stof B is dus waarschijnlijk zilver.
m = 2,96 kg
V = 23,4 cm3
V = 3,11 • 102 cm3
a m = 4,2 ton
b m = 1,4 ton
H2 Krachten
4.2 Toepassen
Soorten krachten
Fz = 10,8 • 103 N
F > 10 kN
Fz = 0,49 N
Fz = 377 N
Fz = 12 • 104 N
Δl = 81 cm
m = 0,57 kg
k = 15 • 10 N m
F > 481 N
a F > 53 N
b F > 20 N
F > 17 kN
a mmaan = 176 kg
b maarde = 176 kg
c Fz aarde = 1,73 • 103 N
k = 11 N m
kmaan = 35 N m
k = 11,4 N m
m = 10,7 ton
l0 = 6,0 cm
H3 Rechtlijnige bewegingen
4.2 Toepassen
Δx = 255 m
v = 0,001 m s = 0,005 km h
v = 30,6 m s
v = 31 km h
vg = 11 m s = 40 km h
vg = 2,4 • 102 km h
vg = 24 m s
a 1 AE = 1,50 • 1011 m
b Δt = 1,7 • 106 jaar
Δx = 41,3 m
Δtlicht = 3,3 • 10–5 s
Δtgeluid = 29 s
Δt = 26 min
v = 3,0 • 105 km s diepte = 15,0 cm
60 aardstralen
a v = 7,89 m s
b Δx = 255 m
c Δt = 22,4 s
d Δxtotaal = 685 m
e vg = 11,7 m s
vAnn =–1,7 m s
vBart =–0,83 m s
a vA = 125 km h
vB = 50 km h
vC =–100 km h
vD = 33,5 km h
b vA = 16,7 m s
vB = 10,0 m s
vC =–8 m s
vD = 0 m s
a Δxtot = 89 • 10 m
b vg = 6,3 m s
Deel 1
a Δt = 19 s
b Δx = 93 cm
Deel 2
Δthaas,rusten = 22,7 s
b Mounier en Eline komen tegelijk aan.
c Eline haalt Mounier in, net op 90 km
e Gust heeft 108 km/h gereden.
f Eerst Mounier, dan Eline en daarna Noor.
Na 50 min op ongeveer 65 van Brussel
vJason = 32,0 km h H4 Druk
5.2 Toepassen
p = 10 kPa
p = 375 • 106 Pa
A = 0,25 µm2
a phydro = 20 • 102 hPa
b ptotaal = 30 • 102 hPa
h = 20 • 102 m
b 403 hPa
F = 63 • 103
polie = 684 kg m3
H5 Archimedeskracht
4.2 Toepassen
9,8 %
a FA = 0,22 N
b Fhout = 37,3 cm3
c mhout = 22 g
a FZ = 31,8 N
b FA = 21,2 N
20 personen