Oppgave 7.322 (Eksempel 2014) Abelkonkurransen er en matematikk konkurranse i skolen. Den består av 20 spørsmål der hvert spørsmål har 5 svaralternativer. Vi vil i dette tilfellet trekke ut våre 20 svar helt tilfeldig uten å løse oppgavene. a) Begrunn hvorfor vi kan se på denne trekningen som et binomisk forsøk. b) Bestem sannsynligheten for å få akkurat 5 rette svar. c) Bestem sannsynligheten for å få minst 5 rette hvis vi trekker ut svarene tilfeldig. Oppgave 7.323 (Eksamen V-2014) Sommeren 2013 viste en undersøkelse at 3 av 4 som hadde tatt lærerutdanning, arbeidet som lærere. I en ny under søkelse ble så 20 personer som hadde tatt lærerutdanning, kontaktet. a) Bestem sannsynligheten for at akkurat 15 av disse arbeidet som lærer. b) Bestem sannsynligheten for at flere enn 15 arbeidet som lærer. Det ble bestemt at flere personer med lærerutdanning skulle kontaktes. c) Hvor mange personer må delta i undersøkelsen for at sannsynligheten skal være større enn 95 % for at minst 25 av dem arbeider som lærere? Oppgave 7.324 (Eksamen H-2014) På en bussrute er det 10 stoppesteder i tillegg til endeholdeplassen. Dersom bussen kjører ruten uten å stoppe, tar turen 20 min. For hver gang bussen stopper, går det ett minutt ekstra. Sann synligheten for at bussen må stoppe på et vilkårlig stoppested, er 0,40. a) Bestem sannsynligheten for at buss turen tar nøyaktig 23 min. b) Bestem sannsynligheten for at buss turen tar mindre enn 25 min.
390
Sinus S1 (2018) book.indb 390
En dag er det billettkontroll. I bussen er det 30 passasjerer. Fire av dem har ikke billett. Fem vilkårlige passasjerer blir kontrollert. c) Bestem sannsynligheten for at minst én av de fire uten billett blir kontrol lert. Oppgave 7.325 (Eksamen V-2015) En undersøkelse viser at 70 % av norske arbeidstakere er fornøyde med den utdanningen de har valgt. I en ungdoms skoleklasse er det 30 elever. a) Bestem sannsynligheten for at akkurat 21 av elevene kommer til å bli fornøyde med den utdanningen de velger. b) Bestem sannsynligheten for at minst 25 av elevene kommer til å bli fornøyde med den utdanningen de velger. I klassen er det 15 gutter og 15 jenter. Blant disse skal det trekkes ut 6 elever som skal delta i en undersøkelse. c) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut flere jenter enn gutter. Oppgave 7.326 (Eksamen H-2015) I en S1-gruppe er det 10 gutter og 15 jenter. Geir er elev i gruppen. Seks av elevene skal trekkes ut til muntlig eksamen i faget. Vi går ut fra at det skjer ved loddtrekning. a) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut 3 gutter og 3 jenter. b) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut både gutter og jenter. c) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut 3 gutter og 3 jenter, der Geir er én av guttene.
7 • Sannsynlighetsregning
21.03.2018 10:17:11