Innhold 1
Integralregning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
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Trigonometriske likninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
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Trigonometriske funksjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
1.1 Derivasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Ubestemt integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Integralet ∫ 1x dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Integrasjon av eksponentialfunksjoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5 Bestemt integral som grense for en sum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.6 Bestemt integral og antiderivasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.7 Mer om integrasjon og areal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Sammendrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.1 Vinkelmål. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2 Sinus og cosinus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.3 Sinuslikninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.4 Cosinuslikninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.5 Tangens og tangenslikninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.6 Eksakte trigonometriske verdier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.7 Eksakte løsninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.8 Flere typer trigonometriske likninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.9 Enhetsformelen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Sammendrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.1 Sinusfunksjonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.2 Amplitude, periode og likevektslinje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.3 Trigonometriske modeller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.4 Cosinusfunksjonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.5 Tangensfunksjonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.6 Derivasjon av de trigonometriske funksjonene. . . . . . . . . . . . . . . 120 3.7 Sum og differanse av vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 3.8 Funksjonen f (x) = a sin(kx) + b cos(kx). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.9 Likningen a sin(kx) + b cos(kx) = c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.10 Beviset for derivasjonsformlene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Sammendrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
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Sinus R2 978-82-02-45710-5.indb 5
2015-03-24 09:26:54