C
Vi finner den korteste kateten (x) og hypotenusen (2x) på denne måten når vi kjenner bare den lengste kateten (AC): x 2 + AC 2 = ð2xÞ
30°
2
2x
5 cm
x 2 + 52 = 4x 2
Geometri og beregninger
Trekanter med vinkler på 30°, 60° og 90° I en rettvinklet trekant der vinklene er 30°, 60° og 90°, er hypotenusen dobbelt så lang som den korteste kateten.
25 = 4x 2 -- x 2 90°
25 = 3x 2 rffiffiffiffiffi 25 =x 3 2,9 x x = 2,9
60° x
A
B
Formlikhet Når to figurer er formlike, er vinklene parvis like store. Forholdet mellom samsvarende sider er likt. C 60°
F 60° 30°
A
30° B
E
D
4ABC 4DEF Trekant ABC er formlik med trekant DEF.
Kongruens To figurer er kongruente når den ene figuren nøyaktig dekker den andre. Det vil si at figurene er formlike og like store. C
A
F
B
D
E
4ABC ffi 4DEF Trekant ABC er kongruent med trekant DEF.
101