22168 - Физика збирка задатака

www.zavod.co.rs

FIZIKA ◆ ZBIRKA ZADATAKA SA PRIRU^NIKOM ZA LABORATORIJSKE VE@BE ◆ OP[TI I DRU[TVENO-JEZI^KI SMER

K.Б. 22168

Jovan [etraj~i} Branislav Cvetkovi} Milan Raspopovi}

FIZIKA

2

ZBIRKA ZADATAKA SA PRIRU^NIKOM ZA LABORATORIJSKE VE@BE ZA DRUGI RAZRED GIMNAZIJE

OP[TI I DRU[TVENO-JEZI^KI SMER

Jovan Šetrajæiœ Branislav Cvetkoviœ Milan Raspopoviœ

Fizika

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

ZBIRKA ZADATAKA SA PRIRUÆNIKOM ZA LABORATORIJSKE VEÞBE ZA 2. RAZRED GIMNAZIJE opšteg i društveno-jeziækog smera

Recenzenti Dr Bojan Nikoliœ, viši nauæni saradnik Instituta za fiziku u Beogradu Jovica Milisavqeviœ, profesor u Matematiækoj gimnaziji u Beogradu Biqana Vlaæiœ, profesor u gimnaziji „Laza Kostiœ” u Novom Sadu Urednik Tatjana Bobiœ

Glavni urednik Dr Milorad Marjanoviœ

За

во

д

за

уџ бе

Za izdavaæa Dr Milorad Marjanoviœ, v.d. direktora

ни

ке

Odgovorni urednik Dr Tatjana Kostiœ

ISBN 978-86

PREDGOVOR

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

Nastava fizike sadrþi tri osnovna dela: – teorijsku obradu gradiva, – izradu zadataka (kvantitativnih i kvalitativnih) u kojima se znawe iz fizike povezuje i konkretizuje do nivoa primene i – oglede i eksperimentalne veþbe u kojima se znawe potvrðuje (verifikuje).

Sva tri elementa æine jedinstvenu celinu. Zapostavqawe bilo kojeg od wih ozbiqno bi narušilo nastavu fizike.

Osnovni ciq autora ove zbirke zadataka sa laboratorijskim veþbama je da se doprinese stvarawu skladnijeg odnosa teorijske interpretacije, izrade zadataka i eksperimentalnog rada u nastavi fizike.

Zbirka zadataka sa laboratorijskim veþbama napisana je u skladu sa najnovijim (korigovanim) Nastavnim planom i programom fizike za II razred gimnazije opšteg i društveno-jeziækog smera. Kwiga je sastavqena iz dva dela. Prvi deo æine zadaci sa rešewima (odgovorima), a u drugom delu su opisane laboratorijske veþbe.

Na poæetku svake tematske celine dat je uvodni deo sa kratkim pregledom osnovnih pojmova, veliæina i formula koje se koriste za rešavawe zadataka. Nakon toga postoje pitawa za samostalnu proveru znawa iz oblasti kojoj se posveœuju zadaci. Na osnovu tog testa uæenik (nastavnik) ocewuje nivo pripremqenosti za rešavawe zadataka. Potom sledi grupa posebno odabranih (uzornih) detaqno uraðenih zadataka sa odgovarajuœim komentarom. Na kraju su dati zadaci za samostalno veþbawe i proveru znawa. Ova grupa zadataka rešena je kraœim putem ili su dati samo konaæni rezultati (odgovori).

Za sve zadatke – pitawa u kwizi postoje rešewa ili odgovori, ali radi posebnog zadovoqstva, podsticawa misaone aktivnosti i sticawa samopoverewa, uæenici treba najpre sami da doðu do rešewa, a zatim da ih uporede sa ponuðenim odgovorima.

Redni broj zadatka odgovara stepenu sloþenosti. Zvezdicom su oznaæeni sloþeniji zadaci.

Sadrþaj zadataka je tako odabran da uæenicima ukazuje na široku primenu fiziækih pojava i zakona kojima se oni pokoravaju kako u tehnici, tako i u svakodnevnom þivotu.

Eksperimentalan rad i praktiæna primena znawa upotpuweni su laboratorijskim veþbama koje se, uglavnom, izvode pomoœu jednostavnog pribora. Za neke od veþbi predloþena su i alternativna rešewa.

Na kraju ovog priruænika date su tabele nekih fiziækih konstanti i wihovih jedinica koje se mogu koristiti pri rešavawu zadataka i u realizaciji laboratorijskih veþbi.

Autori

3

UPUTSTVO ZA REŠAVAWE ZADATAKA

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

Steæeno znawe postaje naša svojina tek onda kada umemo da ga primenimo u konkretnim sluæajevima.

Teorijsko znawe je samo prvi korak ka znawu. Potrebna je wegova konkretizacija u rešavawu novih problema i praktiæna primena. Æisto teorijsko znawe je apstraktno i formalno. Da bi ono postalo konkretno, aktivno i primenqivo, treba ga upotpuniti raæunskim zadacima, eksperimentima i laboratorijskim veþbama.

Rešavawe zadataka je prilika da se teorijsko znawe ponovi, utvrdi, produbi i proveri.

Primenom pojmova i formula fiziækih veliæina i zakona prilikom rešavawa zadataka poveœava se i trajnost znawa.

Prema sadrþaju i naæinu rešavawa zadaci u fizici mogu da budu: raæunski (kvantitativni) zadaci, kvalitativni zadaci i eksperimentalni zadaci.

Ako se postavqeni problem (pitawe) ne moþe rešiti bez odreðenih matematiækih (raæunskih) operacija, reæ je o raæunskom (kvantitativnom) zadatku.

Kvalitativni zadaci su oni æije rešewe ne zahteva raæunske operacije. Po pravilu, u sadrþaju tih zadataka ne postoje brojni podaci.

Svaki zadatak je celina za sebe, odnosi se na posebnu pojavu i uslove u kojima se ona dešava.

Stoga ne postoji opšti model (šablon) kojim bi se mogli rešavati zadaci, ali postoje pravila koje je korisno primewivati u rešavawu svakog zadatka. Pomoœu tih pravila se jednostavnije i kraœim putem dolazi do konaænog rešewa (rezultata).

Prvi korak je paþqivo æitawe (i više puta) da bi se shvatila suština i smisao zadatka.

Nakon toga se beleþe poznati podaci i veliæine koje treba da se izraæunavaju. Za oznaæavawe fiziækih veliæina koriste se odgovarajuœi simboli. Uobiæajena oznaka za duþinu je l, površinu S, zapreminu V, brzinu v, vreme t, masu m itd.

Nekada je lakše uoæiti odnose (veze) izmeðu veliæina u zadatku ako se prethodno primeni odgovarajuœi crteþ.

Po pravilu, zadatak se rešava u opštim brojevima. Nepoznata veliæina se izraþava pomoœu poznatih, zadatih veliæina. U sledeœem koraku opšti brojevi se zamewuju brojnim vrednostima zadatih veliæina sa odgovarajuœim mernim jedinicama. Iz dobijenog izraza izraæunava se brojna vrednost i merna jedinica traþene veliæine.

Rešavawe zadatka treba pratiti kratkim objašwewima, a rezultat ili odgovor istaœi.

Vaqa znati da se mogu sabirati ili oduzimati samo vrednosti istorodnih veliæina, tj. one koje su izraþene istim mernim jedinicama. Na primer, mogu da se sabiraju ili oduzimaju dve vrednosti duþine ako su obe izraþene u metrima ili obe izraþene u centimetrima. Ako su te vrednosti izraþene u razliæitim mernim jedinicama, recimo, jedna u metrima a druga u centimetrima, prvo ih treba usaglasiti. Ne mogu se sabirati (oduzimati) raznorodne veliæine – na primer duþina i površina, zapremina i vreme, masa tela i wegova brzina.

Konaæan rezultat se moþe proveriti posredstvom odgovarajuœih mernih jedinica i émù dimenzija. Na primer, rezultat je izraþen u jedinicama brzine v ê ú, što i odgovara uslovima ësû (postavci) zadatka. Ako se, umesto toga, dobije rezultat kao neimenovan broj ili rezultat izraþen u drugim mernim jedinicama, to govori o nepravilnostima u postupku rešavawa zadatka.

Na kraju dolazi diskusija dobijenog rezultata. Ima li taj rezultat fiziækog (realnog) smisla? Kako se taj rezultat moþe uopštiti, primeniti na sliæne probleme?

4

SADRÞAJ

ке

PREDGOVOR ......................................................................................................................... 3 UPUTSTVO ZA REŠAVAWE ZADATAKA ...................................................................... 4 ZADACI .............................................................................................................................. 7 1. Molekulsko-kinetiæka teorija gasova ................................................................. 8 2. Termodinamika ...................................................................................................... 15 3. Osnovi dinamike fluida ..................................................................................... 23 4. Molekulske sile i fazni prelazi ....................................................................... 31 5. Elektrostatika ....................................................................................................... 40 6. Jednosmerna struja ................................................................................................. 49

уџ бе

ни

REŠEWA ........................................................................................................................... 61 1. Molekulsko-kinetiæka teorija gasova ............................................................... 62 2. Termodinamika ...................................................................................................... 65 3. Osnovi dinamike fluida ..................................................................................... 67 4. Molekulske sile i fazni prelazi ....................................................................... 69 5. Elektrostatika ....................................................................................................... 72 6. Jednosmerna struja ................................................................................................. 75

За

во

д

за

LABORATORIJSKE VEÞBE .......................................................................................... 79 UVOD .................................................................................................................................. 80 1. Bojl–Mariotov zakon ............................................................................................... 81 2. Bernulijeva jednaæina (Venturijeva cev) .............................................................. 84 3. Odreðivawe koeficijenta viskoznosti ............................................................ 87 4. Odreðivawe koeficijenta površinskog napona ............................................ 89 5. Hukov zakon istezawa ............................................................................................ 91 6. Omov zakon .............................................................................................................. 93 PRILOZI ......................................................................................................................... 95 Neke fiziæke konstante ........................................................................................... 96 Osnovne fiziæke veliæine i wihove jedinice ................................................... 97 Izvedene fiziæke veliæine koje se koriste u zbirci ........................................ 97 Tabelarni prikazi nekih vaþnijih fiziækih podataka ................................... 99 LITERATURA

................................................................................................................ 103

5

За д

во за ни

уџ бе

ке

За д

во за ни

уџ бе

ке

1.1. Podsetnik

За

во

д

за

уџ бе

ни

ке

Neprekidno haotiæno (neureðeno) kretawe molekula (atoma) supstancije naziva se toplotno kretawe. To kretawe je najintenzivnije u gasovima, mawe intenzivno u teænostima, a veoma malo izraþeno u ævrstom stawu supstancije.

Za opisivawe svojstava gasova i wihovog ponašawa koristi se model idealnog gasa. Prema modelu idealnog gasa, realne molekule gasa zamišqamo kao elastiæne kuglice zanemarqive zapremine. Wihovi sudari sa zidovima suda su apsolutno elastiæni (kinetiæka energija molekula pre i posle sudara se ne mewa). Stoga se unutrašwa energija idealnog gasa svodi na kinetiæku energiju molekula (atoma).

Veliæine kojima se opisuje stawe gasa zovu se parametri stawa: pritisak, zapremina, temperatura i koliæina gasa.

Temperatura je veliæina kojom se karakteriše toplotno stawe tela (sistema).

Tela koja su u toplotnoj ravnoteþi imaju jednake vrednosti temperature.

Sa mikroskopskog stanovišta: temperatura je mera sredwe vrednosti kinetiæke energije haotiænog (toplotnog) translatornog kretawa molekula idealnog gasa.

Sredwa kinetiæka energija translatornog kretawa idealnog gasa i apsolutna temperatura povezane su relacijom: 3 E k = kT, 2 æ Jö gde je k Bolcmanova konstanta çk = 138 , × 10-23 ÷, a T apsolutna temperatura. è Kø Preko ovog izraza definišu se sredwa kvadratna (v s ) i najverovatnija brzina molekula idealnog gasa: 3kT 3RT 2kT 2RT º ; vn = º vs = m M m M Pritisak idealnog gasa srazmeran je koncentraciji molekula (n0) i sredwoj vrednosti kinetiæke energije translatornog kretawa molekula, odnosno temperaturi gasa: 2 p = n 0 E k , odnosno p = n 0 kT. 3 Jednaæina stawa idealnog gasa povezuje pritisak, zapreminu, temperaturu i koliæinu gasa. Ona ima sledeœe oblike: m m pV = NkT; pV = nRT; N = N A; n = , M M gde su: N broj molekula gasa, n koliæina supstance, m masa gasa i M molska masa gasa.

Konstanta R je univerzalna gasna konstanta: J R = NA k = 8,31 . mol ×K

8

Jednaæina stawa odreðene koliæine idealnog gasa (n = const) u bilo kojem obliku sadrþi kao konkretne sluæajeve gasne zakone: pri T = const, pV = const – Bojl–Mariotov zakon, V pri T = const, = const – Gej-Lisakov zakon, T p = const – Šarlov zakon. pri V = const, T

ни

ке

1.2. Pitawa za samostalnu proveru znawa Najverovatnija brzina molekula vazduha na sobnoj temperaturi je najpribliþnija brzini: a) æovekovog hoda b) automobila v) svetlosti g) supersoniænog aviona.

2.

Dete je izvadilo balon napuwen helijumom iz friþidera. Nakon izvesnog vremena zapremina balona œe se: a) poveœati b) smawiti v) neœe se promeniti.

3.

Gravitaciona potencijalna energija molekula azota, tj. vazduha koji se nalaze u vašoj uæionici je: a) mnogo veœa od wihove kinetiæke energije translatornog kretawa b) mnogo mawa od wihove kinetiæke energije translatornog kretawa v) pribliþno jednaka wihovoj kinetiækoj energiji translatornog kretawa.

4.

Kako se mewa pritisak vazduha u sobi æija vrata i prozori dobro „dihtuju“ kada se iskquæi grejawe? a) poveœava se b) smawuje se v) ne mewa se.

5.

Parcijalni pritisak kiseonika u vazduhu na Kopaoniku je: a) jednak parcijalnom pritisku kiseonika u Novom Sadu b) mawi nego u Novom Sadu v) veœi nego u Novom Sadu.

За

во

д

за

уџ бе

1.

9

1.3. Primeri

1. •

уџ бе

ни

ке

Masa mastila koje je neophodno da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi iznosi pribliþno 2,2 · 10–6kg. Pretpostavimo da se u sistemu svake desete zvezde u našoj galaksiji nalazi planeta koja ima pribliþan broj stanovnika kao Zemqa 9 (7 · 10 ). Da li bi u tom sluæaju ukupan broj stanovnika naše galaksije bio veœi ili mawi od broja molekula koje sadrþi kap mastila neophodnog da bi se odštampalo 11 jedno slovo u ovoj kwizi? U našoj galaksiji ima pribliþno 10 zvezda. Smatra se g da je molska masa mastila 18 . mol g Podaci: m = 2,2 · 10–6 kg; nz = 1011; ns = 5 · 109; M = 18 mol Rešewe: Broj molekula koje sadrþi kap mastila neophodnog da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi je: m 19 × N A ; N = 7,35 · 10 .

M Kada bismo pretpostavili da se u sistemu svake desete zvezde u našoj galaksiji nalazi planeta koja ima pribliþan broj stanovnika kao Zemqa, ukupan broj stanovnika naše galaksije bi bio: 19

Ng = 7 · 10 .

д

1 ns · nz ; 10

во

Ng =

за

N=

За

Dakle, æak i pod tom pretpostavkom, broj stanovnika naše galaksije bi bio mawi nego broj molekula koje sadrþi jedna jedina kap mastila neophodno da bi se odštampalo jedno slovo u ovoj kwizi!

2. •

10

Da bi se poboqšala efikasnost nuklearne fisije uranijuma, neophodno je izdvojiti izotop 235U koji je u rudi uranijuma pomešan sa izotopom 238U. Jedan od naæina da se to uæini je formirawe gasovitog jediwewa uranijuma i fluora UF6 i puštawe gasa da difunduje kroz propusnu barijeru. Lakši molekuli œe difundovati brþe. Efikasnost procesa razdvajawa odreðena je faktorom separacije a, a koji se definiše kao koliænik sredwih kvadratnih brzina dveju vrsta g ? molekula. Koliki je faktor separacije za UF6, ako je molska masa fluora 19 mol g ; a=?

Podaci: MF = 19 mol

Rešewe: Sredwa kvadratna brzina molekula molske mase M na temperaturi T je 3RT .

M Faktor separacije za jediwewe je UF6: vs =

a=

v s ( 235 UF 6 ) vs (

238

UF 6 )

=

M ( 238 UF 6 ) M(

235

UF 6 )

;

a = 1,0064

3.

за

уџ бе

ни

U sudu se nalazi 8 g molekulskog vodonika i 64 g molekulskog kiseonika. Temperatura i pritisak smeše su 125 °C i 101 kPa, respektivno. Kolika je zapremina suda?

Nakon paqewa smeše elektriænom varnicom, dolazi do hemijske reakcije u kojoj nastaje vodena para. Koliki œe biti pritisak vodene pare u sudu po završetku reakcije, ako je temperatura vodene pare takoðe 125 °C. Podaci: m1 = 8 g; m2 = 64 g; t = 125 °C; p0 = 101 kPa; V = ? p = ?

Rešewe: Pritisak u sudu jednak je zbiru parcijalnih pritisaka vodonika i kiseonika p0 = p1 + p2.

Iz jednaæina gasnog stawa:

во

д

m1 m RT i p 2V = 2 RT M1 M2 sledi da je zapremina suda: p1V =

m1 m 2 m1 m 2 + + 3 V » 0,20 m .

M1 M 2 M1 M 2 V= RT, to jest V = RT; p1 + p 2 p0 Kada se smeša zapali elektriænom varnicom doœi œe do hemijske reakcije: 2H2 + O2 → 2H2O. Po završetku hemijske reakcije, u sudu œe se nalaziti n = 4 mol vodene pare.

Pritisak vodene pare je:

За

•

ке

Kao što se vidi iz rezultata, faktor separacije je veoma mali, pa broj poroznih barijera kroz koje molekuli difunduju mora biti veoma velik.

p=

n n ; RT; p = p 0 m1 m 2 V + M1 M 2

p » 67 kPa.

11

1.4. Zadaci za samostalan rad Arheolog je u Gamzigradu iskopao rimski bakarni novæiœ mase 2 g. Koliko g atoma bakra sadrþi ovaj novæiœ, ako je molska masa bakra 63,54 ? mol

ни

ке

Zamislimo da se 1 g vode ravnomerno rasporedi po površini Zemqe. Koliko 2 bi se molekula u tom sluæaju nalazilo na 1 cm Zemqine površine? Polug preænik Zemqe je 6 400 km, dok je molska masa vode 18 . mol

уџ бе

Proseæna dubina okeana (koji zauzimaju oko 75% Zemqine površine) je 5 km.

Proceniti zapreminu kapi vode koja bi sadrþala isto onoliko molekula vode koliko litara vode ima u svim okeanima na Zemqi. Polupreænik Zemqe g . je 6 400 km, dok je molska masa vode 18 mol

за

Kolika je masa jednog molekula metana CH4?

во

д

Odrediti kinetiæku energiju translatornog kretawa molekula kiseonika na sobnoj temperaturi (300 K). Kolika je kinetiæka energija translatornog kretawa molekula azota na istoj temperaturi?

За

Molarna energija disocijacije idealnog gasa (energija potrebna za disocijakJ ciju svih molekula jednog mola gasa) je 400 . Na kojoj temperaturi je mol sredwa kinetiæka energija translatornog kretawa molekula gasa dovoqna za wihovu disocijaciju?

Pretpostavimo da se u našoj galaksiji nalazi planeta æija se atmosfera sastoji od æistog amonijaka. Ako je temperatura na površini planete 0 °C, kolika je sredwa kvadratna brzina molekula amonijaka u atmosferi te planete?

Na kojoj temperaturi atomi helijuma imaju istu sredwu kvadratnu brzinu kao molekuli vodonika koji se nalaze na temperaturi 20 °C?

12

Pritisak vazduha u najboqem vakuumu koji se danas moþe postiœi u laboratorijama iznosi oko 1,01 · 10–13 Pa. Koliko molekula ima u jednom kubnom centimetru vakuumske komore ako je temperatura sistema 273 K? Koncentracija vodonika u meðuzvezdanom kosmiækom prostoru iznosi oko 6 10 atoma po kubnom centimetru. Koliki je pritisak vodonika, ako je temperatura gasa koji ispuwava meðuzvezdani prostor 100 K? Kapacitet pluœa odraslog æoveka pri atmosferskom pritisku 100 kPa

ке

iznosi oko 6 l. Ako znamo da je zapreminski procenat kiseonika u vazduhu 21%, odredite koliko molekula kiseonika „stane“ u æoveæja pluœa.

Temperatura æoveæjeg tela je 310 K. Smatramo da je vazduh idealan gas.

ни

Koliko molova vazduha stane u napumpanu košarkašku loptu na temperaturi 300 K? Pritisak vazduha u lopti je 170 kPa, dok je polupreænik lopte 30 cm.

уџ бе

Koliku zapreminu zauzima 1 mol idealnog gasa pri normalnim uslovima, tj.

5 pritisku 1,01 · 10 Pa i temperaturi 0 °C? Lošmidov broj je broj molekula 3 koje pri normalnim uslovima sadrþi 1 cm idealnog gasa. Odrediti Lošmidov broj.

за

Ujutru, kada je temperatura bila 288 K, biciklista je izmerio da pritisak u gumama wegovog bicikla iznosi 505 kPa. Posle podne je pritisak vazduha u gumama porastao i iznosio je 552 kPa. Kolika je bila temperatura tog poslepodneva? Zanemariti toplotno širewe guma.

3

За

во

д

Zapremina automobilske gume je 0,0185 m . Na temperaturi 294 K pritisak vazduha u gumi je 212 kPa. Odrediti broj molova vazduha koji bi trebalo upumpati u gumu da bi pritisak porastao na 252 kPa. Smatramo da se tokom pumpawa ne mewa zapremina gume i da je temperatura vazduha konstantna. kg

Gustina gasa u elektriænoj sijalici je 0,9

. Kada se sijalica „upali“, m3 5 6 pritisak gasa poraste sa 0,8 · 10 Pa na 1 · 10 Pa. Za koliko se poveœa temg . peratura gasa u sijalici? Molarna masa gasa u sijalici je 29 mol

Temperatura idealnog gasa se prilikom zagrevawa pri konstantnom pritisku poveœala za 80 °C. Kolika je bila poæetna temperatura gasa, ako se wegova zapremina prilikom zagrevawa utrostruæila?

13

3

Ugqen-dioksid se nalazi u metalnoj boci zapremine 0,4 m na temperaturi 300 K. Kroz neispravan ventil istekne 6 g gasa. Ako se temperatura gasa (zbog isticawa) smawi za 10 K, a pritisak opadne za 1 kPa, odrediti prvobitnu masu ugqen-dioksida.

ке

Cilindriæni sud je zatvoren pokretnim klipom. Pritisak idealnog gasa koji se nalazi u sudu je 137 kPa. Rastojawe od klipa do dna suda iznosi 24,3 cm.

Kada se na klip stavi teg, klip se spusti za 4,3 cm. Kolika je masa tega, ako je 2 površina popreænog preseka suda 100 cm , i ako se temperatura gasa u sudu ne mewa.

уџ бе

ни

Temperatura vazduha u balonu koji se koristi za turistiæko razgledawe Kalemegdana je 80 °C. Odrediti odnos gustina vazduha koji se nalazi u balonu i vazduha u okolnoj atmosferi ako je spoqna temperatura 20 °C.

За

во

д

за

Na dnu jezera dubine h formirao se vazdušni mehur polupreænika r. Mehur je poæeo da se kreœe ka površini jezera. Tokom kretawa polupreænik mehura raste, tako da je na površini jezera tri puta veœi nego na dnu. Kolika je dubina jezera, ako je atmosferski pritisak p0 = 1 000 mbar. Smatramo da je temperatura vazduha u mehuru konstantna.

14