MAGENTA
YELLOW
BLACK
Horváth Dezső
A részecskefizika általánosan elfogadott és az elmúlt 40 év alatt sokszorosan igazolt elmélete, a Standard Modell valamennyi alkatrészét A CERN Nagy Hadronütköztetője (LHC), a világ legnagyobb részecskegyorsítója is elsősorban a Higgs-részecske kimutatására épült. 2012 közepére az LHC két óriási mérőberendezése, a sok ezer fizikus részvételével épült CMS és ATLAS megfigyelt egy – a Higgs-bozon elméletileg megjósolt tulajdonságaival rendelkező – új részecskét. A könyv áttekinti a Standard Modell elméletét és a Higgs-részecske feltételezett tulajdonságait, majd összefoglalja az LHC Higgs-keresési eredményeit és a hozzájuk vezet ő utat. Függelékben ismerteti a könyvben előforduló fizikusok életrajzát és bizonyos fizikai fogalmak részletesebb leírását. A 2013-as fizikai Nobel-díjat Peter Higgs és Francois Englert kapták megosztva a Higgs-mechanizmus és a Higgs-bozon elméletéért.
1600 Ft ISBN 978 963 279 323 8
99 789632 789632 793238 793238
A HIGGS-BOZON
sikerült megfigyelni és tanulmányozni a Higgs-bozon kivételével.
Horváth Dezső
CYAN
A HIGGS-BOZON
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 1 — #1
i
i
´ th Dezso ˝ Horva
A HIGGS-BOZON
Budapest 2013
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 2 — #2
i
i
A r´eszecskefizika ´altal´anosan elfogadott ´es az elm´ ult 40 ´ev alatt sokszorosan igazolt elm´elete, a Standard Modell valamennyi alkatr´esz´et siker¨ ult megfigyelni ´es tanulm´anyozni a Higgs-bozon kiv´etel´evel. A CERN Nagy Hadron¨ utk¨oztet˝ oje (LHC), a vil´ag legnagyobb r´eszecskegyors´ıt´ oja is els˝osorban a Higgs-r´eszecske kimutat´as´ ara ´ep¨ ult. 2012 k¨ozep´ere az LHC k´et ´ori´asi m´er˝ oberendez´ese, a sok ezer fizikus r´eszv´etel´evel ´ep¨ ult CMS ´es ATLAS megfigyelt egy – a Higgs-bozon elm´eletileg megj´ osolt tulajdons´ agaival rendelkez˝o – u ´j r´eszecsk´et. A k¨onyv ´attekinti a Standard Modell elm´elet´et ´es a Higgsr´eszecske felt´etelezett tulajdons´agait, majd ¨osszefoglalja az LHC Higgs-keres´esi eredm´enyeit ´es a hozz´ajuk vezet˝ o utat. F¨ uggel´ekben ismerteti a k¨ onyvben el˝ ofordul´o fizikusok ´eletrajz´at ´es bizonyos fizikai fogalmak r´eszletesebb le´ır´as´at.
A szerz˝ o az al´ abbi c´ımeken ´erhet˝o el: Horv´ ath Dezs˝ o MTA Wigner Fizikai Kutat´ok¨ozpont R´eszecske- ´es Magfizikai Int´ezet, Budapest ´es MTA Atommagkutat´ o Int´ezet, Debrecen E-mail: horvath.dezso@wigner.mta.hu
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 3 — #3
i
i
c Horv´ ath Dezs˝ o, Typotex, 2013 Enged´ely n´elk¨ ul semmilyen form´aban nem m´asolhat´o! ISBN 978 963 279 323 8 T´emak¨ or: elm´eleti fizika
Kedves Olvas´ o! ´ K¨ osz¨ onj¨ uk, hogy k´ın´ alatunkb´ ol v´ alasztott olvasnival´ ot! Ujabb kiadv´anyainkr´ol, akci´oinkr´ol a http://www.typotex.hu ´es a www.facebook.com/typotexkiado oldalakon ´ertes¨ ulhet.
Kiadja a Typotex Elektronikus Kiad´o Kft. Felel˝ os vezet˝ o: Votisky Zsuzsa A k¨ otetet gondozta: Er˝o Zsuzsa Szakmailag ellen˝ orizte: Tr´ocs´anyi Zolt´an ´ Bor´ıt´ oterv: Szalay Eva
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 4 — #4
i
i
A bor´ıt´on az LHC (Nagy hadron-¨ utk¨ oztet˝ o) CMS detektor´aval k´esz¨ ult felv´etel egy lehets´eges Higgs-bozonos reakci´or´ ol. A nagyenergi´aj´ u protoncsomagok u ¨tk¨oz´esekor sok r´eszecske keletkezett, k¨ oz¨ott¨ uk egy bozon, amely k´et nagyenergi´aj´ u fotonra bomlott. A t¨ olt¨ott r´eszecsk´ek a detektor m´ agneses mezej´eben g¨orb¨ ult p´aly´ an rep¨ ulnek ´es azt a nyomk¨ovet˝o rendszer kirajzolja (s´arga cs´ıkok). A semleges fotonok nem hagynak nyomot ´es p´ aly´ajuk nem g¨ orb¨ ul (szaggatott egyenes), de az elektrom´ agneses kalorim´eterben elnyel˝odnek: a t´eglav¨or¨os has´abok m´erete ar´anyos az ´eszlelt fotonenergi´ aval.
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 5 — #5
i
i
Tartalomjegyz´ ek 1. Bevezet˝ o 2. A Standard Modell 2.1. Szimmetri´ ak . . . . . . 2.2. Elemi r´eszecsk´ek . . . 2.3. Perd¨ ulet (spin) . . . . 2.4. Fermionok ´es bozonok 2.5. K¨ olcs¨ onhat´ asok . . . . 2.6. Kvarkmodell . . . . . 2.7. Elemi k¨ olcs¨ onhat´asok . 2.8. Bozonok . . . . . . . .
9
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
14 14 15 15 16 17 17 19 19
3. S´ er¨ ul˝ o szimmetri´ ak 3.1. M´ert´ekelm´elet . . . . . . . 3.2. S´er¨ ul˝ o szimmetri´ak . . . . 3.3. Spont´ an szimmetrias´ert´es 3.4. Higgs-mechanizmus . . . . 3.5. K´ıs´erleti ellen˝orz´es . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
21 21 22 23 25 27
4. Nagyenergi´ as m´ er´ estechnika 4.1. Mikroszerkezet ´es energia . . 4.2. R´eszecskegyors´ıt´ok: LEP . . . 4.3. LHC, a nagy hadron¨ utk¨oztet˝o 4.4. Az LHC indul´asa . . . . . . . 4.5. R´eszecske´eszlel´es . . . . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
30 30 32 35 39 40
. . . . . . . .
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 6 — #6
i
6
i
A Higgs-bozon 4.6. 4.7. 4.8. 4.9.
A CMS-detektor . . Az ATLAS-detektor ATLAS ´es CMS . . . Esem´enyanal´ızis . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
41 49 51 51
5. A Standard Modell Higgs-bozonja 5.1. A Higgs-bozon tulajdons´agai . . . . . . . . . . 5.2. A Higgs-bozon keletkez´ese . . . . . . . . . . . .
53 53 54
6. A Higgs-r´ eszecske keres´ ese 6.1. LEP, TEVATRON: nincs meg . . . . . . . . . . 6.2. LHC: megvan? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56 57 59
7. LHC-eredm´ enyek 2012 v´ eg´ en
63
8. Z´ arsz´ o
67
A. R´ eszecskefizikusok akik a k¨ onyvben szerepelnek A.1. Satyendra Nath Bose . . . . A.2. Georges Charpak . . . . . . A.3. Paul Dirac . . . . . . . . . . A.4. Albert Einstein . . . . . . . A.5. Enrico Fermi . . . . . . . . A.6. Richard Feynman . . . . . . A.7. Peter Higgs . . . . . . . . . A.8. Leon Lederman . . . . . . . A.9. Tsung-Dao Lee . . . . . . . A.10. Wolfgang Pauli . . . . . . . A.11. Gerardus t’Hooft . . . . . . A.12. Simon van der Meer . . . . A.13. Martinus Veltman . . . . . A.14. Steven Weinberg . . . . . . A.15. Wigner Jen˝ o . . . . . . . . A.16. Frank Wilczek . . . . . . . A.17. Chien-Shiung Wu . . . . . A.18. Chen-Ning Yang . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
70 70 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82 83 84 85 86 87 88 89
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 7 — #7
i
7
´k Tartalomjegyze B. Fizikai fogalmak B.1. U(1), SU(2), SU(3) . . . . . B.2. A Dirac-egyenlet . . . . . . B.3. Virtu´ alis r´eszecsk´ek . . . . . B.4. Hat´ askeresztmetszet . . . . B.5. Luminozit´ as . . . . . . . . . B.6. Az LHC m˝ uk¨od´ese . . . . . B.7. A Higgs-bozon tulajdons´aga B.8. Boml´ o r´eszecske t¨omege . . B.9. Az u ´j r´eszecske t¨omege . . . Irodalomjegyz´ek . . . . . . . . .
i
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
90 . 90 . 92 . 93 . 94 . 95 . 96 . 98 . 99 . 101 . 102
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 8 — #8
i
i
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 9 — #9
i
i
1. fejezet
Bevezet˝ o
Mott´ o: A fizika olyan, mint a szex: biztosan van gyakorlati haszna, de mi nem az´ ert csin´ aljuk. Richard P. Feynman (sz´ ajhagyom´ any szerint)
´ Eppen negyven ´evvel ezel˝ ott nyerte el jelenlegi, v´egleges1 form´aj´at a r´eszecskefizika elm´elete, amelyet t¨ort´eneti okokb´ol Standard Modellnek2 h´ıvnak. A Vil´ agh´al´ on rengeteg le´ır´ as tal´alhat´ o err˝ ol az elm´eletr˝ol ´es k´ıs´erleti igazol´as´ar´ ol. Az ´erdekl˝od˝o olvas´onak els˝osorban a Wikip´edi´at aj´anlan´am, mint el´egg´e hiteles ismeretforr´ast. Az persze els˝osorban angol nyelv˝ u [1], de ´ egyre b˝ov¨ ul a magyarul el´erhet˝o sz´ocikk-gy˝ ujtem´eny is [2]. En is t¨obb ismeretterjeszt˝o cikket ´ırtam r´ola [3, 4], azok anyag´at r´eszben fel is haszn´altam ebben a kis elektronikus k¨onyvben. T¨obb el˝oad´asom is szerepel a tudom´anyos el˝oad´asok magyar Videotorium gy˝ ujtem´eny´eben [5] ´es egy Higgs-bozonos a YouTubeon [6]. Ez ut´obbi els˝osorban fizikusoknak sz´ol, a nagyk¨oz¨ons´eg sz´am´ara is ´erthet˝o azonban Tr´ ocs´anyi Zolt´an el˝oad´asa ugyancsak a YouTube-on [7]. Az elm´ ult 40 ´evben a vil´ag ad´ ofizet˝oi egyre n¨ovekv˝o r´eszecskegyors´ıt´okat finansz´ıroztak sz´amunkra (egym´ast v´altogatva Amerik´ aban, Oroszorsz´ agban, valamint Sv´ ajc ´es Franciaorsz´ ag 1 A tudom´ anyos kutat´ asban term´ eszetesen nincs v´ egleges, csak ´ eppen most legjobbnak l´ atsz´ o! 2 Alland´ ´ o vit´ aban a ´llok a magyar foly´ oiratok szerkeszt˝ oivel e n´ ev ´ır´ as´ aval kapcsolatban: szerintem tulajdonn´ ev, egy bizonyos szellemi alkot´ as neve, k´ et nagy kezd˝ obet˝ uvel, szerint¨ uk viszont egy szabv´ anyos modell, kicsivel.
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 10 — #10
i
10
i
A Higgs-bozon
1.1. ´abra. A Nagy hadron-¨utk¨oztet˝o (Large Hadron Collider, LHC) r´ eszecskegyors´ıt´ o alag´ utja a CERN-ben, 100 m´ eterrel a f¨ old alatt. A 27 km hossz´ u k¨ orgy˝ ur˝ u 9300 m´ agnes seg´ıts´ eg´ evel tartja k¨ orp´ aly´ an az egym´ assal szemben kering˝ o protoncsomagokat. K¨ oz¨ ul¨ uk a dip´ olusm´ agnesek (1232 tokban k´ et-k´ et, egym´ assal szemben kapcsolt szupravezet˝ o m´ agnes) a protonok p´ aly´ aj´ at hajl´ıtj´ ak, a t¨ obbi m´ agnes f´ okusz´ al, gyors´ıt ´ es p´ aly´ at jav´ıt.
hat´ ar´an), hogy bebizony´ıthassuk vagy megc´ afolhassuk a Standard Modell ´erv´eny´et. Val´oban, minden alkatr´esz´et siker¨ ult 1995-ig azonos´ıtani, a Higgs-bozont kiv´eve. 2012-ben azut´an v´egre tal´altunk a vil´ag legnagyobb m´er˝ om˝ uszer´en´el, a Genf k¨ozel´eben, 100 m´eterrel a f¨old alatt, 27 km-es k¨oralag´ utban ´ep´ıtett Nagy hadron-¨ utk¨ oztet˝o (Large Hadron Collider, LHC) r´eszecskegyors´ıt´on´al (1.1. a´bra) egy u ´j r´eszecsk´et a Higgs-bozon tulajdons´ agaival (vegy¨ uk ´eszre az ´ovatos fogalmaz´ast!). A felfedez´es nemcsak a fizikusokat, a k¨ozv´elem´enyt is felvillanyozta, hiszen egy olyan r´eszecske, amelyet a vil´ag sokezer kutat´oja 40 ´evig keres, doll´armilli´ardokat k¨oltve r´a, biztosan nagyon ´erdekes. J´ o n´eh´any vicc is kering r´ ola a vil´agh´ al´ on. Mivel a Higgs-bozont eredm´enyez˝o matematikai b˝ uv´eszked´es teszi lehet˝ov´e az elemi r´eszecsk´ek t¨omeg´enek matematikai bevezet´es´et is, a viccek r´eszben a t¨omeggel kapcsolatosak, hab´ar a t´ argyak
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 11 — #11
i
˝ 1. Bevezeto
i
11
t¨omege els˝osorban energia eredet˝ u, ´es nem a Higgs-mechanizmus k¨ ovetkezm´enye. A CERN bejelent´ese el˝ott ´es ut´ an m´asf´ele Higgs-bozonos viccek keletkeztek. El˝otte: • A b´arba bes´et´al egy Higgs-bozon. Azt mondja neki a csapos: Vigy´ azzon, mag´ at sokan keresik! • A b´ arba bes´et´ al egy Higgs-bozon. A csapos nem ´erti... • Szeretn´ek v´egre l´ atni egy j´ o Higgs-bozonos viccet. Biztosan l´etezik, de ´evekbe telhet, am´ıg r´ atal´ alunk. A megfigyel´es bejelent´ese ut´an: • A templomba bes´et´al egy Higgs-bozon. Azt mondja neki a pap: Mag´ at nem sz´ıvesen l´ atjuk itt. Mire ˝o: Pedig n´elk¨ ulem itt soha nem lesz t¨ omeg! Angolul az igazi: But without me how can you have mass?, ugyanis mass a tehetetlen t¨ omegen ´es embert¨omegen k´ıv¨ ul m´eg mis´et is jelent. • A b´arba bes´et´al egy Higgs-bozon. A csapos megk´erdezi: ´ Mi van? mire o ˝: En!. omegesen • A Higgs-bozon felfedez´ese ut´an a fizikusok t¨ u ¨nnepeltek. • Nem ´ertem, mi a csuda az, de klassz, hogy felfedezt´ek! orizni kell. A m´ ultkor is azt hittem, Higgs• Gondosan ellen˝ bozont tal´ altam az a´gyam alatt, de csak egy u ¨veggoly´ o volt! ´ csak egy a´tlagember • J´ o, hogy megvagy, Isten-r´eszecske. En vagyok, aki nem ´ert t´eged. N´egy ´evvel ezel˝ ott egy fiatal angol r´eszecskefizikus h¨ olgy, Kate McAlpine, n´eh´any vid´am koll´eg´aj´aval k´esz´ıtett Large ˝ Hadron Rap c´ımen egy klipet ´es kitette a YouTube-ra [8]. O csod´alkozott a legjobban a felv´etel hihetetlen n´epszer˝ us´eg´en,
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 12 — #12
i
12
i
A Higgs-bozon
2012 m´ arcius´aig csaknem 8 milli´o internetez˝ot ´erdekelt. A dal vicces st´ılusban, de igencsak pontosan le´ırja az LHC fizik´aj´at, t¨obbek k¨oz¨ott a Higgs-bozon, az antianyag ´es az o˝sanyag vizsg´ alat´ at. K¨onyvemben el˝ osz¨or bevezetem a r´eszecskefizika elm´elet´et: a r´eszecsk´eket ´es k¨olcs¨onhat´asaikat, majd a Higgs-bozont l´etrehoz´o mechanizmust. Mivel az ut´obbi szimmetrias´ert´esen alapul, ´es az elm´eletben minden m´as szimmetri´akon, a bemutat´ast a szimmetri´akkal kell kezdenem. Az elm´eleti fejezetet a spont´an szimmetrias´ert´es le´ır´asa z´arja; az biztos´ıtja a neutron ´es az atommag boml´ as´ at el˝oid´ez˝o gyenge k¨olcs¨onhat´as matematikai le´ır´ as´ at. A fizika k´ıs´erleti tudom´any. Az elm´elet bemutat´asa ut´an teh´at v´azolnom kell a r´eszecskefizika k´ıs´erleti m´ odszereit: a r´eszecskegyors´ıt´ okat ´es -detektorokat, valamint az adatkezel´es m´odszereit. Ez ut´ an j¨on a l´enyeg: a Higgs-r´eszecske tulajdons´againak le´ır´asa, keres´esi m´odszerei ´es az eddig el´ert eredm´enyek. V´eg¨ ul a Z´arsz´oban a kil´at´asokat foglalom ¨ ossze. A k¨ onyv v´eg´en k´et f¨ uggel´ek tal´ alhat´ o: az els˝ oben (A) a Standard Modell megalkot´oinak ´eletrajz´at foglalom o¨ssze abc-sorrendben, a m´asodikban (B) olyan r´eszecskefizikai alapfogalmakat, amelyek k¨onyvemben t¨obbsz¨ or el˝ofordulnak, de le´ır´asuk megt¨ orn´e a sz¨ oveg logik´ aj´ at. A fizik´aban ´altal´ aban, ´es a r´eszecskefizik´aban k¨ ul¨on¨osen minden le´ır´as matematikai nyelven t¨ort´enik: egy elm´eletet akkor fogadunk el, ha annak egyenleteivel a k´ıs´erletileg m´erhet˝ o mennyis´egeket ki tudjuk sz´am´ıtani, ´es a sz´am´ıt´asok eredm´enye egyezik a m´er´esek´evel. A r´eszecskefizika meglehet˝osen bonyolult matematikai appar´ atus´at hihetetlen¨ ul egyszer˝ uv´e, ´attekinthet˝ ov´e ´es szeml´eletess´e teszi a Richard Feynman (A.6. f¨ uggel´ek) ´altal kidolgozott gr´ aftechnika, amely az egyenleteket folyamat´abr´akk´a alak´ıtja. Minden olyan elm´eletet, amely nem vezet m´erhet˝o eredm´enyekre, nem-fizikai spekul´ aci´onak tekint¨ unk. Azokt´ ol az amat˝ or fizikusokt´ol, akik azzal jelentkeznek, hogy u ´ j, a kor´abbiakn´al jobb elm´eletet dolgoztak ki valamire, azt szoktuk k´erdezni, h´any jegy pontoss´aggal egyeznek a sz´ am´ıt´asai
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 13 — #13
i
˝ 1. Bevezeto
i
13
a m´er´esek eredm´enyeivel. Ugyanakkor persze k¨ onyvemben a matematikai levezet´esek nem fognak szerepelni, de a vil´agh´al´on, p´eld´aul a Wikip´edi´ aban is, az ´erdekl˝od˝o olvas´o megtal´alja o˝ket, tetsz˝ oleges m´elys´egben. A r´eszecskefizikai kutat´oint´ezetek folyamatosan fejlesztik oktat´oanyagukat, itt els˝osorban a CERN angol nyelv˝ u lapjait ´erdemes n´ezni [9]. Nagyon sok ´erdekes blog is olvashat´o a r´eszecskefizik´ ar´ol angolul, itt csak n´eh´any igaz´an hiteles forr´ asra eml´ıten´ek p´eld´ at: sok r´eszecskefizikus vesz r´eszt a Quantum Diaries (Kvantumnapl´o) [10] ´es a Science 2.0 [11] vezet´es´eben, figyelemre m´elt´ o Jester [12] ´es Matthew Strassler blogja [13]. Az amerikai Particle Data Group (R´eszecskefizikai adatok csoportja) is u ¨zemeltet egy R´eszecskekaland (Particle Adventure) c´ım˝ u cikkgy˝ ujtem´enyt [14]. Magyarul Simon Tam´as (origo) u ¨zemeltet bloggy˝ ujtem´enyt a CERN f˝obb esem´enyeir˝ol [15]. 2006 ´ota minden ´ev augusztus´ aban magyar nyelv˝ u tov´abbk´epz´est szervez¨ unk hazai fizikatan´ arainknak a CERN-ben, azok lapjain [16] megtal´alhat´o az el˝oad´asok teljes anyaga, videofelv´etellel egy¨ utt.
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 14 — #14
i
i
2. fejezet
A Standard Modell
Mott´ o: – Olvasd f¨ ol – parancsolta a Kir´ aly a feh´ er Nyuszinak. A feh´ er Nyuszi feltette p´ apaszem´ et. – Hol kezdjem, fels´ eg? – k´ erdezte. – Kezdd a kezdet´ en – mondta a Kir´ aly –, ´ es leghelyesebb, ha a v´ eg´ en v´ egzed. Lewis Carroll: Alice Csodaorsz´ agban (Kosztol´ anyi Dezs˝ o ford´ıt´ asa)
2.1. Szimmetri´ ak A szimmetri´ak a r´eszecskefizik´aban m´eg fontosabb szerepet j´atszanak, mint a k´emi´aban vagy a szil´ardtestfizik´aban. Am´ıg az ut´obbiakban az anyagok fontos tulajdons´agai vezethet˝ ok vissza a k¨ ul¨onb¨ oz˝ o atomi, molekula- ´es krist´alyr´acs-szimmetri´akra, a r´eszecskefizik´aban gyakorlatilag minden a szimmetri´akb´ol (vagy azok s´er¨ ul´es´eb˝ ol) sz´ armazik: a megmarad´ asi t¨ orv´enyek, a k¨olcs¨onhat´ asok, s˝ot a r´eszecsk´ek t¨ omege is. A szimmetri´ak alapvet˝o szerep´et a mikrofizik´aban Wigner Jen˝ o (A.15. f¨ uggel´ek) tiszt´ azta, ´es az´ert 1963-ban megkapta a fizikai Nobel-d´ıjat. Ter¨ unk alapvet˝o szimmetri´ai vezetnek a megmarad´asi t¨orv´enyeinkhez. Ezek a szimmetri´ ak a fizikai jelens´egeket le´ır´o egyenletek invarianci´ ajak´ent jelentkeznek k¨ ul¨ onb¨oz˝o transzform´aci´okkal szemben, ami magyarra ford´ıtva egyszer˝ uen azt jelenti, hogy a szimmetri´aval rendelkez˝o felt´etelek v´altoz´ asakor az egyenletekb˝ ol sz´armaztathat´o fizikai mennyis´egek nem v´altoznak meg. Az energia ´es a lend¨ ulet megmarad´asa levezethet˝o abb´ol a
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 15 — #15
i
2. A Standard Modell
i
15
k´ezenfekv˝o szimmetri´ab´ ol, hogy a fizikai t¨orv´enyek nem f¨ ugghetnek att´ol, hol vessz¨ uk fel az id˝osk´al´ank ´es koordin´atarendszer¨ unk kezd˝ opontj´at, az impulzusmomentum megmarad´asa pedig a koordin´ atarendszer¨ unk tetsz˝ oleges sz¨ og´enek k¨ ovetkezm´enye. Az elektrodinamika egyenletei, a Maxwell-egyenletek m´ert´ekszimmetri´ aja — amely az elektrosztatikus t´er eset´eben a potenci´al nullapontj´anak szabad v´alaszt´as´at jelenti — vezet az elektromos t¨olt´es megmarad´as´ahoz, az anyagi r´eszecsk´ek, a fermionok (2.4. fejezet) mozg´as´ at le´ır´o Dirac-egyenlet (B.2. f¨ uggel´ek) hasonl´o szimmetri´aja pedig a´ltal´aban a fermionok sz´am´anak m´ar eml´ıtett megmarad´ as´ ahoz.
2.2. Elemi r´ eszecsk´ ek A term´eszet megismer´es´enek egyik ir´anya egyre m´elyebbre hatolni az anyag szerkezet´eben. Ennek sor´an, minden nagyobb l´ep´es eredm´enyek´eppen u ´jabb, oszthatatlannak hitt elemi r´eszecsk´ek jelentek meg: Demokritosz 4 atomja (a–tom = oszthatatlan), Dalton ´es Mengyelejev elemei–atomjai, Rutherford atommagja, majd az u ´n. elemi r´eszecsk´ek, amelyek k¨oz¨ ul a legismertebb az elektron, a proton ´es a neutron, b´ar amint k´es˝ obb megl´ atjuk, az ut´ obbi kett˝ o egy´ altal´an nem elemi.
2.3. Perd¨ ulet (spin) Az elemi r´eszecsk´eket k¨ ul¨onf´ele szempontok szerint oszt´alyozzuk. A legfontosabb a spin vagy perd¨ ulet, azaz a r´eszecske saj´at impulzusmomentuma1 szerinti: a feles spin˝ u (S = 12 ; 32 ; 52 ...) fermionok ´es az eg´esz spin˝ u (S = 0; 1; 2 ...) bozonok szimmetria´es egy´eb alapvet˝o tulajdons´agai er˝osen k¨ ul¨ onb¨oznek. A nev¨ uket 1 Egy R sugar´ u k¨ orp´ aly´ an V sebess´ eggel mozg´ o, M t¨ omeg˝ u test impulzusmomentuma M V R. A spin nem kapcsolhat´ o a r´ eszecsk´ ek forg´ as´ ahoz, de hozz´ aad´ odik m´ as eredet˝ u impulzusmomentumokhoz, az atomokban, p´ eld´ aul, a p´ alyamomentumhoz. Nagys´ ag´ anak term´ eszetes egys´ ege a reduk´ alt Planck-´ alland´ o, ¯ h = h/(2π).
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 16 — #16
i
16
i
A Higgs-bozon
Enrico Fermi (A.5. f¨ uggel´ek) ´es Satyendra Nath Bose (A.1. f¨ uggel´ek) neve ut´ an kapt´ak. A r´eszecsk´ek perd¨ ulete furcsa szerzet; hab´ar hozz´aad´odik a r´eszecsk´ek hagyom´anyosabbnak tekinthet˝ o p´ alyamomentum´ ahoz, amely a k¨ ul¨ onb¨oz˝o atomi p´ aly´akon elhelyezked˝ o (de nem igaz´an kering˝o) elektronok alapj´ an kapta a nev´et, az elektron eset´en csak k´et fizikai saj´ at´ allapota van: vagy jobbra forog (azaz a spinje felfel´e mutat) vagy balra (lefel´e), ´es ez vezet a spin igencsak k¨ ul¨ on¨ os szimmetriatulajdons´agaihoz (B.1. f¨ uggel´ek).
2.4. Fermionok ´ es bozonok Elemi r´eszecsk´eink teh´at fermionok ´es bozonok: a neh´ez r´eszecsk´eket (mint p´eld´aul a proton, a neutron vagy a pion) alkot´o kvarkok, valamint a leptonok (mint az elektron, a m¨ uon ´es a neu fermionok (1. t´abl´azat), a k¨olcs¨onhat´ast utr´ın´ ok) S = 12 spin˝ k¨ ozvet´ıt˝ o r´eszecsk´ek pedig (mint p´eld´aul a foton) S = 1 spin˝ u bozonok. Ide kapcsol´odik a mikrovil´ag egyik legfontosabb szimmetriat¨orv´enye: fermionok felcser´el´esekor a rendszer ´allapotf¨ uggv´enye el˝ojelet v´alt, ez´ert nem lehet k´et azonos fermion ugyanabban a kvantum´ allapotban (ez a kiz´ ar´asi elv, amely´ert Wolfgang Pauli (A.10. f¨ uggel´ek) 1945-ben Nobel-d´ıjat kapott), hiszen akkor az el˝ojelet v´ alt´o f¨ uggv´eny nem v´ altozna meg, teh´at pontosan null´anak kell lennie. Ennek k¨ovetkezt´eben t¨ oltenek fel az atomi elektronok egyre n¨ovekv˝ o energi´aj´ u energiah´ejakat ´es ez akad´alyozza azt meg, hogy az atomok az anyagban ´es a nukleonok az atommagban egym´asba hatoljanak; az ut´obbi biztos´ıt makroszkopikus form´ at t´ argyainknak. K´et bozon felcser´el´ese nem vezet el˝ ojelv´alt´ ashoz, a bozonok ez´ert kondenz´al´ odhatnak azonos kvantum´allapotban. Ebb˝ ol k¨ ovetkezik az is, hogy a fermionok sz´ ama megmarad, m´ıg bozonokat b¨ untetlen¨ ul kelthet¨ unk vagy elnyelethet¨ unk: egy l´ ampa ak´ arh´ any l´ athat´ o bozont (fotont) kisug´arozhat ´es egy vev˝oantenna ak´arh´ anyat elnyelhet, csak az energia- ´es impulzus megmarad´as´at kell biztos´ıtanunk. Ugyanakkor a l´amp´at kivil´ ag´ıt´o elektront, amely fermion, vala-
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 17 — #17
i
2. A Standard Modell
i
17
honnan oda kell vinn¨ unk, ´es dolga v´egezt´evel valahov´a el kell vezetn¨ unk. A fentiekb˝ol k¨ovetkezik a fermionok ´es bozonok k¨ ul¨onb¨oz˝o szerepe: az elemi fermionok, a kvarkok ´es a leptonok az anyagi r´eszecsk´ek, a k¨olcs¨onhat´asokat viszont az elemi bozonok k¨ozvet´ıtik. Itt elemi azt jelenti, hogy a r´eszecske szerkezet n´elk¨ uli. Ebben az ´ertelemben az elektron ´es a neutr´ın´o elemiek, de a proton ´es a neutron nem: azok kvarkokb´ol ´allnak.
2.5. K¨ olcs¨ onhat´ asok A r´eszecsk´ek m´asik oszt´alyoz´asi szempontja az, hogy a jelenleg ismert h´arom alapvet˝o k¨olcs¨onhat´as, az elektrom´agneses, gyenge ´es er˝ os k¨ oz¨ ul melyekben vesznek r´eszt. Valamennyi r´eszecsk´ere hat ugyan a gravit´ aci´o, de szerepe csak csillag´aszati szinten jelent˝ os, laborat´ oriumi szinten elhanyagolhatjuk. Ugyancsak minden r´eszecsk´ere hat a gyenge, ´es minden t¨ olt´essel vagy m´agneses momentummal rendelkez˝ore az elektrom´agneses k¨olcs¨onhat´as. Az er˝os k¨olcs¨onhat´asban r´eszt vev˝ o r´eszecsk´eket hadronoknak, k¨oz¨ott¨ uk a fermionokat barionoknak, a bozonokat pedig mezonoknak h´ıvjuk. Az er˝os k¨olcs¨onhat´asban r´eszt nem vev˝o r´eszecsk´ek a leptonok. A nevek a kezdetben megfigyelt r´eszecsk´ek t¨omeg´eb˝ ol erednek: a leptonok (pl. az elektron) k¨onny˝ uek, a mezonok k¨ozepes t¨omeg˝ uek2 (pl. a pion, a legk¨onynyebb mezon t¨omege mπ ∼ 139 MeV/c2 , az elektron t¨omeg´enek, me = 0.511 MeV/c2 , 273-szorosa), am´ıg a barionok (proton, neutron) neh´ez r´eszecsk´ek (mp = 938 MeV/c2 = 1836 me ).
2.6. Kvarkmodell A k¨or¨ ul¨ott¨ unk lev˝o anyag atomokb´ ol a´ll, az atomok t¨omeg´enek t´ ulnyom´o r´esze az atommagban tal´alhat´o, amely protonokb´ol ´es 2 Az Einstein-f´ ele t¨ omegformula, E = mc2 , ´ ertelm´ eben a r´ eszecsk´ ek t¨ omeg´ et energi´ aval fejezz¨ uk ki. 1 eV az a mozg´ asi energia, amelyet egys´ egnyi t¨ olt´ es˝ u r´ eszecske 1 V potenci´ alk¨ ul¨ onbs´ eg a ´tszel´ ese sor´ an szerez; nagyobb egys´ egei a MeV = 106 eV ´ es a GeV = 109 eV.
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 18 — #18
i
18
i
A Higgs-bozon 1. csal´ad 2. csal´ad 3. csal´ad t¨olt´es Leptonok
Kvarkok
νe e
u d0
L
L
νµ µ
c s0
L
L
ντ τ
t b0
L
L
0 −1
+ 23 − 13
2.1. t´abl´azat. Az alapvet˝o fermionok h´arom csal´adja. Az utols´o oszlopban az elektromos t¨ olt´ est az elemi t¨ olt´ esegys´ eg t¨ obbsz¨ or¨ os´ evel fejezz¨ uk ki.
neutronokb´ol a´ll, azok pedig kvarkokb´ol. Elemi fermionjainkat a 2.1. t´ abl´azat list´ azza. H´arom fermioncsal´ad van, alapos k´ıs´erleti tapasztalat szerint nincs is t¨obb. Az alapvet˝o fermionok pontszer˝ uek ´es szerkezet n´elk¨ uliek. A kvarkok jel¨ol´ese az angol nev¨ uk kezd˝obet˝ uje: u (up, fent), d (down, lent), c (charm, b´aj), s (strange, furcsa, de magyarra ritk´ anak ford´ıtott´ak), t (top, magas) ´es b (bottom, m´ely). A hozz´ajuk tartoz´o h´arom leptonp´ar az elektron, a m¨ uon ´es a tau-lepton neutr´ın´oikkal. A gyenge k¨olcs¨onhat´as p´arokba (dublettekbe) rendezi a fermionokat, ´es keveri a kvark´ allapotokat, ez ut´ obbit jel¨olik a vessz˝ok (d’, s’, b’). Ugyancsak a gyenge k¨olcs¨onhat´ as a balra polariz´alt r´eszecsk´eket (ezt jel¨oli az L, left) ´es a jobbra polariz´ alt antir´eszecsk´eket (R, right) kedveli, els˝osorban azokra hat. Az antifermionok a t´abl´azatban nem szerepelnek. F¨oldi vil´agunk anyaga az els˝o csal´adra ´ep¨ ul. Atomjaink atommagb´ol ´es a k¨or¨ ul¨ott¨ uk p´aly´akon elhelyezked˝ o elektronokb´ ol a´llnak, az atommag protonja ´es neutronja az u-kvarkot ´es a d-kvarkot tartalmazza.
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 19 — #19
i
i
19
2. A Standard Modell
K¨ olcs¨ on- relat´ıv k¨ ozvet´ıt˝ o t¨ omeg hat´ as er˝ oss´eg bozon GeV/c2 Er˝ os
1
El-m´ agn. 10−2
Gyenge
10−7
8 gluon
0
foton
0
W± Z0
80 91
2.2. t´ abl´ azat. A h´arom alapvet˝o k¨olcs¨onhat´as a k¨ozvet´ıt˝o bozonokkal
2.7. Elemi k¨ olcs¨ onhat´ asok A laborat´oriumi k¨or¨ ulm´enyek k¨oz¨ott elhanyagolhat´o er˝oss´eg˝ u gravit´aci´ or´ol elfeledkezve, a r´eszecskefizik´ aban h´ arom k¨olcs¨ onhat´asr´ol szoktunk besz´elni, alapvet˝o tulajdons´agaikat a 2.7. t´abl´ azatban ¨ osszegezz¨ uk.
2.8. Bozonok Amint m´ar eml´ıtett¨ uk, a Standard Modell szerint a k¨olcs¨onhat´ asokat elemi bozonok k¨ozvet´ıtik. K´et r´eszecske tal´alkoz´asakor az egyik kibocs´at egy bozont, a m´asik pedig elnyeli, ´ıgy cser´elnek energi´at, impulzust ´es m´as fizikai mennyis´egeket, p´eld´aul t¨olt´est. Az elektrom´ agneses k¨olcs¨onhat´ast a nulla t¨omeg˝ u γ foton k¨ozvet´ıti; az atommag boml´asait vez´erl˝o gyenge k¨olcs¨onhat´ast a 3 nagy t¨omeg˝ u gyenge bozon: az elektromos t¨ olt´essel rendelkez˝o W+ ´es W− , valamint a semleges Z0 ; az atommagot ´es a kvarkokat a hadronokban ¨osszetart´o er˝ os k¨olcs¨onhat´ ast pedig az ugyancsak t¨omeg n´elk¨ uli gluonok. Az elektrom´agneses ´es gyenge k¨olcs¨onhat´ as forr´asa a k´etf´ele elektromos t¨olt´es, amelyet a foton
i
i i
i
i
i “Horvath˙Higgs˙20130829” — 2013/8/29 — 9:17 — page 20 — #20
i
20
i
A Higgs-bozon
nem hordoz, a W± bozonok viszont igen. Az er˝os k¨olcs¨onhat´ as forr´asa a kvarkok h´arom´ allapot´ u t¨olt´ese, amelyet a sz´ınl´at´as h´arom alapsz´ın´evel val´o anal´ogia alapj´an sz´ınt¨olt´esnek h´ıvunk; a term´eszetben csak a k´etf´ele lehets´eges sz´ıntelen sz´ınkombin´aci´o, a sz´ın+antisz´ın ´es a h´arom alapsz´ın egyenletes kever´eke fordulhat el˝ o (a term´eszet sz´ınvak). A cserebozon nincs okvetlen¨ ul saj´at´allapotban (azaz a r´eszecske szabad mozg´as´anak ´ allapot´ aban, B.3. f¨ uggel´ek), a Heisenberg-f´ele hat´arozatlans´agi rel´aci´o ugyanis nagyon r¨ovid id˝okre ´es nagyon kis t´avols´agokon megenged bizonyos elt´er´eseket a megmarad´asi t¨orv´enyekt˝ol, de ezt kis boml´asi val´osz´ın˝ us´egekkel b¨ unteti. ´Igy ´el sok´aig a neutron, hiszen a boml´as´an´al felszabadul´o, mintegy 3 MeV energi´at a csaknem 27 000-szer nehezebb W-bozon k´enytelen k¨ ozvet´ıteni. A foton nem hordozza az elektromos t¨olt´est, a gyenge k¨ olcs¨ onhat´ ast k¨ozvet´ıt˝ o t´arsai, W+ ´es W− azonban igen, ´es a gluon is hordozza a kvarkok sz´ınt¨olt´es´et. Emiatt a gyenge bozonok ´es a gluonok saj´at magukkal ´es egym´ assal is k¨ olcs¨onhat´asba l´epnek, b´ar a fotonok nem, vagy csak a´tt´etelesen (B.3. f¨ uggel´ek). Mivel a gluon sz´ınt¨olt´est cser´el a kvarkok k¨oz¨ott, egy-egy gluon k´etf´el´et hordoz a 3 sz´ın k¨ oz¨ ul, de a 3 × 3 lehets´eges sz´ın´ allapot k¨ oz¨ ul az egyik, a h´ arom sz´ınt¨ olt´es egyenletes kever´ek´et tartalmaz´o, teh´ at sz´ınt nem k¨ozvet´ıt˝o, sz´ıntelen a ´llapot kiesik, ´ıgy 8 lesz a gluonok sz´ama. A t¨obbi k¨olcs¨onhat´assal ellent´etben az er˝ os k¨olcs¨ onhat´ as a t´ avols´ aggal n˝o, teh´at nem lehet a kvarkokat a hadronokb´ol kiszabad´ıtani, mert az energi´ ajuk v´egtelenn´e v´ alna. A kvarkbez´ar´as k¨ovetkezm´enyek´ent az egy´ebk´ent elvben v´egtelen hat´ot´ avols´ag´ u er˝os k¨olcs¨onhat´as hat´ot´avols´aga gyakorlatilag igencsak v´eges; mintegy 1 fm azaz 10−15 m, az atommag m´eret´ehez k¨ ozeli. Az atommagot teh´at az er˝os k¨ olcs¨ onhat´asnak a nukleonokb´ol kil´ og´ o r´esze tartja ¨ossze, hasonl´oan a k´emiai k¨ot´eshez, amely a t¨olt¨ ott r´eszecsk´eket tartalmaz´o semleges atomokb´ ol kil´ og´ o elektrom´agneses potenci´al k¨ovetkezm´enye.
i
i i
i