Aan elk getal kun je een logaritme toekennen. Het logaritme van een getal x kort je af tot log x. In tabel B.1 zie je het logaritme van een aantal machten van 10. log 1000
log 100
log 10
log 1
log 0,1
log 0,01
log 0,001
log 103
log 102
log 101
log 100
log 10 −1
log 10 −2
log 10 −3
3
2
1
0
−1
−2
−3
Tabel B.1
Dus log 1000 = log 103 = 3. Het logaritme van een getal is dus de exponent als je het getal schrijft als een macht van 10. Je kunt elk getal schrijven als een macht van 10. Zo is bijvoorbeeld 5 = 10 0,699. Dus log 5 = 0,699. In figuur B.16 zie je tussen haakjes op regelmatige afstanden de getallen 0, 1, 2, 3 en 4 staan. Die getallen zijn gelijk aan de logaritmen van de waarden daaronder, bijvoor beeld log 100 = 2. De andere getallen zijn ook op die manier berekend, bijvoorbeeld log 2 = 0,3. Je ziet dat de afstand tussen 10 en 20 op de logaritmische schaal even groot is als de afstand tussen 100 en 200.
Figuur B.16
Een voorbeeld van zo’n logaritmische schaal zie je ook op de verticale as van figuur B.14. De afstanden tussen de schaaldelen zijn even groot, maar de bij behorende getallen worden steeds 10 keer zo groot.
Geluidsintensiteitsniveau In figuur B.14 liggen de waarden van de geluidsintensiteit erg ver uit elkaar en dat is in de praktijk niet handig. Daarom is het geluidsintensiteitsniveau ingevoerd. Voor het geluidsintensiteitsniveau LI geldt: I LI = 10 · log __ I0 ▪▪ ▪▪ ▪▪
LI is het geluidsintensiteitsniveau in dB. I is de intensiteit van het geluid in W/m 2. I0 is de gehoordrempel: 10 −12 W/m 2.
Is de intensiteit bijvoorbeeld 10 −10 W/m 2 dan is het geluidsintensiteitsniveau: 10 −10 = 10 · log 10 2 = 10 × 2 = 20 dB LI = 10 · log ____ 10 −12
Horen en zien
13