Page 1

K ATERN B

HAVO

HOREN EN ZIEN


K ATERN B

drs. Bart van Dalen drs. Johan van Dongen drs. RenĂŠ de Jong dr. Arjan Keurentjes dr. ir. Evert-Jan Nijhof Hein Vink onder eindredactie van drs. Harrie Ottink

HAVO


Inhoudsopgave B

Horen en zien

B.1 Bouw en werking van het oor B.2 Horen B.3 Gehoorverlies B.4 Bouw en werking van het oog B.5 Beeldconstructie en lensformule B.6 Scherp zien B.7 Oogafwijkingen B.8 Afsluiting

3 4 11 16 22 26 31 36 45

Lijst van uitkomsten 49 Register50


Horen en zien Het menselijk lichaam heeft de beschikking over vijf speciale zintuigorganen: het oog, het oor, het evenwichtsorgaan, het reukorgaan en de smaak. In het dagelijks leven vertrouw je vooral op je oren en je ogen. Daarom komen in dit katern juist deze zintuigen aan bod.


Je oor is een bijzonder meetinstrument. Het kan niet alleen heel hoge tot heel lage tonen registreren, maar ook heel zachte tot heel harde geluiden. Hoe is het oor opgebouwd en welke weg leggen de geluidsgolven af in het oor?

Figuur B.1

B.1 Bouw en werking van het oor Bouw van het oor Het gehoor is het zintuig waarmee je hoort. Het zet geluidsgolven om in een signaal dat je hersenen daarna verwerken. Het oor is onderverdeeld in drie delen: het buiten­ oor, het middenoor en het binnenoor. Zie figuur B.2 of BINAS tabel 87D.

Figuur B.2

Buitenoor Het buitenoor bestaat uit de oorschelp en de gehoorgang. De vorm van de oorschelp zorgt ervoor dat de geluidsgolven goed in de gehoorgang komen. De gehoorgang is aan de kant van het middenoor afgesloten door het trommelvlies. De geluidsgolven in de gehoorgang brengen het trommelvlies in trilling. 4

Kater n B


Middenoor Het middenoor is een met lucht gevulde ruimte. Via de buis van Eustachius staat het middenoor in verbinding met de neus­keelholte. Het middenoor bevat de drie gehoorbeentjes: hamer, aambeeld en stijgbeugel. Zie figuur B.3. Een deel van de hamer, de hamersteel, zit vast aan het trommelvlies. Trillingen van het trommelvlies brengen de hamer in beweging. De bewegingen van de hamer wor­ den via het aambeeld doorgegeven aan de stijgbeugel. Een deel van de stijgbeugel, de voetplaat, is vergroeid met het vlies dat het ovale venster bedekt. De bewegingen van de stijgbeugel geven de geluidstrillingen via het ovale venster door aan het bin­ nenoor.

hamer aambeeld trommelvlies

ovale venster stijgbeugel spiertje buis van Eustachius neus-keelholte

Figuur B.3

Binnenoor Het binnenoor is gevuld met vloeistof en bestaat uit twee delen: het slakkenhuis met daarin het orgaan van Corti en het evenwichtsorgaan. Trillingen van het ovale venster brengen de vloeistof in het slakkenhuis in trilling. Het orgaan van Corti zet die trillin­ gen om in een signaal dat via de gehoorzenuw naar de hersenen gaat.

Geluidstrillingen doorgeven Buitenoor Een geluidsbron veroorzaakt een longitudinale golf. Op het trommelvlies komen dus afwisselend verdichtingen en verdunningen aan waardoor de druk op het trommel­ vlies voortdurend verandert. Het trommelvlies gaat daardoor trillen met een heel kleine amplitudo: 10 −8 cm. Middenoor Het trommelvlies kan alleen goed trillen als de luchtdruk aan beide kanten even groot is. Daarvoor zorgt de buis van Eustachius. Meestal is de buis van Eustachius dicht, alleen bij slikken en geeuwen gaat hij even open. De druk in het middenoor wordt dan weer gelijk aan de druk in de buitenlucht. Soms kan een drukverschil ont­ staan aan weerszijden van het trommelvlies, bijvoorbeeld tijdens het stijgen en dalen in een vliegtuig. Druk op het trommelvlies is pijnlijk en je hoort dan ook minder goed. Om dit te voorkomen, kun je regelmatig slikken zodat de druk in de gehoorgang en in het middenoor even groot blijft. Horen en zien

5


Het middenoor versterkt de trilling van het trommelvlies op twee manieren. De eerste manier heeft te maken met het verschil in oppervlakte tussen het trommelvlies en het ovale venster. De oppervlakte van het trommelvlies is ongeveer 1 cm 2, die van het ovale venster is veel kleiner. In figuur B.4 zie je een model van het binnenoor, waarin de keten van gehoorbeentjes als een rechte stang is getekend.

Figuur B.4

De geluidsgolven zorgen voor een afwisselende verhoging en verlaging van de druk in de gehoorgang. Het verschil tussen de luchtdruk in de gehoorgang en de lucht­ druk in het middenoor zorgt voor een drukverschil p1 en daardoor een nettokracht op het trommelvlies F1. Hoe groter de druk p1, des te groter is de kracht F1. Er geldt: F  ​  p = ​ __ A ▪▪ ▪▪ ▪▪

p is de druk in N/m 2. F is de kracht in N. A is de oppervlakte in m 2.

Via de stang staat diezelfde kracht F1 ook op de stijgbeugel en daarmee op de voet­ plaat en het ovale venster. Dus F2 = F1. Doordat oppervlakte A2 van de voetplaat klei­ ner is dan oppervlakte A1 van het trommelvlies, wordt de kracht F2 verspreid over een kleiner oppervlakte. Daardoor zijn de drukschommelingen p2 van de vloeistof in het slakkenhuis g­ roter dan die op het trommelvlies. De tweede manier waarop de trilling van het trommelvlies wordt versterkt, heeft te maken met de opbouw van de gehoorbeentjes. Deze zijn in werkelijkheid niet ­opgebouwd als de stang van figuur B.4. Ze zijn zo geconstrueerd dat ze door hef­ boomwerking de trillingen van het trommelvlies versterken. Het middenoor heeft ook een beschermende functie. Een hard geluid zoals een knal kan het binnenoor beschadigen. Bij zo’n hard geluid trekken de spiertjes in het mid­ denoor zich automatisch samen, waardoor de gehoorbeentjes veel minder goed ver­ sterken. Dat gebeurt ook als je praat. 6

Kater n B


Binnenoor Het binnenoor is het meest complexe deel van het oor. Het slakkenhuis bestaat uit een buisje met een lengte van ongeveer 35 mm. Het buisje is opgerold waardoor het slakkenhuis een diameter heeft van slechts ongeveer 8 mm.

Figuur B.5

In figuur B.5 is het slakkenhuis uitgerold. Het bestaat uit drie boven elkaar gelegen vloeistofgangen. De bovenste gang ligt achter het ovale venster, de onderste achter het ronde venster. De bovenste en onderste vloeistofgang staan in de top van het slakkenhuis met elkaar in verbinding. De vloeistofgangen worden van elkaar gescheiden door membranen: het basilair membraan (onderste) en het vestibulair membraan (bovenste). Tussen deze membranen ligt de derde vloeistofgang met het orgaan van Corti. Zie figuur B.6. orgaan van Corti dakhaarcel membraan scala vestibuli vestibulair membraan scala media basilair membraan scala tympani orgaan van Corti

basilair zenuwmembraan vezels

Figuur B.6

Orgaan van Corti Het orgaan van Corti ligt op het basilair membraan, erboven ligt een derde mem足 braan: het dakmembraan. Zie figuur B.6. In het orgaan van Corti liggen haarcellen. Deze cellen staan via de gehoorzenuw in verbinding met het gehoorcentrum in de hersenen.

Horen en zien

7


Als een geluidstrilling het basilair membraan in trilling brengt, beweegt het basilair membraan ten opzichte van het dakmembraan. Hierdoor worden de trilhaartjes op de haarcellen afgebogen. Zie figuur B.7. Hoe sterker het geluid, des te groter is de afbuiging van de trilhaartjes. Het afbuigen zorgt voor een signaal dat via de gehoorzenuw aan de hersenen wordt doorgegeven, waardoor je je bewust wordt van de geluidsprikkel: je hoort geluid.

Figuur B.7

Tonen horen

150

0

00

2

20

00

0

600

400

2 000

De trilling van de vloeistof in de vloeistofgangen kan veel verschillende frequenties hebben, afhankelijk van de toonhoogte van het geluid. Om al die frequenties te kun­ nen waarnemen, heeft het basilair membraan een speciale bouw. Aan het begin bij het ovale venster is het smal en stug. Aan het eind is het breed en soepel. Zie figuur B.8. Daardoor is de eigenfrequentie van het basilair membraan op elke plaats anders.

0

80

4 000

1000

5 000

7 000

Figuur B.8

De stugheid van het membraan kun je vergelijken met de veerconstante __ bij de tril­ m. ling van een massa aan een veer. Daarvoor ken je de formule T = 2π√__ C 1 volgt hieruit de eigenfrequentie op een bepaalde plaats van het Met f = __ membraan: T __

C 1 __ f = ___ 2π √m ▪▪ ▪▪ ▪▪

8

f is de eigenfrequentie in Hz. m is de massa van een stukje basilair membraan in kg. C een maat voor de stugheid van dat stukje in N/m.

Kater n B


Bij het ovale venster is het membraan smal en dus is de massa klein. Het membraan is daar stug, dus de veerconstante C is daar groot. De eigenfrequentie f van het mem­ braan is dus bij het ovale venster hoog. Aan het andere uiteinde van het membraan is de eigenfrequentie juist laag. In figuur B.8 zie je dat er bij elke toon maar een bepaald gedeelte van het basilair membraan gaat resoneren. Je kunt geluiden waarnemen tussen ongeveer 20 Hz en 20 000 Hz. Dit zijn de gehoorgrenzen.

Richting horen Je oren zitten op een afstand van 15 tot 20 cm van elkaar en daardoor nemen ze het geluid anders waar: ▪▪ Het oor dat het dichtst bij de geluidsbron is, ontvangt het geluid het eerst. Bij lage tonen die van opzij komen is dit de belangrijkste manier om de richting te bepalen. ▪▪ Het oor dat het dichtst bij de geluidsbron is, ontvangt het geluid harder. Door de vorm van je oorschelp hoor je hoge tonen die van voren komen veel beter dan hoge tonen die van achteren komen. Bij lage tonen gaat dat minder goed. Dan moet je je hoofd een beetje draaien, want lage tonen van links of rechts kunnen je oren prima onderscheiden. Opgaven 1 a Geef de namen van de genummerde onderdelen in figuur B.9. b Geef de naam van het eigenlijke gehoor­ orgaan. c Leg uit hoe een geluidstrilling wordt omgezet in een signaal aan de gehoor­ zenuw.

Figuur B.9

2 Je zit in een dalend vliegtuig en merkt dat je minder goed hoort. Als je even slikt, hoor je weer goed. a Verklaar waarom je eerst slecht hoort en daarna weer goed. b Verklaar waarom je bij het dalen van een vliegtuig pijn aan je oren kunt krijgen.

Horen en zien

9


3 In figuur B.10 is een bovenaanzicht getekend van een hoofd en een geluidsbron rechts voor het hoofd. Het geluid legt naar het linkeroor een langere weg af dan naar het rechteroor. Het geluid komt dus links later aan dan rechts. Het verschil in weglengte dat hoort bij het kleinst mogelijke tijdsverschil is 1 cm. De temperatuur is 20 °C. a Bereken het tijdsverschil. De geluidsbron wordt nu naast het rechteroor geplaatst. Zie figuur B.11. Nu hoor je het geluid in het rechteroor harder dan in Figuur B.10 het linkeroor. Hoe groot dat verschil is, hangt af van de golflengte van het geluid. Als die golflengte kleiner is dan het hoofd, kan het verschil in geluidssterkte plotseling erg groot worden. Andrews hoofd heeft een diameter van 0,17 m. De temperatuur tijdens de metingen is 20 °C. Figuur B.11 b Bereken de minimale frequentie waarbij het ­verschil in geluidssterkte erg groot is. ▶ hulpblad

4 Je kunt de werking van het basilair mem­ braan beschrijven met een model met een groot aantal kleine massa’s aan veertjes. a Leg uit waarom de veerconstante aan het begin van het basilair membraan een hoge waarde heeft. b Leg uit waarom de massa aan het einde van het basilair membraan een hoge waarde heeft. In figuur B.12 zie je de grootte van de veer­ constante op verschillende plaatsen van het basilair membraan. Daarbij is x de afstand tot het ovale venster. Figuur B.12 Op een afstand van 5,0 mm van het ovale venster bedraagt de eigenfrequentie 3,0 kHz. c Bepaal de massa op die plaats van het basilair membraan.

▶ hulpblad

5 Tijdens een gesprek is het drukverschil op het trommelvlies gemiddeld 0,2 N/m 2. De diameter van het trommelvlies is 9 mm, de diameter van het ovale venster is 2 mm. a Toon aan dat het gemiddelde drukverschil op het ovale venster dan gelijk is aan 4 N/m 2. Gebruik hiervoor het model van figuur B.4 op pagina 6. Door de hefboomwerking van de gehoorbeentjes wordt de kracht waarmee de stijg­ beugel het ovale venster in beweging brengt met een factor 1,3 extra versterkt. b Bereken nu het gemiddelde drukverschil op het ovale venster.

10

Kater n B


De energie van een geluid dat pijn aan je oren doet is wel 1012 keer zo groot als de energie van een geluid dat je net hoort. Dat is een verschil van 120 decibel. Wat is een decibel?

Figuur B.13

B.2 Horen Geluidsintensiteit Als je vanmorgen door je telefoon werd gewekt, zond die in alle richtingen geluid uit. Een klein deel van het uitgezonden geluid bereikte je oor. Of je dan wakker wordt, hangt af van het vermogen van het geluid dat op je trommelvlies valt. Om dat te berekenen, moet je op de plaats van het oor het vermogen per m 2 weten: de geluids­ intensiteit . Dat is de energie die per seconde valt op een oppervlakte van 1 m 2. De ­eenheid is W/m 2 of W m–2. Hoe verder je van de geluidsbron af bent, des te kleiner is de geluidsintensiteit. Voor een geluidsbron die in alle richtingen uitzendt, bereken je de geluidsintensiteit met: ​P​bron​ I = ​ ____   ​  4π​r​  2​ ▪▪ ▪▪ ▪▪

I is de geluidintensiteit in W/m 2. P bron is het vermogen van de geluidsbron in W. r is de afstand van de waarnemer tot de geluidsbron in m.

Voorbeeld Je telefoon ligt op 60 cm van je hoofd en heeft een geluidsvermogen van 2 mW. Bereken de geluidsintensiteit bij je oor in mW. Uitwerking ​Pbron ​ ​   ​  I = ​ ____ 4π​r​  2​ P = 2 mW = 0,002 W en r = 60 cm = 0,60 m 0,002       ​  =  0,000442 W/​m​  2​ I = ​ __________ 4π  ×  (0,60​)​  2​ Afgerond: I = 4·10 –4 W/m 2

Horen en zien

11


Pijngrens en gehoordrempel Ben je op een kilometer afstand van je telefoon, dan hoor je die niet meer. De geluidsintensiteit is dan te klein. De geluidsintensiteit die je nog net kunt horen, noem je de gehoordrempel en is afhankelijk van de frequentie. Zie figuur B.14. De gehoordrempel is niet voor iedereen dezelfde en daarom is er een gemiddelde gehoordrempel voor een gezond gehoor vastgesteld. Je ziet dat het gehoor het meest gevoelig is voor frequenties tussen 2 en 6 kHz.

Figuur B.14

De pijngrens is de geluidsintensiteit waarbij je oren pijn gaan doen. Dat is ongeveer bij een geluidsintensiteit van 1 W/m 2. De geluidsintensiteit van de pijngrens kan dus 1012 keer hoger liggen dan de geluidsintensiteit van de gehoordrempel. Om zo’n groot verschil in een diagram zichtbaar te maken, gebruik je een logaritmische schaal.

Logaritmische schaal Als je de getallen 1, 10, 100, 1000 en 10 000 uitzet langs de x-as van een diagram, zie je bijna geen verschil tussen 1 en 10. Zie figuur B.15.

Figuur B.15

12

Kater n B


Aan elk getal kun je een logaritme toekennen. Het logaritme van een getal x kort je af tot log x. In tabel B.1 zie je het logaritme van een aantal machten van 10. log 1000

log 100

log 10

log 1

log 0,1

log 0,01

log 0,001

log 103

log 102

log 101

log 100

log 10 −1

log 10 −2

log 10 −3

3

2

1

0

−1

−2

−3

Tabel B.1

Dus log 1000 = log 103 = 3. Het logaritme van een getal is dus de exponent als je het getal schrijft als een macht van 10. Je kunt elk getal schrijven als een macht van 10. Zo is bijvoorbeeld 5 = 1​0​ 0,699​. Dus log 5 = 0,699. In figuur B.16 zie je tussen haakjes op regelmatige afstanden de getallen 0, 1, 2, 3 en 4 staan. Die getallen zijn gelijk aan de logaritmen van de waarden daaronder, bijvoor­ beeld log 100 = 2. De andere getallen zijn ook op die manier berekend, bijvoorbeeld log 2 = 0,3. Je ziet dat de afstand tussen 10 en 20 op de logaritmische schaal even groot is als de afstand tussen 100 en 200.

Figuur B.16

Een voorbeeld van zo’n logaritmische schaal zie je ook op de verticale as van figuur B.14. De afstanden tussen de schaaldelen zijn even groot, maar de bij­ behorende getallen worden steeds 10 keer zo groot.

Geluidsintensiteitsniveau In figuur B.14 liggen de waarden van de geluidsintensiteit erg ver uit elkaar en dat is in de praktijk niet handig. Daarom is het geluidsintensiteitsniveau ingevoerd. Voor het geluidsintensiteitsniveau LI geldt: I  ​  ​L​I​ = 10 · log  ​ __ ​I0​ ​ ▪▪ ▪▪ ▪▪

LI is het geluidsintensiteitsniveau in dB. I is de intensiteit van het geluid in W/m 2. I0 is de gehoordrempel: 10 −12 W/m 2.

Is de intensiteit bijvoorbeeld 10 −10 W/m 2 dan is het geluidsintensiteitsniveau: 1​0​  −10 ​ ​   = 10 · log 1​0​ 2​ = 10 × 2 = 20 dB LI = 10 · log  ​ ____ 1​0​  −12​

Horen en zien

13


Figuur B.17 is hetzelfde als figuur B.14 maar nu met zowel de geluidsintensiteit als het geluidsintensiteitsniveau naast elkaar op de verticale as.

Figuur B.17

In figuur B.17 zie je een punt Q onder de gehoordrempel liggen. Ondanks het geluidsintensiteitsniveau van 20 dB hoor je deze toon niet. Het geluidsintensiteits­ niveau bij punt P is even hoog, maar ligt wel boven de gehoordrempel. De gehoor­ drempel geeft 9 dB aan. Je hoort dus geen 20 dB, maar slechts 11 dB.

Geluidsintensiteit en geluidsintensiteitsniveau Op een bepaalde afstand is de geluidsintensiteit van een toeterende auto 3,0·10−4 W/m2. Het geluidsintensiteitsniveau is dan: 3,0·1​0​  −4​ I  ​  = 10 · log  ​ _______     ​LI​​ = 10 · log  ​ __  ​ = 10 · log 3,0·1​0​ 8​ = 10 × 8,477 = 85 dB ​I0​ ​ 1​0​  −12​ Twee toeterende auto’s veroorzaken samen een geluidsintensiteit van 6,0·10 −4 W/m 2. Het geluidsintensiteitsniveau is dan geen 170 dB maar: 6,0·1​0​  −4​ I  ​  = 10 · log  ​ _______     ​LI​​ = 10 · log  ​ __  ​ = 10 · log 6,0·1​0​ 8​ = 10 × 8,778 = 88 dB ​I0​ ​ 1​0​  −12​

14

Kater n B


Als de geluidsintensiteit tweemaal zo groot wordt, neemt het geluidsintensiteits­ niveau dus met 3 dB toe. Als de geluidsintensiteit tweemaal zo klein wordt, dan neemt het geluidsintensiteitsniveau met 3 dB af. Als de geluidsintensiteit 10 keer zo groot wordt, kun je op dezelfde manier berekenen dat het geluidsintensiteitsniveau met 10 dB toeneemt.

Invloed van de afstand op het geluidsintensiteitsniveau ​P​bron​ Als de afstand tot de bron twee keer zo groot wordt, is de straal r in I = ​ ____   ​  4π​r​  2​ ook twee keer zo groot geworden. De geluidsintensiteit wordt dan vier keer zo klein. Bij halvering van de geluidsintensiteit neemt het geluidsintensiteitsniveau met 3 dB af. Hier is de geluidsintensiteit twee keer gehalveerd, dus neemt bij verdubbeling van de afstand het geluidsintensiteitsniveau met 6 dB af. Opgaven 6 a Is de pijngrens voor alle frequenties ongeveer even groot? Licht je antwoord toe. Je maakt de afstand tot een bron drie keer zo groot. b Hoeveel keer zo klein wordt dan de geluidsintensiteit? 7 Een geluidsbron produceert achter elkaar vier verschillende tonen: 100 Hz, 1,0 kHz, 10 kHz en 100 kHz. De geluidsintensiteit is bij de vier tonen gelijk aan 10 −11 W/m 2. Bepaal welke van deze vier tonen je niet kunt horen. 8 In BINAS tabel 15D staat een overzicht van geluidsbronnen en hun geluidsintensi­ teit. Het geluidsintensiteitsniveau wordt in BINAS het geluidsdrukniveau genoemd. a Bereken hoeveel keer de geluidsintensiteit van een passerende trein groter is dan de geluidsintensiteit van een geanimeerd gesprek. b Bereken hoeveel keer het geluidsintensiteitsniveau van de trein groter is dan die van het gesprek. c Geeft vraag a of vraag b het beste antwoord op de vraag hoeveel harder jij het geluid hoort? Licht je antwoord toe. 9 In een gemeentelijk voorschrift staat dat verkeerslawaai bij de gevels van huizen maximaal 65 dB mag zijn. In een bepaalde straat wordt bij de gevels 68 dB gemeten. Het gemeentebestuur vindt dit niet zo erg omdat de geluidsnorm met slechts 5% wordt overschreden. Ben jij het eens met het gemeentebestuur? Licht je antwoord toe. ▶ hulpblad

10 Een geluidsbron heeft een vermogen van 20 W. Punt A ligt op 1,5 m en punt B op 6,0 m van de geluidsbron. a Toon aan dat de geluidsintensiteit in A 16 keer zo groot is als in B. b Bereken hoeveel dB het geluidsintensiteitsniveau in B kleiner is dan in A. Van het vermogen wordt maar 0,5% omgezet in geluid. c Toon aan dat de geluidsintensiteit in punt A gelijk is aan 3,5 mW/m 2. d Bereken het geluidsintensiteitsniveau in A.

Horen en zien

15


Gehoorverlies ontstaat langzaam en je merkt het pas als het te laat is. Vaak is dan het binnenoor onherstelbaar beschadigd. Een DJ moet daarom heel goed letten op de geluidssterkte in zijn koptelefoon. Hoe beschadigt hard geluid je gehoor?

Figuur B.18

B.3 Gehoorverlies Isofonen De gehoordrempel in figuur B.17 op pagina 14 geeft bij verschillende frequenties aan hoe groot het geluidsintensiteitsniveau is dat je net kunt horen. Dit is een van de iso­ foonlijnen. Een isofoonlijn is een lijn die punten verbindt die je even sterk hoort. In de punten op die lijn is de geluidsintensiteit niet even groot, maar je hoort die tonen wel even hard. Het geluidsintensiteitsniveau bij 1000 Hz bepaalt de naam van de iso­ foonlijn. Bij 1000 Hz is het geluidsintensiteitsniveau van de gehoordrempel 0 dB. De gehoordrempel heet daarom de 0 foonlijn. De 4 foonlijn geeft voor elke frequentie de geluidsintensiteit die nodig is om die frequentie te horen met 4 dB. De pijngrens heet de 120 foonlijn. In BINAS tabel 27C1 staat het isofonendiagram van het menselijk gehoor.

Audiogram De audicien gebruikt bij een gehoortest een audiometer en een koptelefoon. Hij laat je geluiden horen met verschillende frequentie en intensiteit. Je moet dan aangeven of je het geluid hoort of niet. Zo meet hij je gehoordrempel bij verschillende frequen­ ties. Hij meet dan bijvoorbeeld bij 8 kHz een gehoordrempel van 22 dB. In BINAS figuur 27 C1 kun je zien dat de gehoordrempel voor het gemiddelde gezonde gehoor bij 8 kHz gelijk is aan 10 dB. Dan is het gehoorverlies bij 8 kHz dus gelijk aan 22 − 10 = 12 dB. Het gehoorverlies van iemand bij een bepaalde frequentie is dus het verschil tussen zijn gehoordrempel en die van het gezonde gehoor. In een audiogram staat het gehoorverlies langs de verticale as en staat de frequentie in een logaritmische schaal langs de horizontale as. Figuur B.19 is het audiogram van twee normale oren, figuur B.20 is dat van een patiënt met vrij ernstig gehoor­ verlies van beide oren. 16

Kater n B


Figuur B.19

Figuur B.20

In figuur B.21 zie je dat het frequentiegebied van de spraak voor het merendeel ligt tussen 250 en 6000 Hz. Het gehoorverlies van deze patiĂŤnt is volgens figuur B.21 matig. Maar deze patiĂŤnt kan een rustig gesprek niet goed meer volgen.

0,125

frequentie (kHz) 0,5 1 2

0,25

4

8

0

normaal

gehoorverlies in dB

20

f s th z v

40 60

j m ndb n ng e l u

k i o a r

p

h

ch

gering

t

g sh

matig

80

ernstig

100

Zeer ernstig

120 Figuur B.21

Horen en zien

17


Voorbeeld De rode lijn in figuur B.22 is het audiogram van Iris. Bepaal de gehoordrempel van Iris bij 125 Hz.

Figuur B.22

Uitwerking Het geluidsintensiteitsniveau dat Iris nog net kan horen, is gelijk aan het aantal dB van de gemiddelde gehoordrempel bij 125 Hz plus het aantal dB gehoorverlies van Iris. Volgens figuur B.22 is het gehoorverlies: 30 dB Volgens BINAS tabel 27 C1 is de gemiddelde gehoordrempel: 19 dB De gehoordrempel van Iris bij 125 Hz is 30 + 19 = 49 dB.

Been- en luchtgeleiding Met een audiometer en een koptelefoon bepaal je de gehoordrempel door lucht­ geleiding. Die geeft aan hoe goed de geluiden via gehoorgang, trommelvlies, gehoor­ beentjes en slakkenhuis uiteindelijk worden omgezet in een signaal naar de herse­ nen. Maar geluiden kunnen het slakkenhuis ook bereiken via het bot van je schedel. Dat is de beengeleiding. Dat gebeurt bijvoorbeeld als je jezelf hoort praten. Als de audicien constateert dat je gehoorverlies hebt, zal hij de beengeleiding con­ troleren. Hij zet dan een trillend blokje tegen je voorhoofd. Het blokje brengt het bot van je hoofd in trilling, waardoor de trillingen direct bij het slakkenhuis aankomen. In figuur B.22 is de rode lijn de luchtgeleidingsdrempel en is de zwarte lijn de been­ geleidingsdrempel. De beengeleidingsdrempel in het audiogram is normaal en ken­ nelijk werkt het binnenoor goed. Er is dus iets mis in het buitenoor of in het midden­ oor. In dit geval blijkt later dat Iris een middenoorontsteking heeft.

18

Kater n B


Gehoorbeschadiging Als je naar harde muziek luistert, heb je daarna soms last van een ruis of een piep in je hoofd. De medische term daarvoor is tinnitus. Na een tijdje is dit geluid (meestal) wel verdwenen, maar het is zeker dat er trilhaartjes beschadigd zijn en dat die zich niet meer herstellen. Zie figuur B.23. Afhankelijk van de ernst van de beschadiging geven de trilhaartjes geluidsgolven onvoldoende of helemaal niet meer door aan de hersenen.

Figuur B.23

De Arbo-wet beschermt werknemers tegen teveel lawaai op het werk. Volgens die wet mag je op een werkplek gedurende 8 uur worden blootgesteld aan een geluids­ intensiteitsniveau van 80 dB. Bij een geluidsintensiteitsniveau van 83 dB is de geluidsintensiteit twee keer zo groot en mag je daar maar 4 uur werken. Bij 86 dB is dat nog maar 2 uur enzovoort. Het duurt vaak lang voordat je een gehoorbeschadiging opmerkt. In figuur B.24 zie je hoe de gehoorgevoeligheid in de loop van een aantal jaren achteruit gaat als je bij­ voorbeeld een muziekspeler te hard hebt afgesteld. Als de lijn van het audiogram in het grijze gebied komt, heb je een probleem met het volgen van gesprekken. Je ziet in figuur B.24a dat er bij 4 kHz een gehoorverlies is opgetreden van 30 dB. Je hebt dan nog geen problemen met het volgen van gesprekken. Bij het tweede diagram, een aantal jaren later, is dat wel een probleem, vooral als er lawaai op de achtergrond is. Nog een paar jaar later zijn ook de haartjes in de buurt van de 2 kHz beschadigd en heb je veel moeite om een gesprek te verstaan. De onderste lijn geeft aan wanneer het geluid als onaangenaam hard wordt ervaren. Je zou het misschien niet verwachten, maar hoe meer je gehoor beschadigd is, des te eerder ervaar je geluid als onaangenaam hard.

Figuur B.24

a

b

c

Horen en zien

19


Gehoorverlies door ouderdom Naarmate je ouder wordt neemt het gehoorverlies toe. In BINAS tabel 27 C2 zie je de gemiddelde audiogrammen per leeftijdsgroep van mannen en vrouwen. Jongeren kunnen frequenties tot 20 kHz horen, mensen boven de vijftig horen zelden tonen hoger dan 12 kHz. Opgaven 11 Merel oefent haar spreekbeurt door deze op haar smartphone op te nemen. Bij het afluisteren vindt Merel dat haar stem heel anders klinkt dan normaal. Haar vriendin hoort geen verschil. Leg uit hoe dat komt. 12 Vanaf 25 januari 2013 hebben alle nieuwe smartphones en andere muziekspelers met oordoppen een begrenzer. De Europese Unie hoopt hiermee de gehoorschade bij jongeren te beperken. Bij 85 dB krijgt de luisteraar een waarschuwing. In figuur B.25 zie je bij verschillende geluidsintensiteitsniveaus na hoeveel uur het risico groot wordt op blijvende gehoorschade. a Hoe lang mag Dalvin zonder zorgen over zijn gehoor naar zijn smartphone luis­ teren als deze 85 dB produceert?

Figuur B.25

De smartphones van voor januari 2013 kunnen wel 110 dB produceren. In BINAS 15D staat het geluidsdrukniveau (dat is een ander woord voor geluids­ intensiteitsniveau) van verschillende bronnen. b Met welk apparaat is het maximale geluidsintensiteitsniveau van een oude smartphone te vergelijken? Het geluidsintensiteitsniveau van de nieuwe mediaspelers mag bij je trommelvlies niet hoger zijn dan 100 dB. c Toon aan dat het geluidsniveau bij 100 dB gelijk is aan 0,010 W/m 2. De diameter van het trommelvlies is 1,0 cm. d Bereken het vermogen dat dan op het trommelvlies valt. 20

Kater n B


13 Je staat bij het podium van een popconcert en het geluidsintensiteits­n iveau is daar gemiddeld 110 dB. De Arbowet geeft aan dat je 8 uur mag ­werken bij een geluids­ intensiteitsniveau van 80 dB. Bereken hoe lang je naar het popconcert zou mogen luisteren als de Arbo-wet hier zou ­gelden. ▶ werkblad

14 Henk heeft een audio­ metrisch onderzoek gehad. De resultaten daarvan staan in figuur B.26. Teken het audiogram van Henk.

Figuur B.26

15 Joep blaast op een fluit die een toon van 250 Hz voortbrengt. Anke staat op een afstand van 25 m en daar is de geluidsin­ tensiteit 3,5·10 −7 W/m 2. a Toon aan dat bij Anke het geluids­ intensiteitsniveau 55 dB is. Anke heeft een gehoor­ beschadiging aan haar linkeroor. Zie figuur B.27. b Bepaal of Anke de fluittoon met haar linkeroor kan horen. Figuur B.27

Horen en zien

21


Je oog kan wel alle kleuren van de regenboog onderscheiden, maar in de schemering zie je bijna geen kleuren. En een rood voorwerp zie je dan zwart! Hoe werkt het oog?

Figuur B.28

B.4 Bouw en werking van het oog Bouw van het oog harde oogrok hoornvlies iris ooglens pupil oogkamer

zenuwvezel netvlies vaatvlies gele vlek blinde vlek oogzenuw het glasachtig lichaam

Figuur B.29

In figuur B.29 zie je de dwarsdoorsnede van het oog. Het licht dat in je oog valt, passeert op zijn weg naar het netvlies eerst het hoornvlies, daarna de oogkamer en de ooglens en ten slotte het glasachtig lichaam. Het licht vormt dan een beeld op het netvlies. In het netvlies liggen lichtgevoelige cellen die het opvallende licht omzetten in signalen die via de oogzenuw naar de hersenen gaan. Hier ontstaat de gewaar­ wording die je ‘zien’ noemt. In de gele vlek, tegenover de ooglens, is de dichtheid van de lichtgevoelige cellen het grootst. De oogzenuw verlaat het oog bij de blinde vlek. Die heet zo omdat er op die plaats in het netvlies geen lichtgevoelige cellen zitten. Het vaatvlies zit achter het netvlies en zorgt voor de bloedvoorziening van het oog. 22

Kater n B


Hoornvlies en ooglens Hoornvlies en ooglens zorgen samen voor de lenswerking in het oog zodat je scherp kunt zien. De lenswerking van het hoornvlies is daarbij sterker dan die van de oog­ lens. De letters op deze bladzijde zie je scherp, maar als je opkijkt kun je ook de docent en het bord scherp zien. Met je ogen kun je dus voorwerpen op verschillende afstanden scherp zien. Het is de variabele lenswerking van de ooglens die ervoor zorgt dat bij verschillende afstanden er toch een scherp beeld op je netvlies ontstaat. Het aanpassen van de lenssterkte van de ooglens noem je accommoderen. In figuur B.30 zie je dat er een kringspier, de musculus ciliaris, om de ooglens loopt. Deze kringspier is door banden met de ooglens verbonden. ongeaccommodeerd oog

geaccommodeerd oog

lensbandjes lens

kringspier a

b

Figuur B.30

Is de kringspier ontspannen zoals in figuur B.30a, dan zijn de lensbandjes strak gespannen en verkeert de ooglens in zijn minst bolle toestand. Het oog is dan ongeaccommodeerd. Als de kringspier zich samentrekt, verslappen de banden. De ooglens krijgt dan meer vrijheid en neemt door zijn elasticiteit een bollere vorm aan zoals in figuur B.30b. Het oog is nu geaccommodeerd. Het boller worden van de ooglens is overigens aan een grens gebonden.

Pupil en de iris De kleur van je ogen wordt bepaald door de iris of het regen­ boogvlies. De opening in de iris is de pupil. De pupil lijkt zwart omdat al het licht dat door de pupil het oog ingaat er niet meer uitkomt. De diameter van de pupil kan variëren van 2 tot 8 mm. Dat hangt af van de hoeveelheid licht die op het oog valt. Bij weinig licht is de diameter groot, bij veel licht klein. Zie figu­ ren B.31a en b. Het vernauwen en verwijden van de pupillen gaat automatisch, dat is de pupilreflex. De pupilreflex is sym­ metrisch: als in één van je ogen opeens meer licht valt, dan ver­ nauwen beide pupillen even sterk. Wanneer een arts bijvoorbeeld bij een verkeersslachtoffer de pupilreflex controleert, schijnt hij met een lampje eerst in één oog en daarna in het andere. Als dan een van beide pupillen niet goed

a

b

c Figuur B.31

Horen en zien

23


reageert, kan het zijn dat er hersenbeschadiging is opgetreden. De diameter van je pupil wordt ook groter als je naar iemand kijkt die je aardig vindt. Op een foto die met flitslicht is gemaakt, ziet de pupil er vaak rood uit. Tijdens de flits valt in korte tijd veel licht in het oog en de pupil heeft dan te weinig tijd om kleiner te worden. Het rode vaatvlies kaatst het licht terug en dat zie je op de foto terug als rode ogen. Zie figuur B.31c op de vorige pagina.

Glasachtig lichaam Het glasachtig lichaam bestaat voor 99% uit water. De vloeistof oefent een iets ­g rotere druk op de wand van het oog uit dan de buitenlucht en dat zorgt er voor dat het oog bol blijft staan. Het drukverschil tussen binnen en buiten het oog noem je de oogdruk. De oogarts of opticien meet bij een controle ook je oogdruk. Een te hoge oogdruk merk je niet meteen, maar kan later leiden tot slechter zien.

Kegeltjes en staafjes In het netvlies bevinden zich lichtgevoelige cellen: kegeltjes en staafjes. Kleuren zie je alleen met de kegeltjes en daarvoor moet er voldoende licht zijn. Er zijn drie ver­ schillende soorten kegeltjes. Elke soort is gevoelig voor licht uit een bepaald golflengte­gebied. Zie figuur B.32. De naam geeft aan voor welke kleur ze het meest gevoelig zijn. Worden alleen de ‘rode’ en de ‘groene’ kegeltjes geprikkeld, dan zie je een gele kleur. Zie figuur B.33.

Figuur B.32

Figuur B.33

De gele vlek is het gevoeligste deel van het netvlies. Daar is de dichtheid van kegel­ tjes het grootst. Zie figuur B.34 Naast 6 miljoen kegeltjes bevat elk oog 120 miljoen staafjes. Staafjes vind je over het hele netvlies, behalve op de gele vlek. Als er veel licht is, w ­ erken de staafjes niet. Als het bijna donker is, werken de kegeltjes niet goed meer en komen de staafjes in actie. 24

Kater n B


Die zijn heel lichtgevoelig en vormen ook met weinig licht een beeld op je netvlies. Maar ze maken geen onderscheid tussen kleuren. Bij zwak licht zie je dus alles in grijstinten. De staafjes zijn niet gevoelig voor rood licht. Een rood voorwerp zie je bij weinig licht dus hetzelfde als een zwart voorwerp.

Figuur B.34

Opgaven 16 Een camera en een oog lijken veel op elkaar, maar er zijn ook duidelijke verschillen. a Noem twee overeenkomsten. b Noem twee verschillen. 17 Leg uit hoe je in figuur B.32 kunt zien dat er bij geel licht de rode en de groene ­kegeltjes geprikkeld worden. 18 Vaak hebben mensen op foto’s die met flitslicht gemaakt zijn ‘rode pupillen’. a Leg uit hoe dat komt. Betere fototoestellen geven twee flitsen vlak na elkaar. Bij de tweede flits wordt dan de foto gemaakt. b Leg uit waardoor je dan geen rode pupillen op de foto krijgt. 19 Overdag ziet Aysima een groene plant met daarin een rode bloem. Leg uit hoe Aysima de plant in de schemering ziet. 20 Fynn loopt van een helder verlichte kamer naar een donkere gang. Hij ziet dan even niets. a Leg uit hoe dat komt. Fynn en Xander rijden ’s nachts in de auto. Fynn wil lezen en doet het binnenlicht aan. Xander zegt ‘Doe dat licht uit, ik kan de weg niet goed meer zien’. b Leg uit hoe dat komt. Fynn heeft toevallig een rood ledlampje van zijn fiets bij zich en zet dat aan. Nu kan hij lezen en kan Xander de weg wel goed zien. c Leg uit hoe dat komt.

Horen en zien

25


Clement Briend is een kunstenaar die foto’s op een verrassende manier projecteert. Bij een scherpe afbeelding zijn de lenssterkte en de plaats van de lens in de projector van belang. Welk verband is er tussen deze grootheden?

Figuur B.35

B.5 Beeldconstructie en lenzenformule Lenzen Het oog heeft twee lenzen: het hoornvlies en de ooglens. Om de werking van het oog, van contactlenzen en van brillen beter te begrijpen, lees je eerst meer over lenzen. Een positieve lens is in het midden dikker dan aan de rand. Laat je een evenwijdige bundel lichtstralen op die lens vallen, dan gaan ze na breking door de lens door één punt, het brand­ punt . Zie figuur B.36. De lichtbundel direct na de lens is een convergente bundel omdat de lichtstralen naar elkaar toe lopen. Voorbij het brandpunt is het een divergente bundel. De lichtstralen lopen dan steeds verder uit elkaar. Het optisch middelpunt is het midden van de lens. De lijn loodrecht op de lens door het optisch middelpunt, heet de hoofdas van de lens. Bij een negatieve lens is het midden van de lens dunner dan aan de rand. Een bundel even­ wijdige lichtstralen wordt na breking door de lens een divergente bundel. De lichtstralen lijken dan uit het brandpunt vóór de lens te komen. Zie figuur B.37. 26

Kater n B

Figuur B.36

Figuur B.37


Beeld construeren ▶ applet Lenzen

Je kunt voor de constructie van een beeld door een positieve lens de drie ­ onstructiestralen van figuur B.38 gebruiken: c ▪▪ Een lichtstraal door het optisch middelpunt gaat ongebroken rechtdoor (I). ▪▪ Een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas aankomt, gaat na breking door het brandpunt achter de lens (II). ▪▪ Een lichtstraal die door het brandpunt voor de lens gaat, loopt na breking ­evenwijdig aan de hoofdas (III).

Figuur B.38

Om te weten waar het beeld komt, heb je genoeg aan twee constructiestralen. De afstand van het voorwerp tot de lens is de voorwerpsafstand v. De afstand van de lens tot het beeld is de beeldafstand b. De afstand van de lens tot het brandpunt is de brandpuntsafstand f. Het voorwerp staat verder weg dan het brandpunt, v > f. Dit is het geval bij een fototoestel en een beamer. Het gevormde beeld staat op zijn kop. Bij een fototoestel is het beeld verkleind zoals in figuur B.38. Bij een beamer is het vergroot. Omdat je het beeld kunt opvangen op een scherm, noem je het een reëel beeld. Het voorwerp staat in het brandpunt, v = f. Dit is het geval bij het licht van vuurtorens en bij sommige toneelschijnwerpers. De lichtstralen vanuit de lamp L vormen na de lens een evenwijdige bundel. Zie figuur B.39. Er is dus geen beeld.

Figuur B.39

Horen en zien

27


Het voorwerp staat tussen het brandpunt en de lens, v < f. Dit is het geval bij een loep. In figuur B.40 zie je dat de lichtstralen na de lens diverge­ ren. Toch is er wel een beeld. Dat vind je door de lichtstralen naar links te verlengen. Het beeld staat dus aan dezelfde kant als het voorwerp. Dit noem je een virtueel beeld. Om het te bekijken, moet je door de lens naar het voorwerp kijken, zoals bij gebruik van een loep. Het virtuele beeld is altijd groter dan het voorwerp en rechtop­ staand.

Figuur B.40

Het beeld berekenen Je kunt de plaats en de grootte van het beeld ook berekenen. Daarvoor beschik je over drie formules: de lenzenformule, de lenssterkte en de lineaire vergroting. De lenzenformule geeft het verband tussen brandpuntsafstand, voorwerpsafstand en beeldafstand: 1 ​   1 ​   = ​ __ 1  ​  + ​ __ ​ __ b v f ▪▪ ▪▪ ▪▪

b is de beeldafstand in m. v is de voorwerpsafstand in m. f  is de brandpuntsafstand in m.

Je moet alle grootheden in dezelfde eenheid zetten, maar dat hoeft niet meter te zijn. Bij een negatieve lens vul je voor f een negatieve waarde in. Bij een virtueel beeld heeft b een negatieve waarde. De lenssterkte bereken je met: 1 ​   S = ​ __ f ▪▪ ▪▪

28

S is de sterkte van de lens in dioptrie of m−1. f  is de brandpuntsafstand in m.

Kater n B


De verhouding tussen de grootte van het beeld en de grootte van het voorwerp heet de lineaire vergroting. Deze is gelijk aan de verhouding tussen de beeldafstand en de voorwerpafstand. Er geldt:

|  |

​L​beeld​  ​ = ​ __ N = ​ ______    ​  b ​   ​ ​Lvoorwerp ​ ​ v ▪▪ ▪▪ ▪▪ ▪▪

Lbeeld is de grootte van het beeld in m. Lvoorwerp is de grootte van het voorwerp in m. b is de beeldafstand in m. v is de voorwerpsafstand in m.

Ook hier geldt dat je alle grootheden in dezelfde eenheid noteert. In het geval van een virtueel beeld is b negatief. Door de absolute waarde tekens krijgt N toch een positieve waarde. Voorbeeld De sterkte van een loep is 10,0 dpt. De afstand van het te bekijken voorwerp tot de loep is 8,0 cm. De grootte van het voorwerp is 1,5 cm. a Toon aan dat de beeldafstand gelijk is aan −0,40 m. b Bereken de grootte van het beeld. Uitwerking 1  ​  + ​ __ 1 ​   1 ​   = ​ __ a ​ __ b v f v = 8,0 cm = 0,080 m 1 ​   = S  =  10,0 ​m​  −1​ ​ __ f 1  ​  = 10,0 1   ​   + ​ __ ​ _____ 0,080 b 1  ​  =  − 2,5 ​ __ b b = −0,40 m ​L​beeld​ __  ​    ​  = ​  b    b N = ​ ______ ​L​ ​ v voorwerp

Lvoorwerp = 1,5 cm b = (−) 40 cm v = 8,0 cm ​L​beeld​ ___ N = ​ ____  ​    = ​  40 ​   1,5 8 Lbeeld = 7,5 cm Opgaven 21 Met een positieve lens maak je een beeld van een voorwerp dat heel ver weg staat. Toon met de lensformule aan dat de beeldafstand in dit geval even groot is als de brandpuntsafstand.

Horen en zien

29


▶ werkblad

22 Een lens heeft een sterkte van 8,0 dpt. Het voorwerp staat op 20 cm van de lens. In figuur B.41 is de situatie op schaal getekend. a Construeer in figuur B.41 de ligging van het beeld BB’. b Leg uit of het ontstane beeld reëel of virtueel is. c Bereken de beeldafstand. d Ga na of de berekening en de constructie met elkaar overeenkomen. Geef een verklaring als er een verschil is.

Figuur B.41 ▶ hulpblad

23 De sterkte van een lens is – 4,0 dpt. Een voorwerp met een hoogte van 20 cm staat op 80 cm van de lens. a Toon aan dat de afstand tussen de lens en het beeld 19 cm is. b Bereken de grootte van het beeld. Je schuift het voorwerp naar de lens toe. c Leg uit of de grootte van het beeld toeneemt.

▶ werkblad

24 Een voorwerp staat op 2,5 cm van een lens. De sterkte van de lens is 25 dpt. Het voorwerp staat loodrecht op de hoofdas en is 1,0 cm groot. In figuur B.42 is de situatie op schaal getekend. a Construeer in figuur B.42 de ligging van het beeld BB’.

Figuur B.42

b Leg uit of het beeld reëel of virtueel is. Je vervangt de lens door een minder sterke lens. Het voorwerp staat weer op 2,5 cm van de lens. c Leg met een schets uit hoe de grootte van het beeld is veranderd.

30

Kater n B


De lens van een fotocamera neemt bij een voorwerp op afstand een andere stand aan dan bij een voorwerp dichtbij. Daarom zie je óf de man óf de wekker scherp, maar niet allebei tegelijk. Kan je oog dat wel?

Figuur B.43

B.6 Scherp zien Stralengang in het oog Je kunt hoornvlies en ooglens beschouwen als één positieve lens. Daarom is het oog als een bol getekend met één lens en het netvlies. In figuur B.44 zie je hoe het oog een beeld BB’ vormt van een voorwerp LL’.

Figuur B.44

Het beeld op je netvlies staat dus op zijn kop. Je ziet het voorwerp rechtop omdat je hersenen het beeld omdraaien. Het punt K waar de lichtstralen rechtdoor gaan, noem je bij het oog het knooppunt . Het knooppunt is te vergelijken met het optisch middelpunt van een lens.

Horen en zien

31


Vertepunt Als je een voorwerp steeds verder van je oog brengt, accommodeert je oog steeds minder en wordt je ooglens steeds platter. Op een bepaald moment heeft je ooglens zijn minimale bolling bereikt. De plaats waar het voorwerp dan staat, noem je het vertepunt Voog. Bij een normaal oog ligt het vertepunt heel ver weg. De lichtstralen lopen dan evenwijdig aan elkaar en komen samen in het brandpunt. Zie figuur B.45. Bij een normaal, ongeaccommodeerd oog ligt het brandpunt dus op het netvlies.

Figuur B.45

Nabijheidspunt Breng je je vinger steeds dichter naar je ogen toe, dan zie je de vinger na een bepaald punt niet meer scherp. De lichtstralen komen niet meer in ĂŠĂŠn punt op het netvlies samen. Zie figuur B.46. Het punt waarbij je de vinger nog net scherp ziet, noem je het nabijheidspunt Noog. Je oog is dan maximaal geaccommodeerd. Zie figuur B.47. Je ziet dus een voorwerp scherp als het tussen het nabijheidspunt en het vertepunt staat.

Figuur B.46

Figuur B.47

32

Kater n B


Scherptediepte Het beeld van een voorwerp hoeft niet precies op je netvlies te vallen om het beeld toch scherp te kunnen zien. Als het beeld net iets voor of net iets achter het netvlies valt, ontstaat er op het netvlies niet een punt, maar een vlekje. Is het vlekje niet te groot, dan maken je hersenen daar een puntje van en zie je het voorwerp toch scherp. Zie figuur B.48. Het gebied waarin je het voorwerp scherp ziet, heet de scherptediepte.

Figuur B.48

De scherptediepte van je oog is afhankelijk van de grootte van je pupil. Zie figuren B.49 en B.50. Als de pupilopening kleiner is, is het vlekje op het netvlies ook kleiner. Wat je in figuur B.49 met grote pupilopening onscherp ziet, zie je in figuur B.50 met een kleine pupilopening wel scherp. Hoe kleiner de pupilopening, des te groter is de scherptediepte.

Figuur B.49

Horen en zien

33


Figuur B.50

Als je een bril of contactlenzen hebt, kun je dat uitproberen. Zet je bril af of doe je lenzen uit. Kijk naar een voorwerp dat je onscherp ziet. Vouw je vuist zo dat er een klein kijkgaatje overblijft. Breng je vuist voor je oog en kijk er door. Waarschijnlijk kun je het voorwerp nu wel scherp zien. Opgaven 25 Suus heeft een stel normale ogen. Ze kijkt naar een voorwerp op ongeveer 10 meter afstand. Ze ziet de details van het voorwerp niet duidelijk. a Leg uit dat ze het voorwerp wel scherp ziet. Licht je antwoord toe. Ze loopt naar het voorwerp toe. b Leg uit waarom ze het voorwerp nog steeds scherp ziet. c Leg uit waarom ze de details duidelijker ziet. d Leg uit tot hoever Suus moet doorlopen om met het blote oog de details het ­duidelijkst te zien. e Leg uit wat Suus ziet als ze nog verder doorloopt. â&#x2013;ś werkblad

26 Als je een voorwerp dichter bij het oog plaatst, zie je het voorwerp groter. Dat komt omdat het op een groter deel van het netvlies wordt afgebeeld. Dat kun je met behulp van twee constructies controleren. In figuur B.51 staat het voorwerp verder van het oog dan in figuur B.52. In beide gevallen zie je een scherp beeld.

Figuur B.51

Figuur B.52

34

Kater n B


Om het voorwerp scherp op het netvlies af te beelden, moet het oog in figuur B.52 sterker accommoderen dan in figuur B.51. a Leg dat uit met behulp van de figuren en de lenzenformule. Je kunt in dit geval de grootte van het beeld vinden met behulp van één constructie­ straal. b Leg uit waarom je hier kunt volstaan met één constructiestraal. c Teken in beide figuren het beeld op het netvlies. 27 Anita wil ’s avonds een boek lezen. Zelfs met haar leesbril kan ze de letters niet heel goed lezen. Als ze wat dichter bij de lamp zit, kan ze de letters wel goed lezen. Leg uit waarom Anita bij het fellere licht de letters wel goed kan lezen. 28 Je kijkt afwisselend naar een voorwerp A op 10 m afstand en een even groot voor­ werp B op 2 m afstand. Kijk je naar A dan zie je die scherp. Kijk je vervolgens naar B dan zie je die ook scherp. a Welke grootheid b of f blijft hetzelfde als je van A naar B kijkt? b Leg met de lenzenformule uit dat je ogen bij het kijken naar B sterker moeten accommoderen dan bij het kijken naar A. Met een camera maak je eerst een scherpe foto van A en daarna van B. Je gebruikt telkens een lens met dezelfde lenssterkte. c Is de beeldafstand bij het maken van foto A groter of kleiner dan die bij het maken van foto B? Licht je antwoord toe. d Leg uit hoe het toch mogelijk is dat je zowel van A als van B tegelijkertijd een scherpe foto kunt maken. Zie figuur B.28 op pagina 22.

Horen en zien

35


Sommige mensen hebben altijd een bril op of dragen contactlenzen. Oudere mensen hebben vaak een leesbril nodig om makkelijker te kunnen lezen. Wat is het verschil tussen de ogen van deze mensen en normale ogen?

Figuur B.53

B.7 Oogafwijkingen Oudziendheid Voor oudere mensen is het moeilijker om kleine lettertjes te lezen. Dat komt omdat hun ooglens bij maximaal accommoderen minder bol is dan een normaal oog. Zie figuur B.54. Hierdoor ligt het nabijheidspunt verder van het oog en daardoor wordt het beeld op het netvlies kleiner. De letters worden dan zo klein op het netvlies afge足 beeld dat ze niet meer herkenbaar zijn. Je spreekt dan over oudziendheid.

a

b

Figuur B.54

36

Kater n B


Figuur B.55

In figuur B.55 is de stralengang te zien vanaf een voorwerpspunt op een prettige leesafstand van ongeveer 25 à 35 cm. Voor een oudziende staat het voorwerp dan te dicht bij het oog. De voorwerpsafstand is dan kleiner dan de afstand tot het ­nabijheidspunt. Hierdoor is er geen scherp beeld op het netvlies. Om de lichtstralen op het netvlies samen te laten komen, moeten de lichtstralen wat extra worden geconvergeerd. Daarvoor is een positieve lens nodig. Zie figuur B.56. Het beeld op het netvlies wordt dan door twee lenzen gevormd: ▪▪ De bril maakt een vergroot virtueel beeld op de plaats van het nabijheidspunt van het oudziende oog. ▪▪ Het oog kijkt naar dat vergrote beeld en maakt daarvan een scherp beeld op het netvlies. Dat beeld is groot genoeg om te lezen.

Figuur B.56

Voor het oog komen de lichtstralen dan uit het nabijheidspunt van het oudziende oog en dus geldt: b = −Noudziend oog, zonder bril. In werkelijkheid staat het voorwerp op de leesafstand en die is aanzienlijk dichterbij. Dan geldt v = de leesafstand. Zet je het voorwerp dichterbij dan de leesafstand, dan zie je een onscherp beeld. Zet je het voorwerp verder weg, dan gaat het oog minder accommoderen. Het beeld blijft dan scherp totdat de lichtstralen van de lens evenwijdig naar het oog lopen. Dat is het

Horen en zien

37


vertepunt van het oudziende oog met bril. Het voorwerp staat dan in het brandpunt van de lens. Zie figuur B.57.

Figuur B.57

Voorbeeld Rien ziet goed in de verte maar heeft wel een leesbril nodig, want zijn nabijheidspunt zonder bril ligt op een afstand van 50 cm. a Op welke afstanden ziet Rien zonder bril scherp? Met een bril op kan hij een boek op 30 cm van zijn ogen lezen. b Toon aan dat de sterkte van zijn leesbril minimaal 1,3 dpt is. c Bereken op welke afstanden van het oog Rien met zijn leesbril op scherp kan zien. Uitwerking a Rien ziet zonder bril scherp tussen het nabijheidspunt en het vertepunt. Dus Rien ziet scherp van 50 cm tot heel ver weg. 1 ​   b De lenssterkte bereken je met S = ​ __ f 1 1 1 1 __ __ __ __ ​   ​  bereken je met ​    ​  + ​   ​   = ​   ​   f b v f Het beeld staat aan dezelfde kant als het voorwerp en is dus virtueel. De beeld­ afstand is dan negatief. b =  −​Noudziend ​ ​ =  −50 cm =  −0,50 m v = 30 cm = 0,30 m 1   ​   1    1 ​   = ​ _____  ​  + ​ ____ = 1,333 dpt ​ __ f  −0,50 0,30 Afgerond: S = 1,3 dpt c Het meest dichtbij dat Rien met bril scherp kan zien, is 30 cm. Het verst kan Rien met bril zien als het voorwerp in het brandpunt van de lens staat. Zie figuur B.57. 1   ​  = 0,77 m. Rien kan dus met bril scherp zien van 30 cm tot 77 cm. 1  ​  = ​ ___ v = f = ​ __ S 1,3

38

Kater n B


Bijziendheid Als je zonder bril of lenzen op een normale afstand in je boek kunt lezen maar je ziet de letters op het bord niet scherp, dan ben je bijziend. Je ooglens is te sterk waardoor de lichtstralen van heel ver weg voor het netvlies samenkomen. Zie figuur B.58. Loop je naar het bord toe, dan zie je op een bepaalde afstand de letters voor het eerst scherp. Die afstand tot het bord is dan je vertepunt. Zie figuur B.59.

Figuur B.58

Figuur B.59

Om in de verte scherp te kunnen zien, moet de bril er dus voor zorgen dat de licht­ stralen iets divergeren en daarvoor is een negatieve lens nodig. Zie figuur B.60. Waar deze lichtstralen samenkomen, is het brandpunt van de gebruikte lens. De brand­ puntsafstand van de gebruikte lens is dus gelijk aan het vertepunt van de bijziende: ​ f​lens​ =  −​Vbijziend ​ ​ oog

Figuur B.60

Horen en zien

39


Zonder bril ligt, door de te sterke ooglens, het nabijheidspunt van een bijziende dich­ ter bij het oog dan bij een normaal ziende. Een negatieve lens zorgt er altijd voor dat het nabijheidspunt verder weg komt te liggen. Wil een bijziende iets van heel dichtbij bekijken, dan zet hij zijn bril af. Voorbeeld René is bijziend. Zijn nabijheidspunt ligt op een afstand van 8,0 cm van het oog. Om goed in de verte te kunnen zien, heeft hij een bril nodig met een sterkte van –2,5 dpt. a Bereken op welke afstanden van het oog René zonder bril scherp ziet. Het nabijheidspunt met bril ligt 2,0 cm verder van het oog af dan zonder bril. b Leg uit op welke afstanden van het oog René met bril scherp ziet. Uitwerking a René ziet scherp tussen het nabijheidspunt en het vertepunt. Zonder bril ligt het nabijheidspunt op 8,0 cm. Voor het vertepunt geldt: f​ ​lens​ =  −​Vbijziend ​ ​ oog​ 1 ​   = −2,5 S = ​ __ f

f = −0,40 m

−0,40 = −Vbijziend oog Vbijziend oog = 0,40 m René kan dus scherp zien van 8,0 tot 40 cm. b Het nabijheidspunt met bril is gelijk aan 8,0 + 2,0 = 10,0 cm. Met bril kan René heel ver weg scherp zien. Dus kan hij scherp zien van 10,0 cm tot heel ver weg.

Verziendheid Als je verziend bent, moet je oog accommoderen om een ver verwijderd voorwerp scherp te zien. Je ooglens is in ongeaccommodeerde vorm niet bol genoeg om een scherp beeld op het netvlies te krijgen. Zie figuur B.61.

Figuur B.61

Om dan scherp te zien, moeten de lichtstralen convergerend aankomen. Zie figuur B.62. Dat kan zonder lenzen niet. Het vertepunt van een verziend oog ligt op de plek waar de con­vergerende stralen samen lijken te komen. Het is vreemd maar het verte­ punt ligt niet voor het oog maar achter het oog.

40

Kater n B


Figuur B.62

Om zonder bril in de verte scherp te zien, moet een verziende iets accommoderen. Zie figuur B.63. Als het voorwerp dichterbij komt, moet je oog sterker accommode足 ren om scherp te blijven zien. De ooglens is nu eerder maximaal bol. De plaats van het nabijheidspunt van een verziend persoon ligt daardoor verder weg dan bij een normaal oog. Een verziende accommodeert dus altijd. Dit is vermoeiend en kan tot hoofdpijn lei足 den.

Figuur B.63

Een bril moet helpen met het convergeren van de lichtstralen zodat een scherp beeld op het netvlies ontstaat zonder te accommoderen. Net als bij oudziendheid is hier dus een positieve lens nodig. Zie figuur B.64.

Figuur B.64

De bril zorgt ervoor dat de lichtstralen tussen de lens en het oog precies zo lopen als in figuur B.62. Waar deze lichtstralen samenkomen, is het brandpunt van de gebruikte lens.

Horen en zien

41


De brandpuntsafstand van de gebruikte lens is dus gelijk aan het vertepunt van de verziende: f​ ​lens​ = ​V​verziend oog​ Het nabijheidspunt van de verziende lag zonder bril ligt te ver weg van het oog. Door de positieve lens komt de plaats van het nabijheidspunt dichter bij het oog te liggen. Voorbeeld Fenne is verziend. Haar nabijheidspunt ligt 30 cm voor het oog. Haar vertepunt ligt 40 cm achter het oog. a Leg uit op welke afstanden van het oog Fenne zonder bril scherp ziet. Om ervoor te zorgen dat Fenne niet voortdurend hoeft te accommoderen, heeft ze een bril nodig. b Toon aan dat Fenne een bril nodig heeft met een sterkte van 2,5 dpt. c Leg uit hoe door de bril het nabijheidspunt van Fenne verandert. Uitwerking a Fenne ziet scherp tussen het nabijheidspunt en het vertepunt. Het nabijheidspunt ligt op 30 cm. Een verziende kan, door te accomoderen, heel ver weg scherp zien. Fenne kan dus scherp zien van 30 cm tot heel ver weg. b Voor de sterkte van de lens geldt: ​flens ​ ​ = ​V​verziend oog​​= 40 cm = 0,40 m 1   ​   1 ​   = ​ ____ = 2,5 dpt S = ​ __ f 0,40 c Het gebruik van een positieve lens zorgt er altijd voor dat het nabijheidspunt dichterbij komt te liggen. Opgaven 29 Ruud is oudziend. Met leesbril op ligt zijn vertepunt op 67 cm van de lens van de bril. Beantwoord de volgende vragen aan de hand van figuur B.65.

Figuur B.65

a Leg uit of Ruud zonder bril een voorwerp ver weg scherp ziet zonder te accom­ moderen. b Leg uit of Ruud met bril een voorwerp ver weg scherp ziet zonder te accommoderen. c Leg uit of Ruud met bril een voorwerp ver weg scherp ziet door te accommoderen. d Waarom noem je de bril van Ruud dus een ‘leesbril’? 42

Kater n B


▶ werkblad

30 Bij Diwa ligt het vertepunt op 60 cm en het nabijheidspunt op 20 cm van het oog. a Op welke afstanden van het oog ziet zij scherp? Diwa heeft negatieve lenzen gekocht zodat ze voorwerpen in de verte scherp ziet. b Bereken de sterkte van de lenzen. c Schets in figuur B.66 het verloop van de lichtstralen van een punt van een voor­ werp heel ver weg naar het netvlies.

Figuur B.66

In figuur B.67 staat het voorwerp het meest dichtbij om nog een scherp beeld op het netvlies te maken. d Stelt P het nabijheidspunt met brillenglas voor of juist het nabijheidspunt zonder brillenglas? Licht je antwoord toe.

Figuur B.67 ▶ hulpblad

31 Harrie is oudziend en kan goed zien vanaf 50 cm. a Op welke afstanden ziet Harrie zonder bril scherp. Om een boek op 30 cm te kunnen lezen heeft Harrie een bril met sterkte 1,3 dpt nodig. b Toon dat aan. c Op welke afstanden ziet Harrie met die bril op scherp. In plaats van een bril van 1,3 dpt koopt hij een bril met een sterkte van 1,0 dpt en een bril van 2,0 dpt. Hij zet de bril met sterkte 2,0 dpt op. d Kan Harrie de tekst van het boek nu op 30 cm lezen? Licht je antwoord toe. e Is het beeld voor Harrie met een bril met 2,0 dpt groter dan, kleiner dan of even groot als bij die van 1,3 dpt? Licht je antwoord toe. Harrie zet de bril van + 1,0 dpt op. Hij houdt het boek weer op 30 cm. f Laat met een constructie op schaal zien dat de beeldafstand kleiner dan 50 cm is. g Leg uit of Harrie het beeld scherp ziet.

Horen en zien

43


â&#x2013;ś werkblad

32 In figuur B.68 zie je lichtstralen die vanuit een voorwerp in de verte door een bril op het oog van Ymke vallen.

Figuur B.68

a Is Ymke bijziend, verziend of oudziend? Licht je antwoord toe. In figuur B.68 is de stralengang op schaal getekend, maar het oog en de stralengang in het oog niet. De werkelijkheid is vijf maal zo groot. b Construeer in figuur B.68 het brandpunt van de bril. c Toon aan dat de sterkte van de bril 3,4 dpt is. De opticien geeft Ymke per ongeluk een bril met een sterkte van 4,3 dpt. d Schets in figuur B.69 het verdere verloop van de lichtstralen die op de bril vallen. e Leg aan de hand van de schets uit of Ymke met deze bril voorwerpen in de verte scherp kan zien.

Figuur B.69

33 Titus is bijziend en heeft lenzen met een sterkte van â&#x2C6;&#x2019;2,0 dpt. Tatjana beweert: als Titus ouder wordt, heeft hij geen lenzen meer nodig en als hij nog ouder wordt, heeft hij positieve lenzen nodig. Leg uit waarom de bewering van Tatjana onjuist is.

44

Kater n B


B.8 Afsluiting Samenvatting De gehoorschelp, een onderdeel van het buitenoor, geleidt geluidsgolven via de gehoorgang naar het trommelvlies. Het trommelvlies geeft de trilling door aan de gehoorbeentjes in het middenoor: hamer, aambeeld en stijgbeugel. De voet van de stijgbeugel geeft de trilling via het ovale venster door aan het binnenoor. In het bin­ nenoor bevindt zich het slakkenhuis met op het basilair membraan het orgaan van Corti, het eigenlijke gehoororgaan. Door beweging van het basilair membraan worden trilhaartjes in het orgaan van Corti tegen het dakmembraan geduwd en afgebogen. Het afbuigen van de trilhaar­ tjes zorgt voor een signaal in de zenuw waarna je hersenen het signaal verwerken. Het basilair membraan is bij het ovale venster smal en stug, op die plaats worden de haarcellen door hoge tonen in trilling gebracht. Het eind van het membraan is breed en soepel, op die plaats worden de haarcellen door lage tonen in trilling gebracht. Geluid hoor je zachter naarmate je verder van de geluidsbron staat. De geluidsinten­ siteit is het vermogen per oppervlakte-eenheid. Bij een verdubbeling van de geluids­ intensiteit neemt het geluidsintensiteitsniveau met 3 dB toe. Bij een verdubbeling van de afstand wordt de geluidsintensiteit vier keer zo klein en neemt het geluids­ intensiteitsniveau met 6 dB af. De gehoordrempel of 0-foonlijn geeft het geluidsintensiteitsniveau weer dat een gezond oor bij een bepaalde frequentie nog net kan horen. In een audiogram van een persoon staat zijn gehoorverlies ten opzichte van de gehoordrempel voor verschil­ lende frequenties uitgezet. Is er gehoorverlies bij luchtgeleiding, dan wordt de been­ geleiding gecontroleerd. Te langdurige blootstelling aan hard geluid zorgt voor blij­ vende gehoorbeschadiging. Het hoornvlies, de oogkamer, de ooglens en het glasachtig lichaam zorgen voor de lenswerking van het oog. De ooglens zorgt ervoor dat de brandpuntsafstand van het oog kan veranderen. Het veranderen van de brandpuntsafstand noem je accom­ moderen. Je pupil zal bij meer licht kleiner zijn dan in het donker. Op het netvlies bevinden zich staafjes voor het zien bij weinig licht (grijstinten) en ‘rode’, ‘groene’ en ‘blauwe’ kegeltjes voor het zien van kleuren. Lenzen breken lichtstralen. Bolle lenzen hebben een convergerende werking, holle lenzen een divergerende. De sterkte van de lens is omgekeerd evenredig met de brandpuntsafstand. De sterkte wordt uitgedrukt in dioptrie. Een lens maakt een beeld van een voorwerp dat voor de lens staat. Met behulp van twee constructiestralen bepaal je waar een scherp beeld ontstaat. Dit beeld kan reëel of virtueel zijn. Voor een scherp beeld is voldaan aan de lenzenformule. De lineaire vergroting is de verhouding tussen de grootte van het beeld en de grootte van het voorwerp en ook tussen de beeldafstand en de voorwerpsafstand.

Horen en zien

45


Als je goede ogen hebt en je kijkt naar een voorwerp dat ver weg is, is je ooglens zo plat mogelijk (ongeaccomodeerd). De brandpuntsafstand is dan het grootst. Het voorwerp staat dan in het vertepunt. Voor normale ogen ligt het vertepunt in het oneindige. Om een voorwerp van zo dichtbij mogelijk te bekijken, accommodeer je je ooglens maximaal. De brandpuntsafstand is dan het kleinst. Het voorwerp staat dan in het nabijheidspunt. Je kunt dus scherp zien tussen je nabijheidspunt en je vertepunt. Ben je oudziend dan is je maximale accommodatievermogen kleiner geworden. Het nabijheidspunt ligt daardoor verder van je af dan bij een normaal ziende. Kun je in de verte niet scherp zien, dan is je ongeaccommodeerde ooglens te sterk en ben je bijziend. Zowel het vertepunt als het nabijheidspunt liggen dichter bij je oog dan normaal. Ben je verziend dan is je ongeaccommodeerde ooglens te zwak. Dan ligt het verte­ punt achter je netvlies en ligt het nabijheidspunt verder van je oog dan bij normaal­ zienden. Door te accommoderen kun je vaak in de verte wel scherp zien.

Gegevens die betrekking hebben op dit katern druk trillingstijd massa-veersysteem

F  ​  p = ​ __ A

__

T = 2π​√__ ​   m ​ ​    C

frequentie

1  ​  f = ​ __ T

intensiteit

P bron I = ​ ____   ​  4π​r​  2​

geluidsintensiteitsniveau

I  ​  ​LI​​ = 10 log  ​ __ ​I0​ ​

lenssterkte

1 ​   = S ​ __ f

lenzenformule

1  ​  + ​ __ 1 ​   1 ​   = ​ __ ​ __ b v f

lineaire vergroting

​L​beeld​ b ​   ​N​lin​  = ​  ______  ​  =  ​ __    ​Lvoorwerp ​ ​ v

Een deel van de formules vind je in BINAS in tabel 35 B Trillingen, golven en optica en 35 C vaste stoffen, vloeistoffen en gassen. In tabel 27A en 87C vind je gegevens over het oog. In tabel 27C en 87D vind je gegevens over het oor.

46

Kater n B


Opgaven 34 Het buitenoor is op te vatten als een buis die aan één kant is afgesloten door het trommelvlies. De gehoorgang is bij een volwassen persoon 28 mm lang. Door reso­ nantie wordt geluid met een frequentie van 3 kHz in het buitenoor versterkt. a Toon dat aan. b Leg uit of de frequentie waarbij deze versterking optreedt bij een baby groter of kleiner is dan bij een volwassen persoon. In het middenoor zitten gehoorbeentjes. De kracht van het trommelvlies op de hamer wordt door de gehoorbeentjes met een factor 1,3 versterkt. De oppervlakte 1 van het ovale venster is ​ __ 19   ​van de oppervlakte van het trommelvlies. c Bereken hoeveel maal zo groot de druk op het ovale venster is vergeleken met de druk op het trommelvlies. In het binnenoor vind je het slakkenhuis met daarin het orgaan van Corti. d Leg uit hoe de geluidsgolf door de vloeistofgang in het orgaan van Corti wordt omgezet in een signaal dat via de gehoorzenuw naar de hersenen gaat. In figuur B.70 staat het audiogram van Albert. e Leg uit of Albert nog in staat is om gesprekken goed te volgen. f Bepaal de intensiteit van geluid van 250 Hz die Albert nog net kan horen.

Figuur B.70

Horen en zien

47


â&#x2013;ś hulpblad

35 Oogartsen kunnen het hoornvlies minder bol maken door er met een laser sneetjes in te maken. Deze techniek wordt keratotomie genoemd. Zie figuur B.71. a Leg uit of bijziendheid of verziendheid door keratotomie verholpen kan worden.

Figuur B.71

Figuur B.72

In figuur B.72 zie je het verloop van de sterkte van het ongeaccommodeerde (groen) en het maximaal geaccommodeerde oog (blauw) als je ouder wordt. Je ziet dat de sterkte van het ongeaccommodeerde oog niet verandert met het ouder worden. b Toon aan dat de afstand van je ooglens tot het netvlies 1,67 cm is. c Kan een 10-jarige een voorwerp van dichterbij scherper zien dan een 20-jarige? Licht je antwoord toe aan de hand van de blauwe lijn in figuur B.72. De leesafstand ligt op 30 cm van het oog. Als je ouder wordt, komt het nabijheids­ punt steeds verder weg te liggen. d Bepaal bij welke leeftijd het nabijheidspunt ligt op 30 cm. Aanwijzing: bereken eerst de sterkte van de ooglens. Om een voorwerp scherp te kunnen zien op 25 cm, moet de sterkte van je ooglens met 4 dpt toenemen tot 64 dpt. Als je ooglens dat niet meer kan, moet je een leesbril gebruiken. e Bepaal met behulp van figuur B.72 de sterkte van een leesbril voor een 50-jarige.

48

Kater n B


Lijst van uitkomsten 3 a 3·10 −5 s b 2,0∙103 Hz 4 c 1,4·10 −6 kg 5 b 5 N/m 2 6 a nee b 9 7 100 Hz en 100 kHz 8 a 1000 keer b 1,5 c vraag a 9 nee 10 b 12 dB d 95 dB 12 a 2,7 uur d 7,9·10 −7 W 13 28 s 15 b ja 22 b reëel c 0,33 m 23 c 4,8 cm 24 b virtueel 28 a b 30 a van 50 cm tot ver weg c van 30 tot 75 cm d ja e groter g niet scherp 30 a van 20 tot 60 cm b −1,7 dpt d met bril 32 a verziend e nee 34 b groter c 24,7 keer f 5,0·10 −11 W/m 2 35 a bijziendheid c ja d 44 jaar e 1,5 dpt

l ij st va n u i tko msten

49


Register aambeeld 5 accommoderen 23 afstand − geluidsintensiteits­ niveau 13 audiogram 16 basilair membraan  7, 8 − eigenfrequentie 8 beeldafstand 27 beeldconstructie 27 beengeleiding 18 bijziendheid 39 binnenoor  5, 7 blinde vlek  22 brandpunt 26 brandpuntsafstand 27 buis van Eustachius  5 buitenoor  4, 5 constructiestralen 27 convergente bundel  26 dakmembraan 7 divergente bundel  26 druk 6 eigenfrequentie 8 evenwijdige bundel  26 geaccommodeerd 23 gehoorbeentjes 5 gehoorbeschadiging 19 gehoordrempel 12 gehoorgang 4 gehoorgrenzen 9 gehoorverlies 16 − door ouderdom  20 gele vlek  22 geluidsintensiteit 11 geluidsintensiteits­ niveau 13 − afstand 15 geluidstrillingen 5

50 re g ister

glasachtig lichaam  22, 24 haarcellen 7 hamer 5 hoofdas 26 hoornvlies  22, 23 horen  8, 11 − richting horen  9 − tonen horen  8 iris  22, 23 isofoonlijn 16 kegeltjes 24 knooppunt 31 lens 26 − negatieve lens  26 − positieve lens  26 lenssterkte 28 lenzenformule 28 lichtgevoelige cellen  22 lineaire vergroting  29 logaritme 13 logaritmische schaal  12 luchtgeleiding 18 middenoor 5 nabijheidspunt 32 negatieve lens  26 ongeaccommodeerd 23 oog − bijziendheid 39 − bouw en werking  22 − oudziendheid 36 − rode ogen  24 − stralengang in het oog 31 − verziendheid 40 oogafwijkingen 36 oogdruk 24 oogkamer 22 ooglens  22, 23 oogzenuw 22

oor − bouw en werking  4 − richting horen  9 − tonen horen  8 − trillingen doorgeven  5 oorschelp 4 optisch middelpunt  26 orgaan van Corti  5, 7 oudziendheid 36 ovale venster  5 pijngrens 12 positieve lens  26 pupil  22, 23 − pupilreflex 23 − rode ogen  24 reëel beeld  27 regenboogvlies 23 richting horen  9 rode ogen  24 ronde venster  7 scherp zien  31 scherptediepte 33 slakkenhuis  5, 7 staafjes 24 stijgbeugel 5 stralengang in het oog  31 tinnitus 19 tonen horen  8 trilhaartje 8 trommelvlies 4 vaatvlies 22 vertepunt 32 verziendheid 40 vestibulair membraan  7 virtueel beeld  28 voorwerpsafstand 27


Illustratieverantwoording Omslagfoto: DPaint / Shutterstock Foto’s: Alamy: © PHOTOTAKE Inc. 48(l) Clement Briend: 26(b) J.O. Pickles: 19(b) Xander de Jong, Papendrecht: 22(b) Shutterstock: Syda Productions, 3; Stanislav Fosenhauer, 4(b); Erlo Brown, 11; Avis de Miranda, 16; Foto-Ruhrgebiet, (24(r) ; Monkey Business Images, 31(b); Jongjet303, 36(b). Technische tekeningen: © Verbaal Visuele Communicatie BV: Jeannette Steenmeijer 6, 7(b), 10, 12, 13, 14, 17(b), 18, 19(o), 20, 21, 24(l), 25, 26(r), 27, 28, 30, 31(o), 32, 33, 34, 36(o), 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 48(r), Illustraties: Erik Eshuis: 5, 7 (o), 8, 17(o), 22(o), 23 A Gruter: 4(o), 9


COLOFON

Beeldresearch Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp Technische illustraties Jeannette Steenmeijer / Verbaal ­V isuele Communicatie BV, Velp Illustraties Erik Eshuis, Groningen Vormgeving basisontwerp Studio Bassa, Culemborg Vormgeving en opmaak PPMP Prepress, Wolvega

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff is dé educatieve mediaspecialist en levert educatieve oplossingen voor het Primair Onder­ wijs, Voortgezet Onderwijs, Middelbaar Beroepsonder­ wijs en Hoger Onderwijs. Deze oplossingen worden ontwikkeld in nauwe samenwerking met de onder­ wijsmarkt en dragen bij aan verbeterde leeropbreng­ sten en individuele talentontwikkeling. ThiemeMeulenhoff haalt het beste uit élke leerling. Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een ­overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 15 ISBN  978 90 06 31310 9 Achtste druk, eerste oplage, 2014 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2014 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of ­openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door ­fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voor­ afgaande schriftelijke toestemming van de ­u itgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk ver­ schuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is voorzien van het FSC-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.


BBBBBBB BBBBBBB BBBBBBB 44BBBBB 44BBBBB BBBBBBB BBBBBBB drs. Bart van Dalen

drs. Johan van Dongen drs. RenĂŠ de Jong

dr. Arjan Keurentjes

dr. ir. Evert-Jan Nijhof Hein Vink

onder eindredactie van drs. Harrie Ottink

www.sysnat.nl

Systematische Natuurkunde  

Katern B Horen en zien

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you