Newton 4 havo - Hoofdstuk 1

Naam Klas HAVO

Werken met Newton

1.2 Spanning en stroomsterkte

Starten met het hoofdstuk

• Je start met een Introductie op de onderwerpen in het hoofdstuk.

• Maak online de Startvragen. Met deze vragen verken je de onderwerpen die in het hoofdstuk aan bod komen. Ook fris je op wat je al weet over het onderwerp.

Werken met de paragrafen

• Alle paragrafen zijn opgebouwd volgens het principe: Ontdekken, Begrijpen en Beheersen

• Bij Begrijpen en Beheersen horen opgaven. Deze opgaven zijn ingedeeld op drie niveaus: Basis ( ), Kern en Pittig ( ). Basis­opgaven helpen je als je het lastig vindt, Kern­opgaven moet je kunnen maken voor een voldoende, Pittig­opgaven vragen van je dat je de stof echt goed begrijpt.

BEGRIJPEN

ONTDEKKEN

• Met behulp van de introductietekst, onderwerpvragen en soms een experiment of werkblad ontdek je waar de paragraaf over gaat.

• De leerdoelen geven aan wat je gaat leren.

BEGRIJPEN

• Alle leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd. Belangrijke begrippen herken je aan de blauwe kleur

• Contexten herken je aan de grijze achtergrond.

• De opgaven helpen je om de leerstof goed te begrijpen voordat je aan de slag gaat met formules en berekeningen. Je kunt deze opgaven ook online maken, zodat je snel kunt nakijken en waar nodig feedback kunt krijgen.

BEHEERSEN

• De leerstof van Begrijpen wordt verder uitgebreid, zodat je ermee kunt redeneren en rekenen.

• De formules herken je aan de lichtpaarse achtergrond.

• In de voorbeeldopgaven leer je hoe je een opgave op een gestructureerde manier aanpakt.

• De opgaven zijn gericht op redeneren en rekenen. De eindantwoorden van rekenopgaven vind je achter in je boek.

• Met de eerste opgave van Beheersen, de Korte check, controleer je of je de leerstof tot dan toe begrijpt. Met de laatste opgave van Beheersen, de Leerdoelenopgave, kun je bepalen of je de leerdoelen al voldoende beheerst.

• Als je nog meer wilt oefenen, dan kan dat online met Verder oefenen.

Verdiepen

• Verdiepen biedt extra uitdaging aan het einde van het hoofdstuk.

• In je boek vind je theorie met opdrachten die dieper op de stof ingaan. Online vind je aanvullende onderzoeks­ of ontwerpopdrachten.

• Je kunt kiezen uit meerdere onderwerpen. Kies wat je leuk vindt of wat past bij je toekomstige studierichting.

• De stof van Verdiepen is geen verplichte examenstof.

Afsluiten

De elektriciteitscentrale van EPNL bij Rotterdam heeft een gemiddeld vermogen van 410 MW. Een huishouden verbruikt gemiddeld 2600 kWh elektrische energie per jaar.

• Maak een samenvatting van het hoofdstuk om te zorgen dat je de geleerde stof goed onthoudt. Er zijn verschillende manieren om de leerstof voor jezelf samen te vatten. Probeer uit wat het best bij jou past.

• Maak de online zelftoets om je kennis te testen van dit hoofdstuk.

• Vul de online zelfevaluatie in om te reflecteren op hoe het werken met het hoofdstuk ging.

• Maak de eindopgaven om jezelf te testen op (weg naar het) examenniveau.

Wat vind je online?

Alle leerstof die je nodig hebt vind je in dit boek. De leerstof uit het boek is ook online beschikbaar, net zoals de opgaven van Begrijpen. Je krijgt dan direct feedback bij je antwoorden. Online zijn er nog extra onderdelen. In het boek staat dan een verwijzing.

‣ Introductie (met Startvragen)

‣ Per paragraaf:

• Leerdoelen

• Opdrachten (Begrijpen en Verder oefenen)

• Theorie

‣ Zelftoets en evaluatie

‣ Downloads:

• Onderzoeks­ en ontwerpopdrachten

• Extra samenvatopdrachten

Verwijzingen in het boek

In het boek tref je verwijzingen aan:

Verwijst naar een onderdeel dat online beschikbaar is.

Verwijst naar een experiment dat op de docentensite beschikbaar is. Je docent bepaalt wanneer en op welke manier je een experiment aangeboden krijgt.

Verwijst naar een werkblad. Dit is een extra opdracht of een activiteit die goed past bij de betreffende leerstof.

Elektriciteit

Elektrische schakelingen en energiegebruik

Introductie 10

1.1 Elektrische energie en vermogen 11

1.2 Spanning en stroomsterkte 24

1.3 Weerstand 36

1.4 Schakelingen in huis 47

1.5 Verdiepen 63

1.6 Afsluiten 66

Bij dit hoofdstuk hoort ook een opgavenplanner. Vraag je docent of jullie deze gebruiken.

Introductie

Elektriciteit speelt een grote rol in ons leven. We rijden op een elektrische fiets of scooter, veel nieuwe auto’s zijn elektrisch en we gebruiken allerlei soorten elektrische apparatuur. In de toekomst gaan we misschien zelfs elektrisch vliegen. Elektriciteit is een vorm van energie: elektrische energie. Windmolens en zonnepanelen wekken elektriciteit op (a). Soms is er een overaanbod en moet de opgewekte energie worden opgeslagen.

Elektrische energie kun je gebruiken om uit water waterstofgas te maken. Het waterstofgas kan dan de energie leveren om auto’s, vrachtauto’s en bussen te laten rijden of zelfs vliegtuigen te laten vliegen (b).

In dit hoofdstuk leer je hoe je het energieverbruik van elektrische apparaten kunt berekenen en wat elektrische energie te maken heeft met spanning en stroomsterkte in een stroomkring. Ook gaat het hoofdstuk over wat elektrische spanning is, wat er stroomt bij elektriciteit en wat dit te maken heeft met elektrische lading (c).

STARTVRAGEN

In de online Startvragen verken je de onderwerpen die in dit hoofdstuk aan bod komen. Ook herhaal je wat je in de onderbouw al hebt geleerd over elektriciteit. De online feedback en theorie helpen je om die kennis weer snel bij te spijkeren.

1.1 Elektrische energie en vermogen

ONTDEKKEN

In Nederland worden steeds meer windmolens voor de opwekking van elektriciteit gebouwd.

Toch wordt nog steeds een groot deel van de elektrische energie opgewekt met warmte afkomstig uit centrales waarin fossiele brandstoffen, zoals kolen en gas, worden verbrand. Door uitstoot van verbrandingsgassen treedt luchtverontreiniging op en stijgt het CO 2­gehalte van de atmosfeer. Redenen genoeg dus om het verbruik van elektrische energie in huis in de gaten te houden. Maar dan moet je wel weten hoeveel elektrische energie een apparaat verbruikt.

Werkblad 1 Sluipverbruik van elektrische apparaten

Deze paragraaf gaat over het opwekken en transporteren van elektriciteit en over het verbruik van elektriciteit door apparaten in huis. Je leert hoe je het elektrisch energieverbruik van een apparaat kunt bepalen en hoe je weet of een apparaat zuinig is met energie of niet.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoe weet je hoeveel geld je kwijt zult zijn aan elektrische energie voor een nieuw apparaat?

‣ Wat zijn de voordelen van autorijden op waterstof?

‣ Hoe komt het dat telefoons zo vaak opgeladen moeten worden?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt beschrijven op welke (duurzame en niet­duurzame) manieren elektrische energie wordt opgewekt en hoe elektrische energie wordt getransporteerd.

‣ Je kunt beschrijven welke energieomzettingen plaatsvinden bij het opwekken en verbruiken van elektrische energie.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de capaciteit van een accu en met de energiedichtheid van accu’s en brandstoffen.

‣ Je kunt het elektrisch energieverbruik berekenen in de eenheden joule en kilowattuur en je kunt hiermee de energiekosten berekenen.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met het rendement van een apparaat dat elektrische energie verbruikt of opwekt en daarbij energiebehoud toepassen.

Figuur 1

BEgRIjpEN

Energie en vermogen

Sommige elektrische apparaten zijn ‘energieslurpers’, zoals een wasdroger, een waterkoker en een elektrisch fornuis. Dat zijn apparaten met een groot elektrisch vermogen

Ze verbruiken elke seconde dat ze aan staan veel elektrische energie.

De eenheid van vermogen is watt (W) en de eenheid van energie is joule ( J). Een vermogen van 60 W betekent dat het apparaat elke seconde 60 J energie gebruikt: 60 W = 60 J / s.

Voor apparaten met een groot vermogen wordt het vermogen in kilowatt gegeven. Een koffiezetapparaat met een vermogen van 2,4 kW gebruikt dan elke seconde 2,4 kJ.

66 kWh/annum

QR-code met extra informatie

Energieklasse A t/m G

Jaarverbruik (kWh)

Volume (L)

Geluidsniveau (dB)

160L 38dB

ABCD

Figuur 2 Energielabel van een koelkast

Hoeveel elektrische energie een apparaat verbruikt, hangt af van het vermogen en de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. Op een energielabel, zoals in figuur 2, staat hoeveel kWh het apparaat per jaar verbruikt. Dat is een gemiddelde, want het werkelijke energiegebruik hangt af van de tijd dat het apparaat wordt gebruikt. Het energielabel geeft ook aan hoe zuinig een elektrisch apparaat is ten opzichte van vergelijkbare apparaten (energieklasse A t/m G). De afkorting kWh staat voor kilowattuur. Dat is de eenheid die het energiebedrijf gebruikt voor elektrische energie.

Omzetting van energie en rendement

Bij elk apparaat wordt maar een deel van de energie nuttig gebruikt. Een elektrisch apparaat zet elektrische energie om in andere energiesoorten. Een gloeilamp zet elektrische energie om in licht (= stralingsenergie) en in warmte. Een stofzuiger zet elektrische energie om in bewegingsenergie van lucht en in warmte. Zie figuur 3. Bij deze energieomzettingen wordt dus slechts een deel van de elektrische energie omgezet in de gewenste energiesoort. De rest wordt omgezet in een energiesoort die je niet nodig hebt, meestal warmte. Het rendement geeft aan hoeveel procent van de toegevoerde energie nuttig gebruikt wordt. In de energiestroomdiagrammen van figuur 3 zie je dat het rendement van een gloeilamp laag is. Apparaten met een elektromotor, zoals een elektrische auto, hebben juist een hoog rendement. Die gebruiken het grootste deel van de ingaande energie voor nuttige beweging.

stralingsenergie

warmte

bewegingsenergie van lucht

warmte (motor)

warmte (snoer)

warmte (kookplaat)

warmte (snoer)

Figuur 3 Energiestroomdiagrammen

Energieverbruik of energiebehoud ‘Het energieverbruik van de huishoudens moet omlaag.’ Deze zin klinkt prima. Toch is het onmogelijk om energie echt te verbruiken. Energie kan nooit verdwijnen. Je vindt het altijd ergens terug. Je kunt energie wel omzetten van de ene soort naar de andere, bijvoorbeeld van elektrische energie naar bewegingsenergie, chemische energie of warmte. Dat noem je energiegebruik. Elektrische energie kun je wel verbruiken. Als elektrische energie wordt verbruikt, verdwijnt die energiesoort. Er komen andere energiesoorten voor in de plaats, bijvoorbeeld licht en warmte bij een lamp. Er komt dus evenveel energie uit een elektrisch apparaat als je er aan elektrische energie in stopt. Dat noem je energiebehoud

Experiment 1 Het rendement van een ledlamp en een gloeilamp

Elektriciteitsopwekking

In Nederland wordt elektriciteit voor een groot deel opgewekt in conventionele centrales. Conventionele centrales zijn centrales waarin fossiele brandstoffen (aardgas, aardolie of steenkool) en biomassa (bijvoorbeeld hout, snoeiafval) worden verbrand. Met de warmte die dan vrijkomt wordt water verwarmd tot hete stoom waarmee een stoomturbine aan het draaien wordt gebracht (zie figuur 4). Deze drijft een generator (een grote dynamo) aan, die de elektriciteit opwekt.

Werkblad 2 Energie in de toekomst

Figuur 4 Werking van een conventionele elektriciteitscentrale

Het rendement van een conventionele centrale is 40% tot 60%. Dit deel van de chemische energie van de brandstof wordt omgezet in elektrische energie. De rest wordt omgezet in warmte, die met koelwater wordt afgevoerd. Koeling is noodzakelijk: zonder koeling kan een stoomturbine niet werken. De koelwarmte kan ’s winters worden gebruikt om huizen te verwarmen.

In kerncentrales wordt kernenergie omgezet in warmte. Net als in conventionele centrales wordt met de warmte een stoomturbine aangedreven, die op zijn beurt een generator laat draaien. Kerncentrales halen hun energie uit het splitsen van uraniumkernen. Ze hebben als voordeel dat ze geen CO 2 uitstoten en ook geen fijnstof. Maar het radioactieve afval van een kerncentrale moet wel duizenden jaren veilig worden opgeslagen. Bovendien bestaat het risico dat bij een ongeval met de centrale radioactief materiaal vrijkomt.

Windturbines en waterkrachtcentrales wekken elektriciteit op met een generator, net als conventionele centrales en kerncentrales. De draaibeweging wordt veroorzaakt door de wind of door stromend water. Bij zonnecellen wordt stralingsenergie van het zonlicht direct omgezet in elektrische energie. De wind, het stromende water of het zonlicht zijn hier de energiebronnen. Deze energiebronnen kunnen niet opraken; ze zijn hernieuwbaar, wat niet geldt voor fossiele brandstoffen en uranium. Waterkracht, windenergie en zonne­energie zijn daarom duurzame energiebronnen

ketel stoom

koeltoren turbine pomp water

Opslag en transport van energie

Het elektriciteitsnetwerk werkt alleen goed als er niet meer energie wordt opgewekt dan er wordt verbruikt. Als er veel wind en veel zon is, dan leveren de windmolens en zonnepanelen veel elektrische energie, en hoeven de conventionele centrales minder te leveren. Op een windstille avond is dat precies omgekeerd. Om opwekking en verbruik op elkaar af te stemmen wordt elektrische energie via hoogspanningsleidingen over grote afstanden getransporteerd. Als er te veel elektriciteit wordt opgewekt, moet de energie opgeslagen worden. Dit kan op twee manieren: opslaan in enorme accu’s of door waterstof te maken. Waterstof kun je opslaan en met tankauto’s of via buizen transporteren. In een waterstoffabriek wordt met behulp van elektrolyse water gesplitst in waterstof en zuurstof (figuur 5). Waterstof die wordt gemaakt met duurzame energie heet groene waterstof

5 Elektrolyse van water

De in waterstof opgeslagen chemische energie kan met een brandstofcel weer omgezet worden in elektrische energie (figuur 6). In een brandstofcel reageert waterstof met zuurstof uit de lucht tot waterdamp, waarbij elektriciteit opgewekt wordt. De uitlaatgassen van een stadsbus die op waterstof rijdt, bestaan dus uitsluitend uit waterdamp (figuur 7). De bus rijdt dan op een elektromotor.

Figuur 6 Werking van een brandstofcel

Figuur 7 Elektrische bus op waterstof

Er wordt onderzoek gedaan naar andere brandstoffen dan waterstof als energiedrager, zoals methanol of ammonia. Deze kunnen ook met elektriciteit worden geproduceerd.

zuurstof

batterij

Figuur

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: elektrisch vermogen, watt, energie, joule, elektrische energie, kilowattuur (kWh), energieomzetting, energiestroomdiagram, energiebehoud, conventionele centrale, fossiele brandstof, chemische energie, generator, rendement, kerncentrale, windturbine, waterkrachtcentrale, zonnecel, duurzame energiebronnen, waterstof, elektrolyse, groene waterstof, brandstofcel.

‣ Het elektrisch vermogen van een apparaat (in W) geeft aan hoeveel joule elektrische energie het apparaat per seconde verbruikt (W = J / s).

‣ Het energieverbruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van dat apparaat en van de tijd die het apparaat aan staat.

‣ Het energiebedrijf gebruikt de eenheid kilowattuur voor energie.

‣ Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere energiesoorten, zoals warmte, licht en beweging. Daarbij is sprake van energiebehoud.

‣ Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de ingaande elektrische energie wordt omgezet in de gewenste energiesoort.

‣ In conventionele centrales en kerncentrales wordt elektrische energie opgewekt met behulp van stoomturbines en generatoren.

‣ Waterkracht, windenergie en zonne­energie zijn duurzame energiebronnen. Fossiele brandstoffen (steenkool, olie en aardgas) en kernenergie zijn niet duurzaam.

‣ Bij elektrolyse wordt water omgezet in waterstof en zuurstof. In een brandstofcel vindt het omgekeerde proces plaats. Zo wordt waterstof gebruikt als energiedrager.

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek. Online zijn de opgaven meer gesloten. Je kunt daardoor direct nakijken en je krijgt feedback.

1 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Het elektrisch vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt omgezet.

2 Apparaten met een hoog vermogen hebben ook een hoog elektrisch energieverbruik per jaar.

3 Een windmolen zet de bewegingsenergie van lucht om in elektrische energie.

4 Een apparaat dat veel elektrische energie per seconde verbruikt, heeft een hoog rendement.

5 Bij een apparaat met een rendement van 60% verdwijnt 40% van de ingaande energie.

6 Centrales die op brandstof werken produceren elektriciteit met een soort stoommachine.

7 Windenergie, kernenergie en waterkracht zijn duurzame energiebronnen.

8 Bij elektrolyse wordt elektrische energie omgezet in chemische energie.

9 De uitlaatgassen van een brandstofcel bestaan alleen uit water(damp).

2 Energiegebruik van een televisie

Een televisie heeft een vermogen van 150 W.

a Hoeveel joule elektrische energie verbruikt de televisie in een seconde?

b Bereken hoeveel joule de televisie in een minuut gebruikt.

3

Eenheden voor energie en vermogen

Bij elektrische apparaten zijn energie, vermogen en rendement belangrijk.

a Wat is de standaardeenheid van energie?

b Wat is de standaardeenheid van vermogen?

c Welke eenheid gebruiken energiebedrijven voor de levering van elektrische energie?

4 Kilowattuur, watt en joule

Wat betekenen de eenheden?

1 watt = joule keer | per seconde

2 kWh = kilowatt keer | per uur

3 joule = watt keer | per seconde

5 Ledlamp en gloeilamp

Bij een ledlamp van 6 W staat dat hij evenveel licht geeft als een gloeilamp van 40 W

a Welke lamp gebruikt per seconde meer elektrische energie: de ledlamp van 6 W of een gloeilamp van 40 W?

b Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen energie en vermogen.

c De ledlamp geeft evenveel lichtenergie als de gloeilamp. Leg uit hoe dat kan.

6 Airfryer

De buren hebben hun frituurpan weggedaan en een airfryer gekocht. Dat is volgens hen gezonder en een airfryer gebruikt minder energie. Je vindt op internet dat hun airfryer een vermogen heeft van 2000 W. Jullie frituurpan heeft ook een vermogen van 2000 W

a Leg uit waarom het toch waar is dat een airfryer minder energie gebruikt dan een frituurpan voor het bereiden van een portie patat.

b Geef twee redenen waarom het belangrijk is om apparaten te gebruiken die zuinig zijn met elektrische energie.

c Leg uit waarom aan het begin van deze opgave staat: ‘gebruikt minder energie’ in plaats van ‘verbruikt minder energie’.

7 Rendement elektromotor

Een elektromotor heeft een rendement van 85%.

a Hoeveel procent van de elektrische energie wordt niet nuttig gebruikt?

b Teken een energiestroomdiagram voor deze elektromotor.

c Hoe blijkt uit het energiestroomdiagram dat energie behouden is?

8 Overstappen op duurzame energie

De wereld moet overstappen op zo veel mogelijk duurzame energie. In figuur 8 zie je bijvoorbeeld een elektriciteitscentrale die biomassa gebruikt.

a Noem twee duurzame manieren om elektriciteit op te wekken.

b Leg uit of kernenergie een duurzame energiebron is.

c Leg uit of biobrandstoffen duurzaam zijn.

Figuur 8

9

Waterstof bij windpark

Bij een groot windmolenpark op zee kan ervoor worden gekozen om de elektriciteit meteen te gebruiken voor de productie van waterstofgas.

a Hoe wordt deze waterstof dan gemaakt?

b Leg uit of de waterstof die zo ontstaat ‘groene’ waterstof is.

Als het hard waait, kan het voorkomen dat alle windmolens samen meer vermogen opwekken dan er in het hele land wordt gebruikt.

c Leg uit hoe groene waterstof een oplossing voor dit probleem kan zijn.

Bij de productie van waterstof met elektriciteit wordt de elektrische energie omgezet in een andere energiesoort.

d Welke gewenste en welke niet­gewenste energiesoort ontstaan dan?

BEHEERSEN

Elektrisch energieverbruik berekenen

Het energieverbruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van het apparaat en de tijd die het aanstaat. Het verband tussen energie en vermogen is:

E = P t

• E is de energie (in J)

• P is het vermogen (in W = J / s)

• t is de tijd (in s)

Het energiebedrijf meet het verbruik van elektrische energie in kilowattuur. Voor het berekenen van het aantal kilowattuur gebruik je dezelfde formule: E = P · t. Je noteert het vermogen dan in kilowatt en de tijd in uur. Voor de eenheden van energie en vermogen geldt: joule = watt × seconde ( J = W × s) kilowattuur = kilowatt × uur (kWh = kW × h)

1 kWh = 1000 watt × 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ want 1 MJ = 1 000 000 J = 10 6 J

Eén megajoule is dus gelijk aan een miljoen joule.

VOORBEELDOPGAVE 1

Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 min aan. Bereken het energiegebruik van de stofzuiger in J en in kWh.

GEGEVEN P = 2200 W ; t = 10,0 min

GEV r AAGD E = ? J en E = ? kWh

U it WE rki NG

• De gebruikte energie bereken je met E = P · t.

• Reken de tijd om van minuten naar seconden voor de energie in J: 10,0 min  = 10,0 × 60 = 600 s

Vul in: E = P t = 2200 × 600 = 1,32 10 6 J

• Reken de tijd om naar uur en reken het vermogen om naar kW voor de energie in kWh: 10,0 min  = 10,0 60 = 0,167 uur en P = 2200 W = 2,200 kW

Vul in: E = P t = 2,200 × 0,167 = 0,367 kWh

Experiment 2 De energiekosten van een kop thee

Rekenen met rendement

Het rendement geeft aan welk deel van de ingaande energie wordt omgezet in de gewenste energiesoort. Bij apparaten die elektriciteit gebruiken is de elektrische energie de ingaande energie Ein. Bij apparaten die elektriciteit produceren, zoals een generator of een brandstofcel, is de elektrische energie de (gewenste) nuttige energie Enuttig.

Bij berekeningen met procenten kun je een verhoudingstabel gebruiken of een formule.

Bij een verhoudingstabel stel je de ingaande energie gelijk aan 100% (zie voorbeeldopgave 2).

Als je een formule gebruikt, kun je het rendement noteren als een vermenigvuldigingsfactor. Bij een rendement van 25% is die factor 0,25. Het symbool voor rendement is η, de Griekse letter èta. Omdat energie behouden is, kun je ook het niet­nuttig gebruikte deel van de energie berekenen als je het rendement weet: 1 η

η = Enuttig Ein = Pnuttig Pin

• η is het rendement

• Ein is de ingaande energie (in J of kWh)

• Enuttig is de nuttige energie (in J of kWh)

• Pin is het ingaande vermogen (in W)

• Pnuttig is het nuttige vermogen (in W)

VOORBEELDOPGAVE 2

Een lamp produceert in een uur tijd 2,4 kJ aan licht. De lamp verbruikt in deze tijd 7,2 kJ

elektrische energie.

a Bereken het rendement van de lamp.

b Hoeveel warmte produceert de lamp in een uur?

Antwoord a

GEGEVEN Enuttig = 2,4 kJ ; Ein = 7,2 kJ

GEV r AAGD η = ?

U it WE rki NG

Met een verhoudingstabel:

• De elektrische energie is gelijk aan 100%. Het licht is de nuttige energie. Noteer de getallen in een verhoudingstabel:

Ein Enuttig

100%

7,2 kJ 2,4 kJ

Figuur 9

• Bereken Enuttig met 1 kJ als tussenstap: 100% 7,2 × 2,4 = 33%

• Met de formule voor rendement: η = Enuttig Ein Vul in: η = 2,4 7,2 = 0,33 (= 33%)

Antwoord b

GEGEVEN Enuttig = 2,4 kJ ; Ein = 7,2 kJ

GEVrAAGD Ewarmte

UitWErkiNG

• Energie is behouden, dus Ein = Enuttig + Ewarmte

• Schrijf om en vul in: Ewarmte = 7,2 − 2,4 = 4,8 kJ

Experiment 3 Energiegebruik van een föhn

Energiedichtheid en capaciteit

Voor elektrisch rijden is veel energie nodig. Elektrische auto’s hebben daarom accu’s met een grote capaciteit. De capaciteit is de maximale hoeveelheid energie die de accu kan bevatten. Om een auto zo licht mogelijk te maken, worden accu’s gebruikt met een hoge energiedichtheid. Dat is hoeveel energie de accu per kilogram kan bevatten. Het begrip energiedichtheid wordt ook gebruikt bij brandstoffen. De energiedichtheid van een accu is veel kleiner dan die van een brandstof als benzine.

Figuur 10 De lage energiedichtheid maakt de accu groot, zwaar en duur.

De meeste elektrische auto’s gebruiken lithium­ion­accu’s. De massa van een accu kan wel 600 kg zijn (figuur 10), met een energiedichtheid van 0,45 MJ / kg. De capaciteit is dan 270 MJ. Auto’s kunnen ook op waterstof rijden. Waterstof heeft als voordeel dat de energiedichtheid hoog is: 120 MJ / kg. Dat is veel hoger dan die van een accu, zelfs hoger dan die van benzine (36 MJ / kg). Het nadeel van waterstof is dat voor de opslag in een vervoermiddel een hoge druk nodig is. Bovendien is het rendement van de dubbele omzetting (eerst met elektriciteit van water naar waterstof en zuurstof en dan weer terug naar elektriciteit en water) vrij laag, want bij beide omzettingen ontstaat ook warmte.

De energiebron met de grootste energiedichtheid is het uranium dat wordt gebruikt in een kerncentrale, met een energiedichtheid van 80 ·10 6 MJ / kg.

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: megajoule (MJ), energiedichtheid, capaciteit, rendement.

‣ Omdat energie behouden is kun je met het rendement zowel het nuttig gebruikte als het niet­nuttig gebruikte deel van de energie berekenen.

‣ De energiedichtheid geeft aan hoeveel energie een energiebron per kilogram of per liter bevat.

‣ De capaciteit van een accu (in MJ of kWh) geeft aan hoeveel energie maximaal in de accu opgeslagen kan worden.

Gebruik bij vragen in dit hoofdstuk waar nodig: de prijs van 1 kWh elektrische energie is € 0,46.

10 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Welke twee manieren zijn er om de energie te transporteren van een windmolenpark op zee naar de gebruikers in het land?

b Noem twee duurzame en twee niet duurzame methodes om elektrische energie op te wekken.

De hoeveelheid elektrische energie die een apparaat verbruikt hangt af van twee dingen.

c Welke twee dingen zijn dat?

d Wat is de eenheid van vermogen?

e In welke eenheid druk je de hoeveelheid elektrische energie uit, als je de energiekosten wilt berekenen?

f Wat is energiedichtheid?

g Wat wordt bedoeld met ‘energiebehoud’ bij de omzetting van energie?

h Hoe bereken je het rendement van een energieomzetting?

i Hoe noem je de energiesoort van de energie die in een accu is opgeslagen?

11 Energie en kosten

a Welke twee gegevens heb je nodig om te berekenen hoeveel elektrische energie een apparaat per jaar verbruikt?

b Hoe bereken je dan de kosten van het elektrische energieverbruik van dat apparaat per jaar?

12 Gameconsole

Een gameconsole gebruikt tijdens het gamen 102 W. De console wordt 2,0 uur per dag gebruikt.

a Bereken hoeveel joule de gameconsole per dag gebruikt.

b Bereken hoeveel kWh het apparaat per dag gebruikt.

c Bereken de kosten van het jaarverbruik van de gameconsole.

13 Televisie

Een televisie verbruikt 270 kJ elektrische energie in 1,0 uur.

a Bereken het vermogen van de tv.

b Bereken de kosten voor de elektriciteit als je in een jaar tweehonderd keer 2,0 uur tv­kijkt.

Je kunt ook tv­kijken op je laptop. Je laptop heeft een accu met een capaciteit van 180 kJ. Het vermogen van je laptop is 11 W

c Bereken na hoeveel uur de accu van je laptop leeg zal zijn.

14 Waterpomp

Een waterpomp verbruikt in 24 uur 1,3 kWh elektrische energie.

a Bereken het vermogen van de waterpomp.

b Bereken hoeveel elektrische energie de waterpomp in een week verbruikt.

c Bereken in hoeveel tijd de pomp 130 kWh verbruikt.

Het rendement van de pomp is 90%.

d Bereken hoeveel warmte de pomp in 24 uur produceert.

15

Twee lampen

In een advertentie worden twee lampen met elkaar vergeleken. Lamp A kan 20 uur branden op 1,0 kWh, lamp B kan 50 uur branden op 1,0 kWh

a Geef aan bij welke lamp het vermogen het grootst is en hoeveel keer groter dat is.

b Kun je nu ook zeggen welke lamp het hoogste rendement heeft?

Leg je antwoord uit.

16 Opladen laptop

De oplader van een laptop heeft een vermogen van 40 W. Het rendement is 83%. De lader kan in een kwartier de laptop opladen.

a Bereken hoeveel joule elektrische energie de lader in een kwartier verbruikt.

b Bereken hoeveel joule chemische energie de accu van de laptop in dit kwartier erbij krijgt.

c Bereken hoeveel warmte er in een kwartier vrijkomt in de laptop.

17 Vermogen van een ledlamp

Een ledlamp verbruikt in een minuut 180 J elektrische energie, waarvan 100 J wordt omgezet in licht.

a Bereken het rendement van de ledlamp in procent.

b Bereken het elektrische vermogen van de lamp.

c Bereken het lichtvermogen en het warmtevermogen van de lamp.

18 Sluipverbruik thuisnetwerk

Bij een thuisnetwerk zijn er vaak onderdelen die continu aan staan (stand­by), ook als er geen gebruik van wordt gemaakt. Dat heet sluipverbruik. Bij een bepaald netwerk is er het volgende sluipverbruik: een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en computer met beeldscherm (2,9 W).

Bereken hoeveel dit sluipverbruik per dag kost. Geef het antwoord in kWh en in euro.

19 Wasmachine

Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is het gemiddelde vermogen 2,1 kW. Het programma duurt 100 minuten.

a Leg uit waardoor de wasmachine niet steeds het maximale vermogen hoeft te gebruiken.

b Bereken de elektriciteitskosten van het wasprogramma van 60 °C

20 Verlichtingskosten

Figuur 11

In 2012 kwam er een Europees verbod op de productie van gloeilampen voor huishoudelijk gebruik. Gloeilampen hadden een rendement van 5%, ledlampen hebben een rendement van 50%.

a Hoe kon je voelen dat een gloeilamp een laag rendement had?

In het verleden werd in een huishouden jaarlijks gemiddeld 2100 MJ elektrische energie verbruikt voor verlichting.

b Leg uit dat het energiegebruik voor verlichting tien keer zo klein wordt als je alle gloeilampen vervangt door ledlampen.

c Laat zien dat de besparing voor een huishouden per jaar gemiddeld 1,9 GJ is.

21 Rijden op waterstof

Een personenauto met een brandstofcel voor waterstof rijdt een afstand van 600 km op een volle tank met 6,0 kg waterstof. De energiedichtheid van waterstof is 120 MJ / kg

a Leg uit welke chemische reactie plaatsvindt in een brandstofcel.

b Hoeveel energie gebruikt deze auto per 100 km?

Een elektrische auto heeft een accu met een capaciteit van 75 kWh. Met een volle accu kan de auto 560 km rijden.

c Bereken hoeveel elektrische energie deze elektrische auto per 100 km verbruikt.

d Leg aan de hand van je antwoorden op vraag b en c uit wat energiezuiniger is: rijden op elektriciteit of rijden op waterstof.

22 Vaste-stofaccu

Er wordt een vaste­stofaccu ontwikkeld die een twee keer zo hoge energiedichtheid heeft als een li­ion­accu. Een automodel heeft een massa van 1400 kg, waarvan de accu 400 kg uitmaakt. Deze accu wordt vervangen door een vaste­stofaccu die dezelfde capaciteit heeft. Bereken hoe groot de massa van de auto is met de nieuwe accu.

23 Zonnecentrale

In zonnige landen worden zonnecentrales gebouwd, zoals de Ouarzatate­centrale in Marokko (figuur 12). Duizenden spiegels weerkaatsen de zonnestraling naar een toren waar een vloeistof wordt verhit tot ver boven de 100 °C. Deze vloeistof zet water om in stoom, net als in een conventionele centrale. De hete vloeistof kan een paar uur worden opgeslagen zodat de centrale ook in de avond werkt.

Figuur 12

a Leg uit of de elektriciteit die een zonnecentrale opwekt duurzaam is.

b Noem een voordeel van een zonnecentrale ten opzichte van zonnepanelen.

De Ouarzatate­centrale in Marokko heeft een vermogen van 150 MW. De centrale produceert jaarlijks 500 GWh elektrische energie.

c Voer de volgende opdrachten uit:

• Reken het vermogen van de centrale om naar kW en de energieopbrengst naar kWh.

• Bereken daarmee hoeveel uur per dag deze centrale gemiddeld elektrische energie opwekt.

Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Elektrische energie opwekken, transporteren en opslaan

1 Je kunt beschrijven op welke (duurzame en nietduurzame) manieren elektrische energie wordt opgewekt en hoe elektrische energie wordt getransporteerd. (8, 23)

2 Je kunt beschrijven welke energieomzettingen plaatsvinden bij het opwekken en verbruiken van elektrische energie. (7, 9)

3 Je kunt rekenen en redeneren met de capaciteit van een accu en met de energiedichtheid van accu’s en brandstoffen. (13, 21)

Elektrische energie verbruiken

4 Je kunt het elektrisch energieverbruik berekenen met E = P · t in de eenheden joule en kilowattuur en je kunt hiermee de energiekosten berekenen. (12, 18)

5 Je kunt rekenen en redeneren met het rendement van een apparaat dat elektrische energie verbruikt of opwekt: η = Enuttig Ein of η = Pnuttig Pin , en daarbij energiebehoud toepassen. (14, 16)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze paragraaf.

1.2 Spanning en stroomsterkte

ONTDEKKEN

De lampjes van een fiets met dynamo werken op 6 volt. Als je zo’n lampje aansluit op 4 volt, gaat het minder fel branden. Het vermogen neemt af als de spanning minder wordt. Maar ook bij een spanning van 6 volt brandt het ene lampje feller dan het andere. Ze verschillen in vermogen en dat heeft te maken met de stroomsterkte.

Bij een bliksemontlading (figuur 13) wordt gedurende een korte tijd een enorm vermogen ontwikkeld. Dan loopt er een hele grote stroom bij een spanning van duizenden volt.

Werkblad 3 Spanningsbronnen

Experiment 4 Stroomsterkte voor en na een lamp

In deze paragraaf leer je over elektrische schakelingen en hoe vermogen, spanning en stroom met elkaar samenhangen.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Staat op een stopcontact ook spanning als er geen apparaat is aangesloten en loopt er dan een stroom?

‣ Waarom moet je apparaten die veel elektrische energie gebruiken meestal direct aansluiten op het stopcontact en hebben apparaten die weinig energie gebruiken vaak een adapter?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt aangeven welke deeltjes zorgen voor de elektrische stroom en wat de oorzaak van deze stroom is.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met het begrip lading.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met het begrip maximale lading van de accu in C en Ah

‣ Je kunt rekenen en redeneren met stroomsterkte, spanning en vermogen.

‣ Je kunt schakelschema’s tekenen met de stroommeter en de spanningsmeter op een juiste plek.

Figuur 13

BEgRIjpEN

Elektrische lading

Een stroomkring moet ‘gesloten’ zijn om een elektrisch apparaat te laten werken. Je kunt weliswaar niets zien stromen, maar uit de eigenschappen van een stroomkring kun je beredeneren dat er wel iets stroomt: elektrische lading.

14 Statisch geladen haar

Elektrische stroom heeft te maken met bewegende elektrisch geladen deeltjes. Er bestaan twee soorten elektrische lading: positieve lading en negatieve lading. Twee voorwerpen die dezelfde soort lading hebben, stoten elkaar af. Twee voorwerpen met verschillende soorten lading trekken elkaar aan. Als iets ‘statisch’ is, bijvoorbeeld je haar, bevat het elektrische lading. Je haren hebben dan dezelfde soort lading en stoten elkaar af (figuur 14). Als je haren ontladen worden, is er heel even een elektrische stroom.

BLIKSEM

Bij bliksem zie je het effect van elektrische lading die door de lucht beweegt. Bliksem ontstaat doordat in onweerswolken scheiding van elektrische lading optreedt (figuur 15). Ook de aarde onder de wolken wordt dan geladen doordat de negatieve lading van de onderkant van de wolken positieve lading aantrekt. Als die ladingscheiding groot genoeg is, ontstaat er in de lucht een geleidende baan. Daar gaat even een zeer sterke stroom doorheen, van de ene wolk naar de andere of naar de grond. In die baan wordt de lucht plotseling heel sterk verhit waardoor hij licht gaat uitzenden, de bliksem. De snelle verhitting van de lucht geeft een snelle uitzetting en dat veroorzaakt de donder.

16 Kunstmatige bliksem

Experiment 5 Statische elektriciteit

Figuur 15 Ladingscheiding in wolken

Figuur

Figuur

Elektrische stroom

Materialen die elektrische stroom doorlaten, worden geleiders genoemd. Isolatoren laten geen stroom door. In een gesloten stroomkring loopt de elektrische stroom van de pluspool van de spanningsbron door de geleidende draden en het aangesloten apparaat naar de minpool van de spanningsbron. De stroom wordt in beweging gehouden door de spanning van de spanningsbron. De spanningsbron is bijvoorbeeld een batterij, een dynamo of het elektriciteitsnet.

Symbolen en schakelschema’s

Figuur 17a is een foto van een schakeling. In figuur 17b is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s wordt vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten een aantal internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte symbolen staan in figuur 18.

Figuur 17 Een gesloten stroomkring met bijbehorend schakelschema

Symbolen

spanningsbron (gelijkspanning) spanningsmeter

spanningsbron (wisselspanning)

verbindingsdraad schakelaar lamp regelbare spanningsbron

stroommeter

weerstand regelbare weerstand led aarde

Figuur 18 Symbolen van elektrische componenten

Stroom en spanning Elektrische stroom bestaat uit bewegende geladen deeltjes. In een metaal zijn dat vrije elektronen. Dat zijn elektronen die niet gebonden zijn aan een atoom en daardoor vrij door het metaal kunnen bewegen. De atoomkernen kunnen niet door de vaste stof heen bewegen. Ook sommige vloeistoffen, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zijn er positief en negatief geladen ionen, geladen atomen of moleculen (plus en min) die in de vloeistof zijn opgelost. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom dus uit bewegende ionen en niet uit elektronen.

baan van een vrij elektron

Figuur 19 Beweging van een vrij elektron

elektrische stroom elektronen

Figuur 20 Afspraak: de elektrische stroom loopt van door een metaal de pluspool naar de minpool.

Elektronen gaan niet uit zichzelf door een draad stromen. De spanningsbron ‘duwt’ elektrische lading door de kring. Elektronen worden afgestoten door de negatieve pool van de spanningsbron en aangetrokken door de positieve pool. De spanning geeft aan hoe hard er ‘geduwd’ wordt. De elektronen kunnen pas gaan stromen als er een gesloten stroomkring is tussen de negatieve en de positieve pool.

De elektrische stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel lading er per seconde door dat apparaat gaat. De eenheid van stroomsterkte is ampère (A). Elektrische lading wordt gemeten in coulomb (C). Een stroom van 1 ampère betekent dat per seconde 1 coulomb lading door het apparaat beweegt (1 A = 1 C / s). Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, stroomt er per seconde twee keer zo veel lading doorheen.

Omdat het niet altijd elektronen zijn die bewegen, is de volgende afspraak gemaakt: de richting van de elektrische stroom is van de pluspool naar de minpool (terwijl de elektronen, die een negatieve lading hebben, van de minpool naar de pluspool bewegen).

Stroom en spanning meten

De grootte van de elektrische stroom meet je met een stroommeter (ampèremeter). Daarvoor moet de elektrische stroom door de meter heen. Je plaatst de meter dus voor of na het apparaat waardoor je de stroomsterkte wilt meten (‘in serie’, zie figuur 22). Voor of na maakt niet uit, want de stroomsterkte is daar gelijk.

Figuur 21 Een digitale multimeter en een analoge Figuur 22 Stroommeter in serie, spanningsstroommeter meter parallel

De spanning over een elektrisch apparaat meet je met een spanningsmeter (voltmeter). Een spanningsmeter moet je verbinden voor en na het apparaat waarover je de spanning wilt meten (‘parallel’, zie figuur 22). De eenheid van spanning is volt (V).

Vermogen, stroomsterkte en spanning

De elektrische stroom transporteert elektrische energie van de bron naar een aangesloten apparaat. In het apparaat wordt deze energie omgezet in nuttige energie en/of warmte. Bij een grotere stroomsterkte gaat er elke seconde meer lading door het apparaat, en wordt er meer energie omgezet. Het vermogen is evenredig met de stroomsterkte.

De elektrische stroom draagt niet altijd evenveel energie met zich mee. De hoeveelheid hangt af van de spanning. Bij een twee keer zo grote spanning transporteert dezelfde stroom twee keer zo veel elektrische energie. Het vermogen van een apparaat is dus ook evenredig met de spanning.

GELIJKSPANNING EN WISSELSPANNING

Een batterij, een accu en een zonnepaneel leveren gelijkspanning. De ene pool is altijd positief, de andere negatief. De stroom gaat dus steeds dezelfde kant op. Het is gelijkstroom.

Een dynamo levert wisselspanning. De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Bij vrijwel alle elektriciteitscentrales wordt elektriciteit opgewekt met een dynamo, en de centrales leveren dus ook wisselspanning. Ook op het stopcontact staat wisselspanning.

Bij apparaten in huis die op een accu werken, zoals een laptop, wordt een adapter gebruikt om de spanning aan te passen. De wisselspanning van het stopcontact wordt door de adapter omgezet in een gelijkspanning om de accu op te laden. Bovendien wordt de spanning verlaagd, omdat zulke apparaten op een lagere spanning werken.

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: elektrische lading (positief en negatief), coulomb, vrije elektronen, ionen, spanningsbron, gesloten stroomkring, schakelschema, geleider, isolator, stroomsterkte, stroommeter, ampère, spanning, spanningsmeter, volt.

‣ Elektrische stroom bestaat uit bewegende elektrische lading: in een metaal bewegen vrije elektronen; in een vloeistof bewegen ionen.

‣ Er loopt alleen een elektrische stroom als de stroomkring gesloten is.

‣ De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.

‣ De eenheid van lading is coulomb.

‣ De eenheid van stroomsterkte is ampère.

‣ De spanning van de spanningsbron is de oorzaak van de beweging van de geladen deeltjes.

‣ De eenheid van elektrische spanning is volt.

‣ Het vermogen van een elektrisch apparaat is evenredig met de stroomsterkte door én evenredig met de spanning over het apparaat.

Figuur 23 Adapter voor laptop

Maak deze opgaven online of in je boek.

25 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Elektronen zijn negatief geladen.

2 Als je de stroomsterkte door een apparaat wilt meten, moet je een stroommeter in serie schakelen met dat apparaat.

3 De eenheid van stroomsterkte is volt.

4 Door een apparaat loopt alleen stroom als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring.

5 Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool.

6 Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, gaat er elke seconde twee keer zoveel lading door het apparaat.

7 Hoe groter de spanning, hoe groter het vermogen (bij dezelfde stroomsterkte).

8 Hoe groter de stroomsterkte, hoe groter het vermogen (bij dezelfde spanning).

9 Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die dezelfde elektrische stroom afgeeft in het apparaat twee keer zo groot.

10 Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft een laag vermogen.

26 Stroomkringen

In figuur 24 zijn vier situaties getekend met een batterij en/of een lamp. a b c d

Figuur 24

a In welke situaties geeft het lampje licht?

b In welke situaties loopt er een elektrische stroom?

c In welke situaties is er een spanning?

27 Stroom door een lamp

In figuur 25 zie je de symbolen van een spanningsbron, een lamp en een stroommeter.

a Verbind de aansluitpunten in figuur 25 zo, dat de lamp brandt en je de stroom door de lamp kunt meten.

b Leg uit of de lamp ook brandt als je de spanningsbron andersom aansluit.

Figuur 25

28

Geladen deeltjes die stromen

Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden.

a Welke deeltjes bewegen door de aansluitdraden?

b Hebben deze deeltjes een positieve of een negatieve lading?

c Geef aan in welke richting deze deeltjes bewegen.

d Geef aan in welke richting de elektrische stroom loopt.

e Verklaar waardoor er alleen een stroom loopt als de stroomkring gesloten is.

29 Water en lucht

Zuiver water geleidt geen elektrische stroom.

a Leg uit waardoor zuiver water geen elektrische stroom geleidt.

b Leg uit hoe je ervoor kunt zorgen dat water wel elektrische stroom geleidt.

Lees de context Bliksem

Lucht geleidt geen stroom, behalve als de elektrische spanning heel hoog is, zoals bij bliksem. Elektrische stroom kun je niet zien.

c Wat zorgt bij onweer dan voor de lichtflits van de bliksem?

30 Stroomsterkte meten

In de schakeling van figuur 26 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met een stroommeter.

Welke uitspraak is waar?

◯ De stroom door A 2 is groter dan die door A 1.

◯ De stroom door A 2 is even groot als die door A 1

◯ De stroom door A 2 is kleiner dan die door A 1.

◯ Door A 2 loopt geen stroom.

31 Spanning meten

In de schakeling van figuur 27 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. Er zijn twee spanningsmeters in de schakeling opgenomen.

Welke uitspraak is waar?

◯ V 2 meet een grotere spanning dan V 1.

◯ V 1 en V 2 meten een even grote spanning.

◯ V 2 meet een kleinere spanning dan V 1

32 Apparaten met een adapter

Lees de context Gelijkspanning en wisselspanning

Elektrische apparaten met een accu hebben vaak een adapter.

a Levert een accu gelijkspanning of wisselspanning?

Figuur 26

Figuur 27

b Leg uit waarom de meeste adapters niet alleen de spanning verlagen, maar ook de wisselspanning omzetten in gelijkspanning.

33

Stroom en spanning bepalen

Figuur 28

Leg uit met welke van de vier schakelingen in figuur 28 je de stroom door en de spanning over een lampje kunt bepalen.

34 Achterlicht met verklikkerlampje

Een automobilist moet kunnen zien of de achterlichten werken. Daarom is er een verklikkerlampje in de schakeling opgenomen.

accu schakelaar

achterlicht

verklikkerlampje

Figuur 29

a Teken in figuur 29 de verbindingsdraden. Doe dit zo dat het achterlicht werkt en dat het verklikkerlampje alleen brandt als het achterlicht ook echt stroom doorlaat.

b Teken in de schakeling een voltmeter die alleen de spanning over het achterlicht meet.

BEHEERSEN

Rekenen met vermogen

Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning én evenredig met de stroomsterkte. Het verband tussen vermogen, spanning en stroomsterkte wordt gegeven door de volgende formule:

P = U I

• P is het vermogen (in W)

• U is de spanning (in V)

• I is de stroomsterkte (in A)

VOORBEELDOPGAVE 3

Een lamp van 12 W is aangesloten op het elektriciteitsnet. Bereken de stroomsterkte door de lamp.

GEGEVEN P = 12 W ; U = 230 V

GEV r AAGD I = ? A

U it WE rki NG

• Bereken de stroomsterkte met: P = U · I

• Schrijf de formule om en vul in: I = P U = 12 230 = 0,052 A

Stroom en lading

Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is hoeveel coulomb lading per seconde door een apparaat stroomt. Er geldt:

I = Q t

• I is de stroomsterkte (in A)

• Q is de lading (in C)

• t is de tijd (in s)

De lading van één elektron is heel erg klein: 1,60 ·10 19 C. Een lading van één coulomb komt overeen met de lading van 1 1,60 ⋅ 10 19 = 6,25 ·10 18 elektronen.

Lading uit een batterij

Een batterij kan gedurende een bepaalde tijd stroom leveren. Hoe groter de stroomsterkte, hoe eerder de batterij leeg is. De totale lading die een batterij kan leveren bereken je door de formule om te schrijven naar Q = I · t

De lading van een volle batterij wordt uitgedrukt in Ah of in mAh. Een maximale lading van 20 Ah betekent dat de batterij gedurende twee uur een stroom van 10 A kan leveren, of gedurende vijf uur een stroom van 4 A. Soms wordt de maximale lading van een batterij de capaciteit genoemd, maar dat is verwarrend omdat capaciteit al voor de maximale energie­inhoud van de batterij wordt gebruikt.

VOORBEELDOPGAVE 4

Op een batterij van 1,5 V staat dat de lading van de volle batterij 1200 mAh is.

a Bereken de maximale lading van de batterij in coulomb.

b Bereken de maximale energie die deze batterij kan leveren (de capaciteit).

Antwoord a

GEGEVEN U = 1,5 V ; maximale lading = 1200 mAh

GEV r AAGD Q = ? C

U it WE rki NG

• 1200 mAh betekent dat de batterij één uur lang een stroomsterkte van 1200 mA kan leveren.

• Bereken de lading Q in coulomb met: I = Q t

Neem de tijd t in seconde: 1 h = 3600 s

Neem de stroomsterkte I in ampère: 1200 mA = 1,2 A

• Schrijf om en vul in: Q = I · t = 1,2 × 3600 = 4320 C = 4,3 ·10 3 C (afgerond)

Antwoord b

GEGEVEN U = 1,5 V ; I = 1,2 A (zie antwoord a) ; maximale lading = 1200 mAh

GEVrAAGD E = ? J

UitWErkiNG

• Bereken het vermogen met: P = U I

Vul in: P = 1,5 × 1,2 = 1,8 W

• Bereken de energie met: E = P · t

Vul in: E = 1,8 × 3600 = 6,5 ·10 3 J = 6,5 kJ

Experiment 6 Lading van een batterij

ONTHOUDEN

‣ Begrip: maximale lading.

OpgAVEN

35 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Beschrijf welke ladingen elkaar aantrekken en welke elkaar afstoten.

b Welke deeltjes stromen door een stroomdraad?

c Wat is stroomsterkte? De stroomsterkte is hoeveel per door een draad gaat.

d Wat is de oorzaak van de beweging van de lading in een stroomdraad?

e Welke grootheid is evenredig met de spanning én evenredig met de stroomsterkte?

f Welke meter moet in de stroomkring geschakeld worden?

g Herschrijf de zin zodat deze correct is: De volt door het apparaat is 6,0 V.

h Van welke grootheid is mAh de eenheid?

i Met welke formule bereken je het vermogen als je de stroomsterkte en de spanning weet?

j Met welke formule bereken je hoeveel lading door een apparaat is gestroomd in bijvoorbeeld een minuut?

36 Autolamp

Je hebt een autolamp met een elektrisch vermogen van 55 W en een 55W­lamp op het elektriciteitsnet (230 V). De stroomsterkte door de autolamp is 4,6 A.

a Bereken de spanning van de auto­accu.

b Bereken de stroomsterkte door de lamp die op het elektriciteitsnet is aangesloten.

37 Sluipverbruik in stand-by

Bij een thuisnetwerk zijn er nogal wat onderdelen die continu aan staan (stand­by), ook als ze niet worden gebruikt. Dat heet sluipverbruik. Bij een bepaald netwerk is er sluipverbruik door een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en een computer met beeldscherm (2,9 W).

Bereken de totale stroomsterkte bij dit sluipverbruik.

38 Energie en lading van een accu

Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A.

a Bereken de hoeveelheid lading die de accu in 4,5 uur levert.

b Bereken het vermogen dat de accu levert.

c Laat zien dat de accu in 4,5 uur tijd 162 Wh aan energie levert.

39 Vermogen van een wasmachine

Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is de gemiddelde stroomsterkte 9,1 A

a Bereken het gemiddelde elektrische vermogen voor het wasprogramma van 60 °C.

b Leg uit of de stroomsterkte bij het maximale vermogen groter dan, kleiner dan of even groot is als 9,1 A

40 Stroomsterkte bij bliksem

Bij een bliksemontlading verplaatst zich  6,4 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde.

Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht.

41 Draden A en B

Door draad A stroomt elke seconde 0,15 C lading. Door draad B stroomt in de helft van de tijd driemaal zoveel lading.

Bereken de stroomsterkte door draad B.

42 Oplaadbare batterij

Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat: 2,5 Wh.

a Staat 2,5 Wh voor de capaciteit of voor het vermogen van de batterij?

b Bereken hoeveel uur deze batterij een vermogen van 0,18 W kan leveren.

43 Batterij van een klok

In een klok is een nieuwe batterij geplaatst. De lading van deze volle batterij is 2700 mAh.

De stroomsterkte door de klok is 0,300 mA

a Bereken na hoeveel dagen deze batterij leeg is.

b Bereken hoeveel coulomb lading deze batterij kan leveren.

44 Schakelschema twee lampjes

Je hebt een schakeling met een spanningsbron van 6 V en twee lampjes van 6 V, die elk onafhankelijk van elkaar door een schakelaar aan­ en uitgezet kunnen worden.

a Teken het schakelschema van deze schakeling.

b Teken in je schema een voltmeter die de spanning over de bron meet en een ampèremeter die de stroomsterkte door de bron meet.

45 Drie stroomkringen

Teken de schakelschema’s van de volgende drie stroomkringen.

1 Een stroomkring met een spanningsbron, een schakelaar en een lamp.

2 Een stroomkring met een spanningsbron, een motor, een lamp en een spanningsmeter. De motor en de lamp zijn in serie geschakeld. De spanningsmeter meet de spanning over de motor.

3 Fietsverlichting met een batterij, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.

46 Telefoon opladen

Het opladen van je telefoon gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en gebruikt 0,150 A. De gemiddelde oplaadtijd is 90 minuten per dag. 1 kWh kost € 0,46.

a Bereken het vermogen waarmee de telefoon wordt opgeladen.

b Bereken hoeveel euro het opladen van je telefoon per jaar kost.

De adapter levert een veel lagere spanning (5,0 V), maar een veel grotere stroomsterkte aan de telefoon.

c Leg uit dat de stroomsterkte die de adapter levert veel groter is dan de stroomsterkte uit het stopcontact (0,150 A).

47 Accu van een telefoon

Een accu levert een spanning van 5,0 V. Daarop kan een telefoon 24 uur werken. Het gemiddelde vermogen van de telefoon is 0,58 W

a Bereken de gemiddelde stroomsterkte door de accu.

b Bereken de maximale lading van de accu in Ah

48 Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Lading

1 Je kunt aangeven welke deeltjes zorgen voor de elektrische stroom en wat de oorzaak van deze stroom is. (28, 29)

2 Je kunt rekenen en redeneren met het begrip lading: I = Q t (40, 47)

3 Je kunt rekenen en redeneren met het begrip maximale lading van de accu in C en Ah. (38, 43)

Stroom, spanning en vermogen

4 Je kunt rekenen en redeneren met stroomsterkte, spanning en vermogen: P = U I (37, 46)

5 Je kunt schakelschema’s tekenen met de stroommeter en de spanningsmeter op een juiste plek. (34, 44)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.3 Weerstand

ONTDEKKEN

In huis zijn alle apparaten die een stekker hebben aangesloten op dezelfde spanningsbron, het elektriciteitsnet van 230 V. Het elektrisch vermogen dat de aangesloten apparaten verbruiken verschilt doordat hun stroomsterktes niet gelijk zijn, want elk apparaat heeft een eigen weerstand.

Experiment 7 Stroom-spanningdiagrammen

In deze paragraaf leer je wat weerstand is en hoe de spanning over en de stroom door een draad afhangen van de weerstand van de draad. Verder leer je een aantal bijzondere weerstanden kennen.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoe komt het dat door het ene apparaat een grote stroom loopt, en door het andere een kleine stroom?

‣ Hoe kun je van metaaldraad verschillende weerstanden maken?

‣ Welke bijzondere weerstanden kun je gebruiken om elektronisch de temperatuur of lichtsterkte te meten?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt uitleggen wat het verband is tussen de weerstand en het vermogen van een apparaat dat je op een stopcontact aansluit.

‣ Je kunt rekenen en redeneren met de wet van Ohm.

‣ Je kunt aangeven wat soortelijke weerstand is en je kunt daarmee de weerstand van een draad berekenen.

‣ Je kunt aangeven wat de eigenschappen zijn van een ohmse weerstand, een NTC, een PTC en een LDR.

‣ Je weet wat het symbool van een diode is en in welke richting een diode de stroom doorlaat.

Figuur 30

BEgRIjpEN

Weerstand

Apparaten die op het elektriciteitsnet zijn aangesloten werken allemaal op dezelfde spanning, maar de stroomsterkte is verschillend. Apparaten met een groter vermogen ‘verbruiken meer stroom’. Die grotere stroomsterkte is nodig om meer energie naar dat apparaat te vervoeren. Veel waterkokers hebben bijvoorbeeld een vermogen van ongeveer 2,3 kW. Daarvoor is een stroomsterkte van 10 A nodig. Bij een broodrooster van 700 W is de stroomsterkte kleiner, ongeveer 3 A. De waterkoker laat dus meer stroom door.

Figuur 31 De waterkoker heeft een grotere stroomsterkte.

Huishoudelijke apparaten die veel stroom trekken hebben een kleine weerstand. Ze laten dan makkelijk de stroom door. Bij apparaten die weinig stroom trekken is de weerstand juist groot. De weerstand van het broodrooster is dus groter dan de weerstand van de waterkoker. De officiële term voor weerstand is weerstandswaarde

Weerstand van een stroomdraad

Het verwarmingselement van een broodrooster bestaat uit een lange dunne metalen stroomdraad. Hoe langer de draad is, hoe meer weerstand de stroom ondervindt. De weerstand van een stroomdraad hangt ook af van de dikte van de draad. Een dikkere draad laat de stroom makkelijker door. Een dikkere draad heeft dus een kleinere weerstand.

De weerstand van een draad hangt bovendien af van het materiaal. Koper laat makkelijker stroom door dan bijvoorbeeld ijzer. De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed of slecht een materiaal geleidt. Een materiaal met een kleine soortelijke weerstand geleidt goed. Ten slotte hangt de weerstand van een stroomdraad bij de meeste materialen nog af van de temperatuur. Of bij toenemende temperatuur de weerstand groter wordt, kleiner wordt of gelijk blijft, hangt af van het materiaal waarvan de draad gemaakt is.

Ohmse weerstand

In veel gevallen is de stroomsterkte evenredig met de spanning. De grafiek in het I,U-diagram van de stroom tegen de spanning is dan een rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 32). In die gevallen is de weerstand constant en spreek je van een ohmse weerstand. In de praktijk is de weerstand alleen constant als de temperatuur vrijwel constant is of als de draad gemaakt is van constantaan (een legering van koper, nikkel en mangaan).

stroomsterkte I →

0 0 spanning U →

Figuur 32 Spanning,stroom-diagram van een constantaandraad

Variabele weerstand

Bij de volgende weerstanden is de weerstandswaarde afhankelijk van de omstandigheden:

• De weerstand van een NTC (negatieve temperatuurcoëfficiënt) wordt kleiner als de temperatuur stijgt.

• De weerstand van een PTC (positieve temperatuurcoëfficiënt) wordt groter als de temperatuur stijgt. Een gloeidraad, bijvoorbeeld in een gloeilamp of broodrooster, is een PTC.

• Een LDR (Light Dependent Resistor) is een lichtgevoelige weerstand. De weerstand wordt kleiner als er meer licht op valt.

• Een diode is een weerstand die in één richting stroom tegenhoudt en in de andere richting stroom doorlaat. In het symbool voor een diode (figuur 33) geeft de driehoekige pijl aan in welke richting de stroom wordt doorgelaten. Een diode zorgt dus voor ‘eenrichtingsverkeer’ in een schakeling. Dat is ook te zien aan het I, U­diagram van een diode (figuur 34).

Figuur 33 Symbool van een diode

I (A) →

(V) →

Figuur 34 Spanning,stroom-diagram van een diode

Omdat een LDR en een NTC heel gevoelig zijn voor kleine veranderingen, zijn ze geschikt voor het meten van licht en temperatuur. Een NTC wordt bijvoorbeeld gebruikt in een elektronische thermometer. En een LDR is geschikt als lichtsensor om de straatverlichting te regelen.

Figuur 35 Lichtgevoelige weerstanden (a) regelen de straatverlichting.

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: weerstand(swaarde), soortelijke weerstand, I, U­diagram, ohmse weerstand, NTC, PTC, gloeidraad, LDR, diode.

‣ De weerstand bepaalt hoeveel elektrische stroom er loopt bij een bepaalde spanning.

‣ De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is, en kleiner als de draad dikker is.

‣ De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed of slecht een materiaal geleidt.

‣ De weerstand van een stroomdraad hangt bij veel materialen af van de temperatuur.

‣ Bij een ohmse weerstand is de weerstandswaarde constant. De stroomsterkte is dan evenredig met de spanning.

‣ De weerstand van een LDR neemt af als er meer licht op valt.

‣ De weerstand van een NTC neemt af als de temperatuur stijgt. doorlaatrichting stroom

‣ De weerstand van een PTC neemt toe als de temperatuur stijgt.

‣ Een diode laat de stroom slechts in één richting door.

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek.

49 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Hoe groter de weerstand, hoe kleiner de stroomsterkte is.

2 Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een grote weerstand.

3 Hoe langer een metaaldraad, hoe groter zijn weerstand is.

4 Hoe dikker de draad, hoe groter zijn weerstand is.

5 Bij een NTC wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt.

6 De soortelijke weerstand van koper is kleiner dan die van kunststof.

7 Bij een LDR wordt de weerstand groter als de lichtsterkte afneemt.

8 De gloeidraad van een lamp is een PTC­weerstand.

9 Een diode laat de stroom maar in één richting door.

50 Elektrische apparaten in huis

Apparaten met een stekker worden aangesloten op dezelfde spanning. Toch loopt niet door elk apparaat een even grote stroom.

a Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote of met een kleine stroomsterkte?

b Welk apparaat heeft de grootste weerstand: een apparaat met een grote of met een kleine stroomsterkte?

c Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote of met een kleine weerstand?

51 Broodrooster en waterkoker

Een waterkoker en een broodrooster hebben beide een verwarmingselement dat van hetzelfde metaal gemaakt is. De waterkoker heeft een groter vermogen dan het broodrooster.

a Door welk apparaat gaat de grootste stroom?

b Welk verwarmingselement heeft de grootste weerstand?

52 Inschakelstroom

De stroomsterkte door een gloeilamp is direct na het inschakelen heel even groot en neemt dan af naar een constante waarde.

a Is de weerstand direct na het inschakelen groter of kleiner dan normaal?

b De gloeidraad is een PTC­weerstand. Leg uit wat dat betekent.

c Verklaar waardoor de stroomsterkte direct na het inschakelen even iets groter is dan normaal.

53

Gloeilampen dimmen

Gloeilampen kun je dimmen door de spanning te verlagen.

a Wordt de stroomsterkte dan groter of kleiner?

b Leg uit of het vermogen dan groter of kleiner wordt.

c Leg uit of de weerstand dan groter of kleiner wordt.

54 Halfgeleidermaterialen

LDR’s en NTC’s worden van halfgeleidermateriaal gemaakt. Bij een halfgeleider zijn er maar weinig elektronen die vrij kunnen bewegen.

a Wordt het aantal vrije elektronen in een LDR groter of kleiner als er meer licht op de LDR valt?

b Wordt de weerstand van de LDR dan groter of kleiner?

c Wordt het aantal vrije elektronen in een NTC groter of kleiner als de temperatuur stijgt?

d Wordt de weerstand van de NTC dan groter of kleiner?

55 Diode

Een diode laat de elektrische stroom door als de spanning op de juiste manier wordt aangesloten.

a Is de weerstand in de doorlaatrichting groter of kleiner dan in de richting waarin de diode geen stroom doorlaat?

Sommige elektrische apparaten die op batterijen werken gaan stuk als je de batterijen er verkeerdom in doet.

b Leg uit hoe een diode ervoor kan zorgen dat dit niet kan gebeuren.

56 Verlengsnoer

Als je een 230V­apparaat wilt gebruiken op grote afstand van het stopcontact, dan kun je een verlengsnoer gebruiken. De koperdraden in zo’n verlengsnoer hebben natuurlijk ook een weerstand.

Leg uit waarom de weerstand van de koperdraden veel kleiner moet zijn dan de weerstand van het apparaat dat je gebruikt.

BEHEERSEN

De wet van Ohm

Bij een ohmse weerstand is de weerstandswaarde constant. Een voorbeeld daarvan is een metalen stroomdraad die op een constante temperatuur blijft. De grafiek in het I, U­diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong: de stroomsterkte is evenredig met de spanning.

De formule daarbij noem je de wet van Ohm. Het symbool voor de eenheid ohm is Ω, de Griekse letter omega.

U = I · R

• U is de spanning (in V)

• I is de stroomsterkte (in A)

• R is de elektrische weerstand (in Ω)

VOORBEELDOPGAVE 5

Door een constantaandraad loopt bij een spanning van 3,0 V een stroom van 0,25 A. Bereken de weerstand van de draad.

GEGEVEN U = 3,0 V ; I = 0,25 A

GEVrAAGD R = ? Ω

UitWErkiNG

• Bereken de weerstand met de wet van Ohm: U = I · R

• Schrijf de formule om en vul in: R = U I = 3,0 0,25 = 12 Ω

Experiment 8 Weerstand van een diode

Weerstand meten

Om de weerstand van een apparaat te meten sluit je het apparaat aan op een spanningsbron met een stroom­ en een spanningsmeter op de juiste plaats. Je weet dan de spanning en de stroom. De weerstand reken je dan uit met de wet van Ohm.

WEERSTAND METEN MET MULTIMETER

Met een multimeter kun je in één keer de weerstand meten. Daarvoor zet je de multimeter op de Ω­stand en je sluit de beide contacten van de multimeter op het apparaat aan, zonder spanningsbron. Je ziet dan de weerstand van het apparaat in Ω of kΩ, afhankelijk van de stand van de knop op de multimeter.

Weerstand van een stroomdraad

De weerstand van een stroomdraad is groter als de draad langer is en kleiner als de draad dikker is. De weerstand R is evenredig met de lengte ℓ van de draad, en omgekeerd evenredig met de oppervlakte A van de doorsnede van de draad (zie figuur 37). Is die oppervlakte twee keer zo groot, dan is de weerstand twee keer zo klein.

doorsnede

r A oppervlakte: A = π · r ²

Figuur 37 Lengte en doorsnede van een stroomdraad

Figuur 36 Zo meet je de weerstand in één keer.

Voor de weerstand geldt dan de formule:

ρ = R · A  ℓ

• ρ is de soortelijke weerstand (in Ω m)

• R is de weerstand (in Ω)

• A is de oppervlakte van de doorsnede (in m 2)

• ℓ is de lengte van de draad (in m)

De soortelijke weerstand ρ (Griekse letter rho) hangt af van het materiaal van de stroomdraad. Stoffen die de elektriciteit goed geleiden, zoals koper en zilver, hebben een erg kleine soortelijke weerstand. Ook isolatoren hebben een soortelijke weerstand, maar die is juist heel groot.

Hoe groot de soortelijke weerstand van een bepaalde stof is, kun je opzoeken in het informatieboek (Binas tabel 8, 9 en 10). Let daarbij op de vermenigvuldigingsfactor: boven de tabel staat een factor 10 9 of 10 6 .

VOORBEELDOPGAVE 6

De lengte van de nichroomdraad in een verwarmingselement is 4,2 m. De diameter van de draad is 0,36 mm

Bereken de weerstand van de draad.

GEGEVEN materiaal: nichroom ; ℓ = 4,2 m ; d = 0,36 mm

GEV r AAGD Rdraad = ? Ω

U it WE rki NG

• De weerstand van een draad bereken je met: ρ = R · A  ℓ

• Zoek de ontbrekende gegevens op: ρnichroom = 1,10 10 6 Ω m (Binas, tabel 9)

• Noteer de formules om A te berekenen: – de oppervlakte van de dwarsdoorsnede bereken je met: A = π r 2 – de diameter is twee keer de straal: d = 2r

• Schrijf de formules om en vul in (met SI­eenheden): r = d 2 = 0,36 10 3 2 = 0,18 10 3 m A = π r 2 = π × (0,18 10 3) 2 = 1,02 10 7 m 2

• Bereken de weerstand van de draad. Schrijf de formule om en vul in: R = ρ · ℓ A = 1,10 ·10 6 × 4,2 1,02 10 7 = 45 Ω

Experiment 9 Weerstand van een stroomdraad

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: wet van Ohm, soortelijke weerstand.

‣ De grafiek van een ohmse weerstand in een I, U­diagram is een rechte lijn door de oorsprong.

‣ De spanning over een weerstand bereken je met U = I R

‣ Stoffen met een heel kleine soortelijke weerstand zijn goede geleiders van elektriciteit. Stoffen met grote soortelijke weerstand zijn slechte geleiders.

‣ De weerstand van een stroomdraad bereken je met ρ = R · A  ℓ of, anders geschreven:

57 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Vul de volgende zin aan. Een huishoudelijk apparaat met een groot vermogen heeft ook een grote stroomsterkte, doordat de weerstand van het apparaat is.

b Wat bepaalt de weerstand van stroomdraad?

Stroomdraad met een zo klein mogelijke weerstand is dik | dun en kort | lang en de soortelijke weerstand van de draad is groot | klein.

c Met welke bijzondere weerstanden kun je elektronisch de temperatuur meten?

d Welke weerstand is gevoelig voor de hoeveelheid licht?

e Beschrijf de werking van een diode in een stroomkring.

f Hoe heet de grootheid ρ in de formule ρ = m v ?

g Welke twee waarden moet je meten als je de weerstand van een apparaat wilt bepalen?

h Welke drie gegevens heb je nodig om de weerstand van een metalen draad te berekenen?

58 Ohmse weerstand

Bij een ohmse weerstand R is het verband tussen U en I evenredig.

a Vul de volgende zin aan. Als de spanning in een stroomkring drie keer zo groot wordt, wordt de stroomsterkte

b Welke vorm heeft de I, U­grafiek van een ohmse weerstand?

c Leg uit hoe uit de wet van Ohm blijkt dat de weerstand constant is als U evenredig is met I

59 Variabele spanningsbron

Een ohmse weerstand wordt aangesloten op een variabele spanningsbron. Als de spanningsbron op 6,0 V staat, is de stroomsterkte 0,12 A.

a Bereken de weerstand.

b Bereken de stroomsterkte als de spanningsbron op 10,0 V staat.

c Bereken de spanning waarbij de stroomsterkte 0,17 A is.

60

Verschillende weerstanden

Een spanningsbron levert een spanning van 9,0 V. Je sluit achtereenvolgens ohmse weerstanden aan van 20 Ω, 100 Ω en 200 Ω

a Bereken de stroomsterkte bij een weerstand van 20 Ω.

b Beredeneer hoe groot de stroomsterkte zal zijn bij 200 Ω

c Beredeneer hoe groot de stroomsterkte zal zijn bij 100 Ω.

d Bij welke weerstandswaarde zal de stroomsterkte 0,90 A zijn?

61 Waterkoker en broodrooster

Een waterkoker heeft een vermogen van 1,5 kW. Een broodrooster heeft een vermogen van 500 W

a Welk apparaat heeft de grootste weerstand?

b Bereken de weerstand van de waterkoker. Bereken daarvoor eerst de stroomsterkte.

c Beredeneer hoe groot de weerstand van het broodrooster is.

62 Twee metaaldraden

Bij twee metaaldraden is het verband tussen de spanning (U) over en de stroomsterkte (I) door de draad gemeten. Het resultaat van de metingen is weergegeven in het diagram van figuur 38.

Figuur 38

a Geef bij elke bewering aan of deze juist of onjuist is.

1 De twee draden kunnen van hetzelfde materiaal gemaakt zijn.

2 De twee draden zijn ohmse weerstanden.

3 De weerstand van draad 1 is twee keer zo groot als die van draad 2.

4 De weerstand van draad 1 is twee keer zo klein als die van draad 2.

De draden zijn even dik, maar draad 1 is twee keer zo lang als draad 2.

b Leg uit of de twee draden van hetzelfde materiaal zijn gemaakt.

juist onjuist

c Leg uit dat de soortelijke weerstand van het materiaal van draad 2 het grootst is.

63

Gloeilamp bij variabele spanning

In de schakeling in figuur 39 is een gloeilamp aangesloten op een regelbare spanningsbron. De lamp brandt zwak. Nu wordt de spanning van de spanningsbron ingesteld op een twee keer zo grote waarde.

a Wat gebeurt er met de stroomsterkte door de lamp?

◯ Die wordt meer dan twee keer zo groot.

◯ Die wordt twee keer zo groot.

◯ Die wordt groter, maar minder dan twee keer zo groot.

b Wat gebeurt er met het vermogen van de lamp?

◯ Dat wordt meer dan twee keer zo groot.

◯ Dat wordt twee keer zo groot.

◯ Dat wordt groter, maar minder dan twee keer zo groot.

Figuur 39 Schakeling met regelbare spanningsbron

64

Metaaldraad

Een metaaldraad heeft een lengte van 0,80 m. De oppervlakte van de doorsnede ervan is 1,5 mm 2 en de weerstand van de draad is 0,0091 Ω

a Reken de doorsnede van de draad om naar m 2 .

b Bereken de soortelijke weerstand van het metaal.

c Van welk metaal is deze draad gemaakt?

Gebruik het informatieboek.

65 Zelf een weerstand maken

Je hebt voor een proef een weerstand van 0,70 Ω nodig. Deze moet je zelf maken met een constantaandraad met een diameter van 1,0 mm en dus een straal van 0,50 mm

a Toon aan dat de dwarsdoorsnede van de draad 7,9 ·10 7 m 2 is.

b Laat zien dat je de formule van de soortelijke weerstand ook kunt schrijven als ρ ℓ = R A

c Bereken de lengte van het stuk constantaandraad dat je nodig hebt. Zoek daartoe eerst de soortelijke weerstand van constantaan op.

66 Porselein

Schrikdraad wordt op een paal vastgezet met porseleinen rolletjes (figuur 40).

a Bereken de weerstand van een stukje porselein van 2 cm lang met een dwarsdoorsnede van 1 cm 2 .

De spanning over het porselein kan oplopen tot 10 000 V

b Laat met een berekening zien dat door dit porselein geen merkbare stroom gaat.

67 Strijkijzer

Figuur 40

Het roestvrijstalen verwarmingselement van een strijkijzer is 12,4 cm lang. Het heeft een ronde dwarsdoorsnede. Op het strijkijzer staat 230 V ; 1200 W.

a Laat met een berekening zien dat de stroomsterkte door het verwarmingselement 5,22 A is.

b Bereken de weerstand van het verwarmingselement.

c Bereken de diameter van het verwarmingselement. Zoek daartoe eerst de soortelijke weerstand van roestvrij staal op.

68 Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Weerstand van een apparaat of draad

1 Je kunt uitleggen wat het verband is tussen de weerstand en het vermogen van een apparaat dat je op een stopcontact aansluit. (53, 61)

2 Je kunt rekenen en redeneren met de wet van Ohm: U = I R (60, 63)

3 Je kunt aangeven wat soortelijke weerstand is en je kunt daarmee de weerstand van een draad berekenen: ρ = R · A  ℓ (65, 67)

Bijzondere weerstanden

4 Je kunt aangeven wat de eigenschappen zijn van een ohmse weerstand, een NTC, een PTC, een LDR en een diode. (52, 54, 55)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.4 Schakelingen in huis

ONTDEKKEN

Als je aan het gamen bent, zijn een aantal apparaten aangesloten op het stopcontact.

Dan is het handig dat je gameconsole niet uitgaat als je broertje de ledstrip uitdoet.

Apparaten in huis moeten op zo’n manier geschakeld zijn dat je ze onafhankelijk van elkaar aan en uit kunt zetten. Elektrische apparaten moeten ook veilig zijn. Er mag geen gevaar zijn voor brand en je mag niet ‘onder stroom’ komen te staan.

Experiment 10 parallelschakeling

Experiment 11 Serieschakeling

In deze paragraaf leer je verschillende schakelingen kennen en kom je te weten hoe de huisinstallatie beveiligd is tegen overbelasting en kortsluiting.

Na deze paragraaf kun je antwoord geven op vragen als:

‣ Hoe kun je de spanning over een weerstand in een schakeling verlagen?

‣ Hoe kan het dat een autoaccu tegelijkertijd een grote stroom aan de koplampen en een kleine stroom aan de achterlichten kan leveren?

‣ Welke onderdelen in de meterkast zorgen voor veiligheid van de elektrische installatie in huis?

LEERDOELEN

De volgende leerdoelen staan hierbij centraal:

‣ Je kunt uitleggen waarom apparaten op het elektriciteitsnet parallel geschakeld worden en hoe de stroomsterkte door de hoofdschakelaar verandert als er meer apparaten worden aangesloten.

‣ Je kunt in een schema een serieschakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren.

‣ Je kunt in een schema een parallelschakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren.

‣ Je kunt in een schema een gemengde schakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren.

‣ Je kunt aangeven hoe de elektrische installatie in huis is beveiligd tegen kortsluiting en het gevaar van een schok.

Figuur 41

BEgRIjpEN

Apparaten parallel

Elk huishoudelijk apparaat dat voorzien is van een normale stekker, is gemaakt voor een spanning van 230 V. De aansluitpunten van alle stopcontacten in huis zijn direct verbonden met de groepenkast, waar de elektriciteitskabel het huis binnenkomt. De schakeling waarbij alle apparaten rechtstreeks op de spanningsbron zijn aangesloten is een parallelschakeling (figuur 42 en 43). Daarin heeft elk apparaat zijn eigen stroomkring. De stroom door bijvoorbeeld de stofzuiger verandert niet als je een lamp aan doet. Doordat de totale stroomsterkte groter wordt als er meer apparaten zijn aangesloten, is de stroom door de spanningsbron niet constant. De totale stroomsterkte die de bron levert is gelijk aan alle stroomsterktes door de aangesloten apparaten bij elkaar opgeteld. Bij deze stroomdeling is de stroom het grootst door het apparaat met de kleinste weerstand.

Serieschakeling

Figuur 42 Parallelschakeling: alle Figuur 43 De stofzuiger en de lamp zijn parallel apparaten een eigen stroomkring geschakeld.

Een serieschakeling is een schakeling waarbij alle componenten achter elkaar geschakeld zijn (figuur 44). Zo’n schakeling wordt bijvoorbeeld gebruikt bij feestverlichting (figuur 45) en in elektronica. Doordat er maar één stroomkring is, loopt door elk lampje van de feestverlichting dezelfde stroom. In elk lampje geeft die stroom een beetje energie af. Bij een serieschakeling van tien identieke lampjes krijgt elk lampje één tiende van de netspanning. Bij een netspanning van 230 V staat dan over elk lampje een spanning van 23 V. Dit kenmerk van een serieschakeling noem je spanningsdeling. Bij ongelijke lampjes is de spanning het grootst over het lampje met de grootste weerstand.

Figuur 44 Schakelschema van een

Figuur 45 Feestverlichting met lampjes in serie serieschakeling van twee weerstanden

DE ELEKTRISCHE HUISINSTALLATIE

De elektrische huisinstallatie bestaat uit een spanningsbron, verbindingsdraden en apparaten. De spanningsbron is in dit geval de aansluiting in de groepenkast. Deze is met kabels verbonden met de elektriciteitscentrale. De groepenkast verdeelt de bedrading in groepen. Je vindt hier ook de aardlekschakelaar(s), zekeringen en groepsschakelaars. De groepenkast bevindt zich in de meterkast. Daar hangt ook de kWh­meter, die het elektrische energieverbruik meet. Vanuit de meterkast lopen voor elke groep elektriciteitsdraden naar de stopcontacten en de vaste aansluitpunten, zoals lampen.

stopcontact

kWh-meter

aardlekschakelaar

zekering met groepsschakelaar

Als de stroom te groot wordt

spanningsdraad schakelaar nuldraad

Elektriciteitsdraden in huis zijn meestal gemaakt voor een maximale stroomsterkte van 16 A. Bij een grotere stroomsterkte kan een draad te warm worden. Dit kan gebeuren als veel apparaten tegelijk aan staan. Dan treedt er overbelasting op. Om overbelasting te voorkomen is de elektrische installatie gesplitst in een aantal groepen. Elke groep heeft eigen elektriciteitsdraden en elke groep kan in totaal maximaal 16 A gebruiken. Apparaten die veel stroom trekken, zoals een wasmachine of een inductieplaat, hebben meestal een eigen groep. Bij kortsluiting ontstaat een heel grote stroomsterkte. Kortsluiting treedt op als twee elektriciteitsdraden elkaar raken, bijvoorbeeld doordat de isolatie van de draden door hitte is gesmolten. De weerstand in de stroomkring van die twee draden wordt dan plotseling heel laag. Daardoor wordt de stroom heel groot, ontstaat er nog meer warmte en kan er brand uitbreken.

Elke groep is beveiligd met zekeringen die de elektriciteit direct uitschakelen wanneer de stroom in de groep te groot wordt door overbelasting of kortsluiting. Zodra het probleem verholpen is, kun je de schakelaar van de automatische zekering weer omzetten (figuur 47a) of de porseleinen smeltveiligheid vervangen (figuur 47b).

Figuur 47 Automatische zekering (a) en porseleinen smeltveiligheid (b)

Figuur 46 Schema van de elektrische schakeling in huis

Stroom door je lichaam

Een ander gevaar in huis is dat er stroom door je lichaam naar de grond loopt als je een elektriciteitsdraad aanraakt. Een stroom van 0,1 A kan al dodelijk zijn, maar gelukkig krijg je meestal alleen een flinke schok. Het gevaar wordt groter als je bijvoorbeeld natte handen hebt. Dan is de weerstand van je huid veel kleiner, waardoor de stroomsterkte groot kan zijn.

Een zekering biedt geen bescherming tegen stroom door je lichaam, want die schakelt pas uit als de stroomsterkte al gevaarlijk groot is. De aardlekschakelaar (zie figuur 48) beschermt wel tegen een gevaarlijke stroom door je lichaam. Een aardlekschakelaar meet voortdurend of de ingaande stroom wel even groot is als de uitgaande. Zodra er een klein verschil is tussen beide stromen, schakelt de aardlekschakelaar de elektriciteit uit.

In figuur 49 zie je links de normale situatie en rechts de situatie waarin iemand een schok krijgt. In de normale situatie is de stroomsterkte door beide draden even groot. Bij het aanraken van een spanningsdraad loopt er een kleine stroom door je lichaam via de grond naar de aarde (in figuur 49 rechtsonder). Er ‘lekt’ dan stroom weg, en die gaat niet meer door de aardlekschakelaar: die schakelt uit.

aardlekschakelaar

Figuur 49 De aardlekschakelaar schakelt de stroom uit als er een lekstroom is.

ELEKTRISCHE SCHOK

De spieren in je lichaam worden aangestuurd door zenuwbanen. Het signaal van de zenuw naar de spier is een kleine elektrische spanning, minder dan 1 V. Als er stroom door je lichaam gaat, gaan spieren snel helemaal aanspannen. Dat voelt als een schok. Die ken je misschien van schrikdraad. Je hart is ook een spier. Als er een stroom door je hart gaat, dan verkrampt je hart en kan het geen bloed meer rondpompen. Als dat enkele seconden duurt kan dat levensgevaarlijk zijn, want dan stopt het hart met kloppen. Het hart kan dan weer op gang worden gebracht met een AED­apparaat, dat precies de juiste elektrische schok aan het hart geeft.

Figuur 48 Aardlekschakelaar

ONTHOUDEN

‣ Begrippen: serieschakeling, stroomdeling, parallelschakeling, spanningsdeling, kortsluiting, overbelasting, zekering, aardlekschakelaar.

‣ In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde en heeft elk apparaat een eigen stroomkring.

‣ In een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterktes door de apparaten.

‣ In een serieschakeling van weerstanden is de stroomsterkte door elke weerstand hetzelfde en wordt de spanning over de weerstanden verdeeld.

‣ De huisinstallatie is met zekeringen beveiligd tegen een te grote stroom door overbelasting of kortsluiting.

‣ Door de aardlekschakelaar ben je beveiligd tegen stroom door je lichaam.

69 Stellingen

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

1 Als je thuis meer lampen aan zet, wordt de stroom door elke lamp kleiner.

2 Bij een parallelschakeling is elk apparaat rechtstreeks aangesloten op dezelfde spanningsbron.

3 Elk stopcontact in huis heeft een eigen zekering.

4 Bij een serieschakeling wordt de stroom verdeeld over alle apparaten.

5 In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat hetzelfde.

6 Bij kortsluiting en bij overbelasting is sprake van een te grote stroomsterkte door de elektriciteitsdraden.

7 Een zekering beveiligt tegen stroom door je lichaam.

8 Een aardlekschakelaar beveiligt tegen kortsluiting.

70 Apparaten thuis

Als je tijdens het tv kijken een föhn aanzet, dan blijft de tv het gewoon doen.

a Leg uit hoe het kan dat de tv en de föhn onafhankelijk van elkaar werken.

Beide koplampen van een auto zijn ook parallel geschakeld, hoewel deze altijd tegelijkertijd aan en uit worden gezet.

b Stel dat de koplampen in serie zouden staan. Welk nadeel heeft dat?

OpgAVEN

Maak deze opgaven online of in je boek.

71

Twee schakelingen

In figuur 50 zie je twee schakelingen. De spanning van beide spanningsbronnen is gelijk. De vier lampjes zijn identiek. a b

Figuur 50

Welke beweringen zijn juist?

◯ In schakeling a geeft elk lampje meer licht dan in schakeling b.

◯ De lampjes in schakeling a geven evenveel licht als de lampjes in schakeling b.

◯ In schakeling b geeft elk lampje meer licht dan in schakeling a.

◯ De twee lampjes van schakeling a branden even fel.

◯ De twee lampjes van schakeling b branden even fel.

72 Parallelschakeling met lampjes

In schakeling a van figuur 50 wordt een derde lampje aangesloten, parallel aan de twee andere lampjes. De spanning van de spanningsbron blijft gelijk.

a Branden de twee andere lampjes nu feller, zwakker of even fel als eerst?

Leg je antwoord uit.

b Beschrijf wat er nu veranderd is bij de spanningsbron.

c Geef aan of er nu in de schakeling meer of minder vermogen wordt omgezet.

d Leg uit of er bij deze schakeling sprake is van spanningsdeling of van stroomdeling.

73 Serieschakeling met lampjes

In schakeling b van figuur 50 wordt een derde lampje aangesloten, in serie met de twee andere lampjes. De spanning van de spanningsbron blijft gelijk.

a Branden de twee andere lampjes nu feller, zwakker of even fel als eerst?

Leg je antwoord uit.

De spanning van de spanningsbron wordt nu zo veranderd dat de drie lampjes branden zoals in de schakeling met de twee lampjes.

b Leg uit of de spanning van de spanningsbron bij drie lampjes in serie groter of kleiner moet zijn dan bij één lampje.

c Bereken hoeveel keer zo groot of klein de spanning van de spanningsbron moet worden om drie lampjes in serie even fel te laten branden als twee lampjes in serie.

d Leg uit of de stroomsterkte door de aangepaste spanningsbron bij drie lampjes groter dan, kleiner dan of even groot is als bij de twee lampjes.

e Geef aan of het vermogen van de schakeling groter of kleiner geworden is.

f Beschrijf of er bij deze schakeling sprake is van spanningsdeling of van stroomdeling.

74

Verlichting van een fiets

De koplamp en het achterlicht van een fiets zijn parallel aangesloten op de dynamo.

a Leg uit waarom het niet handig is om de lampjes in serie te schakelen.

b Is de stroomsterkte door beide lampjes gelijk?

Zo nee, door welk lampje loopt waarschijnlijk de grootste stroom?

c Is de weerstand van elk lampje gelijk?

Zo nee, welk lampje heeft de grootste weerstand?

75 Schakelingen met lampje en batterij

Jaap en Els krijgen allebei de opdracht een schakeling te maken met een batterij, een lampje en een schakelaar. De opdracht is simpel: zorg dat je met de schakelaar het lampje aan en uit kunt doen. Els maakt schakeling A (figuur 51) en Jaap maakt schakeling B (figuur 52).

Beide schakelingen blijken te voldoen aan de opdracht.

Figuur 51 Schakeling van Els

a Leg uit welke schakeling minder goed is.

52 Schakeling van Jaap

b Leg uit waarom die minder goede schakeling eigenlijk erg slecht is.

76 Beveiliging huisinstallatie

De elektrische huisinstallatie is beveiligd met zekeringen en een aardlekschakelaar.

a Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een zekering.

b Leg uit tegen welk gevaar de huisinstallatie is beveiligd met een aardlekschakelaar.

77 Aardlekschakelaar

Het komt nogal eens voor dat de aardlekschakelaar afslaat zonder dat iemand een schok krijgt. Vaak blijkt een wasmachine de boosdoener.

Leg uit wat er dan in de wasmachine aan de hand is met de stroom.

78 Schrikdraad

Lees de context Elektrische schok

Schrikdraad levert korte spanningspulsjes die elk 10 ms duren. De spanning is hoog (2000 V tot 10 000 V) en de stroomsterkte kan maximaal 15 A zijn. Schrikdraad aanraken is vervelend, maar niet gevaarlijk.

Leg uit waarom schrikdraad niet kan leiden tot een hartstilstand.

Figuur

BEHEERSEN

Eigenschappen parallelschakeling

In een parallelschakeling, zoals in figuur 53, zijn alle componenten (hier: twee eenvoudige weerstanden) rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron.

De spanning over elke component is dan gelijk aan de spanning van de spanningsbron. Elke component heeft een eigen stroomkring. Als er een extra component parallel wordt aangesloten, neemt de stroom uit de bron toe.

De stroomsterkte die de spanningsbron levert is gelijk aan de som van de stroomsterktes door de componenten. Bij meer componenten in een parallelschakeling neemt de totale stroomsterkte toe. De totale weerstand Rtot van de schakeling als geheel wordt dan kleiner.

Figuur 53 Parallelschakeling van twee weerstanden

Deze drie eigenschappen van een parallelschakeling kun je beschrijven met:

Utot = U1 = U2 = …

• Utot is de spanning die de spanningsbron levert (in V)

• U1 en U2 zijn de spanningen over de weerstanden R1 en R2 (in V)

Itot = I1 + I2 + …

• Itot is de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in A)

• I1 en I2 zijn de stroomsterktes door de weerstanden R1 en R2 (in A)

1 Rtot = 1 R1 + 1 R2 + ⋯

• Rtot is de weerstand van de gehele schakeling (in Ω)

• R1 en R2 zijn de weerstanden van component 1 en 2 (in Ω)

VOORBEELDOPGAVE 7

Twee apparaten van 20 Ω en 40 Ω zijn parallel aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V.

a Bereken de totale weerstand.

b Bereken de totale stroomsterkte.

Antwoord a

GEGEVEN R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω ; R1 en R2 staan parallel

GEV r AAGD Rtot = ? Ω

U it WE rki NG

• Bereken 1 Rtot met: 1 Rtot = 1 R1 + 1 R2

Vul in: 1 Rtot = 1 20 + 1 40 = 0,075

• Bereken de totale weerstand met: Rtot = 1 0,075 = 13,3 = 13 Ω

Antwoord b

GEGEVEN Rtot = 13,3 Ω (zie antwoord a) ; U = 6,0 V

GEV r AAGD Itot = ? A

U it WE rki NG

• Bereken de stroomsterkte met: U = I · R

• Schrijf om en vul in: Itot = U Rtot = 6 13,3 = 0,45 A

Eigenschappen serieschakeling

In een serieschakeling, zoals in figuur 54, is de stroomsterkte door elke component hetzelfde. Er is namelijk maar één stroomkring. De stroom geeft in elke component een deel van de energie (de spanning) af. Als er meer componenten, bijvoorbeeld lampjes, in serie worden geschakeld, moet de spanning die de bron levert groter worden om de stroomsterkte gelijk te houden. De totale spanning is gelijk aan de som van de spanningen over de componenten. Bij meer componenten in serie ondervindt de stroom meer weerstand. De totale weerstand is gelijk aan de som van de weerstanden van de componenten.

Figuur 54 Serieschakeling van twee weerstanden

Deze drie eigenschappen van een serieschakeling kun je beschrijven met:

Itot = I1 = I2 =

• Itot is de stroomsterkte die de spanningsbron levert (in A)

• I1 en I2 zijn de stroomsterktes door de weerstanden R1 en R2 (in A)

Utot = U1 + U2 +

• Utot is de spanning die de spanningsbron levert (in V)

• U1 en U2 zijn de spanningen over de weerstanden R1 en R2 (in V)

Rtot = R1 + R2 + ⋯

• Rtot is de weerstand van de gehele schakeling (in Ω)

• R1 en R2 zijn de weerstanden van component 1 en 2 (in Ω)

Je kunt ook spanningsbronnen in serie zetten. Dat doe je als je meerdere batterijen in een apparaat doet. De minpool van ene batterij moet dan contact maken met de pluspool van de andere, zoals in een zaklamp (figuur 55). Daarin leveren twee batterijen van elk 1,5 V samen een spanning van 3,0 V.

schakelaar gesloten

55 Serieschakeling van twee spanningsbronnen

VOORBEELDOPGAVE 8

Twee weerstanden, met waarden van 50 Ω en 70 Ω, zijn in serie geschakeld en aangesloten op een spanningsbron. Door de weerstanden loopt een stroom van 25 mA. Bereken de spanning over beide weerstanden samen.

GEGEVEN R1 = 50 Ω ; R2 = 70 Ω ; R1 en R2 staan in serie ; I = I1 = I2 = 25 mA = 0,025 A

GEVrAAGD Utot = ? V

UitWErkiNG

• De totale weerstand in een serieschakeling bereken je met: Rtot = R1 + R2

Vul in: Rtot = 50 + 70 = 120 Ω

• De spanning over beide weerstanden bereken je met: Utot = I Rtot

Vul in: Utot = 0,025 × 120 = 3,0 V

VOORBEELDOPGAVE 9

Twee weerstanden, met waarden van 15 Ω en 45 Ω, zijn in serie geschakeld en aangesloten op een spanningsbron die 6,0 V levert. Bereken de spanning over R1

GEGEVEN R1 = 15 Ω ; R2 = 45 Ω ; R1 en R2 staan in serie ; Utot = 6,0 V

GEVrAAGD U1 = ? V

UitWErkiNG

• Bereken de totale weerstand in een serieschakeling met: Rtot = R1 + R2

Vul in: Rtot = 15 + 45 = 60 Ω

• Bereken de stroomsterkte in een serieschakeling met: I = Utot Rtot

Vul in: I = 6,0 60 = 0,10 A

• Bereken de spanning over weerstand R1 met: U1 = I · R1

Vul in: U1 = 0,10 × 15 = 1,5 V

Experiment 12 Elektronische thermometer

Figuur

Gemengde schakelingen

Een gemengde schakeling is een combinatie van een serie­ en een parallelschakeling. In figuur 56 zie je twee voorbeelden van gemengde schakelingen. Bij zo’n schakeling gebruik je de eigenschappen van serie­ en parallelschakelingen om de spanning, de stroomsterkte of de weerstand te berekenen of beredeneren:

• Bij een serieschakeling is de stroom gelijk. Weerstanden en spanningen tel je op.

• Bij een parallelschakeling is de spanning gelijk. Stroomsterktes tel je op. De weerstand bereken je met een formule.

Figuur 56 Twee verschillende gemengde schakelingen

Voor het berekenen van de totale weerstand van een schakeling combineer je de formules voor de weerstand van een serieschakeling (Rtot = R1 + R2 + …) en van een parallelschakeling ( 1 Rtot = 1 R1 + 1 R2 + ). Of je berekent de totale weerstand met de wet van Ohm, want die wet geldt ook voor de totale weerstand van een schakeling: Utot = Itot Rtot

VOORBEELDOPGAVE 10

In de rechter schakeling van figuur 56 geldt: R1 = 20 Ω, R2 = 40 Ω en R3 = 180 Ω Bereken de totale weerstand van de rechter schakeling van figuur 56.

GEGEVEN R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω ; R1 en R2 staan in serie ; R3 = 180 Ω ; R3 staat parallel aan de serieschakeling van R1 en R2

GEV r AAGD Rtot = Ω ?

U it WE rki NG

• De totale weerstand in een serieschakeling bereken je met R1 en R2:

R1 + R2 = 20 + 40 = 60 Ω

• R3 staat parallel met R1 en R2 samen: 1 Rtot = 1 R1 en 2 + 1 R3 Vul in: 1 Rtot = 1 60 + 1 180 = 0,0222

• Nu bereken je de totale weerstand met Rtot = 1 0,0222 = 45 Ω

SENSORSCHAKELING

In een sensorschakeling is een ohmse weerstand in serie geschakeld met een sensorweerstand, bijvoorbeeld een NTC of een LDR, zie figuur 57. De spanning over de constante weerstand wordt gebruikt om de temperatuur of de hoeveelheid licht te meten. Deze spanning noem je het sensorsignaal.

Een lichtsensor werkt dan als volgt. Als de lichtsterkte toeneemt, neemt de weerstand van de LDR af. De weerstand van de serieschakeling neemt dan dus ook af. De stroomsterkte door de serieschakeling, en ook door de constante weerstand, wordt dan groter. Hierdoor neemt de spanning over de constante weerstand toe. Het sensorsignaal neemt dus toe als de lichtsterkte toeneemt.

Experiment 13 Een schakeling met drie weerstanden

ONTHOUDEN

‣ Begrip: gemengde schakeling.

LDR sensorsignaal

57 Sensorschakeling met LDR

‣ Bij een parallelschakeling mag je de stroomsterktes optellen.

‣ De spanning is bij een parallelschakeling over elke weerstand hetzelfde.

‣ De totale weerstand bereken je met een formule.

‣ Bij een serieschakeling mag je de spanningen en weerstanden optellen.

‣ De stroomsterkte is in een serieschakeling overal hetzelfde.

OpgAVEN

79 Korte check

Beantwoord de volgende vragen als herhaling van Begrijpen en start van Beheersen.

a Hoe zijn de apparaten in huis geschakeld: in serie of parallel?

b Hoe verandert de totale stroom in de huisinstallatie als je een apparaat extra inschakelt?

c Wat moet je doen als je meer lampjes in serie zet, en je wilt dat ze allemaal even fel blijven branden? Dan moet je de verhogen.

d Welke schakeling heb je nodig als je de spanning wilt verdelen?

e Welke beveiliging beschermt tegen stroom door je lichaam?

f Welke beveiliging beschermt tegen brand als er kortsluiting is?

g Met welke formule bereken je de totale weerstand van een serieschakeling?

h Met welke formule bereken je de totale weerstand van een parallelschakeling?

Figuur

80

Stroomsterkte bij kortsluiting

Op 10 m van de meterkast ontstaat kortsluiting. De leiding die de stroom aanvoert en de draad die de stroom afvoert maken daar elektrisch contact. De twee leidingen vanaf de kast bestaan uit koperdraad met een doorsnede van 2,5 mm 2 .

a Laat met een berekening zien dat de weerstand van elke koperdraad tussen de meterkast en de plaats van de kortsluiting 0,068 Ω is.

b Leg uit of de twee koperdraden bij kortsluiting in serie of parallel geschakeld zijn.

c Bereken de stroomsterkte die door de kortsluiting ontstaat, als er geen zekering zou zijn.

81 Parallelschakeling met twee lampen

In een parallelschakeling van twee lampen is de stroomsterkte door één van de lampen 2 A

De spanning over deze lamp is 6 V. De weerstand van de andere lamp is twee keer zo groot.

a Teken het schakelschema en zet de gegevens erin op de juiste plek.

b Leg uit hoe groot de spanning over de andere lamp is.

c Bereken de stroomsterkte door de andere lamp.

82 Serieschakeling met twee lampen

In een serieschakeling van twee lampen is de stroomsterkte door één van de lampen 1 A

De spanning over deze lamp is 4 V. De weerstand van de andere lamp is twee keer zo groot.

a Teken het schakelschema en zet de gegevens erin op de juiste plek.

b Leg uit hoe groot de stroomsterkte door de andere lamp is.

c Bereken de spanning over de andere lamp.

d Bereken de spanning van de spanningsbron.

83 Drie lampen met een schakelaar

In figuur 58 zijn drie gelijke lampjes 1, 2 en 3, een geopende schakelaar en een spanningsbron in een schakeling opgenomen.

a Welke twee lampjes van deze schakeling branden?

b Is er een die het felst brandt?

Vervolgens wordt de schakelaar gesloten.

c Leg uit dat lampje 1 feller gaat branden.

d Leg uit dat lampje 2 minder fel gaat branden.

84 Voor- en achterlicht

58

Op de gloeilampjes van een fiets met dynamo staat aangegeven 6,0 V ; 0,50 A (koplamp) en 6,0 V ; 0,050 A (achterlicht). Beide lampjes zijn aangesloten op de dynamo.

a Is de schakeling een serie­ of parallelschakeling?

b Teken het schakelschema.

c Leg uit welk lampje de grootste weerstand heeft.

d Bereken hoeveel stroom de dynamo levert als beide lampjes op 6,0 V branden.

e Bereken van elk lampje de weerstand.

f Bereken de totale weerstand van de schakeling op deze fiets.

g Bereken het totale vermogen dat de dynamo aan de lampen levert. 1 2 3

Figuur

85

Twee fietslampjes in serie

Op een voorlampje staat 6,0 V ; 0,50 A. Op een achterlichtlampje staat 6,0 V ; 0,050 A. Neem aan dat de lampjes ohmse weerstanden zijn.

a Bereken van elk lampje de weerstand.

De twee lampjes worden in serie aangesloten op 6,0 V

b Leg uit waardoor de lampjes niet goed branden.

c Bereken de totale weerstand van de schakeling.

d Bereken de stroomsterkte.

e Bereken de spanning over de voorlamp en de spanning over het achterlicht.

Een van de twee lampjes brandt bijna voluit.

f Leg uit welk lampje dat is.

86 Kerstboomverlichting

Een kerstboomverlichting bestaat uit vijftig gloeilampjes in serie en wordt aangesloten op het elektriciteitsnet. De stroomsterkte door een lampje is dan 0,20 A.

a Leg uit dat de spanning over een lampje 4,6 V is.

b Bereken de weerstand van een lampje.

c Bereken het vermogen van een lampje.

d Bereken de weerstand van de kerstboomverlichting.

e Bereken het vermogen van de kerstboomverlichting.

87 Weerstand van sluipverbruikers

Bij een thuisnetwerk zijn er nogal wat onderdelen die continu aan staan, ook als ze niet gebruikt worden. Bij een bepaald netwerk is dit sluipverbruik: router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W) en een computer met beeldscherm (2,9 W).

Bereken de totale weerstand van dit netwerk.

88 Verklikkerlampje

De zolder wordt verlicht door twee lampen die met één schakelaar worden bediend.

a Teken het schakelschema.

De zolder is afgesloten door een luik. Om te kunnen zien of het licht aan of uit is, wil je een verklikkerlampje bij de schakelaar plaatsen.

b Teken in het schema ook het verklikkerlampje.

De stroomsterkte door de twee lampen samen is 0,10 A. Voor het verklikkerlampje kun je kiezen uit vier lampjes.

c Welk lampje kies je? Licht je antwoord toe.

1 2,0 V ; 5 mA

2 2,0 V ; 100 mA

3 230 V ; 5 mA

4 230 V ; 100 mA

89

Van gemengd naar parallel

In figuur 59 zie je twee in serie geschakelde weerstanden R1 = 20 Ω en R2 = 30 Ω die samen parallel geschakeld zijn aan een derde weerstand R3 = 50 Ω. Gegeven is dat de bronspanning Ubron = 12 V.

a Geef aan welke twee weerstanden je kunt vervangen door één weerstand, zodat er een parallelschakeling ontstaat, zonder dat de totale stroom verandert.

b Laat met een berekening zien dat de totale weerstand van de schakeling 25 Ω is.

c Bereken de stroomsterkte die de spanningsbron levert.

d Leg uit waardoor de helft van de elektrische stroom door R3 gaat.

e Bereken de spanning over R1 en over R2

90 Van gemengd naar serie

59

In figuur 60 zie je twee parallel geschakelde weerstanden R1 = 45 Ω en R2 = 90 Ω, die samen in serie geschakeld zijn met een derde weerstand

R3 = 50 Ω. De spanning over de spanningsbron is 8,0 V

a Geef aan welke twee weerstanden je kunt vervangen door één weerstand zodat er een serieschakeling ontstaat, zonder dat de totale stroom verandert.

b Laat zien dat de weerstandswaarde van deze twee weerstanden samen 30 Ω is.

c Bereken de totale weerstand van de hele schakeling.

d Bereken de stroomsterkte die de spanningsbron levert.

91 Temperatuursensor

Lees de context Sensorschakeling.

Figuur 60

Een temperatuursensor bestaat uit een spanningsbron van 5,0 V, een weerstand van 2000 Ω en een NTC. De weerstand van de NTC bij verschillende temperaturen zie je in het diagram van figuur 61.

Figuur 61

a Teken het schakelschema.

b Bereken de spanning over de weerstand van 2000 Ω bij een temperatuur van 40 °C.

c Leg uit hoe de spanning over de weerstand verandert als de temperatuur toeneemt.

Leerdoelen

Beheers je de leerdoelen al?

Gebruik de opgave(n) tussen haakjes om jezelf te beoordelen. Oefen extra met deze opgave(n), indien nodig.

Leerdoelen

Huisinstallatie

1 Je kunt uitleggen waarom apparaten op het elektriciteitsnet parallel geschakeld worden en hoe de stroomsterkte door de hoofdschakelaar verandert als er meer apparaten worden aangesloten. (70)

2 Je kunt aangeven hoe de elektrische installatie in huis is beveiligd tegen kortsluiting en het gevaar van een schok. (77)

In serie, parallel en gemengd

3 Je kunt in een schema een serieschakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren. (82, 85)

4 Je kunt in een schema een parallelschakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren. (81, 84)

5 Je kunt in een schema een gemengde schakeling herkennen en met de eigenschappen daarvan rekenen en redeneren. (83, 89)

Verder oefenen Online kun je verder oefenen met de leerstof van deze en eerdere paragrafen.

1.5 Verdiepen

Kies een of meer onderwerpen van Verdiepen en maak de opgaven. Bij sommige onderwerpen is er een aparte onderzoeks- of ontwerpopdracht.

Spieren of vet

Je gaat regelmatig naar de sportschool en je wordt al snel breder en zwaarder, maar kweek je vooral spieren of komt er ook lichaamsvet bij? Als je dit wilt weten, is er een speciale weegschaal die niet alleen je gewicht bepaalt maar ook je spier­ en vetpercentage.

Figuur 62 Met opdrukken kweek je spieren

Figuur 63 Deze weegschaal meet ook spier­ en vetmassa.

De weegschaal heeft twee elektrische contacten onder je voeten. Tussen die twee contacten legt het apparaat kort een kleine gelijkspanning aan, waarbij het de stroomsterkte meet. Zo meet de weegschaal de weerstand van je lichaam.

De weegschaal meet ook je weerstand bij een kleine wisselspanning. Waterige vloeistoffen die zich niet in de lichaamscellen bevinden, zoals bloed, geleiden de elektrische stroom het best. Dit wordt hier ‘vrij water` genoemd. De weerstand van spieren is heel hoog bij gelijkspanning, maar veel lager bij wisselspanning. Zo kan de weegschaal berekenen hoeveel ‘vrij water’ er in je lichaam is, en hoeveel spiermassa.

De hoeveelheid vet kan de weegschaal niet rechtstreeks meten, maar het apparaat meet natuurlijk je totale massa. Je lengte, leeftijd en geslacht moet je invoeren. Hiermee maakt het apparaat een schatting van de massa van je botten. Nu kan de weegschaal de massa van je lichaamsvet berekenen.

93 Spier- en vetweegschaal

a Welke stof heeft volgens de tekst de laagste soortelijke weerstand?

◯ lichaamsvet

◯ ‘vrij water’

◯ water in spieren

De weegschaal berekent de massa van je lichaamsvet met behulp van de massa van het vrije water, je botten en je spieren, en je totale massa.

b Welke berekening maakt de weegschaal? mlichaamsvet =

De elektrische stroom gaat van voet naar voet vooral door je benen.

c Leg uit dat deze meting voor iemand met dunne gespierde benen en een dikke buik niet eerlijk zal verlopen.

Je spier­ en vetpercentage kunnen ook worden gemeten in een speciale kliniek. Daar heeft het apparaat vier elektroden: twee aan je enkels en twee aan je polsen. Alle vier de elektroden worden met een goed geleidende gel op je huid bevestigd.

d Geef twee redenen waarom deze methode beter is dan de weegschaal voor gebruik thuis.

Duurzaam vliegen

Vliegtuigen gebruiken kerosine, een brandstof die wordt gemaakt uit aardolie. Bij de verbranding van kerosine komt CO 2 vrij, en behoorlijk wat.

Energiebron

Energiedichtheid in MJ / kg

kerosine 43

li­ion­accu

Figuur 64

Figuur 65 Vliegen op waterstof is in de toekomst waarschijnlijk mogelijk.

Elektrisch vliegen zou ideaal zijn, maar accu’s zijn te zwaar voor vliegtuigen die grote afstanden afleggen. Zonnepanelen op de vleugels zijn ook een goed idee, maar leveren te weinig vermogen voor het vliegtuig. Daarom wordt geëxperimenteerd met vliegen op waterstof.

Waterstof heeft een grotere energiedichtheid dan kerosine. Een vliegtuig met propellers is de schoonste oplossing. De waterstof kan dan via een brandstofcel een elektromotor aandrijven. Een straalvliegtuig op waterstof is ook mogelijk.

94 Lange-afstandsvlucht

Een vliegtuig voor de lange afstand heeft bij het opstarten 1,30 ·10 5 kg kerosine aan boord. De maximale massa van het vliegtuig (met brandstof) bij het opstijgen is 2,80 ·10 5 kg.

a Laat met een berekening zien dat het vliegtuig bij het opstijgen over 5,6 10 12 J chemische energie beschikt.

b Bereken de massa van een accu die evenveel energie bevat als de kerosine.

c Leg uit of je het eens bent met de opmerking dat elektrisch vliegen voor de lange afstand niet kan.

Waterstof heeft als nadeel dat het veel ruimte inneemt. Het moet in cilinders worden samengeperst.

d Bereken de massa die deze cilinders mogen hebben als de massa van de waterstof en de cilinders samen 1,30 10 5 kg is.

Elektriciteit uit zonnecellen

Een zonnecel in het zonlicht levert elektrische energie. Om deze energie te gebruiken moet je de zonnecel op een apparaat aansluiten. De weerstand van dit apparaat heeft invloed op het vermogen dat de zonnecel levert. Is de weerstand heel hoog, dan levert de zonnecel maar een kleine stroomsterkte. Is de weerstand heel laag, dan is de spanning van de zonnecel heel laag. Het vermogen van de zonnecel is in beide gevallen niet optimaal. Bij één weerstandswaarde van het apparaat zijn de stroomsterkte en de spanning zo dat het vermogen optimaal is.

Onderzoeksopdracht Bij dit onderwerp hoort de onderzoeksopdracht Elektriciteit uit zonnecellen. Deze vind je online onder Downloads. Voor deze onderzoeksopdracht gebruik je een zonnecel. Je gaat uitzoeken hoe groot het maximale elektrische vermogen is dat die zonnecel kan leveren.

Eigenschappen van een led

Leds zijn diodes die licht geven als er een stroom doorheen gaat. Net als bij een diode is er een minimale spanning nodig, anders laat de led geen stroom door. Deze minimale spanning noem je de drempelspanning. Deze is afhankelijk van de kleur van de led.

Onderzoeksopdracht Bij dit onderwerp hoort de onderzoeksopdracht Drempelspanning van verschillende leds. Deze vind je online onder Downloads. In deze onderzoeksopdracht ga je de drempelspanning van leds van verschillende kleuren bepalen.

1.6 Afsluiten

je bent aan het einde gekomen van dit hoofdstuk. In deze afsluitende paragraaf ga je voor jezelf na of je de theorie beheerst door een samenvatting, de zelftoets en de eindopgaven te maken. Ook kun je de zelfevaluatie invullen om terug te kijken op dit hoofdstuk.

95 Samenvatten met vragen

Maak een samenvatting om te zien of je alle stof al kent.

Gebruik hiervoor de volgende vragen.

a Wat is het verband tussen elektrische energie en vermogen?

b Hoe reken je energie in kWh om naar J?

c Wat wordt bedoeld met het rendement van een elektrisch apparaat?

d Beschrijf de functie van een turbine en een generator bij de productie van elektriciteit.

e Welke eenheid hoort bij de energiedichtheid van benzine?

f Welke deeltjes bewegen in een stroomdraad als er stroom loopt?

g Hoe verandert het vermogen als de spanning en de stroomsterkte beide twee keer zo groot worden?

h Wat heeft lading te maken met stroomsterkte? Gebruik in je uitleg de eenheden voor lading en stroomsterkte.

i Teken de symbolen voor: gelijkspanningsbron, lamp, weerstand, diode, stroommeter en spanningsmeter.

j Hoe sluit je een stroommeter en een spanningsmeter aan?

k Hoe noem je een weerstand waarbij de stroomsterkte door de weerstand evenredig is met de spanning over de weerstand?

l Hoe verandert de weerstand van een PTC en van een NTC als de temperatuur stijgt?

m Hoe verandert de weerstand van een LDR als er meer licht op valt?

n Wordt de stroomsterkte groter of kleiner als de weerstand toeneemt?

o Wordt het vermogen groter of kleiner als de weerstand toeneemt?

p Welke drie eigenschappen (grootheden) bepalen de weerstand van een stroomdraad?

q Wat is de eenheid van weerstand? En van soortelijke weerstand?

r Bij welke schakeling heeft elk apparaat een eigen stroomkring: in serie of parallel?

s Bij welke schakeling mag je de weerstanden optellen: in serie of parallel?

t Bij welke schakeling mag je de stroomsterktes optellen: in serie of parallel?

u Bij welke schakeling mag je de spanningen optellen: in serie of parallel?

v Bij welke schakeling is sprake van spanningsdeling: in serie of parallel?

w Bij welke schakeling is sprake van stroomdeling: in serie of parallel?

x Welk apparaat beschermt tegen stroom door je lichaam? En tegen brand?

y Leg uit wat er gebeurt bij kortsluiting.

z Beschrijf hoe elektrische energie opgeslagen kan worden met behulp van elektrolyse en een brandstofcel.

96 Samenvatten met tabellen

Maak een samenvatting door te noteren wat je weet over de begrippen en formules die je hebt geleerd.

Gebruik hiervoor de Begrippentabel en de Formuletabel van dit hoofdstuk. Deze vind je online onder Downloads.

97

Samenvatten met een begrippenweb

Maak een samenvatting door begrippen op de juiste plaats in een web te zetten. Vul waar mogelijk aan met de formules. Gebruik hiervoor het Begrippenweb van dit hoofdstuk. Dit vind je online onder Downloads.

Zelftoets en zelfevaluatie Test je kennis van het hele hoofdstuk met de online zelftoets. Reflecteer op hoe het werken aan dit hoofdstuk ging met de online zelfevaluatie.

EINDO pg AVEN

98 Fietsverlichting

In de koplamp van een fiets zitten drie parallel geschakelde lampjes, die ieder op een spanning van 4,5 V branden. Deze spanning wordt geleverd door een spanningsbron bestaande uit drie batterijen die ieder een spanning leveren van 1,5 V. In figuur 66 zijn de batterijen en de lampjes schematisch getekend.

De drie batterijen moeten zó met elkaar verbonden worden dat de spanning tussen de pluspool en de minpool van de spanningsbron (de punten P en Q) 4,5 V is.

a Teken in figuur 66 de verbindingsdraden tussen de batterijen.

b Teken in dezelfde figuur hoe de drie lampjes op de punten P en Q van de spanningsbron zijn aangesloten.

Figuur 66

Drie volle batterijen kunnen in totaal 50 kJ elektrische energie leveren. Als de drie lampjes branden, levert de spanningsbron een stroom van 0,028 A

c Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden.

Een van de lampjes gaat kapot.

d Leg uit of de stroom door de spanningsbron dan kleiner of groter wordt of gelijk blijft.

99 Rijnmondcentrale

De elektriciteitscentrale van EPNL bij Rotterdam heeft een gemiddeld vermogen van 410 MW. Een huishouden verbruikt gemiddeld 2600 kWh elektrische energie per jaar.

a Bereken voor hoeveel huishoudens deze centrale de elektrische energie kan leveren.

De centrale wordt gestookt met aardgas (energiedichtheid 33 MJ / m 3) en heeft een rendement van 61%.

b Bereken hoeveel MJ elektrische energie kan worden geproduceerd met 1,0 m 3 aardgas.

c Bereken hoeveel m 3 aardgas de centrale per seconde verstookt als deze op gemiddeld vermogen werkt.

100

Rekenen aan een gemengde schakeling

In figuur 67 zie je twee parallel geschakelde weerstanden R1 en R2 die samen in serie geschakeld zijn met een derde weerstand R3

a Laat met een berekening zien dat de totale weerstand 62 Ω is.

b Bereken de stroomsterkte die de spanningsbron levert.

c Leg uit dat de stroomsterkte door R1 groter is dan die door R2 en dat de stroomsterkte door R3 groter is dan die door R1.

d Laat met een berekening zien dat over R3 een spanning staat van 7,3 V.

e Bereken de stroomsterkte door R2

101 Kapot kerstboomlampje

Figuur 67

Een kerstboomverlichting bestaat uit vijftig lampjes in serie en wordt aangesloten op het elektriciteitsnet. De stroomsterkte door één lampje is dan 200 mA. Zodra een lampje stuk gaat, wordt het met een vonkje als het ware gesoldeerd en kortgesloten. Het kapotte lampje brandt dan niet meer maar geleidt wel. De andere lampjes branden dan iets feller. Neem aan dat de lampjes ohmse weerstanden zijn.

a Leg uit waardoor de andere lampjes dan feller branden.

b Bereken de stroomsterkte als er 49 lampjes branden.

c Bereken hoeveel lampjes er kapot zijn gegaan als de stroomsterkte is opgelopen tot 250 mA

d Leg uit dat het volgende lampje nog sneller stuk zal gaan.

102 Smart grid

Nederland gebruikt gemiddeld 300 miljoen kWh elektrische energie per dag. Maar elk moment van de dag is het benodigde vermogen anders. Bij het elektriciteitsnet moet het elektrisch vermogen dat wordt geleverd precies gelijk zijn aan het vermogen dat de gebruikers afnemen. Voldoen aan die eis is moeilijker geworden doordat er veel zonnepanelen, windmolens en elektrische apparaten bij zijn gekomen. Een oplossing is het slimme elektriciteitsnet: smart grid in het Engels. Hierbij kan de energiemaatschappij bij mensen thuis apparaten korte tijd uitschakelen. Het gaat om apparaten die echt wel even zonder stroom kunnen. Het smart grid bestaat nog niet echt. Er wordt nog mee geëxperimenteerd. Deelname is natuurlijk vrijwillig.

a Bereken het gemiddelde elektrische vermogen in kilowatt dat in Nederland wordt gebruikt.

b Welke dag van de week zal het benodigde vermogen aanzienlijk minder zijn?

Leg uit waarom je dat denkt.

c Leg uit op welke momenten windmolens en zonnepanelen de stabiliteit van het elektriciteitsnet kunnen verstoren.

d Noem drie huishoudelijke apparaten die geschikt zijn voor plaatsing in het smart grid. Een andere manier om ervoor te zorgen dat de vraag naar elektriciteit zich aanpast aan het aanbod is een supervariabel tarief. Hierbij krijgt de consument elk uur een andere elektriciteitsprijs. Er zijn zelfs uren met een negatieve prijs.

e Leg uit hoe een supervariabele elektriciteitsprijs kan zorgen voor een betere afstemming tussen vraag naar en aanbod van elektriciteit.