Newton vwo 4

4

Newt n

Natuurkunde voor de bovenbouw

4 vwo

Newt n

Newt n

4 omslag 4 VWO april 2018.indd 1

vwo

16/05/18 12:08

Newton_4vwo_book.indb 272

16/05/18 13:28

4 vwo

Newt A n Natuurkunde voor de bovenbouw

Beste leerling, Dit boek van Newton kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken, of iets moet leren voor een toets.

Wij wensen je veel succes en plezier met het vak natuurkunde.

Team Newton

Newton_4vwo_book.indb 1

16/05/18 13:22

Auteurs Jan Flokstra, Aart Groenewold, Kees Hooyman, Carolien Kootwijk, Koos Kortland, Mark Bosman, Michel Philippens, Mariska van Rijsbergen, Hein Vink Eindredactie Jan Flokstra, Aart Groenewold Eindredactie digitaal Evert-Jan Nijhof Bureauredactie Easy Writer, Maurik Opmaak Crius Group Ontwerp en beeldresearch Michelangela, Utrecht Tekeningen Jaap Wolters, Amersfoort

Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt.

Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 39138 1 Eerste druk, eerste oplage 2018 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2018 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl.

De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd.

Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk.

Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.

Newton_4vwo_book.indb 2

16/05/18 13:22

Inhoud

4

1 Elektriciteit

6

Werken met Newton

Elektrische schakelingen en energiegebruik

7

1.1 Introductie 1.2 Energie en vermogen 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand en geleidbaarheid 1.5 Schakelingen in huis 1.6 Verdieping 1.7 Afsluiting

9 14 20 29 42

Eigenschappen en deeltjesmodellen

3.1 3.2 3.3 3.4

3.5 3.6

Newton_4vwo_book.indb 3

Introductie Deeltjesmodel Energie en warmtetransport Sterkte en vervormbaarheid van materialen Verdieping Afsluiting

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Introductie Soorten krachten Krachten samenstellen Schuine krachten Verdieping Afsluiting

5 Straling en gezondheid Ioniserende straling

46 47

Introductie Kracht verandert snelheid Versnellen en vertragen Afstand en beweging Vallen Verdieping Afsluiting

3 Materialen

126 127 129 140 147 154 157

39

2 Sport en verkeer Bewegingen 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

4 Sport en verkeer Krachten

49 57 63 73 81

160 161

5.1 Introductie 5.2 Rรถntgenstraling 5.3 Kernstraling 5.4 Radioactief verval 5.5 Stralingsbelasting 5.6 Beeldvorming 5.7 Verdieping 5.8 Afsluiting

163 171 180 190 199 209 212

84

6 Vaardigheden

Rekenen, onderzoeken, ontwerpen

88 89 93 102

216

en modelleren

6.1 6.2 6.3 6.4

Rekenvaardigheden Onderzoeksvaardigheden Videometen en modelleren Technisch ontwerpen

217 229 242 254

114 120 123

Antwoorden op rekenvragen Register

260 264

16/05/18 13:22

Werken met Newton

A

4

WERKEN MET NEWTON VOOR DE LEERLING Op jouw school werk je met de methode Newton. Met je klasgenoten ga je ontdekken en onderzoeken hoe de natuurkunde in theorie en in de praktijk werkt, zodat je je goed kunt voorbereiden op het eindexamen. Op deze pagina vind je uitleg over de onderdelen die je tegenkomt bij het werken met Newton.

Er zijn werkbladen en experimenten beschikbaar. Je docent maakt een keuze hieruit en zal deze verspreiden.

In het boek staan verwijzingen naar je eigen digitale oefenmateriaal. Als je een ziet, dan weet je dat er digitaal oefenmateriaal is.

H O O F D S T U K V R A AG

INLEIDING

Leerboek en digitaal materiaal Alle leerstof die je nodig hebt voor je examen vind je in dit leerboek. Vanuit het leerboek vind je verwijzingen naar onderdelen die de docent verspreidt en naar het digitale oefenmateriaal (Start, Oefenen A, Oefenen B, Zelftoets).

Introductie Elk hoofdstuk begint met een introductieparagraaf. Je maakt kennis met het onderwerp vanuit de praktijk. Dan zie je de hoofdstukvraag, zodat je weet wat je gaat leren in het hoofdstuk. Je frist je kennis uit de onderbouw op en je kunt hier een paar opgaven over maken. In overleg met je docent ga je aan de slag met de opgaven en werkbladen uit je boek of de digitale vragen.

Paragraaf

PA R AG R A A F V R A AG

Als je een T bij een opgave ziet staan, kun je aan de slag met een tekenblad.

Tekenbladen vind je in je eigen digitale omgeving.

EE In

de gele kaders zie je samengevatte leerstof.

In de paarse kaders zie je formules en rekenvoorbeelden.

Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw: EE Ontdekken: Met de experimenten, opgaven en de ontdekactiviteiten op werkbladen ontdek je hoe de natuurkunde werkt. Je docent bepaalt met welke experimenten en andere ontdekactiviteiten je aan de slag gaat. De paragraafvraag is het leerdoel van deze paragraaf.

EE Begrijpen: Alle belangrijke leerstof wordt in begrijpelijke taal aan je uitgelegd.

Belangrijke begrippen zijn weergegeven als paarse woorden. Deze vind je ook in het register achter in het boek. Samenvattingen van de uitleg vind je in aparte gele kaders direct onder de leerstof. De opgaven zijn erop gericht om je de leerstof goed te laten begrijpen. Bij sommige opgaven heb je een tekenblad nodig om iets te tekenen.

EE Beheersen: De leerstof van Begrijpen wordt uitgebreid, zodat je ermee kunt gaan redeneren en rekenen. Formules zie je in aparte paarse kaders. Bij een formule vind je in de marge vaak een of meer rekenvoorbeelden. In de opgaven leer je zowel redeneren als rekenen. De uitkomsten van de rekenopgaven vind je achter in dit boek.

E

Verdieping Aan het einde van het hoofdstuk kun je je extra verdiepen in het onderwerp met extra leerstof en opgaven.

E

Van elk hoofdstuk is er een uitgebreide samenvatting.

Newton_4vwo_book.indb 4

Afsluiting Aan het eind van het hoofdstuk blik je eerst terug op de hoofdstukvraag. Kun je deze nu beantwoorden? Je maakt aan de hand van vragen zelf een samenvatting. Dit kun je doen op basis van de korte samenvattingen in de paragrafen.

In de keuzeopdrachten leer je hoe de natuurkunde van het hoofdstuk werkt in andere praktijksituaties. Je docent bepaalt of je ermee aan de slag gaat.

Met de eindopgaven en digitale zelftoets test je jezelf op examenniveau: ben je klaar voor het echte werk?

16/05/18 13:22

5

A

Werken met Newton

WERKEN MET NEWTON VOOR DE DOCENT Newton is een contextgerichte methode met veel aandacht voor begripsontwikkeling, experimenten en differentiatie.

Alles voor het centrale examen en schoolexamen Per leerjaar is er voor havo en voor vwo een leerboek met de verplichte leerstof voor CE en SE. Elk subdomein is ondergebracht in een hoofdstuk. Daarnaast zijn er zowel voor havo als voor vwo vier keuzekaternen met aparte hoofdstukken voor de SE-­keuzedomeinen.

Digitaal materiaal voor leerling en docent Via uw eigen licentie krijgt u toegang tot het digitale oefenmateriaal (Start, Oefenen A, Oefenen B, Zelftoets), de digiboeken van de leerboeken en de SE keuzehoofdstukken.

Ook heeft u de beschikking over werkbladen, experimenten, keuzeopdrachten, toetsen en vele extra’s. U kunt zelf kiezen wat u uw leerling aanbiedt.

Herkenbare didactische opbouw Elke paragraaf heeft een didactische opbouw die flexibel kan worden ingezet: 1 Het onderdeel Ontdekken is bedoeld voor activerend leren in de vorm van experimenten en ontdekactiviteiten. Deze vindt u op uw docentenpagina als werkbladen en experimenten. U kunt zelf een selectie maken en onder uw leerlingen verspreiden.

2 De kern van de leerstof van elke paragraaf bestaat uit de onderdelen Begrijpen en Beheersen. Bij Begrijpen is er sprake van kwalitatieve begripsvorming. Opgaven zijn voornamelijk gericht op begripsontwikkeling.

3 In het onderdeel Beheersen wordt de stap gezet naar kwantitatieve beheersing.

De benodigde formules worden hier aangeboden. In de nieuwe examens wordt namelijk steeds meer een beroep gedaan op het kunnen beredeneren van de oplossing van een vraagstuk.

Verdieping en Afsluiting De paragraaf Verdieping biedt bij elk hoofdstuk de mogelijkheid voor differentiatie.

De leerstof is een aanvulling voor de gemotiveerde leerling, maar valt buiten het CE examenprogramma. De leerstof van Verdieping kan naar eigen inzicht worden getoetst. Hetzelfde geldt voor de keuzeopdrachten, waarnaar in de Afsluiting verwezen wordt.

ONTDEKKEN Centrale vraag voor de leerling: “Waar gaat dit over?”

BEGRIJPEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat is hier aan de hand?”

BEHEERSEN Centrale vraag voor de leerling: “Wat moet ik hiermee kunnen?”

VERDIEPEN

Context leidt tot inzicht in concept Elk hoofdstuk van Newton begint met een contextuele vraag waarmee de theorie en de opgaven toepassingsgericht worden aangeboden. De contextkaders op een paarse achtergrond (geen examenstof) bieden toepassing in concrete praktijkvoorbeelden. Er wordt extra gevarieerd met contexten in de opgaven, keuzeopdrachten en eindopgaven. Zo oefent de leerling met het oplossen van vraagstukken in bestaande en nieuwe contexten.

Extra aandacht voor vaardigheden In een apart hoofdstuk Vaardigheden is invulling geven aan achtereenvolgens rekenen, onderzoeken, modelleren en ontwerpen.Bij de paragrafen 6.2 en 6.3 van dit hoofdstuk worden werkblad­opdrachten aangeboden die ook goed in te zetten zijn bij de andere hoofdstukken als ondersteunende leerlijn.

Newton_4vwo_book.indb 5

16/05/18 13:22

1 1.1

Introductie

7

1.2

Energie en vermogen

9

1.3

Spanning en stroomsterkte

14

Weerstand en geleidbaarheid

20

1.5

Schakelingen in huis

29

1.6

Verdieping

39

1.7

Afsluiting

42

1.4

Elektriciteit Elektrische schakelingen en energiegebruik

Newton_4vwo_book.indb 6

16/05/18 13:22

7

A

Elektriciteit

1.1

Introductie

Elektrische apparaten zoals computers, smartphones, koelkasten en wasmachines zijn niet meer weg te denken uit ons dagelijks leven. Al deze apparaten gebruiken elektrische energie. Maar waar hangt dat energieverbruik vanaf? En waar komt die energie vandaan? Hoe kunnen elektrische apparaten worden geschakeld? Deze vragen staan centraal in dit hoofdstuk.

Start Maak de vragen bij Start.

H O O F D S T U K V R A AG

W1 Sluipverbruik van elektrische apparaten

Hoeveel elektrische energie gebruiken elektrische apparaten en waar hangt dat vanaf?

W2 Spanningsbronnen

In dit hoofdstuk zoek je naar antwoorden op de volgende vragen: Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt? (paragraaf 1.2) E Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat? (paragraaf 1.3) E Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat af van de weerstand van dat apparaat en waardoor wordt die weerstand bepaald? (paragraaf 1.4) E Hoe zijn elektrische apparaten in huis geschakeld en hoe is de huisinstallatie beveiligd? (paragraaf 1.5) E

INLEIDING Een stroomkring moet ‘gesloten’ zijn om een aangesloten elektrisch apparaat te laten werken. Je kunt weliswaar niets zien stromen, maar uit de eigenschappen van een stroomkring kun je beredeneren dat er wel iets stroomt: elektrische lading.

Figuur 1 Statisch geladen haar

Elektrische lading Elektriciteit heeft te maken met al of niet bewegende elektrisch geladen deeltjes. Er bestaan twee soorten elektrische lading: positieve lading en negatieve lading. Twee voorwerpen met dezelfde soort lading stoten elkaar af. Twee voorwerpen met verschillende soorten lading trekken elkaar aan. Bij neutrale voorwerpen is de positieve lading even groot als de negatieve lading. Dan merk je niets van de ladingen, ze heffen elkaars werking op.

Als voorwerpen wel geladen zijn, oefenen ze een kracht op elkaar uit. Die kracht kun je ook voelen of zien, bijvoorbeeld als je haar statisch geladen is. Een ballon die statisch is geladen, kan aan de muur blijven kleven door de elektrische kracht. Bij bliksem zie je het effect van elektrische lading die door de lucht beweegt. Bliksem ontstaat doordat wolken elektrisch geladen kunnen zijn. Als die lading groot genoeg is, gaat er even een zeer sterke stroom van de ene wolk naar de andere of naar de grond. Daardoor wordt de lucht plotseling heel sterk verhit en gaat licht uitzenden. De snelle verhitting van de lucht geeft een snelle uitzetting en dat veroorzaakt de donder.

Newton_4vwo_book.indb 7

Experiment 1: Statische elektriciteit

Figuur 2 Kunstmatige bliksem

16/05/18 13:22

1.1 Introductie Elektriciteit

A

8

Elektrische stroom Materialen die elektrische stroom doorlaten, worden geleiders genoemd. Isolatoren laten geen stroom door. In een metalen geleider, bijvoorbeeld een elektriciteitsdraad, kunnen alleen negatief geladen elektronen bewegen. De positieve lading zit vast in de kernen van de atomen en de atomen zitten aan elkaar vast. In een gesloten stroomkring loopt de elektrische stroom van de pluspool van de spanningsbron door het aangesloten apparaat naar de minpool van de spanningsbron. De stroom wordt in beweging gehouden door de spanning van de spanningsbron, die bij de pluspool elektronen aantrekt en bij de minpool elektronen wegduwt. De spanningsbron is bijvoorbeeld een batterij, een accu, een dynamo of een stopcontact.

De grootte van de elektrische stroom meet je met een stroommeter (ampèremeter).

De elektrische stroom moet door de meter heen, dus moet de meter in serie worden geschakeld met het apparaat waardoor je de stroomsterkte wilt meten (zie figuur 4).

De eenheid van stroomsterkte is de ampère (A).

De spanning over een elektrisch apparaat meet je met een spanningsmeter (voltmeter). Een voltmeter moet parallel worden geschakeld aan het apparaat waarover je de spanning wilt meten (zie figuur 4). De eenheid van spanning is de volt (V).

Figuur 3 Links een digitale multimeter, waarmee je zowel stroomsterkte als spanning kunt meten en rechts een analoge stroommeter.

1 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c

A

d

Elektronen zijn negatief geladen en trekken elkaar aan.

Als je de stroomsterkte door een apparaat wilt meten, moet je een stroommeter in serie schakelen met dat apparaat.

De eenheid van stroomsterkte is volt.

Door een apparaat loopt alleen stroom als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring.

2 In figuur 5 staan vier situaties getekend met een batterij en/of een lamp.

V

Figuur 4 Meting van stroom door en spanning over een lamp

A

B

C

D

Figuur 5

Vul de volgende zinnen aan: E Het lampje geeft licht in situatie(s) ……

E Er is sprake van een elektrische stroom in situatie(s) ……

E Er is sprake van een spanning in situatie(s) ……

3 In figuur 6 zie je de symbolen van een spanningsbron, een lamp en een

A

Figuur 6 Symbolen van spanningsbron, lamp en stroommeter

Newton_4vwo_book.indb 8

stroommeter. a Teken deze symbolen na in je schrift en verbind de aansluitpunten zó, dat de lamp brandt en je de stroom door de lamp kunt meten. b Leg uit of de lamp ook brandt als je de spanningsbron andersom aansluit. c Teken in de schakeling een spanningsmeter die de spanning van de spanningsbron meet.

16/05/18 13:22

9

A

Elektriciteit

1.2

Energie en vermogen

ONTDEKKEN De meeste elektrische energie in ons land wordt in centrales opgewekt door verbranding van fossiele brandstoffen, zoals kolen of gas. Die energiebronnen zijn eindig en raken dus een keer op. Bovendien treedt bij verbranding luchtverontreiniging op en stijgt het CO2-gehalte van de atmosfeer, waardoor het ‘broeikaseffect’ voor opwarming van het klimaat op aarde zorgt. Er wordt daarom steeds meer ‘groene stroom’ geproduceerd uit ‘duurzame’ (onuitputtelijke en schone) energiebronnen zoals windturbines en zonnecellen. Besparen op elektrische energie door zuinigere apparaten te gebruiken helpt natuurlijk ook. Maar hoe bepaal je het energiegebruik van een elektrisch apparaat eigenlijk?

W3 Energie in de toekomst Experiment 2: Het rendement van een ledlamp en een gloeilamp

Experiment 3: Energiegebruik van een lamp

PA R AG R A A F V R A AG Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt?

BEGRIJPEN Energie en vermogen Een lampenfabrikant kan niet van tevoren zeggen hoeveel energie een lamp per jaar zal gebruiken, want die hoeveelheid energie hangt ook af van de tijd dat de lamp aan staat. De fabrikant kan wel zeggen hoeveel elektrische energie, in joule (J), de lamp per seconde gebruikt als de lamp aan staat. Dat wordt het elektrisch vermogen genoemd, met als eenheid watt (W) (1 W=1 J/s).

B

B

Het elektrisch vermogen van een apparaat (in W) is de hoeveelheid elektrische energie die het apparaat per seconde gebruikt (in J/s).

Het energiegebruik van een elektrisch apparaat hangt af van het vermogen van dat apparaat en van de tijd die het aanstaat.

VO O R B E E L D Een spaarlamp van 9 W gebruikt elke seconde 9 J energie. Een koffiezetapparaat heeft een vermogen van ongeveer 2,4 kW en zet dus elke seconde 2,4 kJ energie om. De Eemshavencentrale (uit 2015) heeft een maximaal vermogen van 1560 MW en kan dus in één seconde 1,56 · 109 J elektrische energie opwekken.

Apparaten zetten energie om Een elektrisch apparaat ‘verbruikt’ de elektrische energie niet maar zet deze om in andere energiesoorten. Een gloeilamp bijvoorbeeld zet elektrische energie om in stralingsenergie (licht) en in warmte. In een mixer zet een elektromotor elektrische energie om in bewegingsenergie en in warmte. Een verwarmingselement zet elektrische energie om in warmte. Deze omzettingen zijn weergegeven in de energiestroomdiagrammen van figuur 7.

De standaardeenheid van energie is de joule. Maar omdat een huishouden elk jaar miljarden joules elektrische energie afneemt, wordt er een grotere eenheid gebruikt: de kilowattuur (kWh).

stralingsenergie warmte

bewegingsenergie warmte (motor) warmte (snoer)

warmte (kookplaat) B

B

Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere vormen van energie, waaronder altijd ook warmte.

Twee eenheden voor elektrische energie zijn joule (J) en kilowattuur (kWh).

Newton_4vwo_book.indb 9

warmte (snoer)

Figuur 7 Energiestroomdiagrammen van een gloeilamp, een mixer en een elektrisch fornuis

16/05/18 13:22

R E N D E M E N T VA N VERLICHTING De gloeilamp is ongeveer honderd jaar lang de meest gebruikte verlichtingsbron in huis geweest. Een gloeilamp zet echter maar 5 tot 10% van de elektrische energie om in licht. Een spaarlamp (tl-lamp) heeft een rendement van ongeveer 35% en bij een ledlamp (LED) is het rendement zo’n 50%. Spaarlampen en ledlampen zijn duurder in aanschaf dan gloeilampen maar de levensduur is veel langer.

Begrijpen 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit

A

10

Rendement Niet alle elektrische energie wordt nuttig gebruikt in een apparaat. Een deel gaat ‘verloren’, meestal in de vorm van warmte. Hoe groot het deel van de elektrische energie is dat wel nuttig wordt gebruikt, geef je aan met het rendement. Meestal wordt het rendement uitgedrukt in een percentage. In het energiestroomdiagram van de gloeilamp in figuur 7 kun je zien dat het rendement ervan laag is, omdat de meeste elektrische energie wordt omgezet in warmte. Een mixer heeft juist een hoog rendement.

Die zet het grootste deel van de ingaande energie om in nuttige bewegingsenergie.

E N E RG I E L A B E L Om verschillende merken en uitvoeringen van bijvoorbeeld een wasmachine te vergelijken, kun je de getallen van de rendementen vergelijken. Voor een makkelijke en snelle onderlinge vergelijking van het energiegebruik moet elk apparaat verplicht voorzien zijn van een energielabel (zie figuur 8).

Figuur 9 Gloeilamp, spaarlamp en ledlamp B

Het rendement van een apparaat is het percentage van de ingaande energie dat wordt omgezet in nuttige energie.

4 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken.

Figuur 8 Energielabel van een wasmachine

a b c d e

Het elektrisch vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt omgezet.

Apparaten met een hoog vermogen hebben een groot energiegebruik per jaar.

Een windmolen zet bewegingsenergie volledig om in elektrische energie.

Een 25 W ledlamp geeft minder licht dan een 60 W gloeilamp.

Een apparaat dat veel elektrische energie gebruikt, heeft een hoog rendement.

5 Leg uit dat het jaarlijkse energiegebruik van een jacuzzi van 10 kW lager kan zijn dan dat van een tv van 150 W.

6 Een televisie heeft een vermogen van 0,15 kW. a b

Newton_4vwo_book.indb 10

Hoeveel joule gebruikt de televisie in 10 minuten?

Hoeveel kilowattuur gebruikt de televisie in 3 uur?

16/05/18 13:22

11

A

Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen Beheersen

7 Op een gloeilamp staat ‘25 W’, op een autolamp ‘40 W’. a b

Welke lamp gebruikt per seconde meer energie, de gloeilamp of de autolamp?

Leg in je eigen woorden uit wat het verschil is tussen energie en vermogen.

8 Vul in: Gloeilampen worden vervangen door spaarlampen, want spaarlampen hebben een …… terwijl ze evenveel licht produceren.

Kies uit: lagere energie – lager rendement – lagere spanning – lager vermogen.

Licht je keuze kort toe.

9 Een spaarlamp heeft een rendement van 35%. a b

Teken voor deze lamp het energiestroomdiagram.

Teken voor een ander elektrisch apparaat naar keuze het energiestroomdiagram.

BEHEERSEN Het energiegebruik berekenen Het verband tussen energie en vermogen is:

E=P∙t In deze formule is E de energie (in J), P het vermogen (in W of J/s) en t de tijd (in s). Je kunt het vermogen ook in kilowatt invullen en de tijd in uur. De energie is dan in kWh. Soms moet je het energiegebruik omrekenen van joule naar kWh, of omgekeerd.

Er geldt:

1,0 kWh = 1,0 kW × 1,0 h = 1,0 · 103 W × 3,6 · 103 s = 3,6 · 106 W × s = 3,6 · 106 J

Rekenen met rendement Het rendement geeft aan welk deel van de ingaande energie of het ingaande vermogen wordt omgezet in nuttige uitgaande energie of vermogen. Het rendement schrijf je meestal als een percentage. Bij berekeningen gebruik je de formule: ​E​ nuttig​​

​P​ nuttig​​

η = ​​ ____ ​​ × 100% = ​​ ____ ​​ × 100% ​E​ ​​ ​P​ ​​

R E K E N VO O R B E E L D 1 Een stofzuiger met een vermogen van 2200 W staat 10,0 minuten aan.

Vraag: Bereken het energiegebruik van de stofzuiger in J en in kWh. Antwoord: De tijdsduur is 600 s. Het energiegebruik is: E = P · t = 2200 × 600 = 1,32 · 106 J De tijd t is gelijk aan 0,167 uur en 2200 W is 2,200 kW. In kWh is het energiegebruik: E = P · t = 2,200 × 0,167 = 0,367 kWh Je kunt ook de omrekenfactor gebruiken: 1,32 · ​10​​ 6​

E = 1,32 · 106 J =​​ _______

​​= 0,367 kWh 3,6 · ​10​​ 6​

R E K E N VO O R B E E L D 2

Bij de meeste elektrische apparaten is Ein de elektrische energie. Alleen bij een stroombron zoals een dynamo of generator is Enuttig de elektrische energie.

Een lamp produceert in een uur tijd 2,4 kJ aan zichtbaar licht. De lamp gebruikt in deze tijd 7,2 kJ elektrische energie.

Vraag: Bereken het rendement van de lamp.

Antwoord: De elektrische energie is de ingaande energie van de lamp (en dus 100%), de stralingsenergie van het licht is de nuttige energie. Het rendement is dus:

In plaats van in procenten kun je het rendement ook schrijven als een getal tussen 0 en 1:

η = ____ ​​ ​E​ ​​ ​​ × 100% = ___ ​​ 7,2 ​​ × 100% = 33%

in

in

In deze formule is η (spreek uit: èta) het rendement, Enuttig de nuttige uitgaande energie (in J of kWh), Pnuttig het nuttige uitgaande vermogen (in W), Ein de ingaande energie (in dezelfde eenheid als Enuttig) en Pin het ingaande vermogen (in W).

​E​ nuttig​​ ​P​ nuttig​​ η = ​​ ____ ​​ = ​​ ____ ​​ ​E​ in​​ ​P​ in​​

Newton_4vwo_book.indb 11

​E​ nuttig​​

2,4

in

Geschreven in een getal tussen 0 en 1 is dat 0,33.

16/05/18 13:22

Beheersen 1.2 Energie en vermogen Elektriciteit

A

12

Gebruik bij alle vragen, als dat nodig is: de prijs van 1 kWh is € 0,23.

10 De paragraafvraag is: Hoe bepaal je hoeveel energie een elektrisch apparaat gebruikt ? Wat is het antwoord op deze vraag?

11 Een spaarlamp gebruikt in 1,0 uur 30 kJ elektrische energie. a b c

Bereken het vermogen van de spaarlamp.

Hoeveel energie gebruikt de spaarlamp in 2,0 uur?

In hoeveel tijd gebruikt de lamp 0,30 MJ?

12 In een advertentie worden twee lampen met elkaar vergeleken. Lamp A kan 20 uur branden op 1,0 kWh, lamp B kan 50 uur branden op 1,0 kWh. a Bij welke lamp is het vermogen het grootst? Hoeveel keer zo groot? b Kun je nu ook zeggen welke lamp het hoogste rendement heeft? Leg uit.

13 Een ledlamp gebruikt in een minuut 180 J elektrische energie, waarvan 90 J wordt omgezet in licht. a Hoe groot is het rendement van de ledlamp? b Hoe groot is het elektrisch vermogen van deze lamp? c Hoe groot is het lichtvermogen van de lamp?

14 Een 8,0 W-spaarlamp heeft een verwachte levensduur van 5000 branduren.

De lamp brandt per dag gemiddeld 5,0 uur. a Bereken hoeveel elektrische energie de spaarlamp tijdens de levensduur omzet. Geef het antwoord in kWh en J. b Bereken het jaarverbruik van de lamp, uitgedrukt in kWh en in euro.

Een gloeilamp van 40 W geeft ongeveer evenveel licht als een spaarlamp van 8,0 W. c Bereken hoeveel duurder de gloeilamp per jaar is, vergeleken met de spaarlamp.

15 Bij een thuisnetwerk zijn er vaak onderdelen met sluipverbruik zoals een router (7,5 W), modem (6,8 W), printer (3,3 W), computer met beeldscherm (2,9 W) en een luidsprekerset (1,7 W).

Bereken hoeveel dit sluipverbruik per dag kost. Geef het antwoord in kWh en in euro.

16 In een steenkolencentrale wordt elektriciteit geproduceerd met een rendement van 40%. De centrale levert een elektrisch vermogen van 820 MW. a Vul in: 820 MW = …… kW = …… W. b Bereken hoeveel warmte per seconde geproduceerd wordt door de verbranding van steenkool. Noteer het antwoord in GJ (gigajoule).

1 GJ = 1 · 109 J.

Newton_4vwo_book.indb 12

16/05/18 13:22

13

A

Elektriciteit 1.2 Energie en vermogen Beheersen

17 Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,0 kW. Tijdens een wasprogramma op 60 °C is het gemiddelde vermogen 2,1 kW. Het programma duurt 100 minuten. a Leg uit waardoor het gemiddelde vermogen tijdens een wasprogramma lager is dan het maximale vermogen. b Bereken de elektriciteitskosten van het wasprogramma van 60 °C.

18 In een huishouden zijn alle gloeilampen vervangen door ledlampen die evenveel licht geven. De gloeilampen hadden een rendement van 5%, de ledlampen hebben een rendement van 50%. a Een ledlamp en een gloeilamp geven evenveel licht. Hoe kun je aan de ledlamp voelen dat hij veel minder energie gebruikt?

In het verleden werd in dit huishouden jaarlijks 2,0 GJ elektrische energie gebruikt voor verlichting. b Laat zien dat de besparing per jaar 1,8 GJ is. c Leg uit dat in de winter nu wel iets meer energie voor verwarming van het huis nodig is.

Figuur 10 Wasmachines hebben steeds meer energiebesparende programma’s.

Newton_4vwo_book.indb 13

16/05/18 13:22

Elektriciteit

1.3 Experiment 4: Vermogen en stroomsterkte Experiment 5: Het vermogen van lampjes

A

14

Spanning en stroomsterkte

ONTDEKKEN Als je een lamp aansluit op een variabele spanningsbron en de spanning groter maakt, gaat de lamp feller branden. Het vermogen neemt toe als de spanning groter wordt. Maar ook bij een lage spanning kan het elektrisch vermogen van een apparaat groot zijn. Dat heeft te maken met de stroomsterkte. Hoe zit dat precies?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat?

BEGRIJPEN +

- -

Wat beweegt er als er stroom loopt?

-

Figuur 11 Atomen hebben een positief geladen kern waar negatief geladen elektronen omheen bewegen.

Elektrische stroom bestaat uit elektrisch geladen deeltjes die dezelfde kant op bewegen. In een metaal kunnen alleen vrije elektronen zich verplaatsen. Dat zijn de elektronen die in het metaal niet meer gebonden zijn aan een atoom(kern) en daardoor vrij door het metaal kunnen bewegen. De atoomkern met al zijn andere elektronen kan niet bewegen in de vaste stof.

Ook sommige vloeistoffen, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zijn er moleculen of atomen die één of meer elektronen zijn kwijtgeraakt of één of meer elektronen hebben opgenomen. Zulke positief of negatief geladen moleculen of atomen heten ionen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom dus uit ionen en niet uit vrije elektronen.

-

baan van een vrij elektron

Figuur 12 Beweging van een vrij elektron tussen vastzittende metaalionen.

Figuur 13 Een gesloten stroomkring

Newton_4vwo_book.indb 14

B B

In een metaal bestaat de elektrische stroom uit bewegende vrije elektronen.

In een vloeistof bestaat de elektrische stroom uit bewegende ionen.

Elektronen in een gesloten stroomkring De oorzaak van de netto-beweging van de vrije elektronen in een metaaldraad is de spanning van de aangesloten spanningsbron. Normaal bewegen de vrije elektronen in een metaal kriskras door het metaal, maar in een gesloten stroomkring met een spanningsbron bewegen ze gemiddeld dezelfde kant op: er loopt een elektrische stroom. Deze netto-beweging van de vrije elektronen wordt veroorzaakt doordat de negatieve pool van de spanningsbron een afstotende elektrische kracht uitoefent op de elektronen in de aangesloten draad en de positieve pool een aantrekkende.

In een gesloten stroomkring bewegen de vrije elektronen dus van de minpool van de spanningsbron door een apparaat naar de pluspool. Vrije positieve deeltjes zouden de andere kant op bewegen, maar die zijn er in een metaaldraad niet. Toen dit alles nog niet bekend was, is de volgende afspraak gemaakt: de elektrische stroom loopt in een stroomkring van de pluspool van de spanningsbron door een apparaat naar de minpool. De richting van de elektrische stroom en de bewegingsrichting van de elektronen zijn dus tegengesteld aan elkaar.

16/05/18 13:22

15

A

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Begrijpen

De stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel elektrische lading, in coulomb (C), in één seconde door dat apparaat gaat. Een stroom van 1 A betekent dus dat per seconde 1 C lading door het apparaat beweegt. Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, stroomt er per seconde twee keer zoveel lading doorheen.

B

B

B

Er loopt alleen een elektrische stroom door een apparaat als het apparaat is opgenomen in een gesloten stroomkring met een spanningsbron.

De spanning van de bron veroorzaakt de beweging van de vrije elektronen in een metaaldraad of van de ionen in een geleidende vloeistof. Een grotere spanning zorgt voor een grotere kracht op de geladen deeltjes.

De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.

–

+

elektrische stroom

elektronenstroom

Figuur 14 Een gesloten stroomkring met een lamp

Vermogen, stroomsterkte en spanning In een stroomkring wordt elektrische energie van de bron naar een aangesloten apparaat getransporteerd door vrije elektronen. Alle elektronen krijgen bij de bron evenveel elektrische energie mee, die bepaald wordt door de spanning van de bron. De spanning (in volt) geeft aan hoeveel elektrische energie de bron meegeeft per coulomb elektrische lading. Er geldt dus: 1 V = 1 J/C. De vrije elektronen geven die energie in de kring weer af aan het aangesloten elektrische apparaat. De spanning over het aangesloten apparaat is dus gelijk aan de hoeveelheid elektrische energie die per coulomb in dat apparaat wordt omgezet.

Als de spanning van de bron twee keer zo groot is, krijgt elk elektron twee keer zoveel elektrische energie mee en zet in het apparaat van de kring ook twee keer zoveel energie om. We zeggen dat het vermogen evenredig is met de spanning. Bij een grotere stroomsterkte gaan er elke seconde meer elektronen door het apparaat. Het elektrisch vermogen van een apparaat is dus ook evenredig met de stroomsterkte.

B B

B

De elektrische spanning is de energie die per coulomb lading wordt omgezet.

Het elektrisch vermogen van een apparaat is evenredig met de energie die elk elektron afgeeft, dus evenredig met de spanning.

Het elektrisch vermogen van een apparaat is ook evenredig met het aantal elektronen dat per seconde door het apparaat stroomt, dus met de stroomsterkte.

G E L I J K S PA N N I N G E N W I SS E L S PA N N I N G De pluspool van een batterij is altijd positief en de minpool altijd negatief. Je zegt daarom dat een batterij een gelijkspanning geeft. De stroom gaat dus altijd dezelfde kant op. Ook accu’s en zonnecellen leveren gelijkspanning.

De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Een dynamo geeft een wisselspanning. Ook de spanning op het stopcontact is een wisselspanning. Op één van beide draden, de spanningsdraad, staat een spanning die 50 keer per seconde wisselt tussen min en plus. Op de andere draad, de nuldraad, staat geen spanning. De vrije elektronen in het snoer naar een elektrisch apparaat bewegen daardoor voortdurend heen en weer.

Newton_4vwo_book.indb 15

16/05/18 13:22

Begrijpen 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit

A

16

19 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f

Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool.

Door een elektrisch apparaat met een groot vermogen loopt een grote stroom.

Als de stroomsterkte twee keer zo groot wordt, bewegen er per seconde twee keer zoveel elektronen door het apparaat.

Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die de elektronen in het apparaat afgeven twee keer zo groot.

Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft altijd een klein vermogen.

Als er per seconde veel elektronen door een apparaat stromen en elk elektron veel energie afgeeft, is het vermogen van dat apparaat groot.

20 Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden. a Waardoor loopt er alleen stroom als er een spanningsbron in de kring zit? b In welke richting bewegen vrije elektronen? c In welke richting loopt de elektrische stroom? d Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de spanning groter wordt gemaakt? e Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de stroomsterkte groter wordt?

21 Welke van de volgende spanningsbronnen leveren wisselspanning: stopcontact – batterij – accu – dynamo – zonnecel?

22 De achterruitverwarming van een auto werkt op 12 V en heeft een even groot vermogen als een verwarmingselement in huis dat op 230 V werkt. a In welk apparaat geeft één elektron de meeste energie af? b In welk apparaat stromen per seconde de meeste elektronen door het apparaat? c In welk apparaat wordt per seconde de meeste energie omgezet?

23 In de schakeling van figuur 15 is een lamp aangesloten op een spanningsbron.

A2

Figuur 15

A1

De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met stroommeters. Leg uit welke uitspraak juist of onjuist is.

A De stroom door meter A2 is groter dan door meter A1.

B De stroom door meter A2 is even groot als door meter A1.

C De stroom door meter A2 is kleiner dan door meter A1.

D Door meter A2 loopt geen stroom.

24 Beantwoord de volgende vragen: a b

Newton_4vwo_book.indb 16

Waardoor geleidt zuiver water geen elektrische stroom?

Hoe kun je ervoor zorgen dat water wel stroom geleidt?

16/05/18 13:22

17

A

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Beheersen

25 Een gloeilampje brandt een bepaalde tijd op een batterij van 4,5 V. a b c d

Van welke twee grootheden hangt de totale lading Q af die door het lampje gestroomd is?

Hoe zou je met die twee grootheden de totale lading kunnen uitrekenen?

Van welke grootheden hangt de totale energie af die door het lampje is gebruikt?

Hoe zou je met die grootheden de energie kunnen uitrekenen?

BEHEERSEN Vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning en met de stroomsterkte. Het verband tussen het elektrisch vermogen, de spanning en de stroomsterkte wordt gegeven door:

P=U·I In deze formule is P het vermogen (in W), U de spanning (in V) en I de stroomsterkte (in A).

Stroom en lading Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading die per seconde door bijvoorbeeld een apparaat beweegt.

Er geldt: Q

I = __ ​​ t ​​ In deze formule is I de stroomsterkte (in A), Q de lading (in C) en t de tijd (in s).

Elk elektron heeft een elektrische lading van 1,60 · 10−19 C. Het is de kleinst mogelijke lading en wordt daarom de elementaire lading e genoemd. Elke hoeveelheid lading is altijd een geheel veelvoud van de elementaire lading. Dat de lading van een enkel elektron zo klein is, betekent dat door een huishoudelijk elektrisch apparaat elke seconde heel veel elektronen stromen.

R E K E N VO O R B E E L D 1 Een spaarlamp van 12 W is aangesloten op het lichtnet.

Vraag: Bereken de stroomsterkte door de lamp.

Antwoord: De netspanning is 230 V. Invullen in P = U · I geeft:

12 = 230 × I

De stroomsterkte is dus: 12 I = ___ ​​ 230 ​​ = 0,052 A

R E K E N VO O R B E E L D 2 Een spaarlamp is aangesloten op het lichtnet.

De stroomsterkte door de lamp is 0,052 A. Vraag: Hoeveel elektronen gaan er in een minuut door de lamp?

Antwoord: Elk elektron heeft een lading van 1,60 · 10−19 C en er stroomt 0,052 A = 0,052 C/s.

In 1 minuut stroomt door de lamp een lading:

Q = I · t = 0,052 × 60 = 3,12 C Dat zijn per minuut: 3,12 ​​ ________ ​​

= 2,0 · 1019 elektronen 1,60 · 10−19

Spanning en energie De elektrische energie ​∆ E​die in een bepaalde tijd t is omgezet in een apparaat, is evenredig met het vermogen P en met de tijdsduur t. En het elektrisch vermogen is evenredig met de stroomsterkte en met de spanning. Er geldt: ​∆ E = P · t = U · I · t​ Doordat ​I · t​de doorgestroomde lading Q is, geldt dus: ​∆ E = P · t = U · I · t = U · Q​ In deze formule is ∆E de omgezette elektrische energie (in J), U de spanning (in V of J/C), Q de lading (in C), I de stroomsterkte (in A) en t de tijdsduur (in s).

Newton_4vwo_book.indb 17

16/05/18 13:22

Beheersen 1.3 Spanning en stroomsterkte Elektriciteit

A

18

De spanning over een elektrisch apparaat is dus de hoeveelheid omgezette elektrische energie per coulomb:

​U = ___ ​ ∆ QE ​

E E N B AT T E R I J Op een batterij staat bijvoorbeeld ‘1200 mAh’. Het geeft aan dat de batterij gedurende 1,0 h een stroomsterkte van 1200 mA kan leveren. De totale lading die de batterij rond kan pompen is dan:

Q = I · t = 1,200 A × 3,6 · 103 s = 4,3 · 103 A · s = 4,3 · 103 C De batterij kan bij een kleinere stroomsterkte langer blijven werken. Een stroomsterkte van 600 mA kan hij bijvoorbeeld 2,0 h lang leveren. Want de lading die door de batterij rondgepompt is, is dan ook:

Q = I · t = 0,600 × 7,2 · 103 = 4,3 · 103 C

Symbolen en schakelschema’s

Symbolen +

–

spanningsbron (gelijkspanning) spanningsbron (wisselspanning)

V

spanningsmeter

A

stroommeter

verbindingsdraad

weerstand

schakelaar

regelbare weerstand

lamp regelbare spanningsbron

led aarde

Figuur 16 Symbolen van elektrische componenten

Figuur 13 is een foto van een schakeling. In figuur 14 is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s worden vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte staan in figuur 16.

26 De paragraafvraag is: Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning over en de stroomsterkte door dat apparaat? Wat is het antwoord op deze vraag?

27 Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A. Bereken hoeveel joule de accu per seconde levert.

28 Een autolamp met een vermogen van 55 W is aangesloten op een accu. De Experiment 6: Licht versus warmte van een gloeilamp

Experiment 7: Het rendement van een elektromotor

stroomsterkte door de lamp is 4,6 A. Bereken de spanning van de accu. b Bereken het aantal elektronen dat per seconde door de autolamp stroomt.

Een kamerlamp van 55 W is aangesloten op de netspanning van 230 V. c Bereken de stroomsterkte door deze lamp. a

29 Elektronen bewegen heel langzaam door een stroomdraad. De gemiddelde snelheid waarmee de elektronen zich verplaatsen is ongeveer 0,1 mm/s. Toch gaat een lamp onmiddellijk aan als de schakelaar wordt omgezet, terwijl de afstand tussen de schakelaar en de lamp minstens 1 m is.

Leg uit hoe het kan dat de lamp onmiddellijk aan gaat.

Newton_4vwo_book.indb 18

16/05/18 13:22

19

A

Elektriciteit 1.3 Spanning en stroomsterkte Beheersen

30 Hieronder staat een beschrijving van drie verschillende stroomkringen. Teken van elke stroomkring het schakelschema. a Een stroomkring met een regelbare spanningsbron, een schakelaar en een lamp. b Een stroomkring met een wisselspanningsbron, een regelbare weerstand en een lamp. De regelbare weerstand en de lamp zijn in serie geschakeld.

Een spanningsmeter meet de spanning over de lamp. c Fietsverlichting met een dynamo, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.

31 In figuur 17 zie je vijf schakelingen met een batterij en een lampje. a b c

Leg uit in welke schakeling(en) het lampje brandt.

Leg uit in welke schakeling(en) de batterij stroom levert.

Leg uit welke batterij(en) snel leeg zijn.

32 Het opladen van je smartphone gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en gebruikt dan 0,15 A. De gemiddelde dagelijkse oplaadtijd is 90 minuten. a Bereken hoeveel lading er rondgegaan is bij het opladen. b Bereken het vermogen waarmee de smartphone wordt opgeladen. c Bereken hoeveel geld het opladen van je smartphone per jaar kost. Ga ervan uit dat 1 kWh € 0,23 kost.

A

B

C

D

E

Figuur 17

33 Bij een bliksemontlading verplaatst zich −0,64 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde. De spanning tussen wolk en aarde is gemiddeld 80 MV. a Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht. b Bereken de energie die is vrijgekomen bij de bliksemontlading. c Bereken het vermogen tijdens de bliksemontlading.

34 Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat de tekst: ‘2100 mAh’. a b

Leg uit dat 2100 mAh niet de stroomsterkte, de laadduur of de spanning van de batterij aangeeft, maar het product van …… keer ……

Bereken hoeveel uur deze batterij een stroomsterkte van 150 mA kan leveren.

Newton_4vwo_book.indb 19

Oefenen A Bekijk of je de belangrijkste onderwerpen van paragraaf 1.2 en 1.3 begrepen hebt.

16/05/18 13:22

Elektriciteit

1.4 Experiment 8: Stroom,spanningdiagrammen

Experiment 9: De weerstand van een stroomdraad

Experiment 10: De weerstand van een diode

A

20

Weerstand en geleidbaarheid

ONTDEKKEN Alle apparaten in huis zijn aangesloten op dezelfde spanningsbron: het lichtnet van 230 V. Toch kan het vermogen van apparaten verschillen, doordat de stroomsterktes niet gelijk hoeven te zijn. Want elk apparaat heeft een bepaalde weerstand. Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat eigenlijk af van de weerstand van dat apparaat?

PA R AG R A A F V R A AG Hoe hangt de stroomsterkte door een apparaat af van de weerstand van dat apparaat en waardoor wordt die weerstand bepaald?

BEGRIJPEN Geleidbaarheid en weerstand

Figuur 18 Een waterkoker heeft een groter elektrisch vermogen en dus een grotere stroomsterkte dan een broodrooster.

Het ene apparaat kan een groter elektrisch vermogen hebben dan het andere, ook al zijn ze beide aangesloten op de netspanning. Het verwarmingselement van een waterkoker bijvoorbeeld, heeft een vermogen van ongeveer 2,3 kW. Daarvoor is een stroomsterkte van 10 A nodig. Bij een broodrooster van 1,0 kW is de stroomsterkte ongeveer 4,3 A. Het verwarmingselement van de waterkoker laat dus meer stroom door. Je zegt dan dat de geleidbaarheid van het verwarmingselement in de waterkoker groter is dan de geleidbaarheid van het verwarmingselement in het broodrooster.

Omgekeerd is de weerstand van het verwarmingselement in het broodrooster groter.

B B

De geleidbaarheid bepaalt hoeveel stroom er loopt bij een bepaalde spanning.

Als de geleidbaarheid groot is, is de weerstand klein en omgekeerd.

De weerstand van een stroomdraad Het verwarmingselement van een broodrooster bestaat uit een lange, dunne metalen stroomdraad. Hoe langer de draad is, hoe meer weerstand de elektronen ondervinden als ze door de draad bewegen. De weerstand van de draad is evenredig met zijn lengte l. De weerstand is dus twee keer zo groot als de draad twee keer zo lang is.

De weerstand van de draad hangt ook af van de dwarsdoorsnede van de draad. Een draad met een grotere diameter laat makkelijker elektronen door. De weerstand is omgekeerd evenredig met de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede van de draad (zie figuur 19). Dat betekent dat een draad met een 2 x zo grote dwarsdoorsnede een 2 x zo kleine weerstand heeft. l

dwarsdoorsnede

r

A

oppervlakte: A = π · r2

Figuur 19

Newton_4vwo_book.indb 20

16/05/18 13:22

21

A

Elektriciteit 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Begrijpen

De weerstand van een draad hangt ook af van het materiaal. Een draad van nichroom heeft een grotere weerstand dan een even dikke en lange koperdraad. Hoe goed of slecht een materiaal geleidt, wordt aangegeven met de soortelijke weerstand. Dit is de weerstand van een (denkbeeldige) draad van dat materiaal met een lengte van 1 m en een dwarsdoorsnede van 1 m2.

Ten slotte hangt de weerstand van een stroomdraad bij sommige materialen ook nog af van de temperatuur. Of bij toenemende temperatuur de weerstand groter of kleiner wordt of gelijk blijft, hangt af van het materiaal waarvan de draad gemaakt is.

B

B

B

De weerstand van een stroomdraad is evenredig met de lengte van de draad.

De weerstand van een stroomdraad is omgekeerd evenredig met de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de draad.

De weerstand van een stroomdraad hangt af van het materiaal waar de draad van gemaakt is.

Of de weerstand van een stroomdraad verandert met de temperatuur, hangt af van het materiaal van de draad.

Figuur 20 Georg Simon Ohm (1789–1854)

stroomsterkte I

B

De weerstand is vaak constant

B

De stroomsterkte door een ohmse weerstand is evenredig met de spanning.

Halfgeleiders Halfgeleiders zijn materialen die in zuivere vorm de stroom maar een klein beetje geleiden. Ze hebben maar weinig vrije elektronen. Maar door toevoeging van een kleine concentratie andere atomen kan het aantal vrije elektronen groter of juist kleiner worden gemaakt. Daarmee kan de weerstand en dus de stroomsterkte door het materiaal worden beïnvloed.

Een voorbeeld is de diode, een heel dun plakje halfgeleidend materiaal dat aan boven- en onderkant een andere toevoeging heeft ondergaan. In een diode neemt daardoor het aantal vrije elektronen sterk toe als er in de voorwaartse richting (loodrecht op het plakje) een spanning over wordt gezet die groter is dan de zogenaamde doorlaatspanning. Boven die doorlaatspanning wordt de weerstand heel klein en kan de stroomsterkte groot worden. Onder de doorlaatspanning gaat er vrijwel geen stroom door de diode en bij een negatieve spanning, of andersom aangesloten, loopt er helemaal geen stroom. Dit zie je in het I,U-diagram van de diode in figuur 22.

Newton_4vwo_book.indb 21

0

spanning U

0

0

spanning U

Figuur 21 Het I,U-diagram van een constantaan draad (boven) en van een gloeilamp (onder) stroomsterkte I (A)

Het I,U-diagram van een gloeilamp is geen rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 21 onder). Hier is de toename van de stroomsterkte minder dan evenredig. Dat komt doordat de temperatuur van de draad stijgt, als er meer stroom doorheen loopt. Als de temperatuur stijgt, gaan de metaalionen harder om hun vaste plaats trillen en kunnen de vrije elektronen er moeilijker langs. De geleidbaarheid van de gloeidraad neemt af, de weerstand wordt groter.

0 stroomsterkte I

De stroomsterkte door een draad hangt af van de spanning over de draad. In veel gevallen is de stroomsterkte evenredig met de spanning. Het I,U-diagram is dan een rechte lijn door de oorsprong (zie figuur 21 boven ). In dat geval is de weerstand constant en spreek je van een ohmse weerstand. In de praktijk is de weerstand alleen constant als de temperatuur vrijwel constant is of als de draad van een bepaald materiaal is gemaakt, bijvoorbeeld van constantaan.

5 4 3 2 1

-1,0

0

-0,5 -1

0,5 1,0 spanning U (V)

Figuur 22 Het I,U-diagram van een diode met een doorlaatspanning van ongeveer 0,6 V

16/05/18 13:23

Begrijpen 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Elektriciteit

A

22

Een diode laat dus slechts in één richting stroom door, de zogenaamde doorlaatrichting. De driehoek in het symbool van een diode geeft de doorlaatrichting van de stroom aan. (zie figuur 23).

voorwaartse stroomrichting

Figuur 23 Symbool van een diode

EEN DIODE ALS GELIJKRICHTER C 







A D

B

0

spanning UCD

tijd t

0

spanning UCD

spanning UAB

Figuur 24 Graetzschakeling voor gelijkrichting

Een accu van een laptop of smartphone wordt opgeladen met een gelijkspanning van 5,0 V. Maar de elektrische huisinstallatie levert een wisselspanning van 230 V. In een adapter moet de netspanning dus omlaag getransformeerd worden en daarna omgezet in een gelijkspanning. Dat ‘gelijkrichten’ van de stroom door een aangesloten apparaat kan met diodes.

De schakeling in figuur 24 is een gelijkrichter met vier diodes. Deze graetzschakeling (of brugschakeling) maakt van de wisselspanning UAB een pulserende gelijkspanning UCD over de aangesloten weerstand, zoals in figuur 25. De stroom loopt dus steeds in dezelfde richting door de weerstand. Om van de pulserende gelijkspanning een meer constante spanning te maken kan nog een extra onderdeel in de schakeling worden opgenomen: een condensator, die parallel wordt geschakeld aan de weerstand. De pulserende gelijkspanning UCD over de weerstand wordt dan door de condensator ‘afgevlakt’ tot een meer constante gelijkspanning.

Om bijvoorbeeld een accu op te laden, wordt de accu op de plaats van de weerstand in de schakeling opgenomen.

0

tijd t

tijd t

I

II

Figuur 25 Het verloop van de spanning UAB van de wisselspanningsbron (boven), de spanning UCD over de weerstand (midden) en de spanning UCD met een condensator parallel aan de weerstand (onder).

Een andere manier om in halfgeleidend materiaal het aantal vrije elektronen en dus de geleidbaarheid te vergroten, is door energie toe te voeren. Dit kan bijvoorbeeld door de halfgeleider te verwarmen of door er licht op te laten schijnen.

Een lichtgevoelige weerstand van halfgeleidermateriaal wordt een LDR genoemd, een light dependent resistor. Als er licht op de LDR valt, neemt het aantal vrije elektronen toe, de geleidbaarheid wordt groter, de weerstand neemt af. Een LDR kun je gebruiken om de lichtsterkte te meten, bijvoorbeeld bij straatverlichting of in de lichtmeter van een fototoestel.

Figuur 26 Lichtgevoelige weerstanden (links) worden onder andere toegepast in straatverlichting (rechts).

Figuur 27 Een zonnepaneel bestaat uit vele zonnecellen die in serie zijn geschakeld. Elke zonnecel is een diode met één contact aan de voorkant en één aan de achterkant.

Newton_4vwo_book.indb 22

De lichtgevoeligheid van halfgeleidermateriaal wordt ook benut in zonnecellen. Zonnecellen worden meestal gemaakt van de halfgeleider silicium. Heel dunne plakken silicium ondergaan aan de boven- en onderkant verschillende bewerkingen waardoor het platte lichtgevoelige diodes worden. Als er licht op valt, werken ze als bron van gelijkspanning. Zonnepanelen bestaan uit in serie geschakelde zonnecellen en zetten zo stralingsenergie van de zon om in elektrische energie.

16/05/18 13:23

23

A

Elektriciteit 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Begrijpen

Het aantal vrije elektronen in een halfgeleider kan ook vergroot worden met warmte.

Bij hogere temperatuur neemt het aantal vrije elektronen in een halfgeleider toe, de geleidbaarheid wordt groter, de weerstand neemt af. In NTC-weerstanden (negatievetemperatuur-coëfficiënt weerstanden) wordt hier gebruik van gemaakt. NTC’s worden onder andere toegepast in digitale thermometers en in elektrische schakelingen van bijvoorbeeld thermostaten.

0

weerstand R

weerstand R

Weerstanden waarvan de weerstandswaarde juist stijgt met de temperatuur, zogenaamde PTC-weerstanden, worden niet van halfgeleidermateriaal gemaakt, maar van metaal, kunststof of keramiek. De gloeidraad in een gloeilamp en de verwarmingsspiraal in bijvoorbeeld een broodrooster of een wasmachine, zijn voorbeelden van PTC’s.

0

0

temperatuur T

0

temperatuur T

Figuur 28 R,T-diagram van een NTC-weerstand (links) en een PTC-weerstand (rechts) B

B B B B

Het aantal vrije elektronen in een halfgeleider kan door een bewerking veranderen, waardoor de weerstand van de halfgeleider verandert.

Een diode laat de stroom slechts in één richting door.

De weerstand van een LDR neemt af als er meer licht op valt.

De weerstand van een NTC neemt af als de temperatuur stijgt.

De weerstand van een PTC neemt toe als de temperatuur stijgt.

35 Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a b c d e f g h i j k

Hoe groter de weerstand des te kleiner is de geleidbaarheid.

Huishoudelijke apparaten met een groot vermogen hebben een grote geleidbaarheid.

Hoe langer een metaaldraad, hoe groter de weerstand.

Hoe dikker de draad des te groter is de geleidbaarheid.

Bij een NTC wordt de weerstand groter als de temperatuur stijgt De soortelijke weerstand van koper is kleiner dan die van een halfgeleider.

Bij een LDR wordt de weerstand groter als de lichtsterkte afneemt.

De gloeidraad van een lamp is een PTC-weerstand.

De weerstand van een elektrisch apparaat is groter dan die van de toevoerdraden.

Als het aantal vrije elektronen in een halfgeleider toeneemt, wordt de weerstand groter.

De weerstand van een ohmse weerstand verandert niet als de temperatuur stijgt.

Newton_4vwo_book.indb 23

16/05/18 13:23

Begrijpen 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Elektriciteit

A

24

36 Apparaten thuis zijn meestal aangesloten op dezelfde spanning. Toch loopt niet door elk apparaat een even grote stroom. a Welk apparaat heeft het grootste vermogen: een apparaat met een grote stroomsterkte of een apparaat met een kleine stroomsterkte? b Welk apparaat heeft de grootste weerstand: een apparaat met een grote stroomsterkte of een apparaat met een kleine stroomsterkte? c Beschrijf hoe je de weerstand van een apparaat kunt bepalen met een meting. Teken het schakelschema van de schakeling die voor zo’n weerstandsmeting nodig is.

37 Een waterkoker en een broodrooster hebben beide een verwarmingselement dat van hetzelfde metaal gemaakt is. De waterkoker heeft een groter vermogen dan het broodrooster. a Welk verwarmingselement heeft de grootste weerstand? b Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even lang zijn, welke draad is dan het dikst? c Stel dat de draden van de twee verwarmingselementen even dik zijn, welke draad is dan het langst?

38 De stroomsterkte door een gloeilamp is direct na het inschakelen gedurende een korte tijd iets groter dan normaal. a Is de weerstand van de gloeidraad direct na het inschakelen iets groter of kleiner dan normaal? b Leg uit dat de stroomsterkte na het inschakelen een beetje afneemt, doordat de gloeidraad een PTC weerstand is.

39 LDR’s en NTC’s worden van halfgeleidermateriaal gemaakt. a b c d

Wordt het aantal vrije elektronen in een LDR groter of kleiner als er meer licht op de LDR valt?

Wordt de weerstand van de LDR dan groter of kleiner?

Wordt het aantal vrije elektronen in een NTC groter of kleiner als de temperatuur stijgt?

Wordt de weerstand van de NTC dan groter of kleiner?

40 Een diode laat alleen elektrische stroom door als de (gelijk)spanning op de juiste manier wordt aangesloten. a Hoe kun je in een I,U-diagram de spanning aflezen die minimaal nodig is om een diode te laten geleiden? b In figuur 29 zie je drie schakelingen. Leg voor elke schakeling uit of het lampje brandt. Geef ook aan in welke schakeling het lampje het felst brandt.

6,0 V

A

6,0 V

6,0 V

B

C

Figuur 29

Newton_4vwo_book.indb 24

16/05/18 13:23

25

A

Elektriciteit 1.4 Weerstand en geleidbaarheid Beheersen

In een moderne zaklantaarn zit geen gloeilampje meer zoals vroeger, maar een led (light emitting diode). Een batterijtje van 1,5 V zorgt voor de elektrische energie. c Leg uit waarom je de batterij op de juiste manier in de lantaarn moet doen.

In een moderne fietslamp zit ook een led, maar een fietsdynamo geeft wisselspanning. d Leg uit dat een moderne fietslamp aangesloten op een dynamo ook licht geeft als er geen graetzschakeling in is gebruikt. e Leg uit dat een moderne fietslamp aangesloten op een dynamo meer licht geeft als er wel een graetzschakeling in is gebruikt.

Experiment 11: Een schakeling ­waarmee je de lichtsterkte kunt meten

Experiment 12: Een elektronische ­thermometer

41 De spanningsbron in de graetzschakeling van figuur 30 levert een wisselspanning (zie bovenste figuur 31). In deel I van het UAB,t-diagram in figuur 31 is UAB groter dan nul. Aansluitpunt A heeft dan een positieve spanning ten opzichte van punt B. In deel II is dat juist andersom. a Geef voor elke diode in de graetzschakeling van figuur 30 aan of er stroom door loopt als de spanning UAB groter dan nul is. b Doe hetzelfde voor de situatie waarin de spanning UAB kleiner dan nul is. c Teken de graetzschakeling na. Geef voor zowel deel I als deel II het pad aan dat de stroom volgt. d Leg aan de hand van je antwoord bij c uit waardoor de spanning UCD nooit kleiner dan nul is.

C 







A D

B

Figuur 30 Graetzschakeling voor gelijkrichting

De elektrische weerstand, van bijvoorbeeld een stroomdraad, is de spanning over die draad gedeeld door de stroomsterkte door die draad. De eenheid van weerstand is de ohm (Ω). Bij een ohmse weerstand is de spanning U evenredig met de stroomsterkte I U en de verhouding ​​ __ ​​ dus constant. De weerstandswaarde R is dan de evenredigheidsI constante en gelijk aan de verhouding __ ​​ UI ​​. Het verband tussen spanning en stroomsterkte van een ohmse weerstand heet de wet van Ohm:

U = I · R​ ​of​ ​R = __ ​​ UI ​​ In deze formules is U de spanning (in V), I de stroomsterkte (in A) en R de weerstand (in Ω).

spanning UCD

De wet van Ohm

spanning UAB

BEHEERSEN

0 tijd t

0 tijd t

I

II

Figuur 31 Het verloop van de spanning UAB van de wisselspanningsbron (boven) en de spanning UCD over de weerstand (onder).

Als de weerstand groot is, is de geleidbaarheid juist klein en omgekeerd. De geleidbaarheid G is dan ook het omgekeerde van de weerstand:

G = __ ​​ R1 ​​ In deze formule is G de geleidbaarheid in siemens (S) en R de weerstand (in Ω).

Newton_4vwo_book.indb 25

16/05/18 13:23

4

Newt n

Natuurkunde voor de bovenbouw

4 vwo

Newt n

Newt n

4 omslag 4 VWO april 2018.indd 1

vwo

16/05/18 12:08