Opere di Sostegno Si omette per sintesi il noto calcolo delle sollecitazioni nel terreno e nel palo. Con le sollecitazioni ricavate nel palo si procede alla verifica strutturale della sezione maggiormente sollecitata (EC7 - 7.8.2.1 - P(4)) [2]. La procedura può essere estesa anche all’analisi non lineare [5, 9, 10] in cui il terreno è simulato con legami di tipo parabolico, iperbolico o bilineare (elastico-perfettamente-plastico); per tali legami sforzi-deformazioni non sono previste soluzioni in forma chiusa. A fronte di una adeguata caratterizzazione geologico-geotecnica, da effettuarsi ancor prima della sofisticazione dei modelli, si riescono ad ottenere modelli progettuali assai realistici con risultati ottimamente confermati da monitoraggi e controlli in sito [10-11]. Nel caso di palificate con un elevato numero di pali, alcune Normative [9] prescrivono di adottare il metodo “moltiplicatore-p” con il quale, per tenere in considerazione l’effetto gruppo della risposta dei pali all’azione orizzontale, si riducono sia il valore della pressione limite del terreno che quello della sua rigidezza elastica, in funzione della posizione del palo nel gruppo; così sia la rigidezza trasversale che la capacità di resistenza laterale della palificata risultano minoFigura 5 - Il modello a “cavalletto”
ri di quelle desunte dalla somma delle azioni di contrasto laterali dei singoli pali (Figura 5). Recenti studi hanno dimostrato la validità del metodo del “moltiplicatore p” dedotto come media dei valori per tutti gli elementi della palificata.
Il modello con pali accoppiati a “cavalletto” Laddove vi siano due file di pali, il modello descritto riesce a simulare più coerentemente la realtà fisica del sistema pervenendo a risultati talora più realistici di quelli ottenuti dal calcolo precedente. Esso si basa sull’utilizzo dei sistemi di equazioni di equilibrio ai nodi di un telaio espressi in forma matriciale attraverso le note equazioni simboliche: 1) generica equazione di equilibrio al nodo i-esimo: Dove: kij = coefficiente di rigidezza della forza Fi per il movimento isolato δi; δj = movimento generico unitario al nodo (spostamento o rotazione). 2) sistema di equazioni in forma matriciale:
dove: [k] = matrice dei coefficienti di rigidezza; {δ} = vettore incognito dei movimenti; {F} = vettore noto delle forze. Con le sollecitazioni M, N, H sul cavalletto si procede al calcolo del modello a pali accoppiati utilizzando la trattazione di dettaglio di Randolph [12] nelle seguenti ipotesi: palo “infinitamente lungo”; soletta di collegamento dei pali infinitamente rigida; modulo di reazione del terreno variabile linearmente con la profondità (caso di terreni coesivi NC e di terreni granulari).
La case history
Figura 6 - Lo schema del metodo “moltiplicatore-p” [9]
230
Nella realizzazione del Potenziamento Infrastrutturale Pontremolese nel tratto del raddoppio della linea FS Solignano-Osteriazza (PR), l’Impresa Astaldi SpA ha dovuto superare, in diverse progressive di progetto, la base di versanti instabili modellati in terreni argillosi strutturalmente complessi. I tratti a maggiore criticità geologica, indagati sia con la cartografia tematica ufficiale che con rilievi e indagini di progetto, sono suddivisibili in: tratti a versante potenzialmente instabile per presenza di frana quiescente; tratti a versante instabile, in frana attiva o franati durante le operazioni di preparazione della sede ferroviaria. I primi hanno evidenziato misure inclinometriche tipiche dei pendii soggetti a frana o a creep (soliflusso) [13], mentre i secondi hanno sviluppato instabilità di massa significative senza precedenti sintomi di dissesto (Figura 1). In tali tratti sono state progettate e realizzate opere di stabilizzazione con palificate costituite da pali trivellati di grosso diametro in c.a., D = 1.200 mm, profondi dai 12 ai 15 m dal p.c. collegati da solettone in c.a. di adeguato spessore (generalmente = D). La geometria della palificata è stata organizzata in funzione delle spinte calcolate e generalmente è stata realizzata secondo conci di solettone di lunghezza massima pari a 20 m come quello illustrato al seguito (Figura 7). Sulla sommità del solettone sono state realizzate opere di contenimento (muri di sostegno in c.a. o scogliere in massi rocciosi) atte a
STRADE & AUTOSTRADE 5-2011