1.1.1. A természetes számok írása a tízes számrendszerben
1. Töltsd ki a táblázatokat a minta alapján!
Szám 6 028
S á
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 6028
Szám 1 002
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 1209
Szám 1209
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 7002
Szám
Szám 8 321
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy
Szám 9 876
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 203
Szám
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 3913
Szám
Szám 154
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy
Szám 505
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 9898
Szám
Helyi érték ezres százas tízes egyes
Számjegy 2650
Szám
2. Bontsd fel helyi érték szerint összeg alakba az alábbi számokat! 564 = · 100 + · 10 + · 1
A tízes számrendszerben kifejtett alakban minden számjegyet fel kell tüntetnünk – a legnagyobb helyi értékűtől a legkisebbig (az egyesekig). A számjegyek helyi értékét nem kell kiszámítanunk, elég a számjegyeket összeolvasnunk.
6028 = 6 · 1000 + 0 · 100 + 2 · 10 + 8 · 1 Olyan felbontás is felírható, amelyben csak a 0-tól különböző számjegyek szerepelnek. A számot így is ki tudjuk számítani.
6028 = 6 · 1000 + 2 · 10 + 8 · 1
Alkoss saját példákat!
= · 100 + · 10 + · 1
= · 100 + · 10 + · 1
3. Bontsd fel helyi érték szerint összeg alakba az alábbi számokat!
= · 1000 + ·
= ·
= ·
= ·
Alkoss saját példákat!
4. Számítsd ki!
2 · 100 + 3 · 10 + 5 · 1 =
4 · 100 + 8 · 1 =
1 · 100 + 9 · 10 =
2 · 100 + 2 · 10 + 2 · 1 =
2 · 1000 + 2 · 100 + 3 · 10 + 5 · 1 =
4 · 1000 + 7 · 1 =
6 · 1000 + 3 · 10 + 4 · 1 =
5 · 1000 + 7 · 100 =
Négyjegyű szám helyi érték szerinti kifejtése a tízes számrendszerben
8236 = 8 · 1000 + 2 · 100 + 3 · 10 + 6 · 1
Alkoss saját példákat!
5. Írj fel az 1, 3, 7, 4 számjegyekből olyan négyjegyű számot, amelyben
a) 4 tízes, _________________ c) 4 százas, b) 4 ezres, _________________ d) 4 egyes van!
Sorold fel a számokat a legkisebbtől a legnagyobbig!
6. Hasonlítsd össze azokat a számokat, amelyeket osztálytársaid az 5. feladatban felírtak! Hányféle eredményt kaptatok az egyes esetekben?
7. Pótold a megfelelő sorszámneveket (első, második, harmadik, negyedik) az alábbi mondatokban!
A négyjegyű számban a tízesek jobbról a(z) helyen állnak.
A négyjegyű számban a százasok jobbról a(z) helyen állnak.
A négyjegyű számban az egyesek jobbról a(z) helyen állnak.
A négyjegyű számban az ezresek jobbról a(z) helyen állnak.
Helyi érték ezres százas
8. Minden számhoz írd le azt a számot, amelyben az egyesek száma eggyel nagyobb!
9. Minden számhoz írd le azt a számot, amelyben az egyesek száma egygyel kisebb!
10. Írd le azt a számot, amelyben
a) három ezres, hét százas, két tízes és egy egyes van;
b) öt ezres és hét tízes van;
c) öt egyes, két százas és hét ezres van;
d) nyolc százas és kilenc ezres van;
e) három egyes, két tízes és kilenc ezres van!
Számjegy 1258
Számjegy 2036 tízes egyes
Az 1258 számban a tízes helyi értékű számjegy az 5
A 2036 számban a százas helyi értékű számjegy a 0
11. a) Húzd alá a számokban a zárójelben adott helyi értékű számjegyet!
4569 1368 7095 8561 (százas) (egyes) (tízes) (ezres)
b) Az aláhúzott számjegyek felhasználásával írd fel a legnagyobb négyjegyű számot, a legkisebb négyjegyű számot!
c) Megmaradt-e valamelyik aláhúzott számjegy helyi értéke?
Karikázd be, és válaszolj!
12. Írd le ezt a számot!
IGEN NEM
2 és három nulla _________ 902 és egy nulla
56 és két nulla _________ 21 és két nulla
70 és egy egyes _________
303 és egy nulla
1.1.2. A természetes számok szemléltetése a számegyenesen
1. Tüntesd fel a számegyenesen a számokat!
2. Készítsd el a számegyenes beosztását, majd jelöld meg az összes olyan természetes szám helyét, amely
a) nagyobb 17-nél, de kisebb 23-nál;
b) kisebb 205-nél, de nagyobb 198-nál;
c) nagyobb 1015-nél, de kisebb 1020-nál;
d) kisebb 5963-nál, de nagyobb 5959-nél!
)gy, ; ),gy
3. Jelöld ki a számegyenesen azt a számot, amelynek képe ugyanolyan messze van
a) a 28 képétől, mint amilyen messze van a 35 a 46-tól;
A számegyenes a számok szemléltetésére szolgáló egyenes.
A szá szem egyen
Minde gyyenene
Minden szám képe a száme- gyenes valamelyik pontja.
) gy , ; 1723 )p,y;
A természetes számok képei a számegyenesen a nulla ponttól jobbra helyezkednek el. A kisebb szám képe közelebb van a nullához, mint a nagyobb számé. ),gy;
b) a 105 képétől, mint amilyen messze van a 99 a 104-től;
c) az 5003 képétől, mint amilyen messze van a 4998 az 5001-től!
Összeadás
Az összeadás jelét plusznak olvassuk.
Összeadás és kivonás a 10 000-es számkörben
305 + 179 = 384 összeadandó + összeadandó = összeg
Az összeadandók felcserélhetősége
Az összeg nem változik, ha az összeadandók sorrendjét megváltoztatjuk.
a + b = b + a
Az összeadás próbáját az összeadandók felcserélésével végezzük el.
g = +
703 + 250 = 250 + 703
Ellenőrzés
a)
b)
c)
d)
e)
1. Írj fel öt számot úgy, hogy
a) az első szám a 200, és minden következő szám 30-cal nagyobb legyen, mint az őt megelőző; _________________________________________
b) az első szám a 350, és minden következő szám 60-nal nagyobb legyen, mint az őt megelőző; _________________________________________
c) az első szám a 125, és minden következő szám 300-zal nagyobb legyen, mint az őt megelőző;
d) az első szám a 826, és minden következő szám 57-tel nagyobb legyen, mint az őt megelőző;
e) az első szám a 2000, és minden következő szám 1105-tel nagyobb legyen, mint az őt megelőző! ________
Az összeadandók csoportosítása
a + (b + c) = (a + b) + c
75 + (10 + 23) = (75 + 10) + 23 .
Számítsd ki az összeget, ha
a) az egyik összeadandó 569, a másik összeadandó 1031; _______
b) az egyik összeadandó 1056, a másik összeadandó 3592;
c) az egyik összeadandó 4055, a másik összeadandó 58-cal nagyobb;
d) az egyik összeadandó 6258, a másik összeadandó 205-tel nagyobb; _______
e) az egyik összeadandó 1562, a másik összeadandó 1258-cal nagyobb!
3. Számítással ellenőrizd, hogy igazak-e az alábbi egyenlőségek!
a) 25 + (123 + 674) = (25 + 123) + 674
b) (28 + 105) + 5236 = 28 + (105 + 5236)
c) (527 + 38) + 1789 = 527 + (38 + 1789)
4. Az összeadandók alkalmas cseréjével számítsd ki előnyösen!
a) 200 + 2158 + 1800 =
b) 1500 + 236 + 400 =
c) 1220 + 645 + 180 + 4255 =
d) 2005 + 1348 + 195 + 3252 =
e) 1865 + 980 + 1935 + 2120 =
f) 5623 + 896 + 1277 + 1004 =
g) 5623 + 896 + 1277 + 1004 =
5. Töltsd ki a táblázatot!
6. Írd le a számot, és oldd meg a feladatot!
a) Melyik az a szám, amely 5 százassal, 3 tízessel és 7 egyessel nagyobb, mint 1026?
b) A 6238-at növeld 3 ezressel, 9 tízessel és 5 egyessel!
7. Számítsd ki
a) a legkisebb kétjegyű szám és a legnagyobb háromjegyű szám öszszegét;
b) a legnagyobb kétjegyű, a legnagyobb háromjegyű és a legnagyobb négyjegyű szám összegét;
c) a 2, 6, 8, 1 számjegyekből, a számjegyek ismétlődése nélkül felírható legkisebb és legnagyobb szám összegét!
