Matematika-ucebnica-2.2.-rocnik-ZS

Slovenské pedagogické nakladateľstvo

2. čast´

Eva Dienerová

Matematika

pre 2. ročník základnej školy

Milí žiaci, učitelia a rodičia,

učebnicu matematiky, ktorú práve držíte v rukách, tvoria dva samostatné diely, napísané formou pracovných listov. Sú v nich zúročené dlhoročné skúsenosti z vyučovania matematiky na prvom stupni ZŠ, nové vedecké aj vzdelávacie poznatky, nadväzujú na učebnicu pre 1. ročník.

Cieľom pracovnej učebnice je naučiť žiakov logicky myslieť, prekonávať prekážky, rozvíjať ich aktivitu, tvorivosť a iniciatívu. Matematické vyjadrovanie, presný postup pri riešení úloh vedie žiakov k húževnatosti v práci a k úsiliu vypracovať jednotlivé úlohy do všetkých detailov. Žiaci prostredníctvom cvičení premýšľajú, skúmajú, objavujú, experimentujú, rozvíjajú matematické zručnosti, pozornosť, bystrosť, predstavivosť, obrazotvornosť a kritické myslenie.

Učivo v 2. ročníku nadväzuje na vedomosti aj zručnosti, ktoré žiaci získali v 1. ročníku. K osvojeným poznatkom sa postupne pridáva nové učivo. Na každej strane učebnice sa nachádza primerané množstvo úloh, aby mali žiaci čo najlepší prehľad o danom učive a bolo pre nich zrozumiteľné. Dôležitou súčasťou sú úlohy, v ktorých žiaci aktívne používajú nadobudnuté vedomosti. Úlohy sú veku primerané, vhodne nasýtené matematickými javmi a rešpektujú individuálne potreby žiakov. Majú rôzne stupne náročnosti a ponúkajú učiteľom možnosť diferencovaného vyučovania. Zadania sú formulované výstižne a jasne s ohľadom na danú vekovú kategóriu. Pomocou vkusných ilustrácií zobrazujúcich reálne situácie žiaci pochopia učivo a postupne si ho aj zautomatizujú. Slovné úlohy rozvíjajú čítanie s porozumením.

Pracovné listy obsahujú cvičenia, ktoré vedú žiakov k matematizácii textov, osvojeniu si algoritmov sčítania a odčítania v číselnom obore do 100.

Postoj žiakov k matematike rozhodujúcim spôsobom ovplyvňuje učiteľ. Úlohou učiteľa je preto vytvoriť žiakom také podmienky a poskytovať také podnety, aby mohli plne uplatniť svoju tvorivosť, ale aj prežívať radosť a úspech z nového poznania. Učiteľ nemusí prebrať všetky úlohy so všetkými žiakmi. Rozsah úloh môže prispôsobiť úrovni triedy. Vyhovujú aj žiakom s pomalším pracovným tempom, ktorí si na základe precvičovania matematických príkladov môžu dokonale osvojiť matematické zručnosti. Učivo sa pravidelne opakuje po celý školský rok. Žiakov treba zbaviť ostychu a sústavne ich vyzývať, aby sa prihlásili, keď niečomu nerozumejú, naučiť ich pracovať s číslami v rôznych zábavných matematických úlohách. Základným princípom je názornosť a postupný prechod od konkrétneho k abstraktnému. Pre názornosť sa osvedčili počítadlá, predmety každodennej potreby, skladačky ale aj prsty.

Učebnica zodpovedá platnému Štátnemu vzdelávaciemu programu pre primárne vzdelávanie a úlohy korešpondujú s požiadavkami pre 1. stupeň ZŠ vzdelávacím štandardom matematika pre 2. ročník ZŠ.

Prajem žiakom príjemnú pohodu pri úspešnom riešení úloh.

Autorka © PaedDr. Eva Dienerová

Recenzentky: doc. PaedDr. Soňa Čeretková, PhD., Andrea Bendeová Ilustrácie: www.shutterstock.com

Grafický dizajn © SPN – Mladé letá, s. r. o.

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky schválilo pod č. 2024/6038:2-C2901 súbor edukačných publikácií Matematika pre 2. ročník ZŠ (1. a 2. časť).

Doložka nadobúda účinnosť 23. februára 2024 a má platnosť do 31. augusta 2026.

Prvé vydanie, 2024

Všetky práva vyhradené. Toto dielo ani žiadnu jeho časť nemožno reprodukovať bez súhlasu majiteľa práv.

Zodpovedná redaktorka Judita Hollá Výtvarná redaktorka Mgr. art. Kamila Dzurňáková Královičová

Technická redaktorka Ivana Bronišová

Vyšlo vo vydavateľstve Slovenské pedagogické nakladateľstvo – Mladé letá, s. r. o., Sasinkova 5, 811 08 Bratislava

Vytlačil ......

ISBN 978-80-10-04176-3

Autorka

Geometria – priamka / 4

Geometria – polpriamka / 5

Opakovanie sčítania a odčítania / 7

Graf – zisťovanie údajov / 10

Sčítanie dvojciferných a jednociferných čísel bez prechodu cez 10 v obore do 100 / 11

Odčítanie dvojciferných a jednociferných čísel bez prechodu cez 10 v obore do 100 / 13

Sčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez 10 v obore do 100 / 15

Odčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez 10 v obore do 100 / 17

Sčítanie dvojciferných a jednociferných čísel s prechodom cez 10 v obore do 100 / 20

Odčítanie dvojciferných a jednociferných čísel s prechodom cez 10 v obore do 100 / 24

Meranie času / 36

Sčítanie dvojciferných čísel vedľa seba s prechodom cez 10 / 43

Sčítanie dvojciferných čísel pod sebou s prechodom cez 10 / 46

Odčítanie dvojciferných čísel vedľa seba s prechodom cez 10 / 48

Odčítanie dvojciferných čísel pod sebou s prechodom cez 10 / 50

Stavba z kociek / 53

Mnohouholníky / 56

Opakovanie / 59 / 59

Priamka

Priamka je nekonečná rovná čiara, ktorá nemá začiatok a ani koniec. Dĺžku priamky nemôžeme odmerať. Označuje sa malým písaným alebo tlačeným písmom. p

Rozdiel medzi úsečkou a priamkou je ten, že úsečka má začiatok aj koniec a jej dĺžku môžeme odmerať.

 Sú narysované tri priamky. Pomenuj ich: m, z, v.

 Narysuj priamku r a vyznač bod D tak, aby neležal na priamke r.

 Vyznač bod K. Narysuj tri priamky, ktoré prechádzajú bodom K.

 Narysuj priamku m. Na priamke m vyznač úsečku CD= 4 cm.

 Narysuj tri priamky m, n, o tak, aby mali spoločný bod.

Priamka p y j

Geometria – polpriamka



Polpriamka

Polpriamka AB

Polpriamka je rovná čiara, ktorá má len jeden krajný bod. Má začiatok, ale nemá koniec.

Dĺžku polpriamky nevieme odmerať.

A B A B A B

Polpriamka AB na obrázku má krajný bod A.

Rozdiel medzi priamkou a polpriamkou je ten, že polpriamka má začiatok. Úsečka nie je priamka a ani polpriamka.

Narysuj polpriamku CD

Na polpriamke vyznač úsečku EF  = 3 cm.

Polpriamka BA

Aký je rozdiel medzi úsečkou a polpriamkou?

Úsečka má začiatok aj koniec a jej dĺžku môžeš odmerať.

 Na obrázku je polpriamka AB. Vyznač bod D tak, aby ležal na polprianke AB

Polpriamka BA na obrázku má krajný bod B.

 Narysuj ľubovoľnú priamku l. Vyznač na nej body E, F a C. Pomenuj všetky narysované polpriamky.

 Narysuj priamku p, ktorá prechádza bodmi K a L

 Narysuj dve priamky a, b tak, aby nemali žiadny spoločný bod. × K × L

 Narysuj dve priamky e, f tak, aby mali jeden spoločný bod.

 Zakrúžkuj správnu možnosť.

Bod A leží na polpriamke DC Áno – Nie

Bod S leží na úsečke KL Áno – Nie

Úsečka OP meria 4 cm. Áno – Nie

Na priamke p ležia body: A, C, D Áno – Nie

 Doplň tri čísla tak, aby platilo, že každé nasledujúce je

väčšie o 30:

menšie o 20:

 Spočítaj a zapíš sumy na obrázkoch.

 Doplň chýbajúce čísla.

 Ktoré číslo si myslím? Súčet cifier je 10:

Ak ho zmenším o 7 dostanem 12: Opakovanie sčítania a odčítania

Je menšie ako 20 a má 9 jednotiek:

 Ábel je nižší ako Roman. Roman je nižší ako Teo.

Usporiadaj ich od najvyššieho.

Usporiadanie:

 Deti súťažili v behu na 50 metrov. Lea bola rýchlejšia ako Hugo. Tomáš bol pomalší ako Hugo. Ktorý z nich bol prvý, druhý a tretí?

Odpoveď: , _______________, _______________

 Každé číslo zapíš tromi spôsobmi ako súčet dvoch rôznych sčítancov.

Vzor:

 Zo štvorice čísel 60, 30, 10 a 20 vyber dve čísla, ktoré majú: najväčší súčet: najväčší rozdiel: najmenší súčet: najmenší rozdiel:

 Doplň odčítacie pyramídy.

 Vypočítaj a napíš skúšku správnosti sčítania alebo odčítania.

50 – 30 =

40 + 50 =

8 + 7 =

15 – 9 =

Skúška správnosti:

Skúška správnosti:

Skúška správnosti:

Skúška správnosti:

 Doplň najväčšie možné číslo, aby platila nerovnosť.

30 + < 60 + 40 > 80

+ > 90 70 – > 20 – 50 < 40

 Vypočítaj dvojice úloh pod sebou. Čo pozoruješ?

3 + 5 = 9 – 4 = 10 – 6 = 6 + 3 =

30 + 50 = 90 – 40 = 100 – 60 = 60 + 30 =

 Doplň dvojice úloh pod sebou. Čo pozoruješ?

+= 10

70 += 100

– 9 = 1

– 90 = 10

 Na obrázku sú športové potreby. Usporiadaj ich ceny od najnižšej po najvyššiu.

– 3 = 3

– 30 = 30

+ 5 = 7

+ 50 = 70

Graf – zisťovanie údajov

 Pozoruj graf – riadky, stĺpce a údaje.

Prepíš údaje z grafu do tabuľky.

90 80

Počet Do pro 10 0

Grafy sú prehľadnejšie a názornejšie ako tabuľky.

40 30 20 lode vlaky autobusy lietadlá autá motorky

Dopravné prostriedky

Dopravné prostriedky lodevlakyautobusylietadláautámotorky

Počet

Čísla sa mi lepšie porovnávajú z tabuľky.

 Odpovedz na otázky o dopravných prostriedkoch z úlohy 1.

O koľko viac je autobusov ako lietadiel?

O koľko menej je vlakov ako motoriek?

Koľko je spolu lodí a áut?

Koľko je spolu autobusov, lietadiel a lodí?

Napíš podľa počtu všetky dopravné prostriedky vzostupne:

24 + 3 = 20 + 4 + 3 = 20 + 7 = 27

 Vypočítaj. Využi číselnú os.

45 + 4 =

62 + 6 =

36 + 4 = Sčítame jednotky a desiatky opíšeme.

 Vypočítaj. Pomôž si znázornením.

Vzor:

+ 6 =

+ 1 =

 Vypočítaj. Pomáhaj si na prstoch tak, že sčítavaš/pridávaš čísla po jednom.

+ 4 =

+ 5 =

Vzor: 44 + 4 = 64 + 3 = 55 + 2 =

+ 3 =

 Vypočítaj a pozoruj výsledky dvojíc úloh pod sebou. Čo pozoruješ? 2 + 6 = 7 + 3 = 4 + 5 =

+ 6 =

 Napíš súčet. Sčítaj pod sebou najprv jednotky a potom desiatky.

Vzor:

 Doplň.

4163748291594 + 2 + 5

 Sčítať môžeš aj viac ako dve čísla. Zapíš súčty.

 Leo prečítal knihu o zvieratkách.

V sobotu prečítal 23 strán a v nedeľu 7 strán.

Koľko strán prečítal cez víkend?

Zápis:

 Sčítaj a napíš aspoň jedno riešenie.

32 + 4 < 84 + 1 >

Výpočet:

Odpoveď: Cez víkend prečítal strán.

92 + 8 =

73 + 6 > 56 + 2 < 44 + 3 >

ísel bez prechodu cez 10 v obore do 100

25 – 3 = 20 + 5 – 3 = 20 + 2 = 22

 Vyrieš. Pomôž si znázornením.

– 4 =

– 5 =

– 2 =

 Vypočítaj. Využi číselnú os.

58 – 7 = 46 – 2 =

67 – 5 =

Odčítame jednotky a desiatky opíšeme.

 Vypočítaj. Pomáhaj si na prstoch tak, že odčítavaš po jednom.

– 3 =

– 5 =

– 4 =

 Vypočítaj dvojice úloh pod sebou. Čo pozoruješ?

– 8 =

– 1 =

– 2 =

– 4 =

 Napíš rozdiel. Odčítaj pod sebou najprv jednotky a potom desiatky.

 Doplň tabuľku.

 Utvor otázku a vyrieš.

Na strome bolo 27 sýkoriek. Po chvíli 6 sýkoriek odletelo.

Otázka:

Zápis:

Odpoveď:

 Doplň chýbajúce čísla.

 Odčítaj a napíš aspoň jedno riešenie.

– 4 <

– 6 >

– 7 >

– 1 =

ítanie dvojciferných

ísel bez prechodu cez 10 v obore do 100

25 + 24 = 20 + 20 + 5 + 4 = 40 + 5 + 4 = 40 + 9 = 49

 Vyrieš. Pomôž si znázornením.

Vzor: Sčítame najskôr desiatky a potom jednotky.

24 + 31 = _______________________________________

53 + 42 =

76 + 13 =

 Zapíš súčet. Sčítaj pod sebou najprv jednotky a potom desiatky.

 Ktoré číslo je o 24 väčšie ako 53?

Ktoré číslo je o 36 väčšie ako 33?

Ktoré číslo je o 22 väčšie ako 76?

Ktoré číslo je o 43 väčšie ako 41?

 Počítaj postupne.

+ 33 + 24

21 + 22 + 33 + 24 = 15 + 11 + 22 + 31 =

+ 22 + 31