Page 1

Lgr 11

DIAGNOSER ÅK 4–6

Mattecirkeln är ett diagnosmaterial i matematik som är direkt kopplat till kursplanen i Lgr 11. Mattecirkeln gör matematiken och kunskaperna överskådliga för både elever, föräldrar och lärare. Materialet ger dig möjlighet att ta reda på vad eleverna kan i matematik, synliggör vad eleverna behöver träna mer på och visar hur mycket mer det finns att lära.

DIAGNOSER

Catherine Bergman, Théreés Eklund, Maria Österlund

Lgr 11

Mattecirkeln

Mattecirkeln

Mattecirkeln DIAGNOSER ÅK 4-- 6

0 1 2 3

ÅK 4–6

Pärmen är indelad i två delar: • I den första delen är diagnoserna indelade i matematiska områden som t.ex. vikt, addition eller algebra. • I den andra delen är matematiken fördelad på två diagnoser per årskurs (lämpligen en per termin).

4 5 6

Detta ger dig valfrihet att använda diagnoserna på olika sätt. Resultaten från diagnoserna överförs till elevens egen kunskapscirkel som omfattar kunskapskraven enligt Lgr 11. För att få hjälp att tolka resultaten av diagnoserna finns handledning med mål, kommentarer och förslag till åtgärder.

ISBN 978-91-27-42643-6

9 789127 426436

Mattecirkeln 4-6_cover1.indd 1

2012-07-21 04.08


Innehåll Förord

5

Inledning

Åk 4 diagnos I

146

Åk 4 diagnos II

158

Presentation

6

Åk 5 diagnos I

168

Områdesdiagnoser och Skolårsdiagnoser

7

Åk 5 diagnos II

180

Diagnosernas uppgifter

7

Åk 6 diagnos I

194

Cirkelns uppbyggnad

9

Åk 6 diagnos II

204

Oskars Mattecirkel

 10

Facit

Områdesdiagnoser Taluppfattning och Tals användning

 14

Facit Områdesdiagnoser

220

Taluppfattning

 17

Facit Skolårsdiagnoser

226

Addition

 27

Subtraktion

 35

Multiplikation

 43

Division

 51

Sannolikhet och statistik

 59

Samband och förändring

 71

Algebra

 80

Problemlösning

 88

Former och figurer

 99

Jämföra, uppskatta, mäta

106

Volym

109

Vikt

115

Längd

121

Tid

127

Area

133

Vinkel

Mattecirkeln.indb 3

Skolårsdiagnoser

 139

2012-08-22 10.17


Förord I Lgr 11 står att matematik till sin art är ett kreativt och reflekterande ämne, en problemlösande aktivitet som ska kopplas till den sociala, samhälleliga och tekniska utvecklingen. Detta ställer höga krav på oss lärare. För att konkretisera matematikämnets mål för elever, föräldrar och lärare utvecklade vi Mattecirkeln. Det här är den uppdaterade versionen kopplad till Lgr 11. Mattecirkeln finns i två upplagor; en för åk 1–3 och denna för åk 4–6. Mattecirkeln är lätt att använda och framför allt gör den matematiken överskådlig. Eleven får helt plötsligt ”syn” på sin kunskap och den passar därför väldigt bra som en del i elevens portfolio. Cirkeln är även en bra hjälp för föräldrar att bli insatta i sina barns lärande. Eleverna tycker att det är spännande att få färglägga de fält de behärskar och det blir påtagligt både vad de kan och hur mycket mer det finns att lära sig. Eleven får helt enkelt sätta ut sig själv på ”den matematiska kartan”. Det är viktigt att veta var man befinner sig för att förstå vart man är på väg. Mattecirkeln har också fungerat bra som motivationshöjare, en del inspireras att lära sig mer och andra inser att det är dags att sätta fart nu för att hinna lära sig allt till åk 6 … På samma sätt kan man övertyga föräldrar till elever som behöver mer stöd hemma. Hoppas att Mattecirkeln underlättar och förbättrar arbetet med matematiken för dig, dina elever och deras föräldrar. Lycka till! Théreés Eklund    Maria Österlund    Catherine Bergman

Mattecirkeln

Mattecirkeln.indb 5

Förord

5

2012-08-22 10.17


Presentation Mattecirkeln är ett redskap som ger en konkret bild av en elevs kunskapsutveckling i matematik. Cirkeln visar dig tydligt de olika delområdena inom matematiken, samt en progression inom dessa. De mest grundläggande kunskaperna finns i cirkelns mitt och svårighetsgraden stiger kontinuerligt utåt mot cirkelns ytterkant som motsvarar kunskapskraven i åk 6. För att ta reda på vilka kunskaper eleverna har finns tillhörande diagnoser. Här kan du välja om du föredrar områdesdiagnoserna som testar ett område i taget, t.ex. längd, eller om du hellre vill ha en diagnos med blandade uppgifter, de s.k. skolårsdiagnoserna.

Vår tolkning av kunskapskraven i Lgr 11 Eftersom målen är vida och komplexa har vi delat in matematikområdet i olika delområde: • Problemlösning • Taluppfattning • Addition

• Former och figurer

• Subtraktion

• Längd

• Multiplikation

• Vikt

• Division

• Volym

• Sannolikhet och statistik

• Tid

• Samband och förändring

• Area

• Algebra

• Vinkel

Varje del är ett kapitel som inleds med en presentation av området, där vi förklarar och kommenterar hur kunskapskraven är tolkade utifrån Lgr 11. Genom att använda mattecirkeln kontinuerligt får du som lärare en noggrann uppföljning var varje enskild elev befinner sig i sin kunskapsutveckling. Mattecirkeln kan också fungera som en vägvisare framåt, t.ex. när du och eleven ska sätta upp nya mål. En annan fördel är att det på cirkeln blir tydligt hur stora framsteg eleven gjort under olika tidsintervall, t.ex. en termin. Ibland benämns en elev ha ”bristande grundkunskaper”. Då kan Mattecirkeln fungera som ett felsökningshjälpmedel och visa dig var bristerna finns. Det blir tydligt vilka kunskaper som måste vara befästa innan utvecklingen kan fortsätta.

6

Mattecirkeln.indb 6

Mattecirkeln

Inledning

2012-08-22 10.17


Områdesdiagnoser och Skolårsdiagnoser Mattecirkeln består av två fristående diagnostyper; områdesdiagnoser och skolårsdiagnoser.

Områdesdiagnoser Områdesdiagnoserna testar ett område i taget, t.ex. addition. Inom denna diagnos stiger svårighetsgraden kontinuerligt. Detta gör att du kan dela av diagnosen och använda olika delar vid olika arbetstillfällen och för olika elever. Områdesdiagnoserna gör det enkelt för dig att ta reda på en elevs kunskaper inom ett specifikt område. De kan användas som ett underlag för hur cirkeln ska fyllas i eller som en undersökning var problemen egentligen ligger för en elev med svårigheter. Diagnoserna kan också användas som förtest till ett kommande arbetsområde.

Skolårsdiagnoser Skolårsdiagnoserna består av uppgifter från flera olika områden i cirkeln. Dessa diagnoser är till för att ge en bild av elevens kunskaper i ett visst skolår. Till varje år hör två diagnoser. Före varje diagnos finns en ifylld cirkel som visar vilka kunskaper vi anser att en elev bör ha uppnått under respektive termin. Skolårsdiagnoserna fungerar som mätinstrument för att se vilka elever som når respektive inte når kunskapskraven. Resultatet kan sedan ligga till grund för t.ex. resursfördelningen på skolan eller inom kommunen. Ett annat användningsområde för skolårsdiagnoserna är att du som lärare kan upptäcka vad eleverna behöver träna mer på. Skolårsdiagnoserna är till för att upptäcka var bristerna finns, men för att få en djupare förståelse för vilka kunskaper eleven saknar använder du dig av områdesdiagnoserna. Om en elev t.ex. inte klarar av skolårsdiagnosernas uppgifter rörande taluppfattning så kan områdesdiagnosen Taluppfattning visa exakt var bristerna ligger och även ge råd om vad du som lärare kan göra för att hjälpa eleven. På detta sätt kompletterar de två alternativa diagnosmaterialen varandra.

Diagnosernas uppgifter För att få fylla i ett fält på cirkeln anser vi att man oftast bör ha klarat fler än en uppgift av en viss typ. En del uppgifter i diagnoserna är därför uppdelade i flera deluppgifter. Generellt har områdesdiagnoserna fler uppgifter av samma slag än skolårsdiagnoserna som annars skulle bli för omfattande.

Kodning För att du och eleverna ska veta vilken diagnosuppgift som testar vilket fält i den aktuella sektorn i cirkeln är uppgifterna och fälten kodade.

Mattecirkeln

Mattecirkeln.indb 7

Inledning

7

2012-08-22 10.17


Miniräknaren Generellt gäller att eleverna ska klara av att lösa de olika uppgifterna utan att använda miniräknare och istället använda sig av huvudräkning eller skriftliga räknemetoder. Vi testar dock elevernas förmåga att hantera miniräknaren i områdena multiplikation och division.

Handledning Uppgiften testar Varje handledningstext till uppgifterna inleds med en kort beskrivning av vilka kunskaper den eller de uppgifterna testar.

Åtgärd Under Åtgärd hittar du förslag och förklaringar till aktiviteter som du kan göra med de elever som inte klarat av uppgiften.

8

Mattecirkeln.indb 8

Mattecirkeln

Inledning

2012-08-22 10.17


Cirkelns uppbyggnad Indelning Cirkeln är indelad i 16 sektorer, tårtbitar, en för varje delområde inom matematiken. Varje sektor är i sin tur indelad i olika sektorsfält, som visar de olika momenten inom respektive delområde. Fältens innehåll stegras i svårighetsgrad inifrån och ut d.v.s. de fält som vi anser lättast finns längst in mot cirkelns mitt medan de svåraste finns i utkanten av cirkeln. Cirkelns mitt representerar kunskapskraven för åk 3. Svårighetsnivån mellan fält i olika sektorer kan inte jämföras eftersom man börjar med de olika delområdena vid olika tidpunkter under skoltiden. Således är inte additionens nivå 1 jämförbar med t.ex. viktens nivå 1.

Fylla i cirkeln Varje fält som eleverna anses behärska målas i en viss färg av eleven själv. Vår rekommendation är att eleverna bör ha löst ett par diagnosuppgifter som testar samma moment för att anses behärska detta och få fylla i hela sektorsfältet. Delar av fält kan också fyllas i om en elev anses kunna ett område till viss del. Samma färg ska användas under en termin för att sedan bytas ut. Detta ger en klar bild över elevens kunskapsutveckling under olika perioder av skolgången. Mattecirkeln passar därför perfekt in i elevens portfolio som har till syfte att påvisa utveckling. Även om du inte använder dig av portfolio är Mattecirkeln en bra utgångspunkt för utvecklingssamtalet. Det viktiga är att hela cirkeln är ifylld då eleven gått ut årskurs 6. Områdes- och skolårsdiagnoserna leder till olika sätt att arbeta med cirkeln. Arbetar ni områdesvis så koncentrerar sig eleverna på att fylla i en cirkelsektor åt gången. Om ni istället använder skolårsdiagnoserna så innebär det att eleverna fyller i sektorsfält i flera cirkelsektorer vid ifyllningstillfället.

Mattecirkeln

Mattecirkeln.indb 9

Inledning

9

2012-08-22 10.17


Oskars Mattecirkel Titta på Oskars Mattecirkel till höger. Här kan vi se att Oskar, som går i årskurs fem, nu kan addition och subtraktion med talsortsövergång 0–100 000 och tal i bråk-, decimal- och procentform. Han ser även sambanden dem emellan. Han kan räkna multiplikation och division med sista siffran 0 och multiplikation med ensiffrig och flersiffrig faktor. Han använder miniräknaren. Inom algebran ser han mönster men behöver arbeta mer med att räkna med obekanta tal. Oskar är en ganska duktig problemlösare. Han redogör på ett bra sätt för hur han löser sina uppgifter men han väljer inte alltid det mest effektiva räknesättet. Här behöver han öva mer. Han är duktig på sannolikhet och kombinatorik och kan lite om koordinatsystem. Inom geometrin kan han beskriva formernas egenskaper och kan konstruera egna figurer med hjälp av dessa. Han har även börjat förstå skala och omkrets. Oskar kan mäta, uppskatta och jämföra volym, vikt, längd och tid. Utifrån denna bild av Oskars kunskaper är det lättare att se var det tar stopp och vilka nya mål som behöver upprättas.

10

Mattecirkeln.indb 10

Mattecirkeln

Inledning

2012-08-22 10.17


Tij

re

D4

Alge bra

D5

be dö m nin g

m ed sis siffra ta n0

D1

D2

rm

fo

m alf or m

åk

ci de

en

ltal

niräkn a

D2

med decim a

m ed sis siffra ta n0

gD 1 rm

fo

ule m

kf or at is

med mi

Lm

FF1 k

t

FF1e Obje k

FF1b

at em M

oc pr i l Ta

T3

rik nato Kombi

T4

T5

n dia mått h Läges rde, me oc a är ypvä f Bin ärde, t pp medelv u l t Ta Sa4 tn

äl

at

g rin ule m kf or

D3

Vim Lm

FF1e FF1 k Obje kt

FF1b

Skala FF2

M

ba al, nd pr oc en t

Viu

FF2

Vij

FF3 Lj

Vim

Lu

Skala

a ät

m

Omkr ets FF3

at is

m alf or m

T6

lge am agr bra a iesrkoac h d i tolk l l e b u Ta ttryc k a o r c h ekvati gö oner avläsa

et likh Sanno tistik a och st

li Ta

als ys te m

Viu

Sa4g

T2

Sa3

dr et

Vij Lj

e

m

Omkr ets

Symm etri

Vi

Viä

d ng Lä

FF4 Symm etri

at em

rin

T5

ts he

t

ib

si o n

m

åk

lig Rim

l Ta

D i vi

ät

a

ng

g ur er Ge o

och fi Lä

Former g ur er

Lu

n dia mått Läges rde, me ä , typv e d r ä v l e med t Sa4

Alge bra

Sa2

k he

r

användning

am Obe kantS,adecim 4 tal T råk

AI3

Sa4a A

i S a n n ol

tals

Sa3

Sa1

s te r

b

Obe kanta tal

ttryc k och ekvatione r

oc pr

ka t i o n

li Ta

T3

och

Inledning

ci A de I2

t i pli M ul

Mattecirkeln.indb 11

li Ta

nare

Mattecirkeln

T2

T1

AI1

Mön

ning etsbedöm imligh och r ning M5 sräk lag ers Öv

hr = huvudräkning sr = skriftliga räknemetoder m = mäta u = uppskatta j = jämföra

t

i

räk mini

hr = huvudräkning sr = skriftliga räknemetoder m = mäta u = uppskatta j = jämföra

sn in g

ik he

br

med

S a n n ol

l Ta

rik nato Kombi

M4

Sa1

Sa2

AI3

Alg ebr aisk au

M3

T1

M2f

s te r

F

altal decim med

tem Ma

AI1

flersiffrig

st

M

tor

S

lja Vä

lja Vä

m le ob Pr

m le ob Pr

sn in g

t

Fa k

M

VR

F

AI2

t

e M2

s ati

Mön

kn es ät

iffrig ens

ka

r gie ate str

sr S1

s

Kunskapskravr ie åk 3 rateg

-

VR

kn es ät

S sista M meiffdran 0

M1

SF1

i nat K o o rd m s y st e

SF2

litet tiona Propor

r Grafe

ka

rts lso ng gå 000 0.

-

r Grafe

n

skap

M

s ati

m ed öv ta 0– er 10

ktio

egen

benämning

tem Ma

SF1

m

a ät

Kunskapskrav åk 3

benämning S1hr

med ta lso överg rtsång 0–100 .000

i nat K o o rd m s y st e

stru

Vm

SF2

Tim

m Vo

kon

Am

me d b me råk d d ec

skap

g nin

tta

n

egen A1sr

oc h

sr S2

u

ka

s pp

ktio

al alt im

u Vo

A1hr

litet tiona Propor

och fi

Vu

Au

Tiu

S2 hr

stru

r

iffrig ens

a

bt

M1 sista med n 0 a siffr

äm

r fö

med de med bråkko cimaltal n

Su

ng tni fat pp lu Ta

Tij

Öv ers lag srä kn in g

A2sr

öm ed tsb he lig

j

Aj

S3

rim

j Vo

A2hr

Vj

n

d

r

tio

äl

d

re

m

e

te

ta

ligh ä etsb edö m mn ing

m ed öv ta 0– er 10

sr S1

k

t åt

e nh

m Vo

ning o ch rim

Am

Tim

io n

S1 hr

med ta lso överg rtsång 0–100 .000

Vm

rts lso ng gå 000 0.

ä Vo

Överslagsräk

A1sr

ta at

k

me db

ak

ri et m t

ps

A1hr

A dd it

A3

Tiä

SF3

Former

Vinkel

Tid m

up

S2

Vu

Au

u Vo

SF3

ch nd o Samba dringband och förän Safömrändring FF4

j

ra

Tiu

Area

äm

med de cima med bråk ltal

g

j Vo

Oskars Mattecirkel

ly Vo

A2sr

Aj

Öv ers lag sräk ning och r imligh etsbedöm ning

n

döm nin

A2hr

Vj

me dm innes siffra

e

d

re

d

te

m

d

äl

m

åt

er

en tfo rm

Vi

k

t he

in

ä Vo

Viä

Ge o

et m t

Sa4g

Sa4a

Ta b e l l avläsa

er

dia och

gra

m

tol

göra

et h k i l Sanno tistik a och st

11

2012-08-22 10.17


Mattecirkeln.indb 12

2012-08-22 10.17


FÖRORD

Områdesdiagnoser

Mattecirkeln.indb 13

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING Räknemetoder Att kunna använda de fyra räknesätten är en grundläggande kunskap i matematik. Det är viktigt att eleverna har en bild och ett ledord för varje räknesätt för att få en säkerhet i hur de används, men också för att förstå sambanden mellan räknesätten. T.ex. kan eleverna tänka att i addition summerar man föremål, man får fler. När de sedan ska använda sambanden kan de använda subtraktion för att se hur många fler man fick.

Huvudräkning Det måste gå snabbt och enkelt med huvudräkningen. Det handlar om utantillkunskaper som ska vara befästa livet ut. Eleverna bör därför ha skaffat sig enkla och väl fungerande metoder för att bli snabba i huvudräkning. Kan eleverna t.ex. additionskamraterna upp till 20, så kan de också lösa uppgifter med hur stora tal som helst. Ofta påpekas vikten av att kunna 10-kamraterna, men vi anser även att kamraterna upp till 20 är viktiga eftersom de underlättar addition och subtraktion med tiotalsövergång.

Skriftliga räknemetoder När uppgifterna börjar bli mer komplexa behöver eleverna bokföra hur de tänker. Detta är ett sätt att redovisa sina tankar dels för sig själv, och dels för andra och kallas ofta för skriftliga räknemetoder. Det finns en rad olika varianter vilket ger eleven valmöjlighet att hitta den strategi som passar honom eller henne bäst. Algoritmräkning är en av många metoder, dock inte den enda. Om eleverna kommer på egna varianter av räknemetoder som inte är alltför tidskrävande och krångliga visar detta på en god förståelse för matematik, vilket givetvis ska uppmuntras. De elever som använder sig av icke effektiva lösningsstrategier behöver få hjälp att hitta enklare varianter. Addition Talsortsräkning: 66 + 18 = 70 + 14 = 84 (räkna tiotal, ental osv. var för sig). Räkna uppåt: 79 + 12 = 79 + 2 + 10 = 91 (räkna först uppåt med entalen och lägg sedan till tiotalet). Förenkla: 49 + 35 = 50 + 34 = 84 (flytta över 1, så är uppgiften mycket enklare att lösa). Subtraktion Talsortsräkning: 72 – 46 = 30 – 4 = 26 Fylla på bakifrån: 293 – 69 = 1 + 20 + 200 + 3 = 224 (räkna upp till nästa tiotal (69 + 1 = 70), till det rätta tiotalet (70 + 20 = 90), till rätt hundratal (90 + 200 = 290) samt de återstående entalen (290 + 3 = 293)).

14

Mattecirkeln.indb 14

Mattecirkeln

Taluppfattning och tals användning

2012-08-22 10.17


Räkna nedåt: 61 – 14 = 61 – 4 – 10 = 47 (räkna först nedåt med entalen och sedan med tiotalet). Förenkla: 64 – 39 = 65 – 40 = 25 Multiplikation Talsortsräkning: 5 · 256 = 1 000 + 250 + 30 = 1 280. Halvera/Dubblera: 12 · 7 = 6 · 7 · 2 = 42 · 2 (kan du 6 · 7 = 42 så är det bara att dubblera svaret).

Olika utseende på uppgifter Eleverna bör få träna på att uppgifter kan se olika ut. Ibland ska summan räknas ut, 3 + 4 = __________, ibland ska något läggas till så att summan stämmer, 3 + __________ = 7 och ibland ska man räkna ut vad som fanns från början, __________ + 3 = 7. Låt eleverna göra räknehändelser till olika slags uppgifter så att du som lärare ser att de har förstått uppgiftens innebörd. Variera också räknesätten.

Addition Stor vikt bör läggas vid att befästa addition och subtraktion upp till 10. Här läggs grunden till förståelse för 10-bassystemet som är en av hörnstenarna för att kunna bygga vidare på sina kunskaper i matematik. Först när detta är befäst bör eleven få arbeta med svårare uppgifter.

Subtraktion Att befästa subtraktion med tal upp till 20 är också mycket viktigt. Om eleverna är väl förtrogna med dessa, kan de sedan generalisera och därmed lösa uppgifter med större tal, t.ex. 35 – 7: Om man vet att 15 – 7 = 8, så måste också det här sluta på en 8:a.

Multiplikation Multiplikation är upprepad addition, eller föremål i ett antal olika högar, med exakt lika många i varje hög! Visa hur mycket enklare det blir då man använder multiplikation. Gå ofta tillbaka till vad faktorerna i en multiplikation egentligen står för, 7 · 3 betyder att det är 7 högar med 3 i varje hög, så att multiplikation inte bara blir ett mekaniskt utantillräknande. Det är då även mycket viktigt att tala om skillnaden mellan 4 · 6 och 6 · 4 så att eleverna inte tror att det är samma sak. Går du 4 gånger till affären och handlar 6 liter mjölk eller går du 6 gånger till affären och handlar 4 liter mjölk. Det är skillnad!

Division Dela upp saker har barn kunnat sedan de var riktigt små, men de vet inte att det är division. Det är viktigt att tala om divisionens två olika sätt, delningsdivision och innehållsdivision. Delningsdivision är ofta det första eleverna lär sig då de kanske ska dela saker mellan varandra eller dela på ett äpple. Innehållsdivision innebär att du ska påvisa hur många gånger en del ingår i en annan del, t.ex. hur många gånger 2 får plats i 10. Detta visar på kopplingen till multiplikation som lösningsstrategi vilket kan göra räknesättet mindre diffust.

Mattecirkeln

Mattecirkeln.indb 15

Taluppfattning och tals användning

15

2012-08-22 10.17


Bråk Vid bråkräkning talar täljaren om hur många bitar man har och nämnaren storleken på bitarna. Bråkräkning innebär att eleverna måste ha förståelse för del av en helhet. Detta kan övas genom att dela t.ex. ett papper i 3 lika stora delar för att öva tredjedelar och 4 lika stora delar för att öva fjärdedelar. Låt eleverna få måla 1, 2 osv. Visa på många olika 3 4 sätt: delar på en cirkel, en rektangel och en kvadrat. Använd även oregelbundna former.

16

Mattecirkeln.indb 16

Mattecirkeln

Taluppfattning och tals användning

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING För godtagbara kunskaper i åk 6, ska eleven enligt Lgr 11: • ha grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visa det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. • kunna beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. • kunna växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang hur begreppen relaterar till varandra.

T1

Tal i bråkform T.ex. ”Sätt ut talen 2,8  0,9  1,6  0,4  2,2 på tallinjen.”

T.ex. ”Storleksordna bråken. Börja med det minsta. 1 2 5 1 2 1            ” 4 3 6 2 6 3

T2

Tal i decimalform T.ex. hur mycket 30 % av 120 kr är.

T3

Tal i procentform T.ex. ”Skriv tre fjärdedelar i bråkform, decimalform och procentform.”

T4

Samband bråk, decimal, procent T5

”Är mitt svar rimligt?”

Rimlighetsbedömning T.ex. ”Skriv talet 8 med det binära talsystemet.”

T6

Binära och äldre talsystem

Taluppfattning

Mattecirkeln

Mattecirkeln.indb 17

Taluppfattning

17

2012-08-22 10.17


18

Mattecirkeln.indb 18

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING

Taluppfattning Namn: _________________________________

T1

1. Storleksordna bråken. Börja med det minsta.

T1

Datum: ___________________

1 4

5 6

1 2

2 6

1 3

2. Räkna.

3 av 12 = ____________ c)    3 av 16 = ____________ 4 4 2 av 9 = ____________ d)  4 av 28 = ____________ b) 3 7 a)

T2

3. Här är resultaten från en simtävling. Skriv resultaten i ordning,

börja med vinnaren.

Hassan 20,5 s

Eva 19,24 s

Kristina 20,35 s Anders 19,42 s

Lotta 20,2 s Kim 20,19 s

Kopieringsunderlag © Författarna och Natur & Kultur Mattecirkeln isbn 978-91-27-42643-6

Mattecirkeln.indb 19

19

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING

T2

4. Sätt ut talen på tallinjen.

2,8

0,9

1,6

0,4

2,2

0 T3

1

2

3

5. Hur många procent av figuren är skuggad?

a)

________ ________

________

________

b) Skugga 25 % av figurerna.

c) Skugga 75 % av figurerna.

T3

6.

a) Hur mycket är 10 % av 50 kr? _________________ b) Hur mycket är 50 % av 28 kr? _________________ c) Hur mycket är 30 % av 120 kr? ________________ d) Hur mycket är 20 % av 30 kr? _________________

20

Mattecirkeln.indb 20

Kopieringsunderlag © Författarna och Natur & Kultur Mattecirkeln isbn 978-91-27-42643-6

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING

e) Lotta handlar kläder på rea. Kläderna är nedsatta 25 %. Hur mycket kostar byxorna och tröjan med rabatt?

T4

7. Skriv talen i bråkform, decimalform och procentform.

bråk

decimal procent

a) tre femtedelar b) två fjärdedelar c) 25 % d) sjuttiotre hundradelar e) en och en halv f) en hel

T5

8. Vilken T-shirt är billigast på rean?

Kopieringsunderlag © Författarna och Natur & Kultur Mattecirkeln isbn 978-91-27-42643-6

Mattecirkeln.indb 21

21

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING

T5

9. Dra streck mellan påstående och rätt bild.

  På 25 % av min tomt odlar jag morötter.   1 av min tomt består av skog. 2   På 1 av min tomt odlar jag majs. 8   0,75 av min tomt är sjö.

T6

10. Det binära talsystemet har basen två. Enbart siffrorna 0 och 1 används.

vanligt tal binärt tal 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111

a) Skriv talet 8 med det binära talsystemet. _________________________ b) Skriv det binära talet 1001 med vårt talsystem. _____________________

22

Mattecirkeln.indb 22

Kopieringsunderlag © Författarna och Natur & Kultur Mattecirkeln isbn 978-91-27-42643-6

2012-08-22 10.17


TALUPPFATTNING

T6

11. Romerska siffror och tal:

vanliga tal romerska tal 1 I 2 II 5 V 10 X 50 L 100 C 500 D 1 000 M

Vad betyder de svenska kungarnas romerska siffror? Carl XVI Gustaf _____________________________________________ Gustav VI Adolf _____________________________________________ Karl XIII ___________________________________________________

T6

12. Skriv med romerska siffror.

100 ______________________ 500 ______________________

T6

22 ______________________

75 ______________________

13. Vilka tal?

X V _____________________

D C _____________________

M D L _____________________

Kopieringsunderlag © Författarna och Natur & Kultur Mattecirkeln isbn 978-91-27-42643-6

Mattecirkeln.indb 23

23

2012-08-22 10.17


Lgr 11

DIAGNOSER ÅK 4–6

Mattecirkeln är ett diagnosmaterial i matematik som är direkt kopplat till kursplanen i Lgr 11. Mattecirkeln gör matematiken och kunskaperna överskådliga för både elever, föräldrar och lärare. Materialet ger dig möjlighet att ta reda på vad eleverna kan i matematik, synliggör vad eleverna behöver träna mer på och visar hur mycket mer det finns att lära.

DIAGNOSER

Catherine Bergman, Théreés Eklund, Maria Österlund

Lgr 11

Mattecirkeln

Mattecirkeln

Mattecirkeln DIAGNOSER ÅK 4-- 6

0 1 2 3

ÅK 4–6

Pärmen är indelad i två delar: • I den första delen är diagnoserna indelade i matematiska områden som t.ex. vikt, addition eller algebra. • I den andra delen är matematiken fördelad på två diagnoser per årskurs (lämpligen en per termin).

4 5 6

Detta ger dig valfrihet att använda diagnoserna på olika sätt. Resultaten från diagnoserna överförs till elevens egen kunskapscirkel som omfattar kunskapskraven enligt Lgr 11. För att få hjälp att tolka resultaten av diagnoserna finns handledning med mål, kommentarer och förslag till åtgärder.

ISBN 978-91-27-42643-6

9 789127 426436

Mattecirkeln 4-6_cover1.indd 1

2012-07-21 04.08

9789127426436  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you