9789127435025

PIXEL MATEMATIK

0

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

50 cm

60 cm

70 cm

80 cm

90 cm

100 cm

0

1 dm

2 dm

3 dm

4 dm

5 dm

6 dm

7 dm

8 dm

9 dm

10 dm

0

0,1 m

0,2 m

0,3 m

0,4 m

0,5 m

0,6 m

0,7 m

0,8 m

0,9 m

1m

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

L ÄRARBOK

Pixel 3B Lhl_omslag.indd 1

2015-06-18 13:24

Pixel 3B LB.indd 4

2015-06-17 13:08

Innehåll Förord �������������������������������������������������������������������������� V Komponenter ������������������������������������������������������VI Undervisa med Pixel ������������������������������� VIII Matematisk kompetens �������������������������XI Matematiken i Pixel 3B ������������������������XVI Handledning till Grundbok 3B ������ 4 8 Omkrets, area och skala �������������������������������������������������� 4 9 Tid �������������������������������������������������������������������������������� 20 10 V ikt, volym och längd ��������������������������������������������������� 36 11 Multiplikation och division ������������������������������������������� 50 12 Bråk och decimaltal ����������������������������������������������������� 72 13 Räkna med stora tal ���������������������������������������������������� 92 14 Koordinatsystem ������������������������������������������������������� 108 15 Statistik och sannolikhet �������������������������������������������� 118

Prov 3B ������������������������������������������������������������������ 130

Pixel 3B LB.indd 3

2015-06-17 13:08

Komponenter i Pixel PIXEL

PIXEL

MATEMATIK

MATEMATIK

0

10 cm

0

1 dm

0

0

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

50 cm

60 cm

70 cm

80 cm

90 cm

100 cm

0

1 dm

2 dm

3 dm

4 dm

5 dm

6 dm

7 dm

8 dm

9 dm

10 dm

0

0,1 m

0,2 m

0,3 m

0,4 m

0,5 m

0,6 m

0,7 m

0,8 m

0,9 m

0,1 m

20 cm 2 dm 0,2 m

30 cm 3 dm 0,3 m

40 cm 4 dm 0,4 m

50 cm 5 dm 0,5 m

60 cm 6 dm 0,6 m

70 cm 7 dm 0,7 m

80 cm 8 dm 0,8 m

90 cm

100 cm

9 dm

10 dm

0,9 m

1m

1m 0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

3B

E XTRABOK

GRUNDBOK

Grundbok

Extrabok

Grundboken är uppdelad i kapitel med ämnesmässiga rubriker, för att tydliggöra det matematiska syftet i kapitlet.

Alla kapitel börjar med en samtalsbild baserad på en vardaglig situation så att introduktionen kan utgå från ett konkret samtal.

Uppgifterna i kapitlet går från att vara halvkonkreta till mer abstrakta. I slutet av varje kapitel finns en diagnos.

Efter diagnosen följer en eller två öva-sidor som tar upp olika moment som eleverna har arbetat med i kapitlet. Sist i varje kapitel finns sidan Arbeta tillsammans, där elevernas kreativitet utmanas, till exempel med problemlösning eller olika spel.

Till elever som behöver fler uppgifter och utmaningar finns extraböcker. Många av uppgifterna i extraböckerna är uppbyggda på samma sätt som i grundböckerna. Eleverna ska enkelt kunna förstå vad de ska göra och kunna arbeta självständigt. Till varje kapitel i grundboken finns ett motsvarande kapitel i extraboken. I handledningen finns hänvisningar till extraboken, för att tydliggöra vilka sidor som är lämpliga för eleverna att arbeta med.

Öva mer www.pixelovamer.se På webben finns Pixel Öva mer som kompletterar grundboken. Till varje kapitel i grundboken finns webbövningar som är indelade i olika svårighetsnivåer.

På detta sätt är det möjligt att hitta fler uppgifter till alla elever.

Antal 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

20

PIXEL

ºC

15 10 5 0

TANKEHÄFTE

-5 -10 -15 -20

Namn

520 kr 210 kr

PIXEL MATEMATIK

L Ä X B O K 0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

Läxbok Till varje grundbok hör en läxbok med 14 läxor i varje.

Läxorna följer innehållet i grundbokens kapitel. Uppgifterna är av samma typ som eleverna mött i skolan, så att de ska känna sig trygga och veta hur de ska lösa uppgifterna hemma.

På varje sida finns en text till föräldrarna om vad läxan tränar samt viktiga saker att tänka och träna på.

De får också tips på hur de kan konkretisera uppgifterna eller göra läxan mer utmanande för sina barn.

Till varje läxa finns en hänvisning i lärarboken om när det passar att göra den.

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

Tankehäfte Det är bra om eleverna har var sitt tankehäfte.Tankehäftet är ett stort skrivhäfte med blanka sidor. I det kan eleverna bland annat räkna och skriva egna uppgifter, föra logg över egna upptäckter och kunskaper, rita och göra uträkningar som de till exempel behöver göra i spel.

Det är också till för aktiviteter utanför grundboken.

Häftet kallas för tankehäfte för att uppmuntra eleverna att skriva eller rita sina tankar och uträkningar när de arbetar. Processen är också viktig – inte bara svaret.

VI

Pixel 3B LB.indd 6

2015-06-17 13:08

PIXEL

PIXEL

MATEMATIK

MATEMATIK

0

10 cm

0

1 dm

0

0,1 m

20 cm 2 dm 0,2 m

30 cm 3 dm 0,3 m

40 cm 4 dm 0,4 m

50 cm 5 dm 0,5 m

60 cm

70 cm

6 dm

7 dm

0,6 m

0,7 m

80 cm 8 dm 0,8 m

90 cm

100 cm

9 dm

10 dm

0,9 m

1m

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

L ÄRARBOK

FK--3 PROBLEM LÖSNING

Lärarbok

Problemlösning FK–3

Detta är lärarens nyckelverktyg. Lärarboken används för att lägga upp läsåret, planera lektionerna och för att kartlägga och bedöma elevernas matematiska kunskaper.

Inledningen används i huvudsak för att planera och lägga upp undervisningen utifrån pixelmetodiken. Här finns författarnas tankar om matematiken som presenteras under läsåret, metodiska tips, utvärderingsstrategier och hur innehållet förankras i Lgr 11.

Handledningen följer elevernas grundbok sida för sida. Här finns det som behövs för den dagliga planeringen och genomförandet av lektionerna. I handledningen beskrivs alla uppgifter som finns i grundboken.

Det framgår tydligt vilka matematiska moment som eleverna tränar på genom att arbeta med uppgifterna och vilket material som behövs.Varje uppslag innehåller också tips på hur undervisningen kan förenklas eller utmanas och förslag på kompletterande aktiviteter vid sidan av boken. Det finns också hänvisningar när det passar att komplettera med sidor i extraboken, kopieringspärmen eller ge läxa.

Provet längst bak i lärarboken innehåller material för att kartlägga elevernas kunskaper när arbetet med grundboken är slut. Det finns tydliga instruktioner som beskriver hur provet ska genomföras, hur uppgifterna ska bedömas och hur undervisningen inför kommande termin ska läggas upp utifrån resultatet.

Till Pixel finns ett häfte med problemlösningsuppgifter.

Häftet innehåller uppgifter av problemkaraktär från alla matematiska områden. Uppgifterna är utmanande och eleverna behöver fundera, undersöka, experimentera och pröva sig fram.

Till varje elevproblem finns en lärarsida där problemets innehåll beskrivs, vad som ska göras, vilket material som behövs och hur uppgiften kan göras lättare eller svårare samt facit.

Lärarwebb www.nok.se/pixel/lararwebb Pixel har en egen lärarwebb. Här finns information om Pixel för lärarna. Till exempel finns planeringsmallar och användbara länkar. Det är också här som nyheter och uppdateringar publiceras.

interaktiv skrivtavla Till Pixel finns en interaktiv skrivtavla. Alla elevbokens sidor går att visa med projektor på duk eller smartboard och till de flesta sidor finns interaktiva komplement och hjälpmedel för att kunna göra tydliga genomgångar.

PIXEL MATEMATIK

FK--3 KOPIERINGSPÄRM

Kopieringsunderlag FK–3 Till Pixel finns en pärm med kopieringsunderlag med olika svårighetsgrad, strukturerade efter områdena i centrala innehållet. I handledningen hänvisas ofta till dessa kopieringsunderlag under rubrikerna Förenkla, Utmana och Aktiviteter.

Pix och Pax Pix och Pax är två hjälpredor och följeslagare i böckerna från FK till åk 3. Den blå heter Pix och den randiga heter Pax. Pix är eftertänksam, försiktig och reflekterande, medan Pax är snabb, impulsiv och inte alltid lika reflekterande. De finns som handdockor och kan användas av läraren för att prata till eleverna. De kan också användas av eleverna för att prata i tredje person, vilket ibland kan kännas lättare. Dessa två figurer kan bli en extra motiverande faktor på matematiklektionerna.

Förutom att göra böckerna roligare för eleverna, ska Pix och Pax först och främst hjälpa till att förklara vad som ska göras. Då och då ställer de undrande frågor till eleverna eller vill uppmärksamma att det krävs extra eftertanke för att lösa en uppgift. Tanken är att läraren tar tillfället i akt och reflekterar tillsammans med eleverna.

VII

Pixel 3B LB.indd 7

2015-06-17 13:08

12 Bråk och

decimaltal

12 Bråk och decimaltal

MateMatiskt innehåll

• •

bråk som del av helhet bråk som antal

Sidan 72 Gör gärna aktiviteten Bråk med elever (se under Aktiviteter) innan ni börjar arbeta med kapitlet.

Samtalsbild

Andra gånger är det en mängd som utgör helheten. Det skulle kunna vara alla de tolv personerna på bilden. Om man till exempel bara väljer ut pojkarna och männen, är de en del av helheten.

Två typer av uppgifter är kopplade till det här. I den ena typen får eleverna veta hur stor andel det

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Prata med eleverna om att vi kan behöva beskriva en del av en helhet.

Ibland ser vi på helheten som en.Vi har till exempel en liter. I en mindre flaska ryms inte en hel liter, kanske bara en halv. I den lilla juiceförpackningen ryms kanske en fjärdedels liter. ff Vad betyder det att pizzan säljs till ½ priset? ff Vet någon hur man skriver en fjärdedel? (1/4, visa på tavlan.) ff Vad innebär en fjärdedels liter?

(Att juicen från fyra sådana förpackningar är precis en liter, eller att man kan ta en liter och fördela i fyra sådana förpackningar.) ff Vad är klockan på väggen? (Kvart över 12.) ff Vad betyder det egentligen när man säger att klockan är kvart över? (Det har gått 15 minuter, det vill säga en fjärdedel av en timme. En fjärdedel kallas ofta en kvart. Rita gärna en cirkel på tavlan och dela den i fyra delar.)

priset 72

kap12.indd 72

handlar om och de ska sedan räkna ut hur många det är: ff Hälften av personerna är pojkar eller män, hur många är det?

(Sex, därför att hälften av tolv är sex.)

Den andra typen handlar om att avgöra hur stor andelen är när man vet hur många delen utgör: ff Två personer använder kundkorg. Hur stor andel är det? (Två tolftedelar eller en sjättedel.)

Gör flera sådana frågor till bilden: ff Hur stor andel är det som använder kundvagn? (5/12) ff Hur många är det som varken har kundkorg eller kundvagn?

(5/12)

2015-06-03 15:38

ff Om man adderar den del som har kundkorg (2/12) med dem som har kundvagn (5/12) och med dem som inte har någondera (5/12), hur många andelar får vi då? (12/12, som är lika med alla, helheten.) ff Hur stor andel har något på huvudet? (9/12) ff Hur stor andel av flickorna och kvinnorna har kjol? (3/6 eller 1/2.) ff Hur många av alla personerna har kjol? (3/12 eller 1/4)

72

Pixel 3B LB.indd 72

2015-06-17 13:10

Utmana Rita en tårta som delas in i 15 lika stora delar. Hur många tårtbitar motsvarar 1/3 av tårtan? Hur många tårtbitar motsvarar 1/5 av tårtan?

1 Skriv bråken i tabellen. a Hur stor del av läsken har

varje barn druckit? b Hur stor del av läsken

har var och en kvar?

Aktiviteter

c Hur stor del av pizzan har var och en ätit?

Bråk med elever

d Hur stor del av pizzan har var och en kvar?

Namn

uppdrucken läsk

läsk kvar

uppäten pizza

pizza kvar

3 4 1 4 2 4

2 4 5 6 1 2 4 6

2 4 1 6 1 2 2 6

1 4 3 4 2 4 4 4

Thea Axel Aisha Kim

0

Be tolv elever komma fram och sätta sig på golvet framför läraren, medan resten av klassen är åskådare. Läraren ber fyra av de tolv att resa sig. ff Hur stor del av gruppen reste sig? (1/3)

2 Barnen ska dela på de här muffinsen. a Hur många muffins får var och en om

Axel får 1 och Aisha får 1?

3 3 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Axel:

4

muffins

Aisha:

4

muffins

b Hur stor del är kvar? Skriv med bråk. c Thea och Kim delar på resten.

Hur stor del får Thea och Kim var? d Hur stor del får var och en om alla delar lika? e Hur många muffins får var och en om alla delar lika?

1 3 1 6 1 4 3 73

1 Lista ut bråken och skriv i tabellen.

2 Lös uppgifterna och skriv svar som bråk eller antal.

kap12.indd 73

2015-06-03 15:38

Sidan 73

Barnen ska dela …

Skriv bråken i tabellen

Eleverna ska avgöra hur många muffins varje barn får, och hur stor andel det utgör av alla tolv muffins.

Det är bra om ni i en sammanfattning kan visa med laborativt material hur man löser uppgiften.

Eleverna ska bestämma bråken utifrån bilden och föra in svaren i tabellen.

Betona att delarna ska vara lika stora.Visa gärna ett exempel med en pizza där bitarna inte är lika stora, där en av fyra bitar är hälften av pizzan:

Förenkla Använd laborativt material som plockisar eller klossar till uppgift 2.

Visa hur man kan dela helheten i tre för att avgöra hur mycket en tredjedel är. Påpeka att de tre delarna ska vara lika stora.

De sätter sig ner igen och läraren ber på nytt ett visst antal resa sig, till exempel sex stycken. På nytt ställs samma fråga.

Sedan kan man fortsätta att göra likadant, men utan att de som först reste sig sätter sig ner. Nu kan frågan ändras till hur stor andel som först reste sig, hur stor andel som reste sig efteråt, hur stor andel som nu står upp och hur stor andel som sitter kvar på golvet.

Man kan också vända på frågorna så här: ff Kan 5/12 av er resa sig? ff Hur stor andel är det nu som står? ff Hur stor andel är det som sitter? ff Kan hälften av er resa sig? ff Hur stor andel är det nu som står? ff Hur stor andel är det som sitter?

Arbeta med laborativt material Material: laborativt material som plockisar, pengar, klossar Samma idéer som presenterats ovan kan användas i arbete med till exempel plockisar, pengar, klossar eller annat. Då kan eleverna arbeta två och två. Den ena eleven lägger en liten hög med plockisar i två färger på bänken. Den andra ska först säga hur stor andel det är av varje färg och sedan skriva bråken på ett papper. Därefter byter de roller.

Extrabok s. 30

73

Pixel 3B LB.indd 73

2015-06-17 13:10

Matematiskt innehåll Hur stor del av frukten är päron?

Hur stor del av frukten är apelsiner?

a

•• bråk som antal i mängd •• bråk som del av helhet

b

2 är päron 5

a

Material

•• laborativt material, t.ex.

a

b

Sidan 74

4 12

7 14

4 Hur stor del av knapparna har två hål? Skriv som bråk. a

b

c

5 14

5 Hur stor del av pärlorna är a gula? b röda? c lila?

4 12

3 12

6 10 d orange?

2 12

1 12

e

gröna?

2 12

Hur stor del av knapparna …?

74

Eleverna ska avgöra hur stor del av knapparna som har två hål.

Hur stor del av pärlorna …?

12 • Bråk och decimaltal 3–5 Skriv som bråk hur stor del av de olika mängderna som efterfrågas.

kap12.indd 74

Eleverna skriver hur stor del av figurerna som har gul färg.

Sidan 75 Här arbetar eleverna med bråk kopplat till en figur. Man avgör bråket genom att se på den yta som delen utgör av helheten. I samtalsbilden är kvadraten indelad i fyra lika delar, och tre av dem är målade.

Med bråk skriver man tre av fyra som 3/4.

När man räknar delar på det här sättet är det avgörande att delarna är lika stora. Rita gärna den här figuren på tavlan och fråga eleverna hur stor del av den som är målad:

2015-06-03 15:38

Hur stor del är gul?

Eleverna ska avgöra hur stor andel av pärlorna som har de olika färgerna.

Samtalsbild

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

5 12

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Be eleverna räkna ut hur stor del i varje grupp som är gul. ff Hur stor del är gul i a? (3/9) ff Hur stor del är inte gul? (6/9) ff Hur stor är summan av de två delarna? (9/9, det hela.)

c

3 9

Samtalsbild

Hur stor del av figurerna …?

3 är apelsiner 5

3 Hur stor del av figurerna är gula? Skriv som bråk.

makaroner eller knappar

Här arbetar eleverna med bråk kopplat till antal. Man avgör bråket genom att se på det antal som delen utgör av helheten. I samtalsbilden finns fem frukter, och två av dem är päron. Med bråk skriver man två av fem som 2/5.

b

Förenkla Den här figuren är indelad i tre delar, varav två är målade. Men eftersom delarna inte är lika stora, kan vi inte säga att 2/3 av figuren är målad. Det här är ju samma figur som i exemplet, bortsett från att två delar har slagits samman. Det är ändå lika stor del som är målad, alltså 3/4.

Hur stor del är målad?

Eleverna skriver hur stor del av figurerna som är målade i uppgift 6 och 7.

Använd laborativt material för att illustrera uppdelningen i bråkdelar på sidan 74. Understryk att delarna måste vara lika stora, och att det handlar om delar av en helhet. Då är hälften av tolv sega gubbar något annat än hälften av tio sega gubbar.

På sidan 75 kan det för några elever vara lättare att begränsa sig till små kvadrater ritade på ett eget rutblad. Avsikten är att räkna antal målade rutor (skrivs i täljaren) och antal rutor sammanlagt (skrivs i nämnaren) i varje figur.

74

Pixel 3B LB.indd 74

2015-06-17 13:10

Lägg 24 plockisar på overheaden och säg att det föreställer en klass med 24 elever.

Klassen ska ha gymnastik och delas in i lag. Inför den första aktiviteten ska klassen delas i fyra lag. ff Hur många är det i varje lag? (6) ff Hur stor andel kommer varje lag att utgöra? (1/4) ff Varför är det 1/4? (För att hel­ heten är delad i fyra lika delar.) ff Hur många elever är 1/4? (6) ff Kan man skriva det på ett annat sätt med bråk? (6/24)

Hur stor del av figuren är målad? Skriv som bråk.

3 är målad 4 6 Hur stor del är målad? Skriv som bråk. a

b

c

1 2

1 4

1 2

7 Hur stor del är målad? Skriv som bråk. a

b

I nästa aktivitet ska klassen delas så att det är tre elever i varje lag. ff Hur många lag är det? (8) ff Hur kom du fram till det?

(24/3 = 8) ff Hur stor andel utgör varje lag (1/3) ff Hur många elever är 1/3? (8) ff Kan man skriva det på något annat sätt? (8/24)

c

1 5

1 4

1 6

8 Hur stor del är gul? Skriv som bråk. a

c

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 4

1 2 b

e

d

2 5

3 12 f

1 4

3 8 75

6–7 Skriv som bråk hur stor del som är målad.

8 Skriv som bråk hur stor del som är gul.

kap12.indd 75

Fortsätta gärna att arbeta på motsvarande sätt med att räkna ut hur mycket en bestämd andel är av ett antal elever: ff Hur många är 1/4 av 20 elever? ff Hur många är 1/4 av 12 elever? ff Hur många är 1/4 av 8 elever?

Bråk med knappar 2015-06-03 15:38

Man kan även arbeta åt andra hållet genom att be eleverna måla 3/4 av en figur som består av fyra likadana rutor, 4/6 av en figur som består av sex likadana rutor osv.

ff Hur många bitar är 1/4 av de här? (5) ff Hur många bitar är 3/4 av de här? (3 gånger 5, alltså 15 bitar.) ff Hur mycket är 3/5 av 30?

Utmana

När man gör den sista uppgiften är det viktigt att man tänker ut hur mycket 1/5 är av 30 och sedan inser att 3/5 av 30 är tre gånger så mycket. Man kan skriva så här:

För några elever kan det vara nyttigt att se att hälften av en helhet bara motsvarar fjärdedelen av en annan helhet. Senare är det viktigt att få fram att när vi räknar med bråk, till exempel 1/4 + 2/4, så kan vi bara konkretisera om vi har samma helhet.

30/5 = 6 3 ∙ 6 = 18.

Material: knappar Ge eleverna gruppvis en ask med olika knappar och be dem skapa bråkuppgifter med knapparna som utgångspunkt. Till exempel kan de fråga efter andelen knappar med två hål, tre hål, fyra hål eller efter färger, form och storlek. Sedan ger de uppgifterna och asken med knappar till en annan grupp som löser uppgifterna. Till slut kan grupperna presentera sina uppgifter med lösningar för varandra.

Aktiviteter Knyt samman bråk med division Material: plockisar, klossar, knappar eller likande.

Extrabok s. 31

75

Pixel 3B LB.indd 75

2015-06-17 13:10

Matematiskt innehåll

•• bestämma bråkdelen •• bråk som del av sträcka

Nu är snöret en fjärdel så långt.

Nu är snöret hälften så långt.

Material

•• rutat papper •• färgpennor •• snöre •• linjal

9 a Vik ett snöre i två lika långa delar.

Hur stort bråk är varje del? b Vik samma snöre i fyra lika långa delar.

Hur stort bråk är varje del nu?

Sidan 76

10 Vik ett snöre i tre lika långa delar.

Hur stort bråk är varje del?

Vik ett snöre i delar

Eleverna viker snöret i tre delar och jämför delarnas längder med hela snöret. Det kan vara lite krångligt att vika i tre alldeles lika delar, så eleverna får pröva sig fram.

2/3 av snöret Här ska eleverna räkna ut hur långt 2/3 av 90 cm är. De får gärna tillverka ett snöre som är 90 cm långt och sedan lösa uppgiften genom att vika snöret i tre delar.

1/5 av snöret Eleverna ritar en bild som visar hur man kan räkna ut hela längden av ett snöre när man vet hur lång 1/5 är.

1 3

60 cm Den här delen är 10 cm.

1 av hela snörets längd.

5 Hur långt är hela snöret?

12 Snörbiten är

76

50 cm

12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Vik ett snöre i tre lika långa delar

11 Ett snöre är 90 cm långt.

2 Hur långt är av snöret?

3

1 4

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Ge eleverna var sitt snöre, gärna olika långa, och var sin linjal. De får gärna arbeta två och två med uppgifterna på den här sidan.

De mäter snörets längd. Sedan viker de först snöret i två lika delar (uppgift a) och mäter längden på varje del. Därefter viker de snöret i fyra lika långa delar (uppgift b) och mäter längden på dessa.

Det är viktigt att eleverna får en uppföljning av arbetet på den här sidan. De kommer då att se att när man viker snöret i två lika delar får man, oberoende av hur långt snöret är, ett resultat som är hälften av hela längden. Och motsvarande gäller när man viker snöret i fjärdedelar.

1 2

9–10 Undersök bråk med hjälp av ett snöre. Vik och skriv bråkdelar.

11–12 Lös textuppgifterna.

kap12.indd 76

Sidan 77 Gå igenom följande gemensamt innan eleverna gör uppgift 13: Rita tre olika långa sträckor på tavlan eller be eleverna göra det i sina Tankehäften. Mät sträckorna med linjal och sätt ett streck på mitten. ff Hur stor del av sträckan är det på den sidan av mittstrecket? (½) ff Och på den andra sidan? (Också ½.) ff Hur mycket är det sammanlagt?

(Hela sträckan.) ff Titta på nästa sträcka: Hur stor del av den här sträckan är till vänster om mittstrecket? (½)

2015-06-03 15:38

ff Men kan det också vara en halv, den delen är ju kortare eller längre än den förra halvan? (Ja, därför att den här är hälften av en kortare eller längre sträcka.)

Rita en sträcka och dela den i två delar en bra bit från mitten: ff Se, nu har jag delat sträckan i två delar. Då är det en halv här (peka på den ena delen) och en halv här (peka på den andra delen).

Skriv ½ över var och en av de två delarna. Är det rätt? (Nej, för bråkdelarna måste vara lika stora.)

Hur stor är varje del av sträckan?

Eleverna avgör hur stor varje del är av hela sträckan.

76

Pixel 3B LB.indd 76

2015-06-17 13:10

ff Varför är svaret på den utsagan lika med ett?

13 Hur stor är varje del av sträckan? Skriv som bråk. a

1 5

1 5

b

1 5

1 5

1 3

c

1 10

d

1 10

1 10

1 8

1 10

1 8

Uppgiften kan utvidgas genom att man använder 7 ∙ 7 rutor, och mycket av poängen ligger i att få fram att summan alltid är ett när man adderar alla de olika bråk som representerar hela figuren.

1 3 1 10

1 8

1 2

1 5

1 3

1 10

1 8

1 2

1 10

1 8

1 10 1 8

1 10 1 8

Aktiviteter

1 10

Bygg en hel Material: BD8 Bråkremsor

1 8

Eleverna spelar tillsammans i små grupper, och varje elev har sin uppsättning bråkremsor.

Eleverna plockar fram ettremsan.

Resten av remsorna läggs i en hög mitt på bordet. Eleverna drar remsorna en i taget i tur och ordning, tills alla bråkremsorna är fördelade.

På signal börjar alla elever lägga sina bråkremsor efter varandra så att dessa sammanlagt får samma längd som den hela. Den som först gör tre sträckor som var och en är lika lång som den hela har vunnit.

SPEL Bråk 1 2

1 2

1 3

1 3

1 4

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 6

1 12

1 12

1 4

1 6

1 12

1 12

1 4

1 6

1 12

1 31 4

1 21 3

1 2

1 3

1 4

1 6

1 12

1 1 1 1 61 121 12 14 6 12 12

1 12

1 6

1 12

1 12

SPELrEgLEr Material: tärning.

1 6

1 12

1 12

1 12

2–4 SPELarE

Kasta en tärning. Titta i tabellen för att se vilket bråk det blir. Täck så många rutor av spelplanen, helheten, som bråket visar.

Den som först fyller sin spelplan vinner.

Bråk med snöre

Spelplan:

Material: snöre

Helheten

77

13 Skriv bråken som varje del av sträckan motsvarar.

Spelet tränar jämförelse av bråk.

kap12.indd 77

2015-06-03 15:38

SPEL Bråk

Förenkla

Två till fyra elever spelar tillsammans.

Varje elev gör en spelplan åt sig som består av tolv lika stora rutor.

Eleverna slår en tärning i tur och ordning. De ser efter i tabellen vilket bråk tärningstalet motsvarar.

Det bråket anger hur stor del av spelplanen de ska måla. Om tärningen till exempel visar en etta, är bråket 1/6. Då ska eleven måla 1/6 av spelplanen, alltså två rutor.

Den som först fyller hela sin spelplan vinner. Obs! Spelplanen måste fyllas exakt. Om bråket är för stort, måste eleven stå över det kastet. En elev som saknar två rutor kan därför bara måla något om han får 1 (två rutor), 2 eller 3 (en ruta) på tärningen.

Sidan 76 och 77 ger konkreta erfarenheter av bråk där helheten är en sträcka, så det är viktigt att alla elever deltar i de här aktiviteterna, gärna i smågrupper.

Utmana Skapa ett rutnät med 5 ∙ 5 rutor.

Eleverna ska måla de yttersta rutorna blå, de i raden innanför gula och den innersta rutan grön. Fråga: ff Hur stor del av hela figuren är blå? ff Hur stor del av hela figuren är gul? ff Hur stor del av hela figuren är grön?

Skriv en utsaga där alla bråken ­summeras.

Använd ett snöre som är ungefär två meter långt. V ik det dubbelt så att ni får två lika delar. Sätt ett märke eller gör en knut i vikpunkten.Vik sedan snöret en gång till och sätt märken. Upprepa en ytter­ ligare gång så att snöret är delat i åtta precis lika stora delar.

När snöret nu hängs upp har det markeringar för varje åttondel. Man kan föra över markeringarna på en vägg i klassrummet eller låta bråksnöret hänga så att man tydligt ser hur det är markerat 1/8, 2/8 (1/4), 3/8, 4/8 (1/2) osv.

Om man använder två olika långa snören syns det tydligt att 1/4 av en längd är något annat än 1/4 av en annan längd.

Läxa 9 Extrabok s. 32

77

Pixel 3B LB.indd 77

2015-06-17 13:10

Matematiskt innehåll

•• hitta helhet utifrån bråkdel •• täljare och nämnare

Från del till helhet 1

1 4

Detta är 4 av en figur. Rita hela figuren.

Det finns olika lösningar:

Material

•• linjal •• tärning

1 4

1 4

1 4

14 Detta är hälften av en figur. Rita hela figuren. a

b

Sidan 78 Samtalsbild Eleverna ska nu utgå från en del och räkna ut helheten. I exemplet och i uppgift 14 ska de börja med en liten figur som utgör en del av en större. Elevernas uppgift är att rita hela figuren. I exemplet handlar det om en kvadrat som utgör 1/4 av figuren. Där visas också tre olika sätt att rita hela figuren. I alla tre figurerna utgör den ursprungliga kvadraten 1/4.

Det kan vara en fördel om eleverna får experimentera lite med aktiviteten Bråk på geobräde som beskrivs under Aktiviteter innan de gör uppgifterna i boken.

I uppgift 15 och 16 får eleverna först se en del av en mängd. Sedan ska de rita hela mängden.

Rita alla kulor Eleverna ska rita alla kulorna. Hur stor är hela mängden om tre kulor är hälften? (6)

Hur många elever är det i hela klassen?

Eleverna ska räkna ut hur många elever det är i klassen, om barnen på bilden utgör 1/4.

b

1 2

c

1 3

1 av eleverna i klassen.

4 Hur många elever är det i hela klassen?

16 Här ser du

78

1 3

20 elever 12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Eleverna ska använda delen som utgångspunkt för att rita hela figuren. Det här kan göras på många sätt. Lägg märke till olika varianter medan eleverna arbetar, och be eleverna rita dem på tavlan. Beröm kreativa förslag!

a

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Rita hela figuren

15 Bråket visar hur stor del av kulorna som är ritade.

Rita alla kulor.

14 Rita hur hela figuren kan se ut.

15 Rita kulorna som saknas för att det ska bli en hel.

16 Lös textuppgiften.

kap12.indd 78

Sidan 79 Prata med eleverna om vad talen i ett bråk står för. Nämnaren anger det antal delar som helheten är indelad i, medan täljaren anger antalet delar som bråket uttrycker. Ett bråk visar därmed ett förhållande: den aktuella delen i förhållande till det hela. Bråkstrecket kan också uppfattas som ett divisionstecken: vi har en hel som ska delas i fyra delar.

Det kan till exempel vara en kaka som ska delas på fyra personer. Då får de 1/4 var.

Här är begreppsförståelsen det viktiga, att man med ett bråk uttrycker en del av en helhet. Man gör det genom att skriva antalet delar ovanför bråkstrecket och antalet

2015-06-03 15:38

som utgör helheten under bråkstrecket. Om eleverna blandar ihop själva orden täljare och nämnare är mindre viktigt.

Ibland kan man använda minnesregler som att täljaren står på toppen och nämnaren står nederst. Överväg om något sådant kan vara till nytta för att hjälpa vissa elever.

I uppgifterna på sidan ska eleverna skriva bråk med täljare och nämnare samt hitta de bråk som uppfyller de olika kriterierna.

Förenkla I uppgift 14 är det enklast att rita hela figuren direkt i rutnätet. Eleverna kan få hjälp med detta. Dessutom är det enklast med delar som passar med hela rutor.

78

Pixel 3B LB.indd 78

2015-06-17 13:10

Mina anteckningar Täljare och nämnare täljare 17 Skriv ett bråk där

1 3 1 7 2 5

a täljaren är 1 och nämnaren är 3. b täljaren är 1 och nämnaren är 7. c nämnaren är 5 och täljaren är 2.

18 Skriv ett bråk där

1 4

bråkstreck

nämnare

3 9 7 12 6 24

a täljaren är 3 och nämnaren är 9. b nämnaren är 12 och täljaren är 7. c nämnaren är 24 och täljaren är 6.

19 Vilka av bråken har a en nämnare som är dubbelt

så stor som täljaren?

1 2

b lika stor täljare som nämnare? c en nämnare som är tre gånger Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

så stor som täljaren?

1 2

2 5 4 10 3 10 3 10

3 9

4 12 10 10

4 12

20 Skriv fem bråk där

2 4

3 9 3 3 5 10

Eleverna kan få i uppgift att göra fyra olika illustrationer av en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

Till exempel 3 .

Bråk på prickpapper

4

a täljaren är ett mindre än nämnaren.

1 2

2 3

4 5

5 6

Material: BD7 Bråk på prickpapper

7 8

På kopieringsunderlaget finns fler uppgifter där eleverna ska rita helheten utifrån en given andel.

b nämnaren är två större än täljaren.

1 3

3 5

4 6

5 7

6 8

På chokladfabriken 79

17–18 Skriv bråken.

19 Hitta rätt bråk i cirkeln.

20 Skriv bråken.

kap12.indd 79

Utmana

Aktiviteter

I uppgift 14 kan man utgå från en bråkdel som är till exempel 2/3 och be eleverna rita hela figuren. I den sortens uppgifter måste eleverna först räkna ut storleken av en del och sedan helheten. Om startfiguren är 2/3 måste eleverna dela den i två lika stora delar och sedan foga en av de delarna till den ursprungliga, till exempel så här:

Bråk på geobräde

2015-06-03 15:39

Material: geobräde, gummiband, prickpapper Låt eleverna illustrera bråk på geobräde. De sätter då först ett gummiband runt det som ska vara helheten. Sedan sätter de ett nytt gummiband som ramar in delen.

Detta ritar de av på prickpapper och skriver bråkdelen inuti:

1 2

Eleverna arbetar tillsammans två och två och löser uppgiften (skriver bråken) med hjälp av bilder och anteckningar.

1. Fyra elever är på besök i en chokladfabrik. De får tre likadana chokladbitar. De ska ha lika mycket var. Hur ska de dela?

2. Fyra andra elever är också på fabriken. De får tre olika choklad­bitar. De vill allihop ha lika mycket av varje chokladbit.

Hur ska de dela?

I reflektionsfasen efter uppgiften är det viktigt att avsätta tillräckligt med tid för att titta på elevernas olika metoder att lösa de här uppgifterna.

Extrabok s. 33

79

Pixel 3B LB.indd 79

2015-06-17 13:11

Matematiskt innehåll

Bråk med samma värde

•• ekvivalenta bråk •• bråk som del av helhet

Vem äter mest pizza?

2

Jag äter 4 av min pizza.

1

Jag äter 2 av min pizza.

Material

•• äggkartong •• golf- eller bordtennisbollar

1 2

Samtalsbild

21 Vilka av bråken är lika stora som

Gå noga igenom exemplet. Både 1/2 och 2/4 är hälften av en pizza. Eftersom pizzorna från början är lika stora äter alltså barnen lika mycket.

Rita en cirkel på tavlan, dela den i två och färglägg den ena halvan.

Därefter kan cirkeln delas fler gånger, först i fjärdedelar och sedan i åttondelar. Be eleverna anteckna hur stor del som är skuggad efter varje delning. Det kommer alltid att vara hälften. Skriv bråken på tavlan. ff Vilket bråk visar hur stor del som var färglagd först? (1/2) ff Och när vi har delat cirkeln/­ pizzan en gång till? (2/4) ff Och när vi har delat alla bitarna en gång till? (4/8)

Para ihop bråken som är lika stora Eleverna ska para ihop bråk med samma värde. För varje bråk i A finns ett bråk bland de fyra i B.

5 10

3 4

2 6

3 4

4 8

22 Para ihop bråken som är lika stora.

A

1 3

6 8 80

B

2 3

2 4

3 4

2 6

4 8

4 6

A

B

1 = 3

2 6

6 = 8

3 4

2 = 3

4 6

2 = 4

4 8

12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Eleverna ska kryssa för alla bråk som visar 1/2.

5 8

1 ? Sätt kryss.

2

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Vilka av bråken är lika stora som 1/2?

2

Vi ser att 2 = 4 De äter lika mycket pizza.

Sidan 80

Rita en lika stor cirkel bredvid, dela den först med i två och skugga hälften. Dela sedan varje halva i tre, så att cirkeln är indelad i sjättedelar.

Dela slutligen varje del i två, så att cirkeln är indelad i tolftedelar. ff Vad är gemensamt för de här bråken som alla betyder en halv?

(Täljaren är hälften av nämnaren och det är därför det är en halv.)

1

2 4

21 Hitta bråk som är en halv.

22 Hitta bråken som är lika stora. Ett bråk från A paras ihop med ett bråk från B.

kap12.indd 80

2015-06-03 15:39

Sidan 81

Förenkla

Vilka figurer har samma värde som bråken?

Förenkla uppgift 23 genom att eleverna får skriva hur stor del av varje figur som är färglagd, i stället för att koppla de angivna bråken till figurerna. Då skriver de till exempel 2/8 till figur B. Uppgiften är att räkna hur många bråkdelar av varje figur som är färglagda.

Eleverna skriver vilka figurer som passar till vart och ett av de fem bråken. Berätta att var och en av figurerna A–L passar till något av bråken. ff I vilka bråk är en fjärdedel skuggad? (B, D och L.) ff Finns det något annat bråk som passar till figur L? (2/8) ff Varför är två åttondelar och en fjärdedel lika mycket? (Om du har skuggat en fjärdedel och delar var och en av de fyra delarna i två får du åtta delar och två av dem är skuggade.)

Äggkartong och bråk Gör praktiska uppgifter med en äggkartong och exempelvis golfeller bordtennisbollar.

80

Pixel 3B LB.indd 80

2015-06-17 13:11

Mina anteckningar 23 Vilka figurer har samma värde som bråken?

1 5

Figur A och H

1 3

1 4

B, D, L

1 2

A

B

E

F

H

G, I, K C, E, F

J

2 3

C

bråk ur ett kuvert. En annan grupp elever drar lappar ur ett annat kuvert. Använd en färg på lapparna i det ena kuvertet och en annan färg på lapparna i det andra, så att de kan användas många gånger. Se till att det för varje bråk i det ena kuvertet finns ett likvärdigt bråk i det andra.

Elever som drar likvärdiga bråk ska då försöka hitta varandra och bilda par. Utveckla gärna aktiviteten vidare genom att använda tre olika kuvert, så att eleverna ska hitta tre likvärdiga bråk.

D

G

I

J

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

SPEL Bråkspel

K

Material: BD10–11 Helheten 1 och 2, LM18 Snurra (åtta fält)

L

81

23 Titta på bilderna och skriv figurernas bokstäver vid rätt bråk.

kap12.indd 81

2015-06-03 15:39

ff Hur stor del fattas i kartongen? ff Hur stor del av kartongen är fylld? ff Kan du fylla kartongen så att det motsvarar 8/12?

Bråkjakt 2 •• Vilket bråk är hälften av 1/2?

•• Vilket bråk är hälften av 1/4?

•• Vilket bråk är hälften av 1/6?

•• Vilket bråk är hälften av 1/8?

Utmana

Eleverna får gärna rita figurer för att räkna ut svaren på de här uppgifterna. Kanske några elever upptäcker att man alltid kan få fram hälften av ett bråk genom att dubblera talet i nämnaren.

Bråkjakt 1 Låt eleverna hitta så många bråk de kan som har samma värde som 1/5.

De får gärna dela in en rektangel i fem rutor, så att de får ett rutnät med fem kolumner (som i figur H på sidan 81). Kanske upptäcker de att bråken motsvarar femmans tabell, alltså att nämnaren är lika med fem gånger täljaren.

Aktiviteter Vilka hör ihop?

Material: kuvert, lappar med bråk Det här är en lek där en grupp elever drar var sin lapp med ett

Skriv valfria bråk på snurran (använd sex eller åtta fält). Använd gärna olika färger på bråkdelarna så blir det lättare för eleverna att skilja dem åt.

Spelet går ut på att täcka helheten.

Först använder man snurran, och sedan letar man fram den bråkdel som snurran visar. Den bråkdelen lägger man på helheten. Den spelare som först täcker hela helheten vinner.

Läxa 10 Extrabok s. 34

81

Pixel 3B LB.indd 81

2015-06-17 13:11

MateMatiskt innehåll

•

jämföra bråk

Jämför bråk Måla det antal rutor som bråken visar.

24 a

b

Material

• •

c

1 4

LM14 Rutnät 2 BD1 Addition av bråk

2 4

25 a

2 6

Måla det antal rutor som bråken visar

c

5 6

a

3 6

b

1 4

2 4

3 4

3 4

2 6

4 4

1 6

c

4 15

Samtalsbild

82

2 6

5 6

3 6

1 6

3 6

4 6

5 6

d

12 15

Sidan 83

4 6

4 15

5 15

5 15

9 15

11 15

11 15

9 15

12 15

3 12

1 12

8 12

6 12

10 12

3 12

6 12

8 12

1 12

10 12

12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

2 4

4 4

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 4

Eleverna skriver bråken i varje moln, från det minsta till det största.

Prata med eleverna om att bråk handlar om delar av en helhet. Det är därför vi använder två tal. Det

4 4

26 Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta.

Skriv bråken i storleksordning

Räkna ut vem det är som har ätit mest pizza. ff Hur många pizzabitar har Per ätit? (3) ff Hur stor andel är det av hela pizzan? (3/8) ff Hur stor andel återstår? (5/8) ff Hur stor andel har Eva ätit? (4/8 eller 1/2.) ff Vem har ätit mest? ff Vilket bråk är störst, 3/8 eller 4/8? (4/8, skriv helst bråken på tavlan.) ff Vilket bråk är störst av 3/8 och 2/8? (3/8) ff Hur ser man det? (3/8 är en större del av helheten än 2/8.)

3 4

b

Sidan 82 Eleverna ska måla lika många rutor som bråken anger. ff Vilket av de fyra bråken är störst i uppgift 24? (4/4, för där är allt skuggat.) ff Vilket av bråken är minst i uppgift 25? (2/6, för där är det minst skuggat.)

d

24–25 Måla rutor i figuren som motsvarar bråket.

26 Storleksordna bråken.

kap12.indd 82

ena talar om hur många delar det är i helheten, det andra hur många delar av den helheten som vi är intresserade av.

Att jämföra bråk är särskilt krångligt när figurerna är indelade i olika antal delar, som i uppgift 28.

Då kan man komma fram till svaret genom att rita. Observera att helheten måste vara densamma om man ska kunna jämföra bråk.

Det kan vara bra att påminna eleverna om vad tecknen mindre än, <, och större än, >, betyder, att öppningen eller gapet alltid pekar mot det största värdet.

Större än, mindre än eller lika Eleverna jämför bråken och skriver rätt tecken.

Förenkla

2015-06-03 15:39

I uppgifter med skrivna bråk kan många elever behöva rita bilder där bråkdelarna skuggas. Då är det viktigt att bara använda enkla skisser där varje ruta är en del, och där varje figur har lika många rutor som nämnaren anger.

Utmana I uppgifterna har vi nästan bara haft bråk med samma nämnare, och där det har räckt att titta på täljarna för att räkna ut vilket bråk som är störst.

En första utmaning för några elever kan vara att jämföra bråk där den ena nämnaren är två eller tre gånger så stor som den andra.

82

Pixel 3B LB.indd 82

2015-06-17 13:11

Det är viktigt att låta eleverna komma med förslag varför det blir så. Ju fler bitar vi delar in pizzan i, desto mindre blir bitarna. Som en variant med en ännu högre nivå kan man använda bråk där täljaren hela tiden är ett mindre än nämnaren, alltså bråk som 2/3, 3/4, 4/5, 5/6 osv.

Vem har ätit mest pizza?

Jag har ätit 4 pizzabitar.

Jag har ätit 3 pizzabitar.

3 8

4 8

SPEL Kamp med bråkkort

Skriv >, < eller = mellan bråken.

Vi skriver:

3 8

<

4 8

Material: BD13 Jämför bråk 1 eller BD5 Bråkkort 1 Ett spel för två spelare. Det behövs en uppsättning med 20–30 bråkkort till varje spelarpar. Korten kan tillverkas genom att man skär kraftiga A4-papper i åtta delar och sedan skriver olika bråk på bitarna: 1/2, 1/4, 1/3, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16. Samma bråk måste skrivas på flera kort. Man kan också använda kopieringsunderlag BD5 Bråkkort 1, kopiera över det på färgat papper och laminera korten.

Eva har ätit mest pizza.

27 Skriv >, < eller =.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

a

3 8

<

4 8

d

3 9

<

5 9

g

3 7

=

3 7

b

3 6

<

4 6

e

7 10

>

6 10

h

2 5

>

1 5

c

3 12

<

5 12

f

8 16

<

10 16

i

12 20

>

8 20

28 Skriv >, < eller =. a

3 4

>

2 4

c

1 2

=

2 4

e

7 9

=

7 9

b

6 8

<

7 8

d

3 4

>

2 4

f

4 8

=

3 6

27–28 Jämför bråken och skriv rätt tecken.

kap12.indd 83

Addition av bråk På kopieringsunderlag BD1 finns uppgifter som ger övning i addition av bråk. Eleverna ska addera bråk med gemensam nämnare och få en hel.

Aktiviteter Ställa sig på rad efter storlek Material: kuvert, lappar med bråk Variant 1: Skriv bråk med samma nämnare, till exempel 1/8, 2/8, 4/8, 5/8, 7/8, 8/8 på sex lappar som läggs i ett kuvert. Sex elever drar var sin lapp, diskuterar med varandra och ställer sig på rad med det största bråket till höger. Resten av klassen diskuterar om ordningsföljden är riktig. Det är bra att förbereda flera

83

2015-06-03 15:39

kuvert, så att aktiviteten kan göras flera gånger i följd.

Variant 2: Samma aktivitet som ovan, men nu ska det finnas minst två likvärdiga bråk i varje kuvert.

Det vill säga att nämnarna ska vara olika, men lika stor del av helheten avses, till exempel 1/3, 1/4, 1/5, 1/2, 2/4, 2/6. Elever som får två likvärdiga bråk ska då ställa sig på samma plats.

Variant 3: Gör likadant, men använd olika nämnare och samma täljare (gärna 1 i alla täljarna), till exempel 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/12, 1/20. Här vill vi ha fokus på att ju större nämnaren är, desto mindre är värdet av bråket.

Dela ut alla korten, lika många till båda spelarna. De samlar sina kort i en hög med bildsidan ner. Sedan drar de var sitt kort och lägger det på bordet med bildsidan upp. Den vars kort har det största bråket vinner paret. Spelaren lägger korten nederst i sin hög. Om deltagarna får lika stora bråk, blir det ”kamp”. Då måste de vända upp var sitt extrakort, som avgör vem som vinner kampen och tar hem alla fyra korten. Den som lyckas ta alla korten från den andre vinner.

Fram till dess eleverna blir säkra på vad som är ett stort bråk och vad som är ett litet bråk, kan de använda översikten där olika bråk ligger intill varandra. Där kan de jämföra bråken.

Variant: Efter hand kan man lägga till nya kort med andra bråk, till exempel 2/4, 3/4, 2/6 och liknande.

Extrabok s. 35

83

Pixel 3B LB.indd 83

2015-06-17 13:11

Matematiskt innehåll

Vem äter mest pizza?

•• jämföra bråk med olika

Jag äter en del av den här pizzan.

Jag äter en del av den här pizzan.

nämnare

Material

•• kartong •• BD2–4 Bråkcirklar 1–3 •• GO3 Former 2 •• BD26 Textuppgifter 20

1

1

Vi skriver: 6 > 8

Eva äter mest pizza

29 Vilket bråk är störst? Skriv >, < eller =. a

b

Sidan 84 1 4

Samtalsbild

Eleverna avgör vilket bråk som är störst i varje bild. ff Vad är störst av en fjärdedel och en åttondel? (En fjärdedel.) ff Men är inte åtta större än fyra?

(Jo, men här står talet i nämnaren. Det innebär att när man delar något med fyra, så är varje del större än om man hade delat med åtta.)

Sidan 85 Klipp figurer Låt eleverna klippa ut likadana figurer som i boken i färgat papper (kopieringsunderlag GO3) och klistra dem på kartong. Sedan ritar eller klipper eleverna ut hela figuren i papper, så att delen utgör rätt andel av helheten. Det finns många sätt att göra det här på, så låt eleverna lösa det som de vill.

>

1 12

1 3

>

1 4

4 8

>

4 12

d

1 5

>

1 9

e

f

2 6 84

1 6

<

2 5

12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Vilket bråk är störst?

c

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Räkna ut vem som har ätit mest pizza. ff Hur stor del av pizzan har Per ätit? (1/8, skriv svaret på tavlan.) ff Hur stor del av pizzan har Eva ätit? (1/6, skriv på tavlan.) ff Vem har ätit mest? (Eva, för hennes bit är större än Pers.) ff Varför är 1/8 mindre än 1/6?

(Ju fler bitar man delar i, desto mindre blir bitarna.)

1 8

>

29 Jämför bråken och skriv rätt tecken.

kap12.indd 84

2015-06-03 15:39

Textuppgifter med bråk Till textuppgifterna kan man uppmana eleverna att rita bilder eller matematiska modeller som hjälper dem att lösa uppgifterna.

Det kan göras på många olika sätt, så var sparsam med anvisningar om exakt hur de ska rita. Om de löser uppgifterna på olika sätt kan de gärna presentera sina metoder eller bilder för klassen. Sedan kan de diskutera vad de tycker är användbara och effektiva lösningsmetoder.

Genomgående är det bra att rita en bild där det är en helhet som är indelad i så många delar som anges i uppgiften. Här är ett exempel till uppgift 31:

2 3

?

Även till uppgift 33 är det bra att rita:

Förenkla Det är viktigt att det fortsatta arbetet med bråk stöds av både laborativt material och bilder. Till detta

84

Pixel 3B LB.indd 84

2015-06-17 13:11

30 a Ta ett färgat papper och klipp ut en kvadrat med sidorna 4 cm. Klistra fast på ett papper.

Denna och flera kluringar med bråk finns på kopieringsunderlag BD26.

Nu har jag en hel figur.

Aktiviteter SPEL Äggkapplöpning

1 av en figur.

2 Klipp ut resten av figuren och klistra fast på papperet.

Kvadraten är

Material: BD22 SPEL Äggkapplöpning, BD23 Äggkapplöpning (snurra) Spelet går ut på att komma först runt banan och nå fram till hönan i mitten. Låt eleverna snurra var sin gång. De ska gå till närmaste äggkartong som motsvarar det bråk som snurran pekar på.

5 cm 5 5cmcm

3,5 cm 3,53,5cmcm

2 cm 2 2cmcm

1 av en figur 2

1 cm 11 cm cm 1 cm

3,53,5 cmcm 3,5 cm 3,5 cm

4 cm 44 cm cm 4 cm

5 cm 55 cm cm 5 cm

b Gör likadant med de här figurerna.

1 av en figur 4

1 av en figur 3

1 av en figur 8

Exempel: Spelaren står på start och sätter i gång snurran. Den stannar på 1/2. Flytta då fram till den första äggkartong som är till hälften fylld med ägg. Den spelare som får 1/2 och först kommer fram till hönan vinner.

Det är bra att rita!

2 31 William har ätit av sin choklad.

3 1 Hur stor del har han kvar?

3

?

3 32 Linnéa har cyklat av skolvägen.

5 Hur stor del har hon kvar?

2 55

?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 1 33 Petter äter och Lina äter av samma kaka.

6 3 a Hur stor del av kakan har de ätit tillsammans? b Hur stor del av kakan är kvar?

3 cm 3 3cmcm

1 2

(3)

1 2

SPEL Vem får först en hel kaka?

(3)

Material: BD2–4 Bråkcirklar 1–3, snurra med bråken 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/12

6

6

?

1 34 Liv äter 5 gelehallon. Då har hon ätit av hela påsen.

3 Hur många gelehallon var det 5 i påsen när Liv började äta?

15 st

?

85

30–34 Lös textuppgiftena. Skriv uträkningar och svar i tankehäftet.

kap12.indd 85

ändamål är det bra att kopiera upp bråkcirklar på lite tjockare papper och laminera dem. Använd gärna olika färger på cirklarna.

Sedan kan eleverna leta fram de olika bråkdelarna och jämföra direkt.

1 4

1 4 1 4

1 4

1 8 1 8 1 8

1 8

1 8

1 8

2015-06-03 15:39

Här får eleverna jämföra flera bråk än två. I det första exemplet används bråk med samma täljare och olika nämnare, så att man kan resonera sig fram utan att räkna. I det andra exemplet finns ett bråk där nämnaren är lika med den minsta gemensamma nämnaren för de två andra bråken.

1 8

Bråkkluring

1 8

4 kg honung ska hällas över i burkar som var och en rymmer 3/4 kg.

Utmana ff Vad är störst av 2/3, 2/5 och 2/4? ff Vad är störst av 1/3, 2/5 och 6/15?

Ett spel för två till fyra spelare.

Spelet går ut på att först fylla en hel cirkel. Deltagarna kör snurran var sin gång. De letar fram den bråkdel som snurran pekar på. De fortsätter ända tills någon har fyllt en hel cirkel. Man får växla in en bråkdel i ett antal mindre bråkdelar, men måste då ange korrekta likvärdiga bråk. Till exempel: ”Jag vill växla den här tredjedelen till två sjättedelar.”

a Hur många burkar blir fulla? b Hur stor del av den sista burken blir fylld? c Hur mycket honung blir det i den sista burken?

Extrabok s. 36

85

Pixel 3B LB.indd 85

2015-06-17 13:11

MateMatiskt innehåll

•

Bråk och decimaltal

sambandet mellan bråk och decimaltal 0

0

1 10

1 10

0

Vi kan skriva bråk som decimaltal:

1 10

1 = 0,1 10 1

1

1

Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv både som bråk och decimaltal.

11

Material

•

00

a

1010

11

b

TU47 Tallinjer Decimaltal 2 11

200 1010 10 = 0,2

Sidan 86

11

9 10 = 0,9

35 Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv som bråk och decimaltal.

Samtalsbild

a

Man kan använda både bråk och decimaltal för att ange de tal som finns mellan de hela talen. Detta illustreras bäst på en tallinje.

Bråk använder man i många sammanhang. Till exempel kan man säga att i båda de här rektanglarna är 1/5 skuggad:

b

3 10

=

c

7 10

0,3

=

4 10

0,7

=

0,4

1 5

0

8 10

1

Här ska man måla från vänster, från 0. Och när man målat 1/5 kommer man till punkten 1/5 på tallinjen.

På samma sätt kan man göra med decimaltal. Skillnaden är att det då handlar om tiondelar. Orsaken till det är att vårt talsystem grundar sig på grupper om tio. Ett hundratal kan delas i tio tiotal och ett tiotal kan delas i tio ental. På motsvarande sätt kan ett ental delas i tio tiondelar.

Talet en tiondel beskriver ett decimaltal med siffran 1 på tiondelsplatsen (eller positionen). Det är platsen närmast till höger om entalsplatsen. För att markera att det handlar om tiondelar måste man sätta ett tecken emellan: ett kommatecken (0,1).

Alltså betyder talet 0,3 tre tiondelar. 1,2 betyder en hel och två tiondelar. Rita gärna en tallinje indelad i tiondelar på tavlan och be

b

86

=

0,8

c

6 10

=

0,6

5 10

=

0,5

12 • Bråk och decimaltal

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

a

När man använder bråk som tal på en tallinje måste man börja på 0. Då kan man markera 1/5 på följande sätt:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

36 Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv som bråk och decimaltal.

Samtalsbild om bråk och decimaltal.

35–36 Se på figuren och skriv hur stor den färglagda delen är, både som bråk och decimaltal.

kap12.indd 86

eleverna komma fram och peka på olika decimaltal: ff Kan någon komma fram och peka ut var 0,4 är på tallinjen? ff Skriv på era papper det tal som jag pekar på nu. (Peka på 1,6.) ff Varför måste man använda ett kommatecken? (Då kan man till exempel skriva 1,3 och veta att det är en hel, eftersom det står en etta till vänster om kommatecknet, och tre tiondelar, eftersom det står en trea till höger om kommatecknet. Om man inte hade använt kommatecknet hade det stått 13 och det betyder ju ett tiotal och tre ental!)

2015-06-04 09:23

Hur stor del av figuren …?

Eleverna arbetar med figurerna i uppgift 35 och 36 och skriver hur stor del av varje figur som är färglagd. De skriver svaret både som bråk och som decimaltal.

Sidan 87 Sätt ett kryss vid talet på tallinjen Sätt ett kryss där talet finns på tallinjen.

Dela in tallinjen i tiondelar Dela in tallinjen i tiondelar. Skriv ett bråk över varje markering och ett decimaltal under varje markering.

86

Pixel 3B LB.indd 86

2015-06-17 13:11

Mina anteckningar 37 Sätt ett kryss vid talet på tallinjen.

0,3

0

1

0

1

a 0,4 b 0,9

0

1

2

0 0

1 1

6

c 10 d 1,2 0

e 1,5

0 0 0

1

2 1 1

0 0 0

1 1

2 1 2

0 0 0 0 0 0 0 0

1 1

2 1 2 1 1 1 2

1

38 Dela in tallinjen i tiondelar.

0 1 0 1 Skriv ett 000decimaltal under och ett bråk över varje punkt.

0

10 1000

2 10

3 10

4 10

5 10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0

0

0 0 0 0

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

0

39 Ringa in pilen som pekar på talet.

00

1

6 10

7 10

8 10

9 10

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0

3

b 10 0

2 11 1 2 1 1 1 1 1

2

1

1 2 1 1

0 0

1 1

1 2 2

1 1

2 1 2

0

1

2

0

1

2

1

2

0

c 1,8

37 Hitta platsen för talet på tallinje och sätt ett kryss vid rätt ställe.

0 38 Dela in tallinjen i tiondelar och skriv både som decimal och bråk39 Hitta talet på tallinjen och ringa in rätt ställe.

Ringa in pilen som pekar på talet Ringa in pilen som pekar på talet som anges. Här anges talen i både decimalform och bråkform.

Förenkla Använd tallinjen aktivt till alla uppgifterna. Det kan vara till stor hjälp för eleverna att ha 0,5 markerat på de tallinjer de använder. Skriv gärna 0,5 på rätt plats under tallinjen och 5/10 på samma plats men ovanför.

Utmana Gör egna uppgifter Eleverna kan göra egna uppgifter som de två nederst på sidan 87.

1

1

0 0 0

0

1

1 1 1 1

0 0 0 0

kap12.indd 87

2

11 1

0

a 0,5

1

1

1

1

87

2 2015-06-03 15:39

De kan använda tallinjer från 0 till 3 eller till 5, indelade i tiondelar, se kopieringsunderlag TU47.

Eleverna ritar då till exempel in fem punkter som de döper till A, B, C, D och E. Sedan gör de uppgifter om skillnaderna mellan punkterna.

Man bör uppmana dem att använda både bråk och decimaltal.

Aktiviteter Gissa mitt tal Rita en tallinje på tavlan. Den kan gå från 0 till 3. Dela in den i tiondelar.

Gör helst strecken för heltal lite större. Bara talen 0 och 3 ska vara angivna med siffror vid tallinjen, inte talen 1 och 2.

Aktiviteten går ut på att läraren (eller en elev) tänker på ett decimaltal mellan 0 och 3. Sedan ska eleverna försöka gissa vilket talet är. Eleverna gissar i tur och ordning och läraren svarar om talet är större eller mindre.

Läraren kan gärna ta hjälp av två assistenter. Den ena pekar på talet som eleverna föreslår, om det är mindre än det rätta talet. Den andra pekar på talet som eleverna föreslår, om det är större än det rätta talet. Då blir det tydligare för eleverna inom vilket intervall det sökta talet måste finnas.

Exempel: Läraren tänker på 2,3.

Det första förslaget är 0,8. Läraren svarar: ”Mitt tal är större.” Den ena assistenten pekar då på 0,8, vilket visar att talet ska vara större. Nästa förslag är 1,9. Läraren svarar: ”Mitt tal är större.” Samma assistent pekar nu på 1,9. Nästa förslag är 2,5. Läraren säger: ”Mitt tal är mindre”, och den andre assistenten pekar då på 2,5. Nu kan eleverna se att nästa gissning måste ligga mellan 1,9 och 2,5.

Det handlar alltså om att lista ut vilket tal som läraren tänker på.

Läxa 11 Extrabok s. 37

87

Pixel 3B LB.indd 87

2015-06-17 13:11

• • • •

bråk som del av helhet bråk som del av antal täljare och nämnare jämföra bråk

Material

• •

DIAGNOS

MateMatiskt innehåll

1 Hur stor del är målad? a

b

1 2

c

d

3 4

2 5

2 6

2 Måla så stor del som bråket visar.

BD2–4 Bråkcirklar 1–3 BD10–11 Helheten 1 och 2

a

b

1 4

c

1 2

d

3 4

5 8

Sidan 88 – Diagnos Hur stor del är målad?

Eleverna ska räkna ut hur stor del av helheten som är målad i varje figur.

3 Hur stor del av kulorna är gula? a

b

4 13

Eleverna ska måla så stor del som bråket anger.

4 Dra streck till tallinjen.

0

Hur stor del …?

8 10

Eleverna skriver hur stor del av kulorna som är gula.

Sidan 89 – Öva 1 Hur stor del är målad?

Eleverna räknar ut hur stor del av helheten som är målad i varje figur.

Måla så stor del som bråket visar Eleverna ska måla så stor del som bråket anger.

Hur stor del …?

Eleverna ska skriva hur stor del av chokladkakan som är uppäten och hur stor del som är kvar.

Skriv större än, mindre än eller lika

1,5

0

Dra streck till tallinjen Eleverna drar ett streck från bråkoch decimaltalen till rätt plats på tallinjen.

0,2

1

88

0,8

1,9

6 10

1

2

12 • Bråk och decimaltal 1 Skriv som bråk.

2 Måla bråken.

3 Skriv som bråk.

4 Dra streck till rätt ställen på tallinjen.

0

1

Utmana

Måla så stor del som bråket visar

Elever som klarat diagnosen bra kan 1 gå direkt till Öva 2.

Eleverna ska0 måla så stor del som bråket visar.

Aktiviteter

Förenkla Eleverna bör0 få hjälp med att konkretisera bråken. Det kan göras genom att de bygger med brickor, bråkremsor (kopieringsunderlag BD10–11) eller bråkcirklar (kopie0 ringsunderlag BD2–4) eller genom att de ritar rutnät.

Elever som har svårt med bråk bör lösa fler liknande uppgifter.Välj till exempel bland de aktiviteter som presenterats tidigare i kapitlet.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Måla så stor del som bråket visar

8 13

Bråk med centikuber Material: centikuber

1

1

Att använda centikuber kan vara en utgångspunkt för att lära sig förstå en helhet ur två synvinklar: dels 2 som ett helt föremål, till exempel en kaka, och dels som något som är sammansatt av flera lika delar.

Eleverna skriver rätt tecken genom att jämföra bråken.

88

Pixel 3B LB.indd 88

2015-06-17 13:11

ÖVA 1

40 Hur stor del är målad? a

b

1 2

c

Mina anteckningar

d

1 2

1 4

2 8

41 Måla så stor del som bråket visar.

1 3

a

1 2

b

c

42 a Hur stor del av chokladen är uppäten? b Hur stor del är kvar?

1 4

5 8

3 8

43 Skriv >, < eller =.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

a

3 4

>

2 4

b

6 8

<

7 8

c

2 3

>

1 3

44 Måla så stor del som bråket visar. a

1

b

2

40 Skriv bråken.

41 Måla bråken.

42 Skriv bråken.

1

4

43 Jämför och skriv rätt tecken.

44 Måla bråken.

Här är en helhet med fyra klossar, där tre är röda och en är vit. ff Hur stor del av helheten är röd och hur stor del är vit?

Ta fyra nya centikuber, till exempel två gula och två gröna. Den här gången ska eleverna inte sätta ihop dem, utan bara lägga dem intill varandra. ff Hur stor del är gul? Hur stor del är grön?

Fortsätt på samma sätt, men variera antalet klossar.

89

Bråk – illustrationer Material: A4-papper i olika färger, sax, klister, linjal Dela de färgade A4-pappren på längden i sex remsor, alla lika långa.

Detta kan eleverna själva göra. De kan också byta remsor så att de får sex remsor i sex olika färger.

Be eleverna hålla upp en remsa. Säg att det är helheten, och be dem skriva helhet eller 1 på den.

Be dem sedan ta upp en ny remsa. De ska vika den i två lika stora delar och klippa så att det blir

hälften kvar. Obs! Remsan ska delas tvärsöver och inte på längden. Skriv 1/2 på remsan.

Sedan får eleverna på samma sätt vika och tillverka en fjärdedel, en åttondel, en tredjedel och en sjättedel av de fyra sista remsorna. De skriver rätt bråk på varje remsa.

Till sist kan man klistra remsorna på ett A4-papper, ungefär som man har börjat göra här:

1 4

1 2

Helhet

89

Pixel 3B LB.indd 89

2015-06-17 13:11

00

• •

addition med bråk jämföra bråk

ÖVA 2

MateMatiskt innehåll

11

45 a Hur stor del av figuren är röd? b Hur stor del är blå?

2 6

4 6

c Hur många delar är det sammanlagt?

Material

•

11 1010

6 6

BD12 Hur stor andel?

46 a Hur stor del av figuren är gul?

Sidan 90 – Öva 2

b Hur stor del är röd?

Hur stor del …?

5 10

5 10

c Hur många delar är det sammanlagt?

I uppgift 45 och 46 ska eleverna räkna ut hur stor del som är färglagd och skriva delen som bråk.

I uppgift 47 ska de även skriva delen som ett decimaltal.

10 10

47 Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv som bråk och decimaltal. a

b

c

Dra streck till tallinjen

Sidan 91

0,3

=

2 10

0,5

=

0,2

0,2

0,9

0,7

0

90

1

12 • Bråk och decimaltal 45–46 Se på figuren och skriv bråken.

47 Se på figuren och skriv hur stor den färglagda delen är, både som bråk och decimaltal.

48 Hitta talet på tallinjen och dra ett streck till rätt ställe.

0

1

2

kap12.indd 90

2015-06-03 15:39

ff Hur mycket får mamma, pappa och Siri sammanlagt? (2/6 + 1/6, vilket är 3/6. Det är halva pizzan.

1 Det innebär att Tuva och Max delar på den andra halvan.) ff Vem åt mest pizza? (Max åt 2/6, medan de andra åt 1/6 var.)

för och i tredjedelar i raden under.

Slutligen är 2/5 tagna från vänster (blått) och 1/3 från höger (rött).

0 Junos del är rutorna i mitten.

2 5 0

Arbi, Björn och Juno Eleverna ska räkna ut hur stor del av pengarna Juno får. Ett sätt att göra det på är att räkna ut hur många kronor var och en av de två andra får. Men låt eleverna själva komma fram till hur uppgiften kan lösas.

Här är de 15 kronorna. De är indelade i femtedelar i raden ovan-

5 10

0,6

48 Dra streck till tallinjen.

Arbeta tillsammans På den här sidan finns tre kluriga textuppgifter där eleverna sannolikt måste fundera lite innan de kommer på hur de ska lösas. De får gärna arbeta tillsammans parvis eller i små grupper. Uppmana dem att läsa texten noga, gärna flera gånger, och även försöka återberätta uppgiften för varandra med egna ord. Sedan kan man tipsa dem om att konstruera en matematisk modell till hjälp. Några förslag visas här nedanför. Men det finns många sätt att göra detta på, så det bästa är om eleverna själva kommer fram till modeller som hjälper dem att lösa uppgiften.

=

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

6 10

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Eleverna ska dra ett streck från varje tal till rätt plats på tallinjen.

1

Vidars cykeltävling

?

En utmaning här är att eleverna måste addera 1/3 och 1/2 för att hitta den resterande delen.

Det kan 1 de göra genom att göra om båda bråken till sjättedelar. Eller så kan de tänka att en halv är detsamma som en tredjedel plus en halv tredjedel:

1 3

0

Familjen Hansson I uppgiften ska eleverna räkna ut hur stor del av pizzan varje familjemedlem får. Förutom att skriva bråken kan 0de gärna uppmanas att även rita lösningen.

Några tips om eleverna inte kommer i gång med kluringen:

1

2

1 3

1 2

?

90

Pixel 3B LB.indd 90

2015-06-17 13:11

ARBETA TILLSAMMANS

52 Arbi, Björn och Juno ska dela på 15 kronor.

2 av pengarna.

5 1 Björn får .

3 Juno får resten.

Arbi får

Mina anteckningar

2 15

Hur stor del av pengarna får Juno?

53 Familjen Hanssons middag.

Familjen Hansson har pizza till middag.

Tuva och Max tar först.

Tuva tar hälften så mycket som Max. Max

2 6

1 2 och Siri får Tuva 6 6 hälften så mycket som mamma och pappa fick tillsammans.

Mamma och pappa delar på

Mamma 1

Hur stor del av pizzan får var och en?

Siri 1

6

6

Pappa 1 6

54 Vidar ska vara med i en cykeltävling.

1 av vägen är 3 det vätskepaus. Efter det cyklar han en sträcka

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

När han har cyklat

Mål

1 av vägen.

2 Då har han sammanlagt cyklat 40 km.

som motsvarar

a Hur stor del av cykeltävlingen är kvar? b Hur lång är hela cykeltävlingen?

1 6

48 km Start 91

52–54 Lös textuppgifterna. Skriv i tankehäftet.

kap12.indd 91

Förenkla Tre flickor ska dela 24 kronor så att Eva får 1/4, Nina får 1/6 och Wilma får resten. Hur mycket får var och en av dem?

I den här uppgiften används bara bråk med ett i täljaren, så den kan lösas genom att dela 24 med 4 respektive 6. Man kan även använda pengar för att konkretisera.

Utmana Räkna ut delen med vissa geometriska egenskaper Använd kopieringsunderlag BD12 och låt eleverna skriva vilken bråkdel det är som uppfyller de olika kriterierna. Detta ger en bra repetition av egenskaperna hos

2015-06-03 15:39

geometriska figurer, samtidigt som eleverna får mer övning på att ange delar av ett antal med hjälp av bråk.

Aktiviteter Bråksparbössa Material: BD8 Bråkremsor, LM16 Snurra (fyra fält) Eleverna spelar en mot en.Varje spelare gör en sparbössa i form av en kvadrat på ett papper. Inuti kvadraten läggs följande bråkremsor: 1, 1/2, 1/3 och 1/6.

Varje par be1 1 höver en snurra 3 6 som den här: 1 2

1 6

Deltagarna snurrar i tur och ordning ett gem runt en blyertspenna som har spetsen i snurrans centrum. Spelaren ska ge bråket som visas i det fält där gemet stannar till den andre.

Deltagarna kommer så småningom att behöva växla. Om den ena ska lämna ifrån sig 1/6 och inte har någon sådan, kan han lämna 1/3 och få tillbaka 1/6. Alternativt kan han exempelvis lämna ifrån sig en hel och få tillbaka två tredjedelar och en sjättedel.

Den spelare vars sparbössa har tömts förlorar. Annars spelar man under en bestämd tid, och då vinner den som har mest i sin sparbössa.

Spel Spela några av de spel som presenterats tidigare i kapitlet en gång till, exempelvis: • Bråkspel, som beskrivs på sidan 81, och som går ut på att täcka en helhet.

• Kamp med bråkkort, som beskrivs på sidan 83. Spelet går ut på att jämföra bråk.

• Äggkapplöpning, som beskrivs på sidan 85.

91

Pixel 3B LB.indd 91

2015-06-17 13:11

Bjørnar Alseth • Ann-Christin Arnås • Henrik Kirkegaard • Mona Røsseland

PIXEL 3B LÄRARBOK

PIXEL utmanar och fångar elevernas intresse för matematik! Med hjälp av ett praktiskt, utforskande och kreativt arbetssätt byggs förståelse för matematiska begrepp – alltid från konkret till abstrakt nivå.

Med PIXEL är det lätt att anpassa undervisningen så att alla elever utmanas på sin nivå. Lärarboken innehåller stöd för planering och bedömning samt tabeller som visar hur innehållet är kopplat till kursplanens centrala innehåll och förmågorna. Till varje uppslag i grundboken finns konkret handledning och förslag på passande aktiviteter att göra tillsammans. Det finns även exempel på hur uppgifter kan förenklas eller göras mer utmanande.

Med samma författare och genomtänkt pedagogik ger PIXEL en trygg progression från förskoleklass till åk 6.

PIXEL 3B består av:

PIXEL

PIXEL

PIXEL

PIXEL

MATEMATIK

MATEMATIK

MATEMATIK

MATEMATIK

0

10 cm

0

1 dm

0

0

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

50 cm

60 cm

70 cm

80 cm

90 cm

100 cm

0

1 dm

2 dm

3 dm

4 dm

5 dm

6 dm

7 dm

8 dm

9 dm

10 dm

0

0,1 m

0,2 m

0,3 m

0,4 m

0,5 m

0,6 m

0,7 m

0,8 m

0,9 m

0,1 m

20 cm 2 dm 0,2 m

30 cm 3 dm 0,3 m

40 cm 4 dm 0,4 m

50 cm 5 dm 0,5 m

60 cm 6 dm 0,6 m

70 cm 7 dm 0,7 m

80 cm 8 dm 0,8 m

90 cm

100 cm

9 dm

10 dm

0,9 m

1m

1m

L Ä X B O K

0

10 cm

0

1 dm

0

0,1 m

20 cm 2 dm 0,2 m

30 cm 3 dm 0,3 m

40 cm 4 dm 0,4 m

50 cm 5 dm 0,5 m

60 cm 6 dm 0,6 m

70 cm 7 dm 0,7 m

80 cm 8 dm 0,8 m

90 cm

100 cm

9 dm

10 dm

0,9 m

1m

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

Grundbok

3B

3B

0 kg 500 g

500 g

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

0 kg 500 g

Extrabok

1 kg

4 kg

500 g

500 g

3 kg

2 kg 500 g

3B

E XTRABOK

GRUNDBOK

500 g

L ÄRARBOK

Läxbok

Lärarbok

Till PIXEL finns även FK–3 Kopieringsunderlag och FK–3 Problemlösning.

Öva mer på www.pixelovamer.se

Läs mer på www.nok.se/pixel

ISBN 978-91-27-43502-5

9 789127 435025

Pixel 3B Lhl_omslag.indd 2

2015-06-18 13:24