Lära arg guid de
SAMBAND OCH FÖRÄNDRING Proportionalitet
Förkortning av bråk
Om till exempel en kostnad är proportionell mot antalet kilogram så innebär det att man får betala lika mycket för varje kilogram man köper. kr pris En proportionalitet graf kan ritas som en graf 30 i ett koordinatsystem. 20 Grafen är en rät linje som går genom origo. 10
Att förkorta ett bråk innebär att täljare och nämnare divideras med samma tal.
vikt 1
2
3
kg
Enheter för tid
4 4/4 1 = = 12 12 / 4 3
Här har vi förkortat med 4.
Förlängning av bråk
Lärarguide X ingår i serien Matematik XYZ och erbjuder stöd för planering, genomförande och utvärdering av din matematikundervisning och elevernas lärande i matematik. Lärarguiden består dels av den tryckta boken, men också av ett omfattande digitalt material.
Att förlänga ett bråk innebär att täljare och nämnare multipliceras med samma tal.
17 17 · 5 85 = = 20 20 · 5 100
Här har vi förlängt med 5.
Andel
1 år = 12 mån = 365 dygn
1 timme (h) = = 60 minuter (min) = = 3 600 sekunder (s)
1 år ≈ 52 veckor 1 skottår = 366 dygn
1 kvart = 15 min
1 kvartal = 3 månader
delen det hela En andel kan skrivas i bråkform, procentform eller decimalform. Andelen =
1 min = 60 s
1 dygn = 24 timmar
Procent
Mellan sträcka (s), hastighet (v) och tid (t) finns sambandet: s=v∙t
Ordet procent betyder ”hundradel”. 1 = 0,01 1%= 100 2 2 kr av 5 kr = = 0,4 = 40 % 5 delen
det hela
bråkform
decimalform
procentform
SAnnolikhet och statistik Sannolikhet
Lägesmått
Sannolikheten (P) för en händelse = antalet gynnsamma utfall = antalet möjliga utfall
Medelvärde
Medelvärde räknar man ut genom att addera alla värden och sedan dividera med antalet värden.
Om vi kallar en händelse för A så gäller att: P(A) + P(inte A) = 1
Median
Typvärde
Tabeller och diagram Frekvens f
1 2 3 4 5
4 2 6 7 3 n = 22
10 8
f
Linjediagram
10
milj. inv. folkmängd 4
8
6
6
4
4
2
2 1
Omslag LG X NY.indd 1
Stapeldiagram
2
3
4
5
rätt
To yo t Vo a l Ni vo ss an VW SA AB BM W
Antal rätt x
Stolpdiagram
Matematik XYZ vänder sig till årskurs 7–9. I varje årskurs finns en grundbok, en basbok, en utmaningsbok och en lärarguide.
Cirkeldiagram
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 93 30.
Bas
matematik
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén Sara Ramsfeldt
1
1
Matematik X
Bas X Med be edö ömniingsstö öd
1
Utmaning X
och extram materia al
matematik
matematik
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén 1
Lärarguide X
www.matematikxyz.com Matematik XYZ hemsida
12 %
3
60 %
2 1 årtal 1700
1800
1900
28 %
matematik
Lärarrguid de
Utmaning
Serien täcker hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9. Har du frågor om metodik, innehåll eller digitalt material till serien är du välkommen att kontakta författarna via seriens hemsida eller maila till info@matematikxyz.com.
Typvärde är det värde som förekommer flest gånger. Det kan finnas flera typvärden.
Frekvenstabell
På hemsidan (www.matematikxyz.com) finns bland annat: • Planeringsförslag • SMART Board- och Powerpointfiler för genomgångar • Filmade genomgångar • Kopieringsunderlag för färdighetsträning • Webbappar för färdighetsträning • Interaktiva övningar • Förslag på digital visualisering och programmering • Bedömningsmatriser och självskattningsblad matematik • Diagnoser, tester och prov
Undvall Johnson Welén
Median är det värde som finns i mitten om alla värden skrivs i storleksordning. Om det finns två värden i mitten får man medianen genom att beräkna medelvärdet av de två värdena.
I Lärarguide X finns bland annat: • Didaktiska och metodiska tips • Uppgiftsspecifika kommentarer • Ledtrådar och facit • Förslag på lösningar till de svåraste uppgifterna • Hänvisningar till det digitala materialet på hemsidan
matematIK X
Sträcka, tid och hastighet
Lärarguide X
Best.nr 47-11598-3 Tryck.nr 47-11598-3
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
2017-07-11 10:36