SAMBAND OCH FÖRÄNDRING Proportionalitet
Förkortning av bråk
Om till exempel en kostnad är proportionell mot antalet kilogram så innebär det att man får betala lika mycket för varje kilogram man köper. kr kostnad En proportionalitet graf 30 kan ritas som en graf i ett koordinatsystem. Grafen är en rät linje 20 som går genom origo. 10
Att förkorta ett bråk innebär att täljare och nämnare divideras med samma tal.
vikt 1
2
3
kg
Enheter för tid
4 4/4 1 = = 12 12 / 4 3
Här har vi förkortat med 4.
Förlängning av bråk Att förlänga ett bråk innebär att täljare och nämnare multipliceras med samma tal.
17 17 ·5 85 = = 20 20 ·5 100
Här har vi förlängt med 5.
Andel
1 år = 12 mån = 365 dygn
1 timme (h) = = 60 minuter (min) = = 3 600 sekunder (s)
1 år ≈ 52 veckor 1 skottår = 366 dygn
1 kvart = 15 min
1 kvartal = 3 månader
delen det hela En andel kan skrivas i bråkform, procentform eller decimalform. Andelen =
1 min = 60 s
1 dygn = 24 timmar
Procent
Mellan sträcka (s), hastighet (v) och tid (t) finns sambandet: s=v∙t
Ordet procent betyder ”hundradel”. 1 = 0,01 1%= 100 2 2 kr av 5 kr = = 0,4 = 40 % 5 delen
det hela
bråkform decimalform procentform
Matematik X är väl anpassad till kursplan och betygskriterier i matematik genom: • kapitel i enlighet med det centrala innehållet • uppgifter på tre nivåer • exempel på lösningar och redovisningar med god kvalité • variation i uppgifterna • markeringar av vilka långsiktiga mål varje uppgift tränar • avsnitt med fokus på förmågorna i matematik • sammanfattningar av centrala begrepp och metoder • ledtrådar som hjälp att komma vidare • register med centrala matematiska begrepp Matematik XYZ vänder sig till årskurs 7-9. I varje årskurs finns en grundbok, en A- och en B-bok som är grundboken med skrivutrymme, en basbok, en utmaningsbok, en lärarguide med bedömningsstöd och ett omfattande digitalt material på seriens hemsida. Där hittar du bland annat nedladdningsbara filer, t ex läxor både med och utan skrivutrymme, filmer, SMART Board-filer och powerpoint-filer.
SAnnolikhet och statistik Sannolikhet
Lägesmått
Sannolikheten (P) för en händelse = antalet ggynnsamma utfall = antalett möjliga utfall
Medelvärde
matematik
Medelvärde räknar man ut genom att addera alla värden och sedan dividera med antalet värden. Median är det värde som finns i mitten om alla värden skrivs i storleksordning. Om det finns två värden i mitten får man medianen genom att beräkna medelvärdet av de två värdena. Typvärde
4 2 6 7 3 n = 22
10 8
f
Stapeldiagram
Linjediagram
10
milj. inv. folkmängd 4
8
6
6
4
4 2
2
Omslag Matematik X B FINAL.indd 1
1
2
3
4
5
rätt
To yo t Vo a l Ni vo ss an VW SA AB BM W
1 2 3 4 5
Stolpdiagram
Cirkeldiagram
matematik
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén Sara Ramsfeldt
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén 1
1
Matematik X A och B
www.matematikxyz.com
Bas X
Utmaning X
Med d be edömningsstö öd
och h extram materia al
matematik
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén 1
Lärarguide X
Matematik XYZ hemsida
Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 90 00.
12 %
3
60 %
2 1 årtal 1700
matematik
Lärarrguid de
Har du frågor om metodik, innehåll eller digitalt material till serien är du välkommen att kontakta författarna via seriens hemsida eller maila till info@matematikxyz.com.
Tabeller och diagram Frekvens f
Utmaning
Serien täcker hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9.
Typvärde är det värde som förekommer flest gånger. Det kan finnas flera typvärden.
Antal rätt x
Matematik X
Bas
Undvall Johnson Welén Ramsfeldt
Om vi kallar en händelse för A så gäller att: P(A) + P(inte A) = 1
Frekvenstabell
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén 1
Median
matematIK X B
Sträcka, tid och hastighet
matematIK X B
1800
1900
28 %
Best.nr 47-14580-5 Tryck.nr 47-14580-5
matematik
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén Sara Ramsfeldt
2022-09-08 10:09