Lära arguid de
algebra Mönster
Uttryck med parenteser
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Antalet tändstickor bildar ett mönster som kan skrivas som en talföljd. Antalet stickor: 3, 5, 7, 9 … Antalet ökar med 2 för varje triangel. Differensen är 2. Antalet stickor i den n:e figuren kan beräknas med uttrycket 2n + 1. Differens
a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b – c a – (b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – b + c a(b + c) = ab + ac a(a + c) = a2 + ac
3x + 7 = 22 vänster led
2n + 1 Variabelterm
Lärarguide Y ingår i serien Matematik XYZ och erbjuder stöd för planering, genomförande och utvärdering av din matematikundervisning och elevernas lärande i matematik. Lärarguiden består dels av den tryckta boken, men också av ett omfattande digitalt material.
Ekvationer
Balansmetoden:
Figurens nummer
Lärarguide Y
höger led
3x + 7 = 22 3x + 7 – 7 = 22 – 7 3x = 15 3x 15 = 3 3
Sifferterm
Uttryck med potenser a · 2a = 2a2 2a ∙ 3a = 2 ∙ 3 ∙ a ∙ a = 6a2
SAnnolikhet och statistik Sannolikhet
Lägesmått och spridning
Sannolikheten (P) för en händelse = antalet gynnsamma utfall = antalet möjliga utfall
Medelvärde
Medelvärde räknar man ut genom att addera alla tal och sedan dividera med antalet tal. Median
Sannolikhet i flera steg Sannolikheten för flera händelser i följd räknar man ut genom att multiplicera sannolikheterna med varandra. Till exempel är sannolikheten att slå två fyror efter varandra med en vanlig tärning: 1 · 1 = 1 6 6 36
Kombinatorik
Typvärde
Typvärde är det värde som förekommer flest gånger. Det kan finnas flera typvärden. Variationsbredd
Variationsbredd är differensen mellan det största och det minsta värdet i ett statistiskt material.
Tabeller och diagram Frekvenstabell Frekvens f
1 2 3 4 5
4 2 6 7 3 n = 22
Omslag Y LG FINAL.indd 1
Stolpdiagram 10 8
f
Stapeldiagram 10 8 6
6 4
4
2
2 1
2
3
4
5
rätt
To yo t Vo a l Ni vo ss an VW SA AB BM W
Antal rätt x
Linjediagram
Cirkeldiagram
Matematik XYZ vänder sig till årskurs 7–9. I varje årskurs finns en grundbok, en basbok, en utmaningsbok och en lärarguide.
Matematik Y
Bas Y
Utmaning Y
Lärarguide Y
Serien täcker hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9. Har du frågor om metodik, innehåll eller digitalt material till serien är du välkommen att kontakta författarna via seriens hemsida eller maila till info@matematikxyz.com. Beställningar kan du göra på webben, www.liber.se, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, 08-690 93 30.
www.matematikxyz.com Matematik XYZ hemsida
milj. inv. folkmängd 4
12 %
3
60 %
2 1 årtal 1700
1800
1900
28 %
matematik
Undvall Johnson Welén
Med tre siffror 1, 4 och 7 kan vi bilda tresiffriga tal. Om varje siffra bara kan användas en gång så är antalet kombinationer 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6. Om varje siffra kan förekomma flera gånger så är antalet kombinationer 33 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27.
Medianen är det mellersta talet efter att talen skrivits i storleksordning. Om det finns två tal i mitten får man medianen genom att beräkna medelvärdet av de två talen.
På hemsidan (www.matematikxyz.com) finns bland annat: • Planeringsförslag • SMART Board- och Powerpointfiler för genomgångar • Filmade genomgångar • Kopieringsunderlag för färdighetsträning • Webbappar för färdighetsträning • Interaktiva övningar • Förslag på digital visualisering och programmering • Bedömningsmatriser och självskattningsblad • Diagnoser, tester och prov
matematIK Y
x =5 V.L. = 3 · 5 + 7 = 22 H.L. = 22 Alltså stämmer lösningen.
Prövning:
I Lärarguide Y finns bland annat: • Didaktiska och metodiska tips • Uppgiftsspecifika kommentarer • Ledtrådar och facit • Förslag på lösningar till de svåraste uppgifterna • Hänvisningar till det digitala materialet på hemsidan
Best.nr 47-12632-3 Tryck.nr 47-12632-3
Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
2018-08-13 10:18