¿PORQUÉNOSCUESTANLAS MATEMÁTICASENEL IESJUANGRIS?
LauraChicoSanz
MemoriadelProgramadeBachilleratodeInvestigación
AliciaGarcíaCastro
ElenaAlcubierreHernández
Tutoras
AGRADECIMIENTOS
En primerlugar,megustaríaagradeceramistutorasAliciayElenaporestaramilado estos dos años, aconsejándome y ayudándome para que este trabajo saliera adelante, por darme siempre su opinión, apoyo y colaboración, los cuales han sido imprescindibles para mejorareltrabajo.
Ensegundolugaramifamiliayenespecialamimadre,porsermigranpilar,encada fasedeesteproyecto.Sinellosnohubierasidoposiblellevarestalaboradelante.
También me gustaría darle las gracias tanto a las personas involucradas en las encuestas como, muy especialmente, a Cristina Caballero, Iciar Cárdenas y a Ana Belén Redondo profesoras de matemáticas de colegios de primaria de Móstoles y Alcorcón, por concederme su tiempo, dejarme conocer como ellas trabajan y lo que opinan, algo necesario parapoderconcluirestetrabajo.
Y por último quisiera mostrar mi reconocimiento a mis amigos y pareja por acompañarme en todo momentoduranteesteprocesoyporelalientoparaseguiradelanteque mehanproporcionado.
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas desde siemprehansido,porexcelencia,laasignaturamásodiadapor los alumnos. Ya sea por unos factores u otros, pero muy pocos alumnos disfrutan esta asignatura. Siendo cierto que cada persona tiene unas capacidades distintas, es llamativo ver cómo tantas personas tienen una opinión negativa de la misma asignatura desde muchas generacionesatrás.
Decidí comenzar este trabajo ya que siempre me han gustado y se me han dado bien las matemáticas, y al ver como había compañeros que no las entendían, durante mucho tiempo me he cuestionado el por qué hay personas que con la misma explicación y recursos que otras, no son capaces de comprenderlas. Esto me generaba muchas preguntas y no lo entendía. Según he ido creciendo, he visto cómo esto le pasaba cada vez a máscompañeros, lo que todavía me generaba más interrogantes.Estainquietudfueloquememotivóarealizar estetrabajo.
Conestetrabajoheintentadobuscarfactorescomunesenlaspersonascondificultades para encontrar posibles claves que se puedan aplicar al aprendizaje de las mismas y que de estaformaestaasignaturapuedasermásapreciadaporelalumnado.
Cuando se me dió la oportunidad de poder investigar e indagar acerca de esas curiosidades que tenía desde niña, decidí intentar encontrar alguna respuesta, sabiendo que existíalaposibilidaddenoencontrarninguna.
METODOLOGÍA
A continuación se comentará la metodología utilizada para realizar este trabajo de investigación.
La primera fase ha consistido en recabar información del temaobjetodeesteestudio, realizando lecturas de artículos(1) en internet acerca de algunas metodologíasdeenseñanzay las dificultades que buscaban resolver También se han realizado lecturas de libros(2) sobre enseñanzaqueabordanlasmetodologíasquepuedenserempleadasenelaula.
Seguido de esto, se enfocó la búsqueda de referencias de los aspectos biológicos(3) que tenían que ver con el fin último de este trabajo, la dificultad en el aprendizaje de las matemáticas.
Finalizado el proceso de recogida de información, se ha creadouna hipótesis,lacual es que los profesores, los padres y la forma de explicar afectan en el aprendizaje de las matemáticas, para de estaformaformularpreguntasquesepudierantrasladaralosalumnosy asípoderintentarllegaraconclusionesyacercarsealobjetivofinaldeestetrabajo.
A lo largo del mes de junio, se realizaron encuestas a los alumnos delIESJuanGris y sus padres. Se preguntó a los padres para así comprobar una hipótesis importante que se desarrollará más adelante. Para tratar los datos obtenidos en las encuestas se introdujeron en excellosdatosencuestaporencuestaparaunmejoranálisisposteriormente.
Paraconcluir,traselverano,serealizaronentrevistasatresprofesorasdeprimaria.
1 “Educadorespuntocero” página web https://www educaciontrespuntocero com/
2 “Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas” escritoporMatíasArceSanchez,LauraConejoGarroteyJosé MaríaMuñozEscolanopublicadoporlaeditorialSíntesis
3 “El aprendizaje de las matemáticas” escritoporLindaDickson,MargaretBrownyOlwenGibsonpublicado porlaeditorialLabor
OBJETIVOS
Un apartado importante a la hora de la realización de un trabajo de investigaciónson los objetivos. Tener claro los objetivosesclaveparapoderenfocarlainvestigación.Después delaslecturasmeheplanteadodosobjetivos:
El objetivo principal es estudiar los diferentes motivos por los cuales a los alumnos les cuestan las matemáticas y su gusto por ellas e intentar formar patrones. Como consecuencia, el objetivo secundario es ayudar a todas aquellas personas que entienda y se sientan identificadas con alguna de las situaciones estudiadas y, por tanto, ofrecer posibles áreas de mejora adaptadas a cada uno y que así poco a poco el porcentaje de alumnos con dificultades en las matemáticas disminuya e incluso, por qué no, aprender a amar esta materia.
MARCOTEÓRICO
En este apartado se expone la información obtenida de las lecturas realizadas. Para estetrabajosehantenidoencuentadosfactoresenlaspersonas:elbiológicoyelsocial.
Se comienza con el biológico ya que es aquel que no se puede cambiar ydependede cada persona, pero sí puede ayudar a determinar las dificultades que tiene cada individuo. Posteriormente se continuará con el social, el cual serátratadoeneltrabajodecampodeeste proyecto.
FACTORBIOLÓGICO
Nuestro cerebro se divide en dos hemisferios,elderechoyelizquierdo,yaligualque al escribir unas personas son diestras y otras zurdas por su desarrollo natural, las personas tienenunhemisferiomásdesarrolladoqueelotro.
El izquierdo se encarga de pensar las palabras, de transformar la información en razón. Este hemisferio también organiza la información en secuencias. Es el centro de comunicación Las personas que tienen esta parte del cerebro más desarrollada, suelen ser personas que naturalmente se les da mejor las asignaturas de letras, memorizar o aprender idiomas.
El derecho se encarga de pensar en imágenes, es decir, trabaja de forma que cuando recibe informaciónbuscacómodarleaesainformaciónunaspectomásvisualyespacial.Este hemisferio se suele corresponder con aquellas personas que naturalmente se les da mejor las asignaturas de ciencias, como las matemáticas, física o dibujo que son asignaturas fundamentalmentedecomprender
Aunque cada persona tenga unhemisferiodominante,noquieredecirquenosepueda practicar el ámbito en el que no se destaca, ya que con práctica o con tácticas se puede desarrollarambosterritorios.
Podemos entonces decir que hay dos grandes formas de aprender Dentrodeesosdos grupos cada uno tiene su propia manera ya que aunque dos personas tengan el mismo hemisferiodominantenoaambosselespuedeenseñarexactamenteigual.
En el aprendizaje matemático existendosestilos deaprendizajes,losserialistasylos holistas:
Los serialistas son aquellas personas con el hemisferio izquierdo más desarrollado. Estas personas suelen dominar más los temas de memorizar o prefieren palabras a números, tiendenapreferirlasexplicacioneshabladasconreferenciasydesarrolladas.
Los holistas en cambio, son aquellas personas con el hemisferio derecho más desarrollado. Estas personas los métodos que prefieren son los esquemáticos con ejemplos resueltos y la práctica. Estas personas son las que,enunaclasedematemáticasadquierenlos conceptosrápidamenteypuedenhacerlosejerciciosconunasolaexplicación.
Si a la hora de enseñar cualquier asignatura y especialmente en matemáticas, no se tiene en cuenta como la persona aprende y se le intenta enseñar de una forma que no es su manera natural, hará el aprendizaje mucho más difícil.Haycasosenlosqueelalumnopuede llegar a adaptarse a un método de enseñanza ya que el humano es versátil pero no todosson capaces.
Cuando a un alumno no se le enseña onoseledalasopcionesparaaprendercómoél o ella naturalmente sabe, puede producirse que ese alumno no quiera estudiar por no verse capaz y es cuando empiezan las frustraciones, los bloqueos, la creencia de que no esposible resolverningúnproblemae,incluso,elrechazoalaasignatura.
En las matemáticas, una parte importante es la resolución de un problema que se puededividirelprocesoentresetapas:
● La primera, la cual es de suma importancia, es la reflexiónsobreelproblema, darle vueltas hasta lograr tener una idea de lo que tendremos que hacer y cómo.Estafaseactivaelhemisferioderecho.
● La segunda es aplicar el método quehemoselegidopararesolverelproblema. Enestecasoseactivaelhemisferioizquierdo.
● La tercera y última fase es reflexionar sobre la solución. Ver sielresultadoes razonable a lo que nos pedían inicialmente. De nuevo, se activa el hemisferio derecho.
Cuando una persona sabe combinar estos procesos independientemente de su hemisferio dominante, esa persona sabrá resolver bien los problemas. Las dificultades comienzan cuando no se es capaz de combinar las fases con su respectivo hemisferio, es decir, si al llegar a una fase la cual es llevada a cabo porsuhemisferionodominanteynose es apto para llevar a cabo ese paso, seasumiráquenoesidóneopararealizardichatareayse dejaráelproblemasinterminar.
Saber qué hemisferio se tienemásdesarrolladoesunatareacomplicadayelproblema se incrementa cuando, además, no sedanfacilidadesparaaprenderdelamaneraquemejorle viene a cada uno. Por esto, a lo largo de la historia, se han desarrollado varios métodos de enseñanza, cada uno de estos intenta sustituir el método al que llamamos “tradicional” y busca involucrar al alumno y activar amboshemisferios,paraquelaresolucióndeproblemas sea más sencilla y que, a medida que el nivel de dificultad aumenta, ellos no vayan acumulandodudasocarencias.
Para el aprendizaje, ya no solo de las matemáticas sino de cualquier asignatura, también es vital la concentración independientemente de la forma de aprender quetengauna persona.
Hay estudios que indican que tras la creación delosdispositivosmóviles,tablets,etc, los niños cada vez tienen menos capacidad de concentración ya que desde pequeños han estado sobre estimulados. La constante entrada de información hacia el cerebro ha derivado en que cada vez los niños tengan más dificultades para ello. Esta sobreestimulación tiene consecuencias a la hora de aprender inclusocomienzaantesdequeelniñotengaunapantalla delante. Un bebédepocosmeses,conmirarselasmanostienesuficienteentretenimientopero en el momento en el que ese niño recibe varios muñecos, uno que brilla, otro que habla... a ese niño le llega el mensaje de que puede tener mil cosas para entretenerse que en cinco minutosseaburriráyseledaránobjetosnuevos.
La saturación delossentidosconllevaaestasobreestimulaciónquepuedeprovocarel siguientecírculovicioso:
1. La sobre estimulación puede sustituir al motor del niño y anula su sentido del asombro,decreatividad,deimaginación.
2. Tras una fugaz sensación de euforia, el niño podría apalancarse, volverse pasivo, no tomar iniciativas, aburrirse, y dejarquelaperezamentalleinvada.Seilusionaríacada vez menos y mostraría apatía, pero es una apatía inquieta, porque el niño estaría acostumbrado, o mejor dicho, sería adicto, al ruido de fondo, a la luz de sobre estimulación y querría más. La sobre estimulación puede predisponer al niño a vivir connivelesdeestímuloscadavezmásaltos.
3. Es posible que el niño se vuelva hiperactivo, nervioso, que no esté a gusto consigo mismo y que quiera llamar la atención de los adultosviolandolasnormas.Estoenun ambiente de aprendizaje hace que sea más difícil para todos los niños del aula seguir la clase. Podría necesitar buscar entretenimiento o sensaciones nuevas cada vez más intensas para aliviar su adicción a la sobre estimulación. Cuando la encuentra, se tranquiliza, como un fumador ansioso alfumarseuncigarrillo.Esapodríaserlarazón por la cual un recién nacido sobreestimulado solo se duermeconunpaseoencocheo acunándoloconelruidodelsecador
4. Así aumentaría el ruido de fondo desobreestimulaciónalqueestáacostumbradoyse volveríaainiciarelcírculoviciosoconmásfuerza.
5. El niño sobreestimuladopuedeconvertirseentoncesenunadolescentequelohavisto y lo ha tenido todo. Estaría pasado de vueltas, saturado, tener el deseo bloqueado… Algunos de estos adolescentes podrían pedir a sus padresyprofesoresquelesayuden a volver a tener esa curiosidad por las cosas, ganas de aprender e investigar Otros buscarían su “entretenimiento” en otro tipo de actividad. El problema podría venir cuandoestasactividadesseanactosdevandalismo,violenciaescolar,drogas,etc,yque seanutilizadascomounmediopara“divertirse”.
La naturaleza delniñonohacambiado,eselentornoenelqueseencuentranlosniños el que ha evolucionado, que les somete a unos estímulos que les impide disfrutar de una película, de ver la televisión… Las videoconsolas, un sin fin de actividades extraescolares, menos horas de sueño, una escolarización más temprana, juguetes que hablan, etc, todo esto provoca que los niños muestren actitudes cuyo fin es pedir ayuda como bien decía María
Montessori:
Cuando el niño reacciona aislándose, ignorando a sus padres, se apalanca, se desanima, es caprichoso, o muestra cualquier otro tipo de comportamiento inesperado por parte del padre, pocas veces el adulto llega a la conclusión de que este comportamiento es un grito, una protesta de la naturaleza, al padre que ha impuesto al niño a algo que va en contra de su dignidad, o le ha privado de algo imprescindible para su desarrollo.4
Estos estudios también señalan que, el niño quenohayainiciadoelcírculoviciosode la sobre estimulación, si además de no haberle dado respuestas hechas, se le ha dejado descubrir a su ritmo a través del juego libre, será probablemente un niño con curiosidad intelectual independientemente de su potencial intelectual. Será un niño que está acostumbrado ainiciarsuprocesoeducativodesdedentro:serácurioso,descubridor,inventor, capaz de dudar sin desconcentrarse, de formular hipótesis y de comprobar su validez mediante la observación. Cuando un niñoconestascaracterísticaslleguealaadolescencia,le serámásnaturalestudiarporquetendrácuriosidadintelectual.
Con muchos estímulos y a temprana edad, no se consiguen mejores resultados,como comúnmente se suele pensar La mayoría de los expertos coinciden en que a los seis años empieza el momento en el que el niño tiene la madurez intelectual necesaria para poder iniciar el aprendizaje formal -leer, escribir, etc.-. Cuando se adelantan etapas,sepuedeponer a los niños en una situación de frustración que podría repercutir sobre su autoestima y crear unaespiraldefracasoquepuedeafectaraldesarrollofuturodelaprendizaje.
FACTORSOCIAL
Según los estudios, el entorno en el que el alumno se desarrolla sería un factor determinante a la hora de aprender ya que si este no esfavorableparaaprender,elalumnolo tendrábastantemásdifícil.Podemosobservarquesedivideentresbloques:
-Familia y amigos: si el alumno desde pequeño en casa ha estado escuchando comentarios negativos sobre las matemáticas, como que las matemáticas son lo peor o que son imposibles por parte de figuras importantes como son los padres, primos o hermanos mayores, ese niño luego en clase cuando tenga dificultades, se escudará en queloquelehan enseñando es muy difícil,yahípodríaempezaracrearseunbloqueoquepodríahacerqueese niño no se abra a la posibilidad de intentar entender lo que tiene delante. Para un niño, la
4 Montessori,M (1965), The Child and The Church, Chantilly,E M Standing,p145
figura parental y de los familiares mayores es muy importante ya que un niño tiende a imitarlos.Poreso,laactituddelosfamiliareshacialaasignaturaesimportante.
- Sociedad y comentarios: es de conocimiento común que las matemáticas por excelencia es la asignatura que más rechazo produce en los alumnos. Un factor importantea determinar es cómo la sociedad ha construido la idea de que las matemáticas son difíciles. Pero aquí entra un componente importante que es la voluntad, el querer intentarlo aunque digan que son difíciles, ya que hay alumnos que les gustan las matemáticas y es porque no dejanqueloscomentariosylasideaslesinfluya.
-Profesor y aula: Las características y las relaciones que existen entre profesor y estudiantes hacen emerger una gran cantidad de factores y de variables que pueden tener influencia en que los procesos de enseñanza y aprendizaje sean exitosos. Para aprender es necesario que alguien nos enseñe, perosiesapersonadereferencia tehacesentirquenoeres capaz o que si no se hacen las cosas como él quiere no valorará el trabajo igual que a otros alumnos.Esopuedehacerqueelalumnonoquieraseguiraprendiendo.Elcapítulosecentrará enestaparte;elprofesoryelaula.
Losobjetivosdeaprendizajeestablecidosporunprofesorparauncontenidoytambién el modo de evaluarlo, pueden acentuar el desarrollo de uno de los dos tipos de comprensión que ya hemos mencionado según el hemisferio que el alumno tenga más desarrollado, y por tantosumododeaprendizaje.
Un profesor puede elegir si basar su docencia y evaluación en la memorización o puede no dar como válido un problema resuelto, por ejemplo, con una regla de tres si el alumno no ha explicado la relación de proporcionalidad existente. En el contextoactual,con el progresivo desarrollo de herramientas,unaopciónpodríaserquelosesfuerzossecentrarán en desarrollar una comprensión relacional de los conceptos más que una meramente instrumental. La comprensión racional es que el alumno interiorice el proceso y así poder hacer cualquier problema y que el máximo error sea de cálculo y no del proceso. El instrumental es memorizar cómo se hacen un tipo de problemasyestollevaaquealcambiar el modo de redactar el problema, como ese alumno no ha entendido el proceso, no sabrá resolver el ejercicio. Esto puede llevar a que el alumno pierda toda la motivación ya que él inicialmentepensabaquesabíahacerloysinembargodespuésnoescapazdeejecutarlo.
LAMOTIVACIÓN
Se ha demostrado que la motivación académica en clase depende de tres componentes:
-El contexto de la clase: Si la clase no colabora conunentornoóptimoparaaprender, por muchas ganas que el alumno ponga, será más difícil dar su máximo potencial. Para aprender, no sólo hace falta recibir información, sino que es necesario consolidarla e interiorizarla. Para ello es preciso tener espacios óptimos para el aprendizaje.
-Los comportamientos observables de los estudiantes: si un estudiante no pone de su parte por querer aprender, por mucho que el profesor intente llegar a él, no podrá conseguirlosobjetivosdeaprendizajeparaesealumno.
- Los sentimientos y creencias de los estudiantes sobre su propia motivación: La visión propia de un alumno es importante. Si él se ve incapaz, se puede sentir torpe por comentarios o experiencias del pasado si no se ve capaz de realizar las tareas. El alumno necesita una motivación propia para poder superarlaasignatura.Sielalumno no encuentra algo de la materia que le haga querer seguir aprendiendo, no vaaponer de su parte por seguir instruyéndose. En las aulas, cuando un alumno falla, dependiendo de la actitud del profesor y de la explicación ante ese error, el alumno puede llegar a sentirse mal consigo mismo y no querer intentarlo más por miedo al fracaso.Aquívuelveaaparecerelpapeldelprofesor.
ELERROR
En toda actividad humana debe admitirse la posible existencia de errores. El proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos por parte de los estudiantes no es ajeno a esa posibilidad.Elerrorhadeservistocomoalgolegítimodentrodeunprocesodeaprendizajey, segúnnosmuestralahistoria,comoalgoinherentealavancedelconocimientocientífico.
La visión del error es muy distinta según el tipo de teoría de aprendizaje. En las teorías conductistas, el error está muy relacionado con el fracaso, bien por partedelprofesor al transmitir la información, obienporpartedelalumnoalregistraresainformacióndadapor el profesor. El error es considerado una deficiencia que ha de corregirse.Mientrasqueenlas teorías constructivas el error se asocia a la aplicación de un conocimiento en un contexto inadecuado. El avance del conocimiento se produce a través de situaciones en las que se busca provocar el desequilibrio de las estructuras cognitivas del alumno y crear conflictos cognitivos que den lugaraunamodificaciónoaunaadaptacióndesusconocimientosprevios paradarunarespuestasatisfactoriaalasituaciónplanteada.
El error ha de ser visto como algo natural en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Por este motivo, el error ha sido objeto de estudio frecuente de la educación matemática, sobre todo para evitar sensaciones negativas y sentimientos que afecten al alumnomásalládelaula.
Las actitudes hacia las matemáticas también tienen un carácter estable y muy importante como las creencias, pero son más intensas, tienen mayor carga afectiva y están más ligadas alossentimientos.Lasemocionessonestadosafectivosdealtaintensidadycorta duración, con una carga positiva o negativa para el individuo, queexperimentanlosalumnos ante la actividad matemática. Así, las emociones no tienen un carácter estable, pueden aparecer, desaparecer o cambiar rápidamente; lo que dificulta estudiarlas, medirlas e interpretarlas.
LASEMOCIONES
Otro factor a tener en cuenta son las emociones, podemos determinar situaciones de bloqueo o desbloqueo durante la resolución de un problema, o sentimientos de satisfacción, disfrute, descubrimiento, miedo o pánico durante dicha resolución que tendrá una gran influencia en el resultado del problema. Un aspecto que ha recibido mucha atención de la educación matemática ha sido la ansiedad, variando su consideración entre una actitud, un sentimiento y una emoción. La ansiedad esentendidacomounsentimientodetensión,miedo o aprensión que surge al enfrentarse a las matemáticas y altrabajomatemático.Elcontrolde las emociones y la visión del trabajo matemático como un desafío que afrontamos con las técnicasadecuadasayudaránamejorarelaprendizajematemáticoenelaula.
ELMÉTODODEENSEÑANZA
Para conseguir los objetivos de enseñanza marcados también es fundamental queala hora de impartir la clase se tenga encuentadequémaneraenseñamoslamateria,algoqueen matemáticastodavíacobramásimportancia.
El método que se elija para dar en clase es crucial. Existen dos grandes modelos de enseñanza: la empirista o transmisiva y la constructiva. La empirista se enfoca más en una enseñanza a lo quenosotrosllamaríamosantigua;elalumnosolomemorizaloqueelprofesor dice,tieneunrolpasivo,elerrorlorelacionaalfracasoysoloesdelprofesorhaciaelalumno. Sin embargo, en el método constructivo el alumno aprende de situaciones y ejemplos que ayudan a que los conceptos se aprendan sin necesidad de memorizar El alumno se enfoca más en el proceso. El profesor ya no solo pone ejercicios sino que plantea preguntas que despierten la curiosidad del alumno. Y una diferencia importante es que este modelo apoya que sean los propios alumnos quienes, si ven que un compañero le cuesta más, seancapaces de ayudar y no solo sea el profesor quien lo hace. Puede verse una diferencia enorme entre modelos pero tampoco es bueno llevar al extremo de solo implementar uno ya que esto acomoda al alumno a un tipodeenseñanzaynecesitamosniñosqueantelasdificultadessean resolutivos.Enlasiguientetablasepuedenvermejorlascaracterísticasdecadamodelo.
Tabla 1
Comparaciónmétodoempirista/transmisivayconstructiva
EMPIRISTA/TRANSMISIVA
-El alumno aprende lo que el profesor le enseña.
-El conocimiento se obtiene a través del trasvase del profesor al alumno, que lova asimilandoyacumulando.
-Rol central del profesor como transmisor de conocimientos es el énfasis en el procesodeenseñanza.
-Rol pasivo del alumno como receptor de los conocimientos expuestos por el profesor, y que luegotendráquedemostrar oaplicar.
-El conocimiento se organiza de forma lineal,a partir de la lógica de la disciplina de conocimiento, y se presenta ya organizadoycerrado.
-El error se relaciona con el fracaso del profesor a la hora de enseñar o en el registro del alumno. El error es algo que buscamosevitar
-Proceso de enseñanza unidireccional: del profesoralalumno.
CONSTRUCTIVA
- El alumno aprende a través de su acción ensituacionesplanteadasporelprofesor.
-El conocimiento se desarrolla, organiza e integra a través de conflictos o desequilibrios que el alumno deberá superar: evolución de sus estructuras cognitivasyconocimientos.
-Rol central del alumno como agente principal: énfasis en los procesos de aprendizaje, que variarán de unos alumnos aotros.
-Rol clavedelprofesor:creasituacionesde aprendizaje, orienta la acción del alumno, plantea preguntas sobre aspectos clave, modificaaspectosdelasituación,etc.
-El error es precursor del desarrollo del aprendizaje: la emergencia de conflictos cognitivos en situaciones incita superar y reorganizarlosconocimientosanteriores.
-Importancia de las interacciones profesor-alumno,ydelosalumnosentresí.
Nota: “Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas” escritoporMatíasArceSánchez,LauraConejoGarrotey JoséMaríaMuñozEscolano
Estos modelos tienen características bastante diferentes entre sí, pero no conviene pensarenversionesextremas.
LASTAREAS
En las clases de matemáticas, generalmente, una gran parte del tiempo estádestinada al trabajo del estudiante. Las tareas son consideradas como un componente clave en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, ya que éstas determinan el tipo de actividad matemática a la que se invita al estudiante, a priori, a poner en juego en su resolución. Las tareas propuestas por un profesor se convierten en generadoras de oportunidades de aprendizaje en el alumnado. Un aspecto principal a considerareselnively el tipo de razonamiento quelatareaexigeparasuresolución,yaqueestatieneelpotencialde provocar reflexión en los estudiantes Una tarea en la que se pida replicar un procedimiento conocido requerirá un nivel de pensamientomuydistintoaotraenlaquesenecesiteconectar diferentes ideas oconconceptosmatemáticosysussignificados.Estaúltimatareaexigiráuna mayordemandacognitivaalapersonaqueresuelveelproblema.
Otros tipos posibles de tareas, menos frecuentes en las aulas son tareas enlasquelos estudiantes tengan que formular una situación o un problema que cumpla una serie de condiciones, tareas basadas en matemáticas recreativas (rompecabezas, puzzles, etc.). Estas tareasprovocanquelosalumnosdesarrollenunamejorvisiónespacialypráctica.
Coneltiemposehapodidoobservarquelagranmayoríadeniñosaprendenmejorcon ejemplos visuales. Un ejemplo en los cursos de la ESO es laformadeexplicarelteoremade pitágoras ya que con un triángulo y 3 cuadrados los alumnos entiendenmejoresteteoremay sufórmulasinobligaralosalumnosmemorizarsinentender
Los objetivos de aprendizaje establecidos por un profesor para un contenido, y, también, el modo de evaluarlo, pueden acentuar el desarrollo de uno de los dos tipos de comprensión. Es decir, si un profesor simplemente tiene como objetivo que laclaseapruebe, es posible que esos alumnos solamente hayan aprendido a saber hacerlosejerciciosquedice su profesor memorizando el proceso, lo que hará que esos alumnos el año siguiente puedan verse perdidos y tengan más dificultad para avanzar con la materia. Sin embargo, cuandoun profesor que su objetivo durante el curso es que los alumnos comprendan y entiendan el proceso de resolución, hará que esos niños puedan ir mucho más seguros, ya que tiene mecanizado el proceso y el año siguiente tendrán más posibilidades de que les sea más fácil avanzareinteriorizarnuevosconocimientos.
Otras variables son los recursos de los que se dispone en el centro, la ratio profesor-alumnos en las aulas, el nivel socioeconómico de las familias, la implicación de las familias en la educación de sus hijos, el desarrollo cognitivo de los alumnos, las diferentes culturas ylenguajesexistentesenunaulayenelentornodelcentro,lacreenciadequésonlas matemáticas entre el alumnado, lasociedad...queinfluyenenelaprendizajedelalumno.Esto hace que a pesar de que un niño tenga la capacidad pararesolverlosproblemas,sialgunode estosfactoresvaensucontra,leserámásdifícilconseguirlosobjetivosdelaclase.
MARCOPRÁCTICO
En este apartado se va a explicar tanto la planificación y el desarrollo de la investigación, comoelanálisisderesultadosdelasencuestasydelasentrevistas.
PLANIFICACIÓNYDESARROLLO
Una parte importante de la investigación es la planificación. Con la hipótesis planteada, se pensó a quien se quería estudiar,enestecasoapadresyahijos.Despuéssehan creado las encuestas, se han recabado los datos y realizado las entrevistas. Para terminar se hananalizadolosdatosysehanextraídolasconclusiones.
Las partes más complicadas han sido la creación de las encuestas y el análisis de los datos.
Las preguntas de los alumnos fueron pensadas para que éstos no se aburriesen contestándolas y para que también fuera más fácil su análisis, por lo que casi no se hicieron preguntas de respuesta abierta y así evitar en todo lo posible que no se tomaran en serio el cuestionario. Una vez se tuvo esto claro se hicieron varios borradores de las preguntas, que fuí valorando y consensuado para ir adaptando la encuesta a lo que queríaanalizarhastaque se llegó al modelo de encuesta final, que se adjunta en el Anexo 1. Para mantener el anonimato decidí enumerar las encuestas de padres e hijos. Para lograr tenerunidospadrese hijos sin romper este anonimato, el alumno con la encuesta número 1, sus padres tenían las encuestas 1.1 y 1.2; de esta manera siempre podría localizar opiniones de los padres consus hijos y poder ligarlas y compararlas. Las preguntas realizadas buscan ser apoyadas por lo planteadoenelmarcoteóricodelapartadodefactorsocial.
Una vez que la encuesta estaba lista, realicé una copia por alumno que había en el centro. Fueron 864 de alumnos y 1728 de padres, lo que hizo un total de 2592. Finalmente, se repartieron a 540 alumnos y por tanto 1080 padres,loquehaceuntotalde1620encuestas entregadas, ya que por un lado hubo clases a las que no se pudo realizar, en otras aulas no estaban todos los alumnos y por último a los alumnos deBachilleratonoseentregóninguna, dado que como ya he comentado anteriormente por lasfechasenlasqueserealizólaentrega yanoestabanenelcentro.
Las encuestas se repartieron en papel para poder asociar alumnos y padres yevitarel máximo número posible de encuestas inválidas. La idea era quealentregarlasenmano,selo tomaranmásenserio.
Esta fase se realizó en junio de 2.024 para que no coincidieran con los exámenes. Aunque se entregaron dos encuestas de padres por alumno, en el momento de la entrega se aclaró que si sólo podía responder un tutor sería suficiente. De las 540 juegos de encuestas repartidas (cada juego se grapó con 1encuestadealumnoy2depadres),sedevolvieron139, y de esas, sólo se tuvo que descartar una porque su información no era relevante al no haberse tomado la encuesta enserio.Juntoconlas138respuestasdelosalumnos,obtuve242
respuestas de los padres. Loquehacequefinalmentehayauntotalde381encuestassobrelas quepudetrabajar
Para el tratamiento de las encuestas, se analizan las preguntas con sus respectivas respuestas para poder sacar datos. Una vez que sehanvolcadolosdatosdepadresyalumnos en excel, se han comparado las respuestas entre sí de padres yalumnosyseharelacionadoa padresconhijosparasacarmejoresconclusiones.
Una vez terminado el proceso de encuestas se observó que, aun estudiando desde el nivel más bajo de la ESO, había algunos temas que necesitaban ser analizados, es decir, necesitaba ir a un nivel inferior, la primaria. Como los niños de este nivel no me podrían responder a las preguntas que contenían las encuestas, decidí entrevistar a una serie de profesoras de lazona,dosprofesorasdeMóstoles,deloscentrosCEIPJuanPérezVillaamily CEIP Miguel Delibes, y una de Alcorcón, el CEIP Ramón y Cajal. A estas tres profesoras les realice las mismas preguntas, que proporcionaban información tanto de su forma de explicar, cómo veían algunas barreras como la familia o a veces el idioma, pero también obtuve información distinta a las preguntas de cada una que me ha permitido completar aún más mi estudio. Estas entrevistas fueron realizadas ya una vez comenzado elperiodoescolar debido a que al ser profesoras, su jornada laboral era en horario lectivo. Las entrevistas las realicé en octubre y noviembre, en 3 díasdistintosparapoderdedicarleeltiemponecesarioa cada entrevista. Todas las entrevistas se realizaron en los respectivos centros de cada profesora. Al estar en sus centros pude estar en susclasesyvercómotrabajanyconqué,sus actividades,sumaterialyasípudehacermeunamejorideadesumétododetrabajo.
ANÁLISISDEENCUESTAS
Enesteapartadosetrataránlasencuestasdealumnosypadres.
Se encuestó a los alumnos del IES Juan Gris, tras recoger información para el marco teórico. Se empezaron a crear preguntas para poder extraer conclusiones de porqué cuestan lasmatemáticas.
Así, se comenzó a analizar cada una de las preguntas realizadas a los alumnos y compararlasentresíeindicóreflexionesypreguntasquesurgenalanalizarlasrespuestas.
En el Anexo 1, se ha adjuntado una copia de las encuestas realizadas tanto a padres comoaalumnosyenelAnexo2seencuentratodoeldetalledelasrespuestasobtenidas.
Tras el análisis de lasencuestashansurgidopreguntas,cadaunadeellasdaríaparaun nuevotrabajodeinvestigación.
ENCUESTAS ALUMNOS
1. ¿Tegustanlasmatemáticas?
2. ¿Setedanbienlasmatemáticas?
Figura1
Gráficos independientes que representan la proporción de niños que les gustan o no las matemáticas y que se les dan bien o no las matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTablas1y2(Anexo2)
En estas primeras cuestiones planteadas obtenemos que al 47,10% de los niños encuestados les gustan las matemáticas, en contra del 52,17% que responden lo contrario (N/C 0,72%). Sin embargo, a la pregunta de si se te dan bien las matemáticas, un 51,45% indicóquesí,mientrasqueun47,83%indicóqueno(N/C0,72%).
Se procede a analizar la combinación de ambas cuestiones, es decir, a qué niños les gustanlasmatemáticasyademásselesdanbienyalcontrario.
Esto se realiza con el objetivo de ver sí existe una relación entre que te gusten las matemáticasyquesetedenbien.Dequeigualformasinotegustanquenosetedenbien.
Figura2
Gráficos que representan la relación entre los niños a los que SÍ gustan las matemáticas + SI se les dan bien VS niños a los que NO gustan las matemáticas + NO se les dan bien
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTablas3y4(Anexo2)
Aquí se puede ver muy claramente como a una gran mayoría de los niños a los quelesgustan las matemáticas indican que selesdanbien(81,54%).Relacióntotalmenteopuestaparalosniñosalos quenolesgustanlasmatemáticas,enlaqueun75%indicanquenoselesdanbien.
Esto muestra que la relación entre el gusto por la materia y la dificultad que les supone es directa. Con estas conclusiones, surgen varias preguntas: ¿Se podría decir entonces quesiseconsigue que a más niños les gustan las matemáticas, a más niños se les darán bien y por tanto los resultados globalesmejorarían?
¿Y si se consigue que dominen mejor lamateria,tambiénseconseguiráquelamateriaseamás apreciadaporlosalumnos?
¿Cómoseconsigueesto?
3. ¿Tecuestaentenderlasmatemáticas?
Figura3
Elaboración propia basado en datos de Tabla 6
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla6(Anexo2)
De los niños encuestados, 18 indican que No les cuesta entender las matemáticas (13%) y 51 que Casi Siempre NO les cuesta (37%). 55 dicen que Casi Siempre les cuesta (39,9%) y 14 que SI les cuesta (10.1%). Esto indica que al50%SioCasiSiemprelescuesta entenderlasmatemáticasyalotro50%NooCasisiempreNO.
De los 69 niños que han contestado que SÍ o que Casi Siempre SI, ¿siempre les ha costado?
SirespondisteSÍoCasiSiempreSI,¿Siempretehancostado?
Figura4
Proporción de niños que habiendo contestado que siempre o casi siempre les cuesta entender las matemáticas indican que si siempre ha sido así o no
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla6(Anexo2)
Se puede ver que de los niños que manifiestan que SIEMPRE o CASI SIEMPRE les han costado las matemáticas, casi la mitad de ellos (46,4%), indican que esto no siempre ha sido así. ¿En qué momento empezaron las matemáticas a suponer una dificultad para el alumno?
Y si se consigue que esta dificultad, que un día no tuvieron, no llegue o llegue más tarde,¿cómoafectaríaalosresultadosacadémicos?
Al50,7%siempreleshacostadoentenderlasmatemáticas,¿porquéestosniñosnunca hansidocapacesdeentender?¿Quéfactoreshanhechoqueestoseaasí?
SirespondistequeNOSiempre,¿Cuándoyporquéteempezarona costar?
Esta pregunta se ha dejado abierta, lo que ha hecho que el tratamiento de la información sea más complicada pero también hemos obtenido una visión más amplia al respectodelacuestiónplanteada.Algunosalumnosaludíanavariosmotivosensurespuesta.
Han respondido 50 niños, de los 138 encuestados. Tras analizar las respuestas obtenidas, se han agrupado en cuatro bloques: Curso Académico, Profesor, Temario, Innovamat.
CURSO ACADÉMICO: 13 niños manifestaronqueempezaronatenerproblemascon laasignaturaalempezarlaESO,3enPrimaria,3en2ESO,3en3ESOy1en4ESO.
PROFESOR: 10 alumnos comentaron que sus dificultades comenzaron cuando les cambiarondeprofesor
TEMARIO: 6 respuestas indican que las dificultades comenzaron por el temario,con variasalusionesalálgebra.
INNOVAMAT: 8 niños indican que su dificultad comenzó cuando empezaron a utilizarInnovamat.Algunosdeellosindicanqueleesmáscomplicadoalnotenerlibro.
OTROS:aquínoencontramoscondiversasrespuestascomoporejemplo:
- Conceptosquenoexplicanlosuficiente
- Tiempopararepasar
- Cambioenelmétododeenseñanza
- Incrementodeladificultaddeltemario
Figura5
4. Tienesrefuerzoencasa(familiaresoprofesorparticular)
Relación de niños que tienen o no refuerzo en casa
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla7(Anexo2)
El 50,72% de los niños tienen refuerzo en casa para matemáticas. A continuación se analizará,quéniñostienenrefuerzoencasasegúnladificultadquelessuponelamateria.
Porcentaje de los niños que tienen apoyo en casa según les cuesta entender las matemáticas:
Figura6
Porcentaje de niños que tienen refuerzo en matemáticas en casa en cada grado de dificultad para entender la materia establecido anteriormente
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla8(Anexo2)
De los 14 niños que han respondido que “les cuesta entender las matemáticas”, 8 de ellostienenapoyoencasa,loquesuponeun57,14%deestosniños.
De los 55 niños que han respondido que “Muchas veces sí, pero hay veces que las entiendo”, 34deellostienenapoyoencasa,loquesuponeun61,82%%deestosniños.
De los 51 niños que han respondidoque“Muchas veces no, pero hay veces que no las entiendo”les cuesta entender lasmatemáticas,24deellostienenapoyoencasa,loquesupone un47,06%deestosniños.
De los 18 niños que han respondido que “ no les cuesta entender las matemáticas”, 3 deellostienenapoyoencasa,loquesuponeun16,67%deestosniños.
De estos datos podemos extraer que el 60,87% (42 de 69) de los niños que han respondidoSIoMuchasvecesSÍ,tienenapoyoencasa.
Hay un 62,22% de alumnos que, siempre (19,57%) o la mayoría de veces (45,65%) entienden a su profesor, pero¿quépasaconlosalumnosquenoentiendennunca(7,25%)ola mayoría de veces no lo entienden a su profesor (27,54%) yquehacenuntotaldel32,79%de losniñosencuestados?¿Porquénoentiendenasusprofesores?
Es llamativo que el 39,13% (27 de 69), que han respondido NOoMuchasvecesNO, sin embargo tienen apoyo. ¿Por qué se da apoyo a niños que no les cuesta entender la materia?
5. ¿Entiendesatuprofesorcuandoexplicamatemáticasenclase?
Figura7
Proporción de niños que Sí entiende a su profesor, la mayoría de veces SI, NO le entiende o la mayoría de veces no
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla9(Anexo2)
Estediagramaserácomentadojuntoconelsiguienteposteriormente.
Sihascontestado“No”o“LamayoríadevecesNo”,¿porquénole entiendes?Enestecasopodíanrespondermásdeunaopción:
Figura8
Motivos por el que no entienden a su profesor los niños que anteriormente han respondido No entienden o la mayoría de veces no
Nota: Elaboración propia basado en datos de Tabla 10 (Anexo 2). Opciones: No se explica bien, Vamuyrápido,Nome resuelvelasdudas,Avanzaalsiguientepuntosinqueentiendaloanterior
En esta ocasión se ha dejado que los alumnos pudieran dar más de una respuesta, ya que la dificultad puede no deberse a un solo motivo: No se explicabien,vamuyrápido,no meresuelvelasdudasyavanzaalsiguientepuntosinqueentiendeloanterior.
Es llamativo que un 81,25% hayan indicado que el profesor va muy rápidoyquepor tanto sea lógica la respuesta de que se avanza sin que hayan entendido bien lo anterior (62,50%), lo que puede ser un indiciodeporquéconeltiemposeiráhaciendounproblema mayor llegando a unmomentoenelqueserácasiinsalvableyqueportantohagaqueacada vez más alumnos les suponga una dificultad la materia y que también su afinidad por ellas disminuya.
¿Este problema cómo se puede atajar? ¿Realmente es un problema de tiempo dedicadoalamateria,detiempodedicadoacadaalumnoodeformadeimpartirla?
Los alumnos también indican en un porcentajeimportante,60,42%queelprofesorno se explicabien;sinembargo,estacifradisminuyehastaun22,92%cuandoselespreguntasi no se le resuelven las dudas. Esto en un principio podría parecer una incoherencia, pero ¿puede ser que el problema esté en el momento en el que se imparte la clase de forma genérica sinparticularizar,nitenerencuentalasingularidaddecadaalumno,desuformade aprender, y que sin embargo cuando se realizan consultas individuales, la explicación por
tanto iría dirigida y distinguida a la persona, lo que haría que la comprensión delproblema mejoreconsiderablemente?
Sólo un 22,92% indican que no se resuelven las dudas cuando preguntan, y sin embargo un 62,50% indican que avanzan al siguiente punto sin haber entendido el anterior….¿quéestápasando?
6. ¿Cómohabláisdelasmatemáticasencasa?
Figura9
Proporción de cómo indican los niños que se habla de las matemáticas en casa
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla11(Anexo2)
Estediagramaserácomentadojuntoconelsiguienteposteriormente
Relacióndecómosehabladelasmatemáticasencasaconsilegustanalos alumnoonolaasignatura:
Figura10
Comparativa del gusto o no de los niños por las matemáticas según cómo se habla de la materia en casa
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla12(Anexo2)
Con esta pregunta se ha querido relacionar el gustoporlamateriadelosalumnoscon lapercepciónquedeellassetienencasayelresultadohasidorealmentellamativo:
- De los 43 niños que indican en su casa se habla positivamente de las matemáticas (31,16%),al69,77%lesgustanlasmatemáticas
- Este porcentaje baja al 40,26% cuando manifiestan que en casa no se habla de la materia(77niños,55,80%)
- Y el resultado baja hasta el 23,53% cuando se indica que en casa se habla negativamentedelasmatemáticas
Odichodeotramanera:
Al 69,77% los alumnos de los hogaresenlosquesehablabiendelasmatemáticasles gustan las matemáticas en contra, al 76,47% de los alumnos en los que en su casa se habla negativamentedelaasignaturanolesgustanlasmatemáticas.
Se establece, por tanto,unarelacióndirectaentreelcómosepercibenlasmatemáticas en casa con el gusto por esta materia por parte de los alumnos, lo que unido con la relación directa entre gusto y habilidad por la materia indicado anteriormente,seobtieneunarelación tambiéndirectaentrepercepciónencasayresultadosacadémicos.
7. ¿Algúnfamiliarteayudaencasaconlasmatemáticas?
Figura11
Proporción de los niños a los que algún familiar les ayuda en casa con las matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla13(Anexo2)
Estediagramaserácomentadojuntoconelsiguienteposteriormente.
Relación de la pregunta de ¿cómo sepercibenlasmatemáticasencasa-tienenla ayudadealgúnfamiliar?
Figura12
Relación de niños que tiene ayuda con las matemáticas por parte de algún familiar según cómo se habla de la materia en casa
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla14(Anexo2)
En este caso, se puede observar que en los hogares en los quesehablapositivamente de las matemáticas, los familiares se implican más en la ayuda de la materia (58,14% de los niños que indican que encasasehablapositivamentedelamateria,indicanquefamiliaresles ayudan), en relación con el 45,45% de los familiaresimplicadosdeloshogaresenlosqueno sehabladelasmatemáticasoel41,18%,deloshogaresenlosquesehablanegativamente.
Por tanto, se puede establecer que cuando en casa se habla positivamente de las matemáticas, a losniñoslesgustamáslamateriaydeigualformatambiénrecibenmásayuda porpartedeentornofamiliar
8. Cuandotesalebienunejercicio¿temotivaaseguirhaciendomásejercicios?
Figura13
Proporción de Si se motivan o No los niños a seguir haciendo ejercicio cuando alguno alguno les sale bien
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla15(Anexo2)
108 alumnos (78,26% del total de los encuestados) indican que cuando les sale bien unejercicio,semotivanparaseguirhaciendomásejercicios.
En cuanto a la motivación: si casi el 80% de los alumnos indican que se motivan cuando las cosas salen bien, ¿qué se puede hacer para quelascosaslessalganbienyquepor tantosiganmotivadosyconganasdeseguirtrabajandomásenlamateria?
9. ¿Haceslosdeberes?
Figura14
Proporción de niños que que hacen siempre, casi siempre, casi nunca o nunca los deberes
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla16(Anexo2)
EnelIESJuanGris,losalumnossiempreocasisiemprehacensusdeberes(95,23%).
10. Relacióndecómocuestanlasmatemáticassegúnelcurso
Figura15
Comparativa de cómo se entienden las matemáticas según el curso de la ESO que se estudia
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla17(Anexo2)
Con esta pregunta, se quería analizar si hay diferencias significativas en la dificultad que los alumnos manifiestan según avanzan en la ESO, pero no se han podido establecer conclusionesclarasalrespecto.
Una vez analizados los datos facilitados por los niños, se analizaron las preguntas realizadasalospadresynuevamente,compararlasentresí.
ENCUESTAS PADRES
1. ¿Leatraenactualmentelasmatemáticas?
Figura16
Proporción de los padres a los que actualmente les atraen o no las matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla18(Anexo2)
2.Ycuandoestudiaba,¿lecostabaentenderlasmatemáticas?
Figura17
Relación de padres a los que les costaba o no las matemáticas en su época de estudiantes
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla19(Anexo2)
Relaciónentrelaatracciónactualporlasmatemáticasdelospadresdenuestros alumnosysicuandoestudiabanlescostabaentenderlas.
Figura18
Gráficos que representan la relación entre los padres a los que SÍ les atraen actualmente las matemáticas + NO les costaba entenderlas en su época de estudiantes VS padres a los que NO les atraen actualmente las matemáticas + SI les costaba entenderlas en su época de estudiantes
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla20(Anexo2)
A los padres a los que actualmente les atraen las matemáticas, un 70,80%, no les costaba entenderlas, frente al 66,13% de los padres a los que no les atraenlasmatemáticasy quesiteníandificultadesparaentenderlas.
Se repite nuevamente el patrón que se veía con los alumnos: Se me dan bien, me gustan,semedanmalnomegustan.
3,¿Creequelaformaconlaqueleenseñaronmatemáticasleayudóa comprenderlas?
Figura19
Relación de los padres ante la pregunta de si la forma en la que les enseñaron les ayudó a entenderlas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla21(Anexo2)
En este caso se puede observar que el 63,07% de los padres cree que el método utilizadoparalaenseñanzaayudaalaprendizajeycomprensióndelasmatemáticas.
4.¿Tuvoalgúnprofesorquelemarcaseensuépocadeestudiante?
Figura20
Proporción de padres que indican si algún profesor le marcó en su época de estudiante
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla22(Anexo2)
El68,88%delospadresafirmanqueelprofesoradoinfluyeenlosestudiantes.
5.¿Hacambiadolaformadeenseñarlasmatemáticasrespectoalasquetuvousted?
Figura21
Proporción de padres que creen que la forma de enseñar matemáticas que ellos tuvieron ha cambiado con respecto a la de sus hijos vs los que piensan lo contrario
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla23(Anexo2)
El 14,52%delospadrespiensanquenohacambiadolaformadeenseñarmatemáticas frente al 82.99% que creen lo contrario. Pero, con respecto a estos últimos, ¿qué método creenquéesmejor?¿Elquetuvieronellosoelqueahoratienensushijos?
SiharespondidoqueSÍ,¿cuálcreequeeselmejor?
Figura22
Opinión de los padres que habiendo indicado que creen que la forma de enseñar matemáticas ha terminado, cuál de las dos formas creen que es mejor
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla24(Anexo2)
Aquí se puede observar que el 61% de los padres que dicen que los métodos son distintos,piensanqueelquetuvieronellosesmejorqueeldesushijos.
Acontinuaciónseanalizaráquéaspectoslesgustaalospadresdelmétododesushijos.
¿Quélegustadelmétododesuhijo?
Esta pregunta se ha dejado abierta, paratenerunmejorconocimientodelaopiniónde los padres conrespectoalaformaenlaquesushijosestánaprendiendolasmatemáticas.Esto ha hecho que el tratamiento de la información sea más complicado, pero también arroja una visiónmuyampliaalrespecto.
A esta pregunta han respondido 155 padres, de los 241 encuestados. Trasanalizarlas respuestas obtenidas, se han agrupado en cuatro bloques: Tecnología, Herramientas y/o Método,Profesor,Otros.
TECNOLOGÍA: 48 padres creen que el acceso a las nuevas tecnologías facilitan el aprendizaje de sus hijos. Ya sea a través de videos explicativos o acceso a ejercicios para poderpracticar
HERRAMIENTAS Y/O MÉTODO: 43 con las nuevas herramientas y/o métodos sobre todo por su practicidad e incluso porque creen que así se les hace más divertido y amenoelaprendizaje,ymásatractivoeltemario.
También hay 2 respuestas más a favor de los métodos tradicionales, fundamentalmente debido a que ahora se exige menos o que prefieren más soporte en libros porquecreenqueasísepracticamás.
PROFESOR: se han obtenido 18 respuestas relacionadas con la forma de impartir clases de los profesores. En este caso se da especial importancia a la cercanía e implicación delmaestro.
9 de las respuestas obtenidas en este sentido están más a favor con la forma de impartir clases por losprofesoresactuales,señalandocomounodelosfactoreslacercaníadel profesor-alumnoolaimplicacióndelmaestro.
7 de los padres piensan que los profesores “de su época” impartían mejor la materia pordiversosmotivos:
- Habíamásvocación.
- Elsuyoenseñabamejorqueeldesuhijo.
- Anteselprofesorseinteresabamásporqueelalumnodisfrutaradelamateria.
- No gustan los profesores de ahora porque cree que deben estar para enseñar a los alumnosynoesperaraqueellosencuentrenlasolución.
- Anteslosprofesoressepreocupabanmásdequenadiesequedaraatrás.
- Noleshacenpensar.
- El problema es la base en primaria. Los profesores no invierten el tiempo suficiente, antesseimplicabanmás.
2 de los padres indican que los profesores, ni los pasados ni los presentes, saben explicar Uno de ellos cree que la mayoría de los profesores no se implican en enseñar las matemáticas, simplemente dan el temario sin importarles silosniñoshanaprendidoycogido labaseyesopasatantoahoracomoantes.
En este punto gran parte de las respuestas van directamente relacionadas con experiencias personales con los profesores, ya sean suyas propias o de sus hijos, loquehace que se decantan por laformadeenseñardeantesodeahora,peroconfactoresqueserepiten: laimplicación,lacercaníayelhaceratractivalamateriaalalumno.
OTROS: En este punto hay diversidad de respuestas en la forma de enseñar actual, comoporejemplo:
- Máshorasdidácticas.
- Másayudaextraescolar.
- Másdiversidadenlaformadeenseñar
- Potenciadelcálculomental.
- Separaciónpornivelesdeaprendizaje. - Exámenesportemasenlugardetodojunto.
6.Relacióndelasdistintasvariablesconelniveldeestudiosdelospadres:
Dada la extensión de los datos se ha intentado sintetizar la información agrupando el nivel de estudios en 4 bloques (1. Sin Estudios, 2. Estudios Primarios, 3. Estudios Medios: BUP, ESO, Bachillerato, COU, Grado-Fp, 4.Estudios Superiores: Diplomatura, Licenciatura, Doctorado),quedandodelasiguientemanera:
Figura23
Relación del nivel de estudios de los padres con las variables: atracción actual por las matemáticas, si les costaba entenderlas en su época de estudiantes, si creen que ha cambiado la forma de enseñarlas y de si creyendo que ha cambiado el método de enseñanza les gusta más el suyo
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla26(Anexo2)
Con esta comparación se quería ver si había alguna evidencia clara entre el nivel de estudios de los padres con su atracción por la materia, la dificultadqueleshabíasupuestoen su época de estudiantes o qué pensaban de si había cambiado la forma de enseñar y qué método preferían. Con la muestra tal y cómosehatrasladadoalospadres,noseveunpatrón clarodelquesepuedasacarcualquiertipodeinformacióny/oconclusión.
No se ha podido obtener una pauta de respuesta, por lo que al no poder establecer relación entre estas cuestiones y el nivel de estudios, se considera que son independientes y quenohaydependenciaentreellas.
NiveldeEstudios-Objetivoconelquelospadresdenuestrocentro estudiaronlamateria.
De igual forma, sehaqueridoanalizarsihabíaalgunarelaciónentreelnivelde estudios y el objetivo con el que se estudiaron las matemáticas con los resultados que aquí se muestranydeigualmanerasehasintetizadolosresultadosporniveldeestudios:
Figura24
Relación con el nivel de estudios de los padres con el objetivo con el que estudió matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla30(Anexo2)
Enestaocasión,loquesepuedeobservares:
- Tan sólo un 3,73% de los padres encuestados indican quesuobjetivoerahacerloque pudieran, aprobasen o suspendiesen y un 22,82% su objetivo era aprobarlas y quitárselas de encima. Estohacequeun68,47%tuvieranunobjetivomásallá,nosólo las querían aprobar, sino que también las querían comprender, incluso un 32,37% disfrutaronconellas.
Lasmatemáticas“nodabanigual”,lagranmayoríalasqueríanentender
- Porniveldeestudiospodemosobservarcómoesteporcentajepasadeun0%enpadres sin estudios a un 51,51% cuando tienen estudios Primarios, a un 68,35% cuando el nivel de estudios es Medio, y a un 84.13% cuando se trata de padres con Estudios Superioresllegandoadisfrutardelaasignaturaun41,27%.
Sería interesante ver si en el resto de materiasestoserepite,yaqueentoncessepodrá llegar a laconclusióndequecuandoelobjetivodelaprendizajevamásalládeaprobar yquitarnoslamateriadeencima,eléxitoenlosestudiosesmayor
Relacióndelasdistintasvariablesconelniveleconómicodelospadres:
Figura25
Relación del nivel económico de los padres con las variables: atracción actual por las matemáticas, si les costaba entenderlas en su época de estudiantes, si creen que ha cambiado la forma de enseñarlas y de si creyendo que ha cambiado el método de enseñanza les gusta más el suyo
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla30(Anexo2)
En este gráficos se ha realizado una comparación entre el nivel económico de los padresylassiguientesvariables:
- Leatraenactualmentelasactividadesmatemáticas
- Lecostabaentenderlasmatemáticascuandoestudiaba
- Hacambiadolaformadeenseñarlasmatemáticasrespectoalasquetuvousted
- Siharespondidoquesi,legustamáselmétodoqueestudiaronellos
Con los datos obtenidos no se muestran evidencias de que existan diferencias significativas entre el nivel económico y lo que piensan los padres en cada una de las cuestionesplanteadas.
Nivel Económico-Objetivo con el que los padres de nuestro centro estudiaron la materia.
Figura26
Relación entre el nivel de estudios de los padres y el objetivo con el que estudió matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla30(Anexo2)
En esta ocasión, se puede observarqueenlosextremos,matemáticascomoasignatura favorita y hacer lo que se pueda, independientemente del resultado, en nivel económicobajo no hubo ningunarespuestaqueindicasequelasmatemáticasfuesensuasignaturafavorita,sin embargo, casi todas las respuestas obtenidas en la variable “hacer lo que pueda, aprobase o suspendiese”provienendeesteniveleconómico.
Así mismo, se puede decir que las respuestas de los niveles económicos Alto y Medio-Alto se concentran principalmente en las variables “disfruté con ellas, de mis asignaturasfavoritas”y“aprenderlasycomprenderlas,peronomeatraían”.
Por último, una vez analizados los datos facilitados por los hijos y por los padres, se analizanlarelaciónentreellos.
RELACIONES NIÑOS-PADRES
Relacióndepreguntadehijos“tegustanlasmatemáticas”conpreguntadepadres“Te atraenactualmentelasmatemáticas”
Figura27
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas según les atraen a dos dos padres, a uno o ninguno de sus padres las matemáticas
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla31(Anexo2)
Aquí se ha querido estudiar si hay relación entre que les gusten a los niños las matemáticas y también a sus padres. Se ha diferenciado en tres bloques: en el primero se ha visto si al menos a uno de los padres le gustan, en el segundo que les gusten a los dos y en terceroquenolesgustenaninguno.
Cuando sólo les gustan las matemáticasaunpadre,al70,77%delosniñoslesgustay al 55,56% no les gusta, sin embargo esta proporción se incrementa cuando los dos padres tienen el mismo gusto por la materia. Casi al doble de niños que a sus dos padres lesgustan las matemáticas tambiénlesgustaaellos(33.85%)frenteal16,67%queaunqueaningunode
sus padres les guste, a ellos sí. Proporciónmuysimilar resultaalcontrario:Cuandoaningún padrelegustanlasmatemáticas,aun41,67%desushijostampoco,ysóloaun20%sí.
Aquí por tanto no sólo se extrae una relación directa entre queaalgunodelospadres les gusten las matemáticas con que también le gusten a sus hijos,sinoqueademássededuce un efecto multiplicador cuando el sentimiento por la materia es compartido por los dos padres.
RelaciónentreelgustodelosalumnosporlasmatemáticasconelObjetivoconelquelos padresestudiaronlaasignatura:
a.Disfrutóconellas:
Figura28
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres disfrutaron de las matemáticas en su época de estudiantes
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla32(Anexo2)
b.Aprenderlasycomprenderlas,peronomeatraían
Figura29
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia para aprenderlas y comprenderlas, pero no les atraían
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla33(Anexo2)
c.Aprobarlasyquitármelasdeencima:
Figura30
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia para aprobarlas y quitárselas de encima
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla34(Anexo2)
d.Hacerloquepueda(aprobaseosuspendiese):
Figura31
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia con el objetivo de hacer lo que pudieran (aprobasen o suspendiesen)
Nota: ElaboraciónpropiabasadoendatosdeTabla35(Anexo2)
ANÁLISISDELASENTREVISTAS
Para completar el estudio se han realizado varias entrevistas. Durante los meses de octubre y noviembre contacté con profesores para poder ir un día a sus centros para entrevistarlos. Me puse en contacto contresprofesorasytodasaccedieronaverme.Alastres profesoras les realice las mismas preguntas para poder sacar conclusiones respecto de mis teorías.TodaslasentrevistasestarándesarrolladasenelAnexo2.
Laprimeraentrevistalarealicéel11deoctubredel2024aCristinaCaballero,maestra en el colegio de Alcorcón Ramón y Cajal. Cristina es profesoradeprimariaquedaclasea1º y2ºdeprimaria.
La segunda entrevistalarealicéel25deoctubredel2024.Pudeentrevistaralajefade estudios Iciar Cárdenas del colegio Juan Pérez Villaamil. Iciar, al ser la jefa de estudios, es profesoradepocoscursosdeprimaria,loscualessonlossuperioresdeprimaria,4º,5ºy6º.
Y la última entrevista la realicé el 2 de diciembre del 2024. Ana Belén Redondo trabaja en el colegio Miguel Delibes y lleva muchos años dedicándose a la enseñanza en primaria,hadadoclasea todosloscursosdeprimaria,perotienepreferenciaa1ºy2º.
Tras las entrevistas pude sacar conclusiones, que confirman lo que sospechaba yque impulsaronestetrabajode investigación.
A día de hoy, en las aulas se está intentando dejar atrás el método tradicional y usar cada día más metodologías constructivistasparaqueelalumnollegueaentendermejorymás intuitivamente las matemáticas. Tambiénpudevercomolosprofesoresintentanformarsedía a día, ya sea con formaciones sugeridas por el centro, formaciones que a algunos profesores les parece importantes o investigando desde casa para poder hacer las lecciones más placenterasydivertidasparalosniñosyqueaunasíloentiendan.
Me comentaron que cada día en las aulashaymásalumnoscondificultadesdebidasa explicaciones poco claras en elpasado,barreraslingüísticasdebidasalmalentendimientodel idioma, o por el cambio cultural al mudarse desde otros países. También es debido a lapoca concentración que tienen los alumnos ya sea por trastornos como el TDA oporquelosniños cadaveznecesitanmásestímulosparaconcentrarse.
Cuando pregunté qué hacíancuandoveíanquealgúnalumnonoeracapazdeseguirla clase o se estancaba con la lección y las profesoras suelen o sentarse con el alumno para poder ir más lento con el alumno, explicar desde más atrás o si después de eso ve que sigue habiendo dudas mandan un vídeo para casa para quetantopadrescomolosalumnoslosvean tranquilamenteensuscasayasusritmos.
Seguidamente quise saber si influye en que los alumnos vayan con intención de aprender, y las tres me dijeronquesí,queaunqueaestasedadesnoseventantosalumnossin ganas en las aulas, los hay y se nota los alumnos que no ponen ganas, por mucho que les expliques,losesfuerzosseránenvano.
Para poder introducirmeenelaspectodelospadres,lespreguntéalasprofesorassien reuniones con padres, ya veían actitudes reacias hacia lasmatemáticasylastrescoincidieron al decirquecuandohablandelmétodo,elritmo,loscontenidosdelcurso,yaveíanpadrescon actitudesdedesinterésuopuestosyaqueellosnolovenbienasí.
Para seguir con el tema de los padres, quise saber si las profesoras piensan que los pensamientos de los padres sobre las matemáticas calan en los niños e influyen en su aprendizaje, y todas estuvieron de acuerdo que si un niño lo único que escucha son comentarios despreciando las matemáticas, diciendo que no sirven o que son una pérdida de tiempo, los niños irán con esos pensamientos a clase. Para los profesores este es un tema bastante delicado ya que si ellas consiguen que un niño tenga interés y los padres matan ese interésestrabajoperdidoyeseniñomuydifícilmenterecuperaráesacuriosidad.
Luego quise interesarme con las sensaciones negativas quepudieranhabertenidocon el profesor del curso anterior y han tenido tanto experiencias positivascomonegativas.Ellas notaban cuando elprofesoralserinterinonoseinteresabaencómoenseñabanenesecentroy descolocaba a los niños, o profesores a los que solo les interesaba dar el temario y no le importabacomoloacogíanlosniños.
Tras esto pase a la parte que tenía que ver con los alumnos preguntando sobre la competitividad entre alumnos, esto se explica con un ejemplo simple: poner un premio al primero que acabe. Las profesorasestabandeacuerdoquecadaniñotieneunavelocidadyno hay ni quepremiaralrápidonihacersentirmalalquevamásdespacio.Siunalumnotermina antes se puede buscar másactividadesparaélperopremiarno,porqueasíloqueveránesque silohacenrápidoseránpremiadosyeldíaquevayamáslentosefrustraráoloharárápidosin pensarparaconseguirlarecompensa.
Visto esto me interesé por la motivación de los alumnos y primero pregunté por la motivación entre ellos, si al ayudarse o al ver que el de al lado sabeylepuedeexplicarhace que se motiven y entiendan mejor, y las tres estaban de acuerdo. Piensan que al ver que un igual si lo entiende y les puede ayudar hace que abranlamenteyesténdispuestosaentender aunque laexplicaciónseaigualqueladadaporelprofesor,yaquealverqueuncompañerosi lo entiende y se lo explica con su mismo lenguaje hace que se entiendan mejor. Y después pregunté si ellas veían motivación tras tener ejerciciosbienydijeronqueunestudiantealver quesusesfuerzostienenfrutos,quierenseguirhaciendoejercicios.
Con lo anterior enlacé la pregunta sobre si ponen juntos a alumnos fuertes en la asignatura con unos que lo llevan peor Unadeellasmedijoquesí,yaqueasípodíaasegurar que se iban a ayudar entre ellos, y las otras dos me dijeron que no, que ellas preferían hacer grupos acordeconlasdificultadesyasipodiaestartranquiladequeelgrupoconalumnosque dominan más la materia no necesitan tanto de su ayuda, y en caso de estancarse, los compañeros le ayudarán y ellas podrán centrarse en los grupos con alumnos con más dificultades.
Casi finalizando quise saber si las profesoras veían o notaban que algún periodo es mejor que otros paradarmatemáticasyestuvierondeacuerdodequeesahoraesla2ªdeldía, ya que no están dormidos, ni pensando en el patio, y después del patio los niños vienenmás alteradosyesdifícilconcentrarse;a5ªestáncansadosyaúltimayapiensanenirseacasa.
CONCLUSIONES
Con este trabajo, tal y como ya se ha indicado como objetivo principal, se quería buscar diferentes motivos por lo cuales a los alumnos les cuestan las matemáticas. Tras el análisis, tanto de las encuestas como de las entrevistas realizadas, se ha llegado a las siguientesconclusiones.
1. Relaciónentregustoyhabilidad
Una gran proporción de niñosdelosquehanindicadoquelesgustanlasmatemáticas, también han señalado que se les dabienlamateria.Asimismo,lagranmayoríaindica quesemotivancuandolascosassalenbien.
Este patrón se repite en la relación que los padres manifiestanqueellosteníanconsu gustoporlasmatemáticas.
Con todo esto se puede llegar a la conclusión de que existe unarelacióndirectaentre estas variables. Los alumnos a los que les gustan las matemáticas tienden a tener mejores resultados y viceversa, por lo que sería lógico pensar que si se consigue que másniñosdominenlamateria,tambiénseconseguiráquelaaprecienmás.
2. Dificultadesenlacomprensión
La mitad de los alumnos del IES Juan Gris indica que siempre o casi siempre les ha costado entender las matemáticas, yasuvez,casiel50%deestosalumnosindicaque esto no siempre ha sido así. Por lo que se puedeindicarqueconelpasodeltiempoel alumnado encuentra más dificultad en la materia y que esta dificultad en muchas de las ocasiones comenzaron en la ESO, coincidiendo con la introducción de, por ejemplo, el álgebra, por el cambio de metodologíaconvariasreferenciasaInnovamat y/oporelprofesor
3. Influenciadelprofesorado/métodoaprendizaje
Los alumnos mencionan que uno de los principales problemas es que los profesores van muy rápido y avanzan sin asegurarse de que todos los alumnos hayan entendido los conceptos anteriores. Esto puede llevar a unaacumulacióndedudasydificultades alolargodeltiempo.
Sin embargo, los niños valoran más positivamente la resolución de dudas cuando las preguntandirectamentealprofesor
Este punto también lo comparten las profesoras entrevistadas y los padres manifestando estos últimos que los profesores te marcan positiva o negativamente y que el método utilizado en clase influye en el resultado del alumno. Gran parte de ellos creen que las nuevas tecnologías les dan a sus hijos más herramientas para aprender matemáticas. Esto demuestra que el profesor y el método de aprendizaje tienenunpesomuyimportanteenelaprendizajedelosalumnos.
4. Impactodelentornofamiliar,socialyrefuerzo
Muchos alumnos que no tienen dificultades significativas en matemáticas reciben apoyo extraescolar, lo que sugiere, por un lado, una percepción generalizada de la dificultad de la materia y que las familias perciben y por tanto buscan anticiparse a esasposiblesdificultadesybuscanprevenirlas
Por otro lado, aquellos alumnos que escuchan comentarios negativos sobre la asignatura en casa tienden a tener una actitud negativa hacia las matemáticas y más dificultades para entenderlas y viceversa, lo que nos lleva a la idea de que la percepción de las matemáticas en el hogar tiene un impacto significativoydirectoen losalumnos.
Otra barrera en el ámbito social del alumno para el aprendizaje son las dificultades lingüísticas,cambiosculturalesytrastornosneurológicoscomoeldéficitdeatención.
5. Motivación
La mayoría de los alumnos se sienten motivados a seguir practicando cuando logran resolvercorrectamenteunejercicio.
Este trabajo se planteó también con un objetivo secundario, que era el de intentar ayudar a todas aquellas personas que al sentirse identificadas con alguno de los factores indicados, se les pueda ofrecer posibles soluciones y que de esta forma la dificultad ante el aprendizaje de esta materia disminuya. Es evidente que esto sería motivo de otro estudio mucho más profundo, pero dadaslasconclusionesyaindicadasanteriormente,seplanteanlas siguientescuestionesquepodríanayudaraconseguiresto:
1. Necesidad de crear un enfoque positivo tantoenelaulacomoencasa.Tendría un impacto muy favorable trabajar con las familias paraquesetransmitaalos niños percepciones positivas de la materia y que se influya positivamente en
los niños, lo que haría mejorar la relación con la materia y por tanto los resultados.
2. Necesidad de enseñanza personalizada. Sería muy positivo buscarmétodosde aprendizaje que se adapten a las necesidades de cada niño para conseguir que losniñoscomprendanmejorlasmatemáticasydeestaformaobtenganmejores resultados académicos, lo que muy posiblemente hará que el gusto por las matemáticas se incremente y, así, el propio alumno pase a tener una motivación propia que le hagaentrarenunaespiralpositivaensurelacióncon lasmateria.
3. Formación continua de los profesores para que de esta forma puedan mantenerse actualizados sobre nuevas metodologías y técnicas de enseñanza para mejorar su práctica docente así como dotarlos de los recursos necesarios parapoderllevarlasacabo.
Todo lo mencionado nos puede llevar a la conclusión final que es la importancia de adaptar las necesidades individuales de los alumnos,fomentarunentornopositivotantoenel aula como en el hogar y asegurar que los profesores dispongan de la formación y de los recursosnecesariosparaabordarlasdificultadesdelosestudiantesdemaneraefectiva.
DIFICULTADESYASPECTOSACAMBIAR
Una vez realizada la investigación, un punto importante en cualquier trabajo de investigaciónesanalizarlasdificultadesylosaspectosacambiar.
Durante el procesohansurgidovariasdificultadesqueconsideroimportanteresaltar,y sonlassiguientes:
El tratado de la información fue complicado debido a la magnitud de las respuestas recolectadasenlasencuestas.Lasdificultadesencontradassonlassiguientes:
● La propia recolecta de las encuestas fue tediosa ya que los alumnos las olvidaban, perdíanorompían.
● Contactarconprofesoresparahacerentrevistasacausadequeduranteelverano,están de vacacionesyademásnopuderealizarlasdespuésdelaprimeraponenciaenabrilya que estaba con exámenes finales de 1º de bachillerato. Además, fue difícil encontrar profesores que utilizasen diferentes métodos. Ya empezado el curso24-25pudehacer las entrevistas, pero como los profesores no están en los colegios por las tardes, no pude hacer muchas ya que al estar cursando 2º de bachillerato no podía perder tantas horasdeclase.
● Añadiralgunaentrevistaaalgúnprofesorconmétodotradicional.
Portodoello,paraquelosresultadosfueranmásfiables,propondríalossiguientescambios:
● Aunque he obtenido una muestra total de 381 encuestas respondidas, repartiría las encuestasamitaddecurso,paraasíampliarlabasededatosobtenida.
● Comenzaría a tratar las encuestasantes,yaquealsertantasytenerpreguntasdistintas entre padres e hijos, fue más difícil de lo que esperaba unir respuestas y obtener conclusiones.
● Cambiaría algunas preguntas de las encuestas ya que al hacer el estudio me he dado cuenta de que me hubieran sidoútilesalgunasotraspreguntasy,sinembargo,otrasde las realizadas no han sido tan prácticas cómo en un principio esperaba. Adjuntoenel Anexo5elmodelodeencuestasqueharíasicomenzaranuevamenteesteesteestudio.
BIBLIOGRAFÍA
● Arce Sánchez, M., Conejo, L., Muñoz, JM. (2019), Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas,Síntesis,Madrid
● Dickson, L., Brown, M.,Gibson,O.(1991),Elaprendizajedelasmatemáticas,Labor, Barcelona.
● Surian,A.,diMasi,D.,Boselli,S.(2020)MaríaMontessori,DEBOLS!LLO,Italia.
● L´Ecuyer,C.(2012),Educarenelasombro,PlataformaActual,Italia.
● Domènech,J.(2009),Elogioalaeducaciónlenta,Graó,Barcelona.
● Educacióntrespuntocero<https://www.educaciontrespuntocero.com/>
● Academiaedu<https://www.academia.edu/Creencias_de_los_estudiantes_en_los_proc esos_de_aprendizaje_de_las_matem%C3%A1ticas>
ANEXO1
PREGUNTASALUMNOS
Soyunaalumnadebachilleratoyestoyhaciendounasencuestasparamitrabajode investigaciónsobreporquénoscuestanlasmatemáticas.
1. Edad:
2. Curso:
3. Tegustanlasmatemáticas
⬜Sí ⬜No
4. Setedanbienlasmatemáticas
⬜Sí ⬜No
5. Tecuestaentenderlasmatemáticas
⬜Sí ⬜Muchasvecessi,perohayvecesquelasentiendo ⬜No ⬜Muchasvecesno,perohayvecesquenolasentiendo
6. Sienlaanteriorrespondistesiomuchasvecessi,porquétecuestan ⬜Siempremehancostado ⬜Nosiempremehancostado
7. Sirespondistequenosiempre,cuandoyporquéteempezaronacostar:
8. Tienesrefuerzoencasa(familiaresoprofesorparticular)
⬜Sí ⬜No
9. Entiendesatuprofesorcuandoexplicamatemáticasenclase
⬜Sí ⬜Lamayoríadevecessi
⬜No ⬜Lamayoríadevecesno
10.Silarespuestaanterioresnoolamayoríadevecesno,porquénoleentiendes(pon unaovariasrespuestas)
⬜Noseexplicabien ⬜Vamuyrápido ⬜Nomeresuelvelasdudas
⬜Avanzaalsiguientepuntosinqueentiendaloanterior ⬜Otro:_____________
11. Cómosehablaisdelasmatemáticasencasa
⬜Sehablapositivamentedeellas ⬜Nohablamosdeellas ⬜Sehabla negativamente
12.Algúnfamiliarteayudaencasaconlasmatemáticas
⬜Sí(quién):___________ ⬜No
13.Cuandotesalebienunejercicio,¿temotivaaseguirhaciendomásejercicios? ⬜Sí ⬜No
14.Haceslosdeberes
⬜Siempre ⬜Casisiempre ⬜Casinunca ⬜Nunca
PREGUNTASPADRES/TUTORESLEGALES
Buenosdías,soyunaalumnadebachilleratodelIESJuanGris.Estoyhaciendountrabajode investigaciónsobreporquénoscuestanlasmatemáticas.Acontinuaciónlesharéunaseriede preguntas.
1. Edad:
2. Niveldeestudios: ⬜Sinestudios ⬜Estudiosprimarios(primaria,EGB)
⬜Estudiossecundarios: ⬜BUP ⬜ESO ⬜Bachillerato ⬜COU ⬜Grado-FP
⬜Estudiossuperiores:
⬜Diplomatura ⬜Licenciatura ⬜Doctorado
3. Niveleconómico:
⬜Alto ⬜Medio-alto ⬜Medio-bajo ⬜Bajo (Bajo:inferiora12.943€anuales,medio-bajodesde12.943€hasta29.584€anuales, medio-altodesde29.584€hasta46.225€anuales,altomayora46.225€anuales)
4. Leatraenactualmentelasactividadesmatemáticas ⬜Sí(sudokus,juegos,ejercicios…) ⬜No
Acontinuaciónlevoyahacerunaspreguntassobresusvivenciasconlasmatemáticas
5. Lecostabaentenderlasmatemáticascuandolasestudiaba ⬜Sí ⬜No
6. Creequelaformaconlaqueleenseñaronmatemáticasleayudóacomprenderlas ⬜Sí ⬜No
7. Tuvoalgúnprofesor/aquelemarcaseensuépocadeestudiante ⬜Sí ⬜No
8. Cuántoshijostiene(encasodemásdeuno,enlaspreguntasrespectoaellosresponda portodos)
⬜1 ⬜2 ⬜3omás
Ahoralepreguntarésobrecómopercibeasu/shijo/senelámbitomatemático.
9. Aalgunodesushijoslecuestanlasmatemáticas
⬜Sí ⬜No
10.Aalgunodesushijoslegustanlasmatemáticasespecialmente
⬜Sí ⬜No
11. Hacambiadolaformadeenseñarlasmatemáticasrespectoalasquetuvousted
⬜Sí ⬜No
12.Siharespondidoquesi,cuálcreequeesmejor
⬜Elsuyo ⬜Eldesuhijo/a
13.Quélegustadelaformadeaprendizajedesuhijo/aqueustednotuvo:
14.Cuáleslavisióndelasmatemáticasenelhogar
⬜Sehabladeellasenpositivo,comounaasignaturainteresante
⬜Nosehabladeellas
⬜Sehabladeellasennegativo,comounaasignaturadifícil
15.Objetivoconelqueestudiómatemáticas
⬜Disfrutéconellas,demisasignaturasfavoritas
⬜Aprenderlasycomprenderlas,peronomeatraían
⬜Aprobarlasyquitarmelasdeencima
⬜Hacerloquepueda(aprobaseosuspendiese)
⬜otro:_____________________________________________________________
ANEXO2
TRATAMIENTOESTADÍSTICOENCUESTAS
TRATAMIENTONIÑOS
Tabla2
¿Te gustan las matemáticas?
Tabla3
¿Se te dan bien las matemáticas?
Tabla4
Relación de los niños a los que SI les gustan las matemáticas y además se les dan bien las matemáticas
Nota: Datosextraídosdelasrepuestasdadasporlos65niñosquehanrespondidoquelesgustanlasmatemáticas
Tabla5
Relación de los niños a los que NO les gustan las matemáticas y además se les dan bien las matemáticas
NºRespuestas Porcentaje
Nota: Datosextraídosdelasrespuestasdadasporlos72niñosquehanrespondidoqueNOlesgustanlasmatemáticas
Tabla6
¿Te cuesta entender las matemáticas?
Nota: Losdatosdelbloque“Porquétecuestan”hansidoextraídosdelasrespuestasdadasporlos69niñosquehan respondidoqueSIoMuchasvecessi,perohayvecesquelasentiendo
Tabla7
¿Tienes refuerzo en casa (familiares o profesor particular?
Tabla8
Porcentaje de los niños que tienen apoyo en casa según les cuesta entender las matemáticas
NºRespuestas Porcentaje
Tecuesta entenderlas matemáticasSI
Tecuesta entenderlas matemáticas MUCHAS VECESSI
Tienesrefuerzo encasa +
Tecuesta entenderlas matemáticas No
Tecuesta entenderlas matemáticas
Tabla9
¿Entiendes a tu profesor cuando explica matemáticas en clase?
Entiendesatu profesor cuandoexplica matemáticas enclase
NºRespuestas Porcentaje
Tabla10
Motivos por los que los niños que han contestado que “NO” o “La mayoría de veces NO” no entienden las matemáticas
NºRespuestas Porcentaje
Porquénole entiendes
Nota: En este caso se podría dar más de una respuesta
Tabla11
¿Cómo habláis de las matemáticas en casa?
NºRespuestas Porcentaje
Cómohabláis delas matemáticas encasa
Tabla12
Relación de cómo se habla de las matemáticas en casa con si le gustan o no a los alumnos la asignatura
Sehabla positivamente deellas +
Tabla13
¿Algún familiar te ayuda en casa con las matemáticas?
Algúnfamiliar teayudaen casaconlas
Tabla14
Relación de la pregunta de cómo se perciben las matemáticas en casa con si tienen la ayuda de algún familiar
Familiareslesayudan
Cómohabláis delas matemáticas encasa
Tabla15
Relación de niños que indican que les motiva seguir haciendo más ejercicios cuando les sale bien un ejercicio
NºRespuestas Porcentaje
Cuandotesalebienun ejercicio¿temotivaa seguirhaciendomás ejercicios?
Tabla16
Respuesta de los niños encuestados a la pregunta ¿haces los deberes?
Porcentaje Haceslos deberes
Tabla17
Relación de cómo cuestan las matemáticas según el curso
Si
Muchasvecessi, perohayvecesque lasentiendo
Muchasvecesno,pero hayvecesquenolas entiendo No
TRATAMIENTOPADRES
Tabla18
Respuesta de los padres a la pregunta “¿Le atraen actualmente las matemáticas?”
Leatraen actualmentelas
Tabla19
Respuesta de los padres a la pregunta “Y cuando estudiaba, ¿le costaba entender las matemáticas?”
Lecostaba entenderlas matemáticas cuandoestudiaba
Tabla20
Relación entre la atracción actual por las matemáticas de los padres de nuestros alumnos y si cuando ellos estudiaban les costaba entenderlas
Lecostabaentenderlasmatemáticascuando estudiaba
Leatraen actualmentelas actividades matemáticas
Tabla21
Respuesta de los padres a la pregunta “¿Cree que la forma con la que se le enseñaron matemáticas le ayudó a comprenderlas?”
NºRespuestas Porcentaje
Creequelaforma conlaquele enseñaron matemáticasle ayudóa comprenderlas
Tabla22
Respuesta de los padres a la pregunta “¿Tuvo algún profe que le marcase en su época de estudiante?”
NºRespuestas Porcentaje
Tuvoalgúnprofe quelemarcaseen suépocade estudiante
Tabla23
Respuesta de los padres a la pregunta “¿Ha cambiado la forma de enseñar las matemáticas respecto a las que tuvo usted?”
Hacambiadola formadeenseñar lasmatemáticas respectoalasque tuvousted
NºRespuestas Porcentaje
Tabla24
Respuesta de los padres que han respondido que SI creen que ha cambiado la forma de enseñar con respecto a la que tuvieron ellos, a la pregunta “¿cuál cree que es mejor?”
Siharespondido queSI,cualcree queesmejor
Tabla25
Relación de distintas variables con el nivel de estudios de los padres
Leatraen actualmentelas actividades matemáticas
Lecostaba entenderlas matemáticas cuando estudiaba
Hacambiado laformade enseñarlas matemáticas respectoalas quetuvousted
Siha respondidoque si,legustamás elmétodoque estudiaronellos
Tabla26
Relación de distintas variables con el nivel de estudios de los padres, agrupando estos por niveles de estudios
Leatraen actualmentelas actividades matemáticas
Lecostaba entenderlas matemáticas cuando estudiaba
Hacambiado laformade enseñarlas matemáticas respectoalas quetuvousted
Siha respondidoque si,legustamás elmétodoque estudiaronellos
Tabla27
Relación de Nivel de Estudios de los padres con el Objetivo con el que éstos estudiaron las matemáticas
Objetivoconelqueestudiomatemáticas
Disfrutécon ellas,demis
Tabla28
Relación de Nivel de Estudios (agrupados éstos por niveles) de los padres con el Objetivo con el que éstos estudiaron las matemáticas
Objetivoconelqueestudiomatemáticas
Disfrutécon ellas,demis asignaturas favoritas
Aprenderlasy comprenderlas, peronome atraían
Aprobarlasy quitarmelasde encima
Hacerloque pueda (aprobaseo suspendiese)
Tabla29
Relación entre el nivel económico de los padres y distintas variables
Leatraen actualmentelas actividades matemáticas
Lecostaba entenderlas matemáticas cuando estudiaba
Hacambiadola formade enseñarlas matemáticas respectoalas quetuvousted
Siha respondidoque si,legustamás elmétodoque estudiaronellos
Tabla30
Relación entre el Nivel Económico de los padres y el Objetivo con el que éstos estudiaron la materia
Objetivoconelqueestudiomatemáticas Disfrutécon ellas,demis asignaturas favoritas
Aprenderlasy comprenderlas, peronome atraían
Aprobarlasy quitarmelasde encima
Hacerloque pueda (aprobaseo suspendiese)
TRATAMIENTONIÑOS-PADRES
Tabla31
Relación entre la pregunta de ojos “te gustan las matemáticas” con la pregunta de padres “Te atraen actualmente las matemáticas”
¿Hayalgúnpadre encuestado,queleatraen actualmentelas matemáticas?
Atodoslospadres encuestadoslesatrae actualmentelas matemáticas
Aningunolospadres encuestados,nolesatraen actualmentelasmatemáticas
Nota: respuesta obtenida de los 65 niños que han respondido que SI les gustan las matemáticas
Tabla32
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando a uno o a ambos padres disfrutaron de las matemáticas en su época de estudiantes
Disfrutóconellas,eraunadesusasignaturasfavoritas
Tabla33
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia para aprenderlas y comprenderlas, pero no les atraían
Aprenderlasycomprenderlas,peronomeatraían Almenosaunpadre Atodoslospadresencuestados
Tabla34
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia para aprobarlas y quitárselas de encima, pero no les atraían
Aprobarlasyquitármelasdeencima
Almenosaunpadre
Atodoslospadresencuestados
Tabla35
Proporción de niños que les gustan o no las matemáticas cuando uno o a ambos padres estudiaron la materia para hacer lo que pudieran (aprobasen o suspendiesen)
Hacerloquepueda(aprobaseosuspendiese)
Almenosaunpadre
Atodoslospadresencuestados
ANEXO3
Acontinuaciónseadjuntaeldetalledelasencuestasrealizadasconlasrespuestasobtenidas, quehanservidodebaseydedondesehanobtenidolosdatosutilizadospararealizareste estudio.
ANEXO4
Entrevista1conCristinaCaballero(C)
Laura(L)
L- Buenos días Cristina, esta entrevista será grabada para su posterior análisis. Te querría hacerunaseriedepreguntas.
C-Clarodime.
L-¿Cuántosañosllevasdandoclase?
C-Puesllevo20años.
L-Ok,y¿aquécursossuelesdarclaseotienesespecialinterésportenerduranteelcurso?
C- Suelo dar a 1º y 2º de primaria ya quepuedoempezarcaside0conellos,explicarlesbien lascosasyenseñarlesconceptos,ideasyquenomemoricen.
L-Queinteresante,y¿podríasdecirmequémetodologíausasenclase?
C- Utilizo la matemática constructiva ya que pienso que es importante que los niños comprendan el valor o lo que significan las cosas. De hecho en mi clase está prohibida la memorización, ellos comprenden la multiplicación como la sumaconsecutivadelascosasya que no es lo mismo 1X4 que 4X1. También les enseño el concepto de los números,esdecir, queson,suvaloryquesignifican.
L-Wowtodoesoyolohetenidoqueentenderconeltiempo,esincreíblequealgunoscoleslo incluyan en el currículum de enseñanza. Todo estopuedequeenelfuturofacilitelaformade comprenderlasmatemáticas.¿Realizasformaciones?
C- Síyosuelohacermínimo2alañoperotambiénmeformoencasaleyendoartículos,libros o estudios ya que pienso que ser profesora también es ir aprendiendo con los alumnos y el tiempo.
L- Tienes razón que ser profesor también es aprender. En el aula ¿sueles tener más alumnos condificultadesosinellas?
C- Pues desgraciadamente cada día hay más niños con dificultades pero ya pueden ser por condiciones como el TDA, lamezcladeculturasomalabaseenelpasado.Intentamospocoa poco solventar esas dificultades pero a veces es tan difícil que nos conformamos con que aprendanyentiendanlomáximoposible.
L- Nunca había visto a alguien hablar de las dificultades que un alumno puede llegaratener conloscambiosdepaísodecultura.¿Quésueleshacercuandounniñonoentiendealgo?
C- Me siento con el alumno para ver dónde está el problema e intentar solucionarlo y si necesito bajar a contenidos anteriores incluso de cursos anteriores lo hago para que así sea efectivalaayuda.
L- Lo debajaranivelesanterioresmeparecetanimportanteyalgoquenomuchosprofesores hacen.¿Creesqueinfluyesilosniñosvanconintencióndeaprenderaclase?
C- Sí, ya que por mucho que un día pueda tirar de ese alumno no puedo hacerlo constantementeysiélnoquiereaprender,nolepuedoobligar.
L- En eso tienes razón, no puedes obligar constantemente a los alumnos a atender. Y para meternos en el ámbito parental, ¿en alguna reunión con los padres al hablar de matemáticas hasnotadoalgunavezactitudesnegativasdelospadreshacialaasignatura?
C- En las reuniones se ve un poco de todo, y he tenido padres que tras la reunión se han quedado para preguntarme máscosasypadresqueseponíanconelmóviloquecuestionaban loquedecías.
L- Y respecto a eso, ¿crees que lo queopinanlospadressobrelasmatemáticasinfluyeenlos hijos?
C- Por supuesto, los niños son esponjas y si al llegar a casa y hablar de matemáticas solo escuchan cosas malas, se les va quedando lo que escuchan poco a poco hasta tener los mismospensamientosquesuspadres.
L-Yosiemprepenséasíporquevesaniñosconideasquenosonpropiasparaniñosypiensas, que escucharán en casa. Y ahora esta pregunta tengomuchacuriosidadporverlarespuestay es que si alguna vez has sentido que el profesor del año anterior influyónegativamenteenel niveldelosniños.
C- Pues mira este colegio tiene bastantes niños con diversas condiciones porque es especialista en ello y la manera de dar clase está adaptada y a mi me han llegado niños a 2º contanmalnivelquetuvequeexplicarcosasdeinfantil,queparamiesonoesproblema.Los profesores asi son sobre todo interinos que como solo estan un año no se interesan por adaptarseydescolocanalosalumnos.
L- Eso es una pena ya que los perjudicados son los niños. ¿Y piensas que es buena la competitividad entre alumnos? Es decir, alguna vez has dichoqueelprimeroqueacabetiene unpremio.
C- No, para nada,nomegustapremiaralosquesuritmoesmásrápido,porqueluegolosque van más despacio se sienten mal e incluso los que ya han recibido el premio alguna vez lo haránrápidoysinpesarparaacabarlosprimerosyesonoesloquebuscocomoprofesora.
L- Esto me generaba curiosidad ya que cuando yo iba a primaria alguna vez lo hacían y quería ver si eso había cambiado. Ahora ¿alguna vez has visto si al tener bien los ejercicios losalumnossemotivanaseguir?
C- Sí, de hecho cuando alguna vez a un alumno que le cuesta y lesalemepidequeleponga más ejercicios, que quieren hacer más, pero cuando se desmotivan intento motivarlos yo a seguiryaquelamotivaciónjuegaunpapelcrucialenlaenseñanza.
L- Que bien que les motives, me parece tan importante la motivación. Y hablando de motivación,¿creesquelosalumnossemotivanentreellos?
C- Sí, además los niños cuando ven que otros pueden se esfuerzan aún más para resolver lo queestánhaciendoinclusoseanimanentreellos.
L- Eso está genial así ambas partes se motivan, que guay. ¿Cuando a un alumno le cuesta le ponesuncompañeroalqueseledabienallado?
C- Sí, yo lo que suelo hacer es que si un niño ayuda a otro con los ejercicios digo en alto “ Roberto hoy será el profesor deGonzalo”asíelqueayudaalotrosemotivayelquerecibela ayuda como la recibe de alguienensumismasituaciónseabremásyhaymásprobabilidades dequeloentienda.
L-Lodelprofenolohabíaescuchadonuncaymeparecemuybuenaideaasíelqueexplicale pone más ganas, que bien pensado. ¿Has notado que el periodo alquedaslaclaseinfluyeen elflujodelaclase?
C- Sí ya que a 1ª me vienen dormidos, a 3ªpiensanenelrecreo,a4ªvienendescentradosdel patio y ya 5ª y 6ªnoestánaquíeinclusoalgunosemeduerme,asíqueparamilahoraidónea es2ª.
L-Tienesentido,yyaparaterminar¿Hayalgunatácticadistintaquellevestiempoempleando yfuncioneconlosalumnos?
C- Yo aquí con mis niños algo que megustautilizarmuchoeslasecuenciamultiplicativa,ya que como dije antes está prohibido memorizar, quiero que entiendan lo que es una multiplicación y así aprenden a multiplicar más rápido que memorizando y así la división la entenderánmejorymásrápido.
L-MuchasgraciasCristinaportutiempo.
Entrevista2conIciarCárdenas(I)
Laura(L)
L- Buenos días Iciar, esta entrevista será grabada para su posterioranálisis.Tequerríahacer una serie de preguntas. Estas preguntas están basadas en una base teórica y quisiera ver la opinióndealgunosprofesoresparacompletarmitrabajo
I-Perfecto,cuandoquieras
L-¿Cuántosañosllevasdandoclase?
I-Llevodandoclase17años
L- Wow son bastantes, y ¿a qué cursos sueles dar clase o tienes especial interés por tener duranteelcurso?
I- Suelo dara4º,5ºy6ºdeprimariayaquealserjefadeestudiosnopuedodaramuchosmás cursos y estos tres me parecen los más interesantes para explicar ya que son un poco más mayoresyparamimeresultaalgomáscómodoyguay.
L-Nuncalohabíavistoasí,y¿podríasdecirmequémetodologíausasenclase?
I- Intento coger un poco de todos los métodos que conozco e ir probando y tampocoutilizar solounoporquesinolosniñosseaburrenpormuyinnovadorqueseaelmétodo.
L- Eso está muy bien pensado así también les acostumbras un poco al cambio de forma de enseñar ¿Realizasformaciones?
I-Sí,hago3alcursocomomínimoeintentohaceralgunaqueotramás.
L- Me parece tan importante que los profesores se formen y, en el aula, ¿sueles tener más alumnoscondificultadesosinellas?
I-Yoahoramismoun25%delosalumnosquetengoporclasetienendificultades.
L- Es un porcentaje bastante alto teniendo en cuenta que las clases tienen un ratio de 25-30 niños.¿Quésueleshacercuandounniñonoentiendealgo?
I- Suelo sentarme con el alumno a explicarle lo que no entienda y después mando videos al aula virtual para que los vean tranquilamente. Hay alumnos que voluntariamente los ven y otrosquesilospadresnoestánencimapasan.
L- Claro por muchas facilidades que les des si ellos no ponen de su parte milagros no se puedenhacer.¿Creesqueinfluyesilosniñosvanconintencióndeaprenderaclase?
I- Sí, aunque a estas edades no es tan común como en la ESO ver a alumnos sin ganas de aprender, los hay y al finalpuedesintentarqueatiendanperosinoquierennohaymuchoque hacer
L- Es verdad queenlaESOesmáscomúnyvescomoignoranaesosalumnosporquemucho no se puede hacer. Y para meternos en el ámbito parental, ¿en algunareuniónconlospadres al hablar de matemáticas has notado alguna vez actitudes negativas de los padres hacia la asignatura?
I- Sí y aunque intento pasar eso por alto luego ves de quien espadre,vescomoelniñoesun calcodelpadre.
L- Ya me has respondido a mi siguiente pregunta pero te la hago para adentrarnos un poco más,¿creesqueloqueopinanlospadressobrelasmatemáticasinfluyeenloshijos?
I- Pues claro, no podemos pretender que unniñoencasaescuchesiempreunospensamientos yquenocalenenelniño,sobretodoaestasedadesdicenloqueescuchanencasa.
L- Tienes toda la razón. La siguiente pregunta es una duda que tengo desde hace tiempo y tengo mucha curiosidad por ver la respuesta ya que yo tengo mis pensamientos pero me gustaria ver la perspectivadelosprofesoresyesquesialgunavezhassentidoqueelprofesor delañoanteriorinfluyónegativamenteenelniveldelosniños.
I- Obvio, tu empiezas a trabajar un curso en base a quéniveltienenlosalumnosysielcurso anterior no dieron lo que tenían que dar o lo dieron muy por encima te toca explicar esos contenidos, y esto si es solo un alumno puede que esealumnotengadificultadesperosiesla mayoríadelaclasevesqueelproblemaeselprofesorquetuvieronelcursoanterior
L- Si el problema es de la clase en general hay que ver quienlesdioclaseyaquedificultael trabajo del curso siguiente. ¿Y piensas que es buena la competitividad entre alumnos? Es decir,algunavezhasdichoqueelprimeroqueacabetieneunpremio.
I-Loodio,siemprehepensadoquenoesbuenoponeralosniñosacompetirentreellos.Cada unoasuritmoysinmeterprisasnihacersentirmalanadie.
L- Quería preguntar esto ya que cuandoyoibaaprimariaalgunavezlohacíanyqueríaversi eso había cambiado. Ahora ¿algunavezhasvistosialtenerbienlosejercicioslosalumnosse motivanaseguir?
I- Todos los días y además les ves con ganas y haciendo los ejercicios no felices perosicon entusiasmo.
L- Está bien que los veas así entusiasmados haciendo los ejercicios. Y, ¿crees que los alumnossemotivanentreellos?
I- Sí, y es muy bonito cuando se animan para que su compañero sea capaz de hacer el ejercicio.
L- Es increíble cuando los ves unidos así. ¿Cuando a un alumno le cuesta le pones un compañeroalqueseledabienallado?
I- Yo suelo hacer grupos por niveles y pongo a los más fuertes en un grupo y asíhastatener grupos del mismo nivel porque así puedo centrarme en el grupo con más dificultades xq se queelrestoseayudaránentreellosalestarcomoalmismonivel.
L- Tiene su lógica hacerlo así en vez de uno al queseledanbienlasmatemáticasconunoal quelecuesta.¿Hasnotadoqueelperiodoalquedaslaclaseinfluyeenelflujodelaclase?
I- Influye de una manera descomunal, para mi las mejores horas son 2ª y 3ª ya que no están dormidos y después del patio entre que arreglas conflictos, serelajanyseconcentranpierdes la hora y por eso también soy partidariadetener2horasseguidasparaquemecundaypoder aprovecharlaclase.
L- Y para terminar ¿Hay alguna táctica distinta que lleves tiempo empleandoyfuncionecon losalumnos?
I-Yosoypartidariadelaprendizajebasadoenjuegosyaqueasílosniñosleponenmásinterés yaprendensindarsecuentaylestienesenganchadosfácilmente.
L-MuchasgraciasIciarportutiempo.
Entrevista3conAnaBelénRedondo(A) Laura(L)
L- Buenos días Ana Belén, esta entrevista será grabada para suposterioranálisis.Tequerría hacer una serie de preguntas. Estas preguntas se las hehechoyaaotras2profesoresparaver lospuntosdevistadeprofesoresdeprimariasobreestostemasparacompletarmitrabajo.
A-Estupendo,cuandoquierasempezar
L-¿Cuántosañosllevasdandoclase?
I-Llevodandoclase23años,desdeel2001
L- Son muchos años, empezaste muy joven y ¿a qué cursossuelesdarclaseotienesespecial interésportenerduranteelcurso?
A- La verdad es que si empecé muy joven, me saqué la oposición muy pronto y a mi personalmente me gusta dar a todos loscursosperoconunpocodepreferenciapor1ºy2ºya queselespuedeenseñarmejorymoldearmásfácilmente.
L- 1º y 2º por lo que veo son los más elegidos y ¿podrías decirme qué metodología usas en clase?
A-YomeforméconJoséAntonioFernandezasíquesigomuchosudidáctica.
L- Supongo que si sigues su didáctica es porque te parece interesante. ¿Y aparte de utilizar unametodologíadistinta,realizasformaciones?
A- Pues me gustó desde que lo descubrí en la biblioteca estudiando, y si, hago 2 al curso comomínimoyleoartículosencasa.
L-Estanimportanteesasformacionesquehaceisy,enelaula,¿suelestenermásalumnoscon dificultadesosinellas?
A- Pues aunque no me guste, tengo más alumnos con dificultades yademásmevoypasando por las clases de mis compañeros para sacar a aquellos alumnos con más dificultades y les ayudo y lo que más veo es que niños que no dominan el idioma como no son capaces de entender a su profesor se pierden pero en el momento en el que lo entienden les sale solo todo.
L- Nunca lo había pensado, que haya niños que no lo entiendan por el idioma. ¿Qué sueles hacercuandounniñonoentiendealgo?
A- Normalmente me intento poner con elalumnoasolastranquilamenteparaqueloentienda asuritmoyavecesmandovideosparaqueselosveanencasa.
L- La ayuda personalizada es importante y los videosayudaranaaquellosquequieranseguir aprendiendo y no hacer los deberes para el positivo y punto. ¿Crees que influye si los niños vanconintencióndeaprenderaclase?
A- Efectivamente los videos se los ve quien quiere y sí aunque no haya muchos que vengan sinintenciónsenotanlosquepasandetodosyaesosalfinallosacabasignorando.
L- Si es verdad que al principio se tira de ellos pero ya por el bien de la clase los acabas ignorando. Yparameternosenelámbitoparental,¿enalgunareuniónconlospadresalhablar dematemáticashasnotadoalgunavezactitudesnegativasdelospadreshacialaasignatura?
A- Sí y me parece triste porque muchos de esos padres puede que no tuvieran o un buen profesor o alguna motivación y tienen la asignatura atravesada y eso se lo transmiten a los hijos.
L- Pues si es triste porque en el momento que a esos padres se lo explicaran bien puedeque cambien de opinión y has empezado con la siguiente pregunta y es que si, crees que lo que opinanlospadressobrelasmatemáticasinfluyeenloshijos.
A- Los niños tienen de ejemplo a seguir a sus padres y si ellos dicen que no a las matemáticas,raroseráelhijoquelesllevelacontraria.
L- Tienes toda la razón. La siguiente pregunta es una duda que tengo desde hace tiempo y tengo mucha curiosidad por ver la respuesta ya que yo tengo mis pensamientos pero me gustaria ver la perspectiva de los profesyesquesialgunavezhassentidoqueelprofesordel añoanteriorinfluyónegativamenteenelniveldelosniños.
A- Sí y es algo que al ser profesor te tienesqueenfrentar.Sielprofenohadadolonecesario tecondicionaatiyatumododedarlaclaseporqueretrocedesconstantemente.
L- Es algo con lo que muchos profes tenéis que lidiar yessobretodo causadoporgenteala que no le gusta la enseñanza. ¿Y piensas que es buena la competitividad entre alumnos? Es decir,algunavezhasdichoqueelprimeroqueacabetieneunpremio.
A- Me parece el peor invento en un aula, porque se debería premiar eso y dejar al resto con malasensación,yonuncalohehechoniloharé.
L- Quería preguntar esto ya que cuandoyoibaaprimariaalgunavezlohacíanyqueríaversi eso había cambiado. Ahora ¿algunavezhasvistosialtenerbienlosejercicioslosalumnosse motivanaseguir?
A- Sí, constantemente. Hay alumnos que por muchos que les salga bien no quieren seguir peropornormageneralsi.
L-SiemprehayexcepcionesY,¿creesquelosalumnossemotivanentreellos?
A-Si,ymeencantavercomoseayudanymotivanparapoderseguir.
L- Está tan bien que sea así. ¿Cuando aunalumnolecuestaleponesuncompañeroalquese ledabienallado?
A- Sí porque además al ver queuncompañeroseloexplicaloentiendenmejoryaseaporque levencomounigualoporellenguajequeusanesigualyloentiendenmejor.
L- Muchas veces simplemente porque sea tu amigo quien te lo explicahacequeloentiendas mejor ¿Hasnotadoqueelperiodoalquedaslaclaseinfluyeenelflujodelaclase?
A- Aunque yo prefiera tener varias horas seguidas para que una vez consigo que estén centradossilopuedoalargarlomáximoposible,paramilamejorhoraesla2ª.
L- Y para terminar ¿Hay alguna táctica distinta que lleves tiempo empleandoyfuncionecon losalumnos?
A- Este cole utiliza el método singapur así queavecescombinoesemétodoconmiformade darclase.
L-MuchasgraciasAnaBelénportutiempo.
ANEXO5
PREGUNTASALUMNOS
Soyunaalumnadebachilleratoyestoyhaciendounasencuestasparamitrabajode investigaciónsobreporquénoscuestanlasmatemáticas.
1. Curso:
2. Tegustanlasmatemáticas
⬜Sí ⬜No
3. Setedanbienlasmatemáticas
⬜Sí ⬜No
4. Tecuestaentenderlasmatemáticas
⬜Sí ⬜Muchasvecessi,perohayvecesquelasentiendo ⬜No ⬜Muchasvecesno,perohayvecesquenolasentiendo
5. Sienlaanteriorrespondistesíomuchasvecessí,porquétecuestan ⬜Siempremehancostado ⬜Nosiempremehancostado
6. Sirespondistequenosiempre,cuandoyporquéteempezaronacostar:
7. Notafinalenmatemáticaselcursopasado:
⬜Suspenso ⬜Suficiente ⬜Sobresaliente
⬜Bien ⬜Notable
8. Tienesrefuerzoencasaenmatemáticas(familiaresoprofesorparticular)
⬜Sí ⬜No
9. Tienesrefuerzoencasaenalgunaotraasignatura(familiaresoprofesorparticular)
⬜Sí ⬜No
10.Entiendesatuprofesorcuandoexplicamatemáticasenclase
⬜Sí ⬜Lamayoríadevecessi
⬜No ⬜Lamayoríadevecesno
11. Silarespuestaanterioresnoolamayoríadevecesno,porquénoleentiendes(pon unaovariasrespuestas)
⬜Noseexplicabien ⬜Vamuyrápido ⬜Nomeresuelvelasdudas
⬜Avanzaalsiguientepuntosinqueentiendaloanterior ⬜Otro:_____________
12.Cómosehablaisdelasmatemáticasencasa
⬜Sehablapositivamentedeellas ⬜Nohablamosdeellas ⬜Sehabla negativamente
13.Cómosehablaisdelrestodeasignaturasencasa
⬜Sehablapositivamentedeellas ⬜Nohablamosdeellas ⬜Sehabla negativamente
14.Algúnfamiliarteayudaencasaconlasmatemáticas
⬜Sí(quién):___________ ⬜No
15.Cuandotesalebienunejercicio,¿temotivaaseguirhaciendomásejercicios?
⬜Sí ⬜No
16.Haceslosdeberes
⬜Siempre ⬜Casisiempre ⬜Casinunca ⬜Nunca
17.Cómoteinfluyentuscompañerosdeclasealahoradeatender
⬜Positivamente ⬜Negativamente ⬜Nomeinfluye
PREGUNTASPADRES/TUTORESLEGALES
Buenosdías,soyunaalumnadebachilleratodelIESJuanGris.Estoyhaciendountrabajode investigaciónsobreporquénoscuestanlasmatemáticas.Acontinuaciónlesharéunaseriede preguntas.
1. Niveldeestudios:
⬜Sinestudios ⬜Estudiosprimarios(primaria,EGB)
⬜Estudiossecundarios:
⬜BUP ⬜ESO ⬜Bachillerato ⬜COU ⬜Grado-FP
⬜Estudiossuperiores:
⬜Diplomatura ⬜Licenciatura ⬜Doctorado
2. Niveleconómico:
⬜Alto ⬜Medio-alto ⬜Medio-bajo ⬜Bajo
(Bajo:inferiora12.943€anuales,medio-bajodesde12.943€hasta29.584€anuales, medio-altodesde29.584€hasta46.225€anuales,altomayora46.225€anuales)
3. Leatraenactualmentelasactividadesmatemáticas
⬜Sí(sudokus,juegos,ejercicios…) ⬜No
Acontinuaciónlevoyahacerunaspreguntassobresusvivenciasconlasmatemáticas
4. Lecostabaentenderlasmatemáticascuandolasestudiaba
⬜Sí ⬜No
5. Notamediaenmatemáticas:
⬜Suspenso ⬜Suficiente ⬜Sobresaliente
⬜Bien
⬜Notable
6. Creequelaformaconlaqueleenseñaronmatemáticasleayudóacomprenderlas
⬜Sí ⬜No
7. Tuvoalgúnprofesor/aquelemarcaseensuépocadeestudiante
⬜Sí ⬜No
Ahoralepreguntarésobrecómopercibeasu/shijo/senelámbitomatemático.
8. Hacambiadolaformadeenseñarlasmatemáticasrespectoalasquetuvousted
⬜Sí ⬜No
9. Siharespondidoquesi,cuálcreequeesmejor
⬜Elsuyo ⬜Eldesuhijo/a
10.Quélegustadelaformadeaprendizajedesuhijo/aqueustednotuvo:
11. Cuáleslavisióndelasmatemáticasenelhogar
⬜Sehabladeellasenpositivo,comounaasignaturainteresante
⬜Nosehabladeellas
⬜Sehabladeellasennegativo,comounaasignaturadifícil
12.Objetivoconelqueestudiómatemáticas
⬜Disfrutéconellas,demisasignaturasfavoritas
⬜Aprenderlasycomprenderlas,peronomeatraían
⬜Aprobarlasyquitarmelasdeencima
⬜Hacerloquepueda(aprobaseosuspendiese)
⬜otro:_____________________________________________________________