1.3 La simmetria

Il concetto di simmetria, conosciuto fin dall’antichità, è molto complesso e interessa discipline differenti. Dal punto di vista matematico fa parte delle isometrie; a seconda dei fenomeni a cui sono applicate, quindi, avremo tipi diversi di simmetrie.

L’essere umano, per la progettazione delle sue opere, ha sempre utilizzato le regole della simmetria, ecco perché quando si parla di disegno tecnico occorre tenere in considerazione i concetti di seguito esposti.

La simmetria assiale

Immaginiamo di tracciare una linea esattamente al centro di una forma: se piegando la figura lungo tale linea la parte destra e quella sinistra della stessa coincidono esattamente, siamo di fronte a un esempio di simmetria assiale. Questo tipo di simmetria implica, quindi, la presenza di un asse di simmetria rispetto al quale tutti gli elementi uguali speculari sono equidistanti.

L’asse di simmetria può essere interno se attraversa la figura e la divide in due parti simmetriche, esterno se si trova fuori dalla figura. Un asse può essere verticale, orizzontale o obliquo.

L’ambiente naturale offre innumerevoli esempi di simmetria con asse interno: foglie, insetti, ragni, farfalle.

La simmetria di rotazione (o radiale)

Stringendo il gambo di una margherita tra due dita e facendolo ruotare di 180° si può osservare come un petalo vada a prendere esattamente il posto di un altro; le varie forme ruotano intorno all’asse centrale e il risultato, a livello visivo, non cambia.

Si parla in questo caso di simmetria di rotazione (o radiale).

La simmetria di traslazione

Quando una stessa identica forma viene traslata, ossia spostata, lungo un asse o nel piano si parla di simmetria di traslazione. Quest’ultimo tipo di simmetria è strettamente collegato con il concetto di modulo, che vedremo nella pagina seguente.

Isometria

Trasformazione geometrica di una figura in un’altra congruente. La posizione cambia ma le misure restano invariate.

Fai pratica con la simmetria a pp. 40-41.