Hverdagens matematik 2 - Matematik til FVU, trin 2, 1. udgave, 2020 by Praxis

Niels Tafdrup Hverdagens matematik 2

Kære kursist Denne bog er til dig! Bogen hedder Hverdagens matematik, for den handler om de tal, du støder på i hverdagen. Det er mit håb, at opgaverne i bogen giver mening for dig og måske ligefrem kan være en hjælp for dig i din hverdag. Du er måske en af de kursister, som altid har haft svært ved matematik – måske ligefrem har hadet matematik – fordi du aldrig har kunnet se meningen med det, du lavede i matematikundervisningen. Det vil jeg gerne lave om på med denne bog. Al undervisning skal give mening – ellers spilder man sin tid! Så når du har løst opgaverne i bogen, håber jeg, at du kan se, at matematik faktisk kan bruges til noget – og er nødvendig. Alle opgaverne tager udgangspunkt i emner og spørgsmål, som almindelige mennesker støder på i deres hverdag – f.eks.:

Niels Tafdrup

Hverdagens matematik 2 MATEMATIK TIL FVU, TRIN 2

• Hvor meget skal jeg betale i renter, hvis jeg tager et forbrugslån, som skal betales tilbage over 2 år? • Er det rigtigt, når forretningen skriver, at jeg får 20 % i rabat – eller er jeg blevet snydt? • Hvad er moms, og hvordan beregner jeg den? • Hvordan laver jeg mit eget budget i Excel?

Jeg håber, at du ender med at synes, at matematik faktisk er ret sjovt. h

God arbejdslyst!

N VA

EM ÆRK

Niels Tafdrup

Miljømærket tryksag 2041 0893

ISBN: 978-87-571-3440-7

Praxis

Niels Tafdrup

Hverdagens matematik 2 MATEMATIK TIL FVU, TRIN 2

Praxis

Hverdagens matematik 2 Matematik til FVU, trin 2 Af Niels Tafdrup © Praxis, København 2020 1. udgave, 2020, 1. oplag, 2020 Forlagsredaktion: Anne Justesen og Helle Lehrmann Madsen (hlm@praxis.dk) Billedredaktion: Jakob Slebsager Nielsen og Anne Justesen Grafisk tilrettelæggelse af omslag og indhold: Jytte West/Westdesign Fotos: Se billedliste bag i bogen Illustration side 137: Sofie Louise Dam Sat med: Flama Varenummer, trykt udgave: 204011-1 ISBN 978-87-571-3440-7 Trykt på: Amber Graphic 125 g Omslag: Chromocard 240 g Tryk: Livonia Print Printed in Letland 2020

Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har en aftale om kopiering med Copydan Tekst & Node, og kun inden for aftalens rammer. Se mere på www.copydan.dk Praxis praxis.dk webshop.praxis.dk

Forord til læreren Denne bog er målrettet undervisningen i FVUmatematik på trin 2. FVU-undervisningen (forberedende voksenundervisning) blev etableret omkring år 2000 i erkendelse af, at de ufaglærte jobs, som tidligere eksisterede for mennesker, som havde meget svært ved at læse og regne, efterhånden ikke eksisterer mere. Hvis man skal kunne klare sig på arbejdsmarkedet i dag – og i samfundet generelt – er det nødvendigt, at man kan læse og skrive og har en basal talforståelse. Opgaverne i denne bog tager udgangspunkt i Undervisningsministeriets bekendtgørelse for FVU-matematik samt de prøvesæt i FVU-matematik, som ministeriet gennem tidens løb har udarbejdet. Ifølge ministeriets bekendtgørelse om prøverne i FVU-matematik anvendes der i alle opgaver ”autentisk matematikholdigt materiale”. Derfor har det været vigtigt for mig, at opgaverne i denne bog også er autentiske, dvs. er udarbejdet ud fra materiale fra dagligdagen. FVU-matematik er forskellig fra almindelig skolematematik, idet FVU-matematik er hverdagsmatematik, dvs. den helt almindelige talforståelse, som vi alle har brug for i dagligdagens mange forskellige situationer. Som FVU-lærer er det vigtig at skelne mellem de to slags matematik:

• •

FVU-matematikken (dagligdagens og hverdagens matematik) Den klassiske, teoretiske matematik (”skolematematikken”)

Forord til læreren · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Ideelt set bør alle opgaver i FVU-matematikken bygge på spørgsmål, som mennesker her i samfundet, som ikke er matematiklærere, kunne finde på at stille sig selv. Altså f.eks.:

• •

”Hvor meget skal jeg betale i renter, hvis jeg tager et forbrugslån, som skal betales tilbage over 2 år?” ”Hvor meget havemuld skal jeg bruge, hvis jeg vil lave et blomsterbed i hjørnet af haven? – og hvordan finder jeg ud af, hvor stort blomsterbedet er?”

Praktisk matematik fra den hverdag, vi alle kender. Jeg har brugt mange autentiske billeder i forbindelse med de forskellige opgaver ud fra en idé om, at man har lettere ved at forstå, hvad man beregner, hvis man samtidig kan se, hvad opgaven drejer sig om. Det gør det forhåbentlig også lettere at vurdere, om man har regnet rigtigt. En stor del af FVU-matematik-kursisterne kæmper med ordblindhed, og her kan det også være en fordel, at opgaverne er illustreret med et billede. Mange af kursisterne på FVU-holdene har anden etnisk baggrund end dansk. Her er det også en hjælp, at opgaverne er illustreret med autentiske billeder. For mange af disse kursister gælder det, at det ikke er matematikken, men det danske sprog, der er udfordringen, når de skal løse opgaverne, så her bliver FVU-matematikken samtidig en del af deres danskundervisning. Et undervisningsforløb i FVU-matematik på trin 2 skal tilrettelægges med mindst 45 og højst 60 timer.

Bogens kapitler er tænkt brugt nogenlunde i rækkefølge, idet de letteste kapitler kommer først og de sværeste til sidst, men man kan også vælge at bruge kapitlerne i mere tilfældig rækkefølge, ud fra hvad den enkelte kursist efterspørger. Opgaverne i kapitlerne efter kapitel 8 forudsætter dog, at kursisten har været igennem de forskellige former for procentregning i kapitlerne 6 til 8. For kursister, der har bestået FVU-matematik på trin 1, vil der være en del kendt stof i de første kapitler, som man måske derfor kan springe over, hvis kursisten ikke har brug for at repetere stoffet. Som udgangspunkt er opgaverne i bogen tænkt løst ved brug af lommeregner. I Undervisningsministeriets nye bekendtgørelse om FVU-matematik er det imidlertid skrevet ind at: ”Undervisningen tilrettelægges, så it integreres som et naturligt og nødvendigt hjælpemiddel i deltagerens arbejde med hverdagsmatematikken. It anvendes, hvor problemstillinger med fordel kan løses ved brug af it-værktøjer. It anvendes tillige som kommunikations- og informationssøgningsværktøj.”

eksempler på didaktiske overvejelser samt forslag til konkrete materialer og opgaver, som man kan bruge i undervisningen. I det sidste kapitel i bogen har jeg medtaget flere forskellige spil m.m., som indeholder muligheden for god og sjov matematisk refleksion samt lidt mere liv i undervisningslokalet i forhold til normal undervisning. I min daglige undervisning veksler jeg mellem brug af bogens opgaver og brug af ministeriets prøvesæt i FVU-matematik. Prøvesættene + vejledende løsningsforslag kan downloades fra Materialeplatformen: materialeplatform.emu.dk. Adgang kræver UNI-login. Der er facitlister til alle opgaver i bogen. Det er meget vigtigt, at kursisterne løbende kan se, om de regner rigtigt. Mange gange fungerer facitlisten også som en hjælp, så kursisterne bedre forstår, hvad de har lavet forkert, hvis de har lavet en fejl. Tak til adjunkt Kent Meistrup Hansen for gode samtaler, råd og kommentarer og forslag til justeringer.

Derfor er der et kapitel i bogen (”Regneark på computeren”), hvor de grundlæggende funktioner og muligheder i regnearket gennemgås – og brug af computeren er også inddraget i flere af de efterfølgende kapitler.

Forslag til nye opgaver, rettelser eller ændringer af de nuværende opgaver modtages med glæde og kan sendes til info@praxis.dk

Bogen er primært tænkt som en ren opgavebog, som den enkelte lærer kan bruge på den måde, som han eller hun nu synes er bedst. Med hensyn til mere didaktiske overvejelser vil jeg henvise til Undervisningsministeriets ”Undervisningsvejledning i FVU-matematik”, som kan hentes på ministeriets hjemmeside. Undervisningsvejledningen indeholder mange

Juni 2020 Niels Tafdrup

God arbejdslyst!

Forord til læreren · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Indhold Forord til læreren

Tal

Lommeregner

Indkøb, kg-priser og literpriser

Brøker

Brøker, decimaltal og procenter

Procentregning – Hvordan beregner du en procentdel?

Procentregning – Hvordan beregner du selv procenten?

Procentvis forskel

Moms

10 Regneark på computeren

11 Takster

12 Valuta

13 Gennemsnit

14 Diagrammer, kurver og tabeller

15 Tid

16 Tid og hastighed

17 Geometriske figurer og mønstre

18 Areal og omkreds

102

19 Målestoksforhold

113

20 Rumfang

116

21 Formler og beregninger

125

22 Spil, strategier og talmønstre

134

Facitliste

145

Billedliste

160

Indhold · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Kapitel 1 Tal I regning og matematik bruger vi tal. Tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6 … osv. kaldes de naturlige tal. Det er de tal, som de små børn i børnehaven lærer som de første tal. I hele verden har mennesker udviklet forskellige slags tal i tidens løb i de forskellige kulturer. De tal, vi bruger i dag, hedder de indisk-arabiske tal. De blev udviklet i Indien for flere tusind år siden, og herfra bredte tallene sig til den arabiske verden. I dag bruges de i hele verden.

Vi møder tal alle steder i vores hverdag:

Lige og ulige tal

• •

De hele tal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 er grundtallene i vores talsystem, som hedder 10-tals-systemet. De 10 tal kan deles op i lige tal og ulige tal.

• • • •

Når vi betaler for varer i forretningerne Når vi får løn eller forskellige overførselsindkomster Når vi bruger NemID på computeren Når vi sammenligner kg-priser og literpriser i supermarkederne Når vi ser TV eller læser aviser osv.

De lige tal er: De ulige tal er:

0, 2, 4, 6, 8 1, 3, 5, 7, 9

Hvis der er flere cifre i et helt tal, er det det sidste tal, der bestemmer, om tallet er lige eller ulige.

Tal er en del af vores hverdag. Så det er vigtigt, at vi har en god talforståelse.

Det er kun hele tal, der deles op i lige og ulige tal – ikke decimaltallene! Eksempel Er 312 et lige tal? Svar: Ja. 2 er et lige tal. Er en million: 1000000 et ulige tal? Svar: Nej. 0 er et lige tal.

Nogle vil mene, at matematik og tal er lige til at få hovedpine af ...

Kapitel 1 Tal · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Cifre I tallene indgår der cifre. Man tæller, hvor mange enkelte tal der er i tallet. Eksempel Hvor mange cifre er der i tallet 56212? Svar: Der er 5 cifre. (5 og 6 og 2 og 1 og 2)

Opgaver 1

Er tallet 1525 lige eller ulige?

_____________

Er tallet 36193 lige eller ulige?

_____________

Er tallet 77770 lige eller ulige?

_____________

4022985532 er kontonummeret på en børneopsparing i en bank. Er konto_____________ nummeret et lige eller et ulige tal?

Hvor mange cifre er der i tallet: 401266288420?

_____________

Er alle cifrene i tallet lige tal?

_____________

Skriv et password med 8 cifre, hvor alle cifrene er ulige tal.

_____________

Skriv et tal med 5 cifre, hvor 3 af cifrene er lige tal og de 2 andre er ulige tal.

_____________

Hvor mange cifre er der i en million: 1000000? Svar: Der er 7 cifre. (et 1-tal + 6 nuller) Hvor mange cifre er der i tallet 19,95? Svar: Der er 4 cifre. (1 og 9 og 9 og 5)

Decimaltal

De tal, der indeholder et komma, hedder decimaltal. Man kan også kalde dem for kommatal. 7 De enkelte tal efter kommaet viser, hvor mange decimaler der er i tallet. Eksempel Hvor mange decimaler er der i tallet 18,95 kr.? Svar: Der er 2 decimaler. (9 og 5)

CPR-numrene herunder er CPR-numre på 3 kvinder. 061182-0712

141279-2746

251102-1290

CPR-numrene herunder er CPR-numre på 3 mænd.

Hvor mange decimaler er der i tallet 2,375 kg? Svar: Der er 3 decimaler. (3 og 7 og 5)

031149-0943

010180-2249

120495-5191

Ved at kigge på CPR-nummeret kan man se, om det er en

Det er sjældent, at man har brug for tal, der har mere end 3 decimaler.

mand eller en kvinde. Hvordan? _______________________________________________ _______________________________________________

Hvis du ikke kan se det, så snak med en af dine holdkammerater, som måske kan se det.

Kapitel 1 Tal · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Skriv husnummeret på din egen bopæl.

_____________

Store tal

Er det et lige eller et ulige tal?

_____________

Hvor mange cifre er der i tallet 325?

_____________

Nogle tal indeholder mange cifre, og det kan være svært at læse dem – f.eks. når man kommer op i millioner.

Hvor mange cifre er der i tallet 10819? _____________

Hvor mange cifre er der i alt på kortnummeret på kreditkortet herunder?

Eksempel: Danmarks befolkning Ifølge Danmarks Statistik var vi 5822763 mennesker i Danmark d. 1. januar 2020.

_____________

Hvordan læser man tallet 5822763? Svar: 5 millioner 822 tusind og 763 mennesker (… vi er tæt på at være 6 millioner mennesker) Man kan gøre det lettere at læse tallet, hvis man sætter nogle punktummer ind: 5.822.763 mennesker. Man må ikke forveksle punktummerne med et komma. Et tal kan kun indeholde ét komma!

4022985532 er kontonummeret på en børneopsparing i en bank. Hvor mange _____________ cifre er der i kontonummeret?

Millioner og milliarder 1 million = 1000000 (et 1-tal og 6 nuller) 1 million forkortes til: 1 mio.

020379-0523 er CPR-nummeret på en person, der er født d. 2. marts 1979. Hvor mange cifre er der i CPR-nummeret? _____________ Hvor mange decimaler er der i tallet 225,75 kr.?

1 milliard = 1000000000 (et 1-tal og 9 nuller) 1 milliard forkortes til: 1 mia.

_____________

19 16

Hvor mange decimaler er der i tallet 1387,88 kg?

Kina er det land i verden, hvor der bor flest mennesker. I år 2020 er indbyggertallet opgjort til:

_____________

1401700000 mennesker. Sig tallet højt til din sidemand!

Hvor mange decimaler er der i tallet 18,59274763?

Hvor mange cifre er der i tallet?

_____________

Skriv et tal med 4 cifre og 2 decimaler. _____________

Kapitel 1 Tal · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Opgaver

1. januar 1880 var vi en million, ni hundrede og niogtres tusinde og treoghalvfems mennesker i Danmark. Rigtigt Forkert

I de 100 år fra år 1900 til år 2000 steg befolkningstallet i Danmark ca. til det dobbelte. Rigtigt Forkert

1. januar 2020 var vi 5822763 mennesker i Danmark. Hvor mange cifre er der i _____________ befolkningstallet?

I perioden fra år 2012 til 2015 blev den danske statskasse snydt for mindst 12,7 milliarder danske kroner i den såkaldte udbytte-skattesag. Hvor mange cifre er der i _____________ 12,7 milliarder?

Jorden bliver kaldt for den blå planet, fordi en stor del af jorden er dækket af vand.

Tabellen herunder viser Danmarks befolkningstal fra 1840 til i dag (år 2020).

År

Danmarks befolkning pr. 1. januar

1840

1.289.075

1860

1.608.362

1880

1.969.039

1900

2.449.540

1920

3.267.831

1940

3.844.312

1960

4.585.256

1980

5.122.065

2000

5.330.020

2010

5.534.738

2020

5.822.763

I 1840 var der over 2 mio. mennesker i Danmark. Rigtigt Forkert I 1980 var der over 5 mio. mennesker i Danmark. Rigtigt Forkert Fra år 1900 til år 2000 steg befolkningstallet i Danmark med over 3 mio. Rigtigt Forkert I år 1980 var vi fem millioner, et hundrede og toogtyve tusinde og femogtres mennesker i Danmark. Rigtigt Forkert

Kapitel 1 Tal · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Jordens samlede overfladeareal: 510066000 km2 Areal dækket af vand: 361419000 km2

Er over halvdelen (50 %) af jordens overflade dækket af vand? Ja Nej Sig de to tal i tabellen højt til din sidemand!

Romertallene

I 1

I hverdagen møder man indimellem romertallene. I skemaet her til højre kan du se, hvordan man skal forstå romertallene:

I X C M

= 1 = 10 = 100

V L D

ROMERTAL II III IV V VI 2

5-1 = 4

VII VIII IX

= 5

10+10 = 20

= 50

= 500

10-1 = 9

600

50+10 = 60

5+1 = 6

100-10 = 99

CMI

100

1000-100+1 = 901

1000

MDCCCCLXXXII

= 1000

1000 + 500 + 100+100+100+100+50 + 10 + 10 + 10 + 2 = 1982

Hvis det lille tal står til venstre for det store tal, skal det trækkes fra (minus). For de øvrige gælder Hvis det lilleromertal tal står til højredenne for detregel: store tal, skal det lægges til (plus).

IV er altså = 4 ( 5 − 1 = 4,

VI er altså = 6 ( 5 + 1 = 6, fordi 1 er til højre for 5)

fordi 1 er til venstre for 5)

Opgaver 29

Hvad er klokken på uret herunder, hvis det er nat?

_____________

MDCCCLXIV

Billedet viser Københavns Universitet. Over døren står der:

er årstallet for en afgørende begivenhed i danmarkshistorien. Hvad er årstallet? _____________ 31

Dette år:

MCMLXXXXII vandt Danmark EM i fodbold. Hvad er årstallet?

_____________

Hvilket årstal er universitetet bygget?

_____________

Skriv dit eget fødselsår med romertal.

_____________

Kapitel 1 Tal · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Kapitel 2 Lommeregner Når man skal lave matematik og beregninger, skal man bruge en lommeregner. Du skal ikke købe de billige lommeregnere til 20-30 kr. De er ikke altid gode nok, og man kommer let til at regne forkert.

Den mest almindelige lommeregner i de danske skoler er TEXAS TI-30, som du kan se på billedet her til højre. Det er en matematisk lommeregner, og den regner rigtigt. Der findes mange andre lommeregnere. Når du bruger lommeregner, er det vigtigste, at det er en matematisk lommeregner. Hvis du har en smartphone eller en computer, ligger der også en lommeregner her, som du kan bruge. Den regner også rigtigt. De taster, som du skal bruge på lommeregneren, når du går til FVU-matematik, er de hvide taster + de mørkegrå taster, som er indrammet med rødt på lommeregneren her. De mørkegrå taster er de 4 regnearter: Plus + Minus – Gange × (gange kan man også skrive som en prik •) Dividere ÷ (dividere kan man også skrive som to prikker :)

Dividere Gange Minus Plus Lighedstegnet = enter på lommeregneren

Når du kommer til de sidste kapitler i bogen, skal du også bruge tasterne π og x2 , som ligger i venstre side af lommeregneren – mere om det i kapitel 18-21.

Opgaver Brug lommeregneren til at lave opgaverne på de næste sider. Lommeregneren er en matematisk lommeregner, så du skal bare være omhyggelig med at taste tallene ind i den rigtige rækkefølge. Så regner lommeregneren rigtigt.

I decimaltallene indgår der et komma, som du har set i kapitel 1. På lommeregneren er kommaet et punktum (hvilket er lidt misvisende, men sådan er det altså).

Kapitel 2 Lommeregner · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

200 + 475

_____________

2253755 kr. − 2002 kr.

_____________

4 + 465 + 8 × 6

_____________

19,95 kr. × 4

_____________

650000 − 4000

_____________

4,95 kr. × 2 + 18,75 kr.

_____________

76800 ÷ 3

_____________

400 kr. ÷ 4

_____________

480 ÷ 4 − 360 ÷ 3 × 0,5

_____________

49,95 kr. + 35,85 kr

_____________

400 kr. ÷ 0. Lommeregneren siger: DIVIDE BY 0 Error Hvorfor kan man ikke dividere med 0?

2650 kr. + 36000 kr.

_____________

_________________________________

3995 kr. − 385 kr. − 420 kr. _____________

_________________________________

36,5 × 1050 kr.

_____________

_________________________________

65,25 kr. − 25 × 2 kr.

_____________

Snak evt. med dine holdkammerater om problemet.

Kassebon fra Super Brugsen 16

Der er rabat på Sauv. Blanc-hvidvin. Er hvidvinen sat ned med over 50 %? Ja Nej

Kan man købe 5 bakker blåbær for 100 kr.? Ja Nej

Kg-prisen på Rød Merrild kaffe er 97,90 kr. Ja Nej

Kg-prisen på forårsløg er 28 kr. Ja Nej

Totalbeløbet er fjernet fra bonen. Hvad har varerne kostet i alt?

Hvad koster de to flasker _____________ Sauv. Blanc? Hvad koster Tulip bacon pr. pakke?

_____________

Hvad koster avocadoerne _____________ pr. stk.? 25 Hvor mange liter øko-minimælk kan man købe for 100 kr.? _____________

_____________

Varerne er betalt kontant med 500 kr. Hvor mange kr. er der givet i byttepenge? _____________

Roskilde Algade 51, 4000 Roskilde ØKO MINIMÆLK 1 L RABAT PASTASALAT M/LAKS KRYDDERIKAGE AVOCADO 5 STK RØD MERRILD, 500G BLÅBÆR BLÅBÆR FORÅRSLØG ¼ KG FORÅRSLØG ¼ KG ØKO GULERØDDER SAUV. BLANC RABAT SAUV. BLANC. RABAT ØKO OST TULIP BACON 3-PAK

9,95 1,5045,00 20,00 23,00 48,95 19,00 19,00 7,00 7,00 14,00 89,95 54,9589,95 54,9538,00 25,00

TOTAL KONTANT BYTTEPENGE HERAF 25% MOMS

Tak for besøget. 30-11-2018 15:35 0598 004 0426

500,00 89,30

De 4 regnearter

Hvad koster 22 liter benzin á 10,19 kr. ________________ og en kop kaffe til 20 kr.?

Temperaturen falder fra 12 °C til 5 °C. Hvor mange grader falder temperaturen?

De 4 regnearter er: Plus Minus Gange Dividere

- på lommeregneren: - på lommeregneren: - på lommeregneren: - på lommeregneren:

Hvornår skal man bruge plus, minus, gange eller dividere? I de næste opgaver behøver du ikke beregne resultatet. Du skal afgøre, hvilke af de 4 regnearter du skal bruge for at løse opgaverne. Arbejd evt. sammen to og to.

En ramme med 24 dåser cola koster 78 kr. Hvad er prisen pr. dåse? ________________

På 1 time er der 60 minutter. Hvor mange min. er der på 5 timer? ________________

Til en pizza skal der bruges 250 g skinke. Hvor mange g skinke skal der bruges til 4 pizzaer?

________________

Et år er på 365 dage. Hvor mange dage er der på ½ år?

________________

37 26

Hvad koster en pakke toast og en pakke smør? 4 venner skal dele 200 kr. Hvad får de hver?

Plus ________________ 38

1 pizza koster 59 kr. Hvad er prisen ________________ på ¼ pizza?

En bil kan køre 16 km på 1 liter benzin. Hvor mange km kan bilen køre på ________________ 2 liter benzin?

Dividere ________________

Prisen på 1 liter mælk sættes op fra 4,85 kr. til 5,45 kr. Hvor mange kr. ________________ sættes prisen op? Hvad koster 6 sodavand á 2,95 kr. og 2 poser chips á 18,75 kr.?

________________

Hastigheden sættes op fra 80 km/t. til 105 km/t. Hvor mange km/t. ________________ sættes hastigheden op? Et mobil-abonnement koster 129 kr. om måneden. Hvad koster det ________________ om året?

Kapitel 2 Lommeregner · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

________________

40 Prisen på et par bukser sættes ned fra 895 kr. til 650 kr. Hvor mange kr. ________________ er prisen sat ned? 41

Den halvårlige statsafgift på en Volvo S60 er 3660 kr. Hvad er afgiften pr. måned?

________________

I flere af opgaverne kan du bruge mere end én af regnearterne, fordi opgaverne kan løses på forskellige måder. Snak med dine holdkammerater om de forskellige muligheder.

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser Når vi køber madvarer i supermarkeder, forretninger og kiosker, kan man se på prisskiltene, hvad varernes kg-pris eller literpris er. Det giver mulighed for at sammenligne de forskellige varer og afgøre, hvilke der er dyrest, og hvilke der er billigst.

Kg-pris VORES NEMME KARTOFLER 800 g . . . . . . . . . . . 5 kr.

VORES NEMME KARTOFLER Klasse 1 800 g

PR. POSE

5,-

SKARP PRIS

Hvad er kg-prisen?

Økologiske Søris kartofler 750 g PRIS 15,00 kr.

VORES NEMME KARTOFLER Klasse 1 800 g PRIS 5,00 kr.

GrøntRiget Bagekartofler 1,5 kg. Klasse 1 PRIS 20,00 kr.

1) Først finder man prisen på 1 gram

Hvad er kg-prisen på kartoflerne her?

2) Derefter ganger man med 1000, fordi 1 kg = 1000 gram

1) Kg-prisen på Økologiske Søris kartofler 15 ÷ 750 × 1000 = 20 kr. pr. kg

1) Prisen på 1 gram: 5 ÷ 800 = 0,00625 kr. 2) Kg-prisen: 0,00625 × 1000 = 6,25 kr.

3) Kg-prisen på GrøntRiget Bagekartofler 20 ÷ 1,5 = 13,33 kr. pr. kg

På lommeregneren: 5

800

1000

2) Kg-prisen på Vores Nemme Kartofler: 5 ÷ 800 × 1000 = 6,25 kr. pr. kg

6,25

Vores Nemme Kartofler har den mindste kg-pris, og Økologiske Søris kartofler har den højeste kg-pris.

… så kg-prisen er: 6,25 kr. pr. kg

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Litermål Her kan du se, hvordan litermålene hænger sammen:

1 liter

10 deciliter

100 centiliter

1000 milliliter

Omregningstabel når du skal omregne til literpris Deciliter

dl : prisen på 1 dl × 10 = literprisen

Centiliter cl : prisen på 1 cl × 100 = literprisen Milliliter

ml : prisen på 1 ml × 1000 = literprisen

Fra dl til literpris Øko piskefløde 2,5 dl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10,95 kr. Hvad er literprisen? Øko piskefløde 38% 2,5 dl 10,95 DKK

1) Først finder man prisen på 1 dl (deciliter) 2) Derefter ganger med 10, fordi 1 liter = 10 dl 1) Prisen på 1 dl: 10,95 ÷ 2,5 = 4,38 kr. 2) Literprisen: 4,38 × 10 = 43,80 kr. … så literprisen er:

På lommeregneren: 10,95

2,5

43,80

43,80 kr.

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Urtekram Genuine Tamari Sojasauce

Cocio 60 cl

250 ml

9,-

29,-

Fra cl til literpris

Fra ml til literpris

Cocio 60 cl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 kr.

Urtekram Genuine Tamari Sojasauce 250 ml . . 29 kr.

Hvad er literprisen?

1) Først finder man prisen på 1 cl (centiliter)

1) Først finder man prisen på 1 ml (milliliter)

2) Derefter ganger man med 100, fordi 1 liter = 100 cl

2) Derefter ganger man med 1000, fordi 1 liter = 1000 ml

1) Prisen på 1 cl: 9 ÷ 60 = 0,15 kr.

1) Prisen på 1 ml: 29 ÷ 250 = 0,116 kr.

2) Literprisen: 0,15 × 100 = 15 kr.

2) Literprisen: 0,116 × 1000 = 116 kr.

På lommeregneren:

På lommeregneren: 9

… så literprisen er:

100

15 kr.

250

… så literprisen er:

1000

116

116 kr.

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Indkøb i Fakta 1

Hvad er literprisen på Red Bull?

Hvad er kg-prisen på hakkede tomater? _____________

_____________

Hvad er literprisen på Willemoes øl?

_____________

Hvad er kg-prisen på Jyllinge Rejer?

_____________

Anthon Berg Chokolade

120 g Flere varianter Frit valg

Pr. stk.

20,-

Pr. stk.

Hakkede tomater 400 g

Hvad er kg-prisen på Anthon Berg chokolade?

4,-

_____________

Kg-prisen på Anton Berg chokolade er mindre end kg-prisen på rejer. Rigtigt Forkert

Literprisen på Willemoes øl er 3 gange så høj som literprisen på Grøn Tuborg. Rigtigt Forkert

Carlsberg eller Grøn Tuborg 33 cl Frit valg

Pr. dåse

5,-

Pr. stk.

Literprisen på Willemoes øl er mindre end literprisen på Red Bull. Rigtigt Forkert

Kg-prisen på hakkede tomater er ca. 10 gange mindre end kg-prisen på rejer. Rigtigt Forkert

Der er ca. 2 liter øl i alt i 3 dåser Carlsberg + 2 flasker Willemoes. Rigtigt Forkert

Hvordan beregner man literprisen på Willemoes øl på den hurtigste måde? _______________________________________________

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Jyllinge Rejer 330 g

Willemoes øl

Flere varianter 50 cl Frit valg

45,-

Pr. flaske

15,Red Bull eller Faxe Kondi Booster 250 ml Frit valg

Pr. stk.

10,17

30,00

Ta’ 2 for

HK OKSEKØD 12-16%

Pr. Kg 40,00

Tilbud! 642221 7532 B 081018 012 OV REMOULADE FL

400 G

1995

GR GR 375 G

91450000492 / 571235 30316 08/19

00087009311 / 570150 35248 08/19

Pr. Kg 53,20

HAVFRISK RØDSPÆ TT

225 G

SPOTVARE

EFILETER

3995

1500

Kr. pr. kg 37,50

BACON I TERN DUOP AC

200 G SMART COOKING

Kr. pr. kg 177,56

00033355401 / 571287 07489 03/19

1095

Kr. pr. kg 54,75

Prisskilte 12

Man kan beregne kg-prisen på bacon i tern på flere forskellige måder. Hvordan?

Hvad koster rødspættefileterne, hvis kg-prisen sættes op til 186 kr.?

_____________

Hvor mange kroner falder kg-prisen på remoulade, hvis man køber 2 stk. i stedet for 1 stk.?

_____________

_______________________________________________

18 _______________________________________________

Snak evt. med dine holdkammerater om de forskellige måder. 13

Hvor mange kroner falder kg-prisen på remoulade, hvis prisen på 2 flasker _____________ er 36 kr.?

Hvad bliver den normale kg-pris på remoulade, hvis prisen på en flaske sættes op med 2 kr.?

Hvad bliver kg-prisen på bacon i tern, hvis prisen på en duopack sættes ned _____________ til 10,45 kr.? Man kan beregne kg-prisen på HK Oksekød på flere forskellige måder. Hvordan?

_____________

Hvor mange kroner falder literprisen på Egekilde, når man køber 2 flasker? _____________

Snak evt. med dine holdkammerater om de forskellige måder.

Hvor mange kroner falder literprisen på _____________ Egekilde, når man køber 4 flasker?

Hvad koster 100 g rødspættefilet?

Kan man købe 20 liter Egekilde for 200 kr.? Ja Nej

Hvad bliver kg-prisen på rødspættefilet, hvis prisen på 225 g sættes op til 43,65 kr.?

24 23

10 liter Egekilde koster 200 kr. Rigtigt Forkert

_______________________________________________ _______________________________________________

_____________

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

OLFSEN

SLAGTER AD

HARBOE COLA 0,33 L SPOTVARE 00016210601 / 570980 27022 08/19

EGEKILDE CITRUSSMAG MED BRUS

06 TLF 55 65 31 FÅREVEJLE 082 CVR.NR. 3893

150

KR. PR. L 4,55

500 ml 29,90 KR./L

24.08.2019

2000

cus

Hvad bliver literprisen på cola, hvis prisen på en dåse sættes op til 1,65 kr.?

_____________

Hvad koster 6 dåser cola, hvis literprisen sættes op til 6 kr.?

_____________

Hvor mange dåser cola kan man købe for 50 kr.?

12.37:35

JENT AF Mar DE BLEV BET

149,50 149,50 0,00

Sum Betalt Tilbage

14,95

KØB TO FOR

22,00 8,00 45,00 74,50

OSTEJ LILLE LEVERP LÆG AFSKÅRET PÅ LØGPØLSE 200g LÆSØ SALT

_____________

Kan man altid beregne kg-priserne og literpriserne på varerne i forretningerne på forskellige måder? Ja Nej Hvorfor eller hvorfor ikke? Snak evt. med dine holdkammerater om det. Hvorfor er det en god idé, at der er kg-priser og literpriser på varerne i supermarkederne? _______________________________________________

Er der en sammenhæng mellem kg-pris og literpris og kvalitet? Er det altid varen med den højeste kg-pris og literpris, der har den bedste kvalitet? … eller kan der være andre ting, der spiller ind? _______________________________________________

Læsø Salt 31

Hvad er kg-prisen på Læsø Salt?

_____________

Hvad er kg-prisen på 1 kg almindeligt salt i supermarkedet? Brug internettet til at finde prisen.

_____________

Hvor mange kg salt kan du købe i supermarkedet for de penge, som 1 kg _____________ Læsø Salt koster?

Hvad kan grunden være til, at der er så stor forskel på de to kg-priser? _______________________________________________

Snak evt. med dine holdkammerater om det. _______________________________________________

Kapitel 3 Indkøb, kg-priser og literpriser · Hverdagens matematik 2 · Alfabeta

Niels Tafdrup Hverdagens matematik 2

Niels Tafdrup

Hverdagens matematik 2 MATEMATIK TIL FVU, TRIN 2

Jeg håber, at du ender med at synes, at matematik faktisk er ret sjovt. h

God arbejdslyst!

N VA

EM ÆRK

Niels Tafdrup

Miljømærket tryksag 2041 0893

ISBN: 978-87-571-3440-7

Praxis

Hverdagens matematik 2 - Matematik til FVU, trin 2, 1. udgave, 2020

Articles inside

Billedliste

Forord til læreren